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數學建模的問題范文第1篇

關鍵詞：小學數學;應用題;教學模式

【中圖分類號】 G623.56 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0110-01

1 概述

“問題――建模――應用”教學模式是通過教師的指導和師生之間的交流探究，把具體的問題轉換成數學問題，再用解決問題后得出的結論解釋實際問題的過程。這樣的教學過程，不僅能培養學生化難為簡的能力，也能加深學生對數學知識的理解，該模式可以滿足小學應用題的教學需要，因此應該被廣泛利用到小學的數學課堂中。

2 “問題――建模――應用”教學模式的實施策略

2.1 提出問題

提出問題是“問題――建模――應用”教學模式的第一步。在提出問題的過程中，教師要把問題內容與實際生活相結合，采用與學生生活聯系度高并且能促進學生思考的問題，從而激發學生的學習熱情，讓學生積極探索解決問題的方法，充分調動所學到的數學知識，為后面最為關鍵的一部份――解決問題打下基礎。比如在講解應用題中的相遇問題時，可以先設置一個這樣的情節：小明和小華住在學校相對的兩個方向，假如兩人在同一時間從家往學校走去，兩人在幾分鐘后可以相遇？教師可以把以上情節制作成多媒體課件，以動畫的形式呈現給學生，讓學生在觀看動畫的過程中認真觀察兩人具體的運動過程，從而喚起學生對這一問題相似的生活經歷。這種提出問題的方式不僅能調動學生解決問題的積極性，也讓應用題教學與實際生活的聯系更加緊密，使數學課堂富有情趣。

2.2 認真審題

準確理解題目的大意和出題目的是認真審題的主要任務。學生在解決問題前一定要認真審查題目，提煉題中的主要和次要信息，掌握題目中暗含的意思、條件和要求。以比例分配應用題為例：操場上一共有學生40人（或者共有女生40人），其中男生和女生的人數比例是3：2，試問男生的具體人數為多少？學生如果出現審題失誤的情況，很有可能把解題步驟寫成“40×3/2”或者“40×2/3”。針對這一情況，教師要引導學生在審題的過程中，首先要認真比較不同題目之間的聯系與區別，最后再比較題目中所反映出的數量關系，從而讓學生多角度多方法的解答題目。如此一來，學生在以后的審題中就能根據題意聯想到相關的題目模型，最終使審題和解題的準確率都大大增加。

2.3 交流討論

交流討論的目的是促進學生相互之間的思考，以合作的形式共同探討出解決問題的策略和方法。在小學代數應用題中，由于其中的知識涉及范圍廣、難度大，因此學生之間合作性的交流討論就顯得十分必要。

比如一道雞兔同籠數學題：雞和兔同在一個籠子中，經計算后發現上面共有35頭，下面共有94只腳，請問雞和兔各有多少只？首先，學生要獨立思考所面對的數學問題，通過自身的力量盡力完成能解決的那一部分;其次，學生可以尋求幫助，和同學之間從不同角度共同探討解決方案;最后，對于討論未果的，教師要引導學生另辟蹊徑的解決問題。例如讓學生假設雞和兔分別只有一只腳和兩只腳的狀態著地，這樣就使題目中的腳只有47只，因此每多一只腳就能說明有一只兔存在，從而計算出兔有（47-35）12只，雞有（35-12）23只。教師在學生的合作討論過程中，要尊重學生的主體性，必要時可以和學生一起交流討論解題思路，以此激發學生的主觀能動性，培養學生的學習創造能力。

2.4 建立模型

建立模型是“問題――建模――應用”教學模式中最重要的一個環節。在經過審題和討論后，學生已經在腦海中構建了一個基本的解題思路，也把未知的問題轉換成了具體的數學模型，在這個時候，教師可以開展此部分的教學工作。建立模型應該從以下幾個方面實施：

（1）構建“圖形模型”。學生在理清問題中的數量關系后，教師可以引導學生用圖畫或者圖表的形式表示其中的數量關系。比如有甲、乙兩地相距500千米，一輛汽車先停在甲乙之間的A點100千米處，后來以每小時50千米的行駛速度前往甲乙兩地的中點，到達中點30分鐘后繼續前進。一小時后，汽車離乙地的距離有多少？汽車到達乙地的時間有多久？這樣的問題就可以用以下列表表示其中的數量關系：

通過圖形模型，學生便能對題目中復雜的數值進行列表式的轉換，使其一目了然。

（2）構建數量關系模型。引導學生對題目進行仔細的分析與觀察，以此提煉出題目中的結構與關系，再用數學的形式表現。同樣以相遇問題為例，這樣的問題就可以用總路程/時間=速度的數學結構表示，從而幫助學生準確建立相關題型的數學模型。

2.5 應用模型

數學建模的問題范文第2篇

關鍵詞：高校；數學教學；數學建模；應用；學生能力的培養

近半個世紀以來，數學的形象發生了很大的變化，人們逐漸認識到數學的發展與同時期社會的發展有著密切的關聯，許多數學內容都是因社會需要而產生的，產生了許多數學分支。數學教學的重要任務就是使學生能夠將所學數學知識和數學方法應用于社會生活和生產實踐當中。

數學模型是一種抽象的模擬，它用數學符號、數學公式、程序、圖、表等刻畫客觀事物的本質屬性與內在聯系，是為一定目的對部分現實世界而作的抽象、簡化的數學結構。創建一個數學模型的全過程稱為數學建模。即用數學的語言、方法、去近似地刻畫該實際問題，并加以解決的全過程。它經歷了對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數；并用某些特征建立起變量與參數間的確定的數學問題（一個數學模型）；求解這個數學問題；解析并驗證所得到的解：從而確定能否用于解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程。從教學的角度，數學建模的重點不是學習理解數學本身，而在于數學方法的掌握、數學思維的建立。通過滲透數學建模思想使學生將學習過的數學方法和知識同周圍的現實世界聯系起來，和真正的實際應用問題聯系起來。建立數學模型的流程圖，如圖：

上圖揭示了從提出問題到解決問題的認識過程，這是從數學的角度認識的物質及其運動的過程，符合認識來源于實踐的認識規律。如歷史上著名的“哥斯尼堡七橋問題”，大數學家歐拉巧妙地運用數學知識把小島、河岸抽象成“點”，把橋抽象成“線”，成功地構造出平面幾何的“精品”模型，成為數學史上解決歷史問題的經典。如今，科學技術的發展、企業生產過程的控制、宏觀經濟現象的研討等，都離不開數學建模。實際上，數學建模已成為現代社會運用數學手段解決現實問題的科學方法，掌握簡單的數學建模與應用是現代人理應具備的一種能力。

一、在高等數學教學中培養學生的數學建模思想的途徑

（一）在數學概念的引入中滲透數學建模思想

數學的定義、概念是數學教學的重要內容。下面以定積分的定義為例，談談如何在數學概念的引入中滲透數學建模思想；設計如下教學過程：

（1）實際問題：a.如何求曲邊梯形的面積？b.如何求變速直線運動的路程？c.如何求直線運動時的變力做功？

（2）引導學生利用“無限細分化整為零一局部以直代曲取近似一無限積累聚零為整取極限”的微積分的基本思想，得到問題a的表達式。

（3）揭示如上定型模型的思維牽連與內在聯系，概括總結提高為：不同的實際意義，但使用的方法相同，從求解步驟上看，都經分割一取近似一求和一取極限這四步，從表達式在數量關系上的共同特征，可抽象成數學模型：引出定積分的定義.

（4）模型應用：回到實際問題中。數學模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實際問題：a.一根帶有質量的細棒長x米，設棒上任一點處的線密度為，求該細棒的質量m。b.在某時刻，設導線的電流強度為，求在時間間隔內流過導線橫截面的電量。

（二）在應用問題教學中滲透數學建模思想

在講解導數、微分、積分及其應用時，可編制“商品存儲費用優化問題、批量進貨的周轉周期、最大收益原理、磁盤最大存儲量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時間”等問題，都可用導數或微積分的數學方法進行求解。

概率與統計的應用教學中，“醫學檢驗的準確率問題”、“居民健康水平的調查與估測”、“臨床診斷的準確性”、“不同的藥物有效率的對比分析”等實際應用問題都可以用概率與統計的數學模型來解決。

在線性代數的應用問題中，可以建立研究一個種群的基因變異，基因遺傳等醫學問題的模型，使數學知識直接應用于學生今后的專業中，有效的促進了學生學習高等數學的積極性，提高了數學的應用意識。

建模過程給學生提供了聯想、領悟、思維與表達的平臺，促使學生的思維由此及彼、由淺入深的進行，隨著模型的構造和問題的解決，可以讓學生養成科學的態度，學會科學的方法，逐步形成創新思維，提高創性能力。

二、數學建模在高等數學教學中的作用

通過數學建模教學可以培養學生的多方面的能力：（1）培養學生“雙向翻譯”的能力，即用數學語言表達實際問題，用普通人能理解的語言表達數學的結果的能力。（2）培養學生的創造能力、豐富的聯想能力，洞察力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化層次下，它們的數學模型是相同或相近的，這正是數學廣泛應用的表現、從而有利于培養我們廣泛的興趣、熟能生巧，觸類旁通。（3）培養學生熟練使用現代技術手段的能力、數學模型的求解需借助于計算機及相應的各種數學軟件包，這將大大節省時間，在一定階段得到直觀的結果，加深對問題理解。（4）培養學生綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、證明和計算的能力。在數學建模過程中需要反復應用數學知識與數學思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數學模型，尋找出該模型的最優解。所以在建模過程中可使學生這方面的能力大大提高。（5）培養學生組織、協調、管理特別是及時妥協的能力。

通過數學建模活動還可以培養學生堅強的意志，培養自律、“慎獨”的優秀品質，培養自信心和正確的數學觀，數學建模充滿挑戰和創造，成功的數學建模將給學生心情的喜悅與自信。同時，數學建模有助于學生體會到成功地運用數學解決實際問題，一定要與實際問題相關的學科知識相結合，要與有關人員相結合，這是正確的數學觀的形成。數學建模的開展可整體提高學生的數學素質。

總之，高等數學教學的目的是提高學生的數學素質，為進一步學習其專業課打下良好的數學基礎。

參考文獻：

[1]徐全智，楊晉浩，數學建模.北京：高等教育出版社，2009

數學建模的問題范文第3篇

關鍵詞： 數學建模 提問能力 數學教學

在數學建模中，提高學生的提問能力對幫助學生建立正確的數學模型，加強學生對數學解題規律的掌握、培養學生的數學思維等有積極意義。但是在傳統數學教學中，教師對學生提問能力的培養和提高并不重視，導致學生提問能力不強，不利于學生建模能力的提高。本文就在數學建模中培養學生提問能力的策略進行了簡要分析。

1.營造良好的課堂氛圍

要提高學生的提問能力首先需要教師重視課堂氛圍營造，讓學生處在相對較為輕松和愉悅的學習氛圍中，這樣，學生的思維才能更加擴散，學習主動性才能增強，才有可能讓學生主動提問。課堂氛圍的營造需要教師轉變傳統教學方法，采用更靈活和多樣化的教學形式，給學生更多想象和自我發展空間[1]。傳統數學教學中，教師是教學主體，學生處于被動接受知識的狀態。這種情況下學生根本不可能也不需要主動提問，因為教師會全部為你解釋。素質教育要求教師正確認識學生的學習主體性地位，將課堂還給學生，讓學生在課堂中更活躍和積極。因此，教師在教學中可以采用游戲教學法、實驗教學法等讓課堂氛圍更活躍和輕松，為培養和提高學生的提問能力創造良好的環境。

2.創設良好的教學情境

情境教學法是新課改下經常提倡的新型教學法，這種教學法對促進教學有重要的意義。首先，在情境教學中，學生更設身處地地了解數學知識，加深對數學知識的理解；其次，在情境教學中學生提問的機會增多，更能把握應該怎樣、從哪方面進行提問。例如，在立體幾何圖形中，教師讓學生聯想現實生活中的實際案例，學生恍然大悟之后自然而然就會問一句：“為什么？”這就是情境教學法對促進學生主動提問的直接作用；最后，情境教學還可以幫助學生在一定程度上提高思維的敏銳度，幫助學生更好地發展自我想象力和創造力[2]。例如，教師教學統計知識時可以利用多媒體信息技術對教學內容進行直觀展示，然后讓學生根據多媒體技術調查和統計本組人員。調查和統計是一項具有實踐性特征的教學活動，教師通過這種教學情境可以更好地提高學生的參與積極性和有效性。而學生在積極參與中會自覺發現其問題，例如如果調查的人數更多，怎樣設計表格和調查問卷更合理和便捷？這樣，學生在參與實際情境的過程中不僅可以加深對數學知識的理解，還可以培養自己的提問能力。

3.提高學生的提問心理素質

學生在長期傳統學習觀念的影響下，在教學中不一定敢于向教師提問，尤其對于性格較為內向的學生來說，提問心理素質較低，需要教師進行積極引導和耐心指導，才有可能培養學生提問能力，并逐步提高[3]。在很大程度上，學生之所以不敢向教師提問是因為害怕教師批評他們，或者怕自己提出的問題引發笑話。這就要求教師在教學中經常鼓勵學生提問，對敢于提問的學生予以鼓勵和支持，如果學生提出的問題遭到其他學生的嘲笑，教師一定要幫助學生說話，如“我覺得這位同學提出的問題很好，說明這位同學有在認真思考。她提出的問題也很對，我們研究研究這個問題”。這樣，學生才能不斷樹立提問自信，培養提問能力。

4.對學生進行積極主動的評價

教學評價是教學中不可缺少的一部分，如何利用教學評價提高學生提問自信，是教師在教學評價中必須重視的問題。首先，教師的教學評價一定要客觀，對成績優異的學生和成績一般的學生一視同仁[4]；其次，教師在教學中要控制過于頑皮的學生，防止這些學生利用課堂的活躍度做出不當行為；最后，將學生的提問次數、提問深度等納入教學評價內，讓學生積極主動地參與課堂提問。

5.結語

在數學建模中培養學生的提問能力要求教師營造良好的課堂氛圍，創設良好的教學情境，提高學生的提問心理素質，并對學生進行積極主動的評價。

參考文獻：

[1]徐華.初中數學教學中培養學生主動提問能力的有效途徑[J].教育教學論壇，2014，33：80-81.

[2]王義康，王航平.談數學建模在理工科學生創新實踐能力培養中的應用[J].教育探索，2012，04：55-56.

數學建模的問題范文第4篇

解數學應用問題的關鍵是對問題原始形態的分析、聯想、抽象、將實際問題轉化為一個數學問題，即構建數學模型。利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是進行素質教育的一條有效途徑。數學學習不僅要重視數學基礎知識、基本技能、思維能力、運算能力等方面的訓練，而且要重視在應用數學分析和解決實際問題的能力方面進行訓練和提高，要讓學生學會提出問題，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。

一、構建方程模型

這類問題一般要通過列方程式或方程組求解，首先要明白題意，找出已知量和未知量，并分析各量之間的關系，在此基礎上尋找相等的數量關系列出方程式或方程組。必須注意，在求得方程的解之后，要根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理。一要檢驗所求出的解是否為所列方程的解;二要檢驗方程是否符合應用題的題意，最終寫出答案。

例1：有一個允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人.一天，王老師到達道口時，發現由于擁擠，每分鐘只能3人通過道口，此時，自己前面還有36人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7分鐘到達學校.此時，若繞道而行，需要15分鐘到達學校，從節省時間考慮，王老師應選擇繞道去學校，還是選擇通過擁擠的道口去學校？若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過），結果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多少分鐘？

解：（1）因為36+7=19>15，所以王老師應選擇繞道而行去學校.

（2）設維持秩序的時間為t分鐘，則

36-（t+36-3t） =6， 解得t=3

二、構建不等式模型

現實生活中普遍存在著一些量之間的不等關系，應注意相關信息的聯想、發現、探索及歸納總結，能有效的考查學生的閱讀能力、探索能力和建模能力，培養學生的數學思想和實際應用能力，一般當問題中出現“未超過”、“最多”、“至少”等關鍵詞，可考慮建立不等式的數學模型解之。

例2：《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累進計算：

某人1月份應繳納稅款80元，求他當月工資是多少元？

如果某單位共有50人，某月繳納稅款3080元，且每人的當月的工資都在超過800元而不超過2000元之間，求當月工資不超過1300元的職工最多可能有多少？

解：（1）設他當月工資為x元則，500×5%+（x-1300）×10%=80，解得x=1850（元）

答：他當月工資為1850元.

（2）設當月工資不超過1300元的職工為y人，則當月工資超過1300元，但未超過2000元的職工為（50-y）人，根據題意得50×500×5%+（2000-1300）（50-y）×10%≥3080-70y≥1670， y≤23 6 ，

所以y的最大整數解是y=23

答：當月工資不超過1300元的職工最多為23人.

三、構建函數模型

現實中普遍存在最優化問題，?？蓺w結為函數最值問題，通過建立相應的目標函數，確定變量的限制條件，運用函數知識和方法去解決，這也是近年來中考命題的一個熱點，這要求我們在教學中要切實重視最值問題的探究。

例3：某校九年級（1）班共有學生50人，據統計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元.經測算和市場調查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其他費用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關系.

（1）求y與x的函數關系式;

（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據提供的信息分析一下：該班學生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？

（3）當a至少為多少時， 該班學生集體改飲桶裝純凈水一定合算？

解：（1）設y=kx+b，x=4時，y=400;x=5時，y=320.

解之，得

y與x的函數關系式為 .

該班學生買飲料每年總費用為50×120=6000（元），

當y=380時，380=-80x+720， 得x=4.25，該班學生集體飲用桶裝純凈水的每年總費用為380×4.25+780=2395（元），顯然，從經濟上看飲用桶裝純凈水花錢少.

（3）設該班每年購買純凈水的費用為W元，則

W=xy=x（-80x+720）=-80（x-4.5）2+1620

當 x=4.5時， Wmax=1620

要使飲用桶裝純凈水對學生一定合算，則50a≥Wmax+780，即50a≥1620+780解之，得a≥480.所以a至少為48元時班級飲用桶裝純凈水對學生一定合算。

四、構建幾何圖形模型

現實生活中，航行、建橋、測量、人造衛星等涉及一定圖形屬性的應用問題，常構建幾何圖形，利用幾何圖形的性質，用方程、不等式或三角函數知識來解答。

例4：青海玉樹地震發生后，一支專業搜救隊驅車前往災區救援.如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在 處時，車載GPS（全球衛星定位系統）顯示村莊在北偏西26°方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達B處，GPS顯示村莊 在北偏西52。方向.

（1）求B處到村莊C的距離;

（2）求村莊C到該公路的距離.（結果精確到0.1km）

（參考數據： ， ，

， ）

解：過C作 ，交AB于D.

（1） ， ，

， ，

即B處到村莊C的距離為70km.

（2）在 中，

即村莊C到該公路的距離約為55.2km.

數學建模的問題范文第5篇

【關鍵詞】高中學生數學建模思想

數學建模就是用數學語言、數學符號描述實際現象，用數學知識解決實際問題的過程。它是將紛繁復雜的實際事物進行一種數學簡化，抽象為合理的數學結構用它來解釋特定現象之間的數學聯系。數學本身就是實際應用中產生發展的，要解決實際問題就需要建立數學模型。數學建模對于高中學生的培養，不僅僅是數學定理和公式的簡單掌握，更重要的是使學生系統掌握相關的基礎理論、基礎知識和基本技能，受到良好的科學思維和科學方法的基本訓練，在思維方法上得到提升，以聯系的觀點來進行知識的汲取、歸納、分類和應用。

數學建模是學習數學知識和提高能力的最佳結合點。在用數學知識解決問題的過程中可使學生的積極性、主動性和創造性得到充分的發揮。理解實質，注意變式，要抓住模型的組成結構、性質、特征，摒除本質以外的東西，特別是要抓住幾何大量的基本定理、公式模型。加強比較，注重聯系，模型之間有區別，條件圖形的絲毫改變，都可能涉及模型的改變。有時一個題目往往是多個模型的綜合運用，一方面狠抓基礎，另一方面多練綜合題。歸納總結，提煉模型。模型不只是書本上的，還有是在練習中歸納總結的。對平時練習中的重要結論、規律要注意把這提煉成一個模型。建立數學模型是數學知識與應用的橋梁，學習和研究數學模型對培養學生分析和解決實際問題的能力是非常重要的，是數學教學的主要目的之一，因此，在數學教學中更重視從實際問題中引出新概念、新知識并注意培養學生敏銳的觀察力，豐富的想象力，創造性的思維能力及抽象、分析、歸納、綜合的能力，使學生逐漸理解和掌握數學建模的方法，以培養學生的學習興趣、創新意識、實踐能力。

數學建模、高中數學、應用數學來源于實際生活，解決現實生活中的問題，涉及到如何把實際問題轉化為數學問題。數學就是對于模型的研究。 在高中數學中，應用題與實際生活聯系最為密切，是實際問題的一個縮影，解答問題主要表現在建立數學模型。如果在數學應用題教學中能夠運用好數學建模這個杠桿，不僅能提高解題速度和解決問題，還培養學生的創新能力和思維能力。 數學建模并非一朝一夕的事，教師針對任何問題都要引導學生用數學思維去觀察、分析，然后從繁瑣的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，從而解決問題。

引導學生樹立建模思想，利用建模思想解決問題與普通的課堂解題思維有明顯的不同，這就需要學生能夠轉變思考角度，靈活地將數學知識應用到實際問題中去，而這個過程教師的引導是必不可少的。⑴創設生動的問題情境激發學生情感 ：要發揮多媒體技術手段的優勢，根據具體教學內容、學生的認識水平設計和應用多媒體課件創設生動的問題情境為學生提供主動發現、主動發展的機會，激勵學生積極參與建?；顒?。⑵重視知識產生和發展過程：由于知識產生和發展過程本身就蘊含著豐富的數學建模思想，例如數學概念的建立數學公式的推導，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數的簡化、假設的約定，還要重視分析數學模型建立的原理、過程。數學知識、方法的轉化、應用，不能僅僅講授數學建模結果而忽略數學建模的建立過程。⑶采用啟發式和討論式教學法：教學時應當采用啟發式和討論式教學法，通過多種途徑、多種方式滲透數學建模方法，努力推廣學生自主發展的空間，讓學生獨立思考、讓學生動腦、動手、動口，將有效地提高學生運用數學解決實際問題的能力。建立數學模型是一個從實際到抽象、再從抽象到實際的轉換過程要讓學生接受這樣一個復雜的過程，教師就應對建模教學有一個清晰透徹的認識。要突出學生主體地位建模的教學環節是將實際問題抽象簡化成數學模型，求得數學模型的解，檢驗解釋數學模型的解，并將其還原成實際問題的解，從而最終解決實際問題。課程特點決定每一個環節的教學都要把突出學生主體地位置于首位，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口表述、動手操作、動腦思考鼓勵學生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽讓學生始終處于主動參與主動探索的積極狀態。