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關鍵詞:高等流體力學;教學內容;教學方法;教學模式
中圖分類號:G643 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2014)10-0192-03
近幾年,計算流體力學與各種工程實際問題的結合越來越密切,已成為解決各種流體流動與傳熱問題的強有力工具,并已成功應用于建筑、環境、流體機械等技術科學領域。過去只能靠實驗手段才能得到的某些結果,現在已可以借助于計算流體力學的手段來完成。在高等建筑院校的土木工程、環境科學與工程等學科中,因涉及大量的流體流動問題,因此,普遍開設了研究生課程――高等流體力學(計算流體力學)。
多年來,計算流體力學的教學內容主要是有限差分法、有限元法、離散化方法等,重點仍然是算法的數學基礎、收斂性的證明及離散精度的討論。在教學過程中發現學生對課程中涉及的大量數學推導感到乏味,課程學完后,如何采用計算流體力學方法對一個具體的流體流動問題進行模擬和分析,學生往往感到無從下手,并且難以正確采用計算流體力學的理論和方法解決工程實際問題,因此學生也不能學以致用。當前的研究生課程教學,不僅在分析問題的深度和廣度上顯得不足,在教學方法上也存在靈活性不足,互動性不夠,缺乏新穎性等問題。因此,結合學科的發展特點對計算流體力學課程現有的教學內容、教學體系及教學方法進行改革,并進一步將計算流體力學理論與解決工程實際問題緊密聯系在一起,培養和提高學生的學習能力和創新能力顯得尤為必要。
我校研究生課程“高等流體力學”的教學內容緊密圍繞計算流體力學的內容,課程組在重慶大學研究生重點課程和重慶市研究生重點課程教改項目“高等流體力學”的資助下,對教學體系、教學內容、教學方法等方面的改革做出了一些嘗試,力圖使其教學內容反映學科的特色,發揮計算流體力學本身應有的優勢。此外,由于研究生課程教學學時有限、學生基礎不均,因此,在教學過程中,合理選擇教學內容、提高教學效率、拓展課程的專業視野、增強學生學習主動性,使得課程學習更好地服務于課題研究,是該課程必須考慮的幾個主要環節。本文圍繞高等流體力學課程教學改革進行了一些探討,并提出了一些建議。
一、優化教學內容
計算流體力學(Computational Fluid Dynamics,簡稱CFD)已經超越了其傳統的外延和內涵,不再僅僅是一些數學理論和概念,而正成為一門建立在經典流體力學與數值計算方法基礎之上的新型獨立學科。就CFD本質來講,流體動力學是建立能準確描述具體流動過程的數學微分方程組,依據模擬幾何模型和流動過程特點給予相應的邊界條件,最后,聯立求解方程組,得出一定精度的模擬結果[1]。CFD兼有理論性和實踐性的雙重特點。特別是隨著計算機軟硬件技術的發展和數值計算方法的日趨成熟,出現了基于現有流動理論的商用CFD軟件,可以通過計算機數值計算和圖像顯示的方法,在時間和空間上定量描述流場的數值解,從而達到研究物理問題的目的。商用軟件的出現為學生學習掌握計算流體力學提供了有力的輔助手段,但是計算流體力學所依賴的基本流體力學知識和數學基礎仍然是非常重要的。因此,為順應科學的發展和工程問題研究的需要,計算流體力學作為一門重要的研究生學位課程,在教學中既要注重理論知識講解,還需拓展其實際應用范圍。對于普通建筑工程類專業的研究生來講,最關心的是如何用CFD手段來解決本研究領域的實際問題,所以關鍵是掌握計算流體力學關于建模、離散、湍流模型的選擇、對流差分項的格式及時間積分格式的特點等內容;學會如何編制自己的CFD程序;如何使用現有的商用軟件。
課程的教學目標,要求學生完成高等流體力學課程的學習后,必須掌握流體力學的分析推理方法,常見湍流計算模型以及相關軟件(CFD)的使用,要具備利用高等流體力學知識分析和解決實際問題的能力。在課程內容方面的設計上,應注意內容的系統連貫和循序漸進,便于學生掌握基本理論和分析流體力學問題的基本方法。
優化的教學內容包括以下幾個部分:①矢量場論;②流體力學基本概念及運動描述;③流體力學基本方程組及其求解;④湍流現象及湍流研究的基本方程;⑤粘性流體流動的數值分析方法;⑥離散化方法;⑦對流與擴散以及流場計算;⑧軟件――CFX及其應用。其中,為了加深對流體力學的理性認識和理解,掌握流體力學中的思維特點和較綜合的分析推理方法,使學生在理論修養和實際處理流體力學問題的能力上都有明顯的提高,課程組教師在教學過程中,新增了離散化方法、對流與擴散以及流場計算和軟件應用三個部分的內容。增加了CFD軟件的實踐教學環節,注重學生的對軟件的使用操作的理解,使其學以致用。減少了勢流計算、粘性流動解析解以及邊界層理論這部分內容。加大了CFD應用程序這部分內容。
教材選用本校課程組編寫的《高等流體力學》,帕坦卡編寫的《傳熱與流體流動的數值方法》,和陶文銓編寫的《數值傳熱學》;參考教材選用吳頌平翻譯的《計算流體力學基礎及其應用》,王福軍編寫的《計算流體動力學分析》,張兆順著的《渦流大渦數值模擬的理論和應用》;實踐教材選用孫紀寧編著的《ANSYS CFX對流傳熱數值模擬基礎應用教程》;此外,我們還建立了相關的學習網站,網站上有課程大綱、教學內容、學習輔助材料等。
課程學時數共45學時,采用“兩段制模式”教學,即將計算流體力學課程分為既有關聯、又相互獨立的兩部分。第一部分以基礎知識為主,第二部分以應用為主。兩部分獨立講授,第一部分著重講述流體動力學基本方程、離散化特征、對流差分格式、邊界條件的處理、紊流模型等,第二部分講述流體流動仿真與CFD軟件應用。授課對象為學術型碩士、專業型碩士,授課對象是掌握較強流體力學知識的學術型碩士研究生時,強化第一部分內容;授課對象是專業學位研究生時,則側重第二部分內容。
二、豐富教學方法,注重自主學習能力
1.凝練教學內容,提升教學起點。為了使高等流體力學課程的知識更好地為建筑環境與設備工程、市政工程、環境工程等專業服務,需要對教學內容進行凝練。通過參閱其他理工科院校相關院系的教材和講義,從中精選出適合專業需要的內容編寫教材,并對某些不足進行改進,注重內容的系統性和連貫性,使之既能清晰反映高等流體力學的基本理論,又能結合上述幾個專業的實際應用特點,與專業課進行有機銜接和整合。著重收集了與建筑土木工程相關的流體力學內容。
考慮到研究生的知識水平和知識結構與本科生有較大區別,并且多數學生已經掌握了工程流體力學的一些基礎知識,選取的教學內容具有較高的起點,使學生在較高的層面上學會應用流體力學這個理論工具。
2.采用精講多練的教學方法。教學方法由講授、聯想、解疑、歸納、作業這幾個部分組成。其中講授要抓住重點難點,由淺入深的講解,由于課時較少,內容多,要求學生在上課前充分準備每一講的內容。在課程教學中改變教師講、學生聽的習慣做法,使學生在課堂上積極思考、踴躍發言。
高等流體力學課程具有理論性強、數學推導能力要求高的特點;但是另一方面,其課時相對較少,為了解決內容深與課時少的矛盾,在授課方法上側重于精講多練。對關鍵的基礎理論部分(如流體力學基本守恒方程的推導),安排較多的學時講深講透,使學生能夠從本質上掌握流體力學這個理論工具。同時,課后安排與基本理論密切相關的習題和工程問題讓學生加以訓練,使學生加深對理論的理解和消化,同時提高應用理論工具解決實際問題的能力。
3.利用板書、多媒體技術、網絡輔助教學相結合的教學手段。高等流體力學課程是一門理論性和應用性都很強的學科,授課手段不應一成不變。在公式推導過程中較多地采用板書的方式更符合學生的思維習慣;對于一些實際工程問題或自然中存在的流體力學現象,采用動畫或視頻的形式展示更加生動形象,可以幫助學生較快地建立感性認識,從而更好地理解復雜規律。同時,利用網絡及時向學生提供教學資源,包括:課程大綱、授課教案、講義、課后習題、國內外相關教材等資料,旨在給學生提供一個全面、簡便、輕松的教學環境。
4.利用試驗和CFD模擬加深學生對基本理論的理解。本課程利用學校和學院的實驗設備資源,開設演示性實驗、驗證性試驗和設計性試驗。安排適量的CFD程序操作課程,并邀請國內外大型設計院人員講解CFD軟件,加深學生對流體力學工程應用的理解。此外,課題組任課教師所從事的科研活動,也給不少學生提供了實踐的機會和場所。收集了與建筑土木工程相關的工程案例,通過案例討論和分析,增強學生學習理論知識的興趣,提升課程教學的互動效果,增強學生運用理論知識分析并解決工程實踐問題的能力。
5.啟動雙語教學。為了便于學生快速準確地理解國際上關于本學科的新知識和先進技術,使學科技術更好的與國際接軌,我們在教學中逐漸開展了雙語教學。考慮到學校的實際情況、學生英語水平參差不齊等問題,一開始就全部采用外語教學,勢必會影響教學效果,因此在學生學習初期使用母語教學,然后逐漸地部分或全部使用第二語言(英語)進行教學。同時我們加強師資隊伍建設,培養年輕的老師出國深造,能夠更好地講解國外原版的專業教材,使學生能夠閱讀相關技術知識的英文文獻資料,在雙語教學實踐中并且結合工科專業特點,能熟練運用相關的英文編程工具和商業軟件,能夠應用英文處理和交流相關問題,拓展課程中的專業視野。
三、教學模式:互動式教學
保羅?佛萊雷說過:“沒有了對話,就沒有了交流;沒有了交流,也就沒有真正的教育。”[2]互動式教學可以提高學生的學習水平和協作能力,因此成為國際上大力推行的教學策略之一[3]。
相對于本科教育,研究生教學中更注重對學生獨立解決實際問題能力的培養,所以在研究生課程教學中更應該采用互動式教學模式,可以更好地激發學生的創作力和培養獨立思考能力。教學中改變一味地灌輸,注重方法,突出學生的主體地位,發揮其主動性,積極開展討論式、演講式、辯論式、案例式等多種形式的教學方法,激發其主動思維、辨析、討論的熱情。我們在課程教學中設計了以小組為單位,針對實際工程問題,進行仿真案例計算。在教學中應當盡量將講授的新知識轉化為學生感興趣的問題,使抽象的理論內容借助生動具體的案例和多媒體場景形象化;關注學生的個體差異,創造出能夠調動學生積極性和學習興趣的課堂氛圍,使學生在寬松的環境中學習和探索。
四、結束語
在計算流體力學的教學實踐中,作者把握《高等流體力學》中的重要思想方法,流體力學問題的本質,進行深入淺出、生動活潑的講解。同時結合作者的科研項目、生活、生產中的實際問題,向學生傳授治學方法,培養學生的自主學習能力和創新意識,通過近年的實踐收到了良好的效果。
參考文獻:
[1]翟建華.計算流體力學(CFD)的通用軟件[J].河北科技大學學報,2005,26,(2).
[2]保羅?佛萊雷.被壓迫者教育學[M].上海:華東師范大學出版社,2001.
一、當前教學過程中存在的問題
1.學生學習興趣不高
提到力學,多數學生會覺得很難,這種先入為主的感覺會使學生對這門課程產生很大的抵觸情緒,不愿意學。再加上同時開設的工程熱力學和傳熱學等重要的專業基礎理論課,越發加重了學生的學習任務。另外,流體力學課程習題量大,需要學生花費大量課余時間復習和做題,就更加影響學生對這門課的學習興趣。因此如何幫助學生克服對本課程的畏難情緒,激發他們學習流體力學的興趣,是提高教學質量的首要因素,也是教學改革的目標之一。
2.教學方式單一,課堂氣氛死板
現在是信息社會,對人才的要求很高,這就要求教師在教學過程中按照“厚基礎、寬口徑、高素質”的目標[2]進行專業人才的培養,這對傳統的黑板加粉筆的教學方式是一種挑戰。另一方面,隨著課時與學分制的掛鉤,學時被普遍壓縮,這也給課堂教學帶來很大的壓力。眾所周知,傳統的教學方式把很多時間用在了繪圖和板書上,無形中縮減了教與學的時間,教師要想在規定的時間內完成教學大綱規定的教學內容,就必須加快講課節奏,刪減授課內容,或者占用習題課或實驗課的時間,這些都將導致這門課程的信息量不夠,而且學生也沒有機會及時消化所學的理論知識,更談不上舉一反三了。同時,“一言堂”式的教學方法使得課堂氣氛死板,學生對課程的學習興趣銳減,也影響了教學質量。
3.理論教學與實驗教學的脫節
在流體力學的教學過程中,實驗環節起著不可替代的作用。實驗教學不僅可以培養學生的動手能力,幫助學生更好的理解理論知識,而且可以啟發學生對理論知識的創新性應用[3],很多學校不重視實驗課的教學,實驗教學完全放在理論教學之后甚至放在考試之后集中完成,大大降低了實驗教學的作用。
二、課程教學改革的基本內容
1.傳統教學方式與多媒體相結合
在現在的流體力學教學中,黑板加粉筆的教學方式是很多高校教師仍然采用的教學方式。這種方式對于公式的推導、例題的計算效果很好,但是在流體力學的教學中需要輔以很多圖片,如果全用板書來講,必然花費很多時間。傳統的教學方法無法滿足教師在教學中的信息量,當然也不能完全脫離板書,畢竟公式的推導,例題和習題的講解用板書的效果要優于多媒體。在講緒論部分內容時可以介紹流體力學的發展史及流體力學在現實生活和工程實踐中應用的實例,如果單純用板書講,會很枯燥,達不到啟發學生學習興趣的目的,如果輔以多媒體,結合圖片、短片、動畫來講就會有很好的效果。所以筆者認為,應當將傳統的教學方式與多媒體教學方式很好的結合起來。
2.理論知識與專業知識相結合
流體力學這門課程不僅理論性很強,而且和工程實踐結合的非常緊密。該課程是后繼專業課程的重要理論基礎,所以將相關專業知識穿插在流體力學課程中進行介紹有很多好處。首先,可以幫助學生加深對專業的理解。流體力學課一般在第五學期開設,此時學生已結束公共基礎課的學習,開始了專業基礎課和專業課的學習。調查表明很多學生此時對專業還處在迷茫的狀態,不知道建環專業具體是做什么的,自己將來能干什么。在流體力學課程的教學中采用理論知識與專業知識有機結合進行講解的授課方式可以幫助學生在學習理論知識的同時加深對專業的了解。再者,學生了解了專業也就有了學習的方向和動力,自然有助于提高學生對流體力學課程的學習興趣。比如在講授流體的熱脹性時,介紹采暖系統膨脹水箱的作用及系統膨脹水量的計算方法,使學生既掌握了液體熱脹性的計算公式,又了解了自然循環采暖系統的基本原理。再比如,在講授伯努利方程的應用時,可以介紹水泵揚程的計算方法和建環專業水泵的適用場合,使學生明白水泵是建環專業最重要的設備之一。在學生學習管網計算基礎這部分內容時,可以結合采暖系統和給排水系統或消防給水系統同時學習,畢竟這些系統在北方城市是到處可見的。在介紹氣體射流知識的時候可以結合空調房間的氣流組織進行介紹等等。
3.理論流體力學、計算流體力學與實驗流體力學在教學中的結合
研究流體力學方法有理論分析的方法、數值分析的方法和實驗研究的方法,在流體運動規律的研究中,三種方法相輔相成。但是在教學中,我們往往更多的是強調理論的重要性,而忽視了計算流體力學和實驗流體力學對理論學習的幫助。應當充分將計算流體力學和實驗流體力學的部分補充進來,這樣才會使整個課程內容豐滿,也可以擴寬學生的知識面,培養其解決問題的能力。
(1)理論流體力學與計算流體力學相結合
隨著計算機技術的迅猛發展和數值計算技術的不斷提高,計算流體力學(CFD—ComputationalFluidDynamics)技術得到了空前的發展,CFD技術可以在短時間內模擬流場內的溫度、速度和壓力的分布情況,可以較好地模擬流體的流動過程和傳熱過程以及污染物的擴散過程等,因此被廣泛應用在各行各業。建環專業涉及大量與流動相關的問題,因此也不例外。可以用CFD技術模擬空調房間的氣流組織和溫度分布,模擬水和空氣在管道內的流動情況,模擬火災時建筑內煙氣的流動規律。在CFD領域,目前世界上最具有代表性的計算商用軟件有PHOENICS(英國)、CFX(美國)、FLUENT(美國)、STAR-CD(日本),這些軟件均采用經典的流體理論和通用流體計算程序作為模型的核心,并提供豐富的計算方法處理湍流流動,具有強大的前后處理功能。這些新技術的發展對流體力學課程的教學提出了新的要求。在流體力學的教學過程中除了重點講授理論流體力學的知識外,應當增加計算流體力學的知識,一方面可以增加信息量,拓寬學生的知識面,為進一步的學習和今后的發展奠定扎實的基礎,另一方面可以用CFD技術模擬簡單的流動規律和流動現象,幫助學生加深對流體理論知識的理解,起到相互促進的作用。圖1是用CFD技術模擬的簡單流動現象,(a)圖驗證了圓管中的層流運動,證明斷面流速為旋轉拋物面。(b)圖給出了流體經過彎管時的斷面壓強分布規律,充分說明了離心力的作用是彎管中產生渦旋的主要原因。可以將這些模擬結果通過多媒體展示給學生,讓他們在掌握理論的同時增加感性的認識,可以很好的提高學生的學習興趣。圖1只是兩個簡單的例子,流體力學中有很多例子可以通過數值計算和模擬穿插在教學過程中,得到很好的效果。
(2)授課與實驗的有機結合
與流體力學課程相結合的有8個主要實驗,分別是能量方程實驗、總水頭線實驗、動量方程實驗、畢托管實驗、雷諾實驗、沿程阻力系數和局部阻力系數測定實驗以及孔口出流實驗。另外還有諸如流線、繞流等演示實驗。應當將這些實驗的教學進度與理論的教學進度很好地結合,任課教師和實驗教師共同指導,與學生形成很好的互動,及時啟發和引導學生進行實驗,充分啟發學生對理論知識的創造性理解,同時鍛煉其動手能力。實踐證明這樣做不僅可以提高學生的興趣,還可以有意識的培養其觀察流體現象的能力和分析解決問題的能力。
關鍵詞:工程流體力學;計算流體力學;CFD軟件及源程序;教學研究
中圖分類號:G6420;TU 文獻標志碼:A 文章編號:10052909(2015)05015404
一、工程流體力學與CFD軟件、源程序
計算流體力學(Computational Fluid Dynamics,簡稱CFD)軟件通過計算機數值計算和圖像顯示后處理,對包含流體流動和有熱傳導等相關物理現象作出系統的分析。目前,CFD 技術已經廣泛應用到航空、航天、氣象、船舶、水利、化工、建筑、機械、汽車、海洋、體育、環境等領域,取得了令人矚目的成就。在現代科學技術高度發展的今天,計算技術已被引入到流體力學領域,使以前因計算過于復雜而影響進一步探討的流體力學問題逐步得以解決,計算流體力學已經成為研究流體力學的重要方法[1-3]。常用的CFD計算軟件有FLUENT 、CFX、Phoenix等。FLUENT 軟件是目前常用的一套高性能的數值軟件,是專門針對流體工程數值計算與仿真需求而開發的一種流體數值仿真軟件。
工程流體力學課程教學內容主要分為流體靜力學、流體動力學、相似和量綱分析、管中流動、孔口出流和縫隙流動等[4]。其中,管中流動主要研究圓管中的層流及紊流、管路中的沿程阻力、管路中的局部阻力及管路計算等,涉及到一系列的概念和理論公式,學生理解起來有點枯燥、困難[4-5]。通過利用FLUENT軟件和源程序進行數值模擬這一環節,變枯燥的理論公式計算為生動的計算機數值求解,既提高了學生的學習興趣,同時也使學生有了更多的感性認識和理性認識,增強學生解決實際問題的能力。在流體力學課程教學中, 有意識地穿插計算數學、Fortran語言編程、CFD知識,有助于學生理解流體力學公式及方程,
也可以加強學生對其他學科知識的理解和掌握,達到多學科之間的融會貫通, 觸類旁通。為此,筆者對科研成果中相關源源程序、部分開源程序和CFD 軟件在工程流體力學課程教學中的應用做了一些探索與實踐。
二、 教學案例
(一) 圓管中的層流及紊流教學實例
在工程流體力學教學中,管中流動是主要章節的內容,涉及的理論和公式多,不易理解。圓管流動有層流和紊流兩種流動狀況。雷諾數是判別流體流動狀態的準則數。為加深學生對流速分布和壓強分布規律的理解,在教學中可安排課外作業,設置用FLUENT軟件來模擬研究三維圓管的層流和紊流流動狀況,作出驗證分析。
圖1為圓管流動入口和出口邊界截面的流速分布圖(l=2m, d=0.1m)。取流動充分發展部分,離入流邊界x/D=1.6的截面其流速分布如圖2所示。可以看出流速沿半徑Y方向成拋物線分布,與書中理論公式相符,如式(1)所示。通過數值模擬,學生對圓管內流動速度分布有了更深刻的認識。
由圖3可以看出圓管內部壓強分布從管口處向延伸方向逐漸減小,可知流速相應增大,符合流速大、壓強小的流動定律,也符合圓管流動壓降的原理。另外從入口處的壓強分布可以看出,在圓管任何截面上,其壓強分布也不是均勻的,也有分層現象。\
圖 3 圓管內部壓強分布
圖4為圓管軸線上的速度分布。由圖可以看出,在圓管的軸上,進口段流速分布變化較大,從進口流速v1=0.005m/s急劇上升到最大流速umax=0.00 848m/s。層流入口段長度有經驗公式可以算的,即
L≈0.058 dRe (2)
可算得入口段長度約為1.18m,由圖4顯示效果可以看出,流速在離入口1.1m到1.2m之間,即入口段長度約為1.1~1.2m,符合書中理論計算結果。
圖 4 圓管軸線上速度分布
圖5為圓管內部x軸方向不同截面的流速分布,可看出流速在截面上從入口到出口的變化。水流在圓管內部的流速分層很明顯,靠近壁面處流速接近于零。
圖 5 主流方向截面流速分布圖
圖6為圓管紊流充分發展段某一截面的流速分布圖。從圖中可以看出在紊流充分發展段,截面流速散點圖最高處幾乎為一條直線,說明圓管內大多數流體流速趨于穩定,而是更加平滑。紊流過流斷面的流速對數分布比層流的拋物面分布均勻得多,這在理論上符合紊流流速的對數分布律,即:
uu=1Klny+C(3)
圖6 Y方向中心軸線的流速分布
(二)管路中的沿程阻力教學實例
在流體力學教學內容管中流動一章的教學實踐中,筆者利用前期研發的程序[6]設置了以半擴散角為4o、擴散度為3.92的錐形漸擴管路內的不可壓縮流動數值模擬算例,旨在將對接科研成果的教學模式用于輔助工程流體力學課程教學實踐。已知條件:錐形漸擴管路前接管直徑為30 mm,后續管直徑為50 mm,總長度為70 mm。管內流動介質為空氣,進口速度為1m/s。 網格模型如圖7所示。
圖7 錐形漸擴管路系統內流場網格模型
數值計算結果如圖8所示。從圖中可清晰看出,在突然擴大段,壓力逐漸增大,表現擴壓效果,但中心線上的速度呈下降趨,若擴散角增大時,在漸擴段會出現局部回流區,這是造成局部能量損失的重要原因。
圖8 錐形漸擴管路內壓力場
局部阻力誤差分析:對于錐形漸擴管的局部阻力,可以用包達定理的形式表示:
hζ=ku1-u222g(4)
其中,k為經驗系數。由式可知,錐形漸擴管局部阻力損失理論計算公式為:
hz = ku1 - u2 22g = k1 - A1 A2 2×u21 2g = k1 - A2 A1 2×u22 2g(5)
其中A1為漸擴管上游橫截面積,A2為漸擴管下游橫截面積(m2),u1為漸擴管上游平均流速(理論值),u2為漸擴管下游平均流速(理論值)。A1 = πd21 4 = π×124,A2 = πd22 4 = π×224,u1=1 m/s,g=9.8m/s2 。代入(5)式得:
hζ理=0.004 305 m
實際流體的伯努利方程為[7]:
Z1 + P1 ρg + u21 2g = Z2 + P2 ρg + u22 2g + hf + hζ (6)
將仿真結果代入上式,其中Z1=Z2=0 P1=-0.03pa,P2=0.4pa,u1=1.06m/s, u2=0.58 m/s, hf=0, 得 hζ模擬=0.00 435m。誤差率為:
η=hζ模-hζ理hζ模×100%
=0.00 435-0.004 3050.00 435×100%=1.03%
(三) 后臺階流動教學實例
為讓學生對雷諾數有更進一步的感性認識,利用開源CFD程序[8]可設置后臺階流動教學實例,比較不同入流Re數時臺階后渦的大小和長度,現選擇四種Re數工況的計算結果進行后處理,得到如圖9所示的流線圖。從圖中可以看出,隨Re數的增加,臺階后方主渦的大小呈增大趨勢,在Re=1 000時在上方有次生渦的出現。
圖9 不同雷諾數下的流線圖
三、 教學實踐中的幾點體會
(一) 理論教學與數值實驗教學的合理利用
在工程流體力學理論教學時可結合數值實驗教學加以輔助,例如在管中流動一章教學時,可以用上述相關教學實例。由于在進行課堂演示教學時,依計算機性能及不同問題的規模難易程度,數值模擬求解的時間將有不同,要掌握合理數值模擬時間。可采取讓學生安裝CFD程序及軟件,并要求學生事先自學使用方法,嘗試數值預測,預習理論知識。然后教師理論教學時對學生預測結果進行抽樣調查分析,將理論結果與計算結果比較分析。條件許可的話,也可以通過高性能集群提交計算作業,在較短的時間內獲得計算結果。這樣學生對復雜的理論就能有深入的認識,同時也鍛煉了學生的科研能力。
(二)適當安排精選案例教學
課堂教學演示案例的選取應做到簡單且具有代表性。 案例簡單能夠減少計算機的運行時間,使教學更加緊湊;而有代表性的案例貼近生活或工程實際,則有利于提高教學趣味,開闊學生的視野。由于課堂教學時間有限,因此應在簡單演示教學案例的基礎上,精心布置較為復雜的課外任務。
(三) 源程序和軟件互補
在數值模擬教學中結合利用軟件和程序。軟件不是萬能的,商用軟件所能解決的問題是已在學術界得到充分研究的問題,對于科學研究來說,自己編程是必不可少的。一方面,自編程能更好地理解CFD具體實施過程,對商用軟件的理解和使用也是有幫助的。另一方面,自編程序還可以更好地對接科研成果,用于工程流體力學課程輔助教學。
四、結 語
通過上述幾個數值模擬實例可以看出,數值模擬過程并不太難,但結果更形象直觀。借助計算機輔助手段,在工程流體力學課堂教學中,利用CFD軟件及源程序進行數值模擬輔助理論教學, 將理論性較強的內容形象化,可以開闊學生的視野, 激發學生的學習興趣和創新意識, 加深學生對基礎理論的理解。此外,通過對接科研成果,用源程序進行數值實驗教學還可以培養學生的動手能力和科研能力,豐富數值實驗教學內容。參考文獻:
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[6]何永森,舒適,蔣光彪,等.管路內流體數值計算與仿真[M]. 湖南 湘潭: 湘潭大學出版社,2011.
關鍵詞:流體力學;課程教學;課程考核;改革
中圖分類號:G642.0 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2015)17-0091-03
《流體力學》是我校環境工程專業一門重要的基礎理論課程。流體力學是應用力學的一個分支,它以物理學為基礎,力學為依據,以數學、科學實驗及計算機為工具,研究流體平衡和運動的基本規律,以及流體與固體的相互作用力。作為一門實用的工程科學,流體力學有比較完整的體系,它不但可以獨立解決一些工程實際問題,而且可以為學習多種工程專業課打下必要的基礎。其任務在于使學生掌握流體力學的基本理論、基本計算方法、基本實驗技能以及在工程實際中的初步應用。通過該課程的學習使學生初步具備分析和解決實際流體力學問題的能力,并對后續專業課程的學習以及將來從事相關專業的工作和科研打下良好的基礎。多年來,流體力學的教學內容主要是經典的流體力學理論和傳統的實驗分析方法,偏重于理論分析,教學內容比較抽象和單一,不能反映當前流體力學學科發展的趨勢,不利于拓寬學生的知識面、提高學生的學習能力和創新能力。具體可以概括為以下幾點:
1.流體力學的教學大綱不適應高等教育改革發展的需要,對教學目標和教學基本要求的定位不準,與培養目標的要求不太一致。
2.流體力學教學與環境工程其他專業課程結合不緊,導致許多畢業生在從事環境工程過程中感覺到流體力學對環境工程的指導作用不明顯。
3.流體力學中的部分概念與化工原理中的內容相重復。
4.流體力學教材中缺乏反映近代科技成果的新內容和流體力學的新發展,與現代科學技術的發展聯系不緊密。
5.教學方法和教學手段沒有考慮到學生主體。
6.流體力學教學中沒有引入演示實驗,將其中抽象的物理過程和物理圖像形象化、直觀化,學生不容易深刻理解和掌握。
7.成績評定形式單一,不能全面地考核學生所學知識和綜合運用知識的能力。考核形式基本上是通過學期末的一次性閉卷考試完成,試卷題型也大都為考察課程主要知識內容點的選擇題、填空題、計算題、證明題等,這種考核形式有引導學生死記硬背的傾向,缺乏對學生綜合應用能力與創新能力的考核。
這些問題的存在導致在學生心目中,流體力學似乎沒有其他專業課重要,是一門可學可不學的課程。因此,傳統的教學大綱、教學內容、教學方式、成績評定不能適應流體力學教學的需要,必須進行適當地改革,構建面向工程的教學體系,注重實踐環節訓練,搭建能力培養平臺,建立更科學的考核機制,以適應形勢的變化發展。目前,我國高校所使用的流體力學教材主要有毛根海編著的《應用流體力學》、李玉柱、苑明順編著的《流體力學》、丁祖榮編著的《流體力學》、汪楠、陳桂珍主編的《工程流體力學》。我校選用汪楠、陳桂珍主編的《工程流體力學》作為指定教材。2012年,在認真梳理流體力學、化工原理及環境工程相關學科教學內容與環境工程專業培養目標的基礎上,對流體力學教學大綱進行了修訂、對教學手段進行改進,制作完成了與汪楠、陳桂珍主編的《工程流體力學》相配套的多媒體課件,并在教學中投入使用,取得了良好的教學效果。
一、修訂教學大綱
根據環境工程專業培養目標修訂原有的教學大綱,使教學目標的工科特色更加明顯。
二、改革教學內容
1.刪減與化工原理重復的內容,對這部分知識點,把講授的重點放在深化和提高上。
2.將流體的物理性質、靜力學、動力學、水頭損失和水力計算作為教學的重點。
3.大幅增加適應環境工程實踐需要的內容,引入一些環境工程案例,讓同學們未進入社會就能體會到流體力學對環境工程的指導作用
三、改革教學方法
新生入學開始就召開師生見面會,讓學科負責人講解專業培養方案,有經驗的教師教授如何進入大學里的學習狀態,引導新生盡快適應大學的教育環境和人文環境,樹立全面人才培養的理念以及與之對應的教學模式、考核體系等內容。讓新生對自己的大學生活作全局規劃,從獲得知識、提高專業技能的方式方法上不斷開拓思維,尋求自己的努力方向。改變傳統的“注入式”傳授知識的教學方法,采用注重培養實踐能力的教學方法,針對具體教學內容,靈活采用內容講授、課堂討論、雙向交流、問題思考、習題訓練、器材設計與制作、企業觀摩考察等多種形式,使學生能較好地掌握流體力學的基本概念、基本規律,掌握分析解決流體力學問題的方法和思路,并使解決問題的能力得以提高。每次上新的章節時,先提出一些與環境工程實踐密切相關的問題,然后告訴學生這一章節要學習的內容,通過這些內容的學習,就可以運用所學的相關知識解決這些實際問題,讓學生帶著問題學習,就不會盲目地學,激發學習的興趣。如在流體的物理性質一章導入的階段提出“為什么經驗豐富的司機,總是要發動機預熱一段時間后才開始行駛”?在流體靜力學章節以“為什么點滴吊瓶的液體逐漸減少時而藥液的流速卻不變”?流體動力學中以“為什么飛機的頭部有一根長長的針狀物”等來導入。學完一個章節后,再告訴他們由于課堂教學時間有限,還有很多問題的解決需要更多的知識,引導大家自學。特別是課程教學已經過半以后,學生的基本流體力學知識有些儲備后,要鼓勵、啟發、指導有興趣的同學做一些拓展性的學習和思考,參與老師的科研或自己做些發明創造,如教學模具、實驗器具等科技作品,培養學生的創新能力和解決實際問題的能力。這時我會帶些有興趣的同學到污水處理廠、環保科技公司去參觀考察,了解企事業的技術需求和科技難題,和同學們一起思考探索問題的解決方案。針對流體力學中的概念和規律比較抽象和枯燥的特點,采用多媒體輔助教學與傳統教學方式相結合的教學手段,綜合運用圖像、文字、動畫等展現圖文并茂的教學內容,運用視覺效應加強教學效果、擴大知識面。例如,流體動力學章節中講述流線的性質時,我引入草原上的老鼠在夏天躲在洞穴里納涼的圖片。洞穴靠下風口堆了一個土包,外面涼爽的風能吹進洞穴,若下風口沒有土包,涼風進不去。以這種生動的形式展現課程內容,而不是簡單地播放幻燈片。學生不僅學到了知識,而且感受到知識的生動有趣性。對于重點內容,要嚴格進行板書推導,一方面有利于學生理清思路;另一方面,有利于培養學生嚴謹的科學作風,不能簡單地把熱熱鬧鬧當做生動有趣。對一些工程或生活中碰到的案例或常識,也不太容易做課堂實驗時,可以通過一些課件來模擬。將理論知識與視頻、動畫、工程案例、生活常識相結合,調動了同學們的學習激情,使其從被動式聽課轉變為主動式欣賞知識。如在流體動力學章節,我引入了美國南北戰爭時期的彼得斯堡戰役的一段視頻:講述一個叫普萊曾茨的士兵,運用流體力學知識解決地道通風的問題,巧妙地將叛軍的防御陣地炸毀。這些視頻、動畫、案例中的氛圍、情景不僅啟發了他們的思維,更讓他們享受到聽課的樂趣,激發了其學習的積極性。
四、引入演示實驗
整合現有的實驗中心、環境工程實驗室、環境科學實驗室的資源,自行搭建或購置一些演示實驗裝置,將演示實驗引入流體力學課堂,使流體力學中抽象的物理過程和物理圖像變得形象、直觀和可信,使教學內容更有表現力,便于學生深刻理解和掌握。若暫時沒有條件,也要積極引入一些相關實驗或實例的視頻,播放給同學們學習。如伯努利方程式是流體力學教學中的一個難點,非常抽象。因此,在學習這部分內容時,我就在課堂上做些表面上看起來匪夷所思的實驗,但卻可以用伯努利方程式很容易解釋這種現象。例如嘴用力吹一個漏斗,乒乓球而不落地。學生非常驚詫這個現象,立刻想知道為什么會這樣,學習的積極性立刻被調動起來。然后在黑板上畫出示意圖,再用伯努利方程式解釋,學生就會理解透徹、記憶深刻。
五、加強素質拓展
鼓勵學生積極與工程、生活、生產實際相結合,制作小發明小創造,參與科學研究、社會調查等。如在教學過程中,我多次組織學生參與各類科研論文大賽、發明大賽,取得了不錯的成績。通過這些鍛煉,不僅加深了學生對課程的理解,更重要的是培養了學生的能力,增強了學生的自信心。積極組織學生參與本科生創新創業訓練計劃、優秀畢業論文培育計劃、大學生科研論文大賽、大學生專利發明大賽以及環境與健康協會等;參與污水處理廠、環保部門、環保企業及各類生產單位的科研、生產工作。通過創建實習基地、培訓基地、現場調研、技術咨詢、項目合作等形式,獲得與流體力學有關的技術難題。再以這些問題為范例,通過現場考察、技術交流、故障診斷、問題分析、解決方案、實施效果等環節,供學生學習參考。不僅解決了工程實際問題,而且開闊了學生的視野。讓學生預先進入工作角色,以業務需求帶動求知欲望。只有在實際工作中,學生才能對專業知識的應用、交叉學科之間的作用以及教學科研的關系有越來越明晰的認識,對于專業課程的學習重點、專業知識的獲取有更明確的思路。
六、改革考核方法
教學內容、教學方法與教學手段的改革,必須與課程考核方法的改革相配套。為了提升考核環節對于人才培養的支撐度,推動教學理念與內容、方式與方法的變革,切實發揮課程考核對教學效果的檢驗與評價作用,我校于2011年制定了本科生課程考試管理辦法,2013年制定了全面提高本科教學質量的實施意見,2014年學校啟動教學考核改革試點工作,《流體力學》是我校第一批立項的課程考核改革試點課程。在新的考核方案中,我更加注重學生對基本概念、基本規律的理解,學生分析、解決實際問題的能力。實行過程化考核、多種形式的考核。全面考察學生對知識的掌握程度、概括能力和綜合應用水平。可以單元測試時采用開卷考試,期末考試采用半開卷考試,試題有一半是自己出的試題。考核試題中的開發性試題就是用所學流體力學知識解釋、處理日常生活、工程中的現象等。
1.豐富考核方式。緊扣課程目標,選擇能夠全面衡量學生學習效果的考核方式。將筆試、討論、口試、項目設計、調查報告等多種形式相結合,將知識理論識記的考察與分析解決問題能力的檢驗并重,對學生進行系統地評價。
2.強化全程評價。把課程考核貫穿于教學的全過程,將過程評價與終結評價相結合,設計不同階段、不同方式考核的分值比例,對學生的學習效果進行有效評價,改變“一考定成敗”的現象,扭轉“期末突擊死記硬背”的不良學風。過程考核在評定學生綜合素質和能力的同時,加強了對學生學習態度等非智力因素的考察,分課堂表現和課下表現,各占總成績的10%。過程考核成績占總成績的30%,期末考核占總成績的50%。過程考核有章節考核、期中考核和歸納總結考核。章節考核分3次進行,考核形式為開卷,每次5分,滿分為15;期中考核,考核形式為開卷,滿分為10分。每次考核用兩套試題,一半學生用A試題,一半同學用B試題,學生預先不知道自己拿到何種試題;歸納總結能力考核,學生根據自己對課程的把握、見解出一份合適的試卷,教師據此評分,滿分為5分。期末考核的考試形式為半開卷(一張復習紙的開卷考試),試題范圍覆蓋教學大綱,沒有課本中能直接找到的概念性記憶性試題,但又要熟記并靈活運用課本知識,強調知識的綜合應用和實踐運用。題型包括選擇題、計算題、作圖題、項目設計型和開放性試題。建立電子試題庫,實行抽題組卷,實現教考分離。試題庫中有一半是學生出的試題(由教師篩選出優質的試題,或稍作修改),一半為教師出的試題。
3.優化考核內容。以促進學生全面發展為原則,選擇考核內容。在評定學生對基礎知識、基本理論和基本技能的同時,突出對學生分析解決問題、動手能力及綜合素質的考察。采用體現創新特點的考試題型,以適應學科專業與相關行業發展的新要求。堅持合理性原則,考核內容的選擇符合考核課程目標的要求。理論知識考核的重點為課程知識體系中核心要點、基本原理的理解與運用;實踐知識方面突出對操作流程的熟悉程度、實踐結果分析運用能力的檢測;綜合素質方面的考察堅持以能否有效支撐專業發展為標準。課程考核綜合考慮各方面因素,首先是課堂表現,即學習態度,考核實行扣分制,滿分為10分。如上課曠課、玩手機、聽音樂、交頭接耳等,第一次扣1分,第二次扣2分,第三次扣5分,四次以上全扣。其次是作業考核,滿分為10分。作業次數為7,交1次作業得1分,總作業次數分為7;質量分為3,視工整度、正確率給分。
4.暢通信息反饋。考核結果及時上網公布,學生可以查看自己的考核成績,對自己前段時間的學習效果有一個清醒的認識,及時調整學習態度、學習方法,激發學生學習的主動性與積極性。切實發揮課程考核對教學效果的檢驗與評價作用,對教學內容與方式改革的推動作用,對學生學習投入的引導作用,促進本科教學質量的不斷提高。在教學過程中,選擇適當時機向學生征求關于教學方法、考試考核模式等方面的意見或建議,以及前段時間學習的感受,我再根據學生反饋來的信息,及時調整教學方法、手段、進度等,認真處理好教與學的關系。并根據學生的意見、可采納程度、對教學的關注程度進行打分,并計入該門課程的平時成績。
七、結束語
流體力學是一門系統性、理論性很強的應用力學課程,體現了力學、數學、物理等交叉學科在工程中的應用。因此,如何將知識傳授與提高學生應用能力、培養學生科研意識、適應社會需求相兼顧,對于教師自身素質、教學水平和教學方法是一個嚴峻的挑戰。以環境工程專業學生流體力學的工程應用能力及創新能力為目標進行教學改革,并對考核方式、內容、過程和反饋進行配套改革,推動教學理念、方法的變革。加強學生學習的積極性和主動性,對所學知識的理解和應用,真正掌握相關知識,為日后工程,科研和工作打下良好基礎。
參考文獻:
[1]王燁,李亞寧.流體力學實踐教學改革網絡體系的構建[J].力學與實踐,2013,35(3):89-91.
[2]謝翠麗,倪玲英.工程流體力學本科課程引入CFD教學的探討[J].力學與實踐,2013,35(3):91-93.
[論文摘要]論文結合教學實踐,提出了以傳統教學模式為主、以現代化教學手段為輔的教學方法。結合實例講清楚基本概念,夠用為度重點突出理論公式的應用是常規教學應遵循的模式,并與多媒體輔助教學手段有機地結合起來,力求課堂教學的形式和方法多樣化,既能保證課堂信息量大,又能避免單純多媒體授課的不足,達到提高教學效果、提升教學質量的目的。
一、前言
《流體力學》是研究流體所遵循的宏觀運動規律以及流體和周圍物體之間的相互作用規律的科學,它建立在現場觀測、實驗室模擬、經典理論分析、數值計算基礎上,具有嚴謹的理論性、原理的抽象性、概念多、方程推導繁雜等特點,對學生具備高等數學知識及綜合分析與處理問題能力的要求較高,因而大部分學生覺得該課程抽象、枯燥、難懂,普遍缺乏對流體力學理論的感性認識,都有某種程度的畏懼感,導致教師難教、學生難懂成為較普遍的現象。
我校機械設計制造及自動化、過程裝備與控制工程、土木工程、安全工程、采礦工程、環境工程、礦物加工工程、建筑環境與設備工程、工程力學等專業的學生都須具備不同程度的流體力學知識和技能,它是各專業后續課程如:液壓傳動、水力學、流體機械、空氣調節、傳熱學等課程的基礎。
為此,作者通過教學實踐,就多樣化的教學方法、更新的教學內容、引入高科技的教學手段等方面進行探討,以期提高《流體力學》的教學質量。
二、以傳統課堂教學為主
《流體力學》的課程體系分為基本理論、基本應用和專門課題三大知識模塊,它要求學生具備扎實的微積分知識、力學知識等。學生在接觸流體力學課程伊始,對抽象的理論理解速度慢,對枯燥的公式及其推導過程容易厭煩,因而《流體力學》的教學應該以傳統教學方法為主。因為在傳統的課堂教學中,學生獲取知識主要是聽教師講課,通過板書教師細致耐心地闡述概念、推導公式、突出重點、強調難點,以學生容易接受的講課速度,留給學生更多的思考和消化的時間,再配合上教師的表情、手勢、師生之間的互動,會達到很好的教學效果。
(一)結合實例,講清楚基本概念
流體力學的概念多、現象多,且很多概念和現象比較抽象,難以理解,諸如:拉格朗日法、歐拉法、流線、跡線、邊界層等。因而利用身邊的實例對這些抽象的概念進行講解,例如在講授描述流體運動的兩種方法——拉格朗日法和歐拉法時,學生們很難理解。為了將概念通俗化,上課時筆者以城市公共交通部門統計客運量所采用兩種方法為例:①在每一輛公交車上安排記錄員,記錄每輛車在不同時刻(站點)上下車人數,此法類似于拉格朗日法的質點跟蹤,它與跡線的定義對應;②在每一公交站點安排記錄員,記錄不同時刻經過該站點車輛的上下車人數,此法等同于歐拉法,與流線的定義對應。
在講解伯努利方程原理的時候,例舉1912年“豪克”號鐵甲巡洋艦與同行疾駛“奧林匹克”號遠洋輪相撞的船吸現象,讓學生清楚掌握流體的壓強與它的流速有關,流速越大,壓強越小;反之亦然。
概念是公式推演的基石,沒有準確的概念,后續的公式推演幾乎難以為繼,清晰的概念會使公式的講解和推演變得更加簡易。利用淺顯易懂的生活實例來闡述抽象的概念及其之間的內部聯系和區別,教師易教、學生易懂,將會達到事半功倍的效果。
(二)以用為度,重點突出理論公式的應用
伯努利方程是能量守恒定律在流體力學中的具體應用,是流體靜力學和流體動力學的基礎,始終貫穿著整篇教材。在講解該理論公式的時候,先從容易理解的靜力學平衡微分方程推導開始,強調公式所依據的原理是牛頓第二定律,假設條件是平衡、理想、靜止的流體,重點引導學生如何理解公式各項的幾何意義和物理含義,掌握公式的實際應用。這樣學習到后面的動力學伯努利方程時,先易后難、循序漸進,學生就覺得不會那么深奧。在講解相對平衡的流體壓強分布規律時,就要求學生必須掌握推導過程,因為它在解決一般平衡流體內部的壓強分布規律及其對固體壁面的作用力問題時非常重要。而對于連續性方程和動量方程的學習,只強調記住結論和理解公式中各個物理量的含義。這樣做,有效地避免了大量公式繁瑣的推導給學生帶來的畏難情緒,也能夠做到以用為度、重點突出。
不可否認,依靠粉筆與黑板的教學條件、以教師為主體的傳統教學模式,教學形式單一,教學手段不先進,教學效率不高,適應不了課程教學學時少、受教育學生數增加的情況。
三、以現代化的教學手段為輔
當前以計算機多媒體技術為主的現代化教學手段已經普遍地應用于高校的教學中。制作教學用的視頻、多媒體軟件、電子課件等素材,作為課堂教學有力的輔助教學手段,可以在有限的時間內,利用圖文并茂的信息傳播方式,將課程內容及有關背景資料以影像、圖片等形式,直觀地傳播給學習者,將流體力學中抽象的概念和理論具體化、形象化,激發學生學習興趣,使得學生能夠從感性認識開始,逐步上升到理性認識,進而能夠達到運用知識解決問題的能力。
結合流體力學精品課程的建設,教學團隊制作了流體力學多媒體電子教案,并在教學過程中不斷完善,逐步取得了良好的教學效果。在設計與制作多媒體課件時,遵循課堂教學的基本規律,既發揮傳統板書教學中容易帶動學生思路、逐條在黑板上書寫的特點,在課件制作中根據講解的進度逐條展現公式條目等內容,同時又將難以理解、難以用語言描述的拉格朗日法和歐拉法、流線、邊界層和紊流等抽象概念和流動現象,以多媒體的方式在課堂上直觀地呈現出來,幫助學生建立清晰的印象。教學團隊收集、制作了大量的多媒體素材,例如在講解雷諾判據的時候,制作了雷諾實驗的FLIASH素材,以動畫的形式向學生展示了流體流動的兩種不同狀態,以及流態判據—雷諾數與流動速度、管徑、流體種類有關系。運用多媒體輔助手段表達后,能夠幫助學生很好地理解課程的重、難點,提高教學效率。利用多媒體技術,還可以制作需占用大量時間板書和不易通過板書表述的內容,提高了教學效率。
多媒體教學的內容一定要做到提綱挈領、重點突出,有所為有所不為。多媒體技術沒有好壞之分,只有合理使用與不當使用之別。但是實踐應用中,發現有的教師完全拋棄以往的黑板式教學模式,離開多媒體手段就上不了課;有的教師將教材內容全部照搬到了課件中,自己就成了的幻燈片放映員,“照機宣科”;有的教師制作的多媒體課件過分追求課件的美觀性,界面過于華麗,淡化了教學重點;也有的教師忽略學生對課件內容理解消化的時間,致使學生的思維跟不上教師講解的速度,降低了教學效果。上述現象將會造成一種新形式的“滿堂灌”,只不過是由“人灌”變成“機灌”而已。
四、總結
流體力學作為一門專業基礎課程,其重要性不言而喻。傳統教學模式能夠將前后知識貫通,突出重點,化煩就簡、引入實例形象闡述概念原理,促進知識的系統化進程;多媒體教學能將難于理解的知識通過圖文、音像生動地顯現出來,幫助學生理解性記憶。借助于先進的教學手段,將多媒體輔助教學手段與傳統教學方法有機地結合起來,力求課堂教學的形式和方法多樣化,既能保證課堂信息量大,又能避免單純多媒體授課的不足,才能提高教學效果、提升教學質量。以上是筆者在流體力學教學實踐中的體會,愿與同行共同切磋。
基金項目:2009年安徽省教育廳《流體力學》精品課程
[參考文獻]
[1]許賢良,王傳禮,張軍等.流體力學[M].北京:國防工業出版社,2006.