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簡單的邏輯推理范文第1篇

關鍵詞：初中 數學教學 邏輯推理

推理是人類所特有的一種高級心理活動，是大腦反映客觀事物的一般特性及其相互關系的一種過程。概括地說，推理就是人們對客觀事物間接的概括的認識過程。所謂邏輯推理，是一種確定的、前后一貫的、有條理的、有根有據的思維，是人類正確認識事物必不可少的手段。《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱》明確提出展邏輯思維能力和邏輯推理能力，并能夠運用所學知識解決簡單的實際問題”。邏輯推理能力是與數學密切相關的特殊能力，培養這種特殊能力的最終的著眼點，是要使學生能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。培養學生邏輯推理能力的首要關鍵是教師必須熟練地掌握各種不同的推理方法.而其根本途徑是通過發掘教材內部的邏輯推理因素，考慮教材特點以及學生年齡特征結合數學來進行，既要做到有意融，叉必須潛移默化。任何離開教材另搞一套的做法都是不必要的。晚離學生實際，片面追求邏輯上的完整、嚴謹，提出過高過急的要求也是難以收到良好效果的.培養和發展學生的邏輯推理能力，是中學數學的重要教學目的之一。當然教師首先本身應該研究邏輯學，掌握一定的邏輯知識，在課堂教學中，應當充分體現出教材本身邏輯系統的要求，充分揭示教材的矛盾和學生認識過程的矛盾。通過設計一系列逐步深化的問題引導學生由淺人深地進行思考。

一、在加深對基本概念的透徹理解的過程中發展學生的邏輯推理能力

培養和發展學生的邏輯思維能力，是中學數學教學的目的之一，中學數學教材從始至終都包含著豐富的邏輯因素，體現了邏輯規律和邏輯形式.在教學中，要不斷地揭示出教材的內在邏輯性，以培養學生的邏輯思維能力。常常碰到有的學生在解答數學習題的時候，只重視公式定理的記憶，熱衷于難題的求解，卻不重視對數學概念的透徹理解，因而常有偷換概念等錯誤出現。

例如，在求解汽船往返甲、乙兩碼頭之間順水速度為60千米/小時，逆水速度為30千米/小時，往返一次的平均速度時，學生錯解為平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小時）。這里對“平均速度”概念的理解是錯誤的，把它和兩個數的算術平均數混淆起來了。違反了思維的基本規律，因而得出的結論是錯誤的。

正確的解法是：設兩碼頭相距s公里，則往返一次的距離為2S，順水用的時間為未小時，逆水時間為S/60小時，故平均速度為V=2S/（S/60+S/30）（千米/小時）。從這個例子可以看到如能運用邏輯推理方法去理解平均速度，也就可以加深平均速度這概念的理解。在教學中如果教師掌握了這一規律也就能強調對這概念的具體理解和使用，培養學生的邏輯推理能力。

二、從特殊到一般，再從一般到特殊，在掌握知識和運用知識的過程中，培養學生的邏輯推理能力

初中數學中的概念、命題（公理、定理、公式）、推理、論證等都屬于思維形式的范疇，這些思維形式都要遵循一定的思維規律。例如，在設計同底數冪的乘法法則推導時，先引導學生以特殊的例子103×l02=（10×10×10） ×（10×10）（乘方的意義）=10×10×10×10×l0（乘法的結合律）=105（乘方的意義）。

得出：103×l02=103+2。

然后用同理可得23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；說明不同的底數有相同的規律再舉出a3·a2得a3·a2=a3+2，從而提出問題引導學生思考am·an=？，由學生分析并歸納出am·an=am+n從而得到一般地如果m、n都是正整數，那么am·an=am+n，這就是一個由特殊到一般的思維過程。這樣訓練，既使學生搞清公式、法則的來龍去脈，又加強了學生邏輯推理能力的培養。

三、在更正學生練習或作業的錯誤中，培養學生的邏輯推理能力

例如，含鹽12%的鹽水4千克，需加人多少克鹽，才能達到含鹽20%的鹽水

解：設需加入戈克鹽，根據題意，可得方程：

4×12/100+x=202（4+x）×20/100解得：x=0.4克

這個根在檢驗時，可能不難發現不合題意。如能遵循邏輯思維基本規律，在同一運算過程中，保持同一運算單位，就不會錯在單位不統一上，而造成列錯方程了。

正確方程應為： 4000×12/100+ x =（4000+ x） ×20/100

從上面解題中可以看出：在列方程解應用題時，最容易忽略單位的統一而列錯了方程。如果你能運用邏輯思維基本規律檢查一下你所列出的方程，就可能會發現問題，從而得到一個正確的方程。因此，在更正學生的練習或作業時，要加強對知識的理解和掌握，根據邏輯推理迅速、準確的解答問題，論證自己的論斷，以及嚴謹而前后一貫地敘述自己的思想，從而培養學生的邏輯推理能力。

總之，邏輯推理能力，是正確、合理地進行思考的能力，它在能力培養中起到核心的作用。初中數學教學中，發展學生的邏輯推理能力，主要是逐步培養學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納、演繹和類比進行推理，會準確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質。只有培養學生的邏輯思維能力，并在發展的過程中，不斷地修正錯誤，認識真理，使他們獲得越來越豐富的科學知識，這尤其是在初中起點年級更為重要。

參考文獻：

簡單的邏輯推理范文第2篇

關鍵詞：數學 邏輯 教學

一、高中數學邏輯

1、現階段高中數學邏輯的基本內容

早在1956年的數學教學大綱中，就首次提出了要發展學生的邏輯思維能力，涉及了“定義、公理、定理”等邏輯基本知識。之后，邏輯知識的學習就成為數學大綱的一個重要組成部分，內容不斷豐富，針對性不斷增強。到2003年，教育部頒布了新的《普通高中數學課程標準(實驗稿)》，其中常用邏輯用語作為單獨的一章被列入高中數學選修1-1和選修2-1中，推理與證明內容作為單獨的一章被列入選修1-2和選修2-2中。其具體要求為學生能了解、體會邏輯用語在表述和論證中的作用，并且能夠利用邏輯用語準確地表達數學內容。經過一定的訓練之后，可以形成自覺地利用邏輯知識對一些命題間的邏輯關系進行分析和推理的意識，發展學生利用數學語言準確描述問題、規范闡述論證過程的能力。

具體而言，高中數學的邏輯教學內容主要涉及常用的邏輯用語和邏輯推理方法。常用的邏輯用語包括：（1）各種命題。（2）簡單的邏輯用語。（3）量詞及命題的否定。（4）四種命題及相互關系。（5）充分條件和必要條件。邏輯推理包括：（1）三段論推理。（2）合情推理。（3）思維要符合邏輯。以上的八個方面基本涵蓋了目前高中數學的邏輯知識類型。

2、高中數學邏輯知識的價值

在高中數學課程標準中，盡管專門的邏輯教學內容不足十課時，但是所涉及的常用邏輯用語和邏輯推理規則及方法卻貫穿于全部的數學知識之中。除此之外，高中數學所學邏輯的價值絕不僅僅限于數學領域，在日常生活的諸多領域都起著非常重要的作用。

（1）應用價值。數學邏輯知識首先是為數學學習服務，上文提過數學是一門抽象的學科，一個命題的成立與否、幾個命題之間的關系的證明都需要邏輯的參與。學好這些簡單的邏輯用語、推理方法及規則是學好數學的前提。在數學領域之外，其同樣也起著重要的作用。例如機器證明、自動程序設計、計算機輔助設計、邏輯電路等計算機應用和理論等都是以這些簡單的邏輯用語和推及規則為最根本的基礎，甚至在經濟、政治、哲學、文學等各個學科中，這些在高中學到的基本的邏輯知識也是必不可少的。

（2）思維價值。數學學科的一個重要目標就是培養學生抽象的邏輯思維能力。瑞士心理學家皮亞杰的心理發展階段論認為，學生在高中階段是以經驗型為主的思維方式向理論型抽象思維過渡的階段，這個時期邏輯思維占主導地位。而此時若進行簡單邏輯知識的學習有利于最大限度地促進學生的思維訓練，促進邏輯能力的培養。

二、高中數學邏輯教學中的問題和相關教學方法

目前在高中數學邏輯的教學中存在著不少問題，有的是因為教師知識儲備和教學方法等方面的原因，有的是因為學生的認知能力有限方面的原因。下面是幾個有代表性的問題和相關教學方法的建議。

1、對命題的理解。課本中的“命題”定義為“能夠判斷真假的語句叫做命題”。但在學習過程中，有的學生認為命題一定要有條件和結論，即命題都可以改寫為“如果……，那么……”的形式。而對于“3>2”，因其不能改寫成“如果……，那么……”的形式，就認為這不是一個命題。為了避免學生產生這種思維定勢，教師在教學中應該不能過多地使用“如果……，那么……”來解釋命題，同時要明確指出“如果……，那么……”只是命題的一種典型的格式而已。

2、邏輯聯結詞的掌握。邏輯聯結詞，主要是“或”“且”“非”三個，是高中數學邏輯知識的重要內容。準確地掌握邏輯聯結詞及其相互間的關系，就可以將復雜的復合命題分解為若干個簡單命題，使命題簡單化。有的學生將數學邏輯語言中的“或”“且”“非”與自然語言中的“或”“且”“非”混淆，辨別不清，產生錯誤。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解為邏輯聯結詞，意思是對的；然而理解為自然語言中的“或”就是不恰當的說法，這會讓學生產生疑惑。因此在教學中，教師應該嚴格地區分自然語言和數學邏輯語言的區別，并明確指出兩者之間的差別。因此，上文命題嚴格說法應是“4平方根有兩個，是2和-2”，或直接說成“4的平方根是2和-2”，這樣就不易造成混淆。

三、全稱量詞和存在量詞的理解

簡單的邏輯推理范文第3篇

一、準確理解概念的內涵與外延，區別命題的真假性

生物學概念是反映生物本質屬性的思維形式。教師首先要準確理解生物學概念的內涵（反映事物“質的問題”）與外延（反映事物“量”的問題）。一般來說，概念的內涵越豐富，外延越小，反之外延越大。比如“血細胞”與“紅細胞”，其內涵（不具體說明）差別較大，“紅細胞”的內涵比“血細胞”豐富，但外延比血細胞要小。“血細胞”外延可以指各種動物的紅細胞、白細胞和血小板。有的概念內涵非常豐富，往往具有特指性。比如制備純凈細胞膜材料，“哺乳動物成熟的紅細胞”區別于“成熟哺乳動物的紅細胞”。雖然概念前有兩個修飾詞，都是指哺乳動物和成熟，但排列順序不同。

高中生物學中存在較多的“集合概念”與“非集合概念”。如“植物細胞”（包括植物體內根細胞、葉肉細胞、花瓣細胞等各種植物細胞）和“植物根尖分生區細胞”。準確區別概念之間的關系有：“種屬關系”、“交叉關系”和“同一關系”。比如：核酸分別與DNA或RNA之間的“種屬關系”；蛋白質與激素之間的“交叉關系”；藍藻與藍細菌的“同一關系”。這些也可以指導學生用“韋恩圖”來表示。概念之間的聯系，可以形成“概念圖”。繪制概念圖時，可以依據概念之間的關系，也可以用一個或幾個“關鍵詞”或用“真命題”來聯系它們。比如：細胞與真核細胞、原核細胞，依據概念之間的關系繪制概念圖。染色體與DNA之間的概念關系，用“染色體的主要成分之一是DNA”真命題來聯系，繪制概念圖，兩個概念之間的關鍵詞：“主要成分”和“之一”。

生物學命題是人們對事物情況（生物學知識）有所判斷的一種思維形式。命題不同于概念，高中生物教學中，教師要注意各種命題的真假性判斷。命題形式較多，需要學生具備一定的邏輯能力，來判斷是“真命題”還是“假命題”。比如：①真核生物的遺傳物質是DNA（真）；②具有細胞結構的生物遺傳物質是DNA（真）；③所有生物遺傳物質是DNA（假）。所以，教師在平時的生物教學中，要有意識地培養學生這方面的能力。

二、生物學科的邏輯推理過程

生物學科涉及的推理類型常見的有：歸納推理、演繹推理、類比推理等。教師在課堂教學中，注重對學生的邏輯能力培養，有利于科學思維的形成，進而提高學生的生物學素養。下面，以歸納推理與演繹推理為例說明推理的方法。

1.關于歸納推理過程

生物學科知識點繁多，專業術語復雜，學生無法準確理解，很難做到像物理學科那樣的邏輯推理。教師在生物教學過程中，要教會學生進行邏輯推理，其中歸納推理分為“完全歸納推理”和“不完全歸納推理”。比如：①真核生物的遺傳物質是DNA；②原核生物的遺傳物質是DNA；③大多數病毒的遺傳物質是DNA；④少數RNA病毒的遺傳物質是RNA。上述幾個真命題的歸納推理結論為：DNA是生物的主要遺傳物質（真命題）。推理過程表述為：由①②推出具有細胞結構的生物遺傳物質是DNA。由①②③推出絕大多數生物的遺傳物質是DNA。由①②③④推出DNA是生物（生物界）的主要遺傳物質。這種屬于“完全歸納推理”。另外，還有“不完全歸納推理”。比如：①純合子AA自交后代全是純合子AA；②純合子aa自交后代全是純合子aa；③純合子AAbb自交后代全是純合子AAbb；④純合子aabbCC自交后代全是純合子aabbCC。由上述這些真命題可以歸納出：純合子自交后代全是純合子（真命題）。

2.關于演繹推理過程

高中生物學科教學指導意見把“假說演繹法”作為生物學科的基本邏輯能力，這就要求教師的教學過程也要具備邏輯性。比如教師在進行“遺傳信息的傳遞――DNA復制”內容教學時，可以這樣設計演繹推理過程。先從日常生活的復制（計算機的文件復制與資料的復印），引出“全保留復制”。如果DNA是這種復制機制的話，親代DNA雙鏈標記32P在以31P作為原料的條件下DNA復制一代，形成兩個子代DNA，通過密度梯度離心得到結果為：一個為“重帶”，另一個為“輕帶”。而科學家實驗結果是只出現“中帶”。這說明了全保留復制是錯誤的。然后，教師再讓學生設計復制機制，得到結果是“半保留復制”。這個教學過程本身是一個演繹推理過程。

還有，在命題判斷上，學生經常犯邏輯上的錯誤。比如認為“DNA是人的主要遺傳物質”（假命題）是正確的。他們往往這樣演繹：①人是生物；②生物的主要遺傳物質是DNA；③所以人的主要遺傳物質是DNA。這個命題中的生物是指生物界。雖然，“人是屬于生物，但生物不全是人”。他們沒有正確理解概念的內涵與外延。教師可以運用“三段論”來演繹推理：①人體具有細胞結構；②具有細胞結構的生物遺傳物質是DNA；③所以人的遺傳物質是DNA（真命題）。相關推理示例：①人體細胞屬于動物細胞；②動物細胞具有中心體結構；③所以人體細胞具有中心體結構。

三、教學中注意分析與綜合問題

高考生物試題的綜合性很強，部分選擇題的選項，知識點跨度很大，這就要求學生具備很強的分析能力。那么，什么是分析？所謂的分析是指把整體分解成部分，把復雜的問題分解成簡單的要素，或把歷史的過程分解成片段來研究的思維方法。對生物學來講，定性與定量分析顯得非常重要。

簡單的邏輯推理范文第4篇

很多寶寶看到街邊有趣的物體時就會不自覺地數一個、兩個、三個……對自己的小玩具也進行大小的排列；還會自發尋找物體之間的對應關系，例如吃飯時，爸爸一個勺子、媽媽一個勺子、奶奶一個勺子……；偶爾也為小東西按顏色或類型進行記數或分組，例如黃色的7個、藍色的5個、圓形3個、星形6個……；如果遇到出游，還會為自己的外出做個小計劃……這些都是幼兒的邏輯數理智能在生活中的體現。

邏輯數理智能就是指運用數字和推理的能力，它涉及了對抽象關系的使用與了解。簡而言之，這種智能在幼兒身上可能表現為：對數字感興趣；喜歡計算活動；能很快分清事物之間的關系；能夠提出問題并做出假設；能夠掌握因果、時間等關系；做一件復雜的事情時比較有條理，能安排出合理的做事順序等。邏輯數理智能對寶寶智力、邏輯推理能力、運算能力、統籌安排能力和創造力的發展都有直接的促進作用，在寶寶的全面發展中起著至關重要的作用。邏輯數理智能強的孩子將來適合做會計師、財務分析員、科學家、工程師、計算機程序員、發明家和生物學家。那我們怎樣才能系統而全面地在生活中發現寶寶的邏輯數理智能呢?

4～10個月大的寶寶初步確立了“客體永久性”的意識，能夠感知周圍的物體，當你把他喜歡的玩具藏起來時他會去尋找；并能感知到物體的大小，如果你給他一個一大一小的同種玩具時，他會選擇“大”的玩具；建立了物體間初級的因果關系，如果你在寶寶面前示范有線拉扯玩具，他會知道是因為你拉了線玩具才會懂動的。如果您的寶寶也是這樣的，那么很高興告訴您：您的寶寶邏輯數理智能比較強哦!在這時候您就應該多跟寶寶玩玩類似上面的“藏一藏，找一找，選一選，猜一猜”的小游戲，并根據寶寶的進步不斷提高游戲難度，強化寶寶初步建立起來的邏輯數理能力，為寶寶以后的全面發展打下一個堅實的基礎。如果您的寶寶這樣的表現很少或是沒有，您也不要著急和氣餒，也可以試試“藏一藏，找一找，選一選，猜一猜”的小游戲，并在游戲中耐心引導和幫助寶寶一步步地建立邏輯數理智能。

11個月～3歲大的寶寶懂得用手指表示“1”了，并能區分“1”和許多，知道“1”個蘋果和許多蘋果是不一樣的；能找出一樣的物體進行配對，并在配對過程中按自然數的順序說數(1、2、3……)；能按物體的各種特點(顏色、形狀、質地等)進行分類；還能以物量物，能做到“5”以內的點數，懂得物體的配對、分類、歸類、及物體相互之間的邏輯關系，并能通過排列、排序找到、總結出事物的內在規律。如果您的寶寶在生活中喜歡并善于做這些事，那么您寶寶的邏輯數理智能很強哦!這時您就需要多花心思，不斷激發寶寶興趣，跟您一起玩玩“分一分，配一配，搭一搭，說一說”的小游戲。一定根據寶寶的實際能力來選擇游戲難度，切不可操之過急哦!

3～5歲大的寶寶開始喜歡數數，會數任何看上去可以數的東西；喜歡收集東西，并對其進行比較；能進行簡單的加減運算和邏輯推理。如果您的小寶貝也是這樣，您就該為他較強的邏輯數理能力鼓掌了，同時要抓住這個關鍵的機會不斷強化寶寶的邏輯數理智能。帶寶寶多去“數一數、看一看、算一算、理一理”，給寶寶盡量豐富的刺激。如果您的寶寶表現沒有這么理想，您也要堅持哦!堅持給他豐富、有趣的適量刺激，也許您的寶寶欠缺的就是那么一點點不起眼的刺激呢。

游戲一：帶著寶寶數一數

這個游戲很簡單，可以在任何時間、任何地點、以任何物體為對象來進行。在生活中利用一切可以利用的東西，帶著您的寶寶一起來數數。例如：3歲以下的寶寶，可以帶著他數數，數數的范圍可以從5～20不等，例如在吃飯的時候就可以問寶寶家里有幾個人，需要幾個碗幾個勺子。還可以通過數字接龍(如：第一個人說：“一只小狗，汪!”第二個接：“兩只小狗，汪汪!”依次往下增加)的方式來增加趣味性。3歲以上的寶寶可以讓他獨立數數，并引導寶寶做簡單的加減運算(10以內的)，如果寶寶沒有興趣，就可以把加減運算編入故事中，激發幼兒的興趣。

這類小游戲中通過數數來加強幼兒對數的敏感性和概念性，促進了幼兒對數概念的理解，能為寶寶以后的分類、排序、計算等能力的發展打下基礎。

游戲二：我們一起比一比、分一分

這個游戲也不受時間、地點、物體的限制，可以隨時隨地進行。帶著寶寶一起對各種各樣的物體進行不同特點來分類。一歲半以下寶寶，您就為他準備各種有趣的東西，讓寶寶來區分大和小即可。3歲以下的寶寶，可以引導他一起進行特點鮮明(如顏色、形狀、形態等)的物體分類。3歲以上的寶寶，就盡量讓他們獨立進行分類，必要時給予提示，根據寶寶的能力高低來增加分類難度(如對同顏色不同形態或形狀的物體、同形狀不同顏色的物體、同質地不同顏色等方式，對物體進行相同和不同類別的區分)的多樣性。

這類小游戲通過分類來發展兒童的觀察能力、辨別能力、協調能力，并能促進兒童對物體之間關系的理解力及統籌安排能力的發展，為寶寶的邏輯推理能力的發展做鋪墊。

游戲三：有趣小推理

(適用于3歲以上寶寶)

利用日常生活中的小例子，引導兒童進行簡單的因果、并列等關系進行推理。利用身邊的自然現象或者認為現象，讓寶寶推理得出原因或結果。如：沒有放入冰箱的冰淇淋化了，是為什么?沒有連線的電腦為什么不能使用?雙胞胎莉莉和藍藍為什么一直都是一樣大?

簡單的邏輯推理范文第5篇

一、激發學生學習的興趣

興趣是學生學習最好的老師，在教學的過程中，激發學生的興趣對于學生學習可以起到事半功倍的效果。如果學生沒有興趣，不管老師的理論有多高、多深厚，課程設計得多么精彩，學生在學習的過程中效果也甚微。因此如何激發學生的興趣至關重要。

1.通過圖形美感激發學生興趣

在幾何教學的過程中，我們可以通過精心設計圖形，使學生的心里對幾何圖形產生最大的感知，充分意識到幾何圖形帶給生活的美感。在幾何教學的過程中，我們可以將實際生活中精美的幾何圖形展現在課堂當中，讓學生意識到通過學習幾何圖形，可以創造生活中精美的圖片，幾何學習與生活實際有密切的關系，通過幾何學習，可以創造出更加精美的圖片，這樣就使得學生產生制造精美圖片的欲望，對于激發學生學習幾何的熱情也產生了重要的作用。

2.采取合適的方法來批改作業

很多老師在批改作業的時候，一般都采取“對”與“錯”的方法，對的就打“√”，錯的就讓其進行更正。其實，作業也是老師和學生交流的一種重要方式，采取合適的批改作業的方式可以取得更好的教學效果。老師在批改作業時，一般都可以看出哪些同學認真完成作業，哪些同學應付了事，所以我們應該對學生的平時成績加以區分。如：優等生在做作業的時候一般較用心，所以在批改作業的時候，對的就加以表揚，錯的就用“請認真檢查，并找出原因”來勉勵學生；對于中等生，對的話就說：“真聰明，繼續努力哦！”錯了就說：“再努力些，一定會成功。”；對于學困生，對的話就說：“進步真大！”錯的話就說：“我能幫你嗎？”這樣每個學生都會感覺到老師在關心自己的學習，從而使學生對幾何的學習也更加地重視，對學生的學習興趣的激發也具有一定的效果。

3.適當減少學生的作業

在初中階段，有些學生對數學產生了厭學情緒，其中一個重要的原因就是數學作業太多。實際上，給學生布置太多的作業，會對學生的學習產生很多負面的影響。在幾何的教學過程中，我們應該營造一種輕松的教學環境，讓學生在課堂上掌握老師所講的知識，在課后僅僅布置少量的作業題進行鞏固。這樣學生在學習的過程中就會感到非常的輕松，對于學生興趣的激發也很有好處。

二、培養學生的幾何功底

初中生剛剛接觸幾何，我們要加強培養學生的幾何功底。學生幾何功底的培養一般包括以下幾個方面：基本定義的理解能力、識圖能力、畫圖能力、符號的轉換能力和推理能力。這幾方面能力的培養對于學生今后幾何的學習具有重要的作用。

1.基本定義和概念的理解

在幾何教學的過程中，學生如果對于基本概念和基本定義的理解不夠清楚的話，會產生很多不良的效果。如在初中階段，很多學生對于“面積”和“體積”的理解不是很清楚，只會死記硬背，這樣會對學生增加很多不必要的負擔，老師在講解的過程中，就應該讓學生對這些定義和概念具有清晰的了解。

2.識圖能力的培養

識圖是學生學習幾何的基礎，它對于學生理解圖形、理解題意和分析問題具有重要的作用。 識圖能力的培養應該從簡單出發，逐漸向復雜行進，從易到難，逐步提高。

3.畫圖能力的培養

學生在讀懂題意以后，畫圖是學生將幾何語言轉變成圖形的基本要求，同時它對于學生分析和解決問題具有重要的輔助作用。訓練的時候，我們可以在學生讀懂題意以后，讓學生回憶一些幾何術語的圖形，同時在題中訓練學生的畫圖能力，經過動腦、動手，逐漸形成學生的畫圖能力。在這個過程中，老師切記不要操之過急，每個步驟都要全部過關，同時老師要在這個過程中起帶頭作用，老師在畫圖的時候要按照每一個畫圖的步驟來畫圖，這樣學生在老師的帶動下，才能將畫圖能力慢慢地培養起來。

4.轉換能力的培養

在解題的過程中，題意中的很多內容可以用幾何符號來表示，通過用幾何圖形和幾何符號將題意表達出來對于解題具有重要的輔助作用。針對幾何語言、幾何圖形和幾何符號之間的相互轉換，應鼓勵學生在解題的過程中多畫圖、多寫、多轉換，將題意中的信息轉換在圖形當中。

5.推理能力的培養