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邏輯推理的思維導圖范文第1篇

關鍵詞：中學數學；能力發展；途徑分析

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-171-01

數學能力是在數學活動中形成和發展的。但又不是在數學活動中自然而然地形成的，它的“必要條件是有一套特別組織好的練習和訓練。”所以，教學過程中必須有目的有計劃地實施。筆者現結合教學中具體的教學活動，簡要地分敘幾個數學能力的培養和運用。

一、概括能力

數學解題，在數學中有著重要的位置。在一定的教學內容里，通過例題和相應的習題，總結歸納出某一類“基本題型”的共同特點，摸索出這類題型的解題思路和解題方法，達到舉一反三、觸類旁通的教學目的。在尋求一個復雜的數學問題的解法的時候，聯想已經解過的類似題目或者研究是否可分解為某些“基本題型”，是解題的重要思路。所以，各類基本解題方法的概括和積累是十分重要的。

概括出，這是函數f（x）在x-X。處無定義的一類極限計算題，這類題目的通常解法是，先將函數f（x）作適當的恒等變形――或者化積約分，或者分子有理化，從而轉化為可以求極限的新函數。中學階段的求函數的計算問題，如果能夠歸納出：代值法，公式法，代換法，逼近法和上述方法等幾個基本類型，有關極限的計算，總可以轉化為基本的某些方法去解決。

必須指出：盡管概括推理在數學活動中有著重要的作用，但是它畢竟是一種或然性的推理，這樣概括出來的結論，并不能保證其正確性及嚴密性，很多時候，還夾雜著個人的主觀猜想，也就是未必有客觀真理性。所以，由概括獲得的數學結論，或者是必須經過嚴格的證明，或者必須經受實踐的檢驗，道理就在這里。

二、邏輯推理能力

數學是一個系統化的邏輯體系，它有著明確的結構。在這個結構中離不開邏輯推理。數學知識具有抽象性和內在聯系性，學生在解題求證過程中，必須要運用定理、公理、公式進行演繹推理，從而獲得更多的數學知識和更深邃的數學思想。著名的數學家笛卡兒甚至作出這樣的評價：“從不可懷疑的和確定的原理出發，用類似數學的方法進行論證，就可以達到對自然的認識。”盡管笛卡兒的邏輯主義有它的片面性，但他卻道出了邏輯推理方法在認識世界中的重要地位。

演繹推理，在數學活動中運用于定理、命題的證明、公式的推導，這是數學活動的主體。由于演繹推理是一種必然性的推理，推出結論的正確性取決于以下兩點：（1）推理選取的前提正確可靠；（2）推理的形式合乎邏輯。因此，學生在學習推理論證的過程中，一定要使之習慣于合乎邏輯的證題格式，同時要做到論證過程步步有據。

至于尋找證題的途徑，主要讓學生學會綜合和分析兩種思維方法，或者由因導果，或者執果索因，或者順推逆求相結合找尋銜接點。

三、逆向思維能力

數學是研究客觀的工具，其內在聯系也常常反應一定的規律。因此，在數學教學過程中抓住典型例子進行分析，有利于學生掌握解題規律。一些比較復雜的題目，可把問題拆成幾個相互關聯、互相獨立的基本題，降低教學難度，對學生進行疏導，然后再把這個過程逆向進行。具備了逆向思維能力，學生解綜合題也就不難了。其實，逆向思維即是改變了常規思維程序的思維，它把思維的角度進行了相反方向的轉換，拓寬了學生的思維空間。逆向思維在數學教學中的應用主要有以下幾個方面：1、數學公式的變用、逆用；2、用逆運算代換原運算3、用一個命題的等價命題代換原命題；4、引進未知量，把未知量當作已知量參加運算，最后消去未知量或求出未知量；5、初等對稱式、函數圖像的對稱性與幾何關系的運用。

我們看個實例：

已知26a=33b=62c，試求a、b、c之間的關系。

這里所求的量表為不同底的冪的指數形式，只有轉化為對數形式才便于運算。考慮到已知數的因數僅有2及3，對數宜取2或3為底。若變形為6a=3blog23，6a=2clog26，即可通過等式運算導出a、b、c之間關系。

在具體的解題過程中如果不用逆向思維，解題的思路一般是很難暢通的。

四、求異思維能力

在數學活動中求異思維主要有有二方面的意義：第一方面培養學生一題多解的數學能力，進而激發學生思維的靈活性、創新性；第二方面是在解題時給予一定的條件，讓學生運用所學的數學知識和生活經驗展開聯想和想象，并進行分析、辯論，更可能多地推導出各種結論，使學生在解題的時按需選擇。例如，學習了復數的概念和運算，可從下面三個方面溝通它與其他數學知識的聯系：1、用擴張了的“數的概念”處理代數問題；2、通過復數的三角表示，把三角問題轉化為代數問題以便于尋找規律，或把代數問題轉化為三角問題以便運算；3、用復數式表示曲線的方程，或置平面幾何圖形于平面中研究其性質。這些知識聯系建立在學生的思維里，在解決數學問題需要的時候，就可以迅速地聯想起用“復數法”解題。

我們知道，根據概括思維能為我們構筑數學結構，建立數學知識的縱的聯想；運用求異思維，則能使我們在數學知識之間建立起廣泛的橫的聯想。這就使我們在需要的時候，能順利地從一種運算形式過渡到另一種運算形式，實現思維的遷移。可見，求導思維呈現著思維的機動靈活性，在探索創造中起著重要的作用。

總之，在數學教學中，必須依據數學內容的特點，選用恰當的思維形式，讓學生牢固地掌握數學知識和技能；同時又必須充分運用生動的數學材料，去培養和發展學生的數學能力。我們相信，有了這樣的指導思想，并注意在教學過程中有計劃地加以貫徹，就一定能實現教給學生的數學知識與發展學生的數學能力的和諧統一。

參考文獻：

邏輯推理的思維導圖范文第2篇

【關鍵詞】正反例同步教學法 經濟數學 教學模式

【中圖分類號】F22 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0101-02

作為經管專業一門非常重要的基礎課，經濟數學為經濟管理問題的研究提供必要的數理方法。隨著當今高等學校招生規模的擴大，學生的綜合素質有所下降，難以適應大學數學的學習。因此，教師應認識到這種變化，本文試圖通過正反例同步教學模式，在經濟數學的教學中，培養學生善于思考、推理及運用所學解決實際問題的能力，從而提高學生學習效果。

一、正反例同步教學模式

同步教學使得教師的講與學生的聽同步進行，其結構為：組織教學溫故練習新課教學練習，是一個不斷往復的過程，每一段都實現了教師講授與學生聽課的同步。為了能夠達到課堂效果，教師應事先做好充分準備，對于前面講過的知識及時復習，并對學生出錯的題進行集中糾錯，通過練習加深記憶與理解。在講授新課時，仍需輔以具體實例以便對新的概念做出解釋、說明。在同步教學過程中，新的概念、定理等往往比較抽象、晦澀難懂，此時先以正面的例子加以說明，使得學生有個直觀地認識，并初步理解概念、定理的條件結論等，能夠運用所學概念、定理解決基本問題。在這個階段，學生對于概念、定理往往一知半解，理解得不夠透徹，并且相似的概念容易張冠李戴，此時需以典型的反例加以鞏固，通過反面例子的講解，指出學生容易出錯的地方，從而對新概念、定理有了更深的認識。

二、正反例同步教學方法應用

經濟數學屬于高等數學的范疇，包括微積分、線性代數、概率論與數理統計等內容，該課程是提高經管類學生數學素養與思維創新能力的重要途徑之一。下面，我們以微積分中的題目為例分析說明正反例同步教學法的應用。

（一）溫故知新，課堂復習中的正反例同步模式

教師組織課堂教學，帶領學生共同回顧上一堂課所學內容，通過對以往內容的梳理鞏固所學，正所謂“溫故而知新”。如在介紹無窮小概念時，提到了有限個無窮小之和仍為無窮小，可根據無窮小的定義及極限的四則運算法則證明。為了讓學生能夠更加清楚，此時可采用正面例子，如■（x2+sinx+tanx+ln（x+1）+arcsinx）=0復習完了這個結論似乎已經結束了，但是學生在明白了有限個無窮小的和具有這種特點時，很自然地會想到對于無窮多個無窮小的和會不會也是無窮小。此時，可以此設置問題，供學生思考，并請學生踴躍發言進行討論。

（二）靈活運用，新課講解中的正反例同步模式

（三）創新思維，邏輯推理中的正反例同步模式

為了培養學生具有獨立思考的創新思維，教師教學過程中應注意引導，讓學生提出與本節相關的且有疑惑的問題。同時，教師留出時間便于學生討論。針對所討論的問題，加以引申，并注重知識間的關聯性，通過回顧所學知識，建立知識鏈，從而培養學生的邏輯推理能力。如在復習一元函數微分概念時，可以得到函數的可導、可微是等價的，即可導？壙可微。根據導數、微分的概念及幾何意義，也可以得到函數的導數與微分的關系。聯系前面介紹的函數連續概念，進一步可以得到一元函數在閉區間[a，b]上可導，一定也是連續的，但是由函數的連續無法推得可導或可微，即可？壙導可微連續，如分段函數f（x）=x2 -1≤x≤0x 0

三、結束語

在經濟數學的教學過程中，適當地使用正反例可以幫助學生辨認、分清概念，從而可以很好地掌握基本知識，并運用所學知識解決問題。本文在課堂復習、新課講授中采用正反例同步教學模式，著力培養學生獨立自主的創新能力與邏輯推理能力。

參考文獻：

[1]曹明響. 淺談反例在高等數學教學中的作用[J]. 合肥師范學院學報， 2010， 28.

[2]陳鼎興.數學思維與方法[M].南京：東南大學出版社，2008.

邏輯推理的思維導圖范文第3篇

一、思維導圖的學與教過程

從思維導圖的方法指導到學生動手繪制思維導圖，再到對思維導圖的完善這一過程，體現了重知識的傳遞向重人的素養發展的轉變。思維導圖繪制的教學過程，可以分為個人（圖1）和集體（圖2）完成兩種形式。

不論是個人繪制還是集體繪制，其教學活動包括兩大部分：即教師活動和學生活動。教師在教學過程中的主要工作是明確教學目標和內容，并為學生提供學習資料，布置畫思維導圖的任務，詳細闡述任務內容，監督完成情況，為完成任務困難的學生予以學習指導，展示學生作品，評價任務完成情況。學生是該教學過程的主體，他們按照教師的要求分步完成學習任務，并在完成任務的過程中不斷進行生生和師生交互，根據教師提供的評價指標對個人或小組的任務完成情況進行自評與互評。

二、思維導圖提升學生地理素養的實踐

1.習得地理概念，提高地理知識類素養

學習理論研究表明，人們對事物本質屬性的認識需要經歷從具體到抽象、從感性到理性的發展過程。大腦思維導圖的表述方式，要求學生寫在主干與分支上的文字內容是具有高度概括性的詞組或短語，然后用連接圖的形式串聯起來，構建知識體系。對于學生而言，思維導圖的應用可以將其從死記硬背的繁瑣學習中解脫出來，并促進學生在學習過程中思考，有助于提高學生對地理概念、原理、空間分布、事物特征等地理知識類的素養。

例如，學習荒漠化內容可提問學生：什么叫荒漠化？荒漠化是否等同于沙漠化？草場退化、土地鹽堿化、水土流失和土地石漠化，四種景觀是否屬于荒漠化現象？引發學生積極思維，通過生生互動、師生互動，采用圖解方式可總結出荒漠化的真正含義（圖3）。

2.演繹地理過程，提高地理學科能力類素養

思維導圖的可視化方式可以讓學生了解師生在解決同一問題時所采取的解決思路和方法，并通過不斷反思和調控，促進自身認知策略的形成與遷移，培養元認知能力。思維導圖的顯性化方式將隱性知識開放，實現信息交流，把更多信息連接起來，擴展思維的廣度和深度，無意中錘煉推理性思維，也為新靈感的出現和創造力的激發奠定基石。學生在建構思維導圖的過程中，需要運用情境材料，以系統化方式搜索和挖掘深層信息，對獲得的知識信息迅速做出假設、猜想或判斷，從而提高學生邏輯推理、分析綜合、演繹歸納等地理學科類素養。

例如，學習自然地理環境的整體性原理后，可讓學生分析溫室氣體的增多導致地理環境的變化，引導學生畫出以下思維導圖（圖4）。

3.分析區域特征，提升地理觀點類素養

地理學科是研究地理環境以及人類活動與地理環境相互關系的科學，培養學生形成正確的“人地觀”，引導學生關注人口、資源、環境和區域發展等問題。區域的特征只是背景知識，為因地制宜、揚長避短采取措施提供依據。區域優勢資源開發和區域環境問題的治理是區域可持續發展的兩大關鍵問題。思維導圖的學習可以將區域自然與人文地理特征有機結合，明確某一區域的發展背景、發展方向和發展中的問題，培養學生人地協調觀、可持續發展觀、空間觀、因地制宜觀，從而提高學生地理觀點類素養。

例如，復習西北地區的內容，可以建構以下思維導圖（圖5），通過思維導圖歸納出分析區域地理的方法：先確定位置，再分析各種自然地理和人文地理要素，進一步剖析各種人類活動對當地的環境（生態）所產生的一定影響。

4.分享信息建構，提高地理方法類素養

按照有意義學習理論，學習是學習者的一項自我建構的活動，學習不是被動接受，也不是純粹主觀的臆造，而是在學習者已有知識經驗的基礎上對外界信息進行“同化”與“順應”的過程，最終生成自身的經驗知識。每位學生的思維導圖都能代表在思考某一問題時其獨特的視角，其色彩搭配、圖形繪制也反映每一位學生的個性特色。當自己的思維導圖跟同學或教師進行比較和探討時，模糊不清的問題則會變得明朗，這一過程有助于培養學生的地理比較、信息加工、表達與交流能力等地理方法類素養。

邏輯推理的思維導圖范文第4篇

關鍵詞：新課程高中生物課堂效率提高

新課程改革已經在全國范圍內全面展開。新課程標準對高中生物教學提出了更多新目標和要求,高中生物教師要使課堂教學效果達到新課程標準所規定教學目標,同時使學生個性得到充分發展,就必須設法提高課堂教學效率。筆者認為在新課程改革下，綜合運用以下方法可以更好地提高高中生物課堂教學效率。

1.精心設計教學方案

教學方案是教師在備課過程中對將要講授的一堂課的總體規劃,它是實現課堂高效率的前提。教師在備課過程中不但要認真研究課程標準,掌握教學目標,而且要了解學生的認知能力和現有的知識水平,更要吃透教材,內化教材,熟悉教材中的每個知識點,知道和教材內容相關的背景知識,并預測學生在學習過程中可能出現的問題,針對這些問題選用恰當的教學方法。這樣設計出來的教學方案才切合實際,具有可操作性。

2.激發學生學習興趣

興趣是最好的老師。心理學研究顯示,學生遇到自己感興趣的問題時,神經系統的激奮水平較高,大腦接受的信息印象就深。所以教師在課堂上盡可能多列舉一些與課堂知識有關的常見的生命現象,很自然會激發學生的學習興趣。比如《體液調節》一節中幾乎每一種激素都有對應的分泌失調疾病,如巨人癥,甲亢等;《免疫調節》一節的內容和器官移植、疫苗制備等緊密聯系;《呼吸作用》的知識就是酸菜和酸奶的制作原理……學生對這些話題很感興趣,很自然會產生很強的學習動機。

3.巧妙運用多種教學方法

3.1抓好懸疑探索式教學方法的設計

善于質疑問難是開始創造的第一步，教師在課堂中不但要注意設計好能啟發引導學生深入思考的問題，也要注意營造一個利于學生質疑問難的氛圍。筆者在教學中經常采用“設疑指導――閱讀思考――共同分析――簡要總結”的教學方法。筆者進行了“三先三后”教學方法的探索：根據多媒體屏幕展示的問題和提供的材料，先由學生闖關思考，后由教師開導思路；先由學生發表見解，后由教師整理、提高；先由學生進行條塊分析，探索問題，歸納要點，后由師生概括、小結。有些章節，筆者則讓學生在閱讀分析教材內容的基礎上，先根據教材內容提出有代表性的問題，然后再共同分析這些問題。筆者還將學生日常所提的具有獨特見解的特別是與知識和科技發展有關方面的問題登記造冊，深入分析，并鼓勵、表揚有關學生。長期這樣做，可培養學生深入探索問題的創造意識。

3.2引導學生利用創造性想象去探究

想象孕育著創造，而懸疑是想象的先驅。例如，提出“有些樹為什么到了冬天落葉？”“把盆花放在窗臺上為什么會向光生長？”“一豬生九仔，連母十個樣，又如何解釋？”等問題可把學生引入想象的情景，逐步探究問題的答案。

3.3突出運用比較區別法教學，培養學生鑒別事物的能力和方法。

在生物教材中，不管是植物、動物、細胞學，還是遺傳、進化和生態等方面的內容，很多都可以用比較區別的方法來進行教學。例如，“真核細胞與原核細胞的區別”、“光合作用中光反應與暗反應的區別”、“呼吸作用中有氧呼吸與無氧呼吸的區別”“光合作用與呼吸作用的區別”等很多內容都可以用比較區別的方法教學。重要的是要突出學生思維分析的過程，教師千萬不要包辦。長期有目的地進行這方面的訓練，不但可以使學生掌握比較區別的學習方法，還可以提高學生鑒別事物的能力和思維能力。

3.4培養學生邏輯推理能力

高中階段是學生由形象思維向抽象思維過渡的重要階段。教師在每個教學環節都必須注意啟動學生思維，不斷訓練，逐步提高學生思維質量。例如，引導學生分析 “為什么在光合作用總反應式的反應條件中，應寫‘葉綠體’而不應寫‘葉綠素’？”等一系列問題，既可以使學生搞清楚問題的來龍去脈，也可從中培養學生的邏輯推理能力。

教師在進行試題評析時，不但要解決在試題中所發現的問題，更重要的是要從中培養學生分析問題和邏輯推理的能力，進一步掌握復習的方法和提高自學水平。在試題評析中，筆者指導學生突出解決三個問題：一是找出易出錯、多出錯的問題；二是找出出錯的原因； 三是找出解決每個問題的關鍵。

4.利用相關的教學資源輔導教學

生物教師在課堂上，合理地選擇、組合和使用掛圖、模型、投影、錄像等直觀手段，展示或再現不同的生物及其生命活動的情況，不僅可以形象、直觀地向學生傳授生物學知識，而且可以激發學生學習生物學的興趣，集中學生的注意力，還能打破時空的限制，增加課堂信息容量。這些都有利于提高生物課堂教學效率。

5.適時對學生進行檢測

邏輯推理的思維導圖范文第5篇

【摘要】思維導圖；閱讀；感性認知

中圖分類號：G623.23

“思維導圖”理論的創始人是英國的托尼·巴贊，托尼·巴贊是英國“大腦基金會”主席，英國信托基金“大腦托拉斯及大腦俱樂部”奠基人和“大腦基本能力”概念的發明者。思維導圖又叫心智圖，是表達發散型思維的有效工具。思維導圖運用圖文并重的方法，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，充分利用記憶、閱讀、思維的規律，幫助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發展，從而開啟人類大腦的潛能。思維導圖的彩色性、圖文性、邏輯性、發散性、無限性和聯想性能幫助人們更輕松高效地閱讀、學習和記憶各種知識，激發創造。思維導圖運用于閱讀領域，改變了傳統的“線性”閱讀方式，給閱讀帶來了顛覆性的變化，閱讀的彩色性、聯系性、形象性和生動性，讓閱讀更輕松，記憶更牢固長久，理解更容易。

思維導圖運用于閱讀有如此好的效果，是不是不加區分的全部上呢？回答是否定的，因為閱讀是一種十分復雜的精神活動，閱讀的不同層面影響著閱讀的效果，甚至個人的知識、閱歷、情感、愛好、情景等等也都影響著閱讀的效果；閱讀主要分感性認知、理解、評判和創造性理解四個層面，這四個層面是由低級到高級的發展過程，所以在運用思維導圖進行閱讀時，要注意閱讀的層次性，在不同的層次側重點要有所不同。

一、側重外在直觀

感性認知閱讀是對事物表面現象的認讀或感知。通過對事物的直觀認知，能夠了解相關詞匯、句子、段落、篇章等字面意義，或是簡單地對資料主要細節、過程、結論等主要內容進行復述，知道事物的本質、特點，知道事物的組織構成等。感性認知是閱讀中最基礎的層次。

在感性認知層面運用思維導圖，重點放在對事物的直觀認知上。通過材料中的相關詞匯、句子、段落等字面意義或符號為節點，用一個“點”發散出去，以色彩描摹，形成樹狀的形式，去了解事物的產生、發展和結果，或事物的本質、特點，事物的組織構成等。例如閱讀一份介紹某型飛機的材料，應以該飛機為節點，由此發散出去：飛機屬于第幾代？由第幾代飛機而想到該飛機的結構性能、作戰半徑、攜彈重量、作戰效能等。這樣的閱讀，很快就知道材料要講些什么。

二、把握材料的邏輯關系

分析概括閱讀是指對文章各要素之間的分析綜合和抽象概括，正確理解材料或現象的閱讀。文章篇幅無論長短，內容無論深淺，總會在不同程度上體現出作者對事物的分析方法、立場或觀點，閱讀者要想把握其中要義，一般會利用的相關知識或經驗，根據文章里提供的各種線索，在精確的感性認知基礎上，剖析材料內容、結構，捕捉其字里行間所透露的信息，找出其中的邏輯關系，從而分析作者的態度、立場、意圖。分析概括閱讀比感性認和閱讀進了一步。

在分析概括層面運用思維導圖，重點放在對材料各要素之間關系的分析綜合和抽象概括上。以材料要表達的要旨、或傾向為出發點，用發散思維和邏輯推理思維，找尋材料的主要脈絡，剖析材料內容、結構，找出其中的邏輯關系，從而分析作者的態度、立場、意圖。例如閱讀一份關于抓安全的領導講話，只要沿著為什么抓安全（背景）、抓安全的意義、安全抓什么（內容）、如何抓（方法）、應注意什么（要求）等發散閱讀，材料的主要脈絡很快就抓到；與此同時，思考主旨是用什么材料來佐證的、圍繞主旨如何展開結構的、層次之間是如何銜接的等等。

三、重視質疑評判

評判閱讀是在深入理解資料基礎上，運用所掌握的知識和經驗，對閱讀的材料所引用知識的精確性、論述的邏輯性、完整性、結論的可靠性或建議的可行性等方面提出質疑或評價。評判閱讀是建立在對材料精確認知和深入理解之上，也是超越以往知識經驗，進而形成自己觀點的起點，它可以為下一步閱讀中的創新升華環節提供有力的依據。

在評判層面運用思維導圖，重點放在質疑或評價上。以在對材料精確認知和深入理解的基礎上為起點，用質疑的思維審視所閱讀的材料，閱讀的全過程都問“為什么”，這樣可以有效檢驗認知和理解的效果，進而形成自己的判斷。在閱讀中，一要弄清楚材料中的真假：定義或術語表達是否準確，材料是第一手，還是第二手；二是識別信息中隱蔽的細節。有的材料作者只呈現對他的觀點有利的資料，或讓你無法發現其論斷的漏洞，故意繞來繞去等等，面對這樣的問題，不必糾纏于其中，迅速跳出，到別處尋找有價值的信息。

四、以解決問題為核心

創造性理解閱讀是一種創造性的解決實際問題的閱讀，是閱讀的最高層次。比如，在問題研究以及論文的寫作時，創造性理解閱讀有助于我們圍繞某一特定專題所引出的一系列問題，廣泛地搜集大量相關資料，通過與原有知識經驗相作用，將其“內化”于自身知識體系之中，進而產生一種新穎獨特的領悟或見解，并整合梳理、歸納總結出具體可行、邏輯嚴密的對策。