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函數的概念教學評價范文第1篇

一、基本的數學思想

基本數學思想可以概括為三個方面：即“符號與變換的思想”，“集全與對應的思想” 和“公理化與結構的思想”，這三者構成了數學思想的最高層次。對中小學而言，大致可分為十個方面：即符號思想，映射思想，化歸思想，分解思想，轉換思想，參數思想，歸納思想，類比思想，演繹思想和模型思想。至于這些基本思想，在具體的教學中要注意滲透，從低年級開始滲透，但不必要進行理論概括。而所謂數學方法則與數學思想互為表里，密切相關，兩者都以一定的知識為基礎，反過來又促進知識的深化及形成能力。方法，是實施思想的技術手段；而思想，則是對應方法的精神實質和理論根據。就中小學數學而言，大致有以下十種：變換與轉化，分解與組合，映射與反映，模型與構造，概括與抽象，觀察與實驗，比較與分類，類比與猜想，演繹與歸納，假說與證明等。

二、從全局把握，融知識于體系中

在教學過程中，我以函數為主線分兩個方向重新安排了教學內容。⑴在講授完函數概念后，向學生介紹一批具體函數的模型：指數函數、對數函數、冪函數，再介紹兩個特殊函數：具有周期性的函數――三角函數，以正整數集或其有限子集為定義域的函數――數列，最終目的是讓學生從多方面、多角度深刻理解函數本質。⑵以函數為工具，把其它知識納入其中。如果用函數的觀點看待方程，那么方程的根就是函數的零點。如果用函數的觀點看待一元二次不等式，那么不等式的解就是使函數值大于0或小于0的x的取值范圍。如果用函數的觀點看待線性規劃，那么線性規劃問題就是目標函數（二元函數）在可行域（函數定義域）內的最值問題，最終目的是使學生體會函數思想給我們帶來的好處。

反思：函數是數學的核心概念之一，它有著突出的作用和廣泛的運用。在物理、化學、生物、地理、社會、經濟學等學科中，描述規律的函數關系俯拾皆是。即使是在日常生活中，例如加油站、郵局、電訊資費等，也都有函數關系包含其中。20世紀初，德國數學家克萊因提出了一個重要的思想――以函數概念和思想統一數學教育的內容，他認為：“函數概念，應該成為數學教育的靈魂。以函數概念為中心，將全部數學教材集中在他周圍，進行充分的綜合。”不管這種想法是否能夠實現，但至少給我們提供了一種思考和處理問題的思想――抓住本質。事實上，除了函數思想外，還有其他貫穿高中數學課程的思想：運算思想、幾何思想、算法思想、統計思想、隨機思想等。只要我們能從整體的高度來看待這些思想，相信展現給學生的一定是一個內涵更豐富的數學天地。

三、重視數學思維方法

高中數學應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。數學思維的特性：概括性，問題性，相似性。數學思維的結構和形式：結構是一個多因素的動態關聯系統，可分成四個方面：數學思維的內容（材料與結果），基本形式，操作手段（即思維方法）以及個性品質（包括智力與非智力因互素的臨控等）；其基本形式可分為邏輯思維，形象思維和直覺思維三種類型。數學思維的一般方法；觀察與實驗，比較，分類與系統化，歸納演繹與教學歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射，聯想與猜想等。思維品質是評價和衡量學生思維優劣的重要標志，主要表現為：思維的廣闊性，深刻性，靈活性和批判性，獨創性。

四、應用數學的意識

這個提法是以前大綱所沒有的，這幾年頗為流行，未見專門的說明。結合當前課改的實際情況，可以理解為“理論聯系實際”在數學教學中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學習”的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應用題，有許多內容已經很陳舊，與現實生活相差甚遠。結合實際重新編寫應用題只是增強應用數學的意識的一部分，而絕非全部；增強應用數學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下，突出主動學習，主動探究。教師有責任拓寬學生主動學習的時空，指導學生擷取現實生活中有助于數學學習的花朵，啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及數學的思想方法去解決問題。

五、注重信息技術與數學課程的整合

高中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質。在保證筆算訓練的全體細致，盡可能的使用科學型計算器，各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機，計算器等進行探索和發現。

六、建立合理的科學的評價體系

函數的概念教學評價范文第2篇

關鍵詞：初中數學；翻轉課堂；應用教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0180-02

近年來，由美國興起的翻轉課堂教學模式為教與學的研究提出新的思路和方法。基于信息技術的支撐，翻轉課堂教學模式由老師錄制的微視頻為載體，對課上、課下的知識安排進行顛倒，展開了以學生為中心的教學模式，該方法激起全世界教學模式的改革。翻轉課堂作為一種新的教學模式要高效地應用在教學之中，教師占據著重要的地位。在翻轉課堂的實施過程中，教學錄制視頻的質量、學生進行交流的指導、學習時間的安排、課堂活動的組織，都對教學效果有著重要的影響。

1.簡述翻轉課堂教學模式的特征

翻轉課堂教學模式是一種比較新型的教學模式。在該模式中，學生根據課下自主學習內容實現知識的傳遞，替代了傳統教學中老師講述的內容。把傳統課堂中課下寫作業的活動轉到課堂之上，通過同學之間、師生之間的交流探究完成教學任務，是對傳統教學模式的徹底顛覆。翻轉教學模式改變傳統教學中班級授課的形式，老師根據問題為學生建立自主探究的環境，依照不同學生的需求給予個性化的教學，很好的挖掘每位學生的潛能，促進學生個人發展的同時實現教學目標。翻轉課堂的教學模式讓老師由傳統模式中傳授者和管理者的地位轉變出來，成為學生學習過程的引導者，轉變為與學生一起學習、交流的小伙伴。同時，老師因材施教確保學生的個性化不被磨滅，讓學生由傳統的被動接受者轉為主動探討者。翻轉課堂教學模式的應用有利于以學生為中心進行知識的深度教學。微課堂是由翻轉課堂教學模式引出來的概念。微課堂就是指在較短的時間內進行明確的教學，注重講述某個問題。微課堂一般的表現形式是微視頻，這是翻轉課堂教學中最主要的組成部分。學生在觀看教學視頻時，及時的書寫筆記并展開思考，視頻播放可以暫停和回放，從而有效控制學生學習的進度，便于知識的鞏固和復習。翻轉教學模式的評價方式也有所不同，它改變了傳統的紙筆測試形式，強化訪談、學生學習檔案記錄、小論文等相關的評價方法，把形成性與總結性評價相互結合，運用不同的評價手段實現對該教學模式中老師與學生的評價。

2.翻轉課堂教學在初中數學中的應用

2.1找準教學目標。教學目標是否明確是進行翻轉課堂教學設計的基礎，老師需要根據學生各個時期需要達到的要求，確定教學目標的類型和內容。以反比例函數學習為例，學生課下自主學習的教學目標：學生可以運用電子設備對反比例函數有關的知識展開學習，進行網絡互動中建立反比例函數概念，提高學生對信息技術條件下教學模式的認識，在課下自主探究的狀況下感受學習數學的快樂。課上學習目標：經過自主學習與探究，采用小組合作交流的辦法讓學生對反比例函數有更深的了解和認識，形成較為完整的知識構架。在師生、生生互動交流的過程中，激發學生學習數學的積極性，鍛煉學生進行數學探究的精神，提升學生自主學習和交流協助的能力。教學視頻由主講師錄制或采用優秀的開放課程資源，所選擇的視頻必須有反比例函數與正比例函數圖象對比的情況；反比例函數的概念及求解析式的步驟；設置具有針對性練習題目。

2.2學生自主學生，領會所學內容。在老師的指導下，學生觀看教學視頻，深入了解反比例函數的內容。學生觀看視頻的時候，可以依照自身的學習情況，合理設置學習進度，可以對視頻進行暫停、回放，做好記錄實現課前練習。經過自主學習之后，學生對反比例函數的概念有了一定的了解，可以給予相應的練習題測試學習效果。例如：如果函數y=（k-1）xlkl-2的圖像為雙曲線，并在第二、 第四象限之內，此時k值為多少？

2.3內化課堂知識。老師根據反比例函數的相關知識及學生觀看視頻、課下練習的實際情況，綜合一些具有探究意義的問題，學生從自身的學習情況選取探究題目。例如：①怎樣判斷已知函數是否是反比例函數？②函數y=（a-2）

是反比例函數，此時求出a的值？根據老師給出的問題，學生采用小組為單位展開探討。小組人數一般在6人以內。小組成員可以采用網上搜索、多媒體電子書等方式擴充知識內容。基于反比例函數的性質這一問題，小組內可以進行辯論、對話等形式討論解決。學生在學習的同時，提升了與人溝通、交流的能力。

2.4評價反饋。老師根據學生完成作業、自主學習及小組合作的情況，對學生的學習成果進行評價。翻轉教學模式中的評價由學者、老師、同伴自己共同完成，不僅重視評價學習結果，也根據創建的學習檔案，對學生的整個學習過程進行評價，實現定量與定性、形成性與總結性相互結合的評價效果。在評價過程中，老師根據綜合評價情況獲取有益的教學反饋，更加了解學生各項活動的實施情況，為日后展開類似活動給予可靠的指導。

3.翻轉教學在數學教學中實施的意義

首先，翻轉課堂對于數學教學是非常有利的。翻轉課堂能讓學生最直觀的看到普通教科書的知識被視頻化。作為新時代的學生，他們對于傳統的紙質教科書知識沒有更高的興趣。作為新的傳播途徑的翻轉課堂教學視頻，給學生帶來了一個全新的接受知識的方式。如果我們能利用好這樣一個全新的教學方式，一定能給教學帶來更多的便利。

其次，對于教師來說，翻轉課堂教學模式對教師提出了更高的要求，這就要求教師能熟練的使用電腦。對于教學的重難點，學生還沒有全部的掌握，這個時候要我們錄制教學視頻，勢必讓我們要加速成長，這樣才能錄制出優秀的教學視頻，才能讓學生更好的掌握知識。

最后，對于學校來說，需要國家在信息設備上加大投入。翻轉課堂教學模式是基于電腦等電子設備為載體的。對于比較偏遠的農村初中，學校里沒有充足的電腦供學生使用，要進行翻轉課堂的教學改革試驗，也可讓學生通過手機在家里看教學視頻來學習知識，這樣就可以順利的完成翻轉課堂的教學任務。

總之，在初中數學教學中運用翻轉課堂教學模式，不僅可以有效提升學生的學習自主性，也鍛煉了學生的溝通能力，可以讓學生更加自主的學習，也可以讓學生對數學的學習更加感興趣，從而更好的實現教學目標，同時學生的學習成績有的極大的進步。翻轉課堂教學模式必將成為未來知識學習的重要學習模式。

參考文獻：

函數的概念教學評價范文第3篇

關鍵詞：翻轉課堂；教學；數列的概念

翻轉課堂教學模式，是一種全新的教學模式，極具創新意識，主要是在學生自主學習的基礎上建立起來的。翻轉課堂理念源自歐美國家，最近幾年內，逐漸被北美學校接受和認可。因此，我國教育界應當對翻轉教學給予足夠重視，積極在課堂教學中引入此教學理論。

一、翻轉課堂教學模式的一般特征

翻轉課堂教學模式的出現，極大程度上改變了傳統教學，對課堂教育的發展具有深遠影響。翻轉課堂具體特征可以從以下幾個方面了解。

1.教學流程的重構

傳統的課堂學習模式，主要是課堂學習，課后作業；而翻轉課堂的教學模式正好相反，主要是課上作業，課后學習。學生需要在課后獨立學習，以此學習和掌握課本知識，實現知識的傳遞，這對學生的自律能力和自學能力提出一定要求；在課堂上，教師只是起到輔助作用，對作業情況進行講解，保證所有學生充分吸收知識。

2.教學組織形式的變革

變革教學方式。傳統的教學模式中，主要是以班級作為整體開展教學，不利于學生個性化發展；但是翻轉課堂教學模式，將學生作為課堂主體，教師能夠根據學生學習能力以及學生的需求，以此針對性地設計教學內容，充分激發學生的內在潛能，促進學生發展，進而達到教學目標。

3.師生角色的轉變

轉變師生角色。傳統的課堂教學，教師作為課堂的主體部分，學生通常情況下都是被動地學習，無法調動學生的學習熱情；在翻轉課堂中，教師將學生作為課堂主體，有利于調動學生的學習熱情和參與性。此外，教師可以因材施教，促使學生成為翻轉課堂學習中的探索者，以此實現知識的內化。

4.教學資源及教學環境的革新

在翻轉課堂教學模式中，逐漸引申出各種新概念，比如說微課程，也可以稱作微課。所謂微課也就是課堂教學實踐控制在10 min內，課堂教學具有明確清晰的教學目標，教學內容精煉，主要是具體講解某個問題的小課程。在微課堂中，主要的表現形式采用微視頻，現如今微課堂已經成為翻轉課堂教學的重要組成部分。利用視頻進行教學，學生如果遇到不懂之處，或者教學重點難點知識，可以通過視頻播放器進行暫停和回訪，使學生能夠反復進行觀察，有足夠時間進行筆記的記錄，進而通過思考理解知識；微視頻可以對學習進行自主控制。翻轉課堂模式下的教學，學生不僅僅在課堂中享用校內資源，在課下學習階段，學生也可以利用網絡環境中的資源，豐富學習資源。

5.評價方式的多元化

傳統的課堂教學，主要采用測試的評價方式，但是在翻轉課堂中，評價方式更加多樣化，例如調查、討論、檔案等內容，能夠從多方面對學生進行評價。此外，翻轉課堂教學模式中，能夠充分結合形成性評價和總結性評價，多元化的評價方式，更能體現出學生的學習能力以及知識的掌握程度。

二、翻轉課堂在高效教學中的具體應用

1.信息傳遞

與傳統課堂學習相比較，翻轉課堂具有明顯特色，在翻轉課堂教學活動中，教師可以播放提前做好的教學視頻，學生可以在課下觀看和學習。本文主要是針對《數列的概念》知識內容進行闡述，對于此節課程，可以制作5 min左右的微視頻，以此向學生具體傳遞數列知識。具體內容如下：

首先講解數列的定義：數列也就是某一列數具有一定的規則，按照一定次序進行排列。數列中的每個數字，都可以稱作此數列的項。

其次列舉出幾列數字，然后對學生提問，以下幾組數中是否具有數列？例如：

（1）5，6，7，8，…

（2）2，6，4，7，13，…

（3）3，3，3，3，3，…

（4）2，8，2，8，2，8，…

（5）1/3，1/9，1/27，1/54，…

最后，對學生提出要求，要求學生對數列的表示方式進行自主學習；要求學生對數列的概念開展討論研究，同時找尋與集合概念之間的聯系和區別；要求學生對數列中的項與序號之間的關系作出思考，可以結合過往的數學知識進行思考；要求學生對數列通項公式的意義進行總結歸納，正確寫出數列的通項公式；要求學生利用舉例的方式，明確通項公式和數列的項。而學生在觀看微視頻之后，可以結合自身的掌握程度，對視頻進行反復播放，調節播放進度，保證自身對知識的全面掌握。可以查閱相關資料，找尋與微視頻中內容接近的知識，以此解決教師問題。根據教師提出的學習效果檢測，進而明確自身的不足。具體學習效果檢測如下：（1）判斷下句正確與否：數列的本質是函數；數列的概念與集合的概念是相同的。（2）寫出數列{3a+5}的第一項，第三項，以及第六項。（3）下列數列通項公式已知，分別是xn=n/n+1和xn=（-1）n/2n。寫出數列的前4項，同時畫出圖象。（4）列出通項公式，保證數列前四項為1/4×5，1/5×6，1/6×7，1/7×8；0，4，0，4。

2.吸收內化

吸收內化可以分成兩個組成部分，首先是課堂互動探究，教師在課堂中公布學習效果檢測答案之后，可以將學生分成幾個小組，通過討論解決疑問之處。教師觀察各組討論情況，及時回答學生無法解答的問題。

例如：有的學生認為數列和函數不一樣，主要是由于數列有定義域，而定義域指的是正整數或者部分正整數，同樣具有對應法則，也就是通項公式；有的學生認為數列就是函數，主要是認為現階段所學的函數圖像都具有連續性，而數列的圖象是許多點所組成。這也就說明數列就是函數的觀點是錯誤的。針對此種情況，教師可以總結，數列可以作為特殊的函數，既有相同之處也有不同之處。但是，本質上兩者是相同的，然后可以提問函數和數列的相同性質都有哪些？學生通過思考能夠說出單調性和奇偶性。其次是學習成果展示，通過課堂討論，以及課下學習，能夠保證所有學生對數列的概念做到掌握，每位學生可以在課堂中分享自己的成果。最后，教師可以針對學生知識的掌握程度，開展針對性習題練習，以此鞏固學生的知識，最終完成整堂課教學內容。

翻轉課堂是教育改革的一項偉大舉措，而且翻轉課堂對學生具有更高的要求，學生必須具備足夠好的自主學習能力，自律水平較高，能夠利用教學視頻開展學習活動，同時能夠在學習中解決產生的疑問。總之，翻轉教學對學生的全面發展具有重要幫助，有利于創新人才的培養。

參考文獻：

[1]張盛冬.翻轉課堂帶來高效教學：課例《數列的概念》[J].課程教育研究，2015（33）：191-192.

函數的概念教學評價范文第4篇

關鍵詞：高中數學；概念認知；自主探究；轉換思想

要想讓學生都學好數學，我們就必須根據學生的實際認知規律對教學內容進行有針對性的整合，這樣才能讓學生循序漸進，掌握高中數學學習的主動權。鑒于此，筆者集合一線教學經驗，遴選幾種操作性比較強的促進高中數學優質高效的方式與方法。

一、設置靈活方案，巧引概念認知

我們不能小看數學概念只有幾句話，實際上概念是信息的淵藪，一旦理解不到位，不能注意到細節，那肯定就會在運用過程中出現問題，陰溝翻船。此外，囿于學習背景不同，學生也存在客觀上的認知差異，于是針對同一概念，每個學生考慮的重點也不一樣。課堂教學中，我們不能照本宣科，更不能只宣讀一遍就束之高閣，而要從學生認知情況和信息反饋進行有目的地分層細化，只有這樣才能做到薄物細故，滿足各個認知層次的進取需求，最終實現共同進步。

比如，許多學生在高中伊始就對集合概念不夠重視，沒注意到細節理解上。針對這個問題，筆者并沒有對學生耳提面命，而是通過幾個遞進的小問題，來讓大家發現不足，彌補漏洞：問題1：看看這些描述有沒有異同之處：（1）我校全體教職工；（2）所有參與昨天師生大會的人；（3）介于1和250之間的所有自然數。

問題2：根據集合的概念分析一下是不是集合？（1）軍人；（2）比9527大的數；（3）楊冪的粉絲。

如果沒有問題引導和啟發，學生閱讀概念可能收獲不大，結合上面的兩種表達，再讓大家邊思考邊分析集合的定義，這樣才能通過對比，遞進認知，成功掌握集合的概念和實際運用，遷移知識，生成能力。

二、篩選經典試題，暴露學生問題

要想彌補學生的知識漏洞，還要優選經典例題，讓學生上講臺進行板演展示。板演不能故弄玄虛，問題不能太難或者太簡單，要緊扣教學內容和精神進行有針對地設置，這樣才能讓學生在解題過程中呈現知識發展或者暴露問題。

譬如，在教學二次函數的定義及應用時，為了引導學生用集合思維來理解二次函數的概念：由定義域集合A到值域集合B上的映射，筆者就根據學生的認知層次，進行了有針對性的問題設置，讓不同學習層次的學生上臺板演。

基礎題：設若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少。

這道題檢查基礎相對薄弱的學生，聽他們的分析，看他們的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。聽分析：剛才學了函數其實就是由定義域集合A到值域集合B上的映射，也就是讓集合B中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）與集合A中的未知數x一一對應。而現在定義域集合A中的元素是x+1，所以我們就將這里的x+1替換掉函數中的x，于是得出結論。板演正確，解說到位，說明這個學生真正理解了以集合的概念來理解函數的問題。借此重申了概念，激勵了其他基礎薄弱的人，讓大家都有收獲。

能力型題：如果存在f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少。

這道題讓基礎比較好的學生解答，且看板書：

第一位同學：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，將x替換x+1，得出f（x）=x2-6x+12。

聽分析：根據集合的映射概念，我們要將函數中等號后面的部分配x+1這個元素。實際上，這樣的方法是最樸素的方法，但是相對不容易理解，出錯幾率大些。然后筆者再鼓勵性地問：大家還有沒有其他方法？這時第二位同學走上來展示了他的解法：他設x+1=a，得出x=a-1，因此推出：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12。所以，f（x）=x2-6x+12。這位學生善于從逆向思維考慮問題，這樣代換容易理解，大家應該學其精髓，并能實際運用。

三、啟迪發散思維，巧妙化解抽象

轉換思想，顧名思義就是將要解決的抽象的、難以理解的問題，通過觀察分析、類比聯想等思維過程等價轉化已有知識范圍內已經解決或容易解決的思想。轉換思想是中學數學常用的數學思想方法，尤其針對客觀題有出其不意的效果，因此教授學生掌握轉換思想也是高中數學課堂教學的重要環節。

例如，已知正實數a，b，m滿足a

如果直接證明這樣的真分數不等式特別枯燥，步驟多，容易出錯，因此我們可以結合生活問題進行理解轉化：我們理解成是a克鹽溶入水中得b克鹽水，這時候我們再加入m克鹽，鹽水的質量分數是多少？顯而易見是，這樣的話，鹽水是變濃了還是變淡了，答案顯而易見。

這樣轉換將原來抽象的字母公式轉換成大家容易理解的意識形態，有效地激活了學生的興趣，培養了學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力，提高了高中數學的教學質量。

四、根據學生作業，及時完善評價

評價是完善教學的重要步驟，對于練習活動或者作業，我們都要及時進行評價，指出學生的不足，給他們指出改進方法。對基礎差的學生設定最基本的、如上例題板演的基礎題，以鼓勵信心為主；基礎好的學生做能力型的題，一方面鞏固知識，另一方面給大家展示知識生成和發展的過程。此外，還有一個重要的方面就是教師的及時點評和學生的互動。選學生上臺畫出函數的圖，并分析定義域內的單調性作為作業探索：

如題：已知函數f（x）=x2+2（m-1）x+2在區間（-∞，4）上是減函數，畫圖表示。請看三位學生作業畫出的圖示：

三個學生給出了三個圖，這里面肯定有真假孫悟空，這時候就需要我們及時啟發和引導，解開大家的心結：

先看函數的對稱軸：X對=-=1-m。再來看第一幅圖，這是把對稱軸求錯了，將區間和對稱軸搞到一起了，錯了；后面兩幅圖對稱軸都對了，再找別的毛病。看第二幅圖，函數在區間（-∞，4）上不是單調函數，也錯了；再看第三幅，對稱軸是X對=1-m，函數在區間（-∞，4）上也是減函數，對了。

板演講評可以使教師引導學生發現，也可以讓學生自主探索，但是切忌講評中口不擇言，傷害錯題者的自尊，要給錯題者診脈，讓他們知道哪里錯了，下次遇見類似的題需要怎么做。如果學生有獨特見解，有優于教師或課上的新穎解法，應鼓勵他們大膽提出來，讓學生思維中的每一個閃光點，都能及時輻射到群體的每一個個體上，產生積極的群體效應，激發更多的個體積極向上，同時也有利于教學相長。

條條大路通羅馬，教學實踐中引導高效數學課堂的方法有很多，囿于篇幅限制，不能一一細說，概括地講，課堂實踐中我們始終要以學生為中心，有針對性地結合教學內容設計符合他們認知和發展的教學方案，先激活學生的主觀能動性，這樣才能驅策他們進行詳盡的探索與研究，最終通過總結歸納，升華知識脈絡，徹底掌握知識產生、發展的過程和知識遷移技能，完成教學目標。

參考文獻：

函數的概念教學評價范文第5篇

關鍵詞： 高中數學 教學技巧 教學方法 教學構想

一、把課堂還給學生

“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命氣息”是優秀課堂的最好寫照。課堂上我們要注意留給學生充足的時間思考、交流、展示，不斷運用詼諧、激勵的語言調動起學生的學習積極性；適時點撥，引領著學生從多個角度思考解決問題；用畫龍點睛的點評滲透給學生數學思想和方法。反思自己的教學，對學生的能力缺乏信任，導致教師講得多而學生活動少，長期的“填鴨式”教學方式扼殺了學生的自主性和創新思維。究其原因，教師備教材多，備學生少，不了解學生，所以不信任學生，不信任學生直接影響到課堂上師生間的互動，課堂如一潭死水毫無生氣，更不會擦出智慧的火花。作為一線教師，我們應該認真鉆研教材和教法，在學習借鑒名師好的經驗和做法的同時形成個人的教學特色。

二、反三角函數和三角方程基本內容與小結

（一）反三角函數。

1.反三角函數的定義：三角函數的反函數叫反三角函數。

2.一般三角方程。任意的三角方程無一般解法，但對某些特殊的三角方程可按如下方法求解：

（1）一個未知數的同名三角方程，可以通過換元，用代數方法求解。

（2）能化為一個未知數的同名三角函數的方程，可化成代數方程來解。

（3）一邊為零，另一邊能和差化積或因式分解的方程，可以將原方程化成幾個較簡單的方程來解。

本章的主要內容是反三角函數的概念、圖像、性質，以及簡單三角方程的解法。

反三角函數的運算、最簡三角方程的解集和某些特殊的簡單三角方程的解法是本章的重點，反三角函數的概念、主值區間的意義及三角方程的增根、遺根問題是本章的難點。

（二）在學習本章時，要注意以下幾點。

1.在學習反三角函數概念時，要抓住反三角函數的圖像這一環節。因為從圖像上容易看清反三角函數通值的多值性和主值的單值性，并能從圖像上自然記憶反三角函數的定義域、主值范圍、函數的基本性質。

2.反三角函數表示的是角或弧，而自變量二是表示這個角或弧的三角函數值。

3.反三角函數的運算，常常有兩類問題。其一是施于反三角函數上的三角運算，運算中常用到幾個基本等式。

4.解三角方程時，若無特殊規定，均有無數多個解。但由于解法不同，同一個三角方程可有不同的通解形式。形式雖不同，但它們是等效的。

5：解三角方程和解代數方程不同，在求解過程中，即使沒有經過方程兩邊平方或乘、除同一個整式的變形，由于運用了某些三角公式的變形，使函數定義域發生了變化（擴大或縮小），也會造成增根或遺根。

三、學習方法之函數小結

在中學階段，學習集合、對應、函數這部分內容，對深入理解常量數學中的某些概念（如圓的周長和面積等），認識數、形的結合，進一步學習近代數學，都會起到很大的作用。

本章的重點是集合的概念及基本運算、函數的概念及其基本性質，難點是對應和反函數。

在學習本章時，要注意以下幾點：

1.為了順利滲透集合、對應的思想，必須注意在學習中經常使用集合、集合的運算和對應等知識。特別是要熟練地用集合表示方程、不等式的解，用集合表示點在直線上或平面內、直線在平面內、兩直線的交點、兩平面的交線等。

2.函數概念在整個中學數學教學中的重要性是十分明顯的，進一步加深對函數概念的理解，要克服對函數概念的理解的表面性和片面性的錯誤。例如，認為“函數就是一個解析式”，“函數就是方程”，“能寫出表達式的才是函數，寫不出解析式的就不是函數”，把分段表示的一個函數認作“幾個函數”，把用不同形式的解析式表示的同一函數認為是不同的函數，等等。出現這類錯誤的原因在于只看見表示函數的公式法這一形式，而沒有弄清對應關系這個實質。因此，抓住“對應法則”這個核心，弄清函數概念的實質，應是函數定義學習的重點。

3.f（x）與f（y）互為反函數，前者的定義域是后者的值域，前者的值域是后者的定義域，f（x）存在反函數的充要條件是函數的定義域與值域是一一映射。

4.函數的最大值（最小值）和極大值（極小值）是兩個不同的概念。

四、數學教學沒有一定之規

數學教學，數無定法，比如在對導學案上的一個問題組織教學時，遇到了“設問方式”與“解題規范”的爭論，現摘錄如下，希望同仁商榷。

對于充要條件的證明問題一直是學生解題的難點，既要證明充分性又要證明必要性，學生總覺得繁瑣（更多時候是不會證明其必要性或充分性），其癥結是邏輯混亂。

五、高中數學課堂探究式教學的構想