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命題教學(xué)和概念教學(xué)的區(qū)別范文第1篇

高中生物復(fù)習(xí)課教學(xué)是師生雙方從新的視角對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理、深化、拓寬及靈活應(yīng)用的教學(xué)過程，目的是為了使學(xué)生對所學(xué)生物學(xué)知識概括化、網(wǎng)絡(luò)化，并能靈活地遷移。但目前很多普通高中學(xué)生在備考中主要存在以下的問題：知識結(jié)構(gòu)欠缺、記憶障礙、邏輯推理障礙、知識生長障礙、簡答不準(zhǔn)確、題干信息獲取障礙等。因此幫助學(xué)生科學(xué)建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)是解決以上問題的有效途徑。目前運用最多的是概念圖，它是利用圖示的方法來表達(dá)人們頭腦中的概念、思想、理論等，是把人腦中的隱性知識顯性化、可視化，便于人們思考、交流、表達(dá)。筆者嘗試將概念圖教學(xué)策略引入到高中生物復(fù)習(xí)教學(xué)中，收到了一定的效果。

一、概念圖的定義、類型

概念圖（concept　maps）是以命題的形式顯示概念問的意義聯(lián)系，并用具體事例加以說明，來展示概念間層級結(jié)構(gòu)的示意圖。概念圖是知識組織和表征的重要且有效的工具。研究表明：概念圖在理科教學(xué)中優(yōu)于文科；在生物教學(xué)中優(yōu)于理化。概念圖的結(jié)構(gòu)包括概念、命題、連接和層級結(jié)構(gòu)。

在高中生物中有關(guān)概念圖的題型主要有以下三種：

（1）填空建構(gòu)式：學(xué)習(xí)者填人專家概念圖中空缺的若干概念、連接詞的概念圖建構(gòu)方式。

（2）群概念建構(gòu)式：學(xué)習(xí)者用給出的、有內(nèi)在聯(lián)系的若干個概念建構(gòu)成概念圖的方式。

（3）核心概念建構(gòu)式：學(xué)習(xí)者通過給出的核心概念，聯(lián)系出若干相關(guān)的下位概念，并建構(gòu)概念圖的方式。

二、概念圖的作用

作為一種教與學(xué)的認(rèn)知工具，概念圖把知識高度濃縮，將各種概念及其關(guān)系以層狀結(jié)構(gòu)形式排列，清晰地揭示了意義建構(gòu)學(xué)習(xí)的實質(zhì)。在高中生物復(fù)習(xí)課教學(xué)中，概念圖的作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）是課堂教學(xué)設(shè)計的有效工具

生物課堂教學(xué)設(shè)計中運用概念圖，能將原來顯現(xiàn)在教師頭腦中的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理論和教學(xué)經(jīng)驗以可視化的形式表現(xiàn)出來，相當(dāng)于在虛擬的環(huán)境中完成了一次教學(xué)過程，教師能更有效地組織教學(xué)內(nèi)容。課堂教學(xué)中，教師通過概念圖把知識整合過程清晰地呈現(xiàn)出來，能改變學(xué)生的認(rèn)知方式，使學(xué)生看到概念間的關(guān)系。學(xué)生掌握的是整體的知識框架，更容易了解新舊知識間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生通過概念圖記憶的知識也必然比簡單機(jī)械記憶更高，他們將更善于解決問題。

（二）能創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動建構(gòu)的情境

在實際教學(xué)中，概念圖的構(gòu)建最好有學(xué)生參與，這是運用概念構(gòu)圖于教學(xué)時重要的原則。由于概念圖要求重建概念關(guān)系，因此，學(xué)生無法直接抄錄課文，除依賴書本已有信息，更應(yīng)進(jìn)行主動性認(rèn)知活動。在概念構(gòu)圖中，學(xué)生首先要尋找并理解重要概念。然后將這些概念重新組織，并說明適當(dāng)?shù)倪B接關(guān)系，完成每一個有意義的命題，以表達(dá)一個完整的系統(tǒng)性的科學(xué)知識架構(gòu)。

（三）能提升概念學(xué)習(xí)的成效

概念圖作為一種學(xué)習(xí)的策略，能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。對學(xué)生來說，概念圖能促使他們整合新舊知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，濃縮知識結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生從整體上把握知識。這種方式可以促使學(xué)生積極動手和動腦思考，使他們能夠從整體上掌握基本知識結(jié)構(gòu)和各個知識間的關(guān)系，在頭腦中形成清晰的概念網(wǎng)絡(luò)。

三、概念圖應(yīng)用于高中生物復(fù)習(xí)課的實例

（一）運用概念圖，區(qū)別容易混淆的知識

高中生物教學(xué)難點“有絲分裂”和“減數(shù)分裂”這部分內(nèi)容中，涉及不少容易混淆的基本概念。運用概念圖很容易區(qū)別這些概念。

（二）運用概念圖，對知識進(jìn)行對比復(fù)習(xí)

“基因”是高中生物教學(xué)的核心內(nèi)容，其中出現(xiàn)的相關(guān)概念也很多，光是教材附錄中列舉的就有三十多個，這些概念之間、這些概念與其他章節(jié)的概念之間都有千絲萬縷的聯(lián)系，因此，我設(shè)計了如下具體的概念圖教學(xué)流程：

請學(xué)生一起來回憶與基因有關(guān)的概念有哪些，如DNA、RNA、染色體、染色質(zhì)、核苷酸、堿基、核糖、磷酸、氫鍵、堿基互補(bǔ)配對、解旋、同源染色體、減數(shù)分裂、有絲分裂、轉(zhuǎn)錄、翻譯、逆轉(zhuǎn)錄、基因自由組合定律、基因分離定律、基因突變、基因重組、遺傳、變異、基因庫、基因頻率、DNA連接酶、限制性內(nèi)切酶、質(zhì)粒、重組質(zhì)粒、運載體、目的基因、基因工程、顯性基因、顯性性狀、隱性基因、隱性性狀……然后介紹概念圖的基礎(chǔ)知識。教師結(jié)合具體結(jié)構(gòu)圖講解我們可以用一定的方法把相互有關(guān)系的概念連接起來。（結(jié)構(gòu)圖略）

命題教學(xué)和概念教學(xué)的區(qū)別范文第2篇

摘 要：本文比較了深圳大學(xué)信息工程學(xué)院離散數(shù)學(xué)課程雙語教學(xué)與中文教學(xué)在選用教材、課堂講授、學(xué)習(xí)效果等方面的異同。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；雙語教學(xué)；比較

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

離散數(shù)學(xué)不僅是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫理論、操作系統(tǒng)以及信息安全等計算機(jī)專業(yè)課的必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力起著舉足輕重的作用。因此講授好離散數(shù)學(xué)，對奠定學(xué)生后續(xù)課程扎實的理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維有著非常重要的意義。筆者在多年的教學(xué)實踐中，分別進(jìn)行了離散數(shù)學(xué)中文講授和離散數(shù)學(xué)雙語講授，下面淡一下這兩種教學(xué)活動中的異同。

1 教材比較

雙語教材選用的是Kenneth H.Rosen編寫的“Discrete Mathematics and Its Applications (Fifth Edition)”原版教材[1]，該教材已被美國500多所學(xué)校使用，是比較經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)英文教材。中文教材使用的是耿素云、屈婉玲、張立昂編著的《離散數(shù)學(xué)(第三版)》[2]，在國內(nèi)已經(jīng)出版發(fā)行十多年，也被國內(nèi)許多學(xué)校選作教材，是比較經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)中文教材。

兩本教材所涉及的內(nèi)容從大的方面來看基本類似，都包括(1)數(shù)理邏輯(2)集合論(3)組合數(shù)學(xué)(4)圖論(5)代數(shù)(6)形式語言與自動機(jī)初步等6個方面。但在章節(jié)安排的先后以及所包含的子內(nèi)容方面有所區(qū)別。比如在代數(shù)方面，中文教材講述的理論比較深，涉及到代數(shù)系統(tǒng)的一般性質(zhì)，包括子代數(shù)、積代數(shù)以及典型的代數(shù)系統(tǒng)即群、環(huán)、域、格等，并提及了布爾代數(shù)，而英文教材在代數(shù)方面重點講述了布爾代數(shù)，并擴(kuò)展到邏輯門電路和電路的極小化問題，與計算機(jī)專業(yè)的結(jié)合比較緊密。又如在組合數(shù)學(xué)方面，中文教材只涉及到基本計數(shù)原則和基本的排列組合，而英文教材除了包含上述內(nèi)容外還涉及到鴿巢原理、二項式系數(shù)、生成排列組合及高級計數(shù)技術(shù)等內(nèi)容。還有就是英文教材講述了初等數(shù)論的一些內(nèi)容，而中文教材中則沒有涉及。不過，由屈婉玲、耿素云、張立昂編著的高等教育出版社出版的《離散數(shù)學(xué)》新增加了初等數(shù)論的內(nèi)容[3]。英文教材中還包括了一章內(nèi)容講述離散概率，個人認(rèn)為這部分內(nèi)容應(yīng)該在《概率論》課程講述。

另外，英文教材與中文教材比較大的區(qū)別是英文教材多了講述算法、函數(shù)增長以及數(shù)學(xué)推理、歸納與遞歸等內(nèi)容。個人認(rèn)為這些內(nèi)容對與后續(xù)課程的銜接以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力非常有好處。

兩本教材都附帶大量習(xí)題，中文教材理論性更強(qiáng)、更加簡潔，而英文教材與計算機(jī)專業(yè)的聯(lián)系更加緊密、例子更加豐富。

2 課程講授比較

由于這門課程概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象，因此運用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)是必要的，可以使抽象的理論具體化、形象化，幫助學(xué)生理解。但筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生長時間面對多媒體易產(chǎn)生疲憊、注意力不集中等問題，而且離散數(shù)學(xué)理論性、邏輯性強(qiáng)，板書的演算也非常重要，因此在中文和雙語講授過程中筆者都采用了多媒體與板書相結(jié)合的講授方式，一些重要的證明方法或求解方法采用板書推演，引導(dǎo)學(xué)生推理和論證的思路。

筆者基于廣泛的教學(xué)資源制作了適用于本課程教學(xué)的多媒體課件。其中中文課件以中文為主，關(guān)鍵概念提供英文對應(yīng)的單詞；雙語教學(xué)課件采用英文為主，對重要概念、原理和結(jié)論給予中文注釋。這樣一方面有利于解決有限課時和英文講解的矛盾，同時也便于同學(xué)參考中文參考書。每次在開學(xué)初，筆者就將教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度表和課件的電子版掛在學(xué)校的網(wǎng)上課堂，本班學(xué)生可以隨時下載，方便學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，同時大大減輕了學(xué)生做課堂筆記的壓力，能集中精力參與教與學(xué)的交流，提高了課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

課堂講授時，雙語課程的講授以中文為主，對主要的概念和定理，通常是先用英文較緩慢的讀一遍，啟發(fā)學(xué)生理解其含義。往往讀完后，一些程度較好的同學(xué)已經(jīng)能夠理解大致含義，然后再用中文進(jìn)行詳細(xì)解釋，從而使全班同學(xué)都能理解相關(guān)概念。

離散數(shù)學(xué)課程本身概念多，又高度抽象，僅僅采用單向講授方法，學(xué)生很快就會感到枯燥，因此無論在中文講授還是在雙語講授過程中都需要注意與學(xué)生的互動。通過提問使學(xué)生集中精力，跟上講授思路；通過課堂討論，強(qiáng)化某些重要概念，糾正對概念的錯誤理解；通過課堂上快速搶答某些問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

另外在講授時，采用問題驅(qū)動的教學(xué)理念，即首先提出問題，然后建立理論，最后使用該理論解決問題。比如在講授命題邏輯時，先引出了Smullyan的騎士和流氓問題，為了解決該問題引出命題邏輯的概念，最后使用復(fù)合命題解決了該問題。又比如在講授圖論時，先引出哥尼斯堡七橋問題，再通過建立圖的模型，逐步解決了這個問題。這樣的講述能夠引起學(xué)生的興趣，并且有助于他們建立數(shù)學(xué)思維的良好習(xí)慣。

學(xué)生學(xué)習(xí)時很關(guān)心學(xué)到的東西可以用到哪里，而離散數(shù)學(xué)在很多實際問題中都有應(yīng)用，講課時花一些時間提及這些應(yīng)用，不僅可以使學(xué)生了解到離散數(shù)學(xué)的廣泛用途，更可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的積極性。比如在講圖論時，結(jié)合我自己的科研方向講述圖論在抑制計算機(jī)病毒傳播的應(yīng)用，學(xué)生們聽得很有興致。

在課堂講授上，由于雙語教學(xué)也主要采用中文講授，所以兩種教學(xué)活動區(qū)別不大。只是在雙語課時，由于課件基本上是英文的，為照顧學(xué)生的理解能力，講授速度會根據(jù)具體情況稍微放慢。離散數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)必須通過自己做練習(xí)才能對相關(guān)的概念、定理深入理解，因此在兩種教學(xué)的課堂講授后，一般都會布置課后習(xí)題讓同學(xué)們自己練習(xí)，要求雙語教學(xué)班級的習(xí)題采用英文答題，兩本教材都配備了大量習(xí)題，基本上能夠滿足需要。

3 學(xué)習(xí)效果比較

最后比較采用中文教學(xué)和采用雙語教學(xué)兩個班的考試結(jié)果。雖然兩次考試的題目不相同，但命題人相同，所測試的知識點也基本相同，難易程度相差不大。2006年7月計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)A班(2004級)采用中文教學(xué)，共有72名同學(xué)參加考試，成績?nèi)绫?。2007年7月信息工程7班(2006級)采用雙語教學(xué)，共有67名同學(xué)參加考試，成績?nèi)绫?。

從學(xué)生的總體考試成績來看，顯然中文教學(xué)的考試成績比雙語教學(xué)的考試成績要好。這里的原因有很多，比如①中文教學(xué)的班級是在大學(xué)二年級下學(xué)期學(xué)的離散數(shù)學(xué)，但后來由于學(xué)校課程調(diào)整，雙語教學(xué)的班級是在大學(xué)一年級下學(xué)期學(xué)的離散數(shù)學(xué)，因此在知識儲備和理解力方面會有差異。②不同班級學(xué)生自身基礎(chǔ)會有差異。③兩次考試題目難易程度的細(xì)微差別也對成績有影響。但筆者認(rèn)為最重要的原因還在于雙語教學(xué)方面。由于雙語教學(xué)的課程考試試卷采用全英文命題，并且要求學(xué)生使用全英文答題，一些同學(xué)因英文水平的局限，考試時不能正確理解題意而失分，還有些同學(xué)雖然知道如何求解但不能正確使用英文表達(dá)出自己的意思而失分。失分最多的是對離散數(shù)學(xué)概念理解問題，這個問題雖然在使用中文教學(xué)的班級也存在，但在雙語教學(xué)班級出現(xiàn)的更多。一些英語成績比較差的同學(xué)對英語教材有畏難情緒，基本沒有看過書，上課時狀態(tài)也比較消極，這些都是造成雙語教學(xué)未通過學(xué)生的比例遠(yuǎn)高于中文教學(xué)的原因。

但從兩個班的成績也觀察到，采用中文教學(xué)的班級和采用雙語教學(xué)的班級得A的同學(xué)比例大致相同，都達(dá)到36%，說明兩個班都有超過班上三分之一的學(xué)生掌握了考試的知識點。

4 結(jié)束語

通過學(xué)習(xí)效果比較發(fā)現(xiàn)，對于一些英語比較好、學(xué)習(xí)自覺性比較強(qiáng)的學(xué)生，離散數(shù)學(xué)雙語教學(xué)不僅講述了離散數(shù)學(xué)的基本概念，而且對學(xué)生熟悉英文專業(yè)詞匯、閱讀英文文獻(xiàn)、熟悉英文論文寫作方式都大有裨益，有助于他們今后科研活動的開展和英語的實際應(yīng)用能力。比如在我2008年所教的一名同學(xué)，她雖不是雙語課程主選班級的同學(xué)，但由于自己的興趣主動選修雙語課程，除了課堂布置的作業(yè)，她還登錄MIT公開課程網(wǎng)站，選做了離散數(shù)學(xué)的一些題目，最后考試得到A+的成績。而對于一些英語比較差的同學(xué)，語言障礙使他們對專業(yè)概念的理解降低，而且面對厚厚的原版教材產(chǎn)生畏難情緒，不愿自己看書，僅依賴課堂講授，使得考試成績不理想。

筆者所在學(xué)校的學(xué)生之間的差異比較大，因為深圳大學(xué)在省外招生是高于一本線的，而在省內(nèi)招生是二本線，所以同一個班的學(xué)生在入學(xué)時差異就很大。而且學(xué)生英語程度的差異也非常明顯，在上雙語課程時，筆者發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)只要給出一些專業(yè)術(shù)語的中文含義就能夠理解書上大部分概念和定理，而有些同學(xué)即使把每個詞的意思都告訴他，卻仍然無法理解整個句子的意思。

因此根據(jù)因材施教的原則，同時也根據(jù)筆者所在學(xué)校的具體情況，我認(rèn)為離散數(shù)學(xué)雙語教學(xué)與中文教學(xué)可以并存。在選修雙語課程應(yīng)時應(yīng)該對學(xué)生進(jìn)行一定的篩選，首先選擇那些主觀上希望學(xué)雙語課程的同學(xué)，因為只有自己感到有需要，才能獲得學(xué)習(xí)的內(nèi)需力，同時要求選雙語課程的同學(xué)要具有較好的英語水平，若英文水平太差，語言的障礙就會制約對離散數(shù)學(xué)理論的理解。而對那些僅對離散數(shù)學(xué)專業(yè)感興趣，英語水平較低的同學(xué)仍推薦他們選中文課程，這樣就可以把精力集中在對離散數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解上。

參考文獻(xiàn)

[1] Kenneth H. Rosen. 離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（英文版?第5版）[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社.

命題教學(xué)和概念教學(xué)的區(qū)別范文第3篇

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)概念 理解 記憶 聯(lián)系 區(qū)別

初中數(shù)學(xué)新教材對大多數(shù)概念進(jìn)行了淡化處理,但這并不意味著降低了概念教學(xué)的要求。數(shù)學(xué)概念是通過對特定數(shù)學(xué)事物的比較、分析、綜合和概括而形成的固定的對事物本質(zhì)屬性的一種揭示,是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石,理解和掌握概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),抓好初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤為重要。目前,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)模式多種多樣,各具特色。那么,如何進(jìn)行綜合應(yīng)用,才能使概念教學(xué)達(dá)到最佳效果呢?

一、要加強(qiáng)對概念的理解和記憶

理解和記憶是學(xué)習(xí)概念的兩個基本方法,兩者相互聯(lián)系、相互作用,面對一個生疏的概念,首先,要弄清楚概念的定義、性質(zhì)、和意義等,并加以記憶。之后,才是理解,記憶是理解的前提,理解是對記憶的補(bǔ)充和鞏固,沒有理解的記憶是過眼云煙,轉(zhuǎn)眼即逝。數(shù)學(xué)概念的記憶是數(shù)學(xué)概念形成過程中不可或缺的環(huán)節(jié),而有效記憶的關(guān)鍵點在于如何將記憶環(huán)節(jié)與理解過程有機(jī)融合起來,形成最有效的學(xué)習(xí)過程。

概念引入以后,學(xué)生只是一個感性認(rèn)識,還沒有上升到理性認(rèn)識,如何真正理解概念呢?那么,就需要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深刻、全面地剖析概念的本質(zhì)屬性,使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延,逐步建立起概念體系。首先,要通過比較,找出概念的共同點和不同點,使學(xué)生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,這樣可以加深對概念的理解。其次,是通過學(xué)生對概念的理解,這是一個逐步概括的過程,并不是簡單的看一下、記一下就能理解。所以,我們在教學(xué)中應(yīng)不斷地、反復(fù)地進(jìn)行大量的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中觀察比較,逐步概括,弄清概念的本質(zhì)屬性,從而提高學(xué)生的思維水平,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,最終能真正地理解概念。

二、理清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別

數(shù)學(xué)概念不是孤立的,存在著橫關(guān)系與縱關(guān)系,橫關(guān)系多表現(xiàn)為并列關(guān)系,則應(yīng)利用對原有概念的理解,區(qū)分易混淆的概念;縱關(guān)系多表現(xiàn)為從屬關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納,能讓學(xué)生明確概念的聯(lián)系與區(qū)別。

如以下概念:相似形與位似形、方根與算術(shù)根、角平分線與內(nèi)角平分線、軸對稱與軸對稱圖形。這些概念由于內(nèi)涵與外延、形成過程相似,或是表達(dá)概念的詞語基本相同;角平分線和內(nèi)角平分線都是平分一個角,但是有射線和線段之分;算術(shù)根與方根都是開方運算,而算術(shù)根是非負(fù)數(shù)的結(jié)果,如果算術(shù)根的概念不清,往往使學(xué)生混淆,理解出現(xiàn)偏差,應(yīng)用它們時容易產(chǎn)生錯誤。

因此,在概念教學(xué)中要有意識地針對比容易混淆的概念,弄清它們的異同,從本質(zhì)上去區(qū)分它們,以便以后能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用。

三、要注重數(shù)學(xué)概念的鞏固與應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念的教學(xué),一般通過從生動直觀到抽象的思維,又從抽象思維到實踐,這樣多次反復(fù)才能完成。因此,在教學(xué)中應(yīng)有多種形式,多種途徑,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)概念和在解決問題中運用概念。

其一,每種概念學(xué)完之后,最關(guān)鍵的就是要及時鞏固,一般在講完概念定義后要及時采取多種形式進(jìn)行課內(nèi)訓(xùn)練,同時也少不了給學(xué)生一些課外練習(xí),通過學(xué)生做大量的練習(xí)加深對所學(xué)概念的內(nèi)涵與外延的認(rèn)識,正確理解概念,鞏固概念。

其二,我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的就在于準(zhǔn)確地用它進(jìn)行運算、推理及證明,并能解決具體的一些實際問題。在教學(xué)過程中,不但要通過實例引導(dǎo)學(xué)生理解和運用概念,而且還需要做一定量的習(xí)題熟練掌握,那么除了布置一些課本習(xí)題外,還要精心選擇一些運用概念指導(dǎo)的運算、作圖、推理和證明題,讓學(xué)生在解決問題的過程中靈活運用概念,培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。

例如,對一次函數(shù)概念的掌握,可通過下列練習(xí):

學(xué)生通過以上訓(xùn)練,可以從多角度去考察分析,進(jìn)一步鞏固和加深了對一次函數(shù)的概念及解析式的理解。

又如,對于容易混淆的概念,要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法,弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系。例如,學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形的概念以后,可做以下練習(xí):

下列命題正確的是:

四條邊相等,并且四個角也相等的四邊形是正方形。

四個角相等,并且對角線互相垂直的四邊形是正方形。

對角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

對角線互相垂直平分,且相等的四邊形是正方形。

對角線互相垂直,且相等的平行四邊形是正方形。

于是,根據(jù)不同概念特點,我們適當(dāng)?shù)丶右赃\用,便可使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握更加牢固,這就為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下了扎實的基礎(chǔ)。

總之,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是重點,也是難點。因此,我們必須要重視基本概念的教學(xué)。要講究教學(xué)方法,利用新課程的教學(xué)理念,加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感悟、形成、同化、應(yīng)用等過程,多啟發(fā)學(xué)生,多培養(yǎng)學(xué)生的主動性與創(chuàng)造性,同時要幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵和外延,弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系,及時把它們真正弄懂、記住并學(xué)會使用,才能有效提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

參考文獻(xiàn):

[1]杜建軍.淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].教學(xué)研究,2009,(2).

[2]周華.淺談初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法[J].教育教學(xué)方法,2009.

命題教學(xué)和概念教學(xué)的區(qū)別范文第4篇

本節(jié)內(nèi)容的重點是角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。

本節(jié)內(nèi)容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用;b、這兩個定理的區(qū)別;c、寫命題的逆命題。學(xué)生對證明兩個三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時，不習(xí)慣直接應(yīng)用定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。對于原命題和逆命題，學(xué)生對條件和結(jié)論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準(zhǔn)條件和結(jié)論，這就成了教學(xué)的難點。

教法建議：

整堂課圍繞“以復(fù)習(xí)為基礎(chǔ)，以過程為主線，以思維為中心，以訓(xùn)練為手段”開展教學(xué)。注重學(xué)生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學(xué)生直接參加課堂活動，將教與學(xué)融為一體。具體說明如下：

(1)做好鋪墊

新課引入前，作一個具體畫圖的練習(xí)：已知角畫出它的角平分線;然后在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是復(fù)習(xí)了角平分線的定義和點到直線距離的定義;二是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了圖形基礎(chǔ)。

(2)主動獲取

利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關(guān)系，并證明自己的結(jié)論。對基礎(chǔ)條件比較好的同學(xué)會很容易得出結(jié)論并能用文字?jǐn)⑹龀鰜怼A(chǔ)稍差一些的同學(xué)生得出結(jié)論并不難但讓他們用文字?jǐn)⑹龀鰜砜赡懿皇呛軠?zhǔn)確，此時教師要做指導(dǎo)。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)注意讓學(xué)生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。

(3)激蕩思維

在上面定理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)找出此定理的條件與結(jié)論，并交換條件與結(jié)論得到一個新的命題，然后驗證此命題的正確性如何?學(xué)生通過推理證明不難得到是一個真命題。此時順理成章地引出教材中的定理2。最后注意強(qiáng)調(diào)：兩個定理的區(qū)別與聯(lián)系;原命題與逆命題、原定理與逆定理的關(guān)系及寫出一個命題的逆命題的方法步驟。這一環(huán)節(jié)完全是由學(xué)生給出定理的文字表述及證明過程。

(4)推向深入

進(jìn)行必要的例題講解，然后進(jìn)行有層次階梯性訓(xùn)練，以達(dá)到熟練地運用定理證明有關(guān)問題。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。同時讓學(xué)生總結(jié)積累證明線段相等、角相等的常見方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

(1)掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理;

(2)能夠運用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等;

(3)能夠判定兩個命題是否為互逆命題，并能寫出一個命題的逆命題.

2、能力目標(biāo)：

(1)通過“判斷題”的練習(xí)，提高學(xué)生的辨析能力;

(2)通過公理的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力.

3、情感目標(biāo)：

(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受;

(2)通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征。

教學(xué)重點：角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。

教學(xué)難點：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用;b、這兩個定理的區(qū)別;c、寫命題的逆命題。。

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：談話法

教學(xué)過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：(1)畫一個角的平分線;

(2)在這條平分線上任取一點P，標(biāo)出P點到角兩邊的距離。

(3)說出這兩段距離的關(guān)系并證明。

2、定理的獲得

讓學(xué)生用文字語言敘述出定理的內(nèi)容

角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點到這個角兩邊距離相等。

強(qiáng)調(diào)說明：

(1)、定理的條件及結(jié)論的符號表示;

(2)、定理的作用：直接證明兩線段相等。使用的前提是有角的平分線，關(guān)鍵是圖中是否有“垂直”。

3、運用逆向思維，導(dǎo)出定理的逆定理

問題：將定理的條件與結(jié)論“換位”得到一個新命題，說出這個新命題的內(nèi)容，并判斷命題是真命題還是假命題?學(xué)生分析、討論用文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容，老師作必要的提示。

逆定理：到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

強(qiáng)調(diào)：a逆定理的作用：證明角相等

b、二定理的區(qū)別與聯(lián)系：性質(zhì)定理說明了角平分線上點的純粹性，即：只要是角平分線上的點，它到此角兩邊一定等距離，而無一例外;判定定理反映了角平分線的完備性，即只要是到角兩邊距離相等的點，都一定在角平分線上，而絕不會漏掉一個。實際應(yīng)用中，前者用來證明線段相等，后者用來證明角相等(角平分線)

4、原命題與逆命題

a、概念

b、寫出互逆命題的關(guān)鍵。

c、原使命與逆使命的真假性并無一定的依存關(guān)系。

5、定理的應(yīng)用(投影四個例題)

例1、已知：如圖1，ABC的角平分線BM、CN相交于點P.

求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.

學(xué)生先分析，教師巡視并適當(dāng)點撥。

投影顯示學(xué)生的證明過程，師生共同糾正補(bǔ)充完善。

投影規(guī)范的書寫格式:

(見書中例題)

此題設(shè)想：(1)語言要規(guī)范。例“過點P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F”這一段話一定要在證明中寫出。

(2)幾何證明中，常見“同理”二字，講清“同理”適用的條件以免以后亂用。

例2、已知：如圖2，PB、PC分別是ABC的外角平分線，相交于點P.

求證：P在∠A的平分線上

證明：(略)

設(shè)想：(1)證明“點在線上”這類問題的解決方法

(2)“一般解題方法”的運用

(3)投影顯示學(xué)生的書寫步驟，檢查學(xué)生數(shù)學(xué)語言是否規(guī)范。

例3、寫出下列命題的逆命題，并判斷它們是真命題還是假命題

(1)全等三角形的對應(yīng)角相等;

(2)對頂角相等;

(3)如果，那么;

(4)直角三角形的兩個銳角互余.

例4、已知：如圖3，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一點

求證：∠BDP=∠CDP

證明：(略)

設(shè)想：一般解題方法的教學(xué)。

6、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

(1)角平分線的性質(zhì)定理及逆定理;

(2)二定理的關(guān)系;

(3)一般解題方法

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

5、布置作業(yè)：

(a)書面作業(yè)P80#9

(b)思考題：

(1)已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.

求證：∠A+∠C=

(2)求證三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點。

板書設(shè)計：

探究活動

如圖，公路南有一學(xué)校在鐵路的東側(cè)，到公路的距離與到鐵路的距離相等，并且與兩路交叉處O的距離為400米，在圖上標(biāo)出學(xué)校的位置，并說明理由(比例尺1：10000)。

命題教學(xué)和概念教學(xué)的區(qū)別范文第5篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)概念

一、數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)

高中數(shù)學(xué)的概念相對于初中數(shù)學(xué)概念來說還是有一定區(qū)別的。如，函數(shù)的概念。初中函數(shù)的概念主要來源于物理公式，將對應(yīng)關(guān)系中的自變量與確定的函數(shù)值對應(yīng)起來。而高中的函數(shù)概念使用集合與圖像、表格、公式的方式來表示，更加準(zhǔn)確地刻畫了函數(shù)復(fù)雜的內(nèi)涵。這就要求老師在講授函數(shù)概念時不能簡單地照本宣科，應(yīng)做到詳細(xì)講解，字字推敲，力求讓學(xué)生做到了解熟知，否則，學(xué)生就將處于初中、高中概念不同的混沌之中，無法真正理解函數(shù)，從而影響解題、考試等。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，概念的學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)。就像一棟房子，沒有堅實的基石，是無法建成高樓大廈的。然而，有些老師為了應(yīng)付考試更加注重題海戰(zhàn)術(shù)的使用，注重題型的訓(xùn)練，往往忽視了在試卷上很少直接出題的概念教育。殊不知，學(xué)生對概念不理解，只知道陷于題海戰(zhàn)術(shù)，從而只是會做幾種不同的題型，而當(dāng)遇到新的問題、新的題型時就束手無策。這個時候，教師又不得不針對新的題型進(jìn)行講解、訓(xùn)練，從而又陷入機(jī)械題海的深淵，不僅做不到事倍功半反而是事倍功半。所以，為了培養(yǎng)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力，解題能力，教師就應(yīng)在概念教學(xué)上花力氣，反復(fù)推敲。詳細(xì)講解，力求讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念，明白數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外延，從而能夠靈活運用，解決實際問題。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)的知識體系是由命題、推理、概念這幾個因素構(gòu)成的，其中概念是對數(shù)學(xué)理論加以構(gòu)建的基石，它的產(chǎn)生并不是源于人們的主觀臆斷，而是在研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的過程中產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)概念充分展示了一類對象在數(shù)量關(guān)系以及空間形式方面的本性。對數(shù)學(xué)概念的正確理解是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，能否促使基本知識、基本技能以及基本方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中落到實處，其關(guān)鍵點之一便在于能否使學(xué)生準(zhǔn)確且深入地了解數(shù)學(xué)概念，并對之加以靈活運用。教師對數(shù)學(xué)概念的清晰講解，以及學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的正確理解將是促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提高的重要條件。

三、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾個誤區(qū)

長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，對概念的講解沒有引起足夠的重視，造成數(shù)學(xué)概念與解題嚴(yán)重脫節(jié)，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.照本宣科，不注重概念本質(zhì)的理解，只關(guān)注表面形式有些教師僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個名詞而己，緊緊從字面層次意思去理解。概念教學(xué)就是對概念作解釋，要求學(xué)生記憶，而沒有看到像函數(shù)、向量這樣的概念，本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法，這就造成了學(xué)生知其然不知其所以然的情況。

2.走馬觀花，一帶而過，重結(jié)果，輕過程有的教師概念課幾分鐘或十幾分鐘教完了，也就完成了它的歷史使命，剩下的是趕緊解題，造成學(xué)生對概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和運用概念，嚴(yán)重影響了學(xué)生的解題質(zhì)量。更有的教師認(rèn)為新知識的形成過程教學(xué)可有可無，真想棄之而后快，教學(xué)中出現(xiàn)了“重視應(yīng)用，輕視過程”的現(xiàn)象，這也是課改中典型的“穿新鞋，走老路”的現(xiàn)象。

3.缺乏用聯(lián)系的觀點看問題，孤立的講解新概念事物是相互聯(lián)系的。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數(shù)等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。倘若孤立的講解概念，不利于學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，也不利于學(xué)生形成完整的知識體系，這明顯有悖于新課程理念。

四、在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數(shù)等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發(fā)，其中的對應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個取值，與惟一確定的函數(shù)值對應(yīng)起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應(yīng)的觀點出發(fā)，其中的對應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個元素與象集合中惟一確定的元素對應(yīng)起來。從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當(dāng)然，對于函數(shù)概念真正的認(rèn)識和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個多次接觸的較長的過程。

五、引導(dǎo)學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷和推理

正確理解概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是進(jìn)行推理判斷的依據(jù)，沒有正確的概念就小會有正確的判斷。學(xué)生要想在推理判斷時準(zhǔn)確無誤，就要提前做好準(zhǔn)備工作，夯實基礎(chǔ)，弄清概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，因為每個概念都是在其他概念的基礎(chǔ)上建立起來的。教師要教會學(xué)生理順知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識結(jié)構(gòu)，而小能只注重單個數(shù)學(xué)概念的死記硬背。注意把同類概念問的區(qū)別分析清楚，把小同概念問的聯(lián)系分析透徹。在分析中，具有種屬關(guān)系的概念可以列成系統(tǒng)表。以最基本的概念為中心，在對概念的理解、運用和深化的過程中，小斷把有關(guān)知識聯(lián)系起來，以綱帶目，以點帶面，形成知識網(wǎng)絡(luò)。讓學(xué)生直接應(yīng)用概念進(jìn)行判斷和推理論證，是比較困難的，但它是學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提和保障。

綜上所述，我們一定要重視概念教學(xué)，核心概念的教學(xué)更要“不惜時、不惜力”。這是因為“數(shù)學(xué)概念高度凝結(jié)著數(shù)學(xué)家的思維，是數(shù)學(xué)家智慧的結(jié)晶，蘊含了最豐富的創(chuàng)新教育素材。數(shù)學(xué)是用概念思維的，在概念學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)家概括數(shù)學(xué)概念的心路歷程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家用數(shù)學(xué)的觀點看待和認(rèn)識世界的思想真諦，學(xué)會用概念思維，進(jìn)而發(fā)展智力和培養(yǎng)能力。要讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括過程，這是概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力的必由之路。

參考文獻(xiàn)

[1]張將.談數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的假性理解[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中.2003，2.