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牛頓法的基本原理范文第1篇

江曉原約翰•梅納德•凱恩斯在1942年說過：“牛頓不是他的早期崇拜者筆下的那個神圣的理性主義者。”懷特這部新著可以說是對凱恩斯的回應。懷特當然承認牛頓是偉大的科學家，但書中用大量的文獻資料表明，牛頓也是一位陷溺于煉金術中的神秘主義者，還是一位基督教異端教派的信仰者。“他從支離破碎的童年中幸存下來，成長為一個自私狹隘、好斗、難以相處的人。”

懷特指出牛頓陷溺于煉金術、神秘主義和異端思想中，并不是想把牛頓從科學的王座上拉下來，因為在17世紀，科學與巫術之間的界限本來就沒有現代那樣清晰。懷特只是想把牛頓從“神”還原成“人”，他讓讀者既看到牛頓的天才和偉大，也看到牛頓的缺點和怪癖，而后一點是以前的牛頓傳記通常回避或淡化的。

劉兵其實，關于牛頓在他的主要科學成就之外的其他那些像煉金術之類的研究，人們知道的時間也不算短了，但對這部分內容及其意義的重視，卻顯然與人們的科學史觀的變革密切相關的。而且，越是隨著新的科學觀、科學史觀的出現，對這部分內容的理解就越容易顯得自恰，而以往那種簡單化的把牛頓的工作割裂和分別給予不同甚至截然相反的評價的做法，倒也很難過分地責怪當時的人們――因為當時的科學觀和科學史觀就是那個樣子，人們最可能的，也只是給出那樣分析的評價。問題在于，在如今，在反輝格式科學史已成為科學史的主流傾向，在像多元文化之類的觀點已經在人文學者當中獲得相當的承認的今天，如果我們仍然一味地固守過去的觀念，那才是一種真正的落后。

江曉原在西方，事實上大多數學者已經認識到，牛頓除了探索我們今天意義上的科學，還有完全不同的知識探索路徑，這在我們以前習慣的思維狀態下似乎是一個矛盾，而過去科學家的傳記作者通常都回避這個矛盾。懷特被認為是第一個不回避這個矛盾的牛頓傳記作者，他得出的結論是：牛頓對科學基本原理（比如重力）的研究，是和對點金石的研究“不可避免地相互聯系的”。

牛頓法的基本原理范文第2篇

本文設計了一種基于機器視覺的牛頓環自動測量系統。該系統使用CCD作為接收器，實現牛頓環圖像的采集;對采集到的圖像進行去噪、增強，邊緣提取處理，并在此基礎上實現圖像投影特征的自動識別，完成對牛頓環直徑的自動測量。實驗結果表明，該系統的測量結果準確，速度快。

【關鍵詞】牛頓環 機器視覺 邊緣提取

牛頓環是典型的薄膜干涉現象。當平行單色光垂直射到透鏡上，入射光將在此薄膜的上下表面反射，產生了具有一定光程差的兩束相干光，在薄膜的上表面相遇形成干涉，出現了一組以接觸點為圓心的明暗相間的同心圓環，即為牛頓環。

本文使用CCD采集牛頓環圖像，通過降噪，直方圖均衡完成預處理，并采用了SUSAN算子來提取邊緣，獲取精確邊緣的同時，較好的抑制了噪聲，尤其是開發了一種基于圖像投影特征的自動識別算法，最終實現了牛頓環直徑的快速、準確測量。

1 牛頓環測量原理

圖1為牛頓環干涉圖像。通過測量牛頓環的直徑可以計算凸透鏡半徑長度R，見式1

（1）

式中Dk、Dk+m分別表示是第k、k+m暗環的直徑，λ為鈉光源的中心波長。

2 牛頓環測量系統的硬件組成

該裝置在原來放移測顯微鏡目鏡的位置安裝了像素為512×512的面陣CCD，CCD的信號通過數據線可直接傳送到計算機。計算機的ISA總線上安裝有圖像采集卡，可以實現信號的A/D轉換;形成為數字信號后，由計算機的圖像處理軟件進行圖像的采集。

3 牛頓環測量系統的軟件設計

本文應用Visual c++語言開發了牛頓環測量自動測量的軟件系統。本系統軟件設計共有三大模塊，包括圖像采集模塊，圖像預處理模塊，參數測量模塊。首先進行圖像采集，采集到圖像存入到計算機內存中然后進行處理;圖像預先處理主要包括了：圖像降噪、灰度變換、邊緣檢測、圖象銳化等功能。參數測量模塊主要根據需要完成牛頓環直徑和透鏡曲率半徑測量等功能。

4 圖像預處理

采用單色鈉光作為光源，得到的圖像對比度較低，而且包含大量的噪聲，對參數的測量產生了較大的干擾。要準確測量牛頓環參數必須對圖像進行預處理。

4.1 降噪

本文需要精確的邊緣來計算牛頓環的直徑所以采用中值濾波進行降噪。中值濾波一般采用窗口的大小為N*N，其中N為奇數。窗口正中像素的灰度值用作窗口的直方圖，并取其中值代替，中值濾波的數學形式可以有如下定義：設{xij，（i，j）∈I2}表示數字圖像各點的灰度值，濾波窗口為A的中值濾波可定義為：

Y=Mid{xy}=Mid{x（i+r），（j+s）（r，s）∈A，（i，j）∈I2 } （ 2）

4.2 圖像增強

圖像對比度較低，通過直方圖均衡可以較好的凸顯目標。直方圖均衡是以累計分布函數變換為基礎的直方圖修正法，可以產生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像，擴展了像素的取值動態范圍。若像素點的原灰度為R，變換后的灰度為S，需要注意的是R、S是歸一化后的灰度值，其灰度變換函數T（）為：

S=T（R）= Pr（Rj）=

（0≤Rf≤L?1;k=0，1，2，…;） （3）

4.3 邊緣提取

采用SUSAN算子進行邊緣提取，SUSAN算法具有很好的邊緣檢測能力，同時抵抗噪聲干擾能力。在SUSAN算法中，有兩個閾值比較重要，即幾何閾值g灰度差閾值t。實驗證明g取3/4nmax時（nmax為模板的最大USAN值），可以較好地提取出初始邊緣點。本文采用了一種對t值的自適應的提取方法。對于每個像素的SUSAN模板，通過計算模板內個像素與中心像素的灰度差得到該模板的灰度差方圖，然后根據灰度差直方圖通過迭代法確定該模的閾值t，使得對于不同的對比度的圖像都能夠自應的計算每個模板內出適合的t值。首先計算模板中每點與中心點的灰度差閾值，然取灰度差值的均值為迭代初始值T0，如式（4）：

Ti+1= （4）

式中m為模板中像素點和中心像素點的灰度值，h（m）為模板中具有該灰度差值的點的數量，Cmax灰度差值的最大值。每進行一次迭代后進行判斷，|Ti+1?Ti|=0，那么停止迭代，取Ti作為最后的SUSAN模板的灰度差閾值。

5 參數測量

5.1 定心

根據牛頓環圖像中心點對稱的基本原理，使用圖像的最小數學期望來定心。取圖像中心附近的任意一條水平直線，取其中點，將其中點左邊的像素值為1的像素值取反，然后對該直線上的像素值求和δ。如果δ為正，中心點向左偏移δ/2，否則中心點向右偏移δ/2，直到δ小于一個設定的閾值為止。

5.2 基于投影特征識別的牛頓環參數自動測量

圖像投影即該圖像像素在該方向上對應投影累計疊加。由于牛頓環是由一系列的同心圓環組成，經過SUSAN邊緣提取后沿著垂直方向投影，每個環的水平起始處會積累最多的像素，因此在每個環的起始處出現峰值。在每一個環的外徑處出現了峰值，檢測成對出現的峰值的個數就得到了牛頓環的個數，并且成對峰值之間的距離就是該環的直徑。

6 測量結果與結論

測量的數據與用移測顯微鏡測量的數據非常接近，另外試驗證明測量時間為0.15S。由此可見，采用機器視覺的方法進行牛頓環參數測量不僅準確，而且速度非常快，可以應用到物理實驗，以及檢驗表面的光潔度、平整度和研究零件內部應力的分布等工程當中，有廣闊的前景。

作者單位

牛頓法的基本原理范文第3篇

（國網山東省電力公司檢修公司，山東 淄博 255000）

摘要：隨著我國電力事業的快速發展，為用戶持續性地提供高質量電能成為電力人員不懈的追求。通過改變電力系統的無功電能分布，能有效地提高電能質量，維護電網的經濟、安全、穩定運行。電力系統無功優化問題過程相當復雜，目前，尚未有一種完善的無功優化算法以供使用。現介紹各種傳統優化算法和人工智能算法基本原理，并對它們優缺點、適用范圍及改進措施做出了總結，最后展望了無功優化算法的研究方向。

關鍵詞 ：電力系統；無功優化；傳統優化算法；人工智能算法

0引言

改革開放以來，中國的電力事業伴隨著經濟的發展發生了巨大變化。電能質量對現代工農業的生產以及整個電力系統的穩定性具有重要影響。電力系統無功優化技術能夠合理分布系統無功電能、降低系統的有功損耗、提高傳輸效率和節約運營成本。因此，對電力系統無功優化問題的研究具有重要意義。

20世紀60年代，法國學者J.Carpentier提出了電力系統最優潮流［1］（Optimal Power Flow，簡稱OPF）模型，從此各國開始了無功優化算法的研究。目前，常用的無功優化算法可分為傳統的無功優化算法和人工智能優化算法兩大類。

1傳統的無功優化算法

1.1線性規劃法

線性規劃法的基本原理是將非線性問題轉化成線性問題來解決，其主要過程是將目標函數附近的不等式約束條件和目標函數用泰勒級數展開，通過逐次逼近的方式來尋找函數的最優解。目前，常用的線性規劃算法有靈敏度分析法和內點法。

靈敏度分析法以靈敏度關系為基礎，在尋優的過程中需要對雅可比矩陣求逆，計算量大、計算速度慢、效率低。通常通過簡化雅克比矩陣的方法來提高計算效率。

從本質上來講，內點法［2］是牛頓法、對數障礙函數法和拉格朗日函數三者的結合，相對靈敏度分析法而言，其具有迭代次數少、計算效率高等優點，但存在尋優過程嚴格遵從一個路徑、對初始點的要求高等缺點。近些年來，學者們從3個方面對內點法進行了改進：一是在初始點選擇方面通過選用原對偶仿射尺度降低系統對初始點選擇的要求；二是針對電容器投切問題運用原對偶路徑跟蹤內點法解決；三是用預測—校正原對偶對數壁壘法動態調整步長和收斂精度。通過這幾方面的改進，內點法的精度與效率得到了有效的提高。

1.2非線性規劃法

非線性規劃法是最早應用到電力系統無功優化中的算法，可直接求解無功優化問題。其中，簡化梯度法、牛頓法和二次規劃法是非線性規劃法的典型代表。

簡化梯度法是國際上第一個成功應用于求解大規模最優潮流計算的算法，它利用控制變量的梯度信息尋找最優解，具有原理簡單、占用計算機內存小、計算效率高等優點。但在求解的最后容易出現“鋸齒”現象，收斂性差。

牛頓法是一種具有二階收斂特性的算法，不區別對待控制變量和狀態變量，有效解決了內點法存在的缺點，收斂速度較快，積極推動了無功優化算法的實用進程。由于牛頓法充分利用了海森矩陣和雅可比矩陣高度的稀疏性，迭代過程中矩陣會出現“病態”問題。可通過將電網分層，選取每層中最嚴重的節點進入不等式約束集，以減少迭代次數，提高收斂速度。

二次規劃法（QP）通過將非線性約束轉化成線性約束來逐漸逼近最優解。在初始點選取不合適的情況下，會出現函數不收斂的現象。另外，牛頓法對于不等式約束條件和多維問題的處理也存在一定困難。有的學者提出了用序列二次規劃法來求解電力系統無功優化問題，假定在迭代的過程中電壓相角改變而支路潮流不變，消除了迭代初始點不在可行域之內的缺點。

1.3混合整數規劃法

混合整數規劃法有效解決了離散變量的精確處理，將電力系統無功優化問題分為整數規劃和線性規劃兩部分，在確定整數變量后，再通過線性規劃法處理其余的連續變量。其中應用最廣泛的為分支界定法，它通過定界來不斷縮小可行域，逐步逼近全局中的最優解。混合整數規劃法減少了求解規模，精度高、計算速度快。但隨著現代電力系統規模的不斷增加，求解過程中容易出現振蕩現象，計算結果易發散。

2人工智能優化算法

經過多年發展，傳統的無功優化算法已具有了完整的理論及應用體系，但在實際應用的過程中也遇到了諸多問題，如對初始點要求高、需要精確的數學模型、離散變量的處理等。近年來，國內外許多學者和專家將無功優化算法的研究聚焦于人工智能優化算法。人工智能優化算法在處理非線性及離散性問題時，具有較高的收斂特性和較快的計算效率，目前比較成熟的有粒子群算法、遺傳算法和人工神經網絡。

2.1粒子群算法

粒子群算法［3］是在鳥群覓食行為的啟發下由美國學者J.Kennedy和R.C.Eberhart提出，其基本思想是：通過預先設定好的適應度函數來隨機初始化一群理想粒子，由一個速度變量決定粒子在解空間中運動時的方向和距離。通常粒子將追尋當前的最優粒子，并經逐代搜索后得到最優解，計算效率高、易于實現。但隨著系統規模的擴大和迭代次數的增加，算法的多樣性逐漸變差，容易陷入局部最優。

目前針對粒子群算法的改進主要有兩方面：一是將粒子賦予不同的初始慣性權重，由慣性權重較小的粒子負責算法的局部強化尋優工作，而權重較大的粒子負責拓展搜索空間；二是通過采取引入變異操作來提高算法的全局搜索能力。

2.2遺傳算法

遺傳算法通過模擬自然中生物的遺傳和進化過程而形成，其基本原理是：用字符串即染色體來表示算法中的變量，通過適應度函數對字符串進行評價并做出選擇，再經過交叉、變異操作產生新的字符串。新個體繼承了父代的優良特性，操作簡單、魯棒性好、全局搜索能力強，非常適用于求解電力系統無功優化問題。

為了提高遺傳算法的收斂速度和收斂精度，人們對簡單遺傳算法做出了改進：一是分別利用整數、實數構成的字符串［4］代替二進制字符串來表示離散變量、連續變量；二是保留部分優秀個體不進行變異操作，而是直接參與下一次的交叉操作；三是用自適應算法來修改懲罰因子、交叉率和變異率；四是每隔一定的迭代次數對重復的染色體進行“災變”操作，并重新生成相同數量的新染色體；五是與其他算法相結合，使群體中的解不斷接近解群體，最終找到全局最優解。

2.3人工神經網絡

人工神經網絡算法通過模擬人腦來處理事物，其最基本的處理單元是神經元，大量的神經元細胞以特定的機制連成神經網絡，通過不斷訓練尋找算法的最優解。人工神經網絡算法具有良好的并行處理和非線性處理能力，而且還具有自學習能力。但其自學習過程所需時間長、初始樣本訓練困難、易陷入局部最優。可通過聯合其他算法來解決其缺陷：一是采用共軛梯度法加快學習效率；二是修改雅可比矩陣，將變壓器變比引入矩陣中，提高計算結果的準確性。

目前，人工智能算法或多或少地存在問題，我們需要選擇合適的改進措施來提高優化算法解決問題的能力。

3結語

隨著堅強智能電網的建設，現有的優化算法已不能完全滿足人們對算法的計算速度和計算精度的要求。我們需要在深入研究現有算法的基礎上，取長補短，完善算法存在的缺陷和不足。其次，還要致力于新算法的研究和攻堅，從而為電網的安全、經濟、穩定運行保駕護航。

［

參考文獻］

［1］Carpentier J.Contribution a l?etude du dispatching economique［J］.Bulletin de la Societe Francaise des Electriciens，1962，3：431-447.

［2］郝楠.原對偶內點法及分支定界法在無功優化中的應用［D］.濟南：山東大學，2012.

［3］李麗，牛奔.粒子群優化算法［M］.北京：冶金工業出版社，2009.

［4］趙昆，耿光飛.基于改進遺傳算法的配電網無功優化［J］.電力系統保護與控制，2011，39（5）：57-62.

牛頓法的基本原理范文第4篇

1、阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學家、百科式科學家、數學家、物理學家、力學家，靜態力學和流體靜力學的奠基人，并且享有“力學之父”的美稱，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數學家。 阿基米德曾說過：“給我一個支點，我就能撬起整個地球。”

2、阿基米德確立了靜力學和流體靜力學的基本原理。給出許多求幾何圖形重心，包括由一拋物線和其網平行弦線所圍成圖形的重心的方法。阿基米德證明物體在液體中所受浮力等于它所排開液體的重量，這一結果后被稱為阿基米德原理。他還給出正拋物旋轉體浮在液體中平衡穩定的判據。阿基米德發明的機械有引水用的水螺旋，能牽動滿載大船的杠桿滑輪機械，能說明日食，月食現象的地球-月球-太陽運行模型。但他認為機械發明比純數學低級，因而沒寫這方面的著作。阿基米德還采用不斷分割法求橢球體、旋轉拋物體等的體積，這種方法已具有積分計算的雛形。

3、阿基米德流傳于世的著作有10余種，多為希臘文手稿。他的著作集中探討了求積問題，主要是曲邊圖形的面積和曲面立方體的體積，其體例深受歐幾里德《幾何原本》的影響，先是假設，再再以嚴謹的邏輯推論得到證明。他不斷地尋求一般性原則而用于特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物理。

（來源：文章屋網 ）

牛頓法的基本原理范文第5篇

關鍵詞: 農林院校 大學物理 高中物理 內容 比較與分析

1999年開始的新一輪基礎教育課程改革的力度是空前的,在課程理念、課程目標、課程內容、課程實施方式上進行全方位整體改革。為適應21世紀技術化社會的需要,我國基礎教育階段的物理課程在課程設置和教學內容等方面進行了調整和更新,在內容上體現了時代性、基礎性和選擇性。在農林院校,物理課程所涉及的物理學知識內容而言,主要包括力、電、原子、熱四部分。在知識的講述上,農林院校的講述方式是簡單介紹物理學基本原理,然后就介紹物理理論知識在農林科技及日常科技中的應用、物理學在現代農業方面的應用,較少涉及公式的推導、數學計算等。

一、力學內容的比較和分析

農林院校大學物理課程力學部分講述了流體力學、振動和波(機械振動、機械波、聲波)。流體力學部分的主要內容有:液體的表面張力、液體的流動性質(液體的定常流動、連續性原理、伯努利方程)、液體的貓滯性質(牛頓勃滯定律、泊肅葉公式)、物體在貓滯液體中的流動(斯托克斯公式、雷諾數和流體相似率、離心分離技術)。振動和波的主要內容有:簡諧振動的特征及描述、阻尼振動和受迫振動、簡諧振動的合成、頻譜、機械波的產生和傳播、平面簡諧波、惠更斯原理、聲波、波的干涉、多普勒效應。此外,有些版本的教材如金仲輝(2000)、王海嬰(2000)均講述了牛頓力學和力學的基本定律,兩個版本都講述了質點運動狀態的描述、牛頓三定律、力學相對性原理、力學的三個守恒定律、剛體的轉動(簡述)。除此之外,王海嬰(2000)還講述了非線性力學(線性和非線性力學系統的特點、兩種確定性和兩種隨機性)、相對論力學(相對論運動學、狹義相對論動力學、廣義相對論)。刁崗(2001)對于力學基礎知識沒有專門介紹,在固體一章中涉及應變與應力、桿的彎曲等力學知識。高中物理共同必修中,沒有講述流體力學方面的知識,但是學生在初中物理中學習過浮力、壓強、壓力方面的知識,高中物理課程涉及的力學基礎知識,以及力的應用方面的知識,學生對于流體力學部分的學習應該不會有什么困難。振動和波這部分涉及的知識內容同工科大學物理大致相同,農林學院校對于聲波的講述有所加強。這部分內容的學習同樣是以牛頓力學為基礎的。

二、電磁學內容的比較和分析

農林院校大學物理電磁學部分涉及的物理學基礎知識同工科院校基本一致,但是,在敘述上更精煉和簡單,內容更側重于物理知識在生物學、醫學中的應用,如靜電場的應用(靜電場處理種子、電暈放電處理種子、人工誘發閃電的應用、靜電噴農藥和靜電人工授粉)、磁的應用(磁場處理、磁性肥料、磁化水、磁法檢驗)、電磁波在農業上的應用、電容器與細胞電容、生物組織的電阻等,以及基爾霍夫定律及應用、直流電的醫學應用。基爾霍夫第一定律的物理背景是電荷守恒定律,基爾霍夫第二定律可以在高中全電路歐姆定律的基礎上引申得出。農林院校大學物理電磁學部分同高中物理課程的編排思想是一致的,涉及的電磁學知識提供了學生進一步學習所需要的物理學基礎知識。

三、光學內容的比較和分析

農林院校大學物理光學部分涉及光的干涉、衍射、偏振,光的吸收與散射等知識內容,在講述物理基礎知識時,更加側重于在生物學中的應用,如薄膜干涉的應用、夫瑯禾費圓孔衍射與生物顯微鏡、激光在現代農業和生物學中的作用、生物體發光的性質和實際應用、生物學研究中常用的光學儀器(光學顯微鏡、分光光度計、特種生物顯微鏡、電子顯微鏡)等。由此看到,農林院校大學物理光學部分同高中物理的編排思想基本是一致的,高中物理課程涉及的光學、原子物理的知識提供了學生進一步學習所需要的物理學基礎知識。

四、量子物理基礎知識內容的比較和分析

農林院校量子物理基礎知識部分涉及的內容主要有:第一,光的量子性(黑體輻射定律、光電效應實驗規律、愛因斯坦光子理論、愛因斯坦光電效應方程、光電效應的應用、光的波粒二象性);第二,量子力學初步(德布羅意波、不確定關系、薛定愕方程、勢阱和勢壘、氫原子光譜的規律性、泡利不相容原理、能量最小原理);第三,光譜分析(原子光譜、分子光譜、X射線譜及其應用);第四,激光的原理和應用醫學院校大學物理該部分講述了原子物理和量子力學基礎知識,原子物理中介紹了X射線(X射線的產生、X射線的強度和硬度、X射線譜、X射線的性質、X射線衍射、X射線的衰減規律、X射線的醫學應用)、原子核和放射性(原子核的角動量和磁矩、原子核的穩定性、放射性核素的衰變種類和衰變規律、射線與物質的相互作用、電離輻射防護、放射性核素在醫學上的應用)。量子力學基礎講述了玻爾的氫原子理論、德布羅意假設、物質波的統計解釋、不確定關系、波函數、薛定愕方程、勢阱與勢壘、原子結構理論(四個量子數、原子的殼層結構、分子結構)。此外,還介紹了相對論基礎(狹義相對論、廣義相對論)和混沌動力學基礎知識。高中物理對于相對論與量子物理的知識作了初步的介紹,使學生對此有一個感性的認識,而農林院校大學物理對于這部分內容的講述,是在高中物理已有知識基礎上的提高和擴展。高中物理涉及的激光、放射性同位素、核反應方程、衰變、半衰期、結合能、核裂變、鏈式反應、核聚變等知識,側重于從應用的角度展開物理知識,這同農林院校大學物理基本是一致的。

五、熱學內容的比較和分析