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【關鍵詞】梯度;方向導數;高等數學
梯度概念是高等數學下冊中的一個較難理解的概念,學生學習起來往往感到一頭霧水。事實上梯度在解決實際問題時應用是非常廣泛的,在進行本次課的課堂設計時可以結合實際問題引入,將復雜,枯燥的純數學問題簡單化,生活化,讓學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識。
1 實際問題引入
現如今,在全世界日趨泛濫,它直接危害著人們的身心健康以及社會發展,因此禁毒緝毒變得尤為重要,當前販運的方式趨于多樣化,隱蔽化,而利用警犬來搜索已經成為公安機關破獲案件的一種重要手段,現在某處藏有,一條警犬執行任務,搜索,提問:警犬會沿著一條怎樣的路徑來進行搜索才能最快的找到呢?
觀看視頻短片,引發學生積極思考,熱烈討論。在學生討論幾分鐘后,加以分析:由于會在大氣中散發一種特有的氣味,警犬肯定是哪的氣味越濃就往哪走,而所謂的“氣味越濃的方向”用數學的語言該如何描述呢?這時學生的思考便有了方向,接著繼續引導:如果已知氣味濃度這一函數滿足的關系式,那么氣味越濃的方向,實際上也就是氣味濃度這一函數變化最快的方向,什么能刻畫函數的變化率呢?到此應該有一部分學生可以回答出來了:方向導數反映的是函數的變化率。因此要找函數變化最快的方向實際上也就是要找函數在一點處沿哪個方向的方向導數取得最值。由此層層遞進,步步引導,得到本節課我們要解決的核心問題,即函數在一點處沿哪個方向的方向導數取得最值。而為了解決這個問題,就必須從方向導數的計算公式入手:
從這個關系式中不難發現,當θ=0時,也就是el方向與這個向量G的方向相同時,方向導數取得最大值,最大值就等于向量G的模,因此我們看到確實存在這樣一個向量,它的方向是方向導數取得最大值的方向,而它的大小為方向導數的最大值,這個向量就是本節課的核心概念―梯度。
2 梯度的概念
[1]假設一個二元函數在平面區域D內具有一階連續偏導數,則對于每一點P(x,y)∈D,都可定出一個向量fx(x,y)+fy(x,y),稱此向量為函數z=f(x,y)在點P(x,y)的梯度。為了理解梯度這個概念,從以下兩方面加以分析。
2.1 方向導數和梯度的關系
通過表格一目了然,梯度是這樣一個向量,它的方向與取得最大方向導數的方向是一致的,它的模等于方向導數的最大值。這也就回答了我們剛才提出的問題,函數在一點處到底沿著哪個方向的方向導數可以取得最值呢?此時學生會異口同聲:函數在已知點處梯度的方向或反方向就是方向導數取得最大值或最小值的方向。
為了更好的理解梯度這個向量,下面從幾何的角度加以解釋。
2.2 幾何解釋
預備知識:[1]等值線:一個二元函數z=f(x,y)表示一個曲面,這曲面被平面z=c(c為常數)所截得的曲線L的方程為z=f(x,y)
z=c,這條曲線L在xOy面上的投影是一條平面曲線L*,它在xOy平面直角坐標系中的方程為f(x,y)=c。對于曲線L*上的一切點,已給函數的函數值都是c,所以我們稱平面曲線L*為函數z=f(x,y)的等值線。
下面通過等值線來認識梯度這個向量。
對等值線f(x,y)=c兩邊分別對x求導,由隱函數的求導法則,可得fx+fy=0,由此得到:k法=,即點p處的一個法向量為(fx(x,y),fy(x,y))=gradf(x,y),單位化即得gradf= 。
這個關系式就非常清晰的描述了方向導數,梯度,等值線這三者的關系,并且可以幫助我們從另一個角度來理解梯度這個向量的方向和大小,函數在一點的梯度方向與等值線在這一點的一個法線方向相同,它從數值較低的等值線指向數值較高的等值線,梯度的模就是沿著法線方向的方向導數。
現在有了以上這些理論為基礎,我們就可以借助于梯度來解決警犬搜索的路線這一問題了。
3 梯度的應用
問題重述:地面上某處藏有,以該處為坐標原點建立直角坐標系,已知在大氣中散發著特有的氣味,設氣味濃度在地表xOy平面上的分布為f(x,y)=e- (x2+2y2),一條警犬在點(x0,y0)(x0≠0)處嗅到氣味后,沿著氣味最濃的方向搜索,求警犬搜索的路線。
問題分析:設搜索路線為y=y(x),首先警犬在每一點都要沿著切線的方向行走,切向量可以用(dx,dy)來表示,而另一方面,警犬它要沿著氣味最濃的方向搜索,因此運動曲線上每一點都是朝梯度方向的,也就是說在任一點(x,y)處的切向量與氣味濃度這個函數在該點的梯度方向保持一致,所以這兩個向量應該是平行的,下面通過建立數學模型求解。
最終我們解得搜索路線是一條拋物線,所以警犬沿著這條拋物線行走將最快的搜索到。雖然警犬并不懂得梯度,但是它會憑著嗅覺的反饋信號,沿著這樣的路線來搜索。
實際上梯度理論應用非常廣泛,在氣象學中,軍事地形學中[2],建筑學中等等,都滲透著梯度理論,課后讓學生去查閱資料,找到梯度在其他方面的應用,拓寬學生的知識面。
4 結束語
利用提出問題,借助視頻圖片,建立數學模型,解決問題這樣的教學模式,將晦澀難懂的數學概念與生活息息相關的實例聯系起來,從而大大激發學生的學習興趣,調動學生探究問題的積極性,使學生領悟數學的應用價值,達到潛移默化的培養學生應用數學的能力,使枯燥乏味的數學課堂教學變得生動活潑起來。
關鍵詞:“微課程”理念;高校商務英語專業;教改創新;研究分析
隨著當前移動通訊技術和相關互聯網技術的不斷發展,基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新建設進入了一個新的階段。相關全新的課程形式使得教學工作的建設發展不斷改進。同時,新的教學理念的融合,也可以使得傳統的教師主導的課堂全面實現轉型,成為師生互動的全新模式,這一點對提升教學視野并且不斷優化教學資源的配置均有著重大的意義。
一、基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改的優勢分析
微課有助于教研活動的深入開展。視頻是微課的主要呈現方式,一般在10分鐘左右,時間比較短,但主題更加突出,指向性也更加明確。微課十分精短小巧,也特別方便閱讀,因而可以很好地實現在線的瀏覽和點擊。重點分析基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新中障礙的突破方案,加強對學生基礎知識的教育程度,并且使得學生在基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新之中可以更好地形成思想意識,同時對基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新質量改革的相關措施和教學模式方式等進行了全面和系統化的分析,旨在以此為基礎更好地實現對相關事業的增強和改進。同時對更好地實現真正意義上基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新的建設原則等進行了分析,使得其視野得到全面的開拓。
二、基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新實踐分析
建立微課資源建設機制。一方面,與學校教研活動相結合,不斷充實微課資源庫。塔里木大學的教研活動開展得特別活躍,除了每周一次專業備課教研活動,還經常性地承辦各種學術講座、公開課等,這就要求我們的教研活動都盡可能地以微課的形式進行,教研活動后教師通過教學反饋進行教學反思與改進。同時與學生活動相結合,不斷豐富拓展課程內涵?;凇拔⒄n程”理念的高校商務英語專業教改創新的實踐之中,不僅需要結合當前的教學現狀和教學思想等進行全面改進,同時還需要不斷地制訂出完善的教學方案和教學措施,以更好實現對相關工作質量和水準的增強改進。另一方面,在實踐基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新之中,相關教師還需要結合教學的經驗以及教育的基本現狀,從多個層次和多個角度著手,以更好地保證基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新的基本質量,更好地增強最終教學工作發展和創新改革的效果,通過新的教學理念的融合,也可以使得傳統的教師主導的課堂全面實現轉型,成為師生互動的全新模式,這一點對于提升教學視野以及不斷優化教學資源配置均有著重大的意義,在保證了基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新基本效益的同時,還應當加強對不同層面相關內容的結合,真正意義上實現對相關工作的增強和改進。
總之,電子技術和互聯網技術的高速發展,使基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新建設進入了一個新的階段。根據對基于“微課程”理念的高校商務英語專業教改創新的基本現狀和實踐當中應當明確的原則等進行分析,旨在更好地實現教學改革,促進教學發展。
參考文獻:
[關鍵詞]科技;創新;知識
中圖分類號:G639.28 文獻標識碼:A 文章編號:1009-914X(2016)25-0246-01
存在于知識中的力量是無形的,知識可以改變一個人的觀點,它也擁有改變世界的力量。創新是我們發展的前提,也是我們保護原有文化的保障。當今社會,各種競爭日益劇烈,如何在這激烈的競爭中生存下去,并傲視群雄。那就必須對于舊的文化取其精華去其糟粕,并以此為基礎開展一條新的道路,一條只屬于自己的道路,一條別人無法照搬也無從取代的道路,這就是科技創新之路。環境會影響一個人的思維方式,創作水平,如果一個人的生存環境不理想,那么他的科技創新水平也會不高,所以,科技創新需要一個好的氛圍。
一、科技創新小常識
科技創新作為創新的一種存在方式,其概念與創新也是相同的。創新是指:在現有知識和物質的基礎上,在特定的環境中,改進或創造新的事物(包括但不限于各種方法、元素、路徑、環境等),并能取得一定效果的行為,原創性的科學研究或知識創新是提出新觀點(包括新概念、新思想、新理論、新方法、新發現和新假設)的科學研究活動,并涵蓋開辟新的研究領域、以新的視角來重新認識已知事物等。[1]自主性的知識創新領域與科技創新領域相結合,能夠拓展人類的知識面,提高認知能力,產品也將不斷地更新換代。管理創新是科技創新發展的產物,也是創新發展的主流,它本身是電子信息或新的概念,新的理論,新的方法,新的發現和新的假設合成體。
二、創新思維
科技創新并不是難么容易就能進行的,我們容易受到原有文化的影響,想象力也容易受到限制,所以要想順利的進行科技創新,首先思維要邁出原有框架的限定,也就是把思維進行創新。思維上的嚴謹性和展望性在科技創新中是必要的存在。掌握一些行之有效的創新思維模式,可以使我們找準研究的方向,在面對科研難題時設法尋求解決之道,最大限度地發揮自己的優勢,揚長避短,取得科學研究的優異成果。[2]
三、科技創新與學科知識
(一)物理方面
物理也是一門有趣的學科,物理中的大多數知識與生活實際有關,與科技創新也有很大的關聯。在學習了能量轉化和守恒的概念之后,以此為基礎,與其他同學探討了關于能量轉換在科技創新中的應用與發展,借鑒前人的研究,通過對太陽能設計、核發電、風力發電等研究的學習與發現,做了很多小的試驗,《濕控節水灌溉裝置》是其中的代表,利用發光二極管的使用及研究,撰寫論文《LED發光二極管電流及使用壽命研究》。[3]
物理在科技創新中的應用是最為廣泛的也是最多樣化的。在學習關于傳感器的知識研究的課題后,并充分了解了一些傳感器的功能,利用課外時間找到了一些由此原理而誕生的電子產品,如光傳感器制成的燈,煙霧報警器,鐵的溫度傳感器,觸摸傳感器用電燈、重力傳感器制作的電子秤等。然后,在老師的指導下,我們進行了一個關于傳感器在科技創新中應用的研究,并在集體的智慧下做了一些小的試驗,如“燈光控制觸摸傳感器LED燈”是代表性作品之一。
在物理學科中,我們可以找到平時可能知道但卻不了解的一些作用力。物理課本上有一節講“安培力對通電導體的作用力”。安培力也是作用力的一種,它是磁場作用于通電導線的一種力。安培力的應用也很廣泛,直流電動機、磁電式電表等都是利用的安培力的原理。利用這些原理,我們進行了更深一層的探討,《線圈炮、電磁炮》是其中的代表。
研究性的學習給我們帶來了很大的益處,可以充分地發揮出我們的思想力和創造力。使思想付諸于行動,雖然過程中會遇到很多的困難,但是對我們日后深入的了解科學知識,提高創新能力和擁有過人的科學素養具有很大的幫助。
(二)生物、化學方面
水是人類生活密切相關的存在,地球上人類能直接利用的水資源占了很少一部分比例,而就在這很少的比例中,由于人們的破壞環境和不愛惜水資源導致很大一部分地下水遭到污染。生物的知識不僅能為化學產品的生產提供幫助,生物的科技創新知識也能為污水的處理提供方法。
污泥中含有大量肉眼看不到的微分子物質,所以對于微分子物質的處理還是要用到微生物。微生物對于城市污泥的處理也是科技創新的一種形式。這種方法是增加污泥中微生物的含量,利用生物與生物之間的捕食原理,降解高分子物質使其轉化為低分子物質氧化物。微生物主要通過其分解的酶來降解污泥中的污染物,我們都知道,酶具有催化劑的作用,它可以提高催化的反應速率。因此,發現微生物也對污泥處理起了很大的幫助作用。微生物處理污泥的方法也是一種發展勢頭比較好的污水處理技術。
生物修復是依靠附著于固體表面的過濾介質,微生物的生長和繁殖,凈化有機物好氧處理,微生物可以附著在固體培養基表面,對水質的適應性變化,而且效率高(因為附著在以上類型的微生物多),污泥產品的降解率較低。[4]大自然中賦予了我們很多奇妙的寶藏,其中就包括同位素的存在,如我們熟悉的碳、汞、鉛等,這些同位素對污泥中的污染物可以起到推測的作用。
結論:自身的創新能力需要自己去挖掘、開拓的同時也需要老師和家長的指導,高中生的自主創新能力也受外界因素的影響。要想提高自己的創新能力,首先要改變以往不合適的學習習慣和思維方式、方法。同時,老師也要改變以往陳舊的授課習慣,在課堂中多開發學生的創新力,解放學生的思想包袱,提高高中生獨立思考的能力,充分利用各種教學資源的優勢,為高中生創建適合獨立創新的學習環境。作為家長,也要時時刻刻樹立榜樣,在無意識狀態下激發高中生的科技創新意識。作為新時代的高中生,不能故步自封而要勇于創新,學好知識,豐富自己,順著前輩前行的腳步繼續發現未知世界的奧秘,為祖國發展、人類文明貢獻自己的力量。
參考文獻
[1] 馬雨濤.數學物理知識在生活中的應用[J].科技創新導報,2012(15).
[2] 孫鴻飛.淺談高中物理教學中的研究性學習與科技創新小發明[J].教育創新,2013.
[關鍵詞] 國家創新體系 科技創新 對策
一、國家創新體系及國家科技創新體系內涵
《國家中長期科學和技術發展規劃綱要》(2006~2020年)中指出:國家創新體系是以政府為主導、充分發揮市場配置資源的基礎性作用、各類科技創新主體緊密聯系和有效互動的社會系統。
在科技進步法等國家法律法規中沒有對于科技創新體系給出一個明確的概念和含義。李良壽在《科技創新體系概念探析及其建設思考》一文中提出,科技創新體系含義簡單的說就是作用于科技創新活動各種要素之間的有機組合。科技創新體系主要由創新主體、創新基礎設施、創新資源、創新環境、外界互動等要素組成。
二、國家科技創新體系建設現狀
目前,我國基本形成了政府、企業、科研院所及高校、技術創新支撐服務體系四角相倚的創新體系。從總體上看,我國科技體制改革緊緊圍繞促進科技與經濟結合,以加強科技創新、促進科技成果轉化和產業化為目標,以調整結構、轉換機制為重點,采取了一系列重大改革措施,取得了重要突破和實質性進展。但是也存在著一系列問題。主要表現在以下幾個方面:
1.體制和機制不適應
國家層次上的創新體系并沒有真正樹立起來,一個真正解決技術經濟相結合的好機制還沒有建立起來,存在著科技與經濟脫節,科技成果、職稱評定政策導向不利于科技成果轉化等問題。
2.企業尚未真正成為技術創新的主體
第一,企業重技術引進、輕消化吸收。目前我國大中型工業企業技術引進與消化吸收的比例僅為1:0.07,消化吸收強度不足,企業二次創新能力不強。
第二,產學研結合的機制沒有真正形成。受觀念、體制、資金、政策環境等多種因素的影響,企業與高校、科研院所之間還沒有形成有效的結合點,產學研有效結合的機制沒有真正建立,產學研合作的范圍不廣、層次不高,已有的合作也主要停留在技術轉讓、合作開發和委托開發等較低層次上,共建研發機構、共建技工貿一體化經濟實體等高層次的合作還比較少。
3.創新系統各要素之間的相互作用的市場化機制還沒有真正建立起來
在傳統的計劃經濟體制下,政府計劃是協調集成創新體系各要素聯系的機制和紐帶,這種方式有助于國家科技目標的實現,但不利于創新系統各要素創新自主性和積極性的發揮。隨著改革發展和市場經濟體制的建立,政府的協調集成作用大大減弱,而創新體系各要素相互聯系和作用的市場機制并未真正建立起來,各要素都從本部門利益出發進行創新活動,導致創新體系的整體作用效果不佳。
三、國家科技創新體系建設的對策建議
1.國家科技創新體系的建設要以市場為導向
從前面的分析看,科技創新是市場經濟的產物,市場是科技創新的起點和歸宿。因此在建立科技創新體系時,創新的目標緊盯市場,應依靠市場來配置用于科技創新活動的各種資源,利用市場經濟的規則來經營創新活動,通過市場來獲取創新的價值和利益,從而保證再創新所需資金以及其他資源,使得再創新變為可能,形成良性循環。
2.重視制度創新
在我國當前的國家創新體系中,制度創新是最重要、最具難度的一個環節,合理的制度安排與制度選擇成為關鍵因素,撇開制度創新而只談知識創新和技術創新,是片面的、不科學的。這是因為:①制度創新為創新主體的創新活動提供激勵機制與保護功能;②缺乏激勵機制與利益保障的知識創新與技術創新,是很難成規模性和具有持續性的;③制度創新為我們提供了一種經濟秩序的合作與競爭的關系,而這種關系能提高生產力和實現經濟增長。
3.加強產學研結合,確立企業的技術創新主體地位
《國家中長期科學和技術發展規劃綱要》(2006~2020年)明確指出:當前和今后一段時期,科技體制改革的重點任務是“支持鼓勵企業成為技術創新主體”,確立起“以建立企業為主體、產學研結合的技術創新體系為突破口”的深化科技體制改革指導思想。而要建立企業自主創新體系,使企業成為技術創新的主體就必須加強校企聯合,走產學研相結合之路。把企業在資金、人力等方面的優勢與高校在科研方面的優勢結合起來,充分發揮各自在資源配置方面的長處。
4.創造良好創新環境
要完善對科研院所和大學的政策。一是成果政策。要改過去的成果鑒定為項目評估,綜合評定項目的研究過程、創新情況、開發前景、市場價值等。要完善對成果完成人在專利權及其轉讓收入方面的激勵政策??梢怨膭羁蒲腥藛T以本人完成的成果創辦企業。二是職稱政策。逐步改革專業技術職務的評定方式,淡化其對崗位及收入的影響。三是社會保障政策。應把科研等事業單位及早納入社保范圍。四是人事、分配政策。給予科研院所和大學用人自。
5.完善國家科技創新法律體系
修改、完善相關法律法規,加快有關科技活動的法制建設步伐。用法律保證重要科技決策的權威性、穩定性、連續性,同時,加強對科技決策及科技活動的監督。加強產業、財政、稅收、金融以及其他各領域立法與科技政策的協調,推動科技創新的發展。
參考文獻:
[1]馮之浚:國家創新系統的理論與政策[M]. 經濟科學出版社.1999
[2]國家中長期科學和技術發展規劃綱要(2006~2020年)[N].新華社.2006-2-9
3月中小創市場漲幅榜排名上,科技創新和小盤高送轉兩大投資主線高居前列。在科技創新投資主線上,VR和智能制造兩大主流熱點捷報頻傳,以佳創視訊(101%)、棕櫚園林(87%)為代表的VR虛擬現實概念龍頭股,以科大智能(77%)為代表的智能機器概念股,以金固股份(76%)為代表的智能駕駛概念股成為大黑馬。在小盤高送轉成長股投資主線上,以寶德股份(104%)、國恩股份(88%)為代表的小盤高送轉概念股,主演了小盤高送轉概念股牛股飛揚的好戲。
小盤高送轉再度迎來炒作風口。近期中小創市場寶德股份的龍頭效應,掀起主力機構和市場游資對搶權、除權概念股接力炒作浪潮,高送轉概念股已經成為新主流,“高送轉+科技創新”復合概念股則成為核心主流,炒作周期也正如筆者推測般將反復炒作至4月中下旬方才終結。本周市場,中小創市場以游族網絡、巨輪股份為龍頭的含權概念股,帶動了雅百特、愛迪爾、浩豐科技的連續2漲停,掀起了以天汽模、天齊鋰業、華自科技、創業軟件、美尚生態、中泰股份、棒杰股份、威帝股份等含權概念股的漲停潮;以國恩股份為代表的搶、填權概念股龍頭,帶動了柏堡龍、三鑫醫療、融捷股份、旋極信息等股票持續走強。在主題投資路徑上,“高送轉+科技創新”更受投資者青睞,以恒信移動、棕櫚園林為代表的“高送+VR”概念股,以巨輪智能、星宇股份、威帝股份為代表的“高送+智能”概念股,無疑成為市場新寵。
縱觀本周市場,其它的市場熱點較分散。隨著一季報的出爐,以雙林股份、奧特佳、法因數控、興民鋼圈、盛路通信為代表的一季報業績預增概念股,成為市場的另外一個投資支流;以巴士在線為代表的網紅概念股,以棟梁新材為代表的重組概念股也有不錯的表現。筆者上期推薦的智能汽車產業鏈概念股,技術上處于拉升后的小K小箱體整理期,后市仍會出現主升浪。