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邏輯學(xué)的基本原理范文第1篇

Epidemiology and Population Health, Albert

Einstein College of Medicine

Biostatistics and

Epidemiology

A Primer for Health and

Biomedical Professionals

Third Edition

2004, 243pp.

Softcover $ 33.20

ISBN 0-387-40292-6

本書是由美國Albert Einstein醫(yī)學(xué)院流行病學(xué)和群體健康系流行病學(xué)室Sylvia Wassertheil Smoller教授編著的。第一版于1990年出版，第二版于1995年出版，現(xiàn)為第三版。本書的特點(diǎn)是根據(jù)流行病學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本框架，使讀者理解流行病學(xué)與生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理，理解“為什么做”和“做什么？”學(xué)會“如何做、如何解釋”。書中的內(nèi)容都是臨床試驗(yàn)和基礎(chǔ)研究中最常用的、或是在文獻(xiàn)中經(jīng)常引用的。

全書共分9章。第1章講述科研方法問題，包括邏輯推理、變異、研究設(shè)計(jì)、變量的量化、無效假設(shè)、假設(shè)檢驗(yàn)、檢驗(yàn)錯誤的類型、顯著性水平等；第2章敘述概率的一些基本概念；第3章介紹常用的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法；第4章介紹流行病學(xué)的基本概念，包括流行病學(xué)的應(yīng)用、常用指標(biāo)、流行病學(xué)研究類型、偏倚、混雜、交互、多變量分析等；第5章介紹篩檢的基本概念；第6章是敘述隨機(jī)對照臨床試驗(yàn)；第7章介紹生活質(zhì)量的評價，包括量表的結(jié)構(gòu)、可靠性、真實(shí)性、敏感性（反應(yīng)性）以及用量表評價生活質(zhì)量的局限性；第8章介紹遺傳流行病學(xué)的基本概念，包括雙生子研究、連鎖和聯(lián)系分析、傳遞不平衡檢驗(yàn)等；第9章闡述科研倫理學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系。第8、9兩章的內(nèi)容在人類研究中十分重要，是第三版新增加的，是一般流行病學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)入門書籍中所沒有的。

書后附有9項(xiàng)附錄，介紹正文中各種統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算的實(shí)例，以使讀者能夠更順利閱讀本書、以及如何實(shí)際計(jì)算，包括卡方、Z值及t-值的臨界值表、Fisher精確檢驗(yàn)、幾組比較的Kruskal-Wallis非參數(shù)檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)計(jì)算、率的年齡調(diào)整、比值比的可信性、兩個變量的“J”或“U”型關(guān)系、量表記分改變的適宜性（敏感性）評價、以及遺傳學(xué)基本原理和知識。書后還附有參考文獻(xiàn)及建議閱讀的書目，讀者如需了解更深入的、超出本書范圍的內(nèi)容、或涉及高等數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，可閱讀這些推薦的教科書。書末附有主題索引，便于讀者檢索。

本書以科學(xué)的哲學(xué)和邏輯學(xué)原理，討論統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的基本原理，而不是讓讀者去做具體的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)。全書各章節(jié)都是獨(dú)立的，讀者可不按順序閱讀，只閱讀感興趣的部分。本書特別適合那些沒有或很少有數(shù)學(xué)背景的讀者，使他們能夠讀得懂、用得上。

本書內(nèi)容既簡明，又適合范圍較廣的讀者需要，所闡述原理和方法適合多種領(lǐng)域，包括醫(yī)學(xué)、公共衛(wèi)生、心理學(xué)、教育學(xué)。本書是一本簡明的流行病學(xué)與生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書，適合從事臨床和基礎(chǔ)研究的醫(yī)生、醫(yī)學(xué)專業(yè)本科生、研究生，或非醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生參考，也可供程度較高的讀者、以及對生物統(tǒng)計(jì)學(xué)與流行病學(xué)的邏輯學(xué)和方法學(xué)感興趣的研究人員參閱。

烏正賚，教授

（中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院基礎(chǔ)研究所）

邏輯學(xué)的基本原理范文第2篇

關(guān)鍵詞：符號邏輯；不完全性；重言式；條件證明；排中律

邏輯學(xué)是研究用于區(qū)分正確推理與不正確推理的方法和原理的學(xué)問，正確推理有很多客觀標(biāo)準(zhǔn)，邏輯學(xué)研究的宗旨就在發(fā)現(xiàn)并塑造這些標(biāo)準(zhǔn)。【1】最早由古希臘學(xué)者亞里士多德創(chuàng)建的，用某種縮寫來表明自己的觀點(diǎn)，符號邏輯則是引進(jìn)更多的符號，用數(shù)學(xué)的方法研究關(guān)于推理、證明等問題的學(xué)科。符號邏輯一方面是評價推論有效性強(qiáng)有力的工具和手段，另一方面作為邏輯推理的工具和手段，它本身就有很多值得研究的論題。

歐文·m·柯匹的19條推論規(guī)則的集合被設(shè)計(jì)成從前提推導(dǎo)出系統(tǒng)化結(jié)論。然而，站在它的立場，系統(tǒng)無法到達(dá)任何陳述都是真實(shí)。這是因?yàn)榍熬艞l規(guī)則明確要求需要首要前提，而后十條規(guī)則是等值替換，既假定一個前提替代。歐文·m·柯匹在討論19個推論規(guī)則時候發(fā)現(xiàn)在很多特殊的不完全性，他從奧·西蒙教授設(shè)定的證明規(guī)則發(fā)現(xiàn)十九條規(guī)則是不完全的，并且通過證明aba （a ·b），他提出一個有效討論形式，即僅僅用19條推論規(guī)則是不能證明它有效性。【2】必須加入條件證明或者間接證明。例如條件證明規(guī)則：論證一，如果前提p，假設(shè)a我們能夠推出b，所以ab；間接證明規(guī)則：論證二，如果前提p，假設(shè)～c我們能夠推出～a∧a，所以c。【3】

假設(shè)第一個論證是有效的，讓p被作為第二論證的前提，運(yùn)用條件證明的規(guī)則兩次，通過條件證明我們可以得出

我們已經(jīng)表明，間接證明可以通過19個推論規(guī)則加上條件證明中推導(dǎo)出來的。

討論相對關(guān)系時，歐文·m·柯匹提出引進(jìn)附加的前提，但是這個前提必須明確是真的。例如：論證“小明和小方的身高相同，小方和小王的身高相同，因此，小明和小王的身高相同.”為了提供有效的證明，增加相同的身高的傳遞為前提是很重要的，柯匹教授認(rèn)為在討論大量的命題能夠假設(shè)有相同的論點(diǎn)，大量的聽眾和讀者可以通過不重復(fù)眾所周知的知識來減少復(fù)雜，原來許多平凡的真命題，有時因?yàn)閺?fù)雜不停代入而變的難以理解，聽眾或讀者可能更加期待清晰簡單命題提供給自己。很多重言式都是一個平凡的真命題，例如：同一律aa，排中率a∨～a。每個人都能接受這些重言式是真命題。因此，邏輯上不能反對引進(jìn)它為一個附加的前提用來構(gòu)建一個真正的證明。引入重言式作為附加的前提并不會影響證明的本身，在大多數(shù)情況下，僅僅利用原來19個規(guī)則是可以得出結(jié)論，但在有很多特殊的論證是不能通過19條規(guī)則證明出來，通過引入重言式是一個有用的工具去縮短許多證明

使用同一原則，排中原則，不矛盾原則的能夠進(jìn)一步用于證明是出于邏輯的基本原理。歐文·m·柯匹提出，“我們可以把這三大思想法則看做是支配真值表構(gòu)造的原理。” 【5】 在構(gòu)建真值表時我們確實(shí)使用這幾個原理為指導(dǎo)，作為基本原則，他們是所有有效論證的附加前提，其實(shí)重言式是從十九條規(guī)則之一中衍生出來。

因此，十九條規(guī)則包含這些思想法則，對ab 所以 a （a∧b）的證明是附加重言式規(guī)則，附加的重言式是獨(dú)立于19個規(guī)則。根據(jù)該論證不能夠被19個推論規(guī)則的證明，如果這個結(jié)論是正確的，那么歐文·m·柯匹展示的不完全的證明必須有一些錯誤。根據(jù)該論證不能夠被19個獨(dú)立規(guī)則的證明。但是，如果這里提供的論證都是對的，它是可以的

參考文獻(xiàn)

[1]【美】歐文·m·柯匹.卡爾·科恩 邏輯學(xué)導(dǎo)論 2007

[2]l·西蒙斯 沒有重言式的邏輯.圣母形式邏輯雜志1978

[3]p·j·坎貝爾 對阿姆斯特朗關(guān)于科匹一書完全性的問題的解答.圣母形式邏輯雜志1977

邏輯學(xué)的基本原理范文第3篇

所謂“駕輕就熟”，就是所例舉的教學(xué)案例應(yīng)考慮學(xué)生專業(yè)背景，這樣更能體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念。比如法學(xué)專業(yè)的學(xué)生所開設(shè)的《法律邏輯學(xué)》所用案例大多以法庭審理案件為主。對于學(xué)文科的學(xué)生來說，采用一些成語寓言故事或古典名著片段等穿插在教學(xué)過程中來闡述和講解邏輯知識要點(diǎn)，確實(shí)能做到“溫故知新”。例如：《公孫龍•跡府》篇：龍與孔穿會趙平原君家。穿曰：“素聞先生高誼，愿為弟子久。但不取先生以白馬為非馬耳。請去此術(shù)，則穿請為弟子。”……“先生修儒術(shù)而非仲尼之所取，欲學(xué)而使龍去所教，則雖百龍固不能當(dāng)前矣。”孔穿無以應(yīng)焉。選取這樣一個文言片段，可以在進(jìn)行分析前讓學(xué)生先進(jìn)行白話翻譯，隨后要求學(xué)生做一個換位思考，繼而提出問題：假設(shè)你是孔穿，面對公孫龍的反駁能夠做出怎樣的回答或是辯解？接著以公孫龍與孔穿二人的互辯內(nèi)容提出一系列如下與邏輯相關(guān)問題讓學(xué)生討論交流：

1.文中“此先教而后師之也；先教而后師之者，悖”，“先教而后師”就一定“悖”嗎？“此處的“悖”是什么意義上的“悖”？如果你認(rèn)為此處“不悖”又作何解釋，請給出充足的理由？

2.孔子從仁義的角度把“楚人”與“人”區(qū)別而論，實(shí)質(zhì)為概念的概括，即“楚人”可概括為“人”，意思是仁義不應(yīng)有國界，這就好似墨子所講的“兼愛”。但是公孫龍的“白馬”與“馬”二者是從概念的內(nèi)涵、外延及事物的一般性和特殊性等方面來進(jìn)行闡述“白馬”與“馬”的差異，文中公孫龍以此把二者進(jìn)行類比是否恰當(dāng)？3.孔子區(qū)別“楚人”與“人”，蘊(yùn)含著“楚人”是“人”，沒有得出“楚人非人”的命題。而“白馬論”的中心論題就是“白馬非馬”，公孫龍把二者相提并論是否有偷換命題之嫌?該文言片段的討論和分析體現(xiàn)了邏輯知識較強(qiáng)的綜合運(yùn)用性，教師在協(xié)助學(xué)生理清思路的同時，可以讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的邏輯知識邊思考、邊討論，讓學(xué)生在分析這些“具體案例”的過程當(dāng)中，自然而然地運(yùn)用所學(xué)的邏輯知識，在學(xué)而思、思而用中達(dá)到教學(xué)的預(yù)定效果。再如，孔子說：“己所不欲，勿施于人”。“己所欲”是“施于人”的什么條件呢？以此名句作為分析“充分條件、必要條件”的案例。寓言故事“鄭人買履”所蘊(yùn)含的“不相容選言命題”可用于分析直言三段論“中項(xiàng)不周延”的邏輯錯誤，這樣的案例不勝枚舉。所以，選取案例結(jié)合學(xué)生專業(yè)背景定能讓普通邏輯學(xué)教學(xué)更具親和力。

二、普通邏輯學(xué)教學(xué)案例應(yīng)貼近學(xué)生日常生活，遵循“客觀生動，淺顯易懂”的直觀性原則

選取在實(shí)際生活當(dāng)中能聽得到、看得見、摸得著，與大學(xué)生的生活息息相關(guān)的案例更具說服力，畢竟“邏輯來源于生活，生活離不開邏輯”，這種邏輯與生活的關(guān)聯(lián)性體現(xiàn)在生活的方方面面。生活中處處充滿了邏輯，能夠懂得用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和邏輯的眼光觀察生活，凸顯一種理性的生活態(tài)度，會避免自己不犯或少犯邏輯錯誤，更能擁有一種敏銳的眼光洞察生活中存在的錯誤和瑕疵。選取生活中一個恰當(dāng)?shù)陌咐颜鎸?shí)生活引入課堂，對邏輯基本原理和概念的理解直觀地進(jìn)行分析和討論，把真實(shí)的生活與知識的運(yùn)用有機(jī)結(jié)合起來，從而達(dá)到學(xué)以致用、用以促學(xué)。例如，某品牌牙膏電視廣告：“牙好，胃口就好……”，牙好，胃口一定就好嗎？“牙好”是“胃口好”的充分條件還是必要條件？再如，集市中一賣桔子攤上擺放著一塊寫著“大小一個樣，越小的越甜”的招牌，某畢業(yè)生的就業(yè)推薦意見中“是一名優(yōu)秀的合格大學(xué)畢業(yè)生”，這些話語顯然是存在明顯的邏輯錯誤。以上這些現(xiàn)象所折射出的問題說明人們的思想如果沒有“邏輯”這根大梁作為支撐，那么我們的思維就好似朽木支起的“茅草屋”，經(jīng)不起任何“風(fēng)雨”的檢驗(yàn)和推敲。對于整個社會來說，邏輯思維素質(zhì)亟待提高也是一個不爭的事實(shí)。把“邏輯”這一工具植根于我們的頭腦當(dāng)中“用其具”，有助于我們提高工作和學(xué)習(xí)效率，會給我們的生活帶來諸多便利和成效。中國邏輯學(xué)泰斗金岳霖先生指出：“正是邏輯能夠使我們最容易地生活。……，隨著我們探討未知的未來，邏輯將在生活中起越來越大的作用。”

三、普通邏輯學(xué)教學(xué)案例應(yīng)貼近學(xué)生興趣所在，遵循“趣味深刻，簡單易學(xué)”的可接受原則

“興趣是最好的老師”，案例具有“趣味性”，是教學(xué)取得良好效果的催化劑，所以也有的邏輯學(xué)教師提出“趣味邏輯教學(xué)法”來提高教學(xué)質(zhì)量。筆者認(rèn)為結(jié)合大學(xué)生喜歡瀏覽網(wǎng)頁，喜歡發(fā)微博、發(fā)微信、QQ簽名等興趣愛好，選取一些所謂的“網(wǎng)絡(luò)經(jīng)典語言”作為反面案例，更具吸引力。同時也能一針見血地指出所犯的邏輯錯誤，起到夯實(shí)基礎(chǔ)、加深理解的作用。例如“世上有三種人：一是良心被狗吃了的人；二是良心沒被狗吃的人；三是良心連狗都不吃的人。”這個例子可以作為一個“劃分錯誤”的典型案例進(jìn)行分析。不僅違反了“劃分標(biāo)準(zhǔn)混亂”的邏輯錯誤，同時“劃分”的“標(biāo)準(zhǔn)混亂”。世界上的人若以“良心有無”作為一個標(biāo)準(zhǔn)劃分應(yīng)為：一是良心被狗吃了的人，二是良心沒被狗吃的人。接著又以“良心沒被狗吃（良心存在）”再分兩種情況：良心好狗不忍心吃，良心壞狗都不吃。當(dāng)然還有良心不好也不壞的。這個案例還涉及了“劃分”這一概念的“逐級劃分”、“劃分不全”、“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”等知識點(diǎn)。再如“我每天只吃四類食物：早餐、午飯、晚飯和零食。”在這個案例當(dāng)中，可以運(yùn)用“概念劃分和概括”的知識點(diǎn)進(jìn)行分析。把“食物”劃分為“早餐、午飯、晚飯和零食”是不對的，除了“零食”可以概括為“食物”外，“早餐、午飯及晚飯”不能概括為“食物”，犯了“概括不當(dāng)”的邏輯錯誤。我們只能按“進(jìn)食時間”為標(biāo)準(zhǔn)把“餐類”劃分為早餐、中餐和晚餐。通過對簡單的兩句網(wǎng)言網(wǎng)語進(jìn)行分析，旨在說明網(wǎng)絡(luò)語言存在的“邏輯缺失”現(xiàn)象是不可否認(rèn)的，這種現(xiàn)象的存在不難說明發(fā)表類似言論的網(wǎng)絡(luò)們只圖一時之快、一己之樂，沒有正視語言運(yùn)用的規(guī)范性，也從一個側(cè)面反映了網(wǎng)絡(luò)語言失范現(xiàn)象急需“邏輯”這一工具去進(jìn)行改觀。最重要的是通過分析案例和錯誤解析，使學(xué)生擁有一種理性觀點(diǎn)看待網(wǎng)絡(luò)世界，同時起到積極促進(jìn)規(guī)范公共理性環(huán)境的重要作用。由此可見，無論是現(xiàn)實(shí)生活還是網(wǎng)絡(luò)世界，“沒有邏輯，生活就會十分沉重，以致幾乎是不可能的”。

四、普通邏輯學(xué)教學(xué)案例應(yīng)貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，遵循“以提升邏輯素養(yǎng)為主，兼顧提高解題能力為輔”的漸進(jìn)原則

基于不少應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生選擇報(bào)考國家級、省級公務(wù)員的事實(shí)，同時基于普通邏輯學(xué)教學(xué)與社會邏輯學(xué)考試培訓(xùn)存在異同的事實(shí)，在教學(xué)過程中適當(dāng)融入社會邏輯考試題目作為知識點(diǎn)案例讓學(xué)生進(jìn)行思考、運(yùn)用，這對夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識，提高應(yīng)用能力將起著重要作用。在提升學(xué)生邏輯素養(yǎng)、完成教學(xué)目標(biāo)的同時兼顧提高學(xué)生的解題技巧，既能讓學(xué)生有所學(xué)，有所得，有所用，又能讓學(xué)生免于額外的培訓(xùn)，減輕一定的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

五、總結(jié)

邏輯學(xué)的基本原理范文第4篇

關(guān)鍵詞：應(yīng)用；思維；能力；運(yùn)算

一、算法概念的學(xué)習(xí)為后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)的同時，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

為了很好地貫徹新課標(biāo)的理念，教材中利用學(xué)生非常熟悉的例子引出算法，使學(xué)生對算法有一定的了解，再通過日常生活中的例子讓學(xué)生了解算法的實(shí)際應(yīng)用作用，在算法概念的學(xué)習(xí)中結(jié)合分析案例，通過模仿、探索、設(shè)計(jì)、操作把算法思想滲透和貫穿于其中，使學(xué)生能夠依據(jù)問題的分析形成算法思想，為以后編制程序，用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題、解決生活中的問題打好基礎(chǔ)。

二、算法概念的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維

算法概念的學(xué)習(xí)其中就蘊(yùn)含了這樣一個原理：對所解決的問題要考慮全局，考慮解決問題的總體關(guān)系，而不是只考慮局部。在保證總體的正確性后，再分別設(shè)計(jì)每一局部，每個局部又是一個需要解決的問題，這個方法是自上而下的，同時也要追求精確。算法思想可以貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是一個很豐富的層次遞進(jìn)的素材，而算法的具體實(shí)現(xiàn)要與信息技術(shù)相聯(lián)系，因此，算法概念的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

三、將算法思想落到實(shí)處，可提高學(xué)生的邏輯思維能力

新課標(biāo)在課程觀念和目標(biāo)上的一個發(fā)展，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)中更加強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識和理解。無論基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)應(yīng)用，都必須牢牢把握這一主線。算法是解題方法的精確描述，將解決具體問題的方法整理成算法的過程是一個條理化、精確化和邏輯化的過程，在算法的概念中更是注重這幾個特征的學(xué)習(xí)。算法具有具體化、程序化、機(jī)械化的特點(diǎn)，又有高度抽象性、概括性和精確性，任何一個疏漏或錯誤都將導(dǎo)致算法失敗的特點(diǎn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此，算法概念的學(xué)習(xí)中教師只要注重算法定義特征的理解，聯(lián)系實(shí)際結(jié)合案例，反復(fù)訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生注意將解決具體問題的方法整理成算法的過程是一個條理化、邏輯化和精確化的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。算法體現(xiàn)出的邏輯化特點(diǎn)被有些學(xué)者看成是繼形式邏輯和數(shù)理邏輯之后邏輯學(xué)發(fā)展的第三個階段。

邏輯學(xué)的基本原理范文第5篇

關(guān)鍵詞：萊布尼茨；古典形式邏輯；數(shù)理邏輯；內(nèi)涵邏輯；內(nèi)在關(guān)系說

中圖分類號.B81-0文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1000-5099（2020）02-0001-10

萊布尼茨不僅在西方哲學(xué)史上享有崇高的地位，而且在西方邏輯史上也享有崇高的地位。鑒于我國萊布尼茨邏輯思想研究長期存在有“一手文獻(xiàn)太少”“缺乏理論系統(tǒng)和理論深度”等弊端，本文將盡可能多地依據(jù)有關(guān)原始資料，努力從西方邏輯史的維度對萊布尼茨邏輯學(xué)的學(xué)術(shù)成就、歷史影響和理論得失做一總體的綱要式的較為系統(tǒng)和較為深入的說明。

一

萊布尼茨既是西方古典形式邏輯的繼承者和改革者，又是現(xiàn)代符號邏輯或數(shù)理邏輯的開創(chuàng)者和奠基人。鑒于此，筆者對萊布尼茨邏輯學(xué)成就的討論，就從他改革和發(fā)展西方古典形式邏輯談起。

萊布尼茨生活在亞里士多德所開創(chuàng)的古典形式邏輯橫遭非議的時代，不僅英國經(jīng)驗(yàn)論者培根和洛克對亞里士多德的邏輯學(xué)進(jìn)行了非常嚴(yán)厲地批評，而且大陸理性派創(chuàng)始人笛卡爾也極力貶低它，說它對“發(fā)現(xiàn)真理”“毫無價值”。在這種情勢下，萊布尼茨在繼承亞里士多德所開創(chuàng)的古典形式邏輯的基礎(chǔ)上對之做了多方面的改革。

萊布尼茨對古典形式邏輯的改革和完善主要表現(xiàn)在下述幾個方面：

首先，萊布尼茨在繼承亞里士多德詞項(xiàng)邏輯思想的基礎(chǔ)上提出和闡述了他的主謂詞學(xué)說，也就是他的“謂詞包含在主詞之中”的學(xué)說。萊布尼茨在《對邏輯演算的兩個研究》中明確指出：“每個直言命題都有兩個詞項(xiàng)”，它們在任何情況下都是“包含”和“被包含”的關(guān)系。后來，他在《形而上學(xué)談》中進(jìn)一步明確指出：“主詞的項(xiàng)必定包含其謂詞的項(xiàng)。”現(xiàn)代數(shù)理邏輯大家羅素不僅將萊布尼茨的主謂詞邏輯視為萊布尼茨邏輯學(xué)的一項(xiàng)基本原則，還進(jìn)而將其視為萊布尼茨構(gòu)建其整個哲學(xué)或形而上學(xué)的一項(xiàng)基本原則。

其次，萊布尼茨充實(shí)和發(fā)展了亞里士多德的三段論理論。亞里士多德雖然重視意義理論，卻把它的邏輯學(xué)的重心放在三段論上，并將發(fā)現(xiàn)三段論推理視為自己的一項(xiàng)重要功績，宣稱：“在推理上，我沒有找到任何前人的著述。”萊布尼茨雖然稱贊亞里士多德的三段論理論是“人類精神最美妙的發(fā)現(xiàn)之一”，卻還是對之做了充實(shí)和發(fā)展。亞里士多德把三段論劃分為三個格十四個式。后來，他的學(xué)生德奧弗拉斯特（公元前371-前286）在第一格中增補(bǔ)了五個后來屬于第四格的式。萊布尼茨則證明出三段論四個格二十四個有效式的存在。早在1666年，他就在《論組合術(shù)》一文中證明有直言三段論第四格的存在，稍后他又給出了完全正確的二十四個三段論式的表，并且運(yùn)用亞里士多德的化歸程序從第一格的那些式中演繹出第二格和第三格的諸有效式。

第三，萊布尼茨改革和完善了古典形式邏輯的邏輯規(guī)律理論。這首先表現(xiàn)為他對同一律的提出、論證和強(qiáng)調(diào)。亞里士多德雖然曾對矛盾律和排中律做過比較明確和詳盡的闡述，但對同一律的表述則比較含混，至少未明確地將其提升到“律”的高度。萊布尼茨則不僅明確地提出了“同一性原則”的概念，而且將其提升到了“律”的高度，“同一律”之所以被稱作“萊布尼茨律”（Leibniz’sLaw），即是謂此。其次表現(xiàn)為萊布尼茨首次提出了充足理由律，并將其規(guī)定為思維和推理所依據(jù)的一項(xiàng)主要原則。傳統(tǒng)邏輯從亞里士多德起，一向推崇矛盾律和排中律，將其視作必然真理或關(guān)于本質(zhì)的真理提供推理的原則或基礎(chǔ)，而對關(guān)于存在的真理或關(guān)于偶然事物的真理則一向不予重視，即使在萊布尼茨時代，多數(shù)哲學(xué)家，尤其是霍布斯和斯賓諾莎，依然否定偶然事物和偶然真理的存在，萊布尼茨不僅承認(rèn)偶然事物和偶然真理的存在，而且還在西方邏輯學(xué)史上首次提出充足理由律作為偶然事物存在的根據(jù)。早在1666年，萊布尼茨就在《論組合術(shù)》一文中將充足理由律稱作“原初命題”，并把它說成是關(guān)于“某物存在”的“偶然命題的基礎(chǔ)”。1668年，萊布尼茨首次使用了“充足理由原則”這一概念。1679年，萊布尼茨將其視為“所有人類知識中一條最偉大也最富于成果的一條公理”（intermaximaetfoecundissimacensendumesttotiushumanaecogni-tionis）。1714年，萊布尼茨明確地將充足理由原則稱作“事實(shí)真理”或“偶然真理”“推理”的一項(xiàng)“大原則”。1716年，萊布尼茨不僅強(qiáng)調(diào)了充足理由“這一大原則的堅(jiān)實(shí)性和重要性”，而且還把它說成是“理性的最本質(zhì)性的主要原則之一”，“推翻這條原則就會推翻整個哲學(xué)的最好部分”。

最后，萊布尼茨推動了蓋然性邏輯的問世。與亞里士多德比較偏重于證明技術(shù)不同，萊布尼茨則更加注重發(fā)明技術(shù)或發(fā)現(xiàn)技術(shù)。他認(rèn)為：“需要有一種新的邏輯，來處理概率問題”。早在1680年，他就曾指出：蓋然性問題或概率問題是邏輯學(xué)中“最有用的部分”（eettepartiedelaLogiqueutile）。1714年，他在其致布爾蓋的一封信中又強(qiáng)調(diào)了“后天經(jīng)驗(yàn)”在解決蓋然性問題或概率問題上的重要性。應(yīng)該說，萊布尼茨的這些努力在蓋然性邏輯或概率論的后來發(fā)展中是發(fā)揮了積極作用的，無論是使概率論成為數(shù)學(xué)一門獨(dú)立分支學(xué)科的伯努利（1654-1705），還是分析概率論的創(chuàng)始人拉普拉斯（1749-1827）都或多或少地受惠于萊布尼茨。

二

萊布尼茨在邏輯學(xué)領(lǐng)域所取得的成就不僅表現(xiàn)為他改革和發(fā)展了古典形式邏輯，更重要的還在于他倡導(dǎo)和設(shè)計(jì)了符號邏輯，成為數(shù)理邏輯的開創(chuàng)者和奠基人。

這首先表現(xiàn)在萊布尼茨首次比較系統(tǒng)和深入地探討了“普遍字符”問題。符號邏輯或數(shù)理邏輯與古典形式邏輯最顯著的區(qū)別就在于一個使用直接代表聲音間接代表概念的表音文字，一個則使用直接代表概念或語素的表意符號。因此之故，倡導(dǎo)和設(shè)計(jì)“普遍字符”不僅成了萊布尼茨符號邏輯設(shè)計(jì)的一項(xiàng)首要的和基礎(chǔ)性的工作，而且在萊布尼茨看來，也是一項(xiàng)可以使他自己“永垂不朽”的偉大“工程”。此前，無論是呂里，還是霍布斯和笛卡爾，都在一定范圍內(nèi)觸及了普遍字符問題，但他們的工作不是缺乏理論深度，就是缺乏理論廣度和理論系統(tǒng)。萊布尼茨則不同，他從一開始就將普遍字符的討論奠放到本體論和宇宙論的基礎(chǔ)之上。

早在1666年，萊布尼茨在《論組合術(shù)》一文中對普遍字符的討論就不僅從“對上帝存在的推證”入手，而且還廣泛涉及“邏輯學(xué)”“形而上學(xué)”“物理學(xué)”（自然哲學(xué)）和“實(shí)踐科學(xué)”。其視野之深邃和寬廣，可謂前所未有。而他將普遍字符稱作組合成作為“整體”的復(fù)合概念乃至所有科學(xué)的“部分”、簡單概念、“原初概念”乃至不可分的“單元”（unitatum）的做法更是將普遍字符“科學(xué)之基”和“科學(xué)之母”的地位和功能一目了然地昭示出來了。

之后，萊布尼茨在《普遍科學(xué)序言》《達(dá)致普遍字符》和《人類學(xué)說的視域》等論文中對普遍字符做了多方位的考察。例如，在《普遍科學(xué)序言》（1677年）一文中，萊布尼茨指出，他構(gòu)建普遍字符的目標(biāo)即在于“找到一些字符或符號適合于表達(dá)我們的全部思想”，并且使“那些表達(dá)我們?nèi)克枷氲淖址畼?gòu)成一種既能夠?qū)懽饕材軌蜓哉f的新語言”。他還進(jìn)而斷言：這種“新語言”乃“理性最偉大的工具”，“人類心靈的最高成就”。再如，在《達(dá)致普遍字符》（約1679年）一文中，萊布尼茨不僅將“普遍字符”直接判定為“普遍語言”（LinguamUniversalem），而且還宣稱普遍字符學(xué)既涵蓋“發(fā)現(xiàn)新命題的技術(shù)”，又發(fā)現(xiàn)“對這些命題進(jìn)行批判考察的技術(shù)”，而創(chuàng)建“人類思想的字母表”乃達(dá)致“普遍字符”的第一步。在《人類學(xué)說的視域》（1690年之后）一文中，萊布尼茨不僅提出了普遍字符即是“各門科學(xué)的整體”的思想，強(qiáng)調(diào)“當(dāng)各個字母或其它字符標(biāo)示字母表或語言的實(shí)際字母時，組合術(shù)連同語言研究便產(chǎn)生出密碼破譯術(shù)”，而且甚至還進(jìn)一步非常自信地強(qiáng)調(diào)我們憑借普遍字符便可以“認(rèn)識一切”。

最后，在《人類理智新論》（1704年）里，針對洛克關(guān)于一般真理只有藉語詞才能設(shè)想和表現(xiàn)的觀點(diǎn)，萊布尼茨針鋒相對地指出：借“其他標(biāo)志”也同樣能夠“設(shè)想”和“表現(xiàn)”。他舉例說，除西方的表音文字外，中國的表意文字就行。但他認(rèn)為，他的普遍字符（CaractereUniverse）甚至比中國的表意文字更“通俗”、能“更好地”“設(shè)想”和“表現(xiàn)”一般真理或普遍真理。因?yàn)檫@種符號“自身就能表示意義”（desfiguressignifieantes）。

萊布尼茨設(shè)計(jì)和籌劃符號邏輯的第二項(xiàng)重大工程在于他比較系統(tǒng)和深入地討論了“數(shù)學(xué)科學(xué)”或邏輯演算問題。如前所述，在萊布尼茨之前，笛卡爾就提出了“數(shù)學(xué)科學(xué)”概念，但萊布尼茨不是“照著講”，而是“接著講”，他的數(shù)學(xué)科學(xué)在內(nèi)容上不僅豐富了許多而且也深刻了許多。萊布尼茨的“數(shù)學(xué)科學(xué)”，如他自己所說，不僅有許多“美妙的方法”，而且還有派生這些“美妙方法”的“比數(shù)學(xué)還要廣泛的分析技術(shù)”，有它的“形而上學(xué)基礎(chǔ)”。早在1666年，萊布尼茨就在《論組合術(shù)》中強(qiáng)調(diào)指出：“數(shù)是某種具有最大普遍性的東西，……它正確地屬于形而上學(xué)”。后來，萊布尼茨在《達(dá)致普遍字符》一文中，進(jìn)一步把“數(shù)”說成是“一種形而上學(xué)模型”（fidurametaphysiea），把算術(shù)說成是“一種宇宙靜力學(xué)”（StatieaUniversi），強(qiáng)調(diào)“在數(shù)里面隱藏了最深奧的秘密（maximainnumerismysteria）”。鑒于此，萊布尼茨提出了“按照一種新的方法，創(chuàng)立一種數(shù)學(xué)一哲學(xué)的研究路線”的設(shè)想。1678年，萊布尼茨在致契爾恩豪斯的一封信中闡明了他的“數(shù)學(xué)科學(xué)”與普通數(shù)學(xué)學(xué)科或代數(shù)學(xué)的原則區(qū)別。他指出：前者是“一門關(guān)于形式的科學(xué)或者說是一門關(guān)于相似與不相似的科學(xué)”，而后者則是“一門關(guān)于量（大小）的科學(xué)，或者說是一門關(guān)于相等和不等的科學(xué)”。因此，“數(shù)學(xué)科學(xué)”非但不隸屬于代數(shù)學(xué)，代數(shù)學(xué)甚至邏輯學(xué)本身反而應(yīng)隸屬于前者。

邏輯演算是萊布尼茨數(shù)學(xué)科學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。萊布尼茨在《對邏輯演算的兩個研究》《邏輯演算研究》和《位置幾何學(xué)研究》等論文里比較具體深入地探討了這一問題。

在《對邏輯演算的兩個研究》（1679年）一文中，萊布尼茨明確提出了“素?cái)?shù)”（primenumber）概念，并開始以代表其因子的素?cái)?shù)的乘積來表達(dá)復(fù)合概念。他舉例說：既然人是一個理性的動物，倘若動物的特征數(shù)是a，如2，而理性的特征數(shù)為r，如3，則人的特征數(shù)或h，就將是2x3或6。在該文的第二部分（即“普遍演算樣本”）中，萊布尼茨還試圖藉對普通命題的經(jīng)驗(yàn)分析來構(gòu)設(shè)代數(shù)邏輯。他以全稱肯定命題“a是b，或（所有的）人是動物”，即每一個a都是b的形式為基礎(chǔ)，提出并論證了邏輯演算的多項(xiàng)基本原則：如“ab是a，或者（所有的）理性動物是動物。ab是b，或者（所有的）理性動物是理性（的）。”“或者省略掉b，即（所有的）動物是動物”，亦即“a是a”等。

《邏輯演算研究》（1690年）一文對于我們了解萊布尼茨的邏輯演算思想尤其重要。該文內(nèi)容非常豐富，在其闡述的6個定義、2條公理和24個命題中，不僅提出了“求特征數(shù)術(shù)”或“字符術(shù)”，而且還新提出和闡釋了“次級詞項(xiàng)”“全異詞項(xiàng)”“伴同要素”和“伴同成員”等概念。值得注意的是，萊布尼茨在對其提出的定義和公理的“注釋”中，對他的邏輯演算規(guī)則的形而上學(xué)意義做出了更為深入的說明。例如，在對有關(guān)定義的注釋中，萊布尼茨不僅從概念的內(nèi)涵上而且還從概念的外延上闡述了屬相與種相的關(guān)系，指出：“一個屬相的概念存在于一個種相的概念之中，但該種相的個體事物卻存在于該屬相的個體事物之中”。這里所涉及的內(nèi)涵邏輯與外延邏輯的關(guān)系問題，后文還將論及。

萊布尼茨在《位置幾何學(xué)研究》（1679年）一文中提出了一種新的“演算類型”，這就是在“代數(shù)演算”之外新提出了“位置演算”。萊布尼茨的位置幾何學(xué)有兩條基本原理，這就是“全等關(guān)系”和“相似關(guān)系”。憑借這兩條原理，萊布尼茨賦予位置演算一種形而上學(xué)的意義，使幾何學(xué)由傳統(tǒng)的關(guān)于量的科學(xué)轉(zhuǎn)變成一門“關(guān)于質(zhì)的或形式的科學(xué)”。萊布尼茨對此非常自信。他寫道：“憑借”位置演算這樣一種“普遍的方法”，“我們就能夠使代數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出韋達(dá)和笛卡爾，就像韋達(dá)和笛卡爾曾經(jīng)使代數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越古人一樣”。

萊布尼茨設(shè)計(jì)和籌劃現(xiàn)代符號邏輯的第三項(xiàng)重大工程在于他提出和闡釋了“普遍科學(xué)”（lasciencegenerale）概念。他之所以提出“普遍科學(xué)”概念，其根本目標(biāo)在于賦予他的邏輯學(xué)和語言哲學(xué)一種百科全書乃至形而上學(xué)的意蘊(yùn)。

早在1677年，萊布尼茨就在《普遍科學(xué)序言》中提出并闡釋了“普遍科學(xué)”概念，將其解釋成一門幫助我們“獲得真正幸福”、獲得“心靈寧靜”的科學(xué)。在萊布尼茨看來，這門科學(xué)不僅包含數(shù)學(xué)、形而上學(xué)、倫理學(xué)、靈魂學(xué)說和神學(xué)，而且還包含運(yùn)動科學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)等學(xué)科。毫無疑問，我們前面提到的“普遍字符”和“普遍數(shù)學(xué)”即是其不可或缺的內(nèi)容。此后，萊布尼茨又將普遍科學(xué)區(qū)分為“量的普遍科學(xué)”和“質(zhì)的普遍科學(xué)”或“形式的普遍科學(xué)”。

1679年，萊布尼茨在《奧秘的百科全書導(dǎo)論》一文中不僅將“普遍科學(xué)本身”規(guī)定為“奧秘的百科全書”的“主題”，而且將普遍科學(xué)界定為“那種關(guān)于就其本身而言可普遍思想的東西的科學(xué)”；此外，萊布尼茨還在將普遍科學(xué)的原則區(qū)分為“理性原則”和“事實(shí)原則”的基礎(chǔ)上，將“先驗(yàn)第一原則”“屬于后驗(yàn)知識的第一原則”“道德確定性原則”和“物理確定性原則”宣布為普遍科學(xué)的“形而上學(xué)確定性原則”。

隨后，萊布尼茨在《推進(jìn)科學(xué)的規(guī)則》（1680年）中，不僅將普遍科學(xué)界定成“更高等級的科學(xué)”（sciencesuperieure），而且還將其界定成一門“發(fā)現(xiàn)的技術(shù)”（I’and’inventer）。他強(qiáng)調(diào)說，每門科學(xué)固然都有它自己的“發(fā)現(xiàn)原則”（1esprincippesinvention），但仍然需要同普遍科學(xué)所提供的“發(fā)現(xiàn)技術(shù)”相結(jié)合，也就是說，仍然需要得到普遍科學(xué)的指導(dǎo)和規(guī)范。

萊布尼茨在大約寫于17世紀(jì)80年代的《論確定性的方法和發(fā)現(xiàn)的技術(shù)》一文中從兩種真理或兩種技術(shù)的角度闡述了普遍科學(xué)的目標(biāo)或旨趣。他指出：普遍科學(xué)不僅蘊(yùn)含有推理真理和推證技術(shù)，尤其蘊(yùn)含有事實(shí)真理和發(fā)現(xiàn)技術(shù)。他寫道：“在所有類型問題上的長期實(shí)踐和反思伴隨著發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的重大成功，已然使我懂得在思想技術(shù)方面，也和其他技術(shù)領(lǐng)域一樣，存在有秘密。而這正是我承諾予以探討的普遍科學(xué)的旨趣。”

至17世紀(jì)90年代，萊布尼茨繼續(xù)探討和闡述他的“普遍科學(xué)”概念。在《論智慧》（約1693年）一文中，萊布尼茨事實(shí)上將他的普遍科學(xué)稱作一種“智慧學(xué)”，宣稱：“智慧是關(guān)于所有科學(xué)原理以及應(yīng)用它們的技術(shù)的完滿知識。”他進(jìn)而寫道：“所謂原理，我指的是所有的基本真理，通過某種發(fā)揮和某種小規(guī)模的應(yīng)用，就足以使我們得出我們所需要的任何結(jié)論。”1696年，在其致瓦格納的一封信中，萊布尼茨一方面將普遍科學(xué)說成是一門邏輯學(xué)“與之密切相關(guān)的學(xué)科”，另一方面又使用了“普遍科學(xué)或形而上學(xué)”（dergemeinlichenWissenschafftoderMetaphhisik）的措辭，徑直將普遍科學(xué)等同于形而上學(xué)。

萊布尼茨設(shè)計(jì)和籌劃符號邏輯的第四項(xiàng)重大工程是他的“分析一綜合”方法論。嚴(yán)格地講，方法論是一個近代才出現(xiàn)的問題。誠然，傳統(tǒng)邏輯中也有一些方法論內(nèi)容，例如亞里士多德就曾論及理性演繹和經(jīng)驗(yàn)歸納，但闡述得不夠明確也不夠深入和系統(tǒng)，只是到了近代，隨著認(rèn)識論取代本體論成為哲學(xué)的中心問題，方法論才形成一種理論系統(tǒng)，構(gòu)成哲學(xué)（認(rèn)識論）和邏輯學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。英國經(jīng)驗(yàn)主義創(chuàng)始人培根首次提出了系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)歸納法，即“三表法”，而大陸理性主義的創(chuàng)始人笛卡爾則提出了系統(tǒng)的理性演繹法。但在萊布尼茨看來，培根的經(jīng)驗(yàn)歸納法是一種“外在的歸納”，帶有心理主義的色彩；笛卡爾的理性演繹法雖然看起來冠冕堂皇，卻缺乏根基，因?yàn)榈芽栯m然將“清楚明白”的東西規(guī)定為他的方法論的起點(diǎn)，他卻既沒有提供清楚明白的“標(biāo)準(zhǔn)”，也沒有提供達(dá)到清楚明白東西的“途徑”。基于對培根和笛卡爾方法論的反思，萊布尼茨提出了他自己的方法論。萊布尼茨的方法論包含著相反相成的兩個基本層面或兩個基本階段：第一個層面或第一個階段是將概念和判斷批判分析成作為其構(gòu)件的各個部分，第二個層面或第二個階段是對表象實(shí)在的真理的構(gòu)建性綜合。在萊布尼茨看來，所謂分析，就是去發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在復(fù)合概念中的最簡單概念和蘊(yùn)含在特殊原則中的最普遍原則：因此，分析并非培根的“外在的歸納”，而是一種“內(nèi)在的歸納”，一種從復(fù)雜的既定的事實(shí)或關(guān)系進(jìn)展到內(nèi)蘊(yùn)于它們之中的更為普遍和更為抽象的概念和原則。綜合則是構(gòu)建性的，是由簡單的抽象的真理構(gòu)建出具體的真理。因此，一般來說，與綜合相對應(yīng)的是演繹，從而是一種相加或積聚的過程。如果說分析是一個從復(fù)雜到簡單、從個別到一般、從具體到抽象的過程的話，綜合便是一個從簡單到復(fù)雜、從一般到個別、從抽象到具體的過程。萊布尼茨的“分析一綜合”法或“分析一綜合”邏輯所內(nèi)蘊(yùn)的就是這樣兩個相反相成的推理過程。萊布尼茨的普遍字符、普遍數(shù)學(xué)和普遍科學(xué)所運(yùn)用的無一不是他的“分析一綜合”法。

其實(shí)，萊布尼茨在《論組合術(shù)》中所運(yùn)用的就是他的“分析一綜合”法。萊布尼茨在討論“組合術(shù)”的“預(yù)設(shè)”時，特別討論了“部分”（partium）和“整體”（Totum），絕非偶然。因?yàn)樗摹胺治鲆痪C合”法所關(guān)涉的核心關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系：所謂分析就是從整體到部分，所謂綜合就是從部分到整體。在萊布尼茨看來，綜合與分析密不可分。萊布尼茨的“組合術(shù)”雖然討論的是“綜合法”，但他既然將“組合的基礎(chǔ)”說成是“整體本身（以及因此數(shù)或總體）能夠分解成部分，這些部分可以說是一些更小的整體”，這就表明，萊布尼茨在《論組合術(shù)》里既運(yùn)用了“綜合”法，也運(yùn)用了“分析”法，換言之，他運(yùn)用了他的“分析一綜合”法。

1674年，萊布尼茨在《論普遍性方法》一文中，事實(shí)上提出了兩種類型的“分析或綜合”：一種是“特殊的分析或綜合”，另一種是“普遍的分析或綜合”。他在這篇論文中倡導(dǎo)的是一種“普遍性的方法”，也就是一種“普遍的分析或綜合”，亦即他所謂的“字符學(xué)”（“普遍字符學(xué)”）。萊布尼茨將這種普遍方法或這門科學(xué)歸結(jié)為下述兩點(diǎn)：“第一點(diǎn)，是將若干不同事例還原成單一的程式、規(guī)則、方程或結(jié)構(gòu)；第二點(diǎn)，是將各種不同的符號還原成一種和諧，以便普遍地推證或解析許多有關(guān)它們的問題或定理。”

在《分析一綜合邏輯的形而上學(xué)基礎(chǔ)》（1676年）一文中，萊布尼茨不僅廣泛涉及事物的可能存在與現(xiàn)實(shí)存在問題、二元論與一元論問題、虛空或真空問題、時空無限問題、連續(xù)體組合的迷宮問題、實(shí)無限（無定限）與潛無限問題和心靈不朽問題，而且還廣泛涉及復(fù)合形式與簡單形式問題、主詞與形式的關(guān)系問題、心靈的反省或自我體驗(yàn)問題、反省與記憶和人的同一性與人格的同一性問題、字符的認(rèn)識論價值問題以及上帝之為簡單形式的主體以及第一理智問題等。盡管該文的一些觀點(diǎn)值得斟酌，其表達(dá)也不夠系統(tǒng)和連貫一致，卻足以說明在旅居巴黎期間，萊布尼茨就已經(jīng)開始從形而上學(xué)或本體論的高度或深度來理解和闡釋他的分析一綜合法了。

在《論普遍綜合與分析，或論發(fā)現(xiàn)術(shù)與判斷》（約1679年）一文中針對笛卡爾片面推崇分析法的理論傾向，萊布尼茨特別強(qiáng)調(diào)了綜合在發(fā)現(xiàn)真理方面的特殊功能。他指出：綜合使我們“能夠發(fā)現(xiàn)所出現(xiàn)的各種問題的答案”，而分析則只能“解決各種既定的問題”。由此，他提出了“建立綜合更為卓越”（Praestantiusestsynthesimcondere）的口號，斷言：“組合或綜合是發(fā)現(xiàn)一些事物用法或應(yīng)用的更好的手段。”

三

萊布尼茨邏輯學(xué)在西方邏輯史上產(chǎn)生了深廣影響。

萊布尼茨對西方古典形式邏輯的影響相當(dāng)深廣。充足理由律和萊布尼茨律（同一律）的流行，即可見一斑。萊布尼茨在蓋然性邏輯或概率論領(lǐng)域，如上所述，有開創(chuàng)之功。此外，在三段論的格一式理論領(lǐng)域.萊布尼茨在對四個格的確定、無效式的排除和“三段論”的還原或三段論演繹系統(tǒng)的構(gòu)建方面發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。在一定意義上，我們可以說，萊布尼茨在萊布尼茨律（同一律）的基礎(chǔ)上構(gòu)建了西方邏輯史上第一個內(nèi)容廣泛、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓砘托问交堇[系統(tǒng)。其對古典形式邏輯的改革之功和發(fā)展之功，迄今為止，鮮有出其右者。有人稱其為“邏輯史上最偉大的邏輯學(xué)家之一”此言不誣也。

萊布尼茨對現(xiàn)代符號邏輯或數(shù)理邏輯的影響甚至更為深廣。可以說，凡談?wù)摲栠壿嬍坊驍?shù)理邏輯史的幾乎沒有不說到萊布尼茨的.他們不是把萊布尼茨說成是符號邏輯或數(shù)理邏輯的“先驅(qū)”，就是明確地將其說成符號邏輯或數(shù)理邏輯的“創(chuàng)始人”或“奠基人”。德國邏輯學(xué)家肖爾茲之所以說萊布尼茨使亞里士多德“開始了新生”，乃是因?yàn)樵谒磥恚R布尼茨“發(fā)現(xiàn)了某些本質(zhì)上全新的東西”.提出了“把邏輯加以數(shù)學(xué)化的偉大思想”，以至于“人們說起萊布尼茨的名字就好像是談到日出一樣”。

事實(shí)上，萊布尼茨的符號邏輯思想或者說他的“字符游戲”不僅哺育了布爾的邏輯代數(shù)和弗雷格的邏輯演算，而且還直接哺育了羅素的邏輯演算。眾所周知，早年的羅素原本是一個對數(shù)學(xué)持懷疑立場、對邏輯也并不怎么感興趣的“羽翼豐滿的黑格爾主義者”。但1899年春劍橋大學(xué)三一學(xué)院意外地安排他代人開設(shè)了萊布尼茨哲學(xué)課程，使他對萊布尼茨哲學(xué)和邏輯學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，隨后便撰寫并于1900年出版了西方哲學(xué)史和西方邏輯史上第一部深入闡述萊布尼茨哲學(xué)和邏輯學(xué)思想的重要著作《對萊布尼茨哲學(xué)的平行解釋》，吃驚地發(fā)現(xiàn)“萊布尼茨哲學(xué)大廈的最幽深處”竟是他的“邏輯學(xué)”，于是羅素本人對邏輯學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并最終走上了探究數(shù)理邏輯的道路。晚年，羅素在回憶自己的學(xué)術(shù)生涯時，也坦然承認(rèn)他是在寫作《對萊布尼茨哲學(xué)的批評性解釋》時萌生了新的“看法”“以后”，才“發(fā)現(xiàn)了皮亞諾在數(shù)理邏輯中的研究”的，才“在1899-1900這兩年中”實(shí)現(xiàn)了他一生中具有“革命”性質(zhì)的“改變”的。

尤其值得注意的是：羅素不僅是萊布尼茨的邏輯學(xué)思想的發(fā)現(xiàn)者和繼承者（批判性繼承者），而且在一定意義上還可以說是“萊布尼茨邏輯系統(tǒng)”的“完成”者。肖爾茲就曾非常形象地將萊布尼茨的符號邏輯說成是一個未完成的“邏輯系統(tǒng)”，“一些卓越的殘篇”，而將羅素與人合著并于1910-1913年出版的《數(shù)學(xué)原理》視為萊布尼茨邏輯系統(tǒng)的“完成”。而羅素本人也毫不掩飾自己作為萊布尼茨“邏輯系統(tǒng)”的發(fā)現(xiàn)者、繼承者和完成者的學(xué)術(shù)身份：一方面他非常難能地坦然承認(rèn)萊布尼茨“數(shù)理邏輯始祖”的地位，斷言：萊布尼茨的數(shù)理邏輯的研究成果“當(dāng)初假使發(fā)表了，會重要之至；那么，他就會成為數(shù)理邏輯的始祖，而這門科學(xué)也就比實(shí)際上提早一個半世紀(jì)問世”：另一方面，他又在事實(shí)上將自己說成是促使萊布尼茨邏輯系統(tǒng)“完成”和“夢想成真”的一個“推手”。他寫道：“由于數(shù)理邏輯的發(fā)展，也由于他（指萊布尼茨——引者注）在這一學(xué)科及其相近學(xué)科的手稿的同時發(fā)現(xiàn)，萊布尼茨作為一位哲學(xué)家的意義比那個時候（指羅素寫作《對萊布尼茨哲學(xué)的批評性解釋》的1900年——引者注）更其昭然了。……在邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)原理領(lǐng)域，他的許多理想已經(jīng)成真；而且已經(jīng)最終表明，它們絕不是一種異想天開的幻想。第二版序加

就我國邏輯學(xué)界的情況看，事情也同樣如此。我國老一輩西方邏輯史家，從王憲鈞到張家龍，幾乎眾口一詞地肯定萊布尼茨在數(shù)理邏輯史上的奠基地位和創(chuàng)始人地位。王憲鈞（1910-1993）不僅宣布萊布尼茨是“數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人”，而且還斷言“現(xiàn)代邏輯的發(fā)展可以說是符合和實(shí)現(xiàn)了他所設(shè)想的精神的”。《西方邏輯史研究》一書的主編江天驥（1915-2006）稱萊布尼茨為“數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人”，斷言：在邏輯史上，萊布尼茨與作為“邏輯之父”的亞里士多德和作為“實(shí)驗(yàn)科學(xué)始祖”的培根，享有同樣的“聲譽(yù)”。《西方邏輯史》一書的主編馬玉珂稱萊布尼茨是“現(xiàn)代形式邏輯的構(gòu)設(shè)者與初步奠基者”，是“邏輯史上繼亞里士多德之后偉大的邏輯學(xué)家之一”。《數(shù)理邏輯發(fā)展史》一書的作者張家龍（1938一）批評了少數(shù)西方邏輯史家將萊布尼茨視為數(shù)理邏輯“先驅(qū)者”和“前史時期”代表人物的做法，強(qiáng)調(diào)了萊布尼茨數(shù)理邏輯創(chuàng)始人的歷史地位，斷言：“從現(xiàn)有的資料來看，萊布尼茨關(guān)于邏輯的論述足以表明，他是當(dāng)之無愧的數(shù)理邏輯創(chuàng)始人。”

四

萊布尼茨的邏輯學(xué)思想，特別是他的符號邏輯思想雖然在西方邏輯史上享有崇高的地位，但也有一些不容否認(rèn)的缺失。

首先，萊布尼茨的邏輯學(xué)，包括他的符號邏輯思想，總的來說，未能超越內(nèi)涵邏輯的范疇。誠然，萊布尼茨也曾思考過外延邏輯問題。例如，他在《對邏輯演算的兩個研究》（1679年）一文中就曾指出，如果從外延邏輯出發(fā)，也就是從構(gòu)成概念的外延維度，即“個體事物”或“普遍概念的例證”出發(fā)，我們不僅可以對概念之間的關(guān)系得出完全不同的結(jié)論，而且還能夠由此“推證出所有的邏輯規(guī)則”。但萊布尼茨本人之所以不愿意采用“外延邏輯”。其理由在于外延邏輯“考慮的不是概念，而是歸入普遍概念的例證”。在萊布尼茨看來，普遍字符科學(xué)也好，數(shù)學(xué)科學(xué)和普遍科學(xué)也好都“不依賴于個體事物的存在”，都只不過是“普遍概念的組合”而已。但既然任何概念既都有內(nèi)涵也都有外延，既然“個體事物的存在”是一個人人都能感知得到的不爭的事實(shí)，則內(nèi)涵邏輯對個體事物的貶低和排拒，自然遭到了經(jīng)驗(yàn)主義哲學(xué)家和邏輯學(xué)家的抵制。波蘭邏輯學(xué)家盧卡西維茨（1878-1956）就曾說過：亞里士多德所開創(chuàng)、且為萊布尼茨所繼承和發(fā)展了的內(nèi)涵邏輯的“最大缺點(diǎn)”就是“單一詞項(xiàng)和單稱命題在其中沒有地位”，可謂一語中的。而在一定意義上，我們可以說，現(xiàn)代數(shù)理邏輯正是在由內(nèi)涵邏輯向外延邏輯轉(zhuǎn)型的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的。現(xiàn)代的數(shù)理邏輯理論，如弗雷格（1848-1925）的“量詞理論”以及羅素的“摹狀詞理論”等，說到底都是為了實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代邏輯的這樣一種轉(zhuǎn)型提出來的。一些西方邏輯史家，如波亨斯基（1902-1995），之所以不肯承認(rèn)萊布尼茨現(xiàn)代數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人和奠基人地位，與萊布尼茨之拘泥于內(nèi)涵邏輯也不無關(guān)系。

萊布尼茨邏輯學(xué)的另一個顯著缺陷在于他之拘泥于“內(nèi)在關(guān)系說”。毋庸諱言，萊布尼茨不僅承認(rèn)關(guān)系問題和關(guān)系命題，而且還不厭其煩地討論和闡釋了關(guān)系命題的主要類型。萊布尼茨認(rèn)為存在有“兩種關(guān)系”：其中一種是“比較的”，另一種是“和諧的”。他所謂“比較關(guān)系”，指的是那些“關(guān)于相合或不相合的”關(guān)系，如“相似、相等、不相等，等等”。他所謂“和諧關(guān)系”，指的是“包括有某種聯(lián)結(jié)”的關(guān)系，如“原因和結(jié)果、全體和部分、位置和秩序等等”。問題在于在萊布尼茨看來，無論哪一種關(guān)系都不過是心靈的觀念或觀念的組合，其本身都不具有實(shí)在性，而都源于心靈的知覺屬性，源于“某種具有理性本質(zhì)的東西”，歸根到底都源于“最高理性”。羅素反駁道：“假定甲和乙是兩件事，甲先于乙。我不認(rèn)為，這意味著甲里有一種東西，使甲（完全不牽涉到乙）具有一種特性，我們?nèi)籼岬揭襾肀硎具@種特性，就不正確了。”羅素自己還特別強(qiáng)調(diào)說，他正是在對萊布尼茨內(nèi)在關(guān)系說的反思中，“認(rèn)識到關(guān)系問題的重要性”，達(dá)到了“關(guān)系外在說”和“關(guān)系邏輯”的。他寫道：“我第一次意識到關(guān)系問題的重要性是我研究萊布尼茨的時候。”因?yàn)樗窃陂喿x和研究萊布尼茨的過程中，認(rèn)識到了內(nèi)在關(guān)系說的癥結(jié)所在，使他最終從黑格爾思想的枷鎖中“解放”了出來，達(dá)到他的邏輯思想中“最重要”并且在他“后來的哲學(xué)中占優(yōu)勢”的“外在關(guān)系說”。羅素還進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)說，他在《對萊布尼茨哲學(xué)的批評性解釋》里就曾討論過內(nèi)在關(guān)系說，“發(fā)現(xiàn)”萊布尼茨、布爾和皮爾士對關(guān)系所持的“偏見”“在哲學(xué)和數(shù)學(xué)里發(fā)生了不良影響”。在羅素看來，“關(guān)系邏輯里重要的東西是與類邏輯不同的東西”，不僅萊布尼茨和布爾，即使皮爾士也未曾注意到這一點(diǎn)。而羅素正是憑借其在對萊布尼茨關(guān)系理論的批判性反思中領(lǐng)悟到的“與類邏輯不同的東西”，革新和完善了德摩根（1806-1871）和皮爾士（1839-1914）的關(guān)系邏輯，比他們“更嚴(yán)格、更形式、更科學(xué)地表達(dá)了關(guān)系演算”，使數(shù)理邏輯“這門年輕的科學(xué)由于有了新的工具即抽象的關(guān)系理論而豐富起來了”。

在其他方面，萊布尼茨的邏輯思想也有這樣那樣的缺陷，如在學(xué)理結(jié)構(gòu)層面的神學(xué)預(yù)設(shè)以及在其邏輯體系構(gòu)建進(jìn)度設(shè)計(jì)層面的烏托邦傾向等，但無論如何，拘泥于內(nèi)涵邏輯和內(nèi)在關(guān)系說，都是萊布尼茨邏輯思想的兩項(xiàng)比較基本的缺陷。然而，當(dāng)我們這樣說時，我們是就現(xiàn)代數(shù)理邏輯的生成和發(fā)展而言的，是說不破除萊布尼茨的內(nèi)涵邏輯和內(nèi)在關(guān)系說，奠基于外延邏輯和外在關(guān)系說的現(xiàn)代數(shù)理邏輯就不可能順利產(chǎn)生和發(fā)展。但倘若我們換一個視角看問題，倘若我們用長時段的眼光看問題，便會別有一番天地。就萊布尼茨的內(nèi)涵邏輯來說，既然凡概念都有內(nèi)涵和外延兩個層面，則內(nèi)涵邏輯就和外延邏輯一樣永遠(yuǎn)不會過時，如果說作為主外延邏輯的現(xiàn)代數(shù)理邏輯必須超越傳統(tǒng)內(nèi)涵邏輯才得以建立和發(fā)展起來，則內(nèi)涵邏輯也同樣有望在超越現(xiàn)代數(shù)理邏輯的外延邏輯的基礎(chǔ)上重新建立和構(gòu)建起來。而這樣的內(nèi)涵邏輯無疑將是萊布尼茨所主張的內(nèi)涵邏輯的一種“復(fù)辟”或“新生”，盡管這樣一種“復(fù)辟”或“新生”并不是對它的簡單重申，而是增添了各色各樣的新的合乎時代的內(nèi)容。毋庸諱言，也許有朝一日，當(dāng)代的內(nèi)涵邏輯也會重蹈萊布尼茨內(nèi)涵邏輯的覆轍，但同樣可以相信的是，總有一天，更新形態(tài)的內(nèi)涵邏輯終將再次復(fù)辟和新生。由此看來，萊布尼茨所主張的內(nèi)涵邏輯作為邏輯的一種存在形態(tài)，是永遠(yuǎn)消滅不了的，是永遠(yuǎn)有其存在依據(jù)和邏輯價值的。

對萊布尼茨所主張的內(nèi)在關(guān)系說，也可以作如是觀。因?yàn)椤瓣P(guān)系”從來不可能是無緣無故的，關(guān)系固然必定涉及兩個關(guān)系項(xiàng)（兩個主體或兩個事件）的外在關(guān)聯(lián)，但也必定涉及具有外在關(guān)聯(lián)的兩個關(guān)系項(xiàng)，必定與這兩個關(guān)系項(xiàng)的某種性質(zhì)或?qū)傩杂幸欢ǖ年P(guān)聯(lián)。因此，內(nèi)在關(guān)系說和外在關(guān)系說一樣，也具有一定程度的合理性。現(xiàn)代數(shù)理邏輯所主張的外在關(guān)系說或關(guān)系邏輯固然具有片面的真理，但萊布尼茨所主張的內(nèi)在關(guān)系說也同樣具有一種片面的真理。因此之故，正如現(xiàn)代數(shù)理邏輯在一段時間里可以用它自己的“外在關(guān)系說”取代萊布尼茨所主張的“內(nèi)在關(guān)系說”一樣，可以預(yù)見，他們所主張的“外在關(guān)系說”有朝一日終將為一種新的形態(tài)的“內(nèi)在關(guān)系說”所取代。從這個意義上，我們可以說萊布尼茨所主張的“內(nèi)在關(guān)系說”也是永遠(yuǎn)消滅不了的，也同樣具有某種永恒的意義。

尤其值得注意的是，萊布尼茨高人一籌的地方在于：即使在其主張內(nèi)涵邏輯和關(guān)系內(nèi)在說的情況下，他也同時在一定意義上認(rèn)可外延邏輯和外在關(guān)系說。一如前面所指出的，萊布尼茨在《對邏輯演算的兩個研究》（1679年）一文中，就曾明確指出：經(jīng)院派從外延邏輯出發(fā)說“金屬大于黃金”和他從內(nèi)涵邏輯出發(fā)說“黃金大于金屬”，雖然演算方向“相反”，但這兩種說法“相互之間卻并不矛盾”（donotcontradicteachother）。而他之所以堅(jiān)持內(nèi)涵邏輯，無非是他自己因取主張概念優(yōu)先和概念自足的唯理論立場而無法“執(zhí)兩用中”，調(diào)和內(nèi)涵邏輯和外延邏輯。而這就意味著，西方邏輯的未來發(fā)展既不可能只是簡單地以外延邏輯取代內(nèi)涵邏輯，也不可能只是簡單地以內(nèi)涵邏輯取代外延邏輯，而是有望在理性論與經(jīng)驗(yàn)論相互借鑒和相互吸收的基礎(chǔ)上，或是內(nèi)涵邏輯越來越多地借鑒和吸收外延邏輯，或是外延邏輯越來越多地借鑒和吸收內(nèi)涵邏輯，正如極端的唯理論和極端的經(jīng)驗(yàn)論沒有出路一樣，極端的外延邏輯和極端的內(nèi)涵邏輯也是如此。倘若事情果真如此，則主內(nèi)涵邏輯的萊布尼茨對待外延邏輯的這樣一種寬容立場無疑為內(nèi)涵邏輯和外延邏輯的相互借鑒和相互吸收提供某種可能，內(nèi)蘊(yùn)了和預(yù)示了未來邏輯發(fā)展的一種值得期待的美好愿景。