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平均數教學案例范文第1篇

關鍵詞：案例 均值思想 極端值 分布

中圖分類號：G172 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2012）10-101-02

統計即“統而計之”，簡單來說就是對一個總體所進行的計算。它不僅是一門方法論的科學，還是一種人們認識社會問題的工具。自17世紀中葉產生發展以來，逐漸形成了一門系統化的科學。而統計的均值思想作為貫穿整個統計學的基本思想涉及幾乎所有的統計理論，因而統計學也被稱為是一門平均數的科學。

案例教學法作為一種現代教學最主要的應用手段，為提高教學質量起到了決定性的作用，然而不同的案例所起的作用、使用的技巧、講授的切入點應該是不同的，筆者以統計均值思想作為例證，嘗試從不同的角度說明案例教學在其中所起的不同的作用。

一、用經典案例樹立統計均值思想

統計均值之所以重要，是因為它是數據數量規律性的一個特征值，反映了一組數據數量集中的特征。它是數據偶然性和隨機性特征相互抵消后的穩定數值，反映了一些數據必然的特點。均值思想要求站在總體的高度看問題，不僅要觀察現象發展的一般趨勢，還要學會避免個別和偶然現象干擾，繼而才能總結出所研究對象簡明而又重要的代表值——平均數。求復雜的平均數在日常生活和工作中有著廣泛的應用。因而統計平均數的計算，在教學中常常使用經典案例進行層層推進。

首先，引用總體單位數較少且沒有經過整理分組的簡單情形，即N=較少單位量時，推出簡單算術平均數的公式計算；然后，逐漸擴大N的范圍，得到總體單位數較多且資料已經分組整理，形成次數分布，即N=較大單位量時，推出加權平均數的公式計算，最后，再次擴大N的范圍，即N=若干人時，給出各組比例，再次討論其算法，推出加權平均數的變形公式，并引導學生比較頻數與頻率在做為權數時各自對現象的影響力。因權數在平均數中的應用是將調查資料整理成變量數列后，呈現給我們一個總體數量的分布狀況，進一步觀察總體變量分布的規律性，就會發現總體各單位的分布，就多數現象來看，表現為正態分布，即接均指標的變量值居多，遠離平均指標的變量值較少，整個變量數列表現出以平均數為中心而上下波動，它是總體分布的重要特征。用這些經典案例思維揭示權數的意義，不僅可以深化理解，而且隨著學習的深入，相關知識的概念、計算公式可以交融在一起，串聯形成知識網絡的結合點，不斷提高學生的專業技能。

二、用條件案例提升統計均值特性

通常當我們在概括一組數據的平均水平時,首選的是直接進行平均,但對平均數在哪些情況下不太適用就不是非常清楚,即何時能夠直接平均,何時需要去掉極端值后再平均數,何時不能直接平均而要改用其他的統計平均方法來計算等等認識比較模糊。同樣,對加權平均數的靈活應用掌握得也不夠好。

這時，在運用經典案例鞏固好算術平均數的同時，變換例子，變給定N為條件，變為給定M為條件，測試學生能否進行變通，得出調和平均數的公式，關鍵點在于算術平均數主要用于平均絕對數，而調和平均數主要用于平均相對數和平均數，著重使學生理解為什么相對數和平均數不能直接平均。舉例分析：一個人上山時的速度是每分鐘4米，下山的速度是每分鐘6米，問這個人上下山的平均速度為多少米·來與算術平均數進行對比，調和平均數在平均相對數和平均數的應運過程當中，不能死套公式，而要按照總體的相對數（平均數）就是部分的相對數（平均數）的數量關系來計算。總結得出調和平均數的主要應用范圍。算術平均數的重點在于讓學生明白絕對權數和相對權數對總體平均數的影響。而調和平均數的重點在于讓學生明白它與算術平均數的區別應用。這樣引導學生比較算術平均數、調和平均數兩者之間的適用范圍和聯系，有助于將各方面的知識融會貫通，從而培養學生比較綜合的能力。不論是算術平均數還是調和平均數，都是用來反映一組數據的平均水平，都與這組數據中的每一個數值都有關系，所有的數據都要參加運算，因此是比較可靠和穩定的。對這些數據所包含的信息的反映也是最為充分，在實際應用中最為廣泛，特別是在進行統計推斷時有重要作用，也是學生今后學習計算離差、相關和統計推斷的基礎。但計算較繁瑣，并且易受極端數據的影響。

三、用生活案例加深統計均值理解

統計問題通常都與社會生活有著一定的聯系,因此,學生在實際生活得出的經驗往往會影響他們對統計均值問題的理解。均值的難點在于不同平均數的適用范圍，各自的優缺點，還有應用方面應考慮的問題，均值由于要經常作為對事物進行判斷的標準，所以正確理解、計算、運用均值是學習經濟統計的基本要求，也是學好后序統計方法的關鍵。把統計知識與經濟實踐聯系起來，通過具體案例比較分析，培養學生能夠準確運用統計均值知識，看待經濟現象問題，立足企業角度分析經濟關系和經濟問題。以案例說明：某文化公司員工月薪如下：

請同學們討論該文化公司員工的月平均收入是多少·怎么算比較合理·教師通過對案例的歸納、整理，引導學生提煉和掌握具體的統計分析方法，有利于把所學的統計理論落到實處。

總體上來說，算術平均數、調和平均數都屬于利用變量值計算的平均數，是指對總體某種標志所表現的變量值進行數字計算，所得到的各類平均數。與此不同的是，也可以在對標志值分組排隊的基礎上，根據次數分布的特征位置確定的平均數，主要有眾數和中位數。首先通過舉例：市場女鞋銷售經理，要了解女鞋的銷售情況，她最感興趣的代表數據應該是哪個·為什么·得出眾數在實際工作中有它特殊的用處，從分布的角度看，眾數是具有明顯集中趨勢點的數值，一組數據分布的最高峰點所對應的數值即為眾數，缺點在于缺乏敏感性。而中位數是一種更典型的位置平均數，假如事物的分布呈現正態分布或近似正態分布時，中位數可以從另一側面反映次數分布的集中趨勢。

平均數教學案例范文第2篇

關鍵詞：案例教學；高職統計學；實踐教學

中圖分類號：G4

文獻標識碼：A

文章編號：16723198（2013）01012502

高等職業教育是以培養經濟建設和生產一線高級應用型人才為目標。為了適應社會發展需求，高職統計學教學必須以就業為導向，實現理論與應用的有機結合。因此，在統計學課程中進行案例教學是開展實踐性教學的有效途徑。《統計學原理》是高職院校經管類專業的專業基礎課，其教學目的是教會學生宏觀地、直觀地、有條理地去觀察問題、分析問題和解決問題。通過《統計學原理》的學習，了解和掌握幾個概念和原理是遠遠不夠的，而應加大分析、判斷力度，突出實用特色，注重統計工作能力的培養。案例教學本質上創造了一種模擬實踐的環境和過程，在統計理論和統計實踐之間架起了一座橋梁，對激發學生的專業學習興趣，培養學生的專業素質，提高學生的綜合實踐能力起非常重要的作用，能有效地將專業知識轉化為專業技能。

1案例教學的內涵和特點

1.1案例教學的內涵

案例教學，又稱情景教學法，是教師根據一定的教學目的和教學內容的要求，在學生掌握有關知識和方法的基礎上，使學生經歷或體驗模擬的具有一定典型意義的事物發生、發展的過程，引導學生對這些特殊情景進行分析和研究，并運用所學理論知識和方法提出各種解決問題的方案，從而提高學生分析問題和解決問題能力的一種理論聯系實際的啟發式教學方法。

1.2案例教學的特點

（1）以基本知識點為核心。

案例教學的目的是通過案例幫助學生掌握統計學課程中的要點和難點。基本的知識點是案例教學的支撐點，一個案例可能涉及到一個或多個知識點，因此，案例和知識點之間應該做到明確對應。例如高職《統計學原理》課程的講授內容包括：統計數據的采集方法；數據的整理與顯示方法；統計數據的描述；時間序列分析法；相關與回歸分析法；指數分析法；簡單統計推算方法等。教師在編寫和講解具體案例時，應根據課程的章節與內容要求，緊密結合課程中的基本理論和重要知識點，提出問題，收集數據，使每一個案例盡可能包含本所章節所有知識點。

（2）以現實環境為背景。

案例教學以現實環境為背景，案例多取材于現實問題，是實際存在或曾經發生過的典型事例，通過研究現實世界中群體現象數量表現出的內在規律，將抽象的概念、原理具體化，使學生的知識得到內化，同時也最大限度地激發了學生的學習積極性。由于統計學原理和定理取材于豐富的現實世界，在教師的引導下，通過真實而典型的素材分析研究和總結規律，從而能夠增強學生的認識能力，提高學生的動手實踐能力。

1.3以親身實踐為過程

相對傳統的理論教學法，案例教學法是在實踐活動中去進行真實的模擬。在案例教學中，教師是主導，學生是主體，其著眼點在于使學生從“被動的聽眾”轉變為“積極的參與者”， 是師生共同參與的交互式教學過程。對于兼容理論與實踐的統計課而言，案例教學是一種基于實踐性教學活動的教學方法，通過具體情境的創設和模擬，有效地縮短了教學情境和實際工作情景之間的差距。

1.4以能力培養為目標

現代職業教育強調應用性，以“行為導向”為理念的案例教學法遵循了職業教育的特點。案例的功能是提供情景、體驗過程、積累經驗，其著眼點在于培養能力。在學生主動參與和共同合作的過程中，在分析問題、討論問題以及充分交流意見的過程中，大家各抒己見，集思廣益，各種觀點相互碰撞，既鍛煉了學生獨立思考問題、解決問題的能力，又逐步培養了一定的學習能力、實踐能力和職業能力，最終實現了統計學案例教學的目的。

2高職統計學案例教學的幾點建議

2.1選取合適的統計案例

選取合適的、有針對性的案例是案例教學的基礎。統計案例應將統計理論知識融于具體實例之中，并且與課本知識點緊密結合。具體的教學目標、內容及學生應掌握的知識和技能是構建案例教學的基礎。首先，從教學功能的角度來看，案例教學適合內容比較復雜、專業性比較強的知識。其次，從形式與內容的統一性來看，案例要與教材內容密切聯系。脫離了教材內容，偏離了教學主題，就無法達到幫助學生掌握基本概念和原理的教學目的。同時，案例選擇一定要有現實性和趣味性，貼近學生生活實際、活生生的案例，才能吸引學生，激發他們的探究熱情，促使他們不斷思考。例如對于抽樣推斷、假設檢驗、方差分析等基本思想，可以選擇控制產品質量等方面的案例來講解，從而做到深入淺出，通俗易懂。此外，統計學的案例教學中要明確問題，案例選取應當具有明顯的問題導向性，這樣才能有利于學生通過統計分析做出明確的判斷。

2.2適當應用統計分析軟件

在進行統計調查和案例教學的過程中，不可避免地會碰到大量的實際數據，適當地在高職統計案例教學中輔助以統計分析軟件，會起到事倍功半的效果。在案例實踐教學中，有很多可供選擇的統計軟件，比如Excel、SPPS、SAS等應用較廣的統計軟件。這些統計軟件功能非常強大、普及程度很高、而且本身擁有完整的統計分析工具，如描述統計分析工具，方差分析工具，回歸分析工具等，這些分析工具可以非常方便地對現有數據進行處理；另外，上述統計軟件都帶有很強的模擬工具。大多數概率統計公式都比較抽象，如果需要生動地展示其原理，就可以進行各種數據模擬和試驗，可以處理和分析大量案例數據。除此之外，這些統計軟件都具有強大的制圖功能，以圖表的形式展現許多統計分析結果，有利于更加直觀地進行案例講授，從而加深學生對統計功能的理解，幫助學生完成統計的定量分析和定性分析。在統計教學中，將統計軟件、統計案例和傳統的統計理論教學有機結合起來，是一種行之有效的教學方法。

2.3強調學生的實踐參與活動

應用性和實踐性是高職統計學教學的一個突出特征，學生運用統計學中所學基本知識點，通過親自搜集數據，親自嘗試編寫案例，進而在教師的引導下分析案例，是案例教學達到良好效果的途徑之一。例如可以組織學生到本地大型超市和電器商場進行大型的統計調查實踐，通過搜集有關消費者數據和產品數據，對當地的消費市場進行調查和分析。這些調查都以問卷的形式進行，問卷的設計、分發、回收和數據的匯總工作都由學生來完成，而教師負責指導和整體把關。教師則根據每個同學的興趣，成立學習小組，通過布置課外作業的形式，鼓勵學生完成數據的整理工作和統計案例的編寫。一方面，學生通過實地調查獲取的豐富數據，可以為教師編寫教學案例提供豐富的素材。另一方面，由于學生從始到終參與了整個案例數據的調查和數據的分析和研究過程，對案例的背景知識有比較清楚的了解，而且渴望知道他們搜集到的數據有沒有實際價值；如果數據有應用價值，通過數據的整合，能發現什么樣的問題，進而得出什么樣的結論。因而對于這樣的案例講解，學生的學習興趣往往會很濃厚，學習效果也會更佳。除了鼓勵學生組織研究合作小組之外，還可以由任課教師牽頭，組織大型的統計調查活動，就他們所感興趣的現實問題進行實地調查和研究，內容可以涉及校內和校外生活的方方面面，如大學生網戀情況調查研究，大學貧困生生活現狀調查等。由于所研究的問題貼近他們的實際生活，同時又在運用所學知識解決實際問題，并且整個學習過程學生全程參與，因而可以極大地激發學生的學習熱情，極大地調動學生學習統計方法的積極性。在整個研究過程中，針對實驗設計，問卷的設計，異常數據的處理，軟件操作等問題，學生查閱資料，與老師和同學相互探討，從而找到解決問題的途徑，大大提高了他們自學的能力，使學生獲得很高的成就感。

2.4注重與所學專業的交融

在當今信息時代，數據的收集、管理與分析不僅是統計學研究的核心問題，經濟學、工程學、管理學、計算機科學等也都涉及到統計技術。一個完整的統計學案例往往還包含了許多其它相關學科的內容知識，教師應在明確不同專業教學目的的前提下，調整不同專業統計學課程的教學目的、重點和難點，本著“服務專業、突出應用”的原則，并結合學生所學案例，精心選擇教學案例。例如，對于金融專業的學生，可以設計用單利和復利兩種形式在銀行存款，利用算數平均數和幾何平均數計算平均年利率的多少，來判斷投資的平均收益率；利用變異指標來考察投資的風險大小。所以，隨著科技的發展，各個學科融合交叉已成為一種趨勢。在統計學的案例教學中融入其他學科知識，不僅會擴展學生的知識面，而且有利于加深學生對統計學實用價值的進一步理解。

總之，案例教學是對傳統統計教學的一種重要補充。一方面，案例教學將理論與實際緊密結合起來，將抽象、枯燥的統計理論知識和具體、形象的現實案例有機地結合起來，培養了學生綜合運用所學知識去解決實際問題的能力；另一方面，在案例教學中，教師起引導的作用，而學生是活動的主體，通過學生積極參與和主動思考，有利于發揮學生的主觀能動性，使學生對統計方法有更加透徹的理解，熟練掌握滲透在統計方法里的統計思想。同時，統計理論、統計案例和統計軟件三者的有機結合，能夠使學生在掌握統計理論和統計方法的同時，更加熟練的運用現代化的數據處理工具，進一步提高統計學課程的實用價值和現實效益。

參考文獻

[1]周曉宏.管理專業統計學教學模式研究[J].價值工程，2009，（2）.

[2]張英華，凌培全.案例教學法創新研究與應用[M].北京：經濟科學出版社，2006，（5）.

平均數教學案例范文第3篇

美國匹茲堡大學有一本用于師資培訓的教學案例集中，收集了這樣一個案例，這堂課的內容是探究各種集中量數（平均數、中位數、眾數、極差）的定義，兩位執教老師（都是執教數學僅1年左右的新教師）準備用建構主義的思想，不直接教給學生這些定義，而是給每一個學生小組一張寫有一組數據并標明該組數據的平均數、中位數、眾數、極差各是什么的卡片，讓學生自己通過制作圖表、歸納、再用其他卡片檢驗的辦法，得出這幾個量的定義。兩位教師的教學設計基本相同，課一開始，教師用了5分鐘的時間與學生討論什么是“發現”，怎么發現數學。然后教師出示一張卡片的樣張，告訴學生每組都會得到這樣的一張卡片，要求各組學生做兩件事：一是用方格紙畫出每一組數據，寫下自己的發現；二是根據其他卡片上數據傳達的信息，修改完善自己的發現，寫下這四個概念的定義或者有根據的推測。然后教師再次提醒學生尋找線索和模式。可是，課上最初的幾分鐘都出現了學生不知道做什么的情況，這恐怕和兩位教師都沒有做好“定向”就匆匆進入探究活動有關。其實，學生很有可能不清楚既然卡片上已經寫著這組數據的平均數、中位數、眾數和極差，為什么還不知道什么是平均數、中位數、眾數和極差，而要他們給出猜想。于是教師不得不再一個一個組的說明任務，影響了教學進度，每個小組也因為在第一張卡片上花費了過多的時間，無法分析完所有的8張卡片。明確任務后便可進入探究，但是，具有挑戰性的問題往往會難住學生，所以，教師課前要為架橋鋪路做好準備，教師要了解在探究的問題與學生的現實之間存在多少差距，考慮設計哪些問題或哪些活動能夠化解困難，怎樣創設問題情景，怎樣問問題可以含蓄的啟發學生。這里特別強調含蓄地架橋。如果教師對學生的提示太直截了當，就失去了啟發的本意，所以，最好是通過引導學生先從事某些活動，解決某些比較容易著手的問題來幫助學生。比如，利用實物、模型、實例、示意圖等直觀化手段啟發學生先從觀察、比較、分析和歸納等活動中得到結論。形成思路。

啟發式教學在具體實施中大致有四種方式

（一）設置問題啟發學生

課堂提問是課堂教學的重要組成部分，提問可以有效地啟發學生的積極性思維，提供學生參與教學、互相討論和交流的機會。因為提問的主要目的是啟發學生的思考，所以教師提問的問題要明確易懂，不能太大，讓學生摸不著邊際，如果需要，可以將大問題換成一個具體的問題或者分解成若干個小問題。設計一系列相互聯系、漸次加深的問題，構成“問題系列”，將每一個問題順次呈現給學生，通過學生各種心理活動的積極參與，特別是思維活動的深入開展，主動獲得每個問題的解答，從而引導學生的認識活動逐步加深，不斷以已有的知識同化新知識，完成從已知狀態到目標狀態的轉化。

（二）歸納總結式啟發

它是以歸納過程為支配地位的一種啟發方式，其明顯的特點是從具體到概括或從特殊到一般，在歸納啟發作用下，學生運用直觀法把他們所觀察到的一些具體事例、有關條件、技巧或者解題方法的共同性質加以概括、形式新知。例如在數學教學中，對于一些概念、原理、公式、法則都可以通過若干個具體例子來啟發發現。在運用歸納啟發式教學時，教師應當確實讓學生得到所有必要的情況，使他們能有所發現并進行恰當的概括，同時應給每個概括提供多個不同的例子。

（三）互動型啟發式

互動啟發式是指教師和學生通過游戲、折紙、拼補或旋轉等將抽象的數學概念表現為具體的實驗操作，使他們自制，并從中悟出其定義、定理，使抽象的定義具體明了化。而數學實驗則是利用有關工具（如紙張、剪刀、測量工具、實物、計算機等）進行折、檢、拼、測、作的活動，然后通過觀察、分析、猜想、歸納等思維過程，獲得數學知識或找到解決問題的方法。在實驗過程中借助實驗工具，通過學生的動手、動眼、動腦，讓學生參與發現、探究、解決問題的全過程，使學生好學、樂學。對于一名教師來說，使教學取得成功的決定性因素，就是所有的學生都喜歡上他的課。對這門學科的學習始終保持著濃厚的興趣。和別的學科一樣，在數學教學中，不論是要學生掌握一定的基礎知識，還是要引導學生觀察社會，了解和認識生活中的種種事物。只有使每個學生都興趣盎然的投入到學習活動中來，才能使數學教學取得預期的效果。

（四）知識類比啟發式

平均數教學案例范文第4篇

關鍵詞：社會經濟統計學；數據；教學

社會經濟統計學是高校經濟管理專業的必修課之一，在經管類的專業課中屬于教學難度較大的一門。不少學生反映統計學課程枯燥、難學、不實用，即使在考試中能夠通過，在現實中也不知如何加以應用。改變這種狀況的一個根本出發點，在于回歸社會經濟統計學課程的原始目的，以數據導向的原則對課程進行全面改革。

一、目前社會經濟統計學教學中存在的主要問題

在過去，我國統計學界一直將社會經濟統計學與數理統計學劃分為兩個性質不同的學派，將社會經濟統計學完全限制于描述統計范疇，從而影響了社會經濟統計學的應用。近年來，隨著經濟管理研究中數學模型的應用日益增加，統計學界又出現了一種矯枉過正的傾向，即過分偏向數理統計學，否認社會經濟統計學的獨立性。近年出版的各種統計學教材中，數理統計的內容所占比重不斷增加，甚至到了滿書都是數學公式的程度。

目前的社會經濟統計學課程由于過分偏向數理統計，在教學中仍以統計公式推導為主。許多統計學教師都是數學專業出身，對于嚴謹的數學邏輯框架情有獨鐘，但其面對的教學對象卻屬于帶有明顯文科性質的經管類專業學生，沒有能力也沒有興趣去追求數學公式的完美。這就造成了教與學之間的矛盾。

社會經濟現象與自然科學現象有著本質的不同，一個重要的特點就是研究對象是人的活動，許多活動是很難用精確的數學邏輯來理解的。在自然科學研究中，通過嚴格控制實驗過程，可以使數據表現出穩定的行為特征，與特定的研究模型相吻合。而在社會經濟研究中，研究對象是不受約束的個人或者企業，其行為受到各種因素的影響，有時候會表現得十分異常。

以回歸分析為例，在數理統計學的教學中，學生拿到的教學習題數據都是性質良好的，回歸結果往往表現出較強的統計顯著性。但在真實的經濟分析中，一次回歸能夠得到顯著系數是非常難得的，由于現實中“噪聲”的影響，大多數回歸模型都無法通過統計檢驗。例如，從理論上說，居民的收入與支出之間應當存在著線性或者二次曲線型的相關關系，但學生在利用真實的統計數據進行分析時，往往很難得出這樣的結論。一些數理統計成績很好的學生在使用統計數據撰寫論文時，經常會陷入一種困惑，即發現現實中的數據特征與自己所學的理論完全不能吻合。

鑒于這樣的問題，在社會經濟統計學教學中，應當將更多的精力用于幫助學生形成認識和理解數據的能力，要教育學生適應各種“不完美”的數據，學會從數據中剔除“噪聲”的影響，發現數據的本質。教學實踐表明，這樣的教學改革思路不但能夠使課程更加適應現實需要，而且能夠極大地調動學生的學習興趣。

二、數據導向的統計學教學思路

數據導向在統計學教學中主要表現在以下三個方面：

1．注重培養學生對于數據質量的認識

數據質量是進行統計分析之前必須考慮的一個重要問題，由于各種人為因素的干擾，社會經濟統計數據往往存在著不同程度的質量問題。在教學中，應當注重培養學生對調查數據質量的認識能力。

調查是所有統計工作的起點，調查數據的質量直接影響到統計分析的效果。人們在日常所接觸到的統計數據，都是通過各種渠道調查得來的，如果學生不了解調查的原理，就很難理解數據中各種錯誤的產生原因。在許多社會經濟統計學教材中，統計調查所占的比重都很小，有些甚至直接與“抽樣估計”的內容合并在一起，把抽樣誤差分析作為統計調查的惟一內容。事實上，統計調查所涉及的內容是非常廣泛的，抽樣誤差只是其中很小的一個方面。把統計調查理解為僅僅是抽樣誤差計算，是一個極大的誤區。

基于這種考慮，應當大幅度提高統計調查內容在課程中所占的比重，使之達到全部課時數的1/3左右。教學內容應當包括統計調查的分類、各種抽樣調查形式的優缺點、調查誤差的來源等等，其核心在于使學生理解影響原始數據質量的各種因素。

在有關抽樣調查的內容中，如何確保抽樣的隨機性是一項重要的內容，對這項內容的深入討論，能夠幫助學生理解隨機性對于統計工作的意義，以及在現實中各種可能出現的違背隨機性要求的情況。

調查中的非抽樣誤差是統計學研究的前沿，在傳統的統計學教材中往往很少涉及，但這部分內容對于學生理解調查誤差的來源有著重要的作用，因此在教學中也應當進行介紹。例如，目前許多媒體都喜歡引用網上調查的數據來分析社會經濟現象，但從統計學角度來看，網上調查的抽樣框是存在偏差的，其調查結果不能真實地反映全體居民的意見。要認識到這一點，就需要學生對于抽樣框的概念、抽樣框誤差的形式等有一定的認識。對這部分內容進行講授時，需要教師有一定的社會經濟調查實踐經驗，能夠結合現實情況來加以分析。這部分內容如果講授得當，對于學生來說是很有趣味的。

在條件允許的情況下，教師還可以組織學生參與統計調查的社會實踐，通過親手做幾份調查問卷來加深對于統計數據質量的理解。

2．以真實數據替代虛擬的教學數據

傳統的統計學教學，側重于對方法的介紹。教學中使用的數據往往是虛擬數據，或者是經過精選和剪切后的真實數據，這類數據的惟一作用就是讓學生練習在課堂中學習到的公式。學生只需要把數據代入公式，就能夠得到一個近乎完美的計算結果。這種學習方式帶來的一個負面影響是學生誤以為統計就是一門利用公式進行計算的科學，而忽略了根據不同數據選擇不同計算方法的要求。

采用數據導向的教學方法，要求在教學中拋棄虛構的教學數據，而使用現實中的真實數據作為教學案例。教師對于選擇的數據提交給學生，讓學生根據所學的各種統計知識進行自主分析。教師應當向學生傳遞一種權變的統計觀念，鼓勵學生用不同的方法對同一批數據進行反復處理，從中選擇最有效的處理方法。當學生拘泥于某一種習慣的分析方法時，教師應當提示他們思考為什么優先采用了這種方法，而沒有采用另一種方法。比如，許多學生在進行綜合評價時，習慣選擇使用算術平均數，此時，教師可以組織他們討論是否能夠使用幾何平均數或者中位數等其他的平均指標。

在教學中，我們曾向學生提供了美國從1900年以來的所有統計年鑒的電子文件，要求學生從中選擇出一些有價值的指標，分析美國的經濟成長情況、勞動力變化情況等等。由于數據量非常龐大，學生可以選擇出許多不同的角度來進行分析，包括橫向的州與州的比較，縱向的年度間比較，不同指標間的相互比較等等。每一種分析方法都需要學生深入理解課堂中學習到的各種原理，通過這樣的數據分析實踐，學生既能夠更好地理解統計的精髓，又能夠產生濃厚的學習興趣。

3．借助實驗方法解釋統計概念

數理統計學的教學側重于公式的推導，而社會經濟統計學則要求讓學生更多地理解概念的含義。在教學實踐中發現，經管專業學生對于統計分布、參數估計這樣的概念往往很難理解，例如在講授抽樣估計的內容時，許多學生無法理解“樣本平均數的標準差”這樣一個概念，因為在他們的心目中，樣本平均數是一次調查中獲得的常量，對一個常量計算標準差是很難想象的。盡管教師可以完美地推導出樣本平均數標準差的計算公式，但對于學生來說，這只是一個數學游戲，沒有任何現實意義。

統計本身是一門來自于實驗的科學，數理統計最早起源于對賭場中各種勝率的計算。要幫助學生形成對推斷統計概念的理解，就應當從實驗出發，通過可觸及的數據來理解概率、分布等抽象概念。

平均數教學案例范文第5篇

【關鍵詞】信息技術 數學

一、現代信息技術在全球范圍內的蓬勃興起，迅速而深刻地影響著人們的生活，也引起了人類社會全面、深刻的變革，人類因此邁進了 “信息社會”的時代。信息技術與課程整合是一個討論已久的問題。筆者認為信息技術與課程整合的真諦是學生能利用信息技術進行自主學習，將信息技術作為學習工具，使之成為激勵他們學習的手段。但目前的信息技術教學存在著只是孤立傳授些技能技巧，簡單的技術展示，而沒有真正讓信息技術成為學生學習的重要工具。筆者就以上存在的問題，從一個信息技術教案談如何在信息技術課堂中融入數學知識。

二、本人以普通高中課程標準實驗教科書《信息技術》必修課本中的Excel的使用這個課時為例，結合北師大版《高中數學》(必修三)中的第一章第五節利用信息技術進行數據統計，讓學生充分將信息技術作為獲取知識的手段和方法。在學習過程中積極利用信息技術作為激發他們學習數學的有效工具。以下是一個完整的教學設計。

（一）教學目標

知識與技能：1.理解信息的表格化、掌握表格數據的處理。2.選擇恰當的軟件加工表格信息(這里使用Excel2003)

過程與方法： 引導學生如何運用信息技術解決學習中的問題，以激發學生的創造性。

情感態度與價值觀：讓學生在解決問題的過程中體驗信息技術的作用，增強學生分析問題、解決問題的能力。

（二）教學內容及方法

內容：1.概念(略講)。2.處理電子表格(講授知識點)。

方法：本課教學內容理論性與實踐相結合，并且實踐是本節課的重要教學環節。有一句名言：“沒有實踐就沒有真知”。因此，實踐是學好表格數據處理乃至整個信息技術課程的重要途徑。針對這種情況，我們教師應采取少講多練的教學方法，也可以讓學生自主探索，根據教材中所提供的數據制作，分小組探究學習，并完成任務。

（三）教學設計理念

本課主要讓學生掌握數據信息尤其是表格信息的處理。高中學生在高中數學當中學過統計這一章節，對表格數據有一定了解。本節課想從學生對數學學科已有的知識經驗出發，對本節進行講解，并將數學學科知識融入教學設計當中來，也體現了信息技術課程與其他學科課程整合的理念。

（四）教學過程

導入新課(2分鐘)

向學生展示用Excel軟件處理過的數據。結合普通高中數學課本必修3第一章統計的內容，展示內容是第四頁表1-1的內容。以激發學生使用信息技術解決學習問題的興趣。通過這個實例讓學生體會信息技術無處不在，與他們的學習、生活息息相關。

(1)簡單展示Excel的啟動及如何進行數據和公式的錄入。(3分鐘)

(2)布置任務及完成任務。(30分鐘)

本節課的學習主要由學生自主完成，教師可準備好一些導學案供學生在完成任務后參考。將學生分成不同的小組，以培養學生自主學習以及協作學習的能力。

任務：高中數學必修3課本37頁習題1~5中的第1小題。將這一任務分給一個小組并由組長帶領組員共同探究完成。

為了了解面包的銷售情況，面包店隨機選取了24個營業日，分別記錄下每天銷售的新鮮面包的數量：

53 49 27 48 60 52 44 38 47 52 82 46

55 31 39 54 51 47 50 61 43 64 43 64

(1)請用不同的方式分別表示上面的數據；

(2)分別計算以上數據的平均數、中位數和眾數；

(3)根據以上結果，你認為該面包店每天應該生產多少新鮮面包？

（五）教學反思

本節課教師通過整合數學相關知識講解表格數據的加工，通過解決實際生活中的問題，提高利用信息技術解決問題的能力。整個教學過程，教師只是引導和協助學生，不是讓學生簡單地模仿。通過分組完成任務，也提高了學生自主創新的能力。

三、結論：本文從一個教學案例入手，探討了在信息技術課中融合進學科課程知識的教學。從而可以使信息技術教學更好地貼近學生的學習與生活，讓學生切實體會到信息技術作為一門工具學科的作用。從而增強學生們的學習信息技術的興趣，并樂于將信息技術運用到學習生活當中去。