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混沌理論的應用范文第1篇

【關鍵詞】混沌；預測；應用

混沌研究的進展，無疑是非線性科學重要的成就之一它正在消除對于統一的自然界的決定論實際的基礎之上.跨越學科界限，是混沌研究的重要特點.普適性、標度律、自相似性的分形和概率論兩大對立描述體系間的鴻溝，使復雜系統的理論開始建立在“有限性”這更符合客觀幾何學、符號動力學、重整化群等等概念和方法，正在超越原來數據科學的狹窄背景.走進化學、生物、地理學，乃至經濟學的廣闊天地.

混沌是確定性系統中的內在隨機性.確定的是因為它是由系統內部而不是外來擾動所產生的，即內在隨機性；而隨機性是指不規則的難以預測行為.混沌理論最吸引人的地方是它提供了一種方法把復雜事物理解為自身內部某種有結構、有目的的行為，而不是理解為外來的、偶然行為。

一、混沌研究的意義

混沌現象的研究不僅具有基本的理論意義，而且具有實際意義。目前非線性科學最重要的成就之一就在于對混沌現象的認識。而關于混沌動力學的許多概念和方法，如奇怪吸引子、相空間重構和符號動力學，正在廣泛運用于自然科學和社會科學的各個門類之中，并取得了普遍的成功。自20世紀70年代以來的非線性科學和統計物理的最新發展表明，一個小的隨機力并不僅僅對原有的確定性方程結果產生微小的改變，而且它能出人意料地產生重要得多的影響。在一定的非線性條件下，它能對系統演化起決定性的作用，甚至能改變宏觀系統的未來命運。另外，這種無規則的隨機干擾并不總是對宏觀秩序起消極破壞作用，在一定條件下它在產生相干運動和建立“序”上起著十分積極的創造性的作用。

二、經濟混沌預測原理

給定一組反映經濟系統混沌狀態的時間序列，利用相空間重構方法，將其映射到有限維狀態空間中，就可以得到混沌吸引子?；煦缥泳哂锌傮w穩定性、吸引性和內部分形性。吸引子之外的一切方向的運動軌跡都將向吸引子靠攏，吸引子具有把吸引子外的所有狀態集聚到吸引子上來的強大凝聚力，反映出極強的穩定作用，系統狀態一旦到達吸引子內部，其運動軌跡就相互排斥，對應著不穩定的方向。然而，混沌吸引子上的相鄰兩軌跡絕不永遠按指數分離，而是在有限的空間內不斷嵌套，吸引子的吸引與排斥的統一，導致吸引子的分形結構。由此可知，處于混沌吸引子外的任一狀態點的運動軌跡都有萬處于其鄰界狀態點的運動軌跡相同的運動趨勢，進入吸引子。處于吸引子內的任一狀態點的運動軌跡與處于其相鄰狀態點的運動軌跡也有保持在該吸引子內并產生分形結構的運動趨勢。因此，通過找出預測狀態點的鄰界狀態與其后續狀態點之間的函數關系，作為預測函數，就可以實現經濟混沌的短期預測。預測程序如圖所示。

三、經濟混沌的定性預測與定量預測

經濟預測的要求不同于數理預測，數理預測要求繪出系統未來較為準確的狀態，而經濟預測要求的是對系統未來的狀態做出定性或定量的判斷與估計，并不要求很準確。經濟混沌預測包括兩個方面，經濟混沌的定性預測和經濟混沌的定量預測。

經濟混沌的定性預測，就是對經濟系統出現混沌狀態的時機、條件和混沌的程度做出推測判斷，從性質上指出經濟系統的未來狀態；經濟混沌的定量預測，則是當經濟系統呈混沌狀態時對其未來的變化做出數量上的估計。

經濟系統的行為可分為兩類。當經濟系統的行為是穩定的，系統的行為具有對初始狀態和外界擾動變化的穩定性，可以做出較為準確的數量上預測；當經濟系統的行為是混沌的，因其行為具有對初始狀態和外界擾動的敏感性，從長期角度看，既沒有數理意義上的可預測性.也不能做出經濟意義上較為精確的預測。不過通過對經濟系統模型的分析，可以找出表現系統不同行為性質的結構參數，這對經濟預測而言是有意義的，它至少是允許人們從性質.上預見經濟系統的未來，對于經濟混沌的定量預測，從原理上講，其短期預測是有效的。

通過對混沌的研究，極大地擴展了人們的視野，活躍了人們的思維。過去被人們認為是確定論的和可逆的某些方程，卻具有內在的隨機性和不可逆性。確定論的方程可以得出不確定的結果，這就打破了確定論和隨機論這兩套描述體系之間的鴻溝，給傳統科學以很大沖擊，在某種意義上使傳統科學被改造，這必將促進其他學科的進一步發展。

作者簡介：鄒棟（1980-），男，黑龍江佳木斯人，講師，主要從事概率論與數理統計研究。

參考文獻：

[1]蔡俊興.混沌在經濟增長模型中的應用[J].鐵道科學與工程學報，1998（2）：111-112.

混沌理論的應用范文第2篇

關鍵詞：公共危機管理；危機模式；契合性；混沌理論

一、“混沌理論”與“公共危機”

1.混沌理論的概念提出

“混沌理論”的產生，最早可追溯到二十世紀七十年代左右，提出者是一名著名的氣象學家——愛德華·洛倫茲。該理論一問世便得到了可與相對論、量子力學相媲美的待遇，并稱“三大科學革命”。現今，隨著該理論的發展，其影響力已波及幾乎社科的各方各面。

顧名思義，混沌理論中的中心詞匯“混沌”，本意是指混亂而沒有秩序的狀態，在哲學中，混沌指虛空，或者沒有結構的均勻狀態。而在愛德華·洛倫茲理解中，這個詞匯被賦予了另一種全新的意義：即指它們看似是隨機發生的而實際上其行為卻由精確的法則決定。而當今很多學者們又認為，混沌產生于確定性的非線性系統，貌似隨機卻又暗含規律，是無序中的有序。

綜上所述，該理論也可以成為非平衡理論研究的重點，是事物或系統中有序和無序相互轉變的理論，表現為由無序狀態轉變為有序狀態?；煦缋碚摽傮w可以歸結為以下幾點：混沌系統的運行并非無跡可尋，重點在于其初始條件的設定，也就是說，其對初始條件有著相當的敏感、依賴性；初始再為簡單的系統，經過一系列演變之后也會復雜無比，反之，復雜的背后可能是一個簡單無比的系統；混沌狀態的系統在一定條件下可以漸進的轉化。

以上幾點，就是混沌理論研究的核心。

2.混沌理論的主要特征

（1）無序性和有序性的辯證統一?；煦缋碚摵暧^上具有無序性，這主要體現在混沌現象具有內在隨機性和局部不穩定性?；煦绗F象敏感地依賴其初始狀態，這種對初始狀態極度的敏感則表現為某種程度的不可預測性和不穩定性。同時，混沌理論還具有微觀上的有序性則體現在它的普適性上。

（2）穩定性和不穩定性的辯證統一?；煦纾旧砭褪且粋€介乎于穩定或不穩定之間。該系統在全局上非常穩定，但在局部卻混亂非常，這也是區別于有序系統的最大特征。局部的不穩定，就決定了整個系統對初始條件極為敏感，這也就是在混沌理論中最為有名的一個名詞：“蝴蝶效應”。初始條件極其細微的改變就會引起系統運行結果的千差萬別。

（3）隨機性與確定性的辯證統一。無序中尋找有序，復雜中總結簡單，這就是混沌理論的方法論。兩者之間是對立而統一的。而在我們的實際生活中，很多現象表明，瞬息萬變的環境中的不確定因素、事件本質和發生也存在一些必然的確定性因素。

3.公共危機管理模式中的混沌理論

⑴混沌理論的非線性體現在公共危機管理模式的開放性中。在混沌理論中，無論是什么系統，都會經歷一個過程，即：簡單——復雜——混沌。而在文章開頭所說的公共危機管理系統也一樣在這個范疇之內。一個政府，和政府所處的環境，本身就處在一個相互平衡的狀態，無論哪一方面發生過大的變動而超過平衡所能承載的極限，就會使得整體產生巨大的波動，從而導致社會秩序的失調、混亂等結果。這就是所謂的公共危機。就像混沌理論中所描述的，公共危機具有突變、多變、失控等特性。

⑵所謂公共危機的突發性，在混沌理論中相對應的就是無序中對初始條件的敏感依賴性。對于政府而言，也存在著作用相同的機制。假設當前滿足一定前提下，公共危機在隱蔽的情況下積累，從而擴散性地爆發諸多公共危機事件，對公共危機管理模式造成威脅。

⑶混沌現象內在隨機性一定程度上表現為公共危機的不確定性。公共危機不僅是恒定存在的，也是內在不可確定的。它們內生于政府存在不確定性，這主要是因為人的認識能力有限，信息獲取不完整，進行決策時，政府管理人員根據內外部環境變化自行判斷作出的是最佳選擇而非最優選擇。

二、混沌理論在公共危機管理模式中的現實應用

1.混沌理論在公共危機管理模式中的應用背景

（1）理論背景?；煦缋碚摰膽煤屯茝V是公共危機管理模式的系統理論演進的必然要求。公共危機管理模式是一項復雜的系統工程，從系統角度對公共危機進行綜合的、全面的系統管理，是公共危機管理的內在本質要求。系統管理理論傳統模式以一般系統理論為依據，在此思維定勢下產生的系統管理理論已不太適用。隨著政府管理理念的轉變，促使危機管理實踐不再將公共危機當做一種混亂無序現象，而是將公共危機視為走向秩序的前奏，更加強調把握危機中的轉機，而混沌理論為更好地把握危機以及轉換創新公共危機管理模式提供了全新的理論框架。

（2）時代背景?；煦缋碚摰膽煤艽蟪潭壬戏从吵鑫覈斍扒闆r。對于處在大力建設、發展特色社會主義的我國，這是一個特殊且重要的階段，因此，相對的各種公共危機多發也就成了必然。對于整個管理系統來說，也是一個嚴峻的考驗。如此一來，對公共危機管理系統的強化、完善和革新就顯得勢在必行了。

2.混沌理論在公共危機管理模式中的應用現狀

一方面，在公共危機管理實踐中，混沌理論在加強對轉型期我國公共危機的認識，了解其特點及其誘因，探索公共危機管理規律，探尋公共危機演化的主導因素和創新公共危機管理模式等方面已經具備了相當的研究基礎。

另一方面，混沌理論對公共危機應對、危機形成機理與公共危機演化規律還缺乏更高理論層次的深刻認知，也尚未形成系統的知識體系，混沌理論的應用還需不斷探索和深入。

三、公共危機管理模式與混沌理論的契合性探析

1.對初始環境和條件的敏感度的契合

混沌理論認為，混沌狀態的非系統運動敏感地依賴于初始條件或者初始環境，初始環境經過時間演化很可能造成不同結果，而公共危機管理模式系統也同樣具備這種混沌特性，公共危機的爆發都有一個臨界點，當臨界點的變化積累到一定程度時，就會引發災難性后果。

2008年，我國南方爆發特大雪災，災情的嚴峻形勢和突發性，對我們政府的管理能力是一次不小的考驗。天氣預報的誤差導致對未來估計不足，就直接使得了準備嚴重的不充分，而在惡劣天氣的持續肆虐下，更大的災情發生了。連續的惡劣天氣加上初始估計錯誤，所產生的實際損失已經遠遠比不上對社會地影響了，于是各種各樣的間接負面效應隨之而生。因此，對初始條件具有較強的敏感度，也是公共危機管理系統的一個顯著特征。

2.隨機演進過程中的契合

⑴從演進過程角度看，混沌理論是系統從有序突然變為無序狀態的一種演化理論，是對確定性系統中出現的內在隨機過程形成的途徑、機制的研究。而公共危機的本質也是一種極其復雜的演化過程，由于混沌現象的普適性使得混沌理論的思想和方法迅速向各領域廣泛滲透，更為公共危機管理模式提供了新的系統研究視角。

（2）從內在隨機性角度看，混沌理論認為，即使沒有外部隨機作用，混沌系統自身也會產生隨機性，這是混沌理論固有的特征。在這種狀態下，簡單個體遵循簡單規律，隨機相互作用就能產生難以準確預測的復雜行為。公共危機的演進過程同樣也是一個微小差異從量變到質變的過程。但這個過程有其特殊性，表現為其管理模式系統的內在隨機性。公共危機管理模式中的很多不確定因素在一定程度上也是由于危機管理系統的隨機性所誘發，這都是二者內在契合性的具體體現。

四、基于混沌理論的視角創新公共危機管理模式

1.借鑒混沌理論和創新視野改進傳統的公共危機管理模式

⑴借鑒混沌理論，以創新開放的視野把握我國公共危機管理模式，就是在學習借鑒國外經驗的基礎上，基于公共危機管理混沌特性，在推進公共危機管理實踐中，探索出中國特色的公共危機管理模式，最終真正實現由危機管理模式學習到模式創新的根本性轉變。

⑵強化全局性觀念，針對傳統公共危機管理模式的弊端加以改進，建構全局與局部、中央與地方、整體與部分三位一體的公共危機管理模式?；煦缋碚搹娬{系統和整體特征不能還原為單個要素，在研究局部時要將其放在整體中。因此，公共危機管理要在全局性的宏觀決策觀念指導下，從戰略高度意識到公共危機事件呈現出跨國性、危機波及范圍越來越廣、復合型社會危機事件增多等顯著特點，充分考慮危機可能的發展方向。

⑶構建靈活的公共危機管理框架，改進完善過分依賴理性思維的傳統危機管理模式。對當今存在的持續時間較長和綜合因素復雜的公共危機事件，理性決策模式在短時間內可以準確預測危機產生，但長時間則無法準確預測，危機管理模式應該加強理性思維基礎上的非理性因素的有效應用，能夠從多個層面對預測產生影響，可以跳躍和創造性地瞬間把握危機本質，在最佳時機選擇公共危機管理模式中的最佳應對方案。

2.創新構建動態型的公共危機管理模式

公共危機的混沌特性客觀上要求政府對公共危機的管理要處于一種動態的變化過程之中，這就需要構建公共危機管理的動態應對模式。首先，應急機制要在常態下用力。在危機未發生之前，應做好公共危機管理的制度建設、機構建設、物資及知識儲備等工作，未雨綢繆，防患于未然。其次，危機防范意識和能力的培養要經常化、制度化。這種知識和能力需要通過專門的公共危機管理機制來進行培訓、教育和演練，也需要部門相互協調，并將更多的人力和財務資源投入到公共危機管理模式的構建中。

3.創新建構知識需求型的政府公共危機管理模式

由于政府公共管理系統具有混沌特性，為改進政府公共危機管理績效和質量，這就需要改進政府公共危機管理的學習機制，并能從不斷變化的環境中獲取新知識，構建知識需求型的政府公共危機管理模式。具體框架如前圖所示：

在知識需求型的公共危機管理模式框架下，政府在指定了管理目標之后，就要有相應危機管理系統來支持運作。經過初步篩選后將其中有價值的留下，并入庫，在并行的管理系統之間流動共享，從而形成一個由管理的模式、流程、各主體系統之間的多層危機管理系統。

4.創新構建回應型的公共危機管理模式

伴隨著構建社會主義和諧社會的腳步，在我國公共危機管理實踐過程中，公共危機管理系統和其他系統密切相關，諸如政治、經濟、社會系統等，這就客觀上要求政府在公共危機管理過程中，應該將混沌理論引入到政府公共危機管理中來，重新審視原有的公共危機管理理論與實踐。

總而言之，混沌理論作為一種新的理論視角，在公共危機管理中的應用具有深厚背景，這將成為今后時期我國公共危機管理模式未來研究和改革的新方向。將混沌理論引入到政府公共危機管理中來，為推進我國公共危機管理模式創新帶來諸多啟發：首先，我們要清醒地認識到，政府的危機管理系統同其他運作的系統一樣，都有著混沌理論中的性質；其次是危機管理系統的混沌性是可控可調的，它并非雜亂無章而是遵循一定規律；第三，隨著社會的進步和發展，危機管理機制也要進步發展，要跟上社會的腳步，結合實際情況，做出完善和創新，為未來我國公共危機管理模式創新提供全新視角。

參考文獻

[1]傅毓維，劉拓，朱發根.混沌理論在公共危機管理中應用背景分析[J].現代管理科學， 2009 （2）： 7-9.

[2]王東民，吳積親.基于混沌理論的公共危機管理研究[J] .中國安全科學學報， 2008 （6）.

[3]姜仁良.混沌理論視角下政府危機管理機制和對策研究[J].集團經濟研究， 2010 （3）.

[4]薛瀾，張強.危機管理：轉型期中國面臨的挑戰[M].北京：清華大學出版社， 2003.

混沌理論的應用范文第3篇

【關鍵詞】分布式計算機網絡 加密技術優化 混沌理論

1 引言

分布式環境下的計算機網絡是指將網絡劃分為多個子區域，這些子區域由不同的管理者進行管理。當管理者需要獲取其余子區域的信息時則需要進行通信。在分布式網絡中，不設有控制處理中心，網絡中的任意一個節點和另外兩個節點相互鏈接，這就為信息傳輸路徑提供了多種多樣的選擇。分布式計算機網絡具有運行靈活，網絡管理流量較少，自身可靠性和延展性較強等優勢，同時容易進行維護，所用代碼可以重復，因此被廣泛應用于企業管理和社交媒體等的網絡設計中。然而正是由于分布式計算機網絡不存在中心節點，用戶信息較為分散，從網絡中的任意一個節點都可以輕松獲取用戶的個人隱私信息，容易造成信息泄露和濫用，因此在分布式環境下的網絡安全問題越來越引起學者的廣泛關注。目前采用的網絡安全控制策略分為保證操作系統安全，網關保密，采用防火墻及加解密技術等，其中加解密技術應用較為普遍。傳統的網絡加密技術在分布式網絡中雖然可以起到一定的安全防護作用，但其對系統的占用較大，同時耗時較長，因此需要對其進行優化。

本文在分布式網絡加密技術中引入了混沌理論?；煦缡菍^程進行研究的一種非線性的動力學理論，所采用的混沌序列具有復雜性和不確定性的特點，這為其應用于網絡安全方面提供了可能性。本文將混沌理論引入分布式計算機網絡的加密技術優化過程中，介紹了系統的整體結構和軟件的運行流程，將迭代產生的混沌序列作為一次性口令，通過對口令的認證實現網絡加密的優化。結果表明所提優化方法對系統性能的消耗較小，運算速度較快，達到了對分布式網絡加密技術優化的目的。

2 系統設計

2.1 總體結構

本文提出的基于混沌理論的分布式環境下計算機網絡加密系統共分為三層，分別為應用層，接口層和加密層，如圖1所示 。應用層包含各種應用程序，這些程序用于調用加密接口；接口層則主要由簽名、加密、身份認證和證書等接口構成，同時含有抽象的底層加密接口。這一層結構隱藏了應用層算法實現的具體細節，只為上一層提供簡便的接口，方便應用程序安全服務的運行；加密層中含有對應于接口的各種算法，主要負責各種具體算法的實現。

2.2 加密系統設計

2.2.1 混沌理論

混沌屬于偽隨機運動，發生在確定的非線性系統中。對于一個系統來說，當參數和初始條件給定時，運動具有確定性，然而其長期狀態與初始狀態密切相關。而混沌函數的特性是可以擴大拉長和重疊折返，因此不可預測，對具有非線性特點的迭代方程進行研究：

其中LE為Lyapunov特征指數，表示兩點間平均指數的幅散率。只要在混沌區間對A和xB分別取值，其迭代軌跡就會以指數形式發散，同時初始值的差異很小時，其迭代軌跡會產生很大的變化，因此初始值是獲取迭代序列的重要因素。將上述特點引入加密理論就獲得了基于混沌理論的加密方法。對于分布式環境下的計算機網絡加密需要對用戶進行身份認證，而一次性口令是一種行之有效的防御措施，由于混沌具有對初始條件敏感、迭代序列多樣的特點，因此采用混沌理論的一次性口令可以作為用戶身份識別的依據。圖2為基于混沌理論的一次性口令認證過程，首先A將帶有用戶名的連接請求發送至B，經B確認后發送初始身份X0，在傳輸的同時對信息進行加密和簽名處理，之后進過混沌算法處理迭代生成一次性口令，最后經B解密并保存并與A生成的口令比較，如果結果相同則反饋A成功登錄。

2.2.2 基于混沌理論的網絡加密技術的軟件設計

圖3所示為基于上述混沌理論的網絡加密技術軟件工作流程，在初始化后，軟件需要先后對信息加密，異常事件和設備運行進行判別，對信息加密的判別涉及到信息排隊分類，密鑰管理和加密/脫密程序， 其中信息排隊分類程序是將信息根據不同密級經行分類，并根據緩存格式和時延大小進行排隊，密鑰管理程序則主要負責動態地分配和管理各個工作密鑰，加密/脫密程序則是對將排隊完畢的信息采用系統算法完成加密/脫密過程的處理；常事件判別所需的程序負責處理加密時出現的異常事件，如非法脫密或非法用戶入侵等；在設備運行判別中，終端/節點自動求助程序則起到在加密裝置出現問題時將故障設備關停并切換其他正常運行設備的作用。

3 加密性能優化結果分析

3.1 系統開銷

在對分布式環境下計算機網絡進行加密時需要考慮加密技術對整個系統性能開銷的影響，圖4為優化前后系統性能開銷的對比分析，可以看出采用混沌理論后，相比較于傳統的機密技術系統消耗下降，這是由于系統結構沒有采用過多的結構層，從而減少了層與層之間的調用開銷，另一方面，采用混沌理論的加密技術只需要對迭代序列（用作一次性口令）進行處理，數據傳輸和處理過程中對系統的占用較少。

3.2 加密時耗

采用混沌理論對分布式環境下計算機網絡加密技術的優化還體現在加密時耗上，對加密時耗的計算如式3所示：

Tj=∑mi=1PiTji （3）

式中Tji為j加密方法處理數據流i所需時間，Pi為處理數據流i的操作頻數。

如表1所示，對比了兩種加密技術消耗的時間，雖然采用混沌理論的加密技術在初始化和提取過程中的耗時（分別為64934?s和8956?s）略高于傳統加密技術，但前者的加密時間要遠遠低于后者，分別為43765?s和17224?s，這是因為基于混沌理論的加密技術在對數據流的處理過程中有很多是不需要進行加密和認證的，而傳統加密技術則需要對每項數據流進行加密和認證，因此會消耗大量的時間，可以看出將混沌理論引入加密技術中可以大大提高分布式環境下計算機網絡加密的效率。

圖5為兩種加密技術運算時間隨信息長度的變化，可以看出隨著信息長度的增加，兩種加密技術的運算時間均有所增大，但總體來說基于混沌理論的分布式環境下計算機網絡加密技術的運算時間均低于傳統的加密技術，其時效性較高。

4 結束語

傳統的分布式網絡加密技術存在靈活性差，系統占用率高，耗時長的缺點。本文引入混沌理論對分布式環境下計算機網絡加密技術進行優化可以明顯降低由于加密對系統性能造成的損耗，其加密時間較短，可以廣泛應用于網絡加密技術優化的過程中。

參考文獻

[1]Priyantha，N.B.，Chakraborty，A.，and Balakrishnan，H.The Cricket location-support system[C].In Proceedings of the 6th Annual international Conference on Mobile Computing and Networking（Boston，Massachusetts，United States，August 06-11，2000）.Mobi Com'00.ACM，New York，NY，32-43.2000

[2]周福才，朱偉勇.基于混沌理論身份認證研究[J].東北大學學報（自然科學版）.2002，23（08）：730-732.

作者簡介

王珂（1980-），女（漢族），河南省鄭州市人。碩士研究生。講師。主要研究方向計算機網絡。

混沌理論的應用范文第4篇

【關鍵詞】混沌理論；創造；蝴蝶力量；簡單與復雜

混沌也寫作渾沌，中國古人想象中天地未開辟以前宇宙模糊一團的狀態，后用以形容模糊隱約的樣子；也形容人幼稚糊涂?；煦缋碚撌且环N兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中無法用單一的數據關系，而必須用整體，連續的數據關系才能加以解釋及預測之行為。該理論是科學與哲學的結合，形成的一種獨特的富有成效的生活智慧，旨在啟發、洞察對世界的新體驗，與其抗拒生命的不確定性，不如接受他們提供的諸多可能性。

一、混沌理論的主要鑒識

（一）創造――來自渦旋的鑒識

將熱源置于盛水的平底鍋下面，由于熱水比冷水輕，鍋底部的熱水上升，同時上面的冷水下沉，這樣上上下下就產生了混沌的競爭。i只要將水加熱到稍低于沸點的某個特定溫度，變化就會出現，水自發地形成一種規則的渦旋，只有將渦旋的條件保持在一定的范圍內，才能保持穩定。將這種現象隱喻到現實生活中的創造，能更好的讓人們從新認識創造，激發每個人的創造力。真理和混沌緊密聯系，帶著創造性的疑惑去生活，就會步入混沌并發現真理。制造渦旋首先，必須得有湍流，也即生活中體驗無法用語言描述的感受，這將引導到新的生活道路。其次，分岔和放大效應，也即生活中對待錯誤、機會和失敗的態度遠離普遍認可的結構，都有可能產生分岔點。最后，開流，當我們產生創意并沉浸于混沌之中，分岔點遲早都會出現，就需要我們保持一種流動的開放感，不應與整體分割，誤入個體性悖論。創造屬于每一個人，當我們的想法發生轉變時，我們就能體驗到存在和真實，我們將變得富有創造性。

（二）運用蝴蝶力量――微妙影響的鑒識

個體的微不足道的行為可能會對社會產生重大的影響，就像“蝴蝶效應”一樣，對初始條件的極端依賴性。系統內蝴蝶般的微動會通過反饋擴大化直至改變整個系統狀態?；煦缋碚撝赋觯m然我們每一個人都不具有傳統意義上控制者的力量，但是我們都擁有微妙影響的“蝴蝶力量”。哈韋爾漸漸意識到他們國家以及世界上其他許多強大的組織和系統，并不是由傳統的等級制度來維系的，而是由社會的弱勢成員主動糾合及趨同結合在一起來維系的。ii基于糾合和趨同的系統顯然不是創造性的開放系統，它們的行為受制于少量負反饋環，無數的小反饋環糾結一起形成“極限環”。任何僵化的社會、組織、心理會自我強化，就是一個“極限環”。要打破極限環，就需要個體施加微妙影響力。微妙影響力的負面影響將相互制約的極限環聯系在一起，形成僵化系統，但它的正面影響對開放系統不斷更新并保持活力至關重要。在現實生活中我們每個個體都是整體不可分割的部分，應采取一種更溫和的態度處理復雜的事情，系統中每一個元素都影響著其他元素的發展方向，以一種正面的方式施加影響，本質上需要謙虛，現實世界永遠在流動，任何語境都能夠而且會改變。

（三）行云流水――關于集體創造與革新的鑒識

從一個印第安部落需要翻新議事廳屋頂故事，說明該部落是一個開放的、創造性的、混沌的非線性系統。那里的人民既無所謂競爭，也無所謂合作，他們的所作所為非常自然，一如行云流水。這一例證說明社會自組織和集體創造性不僅發生在印第安部落，也存在于全球各地的鄉村社區和各種各樣非正式組織中。混沌理論通過“白蟻”個體行為和集體行為的對比說明社會實踐中個體準則和集體準則的并存，提出“協同進化觀”轉變了傳統的達爾文生物學意識形態即不加限制的競爭行為的合理化解釋。引用“獼猴”的例子說明競爭在個體之間交互作用方面可以是一個重要的因素，但從混沌理論的角度看，注意系統間如何彼此競爭，不如關注系統間如何彼此依賴，相互關聯更為重要?；煦缋碚摳嬖V我們，競爭與合作不是非此即彼的對立概念，它們復雜地交織在一起。

（四）上下求索――關于簡單與復雜的鑒識

混沌理論表明貌似相當復雜的事物也許有一個簡單的起源，而簡單的表象之下或許隱藏著驚人的復雜內涵。iii當我們生活看起來最復雜時，簡單的秩序或許就在某個角落。而當事情顯得簡單時，我們應該注意隱藏的細微差別和微妙之處。復雜和簡單并非事物內部所固有，而是體現在事物之間以及我們和它們之間的互動之中。iv我們要學會在簡單化和復雜化中把握自己，在現實生活中，我們應該尊重我們自身存在的復雜性和差異性。超越投射、成見與二元論，學會用混沌理論指引我們超越簡單與復雜、客觀與主觀、穩定與超敏感。超越我們的思維基礎并為我們的成見和投射注入能量的其他的二元論。

二、混沌理論在現實生活中的應用

第一鑒：創造――來自渦旋的鑒識。混沌理論告訴我們創造是屬于我們每一個人，“混沌”中“正負反饋”造成動態平衡，從“分岔點”產生有序。人類的創造與此類似，也來自于思維中的混沌，學會制造湍流，放大效應，開流，創造性的思維油然而生，生活無處不存在創造。

第二鑒：運用蝴蝶的力量――微妙影響的鑒識?；煦缋碚摳嬖V我們一個系統對初值的敏感性，個體的微不足道的行為可能會對社會產生重大的影響，就像“蝴蝶效應”一樣。然而僵化的社會、組織、心理會自我強化，就是一個“極限環”，要打破極限環，就需要個體施加微妙影響力。不論在職場還是人際交往，抓住微妙的影響，都值得重視。

第三鑒：行云流水――關于集體創造與革新的鑒識。在集體創造過程中“自組織”無處不在，開放、創新、有活力的組織就像混沌中的“奇異吸引子”有利于集體協同創造，僵化的組織則像極限環，擴大其負反饋的作用，不利于集體的發展。

第四鑒：上下求索――關于簡單與復雜的鑒識。在混沌理論中，“分形”體現了簡單與復雜的融合。在自然界中，簡單與復雜以“間歇性”的形式相互轉化。人類社會、人類的認識論與此相仿。我們應該超越簡單、復雜的二分，二而一地認識一切。

《混沌七鑒》中混沌理論被整合成廣闊的視野，揭示了創造性的深邃本質，強調微妙變化對整體的影響力，認識到簡單與復雜的統一，用整體的視角看待一切，學會集體創造?；煦缋碚撆c“易經”、“佛學”、“老莊”等觀點都有異曲同工之處，強調最高境界就是仿效自然。混沌理論中也有不少可以商榷的地方，比如用混沌理論來重新理解整體論，本人社會經驗尚淺，學識不足，很多觀點還需細細品味。

注釋：

i 約翰?布里格斯.混沌七鑒[M].上海：科技教育出版社，2005：15.

ii 約翰?布里格斯.混沌七鑒[M].上海：科技教育出版社，2005：38.

iii 約翰?布里格斯.混沌七鑒[M].上海：科技教育出版社，2005：78.

iv 約翰?布里格斯.混沌七鑒[M].上海：科技教育出版社，2005：87.

【參考文獻】

混沌理論的應用范文第5篇

混沌理論 學前教育 音樂教育

一、混沌理論內涵概述

混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中無法用單一的數據關系，而必須用整體、連續的數據關系才能加以解釋及預測之行為。該理論是1963年由美國氣象學家愛德華?諾頓?勞侖次提出，用以解釋決定系統可能產生的結果?；煦缋碚撜J為在混沌系統中，初始條件十分微小的變化，經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。

混沌理論在教育領域中的應用可謂出奇制勝，在教育行政、課程與教學、教育研究、教育測驗等方面已經有些許應用的例子。因為教育的對象是人，人是隨機性、不確定性的個體，而教育的過程基本上依循一定的準則，并歷經長期的互動，因此，相當符合混沌理論的整體框架。也因此，依據混沌理論，教育系統容易產生無法預期的結果。此結果往往是正負參半的，但重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的觀察之外，更應該累積長期數據，從中分析出可能的脈絡出來，以增加教育效果的可預測性，并運用其擴大教育效果。

二、混沌理論與學齡前兒童

學齡前兒童指的是2～6周歲的兒童。這一年齡段的兒童具有特定的生理與心理特征，而按照混沌理論的語境來理解，可以歸納為速度驚人的生長變化、立體式發展的認知能力和處于探索狀態的社交能力。每一特征都可以在混沌理論背景下進行解釋。

1.生長變化速度驚人

這一點很好理解，也比較容易達成共識，因為兒童在這一時期的生長變化就是飛速的，有目共睹的。這一時期的兒童將快速形成語言能力、自我意識、模仿能力和環境觀念，而僅僅用三、四年的時間來完成。這也是人一生中變化最快的階段。而之所以變化神速，就在于這一階段的兒童是自由的混沌狀態，并沒有接受嚴格意義上的社會化（學校教育）。自由混沌狀態中彌漫著各種有利的初始條件，兒童在這種狀態中既沒有約束，也沒有既定的規范，因而對他們稍加導引和示范，便能夠事半功倍，任何教育行為都會在這個生長神速的階段被最大化。

2.認知能力呈立體式發展

認知能力是一個人成長的基礎，既對外界事物的認識、識別、區分和理解等一系列邏輯活動。2～6周歲兒童的認知能力是出于立體式發展狀態的，即是一種多線程、多角度和幾何式的。這一階段的兒童對于外界的認識不再像0～2歲的幼兒那樣將一切都劃分為“可以摸的和不可以摸的”、“可以吃的與不可以吃的”兩大類，而是有更為復雜的認知識別標準。立體式認知能力的塑造和形成，從而將兒童的復雜性和不確定性構建成型。在這種框架下，外界的教育行為對兒童的作用往往會通過這種立體認知框架而實現成倍的教育績效。

3.社交能力處于探索狀態

雖然尚未受到學校教育的社會化，但是學前兒童并不缺少伙伴，因而他們的社交能力在這一階段是有內容的，當然是處于探索狀態。這種社交往往伴隨著兒童與父母、兄弟姐妹、鄰家小朋友之間的關系互動而逐步豐滿完善。學前兒童的社交圈是扁平的，社交動機也是單純的，但是這并不能證明兒童的社交能力的強弱。探索狀態下的兒童對社交的主動性是很強的，因而對于外界的教育引導行為格外注意并對此印象深刻，存在強烈的接受欲。

學齡前兒童基本上可以看過是一個“萬象更新”的主體，內含無數種可能性與發展方向的不確定體，是一個標準的初始條件容器，因而對于這一群體，對其進行正確有效的教育引導，往往是對這種初始條件的一種良性的、積極的影響，從而使得最終的成績不可限量。

三、混沌理論在學前音樂教育中的作用

1.混沌理論為學前音樂教育提供了混沌思維

拋開混沌理論那些不易理解的計量和數學成分，單就理論的幾個基本主題詞而言，初始條件，多線程，不確定性，就為當前學前音樂教育提供了一個最基礎的指導性思維。當然，這是針對當代學前音樂教育的主要問題。首先是教育目標的盲目性。當前早教界存在著“早”、“標”、“嚴”的教育傾向，將教育本身作為強加于孩子身上的責任壓力，而并非是對孩子本能的一種迎合，從而強調教育要趁早，盡早將孩子培養成神童，并佐以嚴格細化的標準。當前，將從小重視對孩子進行音樂教育與培養已成為社會普遍的共識，但是這種共識在急功近利傾向的誤導下，形成了工具理性、實用主義和技術至上思維對學前音樂教育的聯合執掌，造成了這一教育愈發偏離其初衷，從而形成了家長嚴重缺乏理性的攀比式教育投資，將音樂教育堆砌成為孩子的噩夢。而混沌理論首先可以給家長一個混沌的思維形態，繼而確立一個混沌的教學目標，（這個混沌不是混亂，而是模糊，也就是充滿無限可能性和多方向性）讓家長真正站在孩子的角度看待音樂教育，并將教育目標還原為一個比較圓融、模糊而純真自然的目的，即開發智力，陶冶情操，而并非成名成家，考級加分。因材施教，寓教于樂，是教育的基礎性共識，違背這一規律就等于將教育異化?；煦缢季S恰恰將這種強加于教育本身的工具理性、實用主義和科技至上思維統統打散并還原，將音樂教育最本真的功能和意義在各種被擊碎的科學指標中浮現出來。

其實混沌思維對于音樂藝術本身來說，就具有很明確的內在統一性的。音樂是藝術形式，并非技術，因而其創作并不依靠嚴密準確的邏輯思維，而是靠渾然天成、充滿個性的混沌思維來實現。而尤其是對于2～6歲的學齡前兒童來說，音樂教育更多的傾向于讓他們傾聽、感受旋律和節奏，從而培養孩子的樂感和審美情趣，從而對他們的修養進行全身心的洗滌和熏陶。這是學前音樂教育的真諦所在，而當前的情況，學會多少種樂器，考多少級，參加多少比賽，拿到多少獎項，將來能夠成為什么樣的音樂家，這些思路都與音樂教育的初衷背道而馳。而混沌思維可以讓家長和社會冷靜下來，重新思考音樂教育對于學齡前兒童的真正意義和真正的實施方法。

2.恢復學前兒童的音樂興趣

音樂不能完全依靠學，而更多的是感知和欣賞。心理學認為：“感知是對事物個別屬性的反映，知覺是對事物完整形象的反映?！币魳返膫€別屬性包括：音高、節奏、力度、速度、音色等，而音樂時這些基本要素的結合體，對這些基本要素的整體感覺，就是對音樂的知覺，將音樂的感覺與知覺結合起來，就稱為音樂的感知覺。人對音樂的感知覺主要是通過聽覺通道進行的，所以，教師在音樂教學活動中可以通過對多種藝術形式的欣賞，來幫助幼兒對音樂作品的特點進行理解。這就說明，音樂雖然可以依靠學習來掌握其基本知識和表演、創作技法，但是對于2～6歲的兒童來說，技法與知識掌握絕不是主要的，而是通過音樂本身的樂音、音律和節奏等屬性對兒童進行氣質上、個性上、審美上的影響、暗示和塑造，使之成為氣質典雅、個性卓然而健康、審美情趣突出的自然人。而在這個過程中，興趣是第一位的。當前音樂早教的諸多瓶頸與誤區，一個最基本的根源是對孩子興趣的忽略和抹殺。音樂本來是美的藝術，在眾多藝術門類當中是最具可接受性和審美情趣互動的，因而，對于兒童來說，興趣并不應該成為問題。因而，對于兒童音樂教育的興趣的抹殺，顯得尤為痛心，反映了家庭教育思路與早期教育模式誤導和偏離的程度之深。當然，這是基于學前音樂教育的扭曲的教育目標設定及其對整個施教過程的影響?；煦缢季S在還原音樂教育的本質屬性的基礎上，將全面恢復興趣引導的教育主線。以混沌思維的角度來說，兒童是音樂教育的實施對象，又是接受音樂培養的主體，對他任何層次的指標構建的依賴，都在一定程度上需要對這個主體的自主性和自愿性進行一定程度的壓制，這樣才能夠將個體差異和能動性固定化、靜態化和常態化，從而施加各種音樂教育指標，諸如曲目數量、常識體系、器樂技巧學習等，只有在將兒童的興趣壓制為零或者一個靜態常量，這些指標才可以順利的實現，而且這些指標的實現也被理所當然的被認為是教育成果的一種體現和評價標準。而混沌思維就是要將兒童的興趣作為一個不可侵犯的變量，從而剝離那些指標體系對于兒童接受音樂教育的外在的約束和干涉，將兒童對音樂的愛好和自發的接受心理還原并重新確立為教育核心位置。因為興趣是兒童接受音樂教育的最直接也是最容易激發的動力，有興趣的兒童也是音樂教育的最活躍的因素，因而，興趣引導歷來是對兒童接受音樂教育乃至所有教育形式的最有效也是最動態的信號刺激。混沌思維可以將實施教育的主體，家庭教育、幼兒園、家長的思路徹底從標準化、按圖索驥式的教育模式中掙脫出來，讓兒童在接受音樂教育中“起死回生”，以躍動、活力的心態和思維方式對待本就該是形象生動、充滿想象的學前音樂教育。

3.混沌理論將學前音樂教育的重要性提高到更高層次

初始條件是混沌理論的核心，即在一個系統內部，對初始條件的極微小的影響都能夠形成對系統的宏大的變革，因而，對于系統處于初始條件的狀態下，必須要謹慎把握，將可能造成的影響嚴格區分，趨利避害?！昂焙汀搬斪永碚摗狈浅Ｐ蜗蟮年U明了對初始條件的敏感的依賴性。2～6周歲是一個人一生中最重要的初始條件聚合的狀態，成長的線索集中之地，因而對于這一階段的教育，必須要謹慎而精細，考慮到各種影響因素，而不是簡單、直接、單線程的教育思路。這個年齡段的兒童，任何一點細微的影響因素都會伴隨著成長的飛速與劇變而無限放大，形成一系列的連鎖反應。以音樂教育為例。早教專家說過，古典主義音樂是美的藝術，是對自然、宇宙、生命美的贊嘆，是人類心靈深處智慧和人格的流露，蘊含著人性的柔美和天地的壯闊，喜歡古典音樂就是崇尚智慧的卓越和人格的高尚；同時也是情感的藝術，具有的優美的旋律、豐富的情感和緩急有序的節奏，能與兒童內心的情感產生共鳴，并隨著音樂的節奏舞之、蹈之，因此而身心愉悅、舒展、健康，能夠啟迪和拓展兒童時間和空間的觀念，從而培養兒童非凡的想象力和創造力。這就是在說，學前音樂教育在選擇音樂藝術類型方面，必須要嚴格分析音樂本身從樂音屬性、節奏快慢、器樂配合、風格等方面的選擇，都會對兒童形成強烈的影響差異，而古典主義音樂本身在各個影響因素指標上的一致性和統一性，決定了它作為學前兒童接受音樂教育的首選和必選，這就體現了對于初始條件的敏感而精細的遵循和迎合。任何一點微小的風格上的欠妥，甚至是古典主義音樂內部出現的不和諧風格，諸如節奏太快或太慢，音高和音強都偏大，都會影響兒童的審美能力和水平。

混沌理論為學前音樂教育的重要性提供了一個專門而集中的關注視野，從科學的意義上奠定了這一教育模式的重要性。中國人所謂的“差之毫厘，謬以千里”，“一招不慎，滿盤皆輸”，就是這個道理。對學前兒童施以任何形式的教育，都會因其細微的變化而變成巨大的成長效應，使他們在成人后發展迥異。

4.混沌理論為學前音樂教育提供了一個開放的體系

所謂開放體系，即強調教育是一種貫穿人生的行為，因而說“學前”實則并不妥帖，當然這里指的就是學校之前的家庭和社會教育。混沌理論認為，對某一個主體系統，不能依靠單一的數據來考察其變化，必須以整體的、連續的數據體系，因此必須實施追蹤調查。這就為學前教育這一“區間”教育留下了一個開放的突破口。因為2～6歲只是成長的一個階段，這一階段也并不會完成所有成長任務，解決全部成長問題。因此，學前音樂教育模式需要將視野放大到兒童的一生，至少是到成年階段，有關成長的大部分指標都可以凸現出來，體現一個人是否健康、全面和成功。比如，2～6歲接受過鋼琴教育的孩子，其智商指數、創造力都要比其他孩子高，成年之后的成功幾率很大。但是得出這個結論，卻遠遠不是一套數據、單一線索系統能夠完成的，必須要構建一個整體的系統。因此，最合理的調查方法是，選定100名發育健康的3歲兒童，男女各50名，其中一半男童和一半女童接受統一的鋼琴教育，每一個兒童學習的進度差異忽略不計，學到13歲為止。之后對這100名少年進行跟蹤調查，到23歲為止，以前后兩個十年為縱軸，以學鋼琴男童、學鋼琴女童、未學男童、未學女童為橫軸，進行對比量化分析，其中加入智力、創造力、人格、心理等指標的衡量和考量，從而提高調查結果的合理性和說服力。因為兒童成長為青少年這一漫長過程中，影響成長的因素浩如煙海且錯綜復雜，因此，必須用混沌思維的方法來講考察對象在時間斷線上展開，從而將調查項目模糊化，達到科學的目的。

總之，混沌理論在學前音樂教育上的應用，并非技術上的、可操作的，而是一種意蘊型、指導性的。而這一理論主要影響的就是施教的主體，即教師、家長和教育機構，以及全社會。更深層面上，混沌理論是對當前工具理性異化的教育誤區的一種拯救。

參考文獻：

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