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高中數(shù)學圓和橢圓的知識點范文第1篇

【關(guān)鍵詞】代換；類比；性質(zhì)

1.類比法是高中數(shù)學中的一個重要方法

類比法是一種橫向思維，是根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上相同或相似，從而推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理方法。數(shù)學教育家波利亞曾說過：“沒有這些思路（普遍化、特殊化和類比的通用的基本思想），特別是類比，在初等或高等數(shù)學中也許就不會有發(fā)現(xiàn)”。華東師范大學許承厚就通過類比法發(fā)現(xiàn)并證明了多面體的面角和定理。由此可見，類比法在數(shù)學學習和研究中起著非常重要的作用，必須引起重視，高中數(shù)學教學更應充分重視類比法。

下面以橢圓性質(zhì)的探究為例，作一些分析

2.變量代換，由圓及橢

問題：

將圓O：x2+y2=4上的點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄笏们€的方程，并說明它是什么曲線？（蘇教版《選修2-1》P31 例2）

證明：設點P（x，y）為所求曲線上的任一點，則點P′（x，2y）為圓O上的對應點

則x2+（2y）2=4

該曲線為橢圓。

既然通過圓的伸縮就可以變成橢圓，那么圓中的對應性質(zhì)在橢圓內(nèi)有類似的性質(zhì)嗎？

3.性質(zhì)對比，由圓類橢

3.1類比1 弦斜率之積

性質(zhì)1：已知圓O：x2+y2=r2，MN為圓O的一條直徑，P為圓O上的任意一點，則kMP?kNP=-1。

證明：設M（x1，y1），（x2，y2），則N（-x1，-y1）

那么，類比到橢圓中是否也有類似的性質(zhì)呢？

3.2類比2 弦與某直線斜率之積

高中數(shù)學圓和橢圓的知識點范文第2篇

【關(guān)鍵詞】新課改；高中數(shù)學；數(shù)學教學；思索實踐；合作學習

前言

在新課改的教學背景下，提倡的是學生在課堂上的主導地位，學生就是課堂的主人，這類教學理念能夠很好的促進每一個學生的發(fā)展。高中數(shù)學具有知識點多、重難點多的特點，近幾年，我們高中數(shù)學的教學水平呈現(xiàn)低迷狀態(tài)，為了提升整體的教學水平，高中數(shù)學教師需要結(jié)合學生的實際情況，選擇最佳的教學方式，并不斷的探索新的教學模式，提升高中數(shù)學的整體教學水平。

一、課堂上以學生為主，提倡學生的主體地位

在新課改形勢下，提倡的是以學生為主的教學形式，教師已不再是課堂的主人，在教師的教學過程中，最重要的就是學生，教師需要從學生的實際需求出發(fā)，根據(jù)學生的學習水平，結(jié)合教材選擇最佳的教學方式，將教學方式的作用發(fā)揮到極致。例如：高中數(shù)學教師在講解不等式內(nèi)容的時候，老師應該通過具體實例放手讓學生去總結(jié)歸納不等式的性質(zhì)，使得學生的注意力能得到集中，并在課堂上主動去思考問題，探索問題,成為課堂真正的主人。

二、營造和諧的氛圍，為學生建立學習情境

學生在學習高中數(shù)學的時候，教師需要做好引導作用，教師還應該營造和諧的課堂氛圍，使得學生在和諧的學習氛圍中獲取知識，例如：在有關(guān)任意角的三角函數(shù)教學中，教師可設計以下情景：問題1：直角三角形中銳角的正、余弦及正切的定義，具體而言，教師設計這個情景的意圖在于幫助學生正確理解任意角的三角函數(shù)，并將其與初中學過的銳角的三角函數(shù)區(qū)別開來；問題2：借助直角坐標系，把角的概念推廣到任意角，那么銳角的正、余弦及正切如何推廣，在這里，教師通過創(chuàng)設一定的問題情景，將角的對邊、臨邊及斜邊比值等較為抽象的說法通俗化的表達，有效的避開學生的認知沖突，教師引導學生自主探究，通過前期的學習，學生已經(jīng)掌握了利用坐標系研究任意角的方法，所以教師應引導學生利用直角坐標系來探究銳角的三角比值；問題3：任意角是否都在直角坐標系中的三個現(xiàn)象內(nèi)，在教學過程中，利用直角坐標系第一象限學生了解了三角比值，這樣，部分學生只會考慮四個象限中的角，而忽視四個半軸，通過這個問題的設計，教師引導學生完善了任意角的概念，在探究環(huán)節(jié)，學生分析問題的能力得以有效的提高。例如：在學習弧度的時候，教師可以先準備一根線條，將線條固定在黑板上，接著用粉筆沿著線條的另一端就能夠畫出一個圓，通過這類方式能夠充分的調(diào)動學生的學習興趣，將抽象的數(shù)學知識變?yōu)楹唵蔚姆绞?，使得學生在輕松的氛圍下，獲取教學知識，同時也能加深學生的記憶力，不斷的完善學生自身的知識結(jié)構(gòu)。

三、重視合作學習，使得學生不斷探索

在傳統(tǒng)的教學模式下，教師依舊崇尚的是灌輸式教學模式，其主要流程是教師會引導學生根據(jù)教材的內(nèi)容劃分不同的層次，接著對不同層次的含義進行講解，在總結(jié)教材內(nèi)容的時候，這樣的教學模式不利于學生的發(fā)展，最為嚴重的是還會增加學生的依賴性。新課改要求學生必須要獨立思考、自主學習、合作學習能夠促使學生之間不斷的交流，達到知識的共享，加強學生的記憶力，學生在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法和間接的時候，能夠明確自身的不足，引導大家一起探討問題，提升學生對知識點的理解能力。在時展迅速的今天，社會是一個合作和競爭共存的時代，學生需要在學習階段擁有濃厚的學習興趣，才可以實現(xiàn)真正意義上的全面發(fā)展，這就要求學生必須要結(jié)合自身的學習情況選擇合適的學習方式，合作學習是一種比較科學的學習方式，在合作的過程中，學生之間能夠相互幫助，共享知識，齊心協(xié)力解決學習中的難題，以此提升學生的自信心，激發(fā)學生的學習興趣，推動學生更好的學習高中數(shù)學知識。例如：在講解正弦、余弦函數(shù)知識的時候，教師先畫一個圖形，接著再讓學生根據(jù)圖像以小組的形式將函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱點等解出來，在小組內(nèi)談論確定最終答案，合作教學能夠培養(yǎng)學生的協(xié)作能力。

四、激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

隨著新課改的不斷深入，很多的高中數(shù)學教師已經(jīng)明確了學生的主體地位，通過實踐證明，這種教師方式能夠更好的培養(yǎng)學生自主學習能力，使得每位學生都能夠得到充分的發(fā)展。教師可以采取兩兩合作的學習形式，讓學生能夠互幫互助，做到資源共享。同時在課堂上高中數(shù)學教師還應該適當?shù)奶釂?，引導學生主動去思考問題，緊跟教師的進度。需要注意的是教師在設置教學問題的時候，應該從多方面激發(fā)學生的學習興趣，引導學生思考。教師在選擇練習題的時候，應該選擇多種不同的題型，能夠更好的鞏固學生自身的知識結(jié)構(gòu)，并在學習中不斷的鍛煉學生的創(chuàng)新能力。例如：sin2x+cosx+a=0（有實根），確定實數(shù)a的取值范圍。學生利用學過的知識就能夠解題，教師應該不斷的鼓勵學生，并逐漸將題目改變：sin2x+sinx+a=0（有實解），求解實數(shù)a最大值和最小值的總和，在第一題的基礎(chǔ)上，學生同樣能夠很快的將第二題解答出來，這種教學模式能夠更好的培養(yǎng)學生的學習思維水平、創(chuàng)新能力。例如：已知a∥b，aa，求證ba。首先需要明確是證明的方式，最簡單的即為：定義證明；更加難一點就是在平面a內(nèi)畫出兩條相交直線m、n，證明b分別與他們垂直就行。通過將不同的解題方式結(jié)合，能夠更好的培養(yǎng)學生的思維能力，促使學生在面對同類題型的時候能夠快速的解題，提升自身的解題速度，近而不斷的完善自身的知識結(jié)構(gòu)。

五、結(jié)合實際情況，探索新的教學方式

在高中數(shù)學教學中，選擇教學方式的時候，要結(jié)合學生的實際情況，選擇最佳的教學方式，以數(shù)學教材為基礎(chǔ)，不斷的探索新的教學模式。例如：在教學“空間四邊形”的時候，教師通過微課的教學形式將空間四邊形的圖形展現(xiàn)在大家面前，利用三維立體幾何畫板，制作出相關(guān)的微課視頻，讓學生在觀察的過程中能夠理解該章節(jié)的重點，即空間四邊形的對角線是不相交的，同時在體驗微課教學的過程中也為后面的異面直線教學埋下伏筆，以此提升學生自主學習的能力；在講授“橢圓的定義及標準方程時”相關(guān)知識時，先使用“找點法”作圖，使得學生對橢圓的圖像具有一定的認識，在實際講解中，合理的設計問題，先讓學生回顧之前講過的作圖法，然后提出問題，在作圖像時，橢圓圖像中有哪幾個主要點。主要點找出后，在用曲線連接時，應注意哪些問題，橢圓圖像有哪些主要特征。通過以上問題的設計，激發(fā)學生思考的興趣，幫助學生主動的對橢圓圖像進行分析，幫助學生理解橢圓的概念及特征，在課后教師可以布置作業(yè)，讓學生總結(jié)學過的作圖法，作出不同的圖形，將新舊知識很好的融合。六、結(jié)束語綜上所述，當前社會是信息技術(shù)發(fā)展迅速的時代，高中數(shù)學教師要不斷的探索新型的數(shù)學教學模式，強調(diào)學生自主學習的主體性，高中數(shù)學教師應該借助多媒體技術(shù)展開數(shù)學教學，為學生營造自主學習的氛圍，建立同知識點有聯(lián)系的情景，引導學生融入問題環(huán)境中，通過動態(tài)的展現(xiàn)將抽象的知識點具體化，教師還應該根據(jù)學生的實際情況出發(fā)，重視學生的均衡發(fā)展，新課改形勢下，提倡的是學生的主體地位，養(yǎng)成學生主動參加、主動評價，實現(xiàn)學生間的共同進步，最大程度的提升高中學生的數(shù)學成績。

參考文獻：

[1]龔云清.課改形式下高中數(shù)學教學的思索和實踐[J].現(xiàn)代閱讀(教育版),2013,(04):77.

[2]李健.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的價值研究與實踐[D].蘇州大學,2012.

高中數(shù)學圓和橢圓的知識點范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；解析幾何；幾何畫板

解析幾何的知識在高中領(lǐng)域?qū)儆诒容^重要的知識點，解析幾何是指把幾何問題用代數(shù)形式進行學習進而了解幾何知識的一個過程。幾何畫板能夠通過代數(shù)式的輸入和幾何圖形的輸出進而展現(xiàn)這種幾何知識。這種利用計算機軟件進行的教學能夠把高中數(shù)學中解析幾何部分的知識很好地與教學過程相結(jié)合，使得學生在學習的過程中體會區(qū)別于其他教學方式的教學過程。在這種現(xiàn)代化的教學過程中能夠很好地激發(fā)學生在學習中的探索精神，幾何畫板以其獨特的教學風格受到廣大教育工作者和學生的一致好評。

一、幾何畫板的應用及教學優(yōu)勢

幾何畫板是一種數(shù)學教學軟件，教師利用這種教學軟件中的豐富功能和多樣化的表現(xiàn)形式使得數(shù)學知識的思想能夠更加生動地展現(xiàn)出來。目前我國高中數(shù)學教學中這種教學方式的應用已經(jīng)具有一定的數(shù)量，而且這種教學方式對教學硬件的要求相對較低。這種特點使得數(shù)學幾何畫板的應用變得簡單容易。它通過對圖形的各種變化以及結(jié)合計算機強大的計算能力使得解析幾何這種比較抽象的數(shù)學知識躍然紙上。

相比于傳統(tǒng)的板書教學，幾何畫板能夠在課前進行充足的準備。這種教學資料能夠長時間的保存和反復使用，在教師的教學工作中便于教師的備課過程。軟件本身的操作難度并不大，制作課件的過程也相對簡單。在課堂中進行的實際教學能夠節(jié)約大量的時間給其他內(nèi)容的講解。其解析幾何展現(xiàn)過程的動態(tài)性使得它能夠在課堂中與教學過程緊密相連。

二、高中數(shù)學解析幾何中幾何畫板的應用技巧

1.利用幾何畫板創(chuàng)設教學情境

在任何形式的教學中教學情境的導入能夠很好地把學生引導到相應的教學思維中去，在幾何畫板的應用中絕對不能把這種教學方式簡單地看做一種函數(shù)圖像的展示工具，利用幾何畫板能夠在教學情境的導入中發(fā)揮其最大的優(yōu)勢。

例如，在橢圓課程的教學中情境教學的導入就是要讓學生在“圓”的基礎(chǔ)上進行延伸，學生對于課本中的內(nèi)容只能進行一種文字性的記憶，結(jié)合幾何畫板就能在教學的過程中把這種知識的轉(zhuǎn)化展示出來。學生對于這種動態(tài)的知識過渡會有更加深刻的印象。

2.利用幾何畫板激發(fā)學生學習興趣

幾何畫板在電腦上的應用能夠很好地把代數(shù)知識轉(zhuǎn)化為幾何知識，在這種新奇的教學方式中合理利用它的功能能夠很好地激發(fā)學生的學習興趣。利用軟件的功能在展示知識本質(zhì)的同時讓學生體會知識的應用，多元化的展示過程更能刺激學生的求知欲望.讓數(shù)學教學的過程中有更多的學習樂趣。

例如，圓外一點與圓上一點間線段的相關(guān)知識中，這條線段的中垂線與該圓圓心連線的交點的軌跡。

這個知識點的關(guān)鍵在于兩定點之差是定值。利用原有的教學方式只能是通過固定的圖像來進行記憶，這個過程中學生只有圖像的記憶并沒有形成一種畫面的記憶。通過幾何畫板中的軟件功能能夠把這種知識以動態(tài)的形式呈現(xiàn)在學生面前，在動態(tài)的變化中學生體會到的本質(zhì)要比通過記憶來的深刻，也使得這種比較抽象的知識有了一種比較形象的表達方式。

利用幾何畫板的特性能夠在教學的過程中激發(fā)學生的學習興趣以及更好地理解抽象知識是幾何畫板在解析幾何應用中相比于其他教學方式的一種優(yōu)點，這種特點也應該成為解析幾何教學幾何畫板應用的教學應用技巧。

三、解析幾何實驗中幾何畫板的利用實例

學習的過程中難度一般的知識只需要進行一定講解就能達到很好的理解效果，但是高中數(shù)學的解析幾何教學中有一部分知識的難度比較大，而且需要復雜的證明過程，如果能夠把這種證明過程以一種更加新穎的形式展示出來的話能夠更加有效地達到教學效果的要求。

例如，在觀察類型的數(shù)學實驗中研究變量a、b對于橢圓公式所展現(xiàn)的橢圓的影響。

以上是這個題的求解過程，如果在給學生講解分析的過程再借助幾何畫板給學生觀察驗證所求結(jié)論不隨動點的變化而變化，這樣使學生更容易理解和體會此題的結(jié)論。

高中生在學習數(shù)學的時候一直困擾于沒有一種合適的學習方式，在這種情況下一種好的教學方式能夠幫助學生探索自己的學習方式。幾何畫板在高中數(shù)學解析幾何中的應用使得解析幾何這種抽象知識能夠用一種直觀的形式展示出來。結(jié)合幾何畫板進行解析幾何知識的講解在數(shù)學教學中會是一種發(fā)展趨勢。

參考文獻：

[1]孫云飛.淺談幾何畫板在函數(shù)教學中的應用[J].中國教育信息化，2012（08）.

[2]胡廣斌.巧借幾何畫板提高學生學數(shù)學的興趣[J].改革與開放，2012（14）.

高中數(shù)學圓和橢圓的知識點范文第4篇

關(guān)鍵詞：變式教學；運用

變式教學是指在教師的指導下，有計劃、有目的地改變教學內(nèi)容的非本質(zhì)屬性，將公式和概念深化、多樣化，引導學生從不同的條件和變式中找出事物不變的屬性. 在高中數(shù)學教學中，變式教學有著廣泛的應用. 它通過不同角度、不同層次、不同背景的變化讓學生掌握變化中的不變，通過選擇合理的解題方法，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習的主動性和創(chuàng)新思維能力，實現(xiàn)了將重知識培養(yǎng)向重學生的能力培養(yǎng)的目的. 因此，適當?shù)淖兪侥軌驇椭鷮W生加強對知識充分的認識和理解，讓學生“知其然，也知其所以然”，真正掌握數(shù)學的原理和概念. 筆者結(jié)合教學實例，從如下四方面闡述變式教學在高中數(shù)學教學中的具體應用，以期能讓學生在舉一反三中開拓思維，提高發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

[?] 對定義、概念型問題的變式教學

數(shù)學中的定義、概念是數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分. 概念是死的，在傳統(tǒng)的教學中，教師則以“告訴”為主讓學生“占有”新概念后就不再管了，這是一種錯誤的做法，因為學生并沒有掌握運用這些概念和原理的能力. 如果在形成概念的過程中引入變式教學，可以將概念還原到客觀實際提出問題，如實例、模型或已有經(jīng)驗、題組等形式，不僅可以利用變式引導學生積極參與形成的全程，而且也能在側(cè)面和反面挖掘概念的屬性過程中，達到展示知識形成過程、促進學生概念形成的目的，尤其是數(shù)學學習基礎(chǔ)較為薄弱的學生，對定義、概念型問題進行變式教學，可以克服其對數(shù)學概念模糊不清或理解不完整的現(xiàn)象.

我們得到了圓的一個新定義：在平面內(nèi)，與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之比是常數(shù)λ（λ>0）的點的軌跡是圓. 這個定義方式與橢圓的定義類似，不難發(fā)現(xiàn)有著如下聯(lián)系：圓的新定義是動點到兩定點的距離比是常數(shù)；而橢圓的第一定義是動點到兩定點距離的和是常數(shù)，第二定義是動點到一定點的距離與到一定直線的距離比是常數(shù). 所以3個定義均與距離有關(guān).我們也就得到了由橢圓定義得到的一個變式.

本例題通過定義與例題的巧妙結(jié)合，引出了橢圓定義的一個變式，較好地揭示了知識點之間的相互聯(lián)系. 這種以問題為主線，啟發(fā)學生不斷探究的教學模式，把教學的重點放在培養(yǎng)能力、獲得知識、注重方法的過程中，突出了學生的主體地位，使學生學得主動，以獲得更好的學習效果.

[?] 對定理、結(jié)論型問題的變式教學

數(shù)學思維的發(fā)展離不開對定理和公式的推理、論證和演算. 在數(shù)學中，很多公式、原理都是有條件的，要掌握定理和公式，就必須明確理解定理和公式之間的聯(lián)系以及定理、公式成立依附的條件，只要在這個條件成立的情況下改變原理或者概念才適用的，任何機械的理解都不可能熟練、靈活應用定理和公式. 所以，教師要在平時的訓練中利用變式來強調(diào)條件的重要性，以定理、公式的多證變式教學為例，引起學生頭腦中的固有思維和新穎題型的沖突來培養(yǎng)學生辨析與定理和公式有關(guān)的判斷能力，讓學生加強對前提條件的理解，進一步改善學生自身的數(shù)學思維品質(zhì).

均值不等式是高中階段的一個重點，但學生在使用時往往容易忘記定理使用的條件“一正二定三相等”. 因此，在教學中由習題出發(fā)，利用條件特殊化即將原題中一般條件改為具有特定性的條件，使題目具有特殊性. 設計三個變式練習的解答，使學生加深了對定理成立的三個條件“一正二定三相等”的理解與掌握，為定理的正確使用打下了較為堅實的基礎(chǔ).

變式2：如果三角形所在平面外一點到三角形三邊距離相等，那么這點在三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的內(nèi)心.

既然平面外一點到一個角兩邊距離相等其射影在角平分線上，那么在三角形中到三邊距離相等其射影必是內(nèi)心，進一步深入問題實質(zhì)，深化三角形內(nèi)心特征在空間中的應用.

變式3：如果三角形所在平面外一點與三角形三個頂點的連線，與三角形任意一角的兩邊夾角為銳角且相等，那么這點在三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的內(nèi)心.

變式3與變式2并沒有本質(zhì)區(qū)別，僅僅是距離相等和角度相等的轉(zhuǎn)換.

變式4：如果三角形所在平面外一點到三角形三個頂點距離相等，那么這點在三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的外心.

和上述變式類似，通過三角形內(nèi)外心的特征類比，讓學生掌握解題的關(guān)鍵.

[?] 對探究型問題的變式教學

探究性學習是一種積極的學習過程，而不是讓學生接受教師思考好的現(xiàn)成的結(jié)論.在教學中，改變題目固定不變的情境模式，從全新的角度設置數(shù)學問題，引導學生從新的角度 、新的方向和選擇新的方式去思考問題、解決問題，在變化、聯(lián)系中尋求規(guī)律，在探討中掌握解題技巧，這不僅能幫助學生加深對數(shù)學語言的理解，而且也能進一步提高學生的應用能力和綜合能力.

高中數(shù)學圓和橢圓的知識點范文第5篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；課堂教學；提高效率

在進行素質(zhì)教育的新形勢下，數(shù)學課堂就成為了以學生為學習主體，教師只起主導作用的課堂，數(shù)學教材只是學生學習數(shù)學的工具，而不能當成學習的目的。要有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生主動學習和自主學習的能力。數(shù)學教師要認真研究教材，尤其要研究學生，充分挖掘?qū)W生的學習潛力，培養(yǎng)學生主動學習、合作學習、自能學習、創(chuàng)新學習的能力。在教學中，要建立良好的師生關(guān)系，注重對學生進行德育滲透，讓學生在高中數(shù)學教學中不但智力和能力獲得提高，還且能發(fā)展良好的學生個人素質(zhì)和鮮明的個性。有效的高中數(shù)學課堂，應該是教師能輕松愉悅地完成教學任務，學生能輕松愉悅地完成學習任務。下面談談個人的一些淺見。

一、教學目標要明確，讓學生學有方向

在高中數(shù)學教學中首先要明確教學目標，要以學生的學習為中心，以學生數(shù)學學習能力的提高為目的，一切的努力都要圍繞學生的學展開，要讓學生在數(shù)學認知、數(shù)學情感、數(shù)學技能方面都能獲得個性化的發(fā)展。數(shù)學教師在數(shù)學教學中要講究教學策略，運用好數(shù)學教學中行之有效的方法，要利用多媒體的優(yōu)勢解決教學中的重難點問題，通過教師指導，學生自主地進行數(shù)學學習，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。有了明確的目標，教師的教和學生的學才有了為之努力的方向。

二、對重難點內(nèi)容深耕細作，加深學生的理解和記憶

每一框知識都有它的重點，課堂教學的使命就是要把這些重點知識內(nèi)容抽絲撥繭地加以分析，研磨，透視，讓學生一點一點透徹了解。在教學中，教師要在課始即將重難點知識在黑板上板書出來，以期引起學生的注意。在課堂重難點內(nèi)容的講授中，教師要條理分明、語言生動，講解節(jié)奏適中，適當?shù)臅r候還要運用多媒體手段進行輔助講解，以吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。如教學《橢圓》第一課時，該堂課的教學重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造衛(wèi)星的運行軌道等引入到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調(diào)橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓數(shù)學定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后由這兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解和記憶，對這一知識點就會理解透徹。

三、熟練使用現(xiàn)代多媒體教學，增加教學的效果

運用電教手段能化抽象為直觀，變復雜為簡單，讓語言難以描述清楚的用圖像表達，所以教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。計算機提供了一種動態(tài)的畫圖的手段，像正弦曲線、余弦曲線的圖形、定積分概念的形成過程都可以用計算機來演示，它還提供了許多有效的途徑去表達數(shù)學思想。使用計算機和科學計算器，學生能夠解決日常生活中有關(guān)的現(xiàn)實問題，同時激發(fā)他們對數(shù)學產(chǎn)生持久的興趣，并且讓學生有更多的時間去發(fā)展對數(shù)學過程的理解和推理能力，從而提高了學生解決問題的能力，進而提高了教學效益。高中數(shù)學中的概念、定理很多，而這些內(nèi)容往往又很抽象、枯燥和難以接受的。運用現(xiàn)代化的教學手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學生理解概念、定理。如通過投影，可以將物體點、線、面之間的關(guān)系表現(xiàn)得生動形象，從而有助于學生空間想象能力的發(fā)展。在進行點、線、面投影規(guī)律的教學中，首先引導學生認真仔細地觀察分析幾何元素在三面投影中的位置和三維幾何元素與二維投影圖之間的對應關(guān)系，然后再觀察當幾何元素的空間位置改變時，投影圖上的對應投影又是如何變化的，從而可以更好地幫助其掌握點、線、面的投影規(guī)律，記憶相關(guān)知識，提高學習效率，增強學習效果。再如，在講到三垂線定理時，教師可以制作一組幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉(zhuǎn)動，得到不同位置的垂線，學生可以從中獲得感性認識，加深對定理中各種情況的理解，增強對該定理的運用能力，從而提高學習效率。

四、教學方法靈活多樣，讓學生感受到教師的教學機智

一把鑰匙開一把鎖，教學中要根據(jù)教學內(nèi)容的不同而采取形之有效的教學方法，讓學生在方法的指引下覺得原來數(shù)學學習也不難，而且學來有趣。教師要靈活運用，不能牛占馬窩，用張家鎖開李家門，讓學生感到講解牽強，理解難度加大。教師要能隨著教學內(nèi)容、教學對象、教學設備的變化而靈活應用教學方法。數(shù)學教學的方法豐富多彩，教師往往采用講授法向?qū)W生傳授新知識。用穿插演示法向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。每一堂課都有規(guī)定的教學任務和目標要求，為了激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的思維能力，教師要能隨著教學內(nèi)容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活選擇恰當?shù)慕虒W方法。對于新授課，我們可以創(chuàng)設符合學生生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗的情境，給學生提供充足的時間和空間，讓學生親自經(jīng)歷學習實踐和學習新知的活動來幫助學生構(gòu)建新知識。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴在得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

提高高中數(shù)學學習效率的方法很多，相信只要高中數(shù)學教師認真總結(jié)，反復實踐，巧妙運用，就會不斷地找到更多的適合學生提高學習能力的好方法，學生也要通過數(shù)學學習，自己摸索，自己尋找，自己發(fā)現(xiàn)，自己總結(jié)出適合自己學習的方法。如能做到教法得體，學法得當，又何愁數(shù)學教學不會芬芳滿園，花開春曖呢。

參考文獻