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教學要求①使學生理解通分的意義,掌握通分的方法,能正確地把兩個分數通分。②培養學生初步的分析、綜合和概括能力。③培養學生閱讀數學材料的能力。
教學重點通分的意義和方法。
教學過程
一、創設情境
1、求下面每組中兩個數的最小公倍數。
6和88和99和27
2、根據分數的基本性質填空。
======
3、比較下列各組分數的大小。
二、探索研究
1.教學例3。
(1)出示例3,比較和的大小。
提問:這兩個分數能直接比較大小嗎?上面3道題都能很快看出兩個分數的大小,為什么和不容易直接比較大小呢?
(2)讓全體學生自學課本第114頁例3,并思考下列問題:
①為什么和不容易直接比較大小?
②可以用什么方法來比較它們的大小?
③能用24、36、45等數來作它們的公分母嗎?
④課本上為什么選用12作公分母?
(3)全體學生圍繞以上思考題進行討論。
(4)通過直觀圖引導學生比較和的大小。
①是怎樣變成的?板書:==
又是怎樣等于?板書:==
②誰會用“因為……所以……”來說明?
板書:因為<,所以<
(5)引導學生通過觀察、比較、歸納、概括出通分的意義。教師板書課題——通分。
2.學習通分的方法。
(1)出示例2并對照通分的意義說明題目要求。
(2)第(1)題把和通分,應當選用什么數作公分母?
板書:用3和7的最小公倍數作公分母。
怎樣化成二十一分之幾?又怎樣化成二十一分之幾?
(3)第(2)題把和通分該怎么做?
全體學生試算,一人板演,集體訂正。
(4)如果把的分母“6”改成“8”,又該怎樣通分?
(5)引導學生歸納、概括出通分的一般方法。
提問:通分的關鍵是什么?(準確、快速地求出公分母)
3.學生閱讀課本第115~116頁。
三、課堂實踐
1、練十五第1題。
2、練十五第3題。
3、趣味練習:用1作分子,自己的學號作分母,同桌的兩個通分。
四、課堂小結
1、什么叫做通分?
2、通分的一般方法是什么?關鍵是什么?
五、課堂作業
練十五第1、2、4題。
在實際教學過程中,教師要借助對實際活動的講解和分析處理,確保學生能更好的學習并了解分米和毫米,從而進一步掌握長度單位。并且,在學習過程中,也要了解長度單位之間的換算關系,從而更好地提升學生在生活實際中的估測能力,并且能提升整體動手操作和合作交流的意識,為生活學習提供便利。
二、案例描述
(一)設置教學目標
1.本堂課教師要引導學生結合生活實際了解并認知長度單位,分塊學習分米和毫米的相關知識,并且在原有學習基礎上提高分米和毫米的長度預判能力。
2.借助實際測量,保證學生能利用有效的長度單位對物體的長度進行描述,教師要建立思維導圖,確保學生能有效的理解1m等于10dm、1dm等于10cm以及1cm等于10mm,并引導學生在實際操作中有效使用。
3.教師要建構有效的小組學習機制和交流互動,集中培養學生的探索精神和自主學習能力,也要提升學生勤于動手和善于分析的能力,真正在生活中體會數學的魅力,更好的學習數學。
(二)明確教學難點
有效認知并建構1dm、1mm等長度單位結構,能有效使用度量單位對物體的長度進行集中描述。
(三)教學具體流程
1.課前導入
師:我們學過哪些長度單位?量黑板的長度,用哪個長度單位?
生:厘米、米。
師:老師這里有米尺可以借給你量,不過我希望每個同學都能參與量,可是我又沒有那么多米尺,所以我幫大家準備了簡易米尺。這根米尺正好一米。你能用它量出黑板的長度嗎?
小組討論:(小組成員配合著量)
2.課堂教學
(1)認識厘米,設置小組挑戰。
師:你能用這根米尺量吸管的長度嗎?
小組探究量法:(啟發學生用多種方法量)
教師引導學生對討論內容進行集中分析,得出吸管的長度是10厘米
(板書內容:為10厘米=1分米)
隨之引出問題:分米和米有著怎樣的關系呢?
(板書內容:1米=10分米)
教師要帶領學生用直尺驗證吸管的長度,
師:大家拿出直尺量吸管的長度,看看是不是10厘米?在米尺上找出一分米,數數看一米里有幾個一分米?
學生進行獨立學習和小組學習
師:你能用手比劃出1分米大約有多長嗎?
開展小組討論,并借助學生的回答實現課堂問題的有效解答。
為了進一步加深學生對于“分米”的認識。
師:我們認識了1dm,也就了解了1分米的實際程度,現在,老師要求小朋友們在紙上畫一條1分米長的線段,能做到嗎?
(學生獨立畫線段,教師邊檢查邊給予專業指導。)
師:有哪個小朋友想更大家分享如何利用直尺畫出1分米的線段?
生:(投影展示學生所畫的線段)我是從0刻度開始畫了一條10cm的線段。老師說過,10厘米等于1分米,那么這條線段就是1dm的線段。
設疑:小朋友畫得太好了!可是老師尺子的0刻度磨損了,我怎么畫1dm線段(出示一把零刻度磨損的尺子。)
生:可以從刻度7畫到刻度17,10厘米等于1分米。
總結:不論從哪個刻度開始畫,只要畫一條10厘米的線段,就是1分米。
看來大家對1分米已經有了一定的認識,就讓我們用大拇指和食指比劃出1分米吧。
(師生一塊兒比劃出1分米的長度。)
你能在咱們身邊找到1分米嗎?(學生說的過程中引導:如果不是正好1分米長的物體可以用“大約”來表示。)
(2)認識毫米,設置小組挑戰
教師通過設疑,引導學生對毫米的概念進行初步認知
師:目前,通過之前的學習,我們已經知道了3個長度單位,分別是厘米、分米和米,那么,老師想請同學們用所學知識量一下筆記本。
(學生動手量,發現問題。)
生:我們數學書厚度還沒到1cm!
師:對呀,正是基于此,讓我們今天再繼續學習一個比厘米還要小的度量單位,塔就是毫米,我們通常使用mm來表示。(板書:毫米)那么,老師不僅想問了,1毫米究竟有多長呢?就請同學們給老師答案吧(投影展示一把直尺)介紹:直尺上1厘米中間每一個小格所代表的數學度量意義就是1mm。希望同學們能體會一下1毫米的長度。
教師借助班級內一些較為常見的物體,幫助學生建立毫米的表象,體會1厘米=10毫米,其實生活中有很多物體的長或者厚是接近1mm的。
師:老師今天為同學們準備了一枚五角硬幣和一張公交卡,請6個人成為1個小組,同學們要測量這些物體的實際厚度。
(學生6個人一小組進行合作測量。)
師:你們在測量過程中發現了什么?
生:很短很短。
生:要比厘米小好多。
師:是的,它們的厚度都很接近1毫米。請小朋友們捏一捏,感受一下1毫米。
(停留半分讓孩子感受。)
師:拿出一張白紙捏一捏,這張紙的厚有1毫米嗎?那么請小朋友們估算一下,估算一下多少張紙的厚度加起來是1mm。并且利用直尺進行集中測量,你估算得是不是符合實際?(課件呈現1毫米1毫米數的過程,數到10毫米暫停。)
引導:我們可以說1厘米等于……?
生:10毫米!
(板書:1厘米=10毫米)
引導:再接著往下數1小格呢?再數1格呢?(課件呈現:接著數到15毫米。)
現在同學們能告訴老師數學書的厚度了嗎?
想一想,在我們的生活中我們還能用毫米作單位對什么進行測定
(分6人小組自由討論。)
(3)小組學習匯報
師:首先請選擇第一個小組的同學進行小組學習演示,并通過題目進行檢驗,第一組來完成“想想做做”第2題。
學到現在,豆莢老師有個問題要考考大家了。(課件呈現豆莢老師的問題:你能說出它們的長度各是多少毫米嗎?)你是怎么知道的?
生:通過目測指導大概是多少,然后用尺子測量,和預測的很相近。
師:接著選擇第二個小組的同學進行小組學習演示,并通過題目進行檢驗,第一組來完成“想想做做”的第3題。
小朋友拿出一塊橡皮和一支粉筆,根據橡皮的厚度和粉筆的長度利用合適度量單位,然后進行測量。你們發現了什么?
生:橡皮厚度是1.5厘米,鉛筆長度是14厘米
生:橡皮長度3厘米。鉛筆長度是12厘米
三、教學反思
七大體制缺陷
中國勞動學會副會長兼薪酬專業委員會會長蘇海南認為,收入分配體系不健全、不合理,是造成收入分配問題的直接原因。主要表現為:
宏觀分配政策不健全。統籌研究并部署全國收入分配改革及其相關配套改革的方案尚未出臺,也未在政策上明確如何合理安排國家、企業、居民三者分配關系,如何合理處理資本、勞動要素的分配關系。
財政稅收體制不健全。在初次分配中,對國有企業特別是具有壟斷性的國有企業未建立健全利潤上繳、資源占用稅等制度。
工資分配制度不健全。工資集體協商尚不普遍,效力和作用有限。國企高管薪酬管理制度尚未健全,上市公司高管薪酬監管制度也不完善。公務員工資制度中級別對職務過度依賴,地區附加津貼制度尚未實施。事業單位收入分配制度中的績效工資未全面實施,對制度外收入調控不力。
社會保障制度和其他要素分配等制度不健全。機關事業單位退休待遇制度與企業退休金制度不銜接、不平衡,兩方面人員退休待遇落差很大。
銀行監管制度尚未健全。現金支付行為很普遍,容易造成分配漏洞。績效管理制度不健全,使績效薪酬的發放缺乏依據。
收入分配宏觀調控體系不健全。缺乏高層次的工資分配法律法規,現有法規針對性和可操作性不足,對收入分配違法行為處罰力度不夠。
(摘自《人民網》 文/李葉)
四個差距擴大
我國收入分配制度改革已陷入困境,不傷筋動骨,很難走出來。從目前看,有三個種矛盾深刻地影響著經濟發展、社會和諧,這就是官民沖突、勞資沖突和貧富沖突。這三大沖突都與現行分配制度有關。過去30年,四個差距都擴大了,即城鄉收入差距、貧富差距、行業差距和地區差距。
從收入差距來看,1978年中國城鄉收入差距是12.22,到2008年直接被放大到13.33,這幾年雖然有所改善,但目前仍然是13.23。
從行業差距來看,全國行業差距已到14.7,按個別高收入企業來看就更高,2010年全國平均收入最高的是中石油,平均年收入38萬。
從地區差距來看,這種差距也被急劇放大了,這與我們率先開放東南沿海、實行梯度推進戰略有關。盡管實行了西部大開發、中部崛起等戰略,但被拉大的地區差距要想在很短的時間內解決,有一定難度。
從貧富差距來看,有人說,目前中國基尼系數達0.48,有人認為早已超0.5。改革開放造就了大批億萬富翁,財富源源不斷地向政府、資方和壟斷行業集中。少數人掌握巨額財富與普通民眾的收入形成很大反差。
(摘自《第一財經日報》)
既得利益集團阻撓
收入分配制度改革的呼聲不絕于耳,有關方面也確實進行了一系列努力,但總體收效甚微。原因很多,但最關鍵的怕是既得利益集團的阻撓。既得利益集團是指在社會經濟活動中,以利用權力或壟斷獲取巨額利益,并形成邊界清晰、相對穩定的一種群體聚集效應。其主要特征有四:
一是有足夠的權力資源。既得利益集團常常是和公權力緊密聯系在一起的,并且有比較大的權力影響力。
二是有足夠的壟斷能力。有的既得利益集團雖然本身不直接掌握很大的行政權,但背靠權力資源,對市場或社會有很大的壟斷能力。
三是有影響政府公共政策制定的滲透力甚至決斷力。有些利益集團由于在某一領域處于主導地位,因此對政府公共政策制定和實施會產生很強影響力和滲透力,使一些公共政策的制定過程或結果有利于自身利益。
四是通過利益關聯,逐步形成群體邊界,獲取集團利益。多數既得利益集團在經過長期經營逐步形成后,就會呼風喚雨,不斷攫取利益。
既得利益集團常常表現出四種現象:一是權力、資本、資源的三者疊加。二是對國民經濟某些重要領域形成事實壟斷。三是直接影響甚至左右公共政策。四是既得利益集團與普通大眾形成心理、利益和情緒對立。
(摘自《第一財經日報》 文/汪玉凱)
弱勢群體更弱
目前的分配改革已成為零和博弈,調低、擴中、限高必然傷害到一些既得利益群體。他們對分配改革的反對,會讓改革產生預料之外的結果。
所謂對壟斷利益集團進行的所謂漸進式改革措施,在按權利彈性分攤成本和利益的原理下,通過上有措施,下有對策的方式,反而會首先侵蝕基層職工利益。如當國企進行裁員減薪,首當其沖的不是辦公室閑職,而是生產工人,即使收入不會降低,勞動強度也很可能提高。目的在于改善他們的改革,卻再次傷害他們。這是任何利益集團改革的必經路徑:當一個利益集團利益被壓制,這個群體中的弱勢部分會最先受損。
通過規章讓既得利益群體不做對策性抵抗,自覺執行改革方案,是幼稚的。對造成分配不公的特權,只有用另一個權利去打破,重新設定、調整經濟活動中各個單元權利,才能通盤改變要素報酬,提高勞動者收入。不設定基本的權利,以微觀調整為措施的分配改革,成功性不太大。W
關鍵詞:數學教學;生本課堂;教育本質
中圖分類號:G632 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2015)02-296-02
一、教材分析:
本節課是蘇科版數學教材八年級(上)第五章《一次函數》部分的第二節課時,主要是在學生學習了一次函數概念的基礎上,從點燃的蚊香這一事例出發,引出直接由題意提煉一次函數關系式的方法,初步向學生滲透建立一次函數的數學模型解決數學問題,同時以彈簧計這一具體情境下的函數關系式的確立應該還有一般函數關系式的解決辦法。學習了一次函數之后,學生對研究函數的基本方法有了一個初步的了解,再討論二次函數和反比例函數的有關問題,就有基礎了.
二、教學目標:
根據新課標的要求及八年級學生的認知水平我特制定的本節課的教學目標如下:
1、能根據所給條件寫出一次函數的關系式。
2、進一步由一次函數關系式中的一變量求出相應的另一個變量值。
3、把實際問題抽象為數字問題,向學生滲透建立一次函數的數學思想,也能把所學知識運用于實際,讓學生認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用。
三、教學重難點確定:
根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式:
①直接由題意提煉一次函數關系式
②利用待定系數法求一次函數關系式
難點是利用待定系數法求一次函數關系式
四、教學法和學情分析:
1、知識掌握上,八年級學生剛剛學習一次函數的一般式概念,初步地能根據題意列出一次函數關系式. 通過本課學習讓學生了解一次函數關系式的確立應該還有一般函數關系式的解決辦法。
2、由于八年級學生的理解能力和生理特征,學生好動性,注意力易分散,愛發表見解,希望得到老師的表揚等特點,所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,引發學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會,讓學生發表見解,發揮學生學習的主動性。通過本節課的教學,教給學生掌握從“特殊到一般”的認識規律去發現問題的方法。同時培養學生獨立思考問題,解決問題的能力。
同時教師在課堂上注重的是教會學生如何學習、如何發現問題和解決問題,因此,本節課,在教法上仍采用指導-自學的方式,讓學生在教師的引導下進行自主學習。
五、教學程序設計:
1、情境鋪墊,導入新課
問題情境1:一桶純凈水(滿)18.5升,一直只放一個籠頭時每分鐘放出0.5升
(1)寫出只放一個籠頭時的純凈水桶內剩余水量y升與放水時間t分之間的函數關系式;
(2)若放水10分鐘后純凈水桶內剩余水為多少升?
(3)該桶純凈水可以放多長時間?
〖設計意圖:以學生實際生活導入新課,通過具有豐富現實背景的例題激發學生興趣,進一步讓學生體會到一次函數的實際應用,使他們自然而然地投入到即將開始的新的認知活動之中,課堂中形成了一個良好的教學開端;同時增強了學生環保的意識。〗
2、教師設疑,引導探知
例題精講1:一盤蚊香長105cm,點然時每小時縮短10cm.
(1)寫出蚊香點然后的長度y(cm)與點然時間t(h)之間的函數關系式;
(2)該盤蚊香可以使用多長時間?
設計意圖:在上節課中我們學習了一次函數與正比例函數的定義,在結合一些具體情境我們可以能找出相應的一次函數關系式,今天我們重點學習根據所給條件寫出一次函數的關系式,并且由一次函數關系式中的一變量求出相應的另一個變量值,這將是本節課我們要研究的問題。
及時練習:固城中學初二(1)班小明在學期前辦食堂就餐卡時一次存入360,每天只能一次刷卡扣費3元。
(1)寫出卡內剩余金額y(元)與刷卡次數x之間的函數關系式;
(2)小明最多可刷卡多少次?
〖設計意圖:通過此練習重點學習根據所給條件寫出一次函數的關系式,并且由一次函數關系式中的一變量求出相應的另一個變量值,這將是本節課我們要研究的問題;同時增強學生的生活的勤儉節約的意識。〗
問題情境2:y是x的正比例函數,當x=2時,y=6,求y與x的關系式。
設計意圖:確定正比例函數的關系式第一步做什么?確定正比例函數的關系式需要幾個條件?確定一次函數的關系式呢?教師設疑:問題2讓學生自主探求正比例函數的一般式求法,引導學生及時總結學習體會, 教給學生掌握從“特殊到一般”的認識規律去發現問題的方法,類比出一次函數關系式的一般式的求法,以此題突破教學難點。
3、啟發誘導,初步運用:
例題精講2:在彈性限度內,彈簧的長度y(cm)是所掛物體的質量x(g)的一次函數、當所掛物體的質量為10g時,彈簧長11cm;當所掛物體的質量為30g時,彈簧長15cm。
(一)寫出y與x之間的關系式,
(二)求出所掛物體的質量為40g時的彈簧的長度。
設計意圖:引導學生著重學習例題,在學習過程中教師巡視并予以個別指導,關注學生的個體發展,做后教師給出評價,如“很好”“很規范”“老師相信你,你一定行”等語言來激勵學生,以促進學生的發展;并強調待定系數法求一次函數關系式的步驟。巡視完后認真板書,同時設計一個練習及時鞏固,這樣加深對方法的理解。
能力拓展:如圖,兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上,請根據圖中給的數據信息,解答下列問題:
①求整齊擺放在桌面上飯碗的高度
y(cm)與飯碗數x(個)之間的一次函數解析式;
②把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時,這摞飯碗
的高度是多少?
設計意圖:在引導學生探究并解決數學問題的同時兼顧優等生,更好地全面評價學生,特設計了能力拓展題,讓教學盡可能使學生各有收獲。
(三)歸納小結,強化思想:
根據學生的特點,師生共同小結:
1、根據所給條件寫出一次函數的關系式的類型有哪幾種?
2、待定系數法求一次函數表達式的步驟:
設計意圖:這個環節中,及時梳理,使學生對前后的知識有所串聯,并內化為自身的數學體系,提高學生的數學素養。
(四)布置作業,引導預習
為面向全體學生,安排如下:P149練習2,習題5、6
設計意圖:為學生布置了分層次性的課后作業,讓不同層次的學生均有收獲。
(五)板書設計:(略)
六、教學反思:
創設問題情境是開展數學教學活動的前提,它能起到思維的定向、激發動機的作用。蘇霍姆林斯基說過:“教師應探索、創造充滿生命活力的課堂教學,只有在這樣的課堂上,學生才能獲得多方面的滿足和發展”。通過這節數學課的教學嘗試,我從幾個重要的教學環節上創設了學生非常熟悉的生活情境,營造了一種探究的氣氛,讓學生積極地、主動地去探求知識、發展思維,同時在課堂中真正達到了兩個轉變:
1、教的轉變:本節課從生動有趣的問題情境(純凈水的剩余量、蚊香點然后的剩余量)入手,讓學生在探索一般規律的過程中,從實際問題中抽象出一次函數和正比例函數的概念。又通過具有豐富現實背景的例題,進一步理解一次函數和正比例函數的概念,并讓學生體會到一次函數的實際應用。因此,本節課的重點是經歷一般規律的探索過程,發展學生的抽象思維能力,理解一次函數與正比例函數的概念,能根據已知條件寫出簡單的一次函數表達式,發展學生的數學應用能力;除了純凈水的剩余量、蚊香點然后的剩余量外,另外可充分挖掘結合學生生活實際的素材,加強數學與現實的聯系,促進學生新的認識結構的建立和數學應用的發展。在課堂教學中教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。通過這種創設問題情境的教學,能始終讓學生處于一種積極思考問題的狀態中,從而激發學生自覺地探究數學問題,體驗發現的樂趣。
2、會根據化學方程式進行含雜質的計算。
3、了解金屬銹蝕的條件和防銹的方法。
4、認識到保護金屬資源的重要性。
重點、難點:1、了解從鐵礦石中將鐵還原出來的方法。
2、會根據化學方程式進行含雜質的計算。。
教學方法:實驗、討論。
教學過程:
引入新課:
我們大量使用的金屬是從哪里來的呢?
除少數不活潑的金屬以單質形式存在外,大多數金屬在自然界中都以化合物形式存在,從化合態的金屬制出金屬單質就是金屬的冶煉。
板書:一、鐵的冶煉:
教師演示:一氧化碳還原氧化鐵
學生觀察:現象是紅色粉末變黑,澄清石灰水變渾濁。
板書:煉鐵的原理,化學方程式。
講解:實際生產中,所用的原料和產物一般都有雜質,在計算用料和產量時,應考慮到雜質問題。
板書講解:
例題:用1000t含鐵80%的赤鐵礦石,理論上可以煉出含鐵96%的生鐵多少噸?
說明:重點讓學生理解純凈物與含雜質物質間的轉化計算,并注意規范的解題格式。
講解過度:一方面,我們不斷地冶煉金屬,另一方面,世界上每年因腐蝕而報廢的金屬設備和材料相當于年產量的20%-40%!如何保護金屬資源呢?
一、金屬資源的保護:
1、金屬的腐蝕與防護:
活動與探究:鐵銹蝕的條件
探究方法:詳見書P19。
探究結果:鐵銹蝕的條件是:鐵與空氣中的氧氣和水蒸氣等發生的化學反應過程。
結果應用:防止鐵銹蝕的做法:
1、保持鐵制品表面清潔干燥
2、在鐵制品表面涂保護層。
2、金屬資源保護:
途徑一,防止金屬的腐蝕;
途徑二,金屬的回收和利用;
途徑三,有計劃合理地開采;
途徑四,尋找金屬代用品。
課堂小結:本節課的重點和難點有:會根據化學方程式進行含雜質的計算,了解金屬的和防護辦法。