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高中數學導數基礎知識范文第1篇

關鍵詞：數學教學；聯系實際；教學方式 

從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學聯系實際有兩點含義：其一是聯系學生實際，拓展知識范圍，培養數學能力；其二是聯系生活實際。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，這引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助于學生數學應用意識的形成。  

一、與時俱進地審視基礎知識與基本技能 

隨著時代和數學的發展，高中數學的基礎知識和基本技能也在發生變化，教學中要與時俱進地審視基礎知識和基本技能。例如，統計、概率、導數、向量等內容已經成為高中數學的基礎知識。對原有的一些基礎知識也要用新的理念來組織教學。例如，立體幾何的教學可從不同視角展開——從整體到局部、從局部到整體、從具體到抽象、從一般到特殊，而且應注意用向量方法（代數方法）處理有關問題；不等式的教學要關注它的幾何背景和應用；三角恒等變形的教學應加強與向量的聯系，簡化相應的運算和證明。又如，口頭、書面的數學表達是學好數學的基本功，在教學中也應予以關注。同時應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容，克服“雙基異化”的傾向。 

二、注重知識間的聯系，提高對數學整體的認識 

數學的發展既有內在的動力，也有外在的動力。在高中數學的教學中，要注重數學的不分支和不同內容之間的聯系，數學與日常生活的聯系，數學與其它學科的聯系。 

教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力。例如，教學中要注重函數、方程、不等式的聯系；向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數的聯系；數與形的聯系。如：已知三個不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使滿足不等式③的x值，至少滿足不等式①和②中的一個.求a的取值范圍.此問題就可轉化為：f(x)=2x2-9x+a=0的兩根在（1，3）或（2，4）之間，求a的取值范圍.又如:若關于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有負解,試確定a的取值范圍.此題就可以借助圖象來解。 

三、注重數學與實際的聯系，培養學生應用能力 

在數學教學中，應注重發展學生的應用意識；通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值。幫助學生認識到：數學與我有關、與實際生活有關，數學是有用的，我要學數學，我能用數學。 

在有關內容的教學中，教師應指導學生直接應用數學知識解決一些簡單問題。例如，運用函數、數列、不等式、統計等知識直接解決問題；還應通過數學建模活動引導學生從實際情景中發現問題，并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去 

 

 

解決問題；也可向學生介紹數學在社會中廣泛應用，鼓勵學生注意數學應用的事例，開闊他們的視野。

四、關注數學的文化價值，促進學生科學觀的形成 

數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。教學中應引導學生初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，探尋數學發展的歷史軌跡，提高文化素養，樣成求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍的追求真理精神。 

五、改善教學的方式，使學生主動地學習 

豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動。教師教學別應注意以下幾個方面。 

1. 高中數學的新增內容，教師要把握標準的定位進行教學，教師應努力提高自身的數學專業素質和教育科學素質。 

2.教學中，應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的堅守和指導，也要有學生的自主探索與合作交流。教師要創設適當的問題情景，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程。 

3. 加強幾何直觀，重視圖形在數學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考。在幾何和其它內容的教學中，都應借助幾何直觀，揭示研究對象的性質和關系。例如，借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導數的概念、函數的單調性與導數的關系等。 

4.在數學教學中，學習形式的表達是一項基本要求，不能只限于形式化的表達，應注意揭示數學的本質。例如，有些概念（如函數）的教學是從已有知識和實踐出發，再抽象為嚴格化的定義；有些內容（如統計）的教學是通過案例來學習它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對導數概念的理解，是通過實例，讓學生經歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進而了解導數概念的實際背景以及瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵。 

高中數學導數基礎知識范文第2篇

關鍵詞：高中數學；大學數學；銜接

人才是國家強盛、民族振興的根本，進入21世紀，國家越來越注重對人才的培養，不容置疑教育是培養高素質、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來，各門學科都在教學內容、教學方法和教學理念上有了或多或少的變化，數學學科當然不會例外。近年來，適應新課改的要求，高中數學在教學內容上進行了有效的變革，但是其延伸教學領域的大學數學教學并沒有適應它的改變，這需要教育工作者們認真思考，找到適應的方法手段，力爭大學數學與高中數學在課程內容上達成完美的銜接。

一、高中數學課程內容的主要變化

新課程改革中倡導數學科目教學采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學到初中再到高中都有相同的知識點，但是這些知識點的難度卻沿著由淺入深的過程螺旋式遞進上升，是根據人類的接受能力和認知能力而循序漸進的，最終才能達到教學標準規定的目標，并非一蹴而就、揠苗助長。

為了讓學生在全面發展的同時可以兼顧興趣和愛好，高中數學教學根據大學教育的模式，做出了相應的改變，設置了“必修課程”和“選修課程”，通過學分制對學生進行考核。例如，傳統數學教學中，代數、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部內容都是每位學生必須學習的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設置各類知識的模塊或者專題，知識難度有所不同；之前的數學教材更專注于對數學結果和結論的滲入，新課改之后，則更注重數學方法的傳授，函數的零點、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識點日漸出現在了高中數學的教材之中；同時，之前只在大學數學中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統計案例、超幾何分布、球面幾何以及數學史等內容，也可以在高中數學的教材中一窺身影了。

二、大學數學與高中數學在課程內容上的不同之處

因為學生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數學和大學數學教學在課程內容的設置上存在很大的不同。概括而言，大學數學是變量數學，高中數學是常量數學。大學數學大多情況下研究抽象的、系統的、廣泛的空間形式和數量關系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數學則相對而言比較具體、簡單、零散，比較容易被學生理解，重在傳遞數學結論。

三、大學數學和高中數學如何進行課程內容的銜接

1.審閱大學數學與高中數學具體內容，精簡重復的內容

審視當前的數學學科教育內容，有些知識在高中數學教學中出現后，又繼續在大學數學中出現。為了避免重復，減少教學時間的浪費，大學數學必須精簡與高中數學教學中重復的內容。

最明顯的一個例子，新課標改革之后，高中數學的選修課程中已經詳細系統地介紹了導數和定積分的相關知識，導數的概念、極限的概念、運算法則及左右極限的概念，常見函數的求導公式、求函數的極值和最值、根據導數判斷函數的單調性等知識點都有涉獵。因此，大學數學教學中一元函數微積分的部分內容就可以做出適當的精簡，避免與高中數學教學內容上的重復。

2.補充高中數學刪除或涉及較淺的內容

新課改之后，高中數學教學內容既有增加也有減少，大學數學教學除了要避免與高中數學存在重復內容之外，也應該對高中數學中刪減掉的內容有所涉及，這樣才能有效避免數學知識的脫節。例如，新課改后，高中數學中刪掉了反函數、極坐標的相關知識，但這些知識是大學數學課程中反函數求導、反三角函數積分、反三角函數求導、復合函數求導、利用極坐標計算二重積分等內容教學的基礎，如果學生不了解這些方面的基礎知識，會嚴重阻礙后面知識的深入，因此，可以考慮將反函數、反三角函數、極坐標的相關知識添加到高等數學的教學內容之中。

高等教育和中學教育有著密不可分的關系，既是中學教育結果的接受地，又是中等教育資源的來源處。只有做好高等教育與中學教育的銜接拼合，才能真正達到教育育人成才的目的，才能讓我國的教育事業進入一個新的階段。作為一門最基礎的課程，數學教學質量的好壞也關乎重大。新課改之后，高中數學教育在課程內容上已經有了較大的變化，雖然大學教育還沒有到達相應的高度，但是隨著各項措施的實施，相信數學大學教育和高中教學會在課程內容上有更好的銜接。

參考文獻：

高中數學導數基礎知識范文第3篇

一、幫助學生打好基礎,發展能力

教師應幫助學生理解和掌握數學基礎知識、基本技能,發展能力。

1.強調對基本概念和基本思想的理解和掌握

教師在教學中應強調對基本概念和基本思想的理解和掌握對一些核心概念和基本思想(如函數、空間觀念、運算、數形結合、向量、導數、統計、隨機觀念、算法等),要貫穿高中數學教學的始終,幫助學生逐步加深理解。由于數學高度抽象的特點,注重體現基本概念的來龍去脈。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程,在初步運用中逐步理解概念的本質。

2.重視基本技能的訓練

熟練掌握一些基本技能,對學好數學是非常重要的。在高中數學課程中,要重視運算、作圖、推理、處理數據,以及科學計算器的使用等基本技能訓練。但應避免過于繁雜和技巧性過強的訓練。

3.與時俱進地審視基礎知識與基本技能

隨著時代和數學的發展,高中數學的基礎知識和基本技能也在發生變化,教學中要與時俱進地審視基礎知識和基本技能。例如,統計、概率、導數、向量等內容已經成為高中數學的基礎知識。

二、注重數學知識與實際大聯系,發展學生的應用意識和能力

在數學教學中,教師應注重發展學生的應用意識;通過豐富的實例引入數學知識,引導學生應用數學知識解決實際問題,經歷探索、解決問題的過程,體會數學的應用價值。幫助學生認識到:數學與我有關、與實際生活有關,數學是有用的,我要學數學,我能用數學。

在有關內容的教學中,教師應指導學生直接應用數學知識解決一些簡單問題。例如,運用函數、數列、不等式、統計等知識直接解決問題;還應通過數學建模活動引導學生從實際情景中發現問題,并歸結為數學模型,嘗試用數學知識和方法去解決問題;也可向學生介紹數學在社會中廣泛應用,鼓勵學生注意數學應用的事例。

三、改善教育學的方式,使學生主動地學習

豐富學生的學習方式,改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受,獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中,教師的講授仍然是重要的教學方式之一,但要注意的是必須關注學生的主體參與,師生互動。教師在教學別應注意以下幾個方面。

1.高中數學的新增內容,教師要把握標準的定位進行教學,應努力提高自身的數學專業素質和教育科學素質。

2.在教學中,應鼓勵學生積極參與教學活動,包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的堅守和指導,又要有學生的自主探索與合作交流。教師要創設適當的問題情景,鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑,使他們經歷知識形成的過程。

3.加強幾何直觀,重視圖形在數學學習中的作用,鼓勵學生借助直觀進行思考。在幾何和其它內容的教學中,都應借助幾何直觀,揭示研究對象的性質和關系。例如,借助幾何直觀理解圓錐曲線,理解導數的概念、函數的單調性與導數的關系等。

4.在數學教學中,學習形式的表達是一項基本要求,不能只限于形式化的表達,應注意揭示數學的本質。例如,有些概念(如函數)的教學是從已有知識和實踐出發,再抽象為嚴格化的定義。

5.對不同的內容,可采用不同的教學和學習方式。例如,可采用收集資料,調查研究等方式,也可采用實踐探索、自主探索、合作交流等方式,還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。

6.教師應根據不同的內容、目標,以及學生的實際情況,給學生留有適當的拓展、延伸的空間,對有關課題做進一步探索、研究。例如,反函數的一般概念、概率中的幾何概型的計算等都可作為拓展、延伸的內容。

7.教師應充分尊重學生的人格和學生在數學學習上的差異,采用適當的教學方式,在數學學習和解決問題的過程中,激發學生對數學學習的興趣,幫助學生養成良好的學習習慣,形成積極探索的態度、勤奮好學、勇于克服困難和不斷進取的學風。

8.教師應不斷反思自己的教學,改進教學方式,提高自己的教學水平,形成個性花的教學風格。

三、要善于應用現代化教學手段

在新課標和新教材的背景下,教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段的顯著特點:一是能有效地增大每一堂課的課容量,從而把原來40分鐘的內容在35分鐘中就加以解決;二是能減輕教師板書的工作量,使教師能有精力講深講透所舉例子,提高講解效率;三是直觀性強,容易激發起學生的學習興趣,有利于提高學生的學習主動性;四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課堂教學結束時,教師引導學生總結本堂課的內容,學習的重點和難點。同時通過投影儀,同步地將內容在瞬間躍然“幕”上,使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中,對于板演量大的內容,如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題,復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練,等等都可以借助于投影儀來完成。可能的話,教學可以自編電腦課件,借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

高中數學導數基礎知識范文第4篇

【關鍵詞】新課程改革;大學數學;高中數學;銜接;脫節;問題;措施

一、引言

大學數學是非常重要的公共基礎課程，很多專業課程的學習要依賴大學數學，比如工程類專業、電子類專業等。新課程改革對高中數學教學的影響很深刻，主要體現在教學內容和教學方式上。高中數學教學內容比以前更廣泛了，一些以前在大學講授的內容放到了高中講授，比如極限、導數、矩陣、積分等。這在一定程度上緩和了大學數學教學內容和高中數學內容的脫節問題。高中數學教學上要求學生為主體、教師為主導，提倡先學后教，給一定的學習自。這在很大程度上改變了學生的學習方式，提高了學生的學習能力。但是，大學數學教學和高中數學教學的不銜接問題仍然存在，并且影響了大學數學教學的質量和學生的專業發展。

二、大學數學和高中數學在銜接上存在的問題

大學數學和高中數學的脫節主要是由于教學內容的重復和脫機，教學方法上的不一致、學生的學習能力和學習方式上的差距。下面對這三個方面的問題作一些討論。

1.大學數學和高中數學在教學內容上存在著重復和脫節

大學數學和高中數學的不銜接首先體現在教學內容上面。大學數學和高中數學在教學內容上存在很多的重復和脫節。比如極限的基礎知識、簡單的求導、積分的基礎知識、矩陣的基礎知識等，這些在高中階段已經講授過，學生有一定的基礎。如果在大學數學課堂上花很多時間講授學生在高中已經掌握的知識，很顯然是浪費時間的。大學課程多，時間緊，不容許浪費寶貴的數學教學時間。大學數學和高中數學在一些教學內容上出現了脫節，比如反三角函數、正割函數、余割函數等，這些內容在高中數學課上是不講的，而大學數學課則默認高中已經學過了，學生在學習中碰到這些問題就可能不懂而影響了學習。

2.高中學生和大學生在學習能力和學習方法上存在脫節

學生在學習能力和學生方法上也存在脫節，在學學數學時，體現得比較明顯。學生在高中學習數學時，基本上是教師安排學習過程，比如課堂講授的內容由教師按照教學計劃制定，課后練習題是教師統一設計分配，學生要做的就是按照老師的布置完成學習任務就行了。大學數學要求學生有很強的自主學習能力，教師每周可能集中授課一到兩次，不布置或者布置少量的作業，學生進行練習強化只有自己到圖書館借閱資料或者購買資料。學習能力弱的學生不知道自己哪些地方薄弱需要做練習強化，不知道哪些練習題是比較適合的，所以學習能力比較弱，沒有掌握好的學習方法的學生很快就會掉隊。

3.大學數學和高中數學在教學方法上存在脫節

大學數學和高中數學在教學方法上也存在著嚴重的脫節。高中教師講授數學時，要花很多時間講概念，在講解概念時可能會列舉很多的實例讓學生理解，并且把學生理解概念過程中可能遇到的問題都羅列出來進行辨析，教師還會講很多例題強化一個規律的應用。大學數學由于教學計劃安排，教學內容多，課時緊張等緣故，常常會在一次集中授課過程中講很多的內容，并且進行強化的練習也較少，課后也沒有太多的作業。這些因素導致了很多學生不適應，學生掌握知識不牢固，產生了前學后忘的情況。

三、為保證銜接，大學數學教學中應該采取的措施

根據上面的分析可知，大學數學和高中數學還是存在著很多不銜接的問題的，如果不能處理好這些問題，大學數學教學質量就無法提升。為了更好地幫助學生學好大學數學，學校和教師應該采取一些有效的措施。下面就討論一些可以采取的有效措施。

1.教師授課中要注意高中數學和大學數學內容上的銜接

大學數學教師要精心研究高中教材和大學教材區別和聯系，找出其中不銜接的內容。如果是高中已經講過的知識點，只要稍加復習即可，不必花太多時間。如果是高中沒有講授的內容，要補充講解，要把知識點的來龍去脈講清楚，并且通過一定的練習加深學生的理解。大學數學教師還要研究大學數學和高中數學在數學思想上的不同，在大學數學課堂上加強數學思想的培養。數學思想是理解數學內容的基礎，所以這也能保證大學數學和高中數學的銜接。

2.教師要指導學生的學習方法，培養學生學習能力

大學生的學習方式和高中生是有很大區別的，高中學生的學習基本是上由教師安排，教師除了安排學習進度和教學內容，還會經常安排考試來檢測學生的學習情況，如果學生對某個知識點掌握不牢固會進行重復教學。大學階段的學習主要是由學生自己安排的，大學數學教師只負責授課，所以對學生自主學習能力的要求較高。沒有自主學習的能力的學生完全不能夠適應大學數學的學習，所以教師應該給學生進行學習方法的指導。在第一堂數學課時，教師應該花時間知道學生如何進行學習，在以后的教學中還要花一定的時間進行學法指導。對于大學一年級的學生，教師不能完全放手讓其自主學習。在學生剛剛學學數學的時候，教師應該給學生布置預習任務，課后作業以及復習任務。教學一段時間后，可以適當放手給學生自主預習復習。當學生形成良好的學習習慣和具有較強學習能力后，可以完全放手給學生自主學習。只有通過逐步放手的辦法，不斷培養學生學習能力才能夠保證在學習方法和學習能力上進行銜接。

四、結論

綜上所述，在新課程背景下，大學數學和高中數學還有很多地方不銜接，主要包括教學內容、教學方法和學生的學習能力。大學數學教師應該采用一些有效的策略來改變這種狀況，只有這樣才能保證大學數學和高中數學順利銜接，保證學生學好大學數學。

【參考文獻】

[1]寧連華，顧鋒，何曉敏.高中數學新課程變化內容對大學數學學習的影響研究[J].數學教育學報，2014（4）

高中數學導數基礎知識范文第5篇

關鍵詞： 高中數學 不等式 高考試題分析 教學策略

不等式既是高考中的易考點，又是高中數學教學中的重難點。由于不等式涉及的知識點、公式和解題方法比較多，很多學生在學習時感覺較吃力，無法迅速找得到解題思路和解題方法。因此，分析高考試題中不等式的應用和教學策略，對幫助學生構建完整知識體系，從容應對高考挑戰有著積極的意義。

一、高中數學不等式在高考試題中的應用分析

1.基本不等式的應用

基本不等式是學習和掌握不等式的基礎，高考時很少單獨考查，多與三角函數、數列和求解極值等相結合，考查學生對不同知識的綜合運用能力。

分析：題目將不等式和函數表達式相互聯系，著重考查學生的基本運算與轉化思想的應用，解題難度不大。

二、高中數學不等式的教學策略

1.注意總結解題方法

不等式作為高考的熱點和必考點，在培養學生運算能力和邏輯思維能力等方面起著重要作用。因此，高中數學教師需要在教學過程中，注意總結解題的方法，并讓學生練習典型例題，提高學生的應用能力，在解題時迅速找到解題方法。同時，在學生練習的過程中，高中數學教師需要注意對學生進行指導，讓學生掌握不同解題方法適用的范圍及題型，可以舉一反三，在求解高考中相似題型時做到游刃有余。

分析：雖然題目很簡單，很多學生可以輕松求解出答案，但是所用的拼湊法在不等式解題中卻經常遇到，而且學生在練習過程中可以加深對基本不等式使用要求“一正二定三相等”的理解。

2.選取合適的教學策略

在高中數學不等式教學中，如果教師單純采用例題講解和學生機械練習的方式，就會使學生感覺枯燥無味，從而失去了學習的興趣和動力。同時，每個學生在數學基礎和理解能力等方面存在差異，如果高中數學教師采取“一刀切”的教學方式，就很容易使學生出現兩極分化的情況。因此，高中數學教師在不等式教學中，需要采取多樣化的教學策略，滿足課堂教學的實際需求。例如高中數學教師可以采取層次化的教學方法，為學生布置層次化的練習作業，設置層次化的教學目標，如學習能力較差的學生注重基礎知識的練習與掌握，學習能力較強的學生進行綜合題目的練習與掌握，從而使每個學生在學習過程中都有所收獲；教師可以采取小組合作的教學方式，將學生劃分成不同的學習小組，并對學力強和學力差的學生進行合理搭配，讓學生在互幫互助的合作學習中實現共同進步。

3.突破教學中的重難點

高考中不等式常與三角函數、平面向量、解析幾何、數列和導數等知識聯系出題，考查學生對數學知識的綜合運用能力。因此，在高中不等式教學中，教師需要注重知識點的練習，突破不等式教學中的重難點，引導學生主動思考和分析題目，找到題目中已知條件之間的關系，培養學生獨立思考的能力，讓學生真正能夠靈活利用所學數學知識解答問題。

總之，在高中數學不等式教學中，教師需要把握高考中不等式考查的方向和重點，做好總結解題方法、選取合適的教學策略和突破教學中的重難點等方面的工作，提高學生對不等式知識的綜合應用能力，真正對數學知識做到觸類旁通。

參考文獻：

[1]張惠淑.高中數學不等式高考試題分析與教學策略研究[D].天津師范大學，2012.