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初二教案范文第1篇

《挫而不折積極進取》教案

一、教材分析：

第九課“風雨中我在成長”以培養學生勇于面對挫折,在戰勝困難和挫折的過程中磨練堅強意志為主要目標。第二項目“挫而不折，積極進取”主要闡述要增強承受挫折的能力，學會戰勝挫折的本領，引導學生加強道德修養，樹立崇高的人生目標，培養挫而不折的精神，從日常的生活小事做起，把自己磨煉成一個意志堅強的人。

二、學情分析：

由于初中學生生活閱歷淺，只看到挫折的消極作用，沒有看到挫折對人格發展和智力開發的促進和激勵作用，因此在教學中要引導學生用積極的心態去對待挫折，并掌握戰勝挫折的有效方法，這對學生樹立良好的人生觀和發展健康的心理是十分必要的。

三、教學重點、難點：

戰勝挫折的途徑和方法是本課的教學重點和難點。

因為：學生只有了解和掌握戰勝挫折的基本方法，才會在遇到挫折時冷靜分析，找到合適的對策去戰勝挫折，并在戰勝挫折的過程中經受磨練，走向成熟，成為生活的強者。否則，會影響自身的健康成長。

四、教學目標：

情感、態度、價值觀：

從容應對挫折和逆境,勇于克服困難,積極進取.

能力目標：

增強調控自我、承受挫折、適應環境的能力，掌握戰勝挫折的方法。

認知目標：

知道戰勝挫折、磨礪意志的基本方法。

五、教學方法：

情境教學法、合作學習法、研究性學習、活動引領法、自主感悟法等。

教學流程：

一、導入：

播放貝多芬《命運交響曲》，屏幕顯示貝多芬畫像---

師：剛才上課前同學們聽到的是什么歌曲？

生：貝多芬《命運交響曲》

師：對了，上節課我們學習了“生活中的風風雨雨”，不管是偉人還是普通人,在生活中都會遇到這樣那樣的挫折，可能有的同學還沉浸在剛才美妙的音樂之中，可這美妙的音樂聲背后隱藏著貝多芬多少的艱辛。26歲的貝多芬，遭受了雙耳失聰的打擊，恐懼、痛苦、憂傷和憤怒充滿了貝多芬那年輕的心靈。在苦難中他悲觀厭世甚至走到了自殺的邊緣。但是，不甘就此退出樂壇的強烈信念，使他重新振作起來.貝多芬曾經說過一句話---卓越的人一大優點是：在不利與艱難的遭遇里百折不撓。

我希望在座的每位同學都能像貝多芬一樣做生活的勇者、智者，都能在挫折中奮起。這就是本課第二項目所要講述的問題。

出示第二個學習項目：“挫而不折，積極進取”

首先，讓我們進入第一板塊：名人故事(媒體顯示)

師：在上一節課我讓大家從網絡、報刊、書籍、等媒體收集名人戰勝挫折的事例，同學們肯定收集了許多資料吧，下面請全班同學分組進行展示。

(學生分組展示)

師：同學們收集的還真不少，古今中外的名人戰勝挫折的經歷給我們樹立了光輝的榜樣，它激勵我們，要在挫折中奮起，做生活的強者。

老師也給同學們收集了兩個典型事例：

師：下面請同學們觀看圖片，這是什么圖？

多媒體出示女排奪冠圖、比賽圖

生：女排奪冠后慶賀勝利的場面

師：2003年11月15日中國女排以11戰11勝的驕人戰績，重新奪回闊別了整整17年的世界桂冠，并在雅典奧運會上為中國贏得第31枚金牌。17年來中國女排經歷了太多的風雨。

多媒體出示材料:

1、聚焦中國女排：

中國女排在1981至1986年奪得五連冠登上世界之顛后，就一直下滑且17年沒有站起來。1988年漢城奧運會遭受重創，1994年巴西世界錦標賽上女排“歷史性”獲得第8名，跌落到了低谷.此后，郎平回國執教重新奪回的亞洲冠軍及取得第七屆世界杯比賽第三名,依然使中國女排無法問鼎悉尼奧運會。2002年世界杯錦標賽中國隊未能把握最后奪冠機會.這個打擊對和和年青的中國女排來說，確實過于沉重，精神上的潰敗比分數上落后更刺痛人心。

和上任后就重提女排的“草棚精神”，堅持走女排“兩嚴”和“三從一大”原則，“兩嚴”即嚴格要求，嚴格訓練；“三從一大”即從難從嚴從實戰出發大運動量訓練。盛夏冒酷暑戰高溫，艱苦磨砥，揮灑汗水，……三年來隊員訓練得很苦，每次訓練都是對自身極限的挑戰，新一代中國女排終于以超人的毅力和卓越的奮斗奪得世界冠軍。

大家談

:

出示：1、中國女排在1981年至1986年奪得五連冠后遭遇了什么挫折？

2、為了冠軍之夢，她們是怎么做的？

（學生討論、回答）

師小結：

雖然通往冠軍之路充滿坎坷，但女排姑娘們仍然執著追求著自己的目標，她們臥薪嘗膽17寒暑，以超人毅力和卓越的奮斗，終于奪回了冠軍，登上世界巔峰。

多媒體出示和的照片：

師：同學們一定認識這個人吧。

生：中國女排的主教練和。

師：和為了中國女排的奮起付出太多了。

出示材料：和的材料：

和，21歲入國家女排當陪練，輔佐過五位主教練，經歷了五連冠，與中國女排一起在低谷中臥薪嘗膽十七載，每逢大賽對于和來說，既有汗水，又有淚水，還有血水，既要承受比賽壓力，更要接受命運無情的擺布，家里連遭不幸————少年喪兄，中年喪妻，父親病故，母親癱瘓刻骨銘心的大悲大痛。（1991年12月回家探親，歸京時妻子哭著與其道別，一個月后卻接到了妻子車禍死亡的消息。同年母親患腦血栓至今還癱瘓在床；2000年父親因腦溢血壓住進病房，出征悉尼前，陳匆匆回到龍海在昏迷的父親床頭默默流淚。等他從悉尼回來，父親已經離開了人世。）這一切對他打擊太大了，但仍沒動搖他深埋在心中的信念，那就是率領低谷中的中國女排東山再起，登上世界之巔峰。

師：下面，我們一起來分析一下中國女排十七年后重奪冠軍的原因。

學生討論回答：

（女排能在十七年之后奪回世界冠軍，是和教練和女排隊員們勇敢地面對挫折，頑強拼搏，艱苦訓練，良好的心理素質，多年比賽訓練積累的經驗和堅定的信念，崇高的目標是分不開的）

出示：央視“感動中國2003年度人物”對和的推薦理由是：

他帶領女排贏得了久違的勝利，而他的貢獻不僅僅在于一座闊別了十七年的獎杯，更重要的是，他把自己面對人生不幸坎坷的生活態度融入到體育事業中，他不僅在教女排姑娘們怎樣打球，更在引導女排如何面對人生榮辱，他使女排真正感受到什么是體育的魅力，他使女排和他一樣，無論面對成功還是失敗總能面帶微笑。這種微笑出自內心，也因此更加動人。

初二教案范文第2篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點：認識形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數）類型的方程，并會用直接開平方法解．

（二）能力訓練點：培養學生準確而簡潔的計算能力及抽象概括能力．

（三）德育滲透點：通過兩邊同時開平方，將2次方程轉化為一次方程，向學生滲透數學新知識的學習往往由未知（新知識）向已知（舊知識）轉化，這是研究數學問題常用的方法，化未知為已知．

二、教學重點、難點

1．教學重點：用直接開平方法解一元二次方程．

2．教學難點：（1）認清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數）這樣結構特點的一元二次方程適用于直接開平方法．（2）一元二次方程可能有兩個不相等的實數解，也可能有兩個相等的實數解，也可能無實數解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常數），當c＞0時，有兩個不等的實數解，c＝0時，有兩個相等的實數解，c＜0時無實數解．

三、教學步驟

（一）明確目標

在初二代數“數的開方”這一章中，學習了平方根和開平方運算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一個數平方根的運算叫做開平方運算”．正確理解這個概念，在本節課我們就可得到最簡單的一元二次方程x2＝a的解法，在此基礎上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常數，a≠0，c≥0）結構特點的一元二次方程，從而達到本節課的目的．

（二）整體感知

通過本節課的學習，使學生充分認識到：數學的新知識是建立在舊知識的基礎上，化未知為已知是研究數學問題的一種方法，本節課引進的直接開平方法是建立在初二代數中平方根及開平方運算的基礎上，可以說平方根的概念對初二代數和初三代數起到了承上啟下的作用．而直接開平方法又為一元二次方程的其他解法打下堅實的基礎，此法可以說起到一個拋磚引玉的作用．學生通過本節課的學習應深刻領會數學以舊引新的思維方法，在已學知識的基礎上開發學生的創新意識．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復習提問

（1）什么叫整式方程？舉兩例，一元一次方程及一元二次方程的異同？

（2）平方根的概念及開平方運算？

2．引例：解方程x2-4=0．

解：移項，得x2＝4．

兩邊開平方，得x＝±2．

x1＝2，x2＝-2．

分析x2＝4，一個數x的平方等于4，這個數x叫做4的平方根（或二次方根）；據平方根的性質，一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；所以這個數x為±2．求一個數平方根的運算叫做開平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．使學生體會到直接開平方法的實質是求一個數平方根的運算．

練習：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．學生在練習、板演過程中充分體會直接開平方法的步驟以及蘊含著關于平方根的一些概念．

3．例1解方程9x2-16＝0．

解：移項，得：9x2=16，

此例題是在引例的基礎上將二次項系數由1變為9，由此增加將二次項系數變為1的步驟．此題解法教師板書，學生回答，再次強化解題

負根．

練習：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．

例2解方程（x＋3）2＝2．

分析：把x＋3看成一個整體y．

例2把引例中的x變為x+3，反之就應把例2中的x+3看成一個整體，

兩邊同時開平方，將二次方程轉化為兩個一次方程，便求得方程的兩個解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達到降次的目的，化未知為已知，體現一種轉化的思想．

練習：教材P．8中2，此組練習更重要的是體會方程的左邊不是未知數的平方，而是含有未知數的代數式的平方，而右邊是個非負實數，采用直接開平方法便可以求解．

例3解方程（2-x）2-81＝0．

解法（一）

移項，得：（2-x）2＝81．

兩邊開平方，得：2-x=±9

2-x＝9或2-x＝-9．

x1=-7，x2＝11．

解法（二）

（2-x）2＝（x-2）2，

原方程可變形，得（x-2）2=81．

兩邊開平方，得x-2＝±9．

x-2＝9或x-2＝-9．

x1＝11，x2＝-7．

比較兩種方法，方法（二）較簡單，不易出錯．在解方程的過程中，要注意方程的結構特點，進行靈活適當的變換，擇其簡捷的方法，達到又快又準地求出方程解的目的．

練習：解下列方程：

（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；

在實數范圍內解一元二次方程，要求出滿足這個方程的所有實數根，提醒學生注意不要丟掉負根，例x2＋36＝0，由于適合這個方程的實數x不存在，因為負數沒有平方根，所以原方程無實數根．-x2＝0，適合這個方程的根有兩個，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當語言的引導下，由學生得出結論，培養學生善于思考的習慣和探索問題的精神．

那么具有怎樣結構特點的一元二次方程用直接開平方法來解比較簡單呢？啟發引導學生，抽象概括出方程的結構：（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數的一次式的平方，另一邊是非負實數．

（四）總結、擴展

引導學生進行本節課的小節．

1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數的一次式的平方，另一邊是一個非負常數，便可用直接開平方法來解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0）．

2．平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎，同時直接開平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個拋磚引玉的作用．兩邊開平方實際上是實現方程由2次轉化為一次，實現了由未知向已知的轉化．由高次向低次的轉化，是高次方程解法的一種根本途徑．

3．一元二次方程可能有兩個不同的實數解，也可能有兩個相同的實數解，也可能無實數解．

四、布置作業

1．教材P．15中A1、2、

2、P10練習1、2；

P．16中B1、（學有余力的學生做）．

五、板書設計

12．1用公式解一元二次方程（二）

引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0

解：…………

……例2解方程（x＋3）2＝2

此種解一元二次方程的方法稱為直接開平方法

形如（ax＋b）2＝c（a，b，

c為常數，a≠0，c≥0）可用直接開平方法

六、部分習題參考答案

教材P．15A1

以上（5）改為（3）（6）改為（4），去掉（7）（8）

初二教案范文第3篇

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）

1.在、、、、、中,分式的個數有（）

A、2個B、3個C、4個D、5個

2.下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

3.等腰三角形的頂角為80°，則它的底角的度數是（）

A．20°B．50°C．60°D．80°

4.如圖，ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”可以判定（）

A.ABD≌ACDB.ABE≌ACE

C.BDE≌CDED.以上答案都不對

5.下列運算不正確的是()

A、x2•x3=x5B、(x2)3=x6C、x3+x3=2x6D、(-2x)3=-8x3

6.下列每組數分別是三根小棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）

A、3cm，4cm，8cmB、8cm，7cm，15cmC、13cm，12cm，20cmC、5cm，5cm，11cm

7.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）．

A．B．

C．D．

8.計算3a.2b的值為（）

A.3abB.6aC.6abD.5ab

9.若分式有意義，則x的取值范圍是（）

A.x≠3B.x≠﹣3C.x＞3D.x＞﹣3

10.小張和小李同時從學校出發，步行15千米去縣城購買書籍，小張比小李每小時多走1千米，結果比小李早到半小時，兩位同學每小時各走多少千米？設小李每小時走x千米，依題意，得到的方程：

（A）（B）

（C）（D）

二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分）

11.已知點A(m,3)與點B（2，n+1）關于y軸對稱，則m=______,n=________。

12.計算：。

13.如果一個正多邊形的內角和是900°，則這個正多邊形是正______邊形。

14.如圖，已知AC＝DB，要使ABC≌DCB，則需要補充的條件為_____________填一個即可）。

15.若x2+kx＋81是一個完全平方式，則k的值是_______。

16.如圖，在ABC中，∠C=90°,∠A的平分線交BC于D，DC=4cm，則點D到斜邊AB的距離為_____________cm。

17.從鏡子中看到對面電子鐘示數如圖所示,這時的實際時間應該是______。

18.已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm，4cm則其周長為______________。

三、解答題（本大題共7題共46分）

19.計算：（本題6分，每小題3分）

（1）(-（2）

20.因式分解:（本題6分，每小題3分）

（1）(2)

21.（本題5分）如圖，在RtABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分線，交AC于點D,交BC于點E.已知∠BAE=16°,求∠C的度數？

22.（本題5分）畫出ABC關于x軸對稱的圖形A1B1C1，并指出A1B1C1的頂點坐標。

．

23.（本題8分）先化簡，再求值：其中=3。

24.（本題8分）某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相同，籃球與足球的單價各是多少元？

25.（本題8分）已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。

求證：（1）ABC≌DEF；

（2）GF＝GC。

參考答案

一、選擇題

1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.C9.A10.B

二、填空題

11.m=-2，n=212.213.714,AB=DC或∠ACB=∠DBC15.±18

16.417.10：5118.10cm

三、解答題

19.計算：（本題6分，每小題3分）

（1）(-==

（2）

=6x+5

20.因式分解:（本題6分，每小題3分）

（1）

=3x(1+2x)(1-2x)

(2)

=

21.解：ED是AC的垂直平分線

EA=EC

∠EAC=∠C

在RtABC中，∠B=90°

∠EAC+∠C=90°

即∠EAC+∠BAE+∠C=90°

2∠C=74°

∠C=37°

22.圖略

A1(3，-4)B1(1，-2)C1(5，-1)

.

24.設籃球的單價為x元，依題意得

解得：x=100

經檢驗x=100符合題意

初二教案范文第4篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項．

（二）能力訓練點：1．通過一元二次方程的引入，培養學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性．

（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數列方程向學生滲透方程的思想方法，由此培養學生用數學的意識．

二、教學重點、難點

1．教學重點：一元二次方程的意義及一般形式．

2．教學難點：正確識別一般式中的“項”及“系數”．

三、教學步驟

（一）明確目標

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎，同時培養學生手、腦、眼并用的能力．

2．現有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

教師啟發學生設未知數、列方程，經整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當的語言，激發學生的求知欲和學習興趣．

（二）整體感知

通過章前引例和節前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數學的意義；產生用數學的意識，調動學生積極主動參與數學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復習提問

（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？

引導，啟發學生設未知數列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關于未知數的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個未知數”，“二次”指的是“未知數的最高次數是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎．一元二次方程的定義是指方程進行合并同類項整理后而言的．這實際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進行合并同類項整理，再按定義進行判斷．

3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數項，a稱二次項系數，b稱一次項系數．

一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．

5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數，一次項系數及常數項？

教師邊提問邊引導，板書并規范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．

6．練習1：教材P．5中1，2．要求多數學生在練習本上筆答，部分學生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數化為正數．

練習2：下列關于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數、一次項系數、常數項．

8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．

教師提問及恰當的引導，對學生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化．

（四）總結、擴展

引導學生從下面三方面進行小結．從方法上學到了什么方法？從知識內容上學到了什么內容？分清楚概念的區別和聯系？

1．將實際問題用設未知數列方程轉化為數學問題，體會知識來源于實際以及轉化為方程的思想方法．

2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數、一次項系數及常數項．歸納所學過的整式方程．

3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區別和聯系．強調“a≠0”這個條件有長遠的重要意義．

四、布置作業

1．教材P．6練習2．

2．思考題：

1）能不能說“關于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”

2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學有余力的學生思考）．

五、板書設計

第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程

1．整式方程：……4．例1：……

2．一元二次方程……：……

3．一元二次方程的一般形式：

……5．練習：……

…………

六、課后習題參考答案

教材P．6A2．

教材P．6B1、2．

1．（1）二次項系數：ab一次項系數：c常數項：d．

（2）二次項系數：m-n一次項系數：0常數項：m＋n．

2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數：m＋n，一次項系數：m－n，常數項：p－q．

思考題

（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．

初二教案范文第5篇

一、選擇題（每小題3分，9小題，共27分）

1．下列圖形中軸對稱圖形的個數是()

A．1個B．2個C．3個D．4個

【考點】軸對稱圖形．

【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．

【解答】解：由圖可得，第一個、第二個、第三個、第四個均為軸對稱圖形，共4個．

故選D．

【點評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

2．下列運算不正確的是()

A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3

【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法．

【分析】本題考查的知識點有同底數冪乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項，及積的乘方法則．

【解答】解：A、x2•x3=x5，正確；

B、（x2）3=x6，正確；

C、應為x3+x3=2x3，故本選項錯誤；

D、（﹣2x）3=﹣8x3，正確．

故選：C．

【點評】本題用到的知識點為：

同底數冪的乘法法則：底數不變，指數相加；

冪的乘方法則為：底數不變，指數相乘；

合并同類項，只需把系數相加減，字母和字母的指數不變；

積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

3．下列關于分式的判斷，正確的是()

A．當x=2時，的值為零

B．無論x為何值，的值總為正數

C．無論x為何值，不可能得整數值

D．當x≠3時，有意義

【考點】分式的值為零的條件；分式的定義；分式有意義的條件．

【分析】分式有意義的條件是分母不等于0．

分式值是0的條件是分子是0，分母不是0．

【解答】解：A、當x=2時，分母x﹣2=0，分式無意義，故A錯誤；

B、分母中x2+1≥1，因而第二個式子一定成立，故B正確；

C、當x+1=1或﹣1時，的值是整數，故C錯誤；

D、當x=0時，分母x=0，分式無意義，故D錯誤．

故選B．

【點評】分式的值是正數的條件是分子、分母同號，值是負數的條件是分子、分母異號．

4．若多項式x2+mx+36因式分解的結果是（x﹣2）（x﹣18），則m的值是()

A．﹣20B．﹣16C．16D．20

【考點】因式分解-十字相乘法等．

【專題】計算題．

【分析】把分解因式的結果利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m的值即可．

【解答】解：x2+mx+36=（x﹣2）（x﹣18）=x2﹣20x+36，

可得m=﹣20，

故選A．

【點評】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵．

5．若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為()

A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不對

【考點】等腰三角形的性質．

【分析】分邊11cm是腰長與底邊兩種情況討論求解．

【解答】解：①11cm是腰長時，腰長為11cm，

②11cm是底邊時，腰長=（26﹣11）=7.5cm，

所以，腰長是11cm或7.5cm．

故選C．

【點評】本題考查了等腰三角形的性質，難點在于要分情況討論．

6．如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，點D在BC上，且BD=AB，連接AD，則∠CAD等于()

A．30°B．36°C．38°D．45°

【考點】等腰三角形的性質．

【分析】根據等腰三角形兩底角相等求出∠B，∠BAD，然后根據∠CAD=∠BAC﹣∠BAD計算即可得解．

【解答】解：AB=AC，∠BAC=108°，

∠B=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣108°）=36°，

BD=AB，

∠BAD=（180°﹣∠B）=（180°﹣36°）=72°，

∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°．

故選B．

【點評】本題考查了等腰三角形的性質，主要利用了等腰三角形兩底角相等，等邊對等角的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．

7．如下圖，已知ABE≌ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是()

A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE

【考點】全等三角形的性質．

【分析】根據全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，即可進行判斷．

【解答】解：ABE≌ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，

故A、B、C正確；

AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤．

故選D．

【點評】本題主要考查了全等三角形的性質，根據已知的對應角正確確定對應邊是解題的關鍵．

8．計算：（﹣2）2015•（）2016等于()

A．﹣2B．2C．﹣D．

【考點】冪的乘方與積的乘方．

【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則將原式變形進而求出答案．

【解答】解：（﹣2）2015•（）2016

=[（﹣2）2015•（）2015]×

=﹣．

故選：C．

【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．

9．如圖，直線a、b相交于點O，∠1=50°，點A在直線a上，直線b上存在點B，使以點O、A、B為頂點的三角形是等腰三角形，這樣的B點有()

A．1個B．2個C．3個D．4個

【考點】等腰三角形的判定．

【分析】根據OAB為等腰三角形，分三種情況討論：①當OB=AB時，②當OA=AB時，③當OA=OB時，分別求得符合的點B，即可得解．

【解答】解：要使OAB為等腰三角形分三種情況討論：

①當OB=AB時，作線段OA的垂直平分線，與直線b的交點為B，此時有1個；

②當OA=AB時，以點A為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點，此時有1個；

③當OA=OB時，以點O為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點，此時有2個，

1+1+2=4，

故選：D．

【點評】本題主要考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定；分類討論是解決本題的關鍵．

二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

10．計算（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=4．

【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪．

【專題】計算題；實數．

【分析】原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用乘方的意義化簡，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．

【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，

故答案為：4

【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

11．已知a﹣b=14，ab=6，則a2+b2=208．

【考點】完全平方公式．

【分析】根據完全平方公式，即可解答．

【解答】解：a2+b2=（a﹣b）2+2ab=142+2×6=208，

故答案為：208．

【點評】本題考查了完全平方公式，解決本題德爾關鍵是熟記完全平方公式．

12．已知xm=6，xn=3，則x2m﹣n的值為12．

【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方．

【分析】根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減，進行運算即可．

【解答】解：x2m﹣n=（xm）2÷xn=36÷3=12．

故答案為：12．

【點評】本題考查了同底數冪的除法運算及冪的乘方的知識，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵．

13．當x=1時，分式的值為零．

【考點】分式的值為零的條件．

【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．

【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，

當x=﹣1時，x+1=0，因而應該舍去．

故x=1．

故答案是：1．

【點評】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．

14．（1999•昆明）已知一個多邊形的內角和等于900°，則這個多邊形的邊數是7．

【考點】多邊形內角與外角．

【分析】根據多邊形的內角和計算公式作答．

【解答】解：設所求正n邊形邊數為n，

則（n﹣2）•180°=900°，

解得n=7．

故答案為：7．

【點評】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．

15．如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，則下列結論：

①AD平分∠BAC；②BED≌FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分線．

其中正確的是①③．

【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質；線段垂直平分線的性質．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據角平分線性質得到AD平分∠BAC，由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，無法根據全等三角形的判定證明BED≌FPD，以及DF是PC的垂直平分線，先根據等腰三角形的性質可得∠PAD=∠ADP，進一步得到∠BAD=∠ADP，再根據平行線的判定可得DP∥AB．

【解答】解：DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，

AD平分∠BAC，故①正確；

由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，只能得到一個直角和一條邊對應相等，故無法根據全等三角形的判定證明BED≌FPD，以及DF是PC的垂直平分線，故②④錯誤；

AP=DP，

∠PAD=∠ADP，

AD平分∠BAC，

∠BAD=∠CAD，

∠BAD=∠ADP，

DP∥AB，故③正確．

故答案為：①③．

【點評】考查了全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質和平行線的判定，綜合性較強，但是難度不大．

16．用科學記數法表示數0.0002016為2.016×10﹣4．

【考點】科學記數法—表示較小的數．

【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4．

故答案是：2.016×10﹣4．

【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

17．如圖，點A，F，C，D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定ABC≌DEF，還需要添加一個條件，你添加的條件是EF=BC．

【考點】全等三角形的判定．

【專題】開放型．

【分析】添加的條件：EF=BC，再根據AF=DC可得AC=FD，然后根據BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根據SAS判定ABC≌DEF．

【解答】解：添加的條件：EF=BC，

BC∥EF，

∠EFD=∠BCA，

AF=DC，

AF+FC=CD+FC，

即AC=FD，

在EFD和BCA中，

EFD≌BCA（SAS）．

故選：EF=BC．

【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

18．若x2﹣2ax+16是完全平方式，則a=±4．

【考點】完全平方式．

【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，這里首末兩項是x和4這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍．

【解答】解：x2﹣2ax+16是完全平方式，

﹣2ax=±2×x×4

a=±4．

【點評】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．

19．如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則AnBnAn+1的邊長為2n﹣1．

【考點】等邊三角形的性質．

【專題】規律型．

【分析】根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…進而得出答案．

【解答】解：A1B1A2是等邊三角形，

A1B1=A2B1，

∠MON=30°，

OA2=4，

OA1=A1B1=2，

A2B1=2，

A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，

A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

A3B3=4B1A2=8，

A4B4=8B1A2=16，

A5B5=16B1A2=32，

以此類推AnBnAn+1的邊長為2n﹣1．

故答案為：2n﹣1．

【點評】本題主要考查等邊三角形的性質及含30°角的直角三角形的性質，由條件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解題的關鍵．

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

20．計算

（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2

（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）

【考點】整式的混合運算．

【分析】（1）利用多項式乘多項式的法則進行計算；

（2）利用整式的混合計算法則解答即可．

【解答】解：（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2

=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1

=5x2+7x﹣7；

（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）

=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x

=3x﹣2．

【點評】本題考查了整式的混合計算，關鍵是根據多項式乘多項式的法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

21．分解因式

（1）a4﹣16

（2）3ax2﹣6axy+3ay2．

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．

【分析】（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式3a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．

【解答】解：（1）a4﹣16

=（a2+4）（a2﹣4）

=（a2+4）（a+2）（a﹣2）；

（2）3ax2﹣6axy+3ay2

=3a（x2﹣2xy+y2）

=3a（x﹣y）2．

【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．

22．（1）先化簡代數式，然后選取一個使原式有意義的a的值代入求值．

（2）解方程式：．

【考點】分式的化簡求值；解分式方程．

【專題】計算題；分式．

【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a=2代入計算即可求出值；

（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

【解答】解：（1）原式=[+]•=•=，

當a=2時，原式=2；

（2）去分母得：3x=2x+3x+3，

移項合并得：2x=﹣3，

解得：x=﹣1.5，

經檢驗x=﹣1.5是分式方程的解．

【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

23．在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中建立如圖片所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形上）

（1）畫出ABC關于直線l：x=﹣1的對稱三角形A1B1C1；并寫出A1、B1、C1的坐標．

（2）在直線x=﹣l上找一點D，使BD+CD最小，滿足條件的D點為（﹣1，1）．

提示：直線x=﹣l是過點（﹣1，0）且垂直于x軸的直線．

【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．

【分析】（1）分別作出點A、B、C關于直線l：x=﹣1的對稱的點，然后順次連接，并寫出A1、B1、C1的坐標；

（2）作出點B關于x=﹣1對稱的點B1，連接CB1，與x=﹣1的交點即為點D，此時BD+CD最小，寫出點D的坐標．

【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：

A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；

（2）作出點B關于x=﹣1對稱的點B1，

連接CB1，與x=﹣1的交點即為點D，

此時BD+CD最小，

點D坐標為（﹣1，1）．

故答案為：（﹣1，1）．

【點評】本題考查了根據軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出對應點的位置，并順次連接．

24．如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求證：ABC是等腰三角形．

（2）當∠CAE等于多少度時ABC是等邊三角形？證明你的結論．

【考點】等腰三角形的判定；等邊三角形的判定．

【分析】（1）根據角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，再根據平行線的性質可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根據等角對等邊即可得證．

（2）根據角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD=60°，再根據平行線的性質可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可證得ABC是等邊三角形．

【解答】（1）證明：AD平分∠CAE，

∠EAD=∠CAD，

AD∥BC，

∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，

∠B=∠C，

AB=AC．

故ABC是等腰三角形．

（2）解：當∠CAE=120°時ABC是等邊三角形．

∠CAE=120°，AD平分∠CAE，

∠EAD=∠CAD=60°，

AD∥BC，

∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，

∠B=∠C=60°，

ABC是等邊三角形．

【點評】本題考查了等腰三角形的判定，角平分線的定義，平行線的性質，比較簡單熟記性質是解題的關鍵．

25．某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需要的時間與原計劃生產450臺機器所需要的時間相同，現在平均每天生產多少臺機器？

【考點】分式方程的應用．

【專題】應用題．

【分析】本題考查列分式方程解實際問題的能力，因為現在生產600臺機器的時間與原計劃生產450臺機器的時間相同．所以可得等量關系為：現在生產600臺機器時間=原計劃生產450臺時間．

【解答】解：設：現在平均每天生產x臺機器，則原計劃可生產（x﹣50）臺．

依題意得：．

解得：x=200．

檢驗：當x=200時，x（x﹣50）≠0．

x=200是原分式方程的解．

答：現在平均每天生產200臺機器．

【點評】列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出．本題中“現在平均每天比原計劃多生產50臺機器”就是一個隱含條件，注意挖掘．

26．如圖，ACB和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點C、D、E三點在同一直線上，連結BD．求證：

（1）BD=CE；

（2）BDCE．

【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．

【專題】證明題．

【分析】（1）由條件證明BAD≌CAE，就可以得到結論；

（2）根據全等三角形的性質得出∠ABD=∠ACE．根據三角形內角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可．

【解答】證明：（1）ACB和ADE都是等腰直角三角形，

AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，

∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，

即∠BAD=∠CAE，

在BAD和CAE中，

，

BAD≌CAE（SAS），

BD=CE；

（2）如圖，

BAD≌CAE，

∠ABD=∠ACE，

∠CAB=90°，

∠ABD+∠AFB=90°，

∠ACE+∠AFB=90°，

∠DFC=∠AFB，

∠ACE+∠DFC=90°，

∠FDC=90°，