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我國科學技術發展的總體目標是自主創新能力顯著增強,科技促進經濟社會發展和保障國家安全的能力顯著增強,為全面建設小康社會提供強有力的支撐;基礎科學和前沿技術研究綜合實力顯著增強,取得一批在世界具有重大影響的科學技術成果,進入創新型國家行列,為在本世紀中葉成為世界科技強國奠定基礎[1]。
廣大高校教師對當前科技研究及發展方向有深刻理解,在整個國家人才類型需求與人才培養之間扮演著紐帶角色,不但有科研能力還有教書育人的能力,因此在國家科技發展過程中的地位舉足輕重。國家需要的人才是由高校教師來培養,教師對學生的培養應以國家需要為依據,而學校應以國家對人才的需求而制定相應的教學大綱和教學內容,以保證國家需要的人才與學校及教育機構培養的人才一致。國家、科技項目、教師和學生這4個環節只有保持協調一致,才能使國家科技穩步快速的向前發展。
智能科學技術是信息科學技術的核心和現代科學技術的前沿和制高點,涉及自然科學的深層奧秘,觸及哲學的基本命題。智能科學技術的研究將對國民經濟、社會進步、國家安全生產產生深刻而巨大的影響,并將為智力革命、知識革命和信息革命建立理論基礎,為智能系統的研制提供新概念、新思想、新途徑。
1國家科技項目中與智能相關的內容
國家每年會頒布一些科研項目指南,如863、973、國家科技重大專項、國家科技支撐計劃和國家重大科學研究計劃等。這些項目指南中均包含大量與智能相關的內容。下面以國家科技重大專項和973計劃為例加以說明:
1) 國家科技重大專項。
2011年國家科技重大專項中包含2項有關智能方面的項目,其中“核心電子器件、高端通用芯片及基礎軟件產品”重大專項中包含一個“智能海量數據資源中心”課題;“新一代寬帶無線移動通信網”重大專項中包含2個有關智能的課題:“移動互聯網及業務應用研發”和“物聯網及泛在網”。
2)973計劃。
據不完全統計,在2008年到2011年的973計劃指南中關于“智能”一詞的出現頻率如表1所示。
從上述統計數字可以看出,“智能”一詞的出現次數由1次增加到12次;出現在一級標題的次數由1個增加到3個,出現在二級標題的次數由空白增加到4個。由此不難分析出,智能科學技術在973計劃中的比例逐年增加,其重要性不言而喻。
這些項目的前期研究以及后續成果的產業化,不可避免地需要更多的智能方面的專業人才。在設立智能科學與技術一級學科的建議書中提到,智能科技人才的社會需求占整個信息領域人才需求的1/6左右,而且將不斷增長。高校需要培養這方面的人才,滿足國家和社會的需要。
2河北省和天津市科技項目與智能相關內容
河北工業大學隸屬于河北省,坐落于天津市,形成了立足天津面向河北的發展戰略,為河北省和天津市提供有力的技術支撐。
河北省當前正在實施轉變經濟發展方式的戰略部署,充分發揮科技創新在推進傳統產業技術進步和培育戰略性新興產業中的重要作用,并于2010年3月啟動了光伏、風電裝備、鋼鐵節能減排等8個支柱產業的技術路線圖的編制工作,河北工業大學承擔了其中“河北省風電裝備產業技術路線圖”的繪制工作,該路線圖為全國首個關于風電的路線圖,對我國風電產業的健康發展將起到積極的推動作用。
以2011年天津市科技支撐計劃重點項目指南為例,該計劃以促進產業技術升級和結構調整為主攻方向,以提高原始創新、集成創新和消化吸收再創新為目標,通過關鍵技術的突破、引進技術的消化吸收再創新、高新技術的應用及產業化,為天津市產業結構調整、社會可持續發展和提高人民生活質量提供技術支撐。2011年共安排25個專項,與“智能”相關的內容有軟件專項中的創意產業關鍵技術和數據挖掘與信息檢索技術;數字技術專項中的智能檢測、監控技術研發及應用;可再生能源及能源存儲轉換專項中的智能電網等。
由上面的分析,可以看出智能科學技術在河北省和天津市的科技項目布局中占有重要的地位,這也對高校提出了培養高素質人才的要求。
3河北工業大學智能科學與技術專業現狀
據教育部統計,自2004年北京大學自主設置“智能科學與技術”本科專業通過備案以來,先后有北京郵電大學、南開大學、西安電子科技大學、北京信息科技大學、首都師范大學、武漢工程大學、西安郵電學院、北京科技大學、湖南大學、廈門大學、河北工業大學、桂林電子科技大學、重慶郵電大學、大連海事大學、中南大學和上海理工大學共17所高校建立了智能科學技術本科專業。
河北工業大學在結合自身優勢和借鑒兄弟院校辦學經驗的基礎上,智能科學與技術專業的教學體系和課程內容逐步合理化;緊跟科技發展新趨勢,突出智能科學與技術專業的特色,注重學生實踐能力的培養,在智能化電器、智能化樓宇、智能機器人、智能化機器、智能化物流等方面培養社會急需的特色人才;在控制科學與工程一級學科碩士點下設立“智能科學與技術”的相關研究方向,加強該專業的學術梯隊建設和人才培養,促進控制科學與工程學院整體教學科研的和諧發展。
我們努力使學生德、智、體、美全面發展,具有堅實的數學、電子、計算機、自動控制和信息處理的基礎知識,系統地掌握智能科學的基礎理論、基礎知識和基本技能與方法,受到良好的科學思維、科學實驗及初步科學研究的訓練,使其具有分析問題和解決問題的能力,知識自我更新和不斷創新的能力。在個人素質方面,要求學生具有全面的文化素質、良好的知識結構和較強的適應新環境、新群體的能力,并具有良好的語言和計算機運用能力。
4教學內容的思考
目前智能科學與技術專業隸屬于控制科學與工程學院,本學院包括自動化、風能與動力工程和智能科學與技術3個本科專業。自動化專業作為一個成熟專業,有穩定的社會認可度,其近年的發展受到了無行業背景的限制;風能與動力工程專業是一個新興專業,為了滿足國家風力發電的強勢發展需求而設立的,具有顯著的行業背景,從目前情況看,學生就業前景很好;智能科學與技術專業作為新興專業,沒有固定的行業背景,因此有必要根據學校的實際情況確定1~2個背景,體現個1~2個特色,以使學生的學習落在實處。
我校的智能科學與技術專業擬將智能網絡和風力發電機組控制系統作為本科生的學習指向,在相關課程的講授中以它們作為實例講解,籌建智能網絡的平臺,以及利用風能與動力工程專業的實驗平臺進行相關內容的操作和演示,在課外科技活動中以它們作為選題方向,激發學生的學習興趣。
我校作為地方工科院校,結合自身特點和優勢,對智能科學與技術專業的特色定位于工業過程和實際工程中的智能控制與智能決策,相對應的核心課程包括智能控制、智能信息處理、復雜系統建模、智能系統、智能機器人和智能工程。我們希望通過這些課程教學內容的規劃,使培養的學生“考研考得上,分配分得出”。
1) 智能控制課程在介紹控制理論的同時,通過課內實驗和單獨學時的課程設計使學生對智能網絡、風力發電機組等在內的實際系統先進控制方案/方法的實現有較深入了解,并側重于硬件實現。
2) 智能信息處理課程主要介紹經典人工智能、計算智能和其他智能理論,通過方法的介紹和推導,培養學生理論素養,并通過將具體方法代碼化提高學生的編程能力,其中可以將風電場數據作為研究對象。
3) 復雜系統建模課程在介紹復雜系統基本概念、理論基礎以及與建模相關問題的同時,著重以復雜網絡和風力發電機組為著力點,對這兩大類系統的模型進行建立和分析。
4) 智能系統課程在介紹人工智能技術如何具體應用于某些領域的同時,側重分析如何應用于智能網絡特別是物聯網領域,以及如何應用于風力發電領域。
5) 智能機器人課程在介紹機器人基本工作原理以及控制方法的同時,加強與實際工程的結合,如自動化倉庫等領域。
6) 智能工程課程在介紹人工智能技術如何具體應用于某個實際工程的同時,著重考慮目前國家急待發展的工程方向。
通過上述課程的學習,并基于軟硬件的結合與課內課外的配合,學生可對目前體現前沿科技的行業有所熟悉,為進一步的深造和就業打下堅實基礎。
5結語
前沿性、時代性是大學課程的一大特點。20世紀以來,現代科學技術的快速發展,使知識的更新周期越來越短,大大豐富了大學的課程及其內容,也改變了課程設置的技術與方法。
通過對前沿科技和人才培養的需求進行分析,可以總結出學校的教學應針對國家對人才類型的需求而制定,使人才得到相應的供應,保持供求平衡。
作為一名初中數學教師,目前面對這樣的兩個現象:一是學生的學習成績來分化比小學階段更為嚴重,后進生比例越來越大,學生學習成績越來越差,學習的效果亟待提高;二是課堂教學變成了活動宣傳片,尤其是數學課堂教學中常出現調子很高,也很熱鬧,但和者甚少的現象,常讓老師有一種知音難覓的遺憾味道。
因此,為解決上述難題,教師首先需要做的就是要學會教學反思,逐步完善自己的教學藝術,才能找到培養和發展學生創新能力的有效途徑,才能找到提高學習效果的有效辦法。
通過數學課堂教學的經驗,我認為教學反思主要包括以下兩個方面:
一、加強教師對“教”的反思
教師要加強反思自己的教學行為,總結教學的得失與成敗,養成對教學過程進行回顧、分析和審視的習慣,才能形成自我反思的意識和自我監控的能力,才能不斷豐富自我素養,提升自我發展的能力,進而完善自己的教學藝術。對教師對“教”的反思具體如下:
1.教學活動前的反思
從目前教師備課的現狀看,主要有兩種不良傾向:一是照搬現成的教案,以他人的思想代替自己的思想,不考慮學生實際;二是有些老師備課時過分依賴多年積累的教學經驗,不注重反思自己的經驗,憑原有的經驗設計教學。出現這種現象主要在于老師的懶。要克服這些問題,教師備課時先要對過去的經驗進行反思,對新的教育理念進行反思,對學生現在實際情況進行反思,對現有的教學條件進行反思,對現在的教學手段、教具、學具進行反思,從而使新的教學設計建立在對過去經驗、教訓和現在教育理念進行反思的基礎上,設計教學方案時,可自我提問:“學生已有哪些生活經驗和知識儲備”,“怎樣依據有關理論和學生實際設計易于學生接受和理解的教學方案”,“學生在接受新知識時會出現哪些情況”,“出現這些情況后如何處理”等,為自己的課堂教學做準備。
2.教學過程中進行反思
沒有交往,沒有互動,就不存在或未發生教學。教學中進行反思,即及時、自覺地在行為中反思。備課時,盡管教師會預備好各種不同的教學方案,但實際教學中,還會出現一些意想不到的問題,如學生不能按計劃時間回答問題,師生之間、同學之間出現爭議等,這時,教師要根據學生反饋的信息,反思“為什么會出現這樣的問題,我如何調整教學計劃,采取怎樣的有效策略與措施”,從而順著學生的思路組織教學,確保教學過程沿著最佳軌道運行,這種反思能使教學高質有效的運行。
一是反思學習內容是否得到充分地展示,還需要哪些方面進行補充,師生之間在課堂上交流與對話和合作是否充分。課堂活躍不等于教學設計合理。有的教師設計活動一個接一個,學生積極踴躍的參加,課堂上熱鬧非凡,一派繁榮景象,但要問每個活動景象的用意,每個活動要達到的教學目的時,有的教師竟說不出個所以然,存在為活動而活動傾向,因此,教師必須圍繞教學目的進行教學設計。
二是反思教學過程是否適用于每一個學生,是否還有學生不適應,怎么引導參與教學活動,課堂上回答問題活躍不等于思維活躍,教師應根據學生已有的知識水平精心設計,啟發學生積極有效的思維,從而保持課堂張力。
三是反思自己對知識準備和課前的教學設計方案是否合理,特別是在導入新課時,要設法由學生自己提出問題,然后再將學生的思考引向深入,學生只有經過思考,教學內容才能真正進入他們的頭腦。
3.教學活動后的反思
教師課后對課堂教學過程進行思考性概括,對教師的教學觀念、教學行為和學生的表現及教學的成敗進行梳理,教學的結果如何?學生在完成學習任務的同時,是否學會了學習?因為教會不只是提供給學生某種學習方法,讓學生按照一定的步驟、程序去學習,而且設法讓學生多體驗、多感悟,引導學生總結適宜自己的學習方法,經過自己感悟出來的方法對學習者來說才是管用的、最好的。
二、培養學生對“學”的反思
會解決問題是學生學好數學的必由之路,培養學生把解決問題后的反思應用到整個數學學習過程中,形成解決問題后進行反思的習慣,養成良好思維品質,對提高學生學習效果有積極的作用。
比如在完成解直角三角形“應用舉例”的5個例題后,啟發學生對5個題目的解題過程進行類比性反思,出示反思題目:請同學們再看看例題的解題過程,特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括,通過類比反思你能發現什么?在教師的引導下,同學們發現這幾個題目表面雖有許多不同之處,但卻有如下幾點相同:(1)它們都有一個實際問題作背景;(2)都用到了方程的知識;(3)都用到了銳角三角函數的定義;(4)都用到了幾何知識。在此基礎上老師說:老師通過解這幾個題的過程獲得的反思與同學們相似,我的反思結論是它們都運用了同一個解題策略或同一個解題模式,就是實際問題幾何化、幾何問題方程化,而列方程的根據正好是剛學過的銳角的三角函數的定義,這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統一成了下列模式(板書,并解釋每個箭頭的意義),通過對5個例題解題后的反思,學生對解決這類問題的思路更加清晰了,并對反思的對象和方法有了一些體會。
鼓勵學生結合所解問題,提出問題,并將其指定為反思內容之一,既能充分發揮學生的主體性,又能形成師生互動、生生互動的教學情境,還能培養學生的不斷探索的精神,從而使學生的創新意識得到保護和培養。
關鍵詞:數據庫課程;教學內容;教學技術;整合與優化
中圖分類號:G642.41 文獻標識碼:A文章編號:1007-9599 (2011) 20-0000-01
Database Courses Teaching Content,Methods and Teaching Technology
Yang Jun
(Northwest University for Nationalities,Institute of Modern Educational Technology,Lanzhou730030,China)
Abstract:Database Series curriculum reform and exploration has a very real purpose and meaning.By building a database of science curriculum,improve and optimize the teaching content,teaching to build three-dimensional test system to explore the use of new teaching methods to improve teaching techniques,to improve teaching efficiency,through the establishment of multi-faceted quality assurance system to the database series of courses teaching more rational,more efficient,for the same level of colleges and universities can learn from and provide a reference database courses teaching.
Keywords:Database programs;Teaching content;Teaching technology;Integration and optimization
一、引言
現在高校許多專業都開設了與數據庫技術相關的課程,這對學生畢業后從事相關領域的研究及應用等工作打下了必要的知識基礎。由于各個學校在培養目標、教學觀念、教學計劃、師資、實驗環境等方面的差異,在數據庫系統的具體課程設置上存在很大差異。蘭州商學院和甘肅省其他一些高校,近年在這方面作了一系列探討,在培養目標和課程設置上基本上有一定的共識。比如,數據庫系統的課程設置不要過分的講述其原理、概念和新技術,而是在對數據庫基本原理講述學習的基礎上,重點學習和實踐數據庫的實際應用與開發。綜觀幾年的教學實踐,特別是通過學生畢業設計對數據庫應用能力的體現和畢業生的工作反饋,說明數據庫的這種教學模式針對我們這個層次學生還是有一定的效果。
二、完善數據庫課程體系
(一)現有數據庫課程體系存在的問題
目前,數據庫課程設置存在以下兩個方面的缺陷:一是教材內容劃分不明確,相互重疊現象比較嚴重二是每本教材只注重了教材所涉及到的內容的邏輯性,而未考慮整個數據庫技術的系統性。
(二)數據庫課程體系的設計與完善
數據庫系統的系列課程一般包括數據庫原理、數據庫分析與設計和數據庫應用系統開發三個部分,數據庫原理是基礎,數據庫分析與設計和數據庫應用系統開發是提高,它們相輔相成、互相促進。
在課程體系的構建上,要緊緊圍繞教學型大學學生學習數據庫系列課程的目標是為了數據庫相關信息管理系統的分析、設計、開發和使用這一目標,可確定數據庫系列課程的核心課程為:數據庫系統原理及系統設計、大型數據庫管理系統和數據庫應用系統開發。整個數據庫系列課程體系應體現原理、方法和應用的有機結合。
三、結論
通過對數據庫系列課程教學內容、方法和教學技術的整合與優化研究,實現課程設置與人才培養目標緊密結合,構建科學的數據庫課程體系;在注重結合學生的應用型能力特點的同時,注意知識的連續性與知識的創新性有機結合,努力優化教學內容,使教學內容與實際緊密結合;構建一個多層次、立體化的試驗教學體系,充分調動學生學習的積極性和主動性,切實提高學生實際動手能力;探索采用新的教學方法,激發學生的學習積極性;在改善教學技術,提高教學效率的同時,通過建立多方位的質量保障體系使數據庫系列課程教學活動更合理、更高效,為同一層次高等學校提供一種可借鑒的數據庫系列課程教學模式;同時也使通過這種模式培養的學生有較強的分析解決問題的能力、實際動手能力和創新能力,使其在走向社會時成為用人單位真正需要的人才,在工作崗位也能很快適應工作要求。
參考文獻:
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[3]葉霞."數據庫原理及應用"課程教學改革實踐小結[J].吉林省教育學院學報,2009,7
1. 融古詩詞于數學教學中 數學課堂常給學生的印象大多是枯燥,乏味,抽象,不像物理的實驗生動,不像語文的意境深遠,滿堂的A、B、C、D、加、減、乘、除。如何調節課堂氛圍,激發學習興趣,引導學生欣賞數學美呢?若結合教學內容巧妙的運用一些古詩詞,會使學生耳目一新,課堂變得別有一番風味,學生學得津津樂道,并學而后思、舉一反三、觸類旁通,頗有裨益。
(1)借詩巧記。有時在數學教學中引入一些古詩詞、典故等,可以巧妙、快速地識記一些枯燥生澀的公式和數字。往往能活躍課堂氣氛,激發學習興趣,融洽師生感情。
(2)以詩巧導 。根據數學課堂所要教學的內容,結合學生的年齡特征和學生的心理特點,充分銜接語文學科蘊含的課程資源,巧妙導入,創設情境,激發學生學習數學的興趣。如巧妙借用高鼎的《春居》巧設疑問,學生頭腦中生動鮮活的形象再次被激活,學習氣氛極其濃烈。
(3)寓詩講解。在教學三視圖時,引用蘇軾的“題西林壁”中的“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中”。在講點線面體之間的關系時,引用“兩從黃鸝鳴翠柳,一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪,門泊東吳萬里船。”第一句“兩個黃鸝鳴翠柳”,描寫的是兩個“點”,第二句“一行白鷺上青天”,描寫的是“一條線”,第三句“窗含西嶺千秋雪”,描寫的是一個“面”,第四句“門泊東吳萬里船”,描寫的是一個“空間體”。正是由于這首詩概括了幾何的四個基本要素,才構造出了一幅完整的畫卷,創設出了一種難以言表的美妙意境。
(4)用詩激勵。 在進行數學實踐活動時,也可以用詩詞來激勵學生勤于動手,樂于操作。例如在教學《三角形的認識》中“三角形兩條邊的和大于第三邊”時,教師并沒有直接出示這一結論,而是提問:為什么會這樣?學生大都說不出個所以然。這時,教師引用宋代大詩人陸游曾說過的:“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。”(意思是:要想真正明白其中的道理,只有自己親自動手才知道。)教師給出三根小棒,讓學生試著圍一個三角形,通過嘗試,學生發現圍不成三角形。通過操作,學生發現只有當兩根小棒的長度和大于第三根小棒的長度時,才能圍成三角形。至此,很自然地得出了“三角形兩條邊的和大于第三邊”這一結論。
2. 融成語故事于數學教學中 在數學課堂教學中融入適當的成語,能提高學生的學習熱情,使學生的理解程度更深刻,使學生的數學思維品質更優化。
例,二年級下學期的《認識方向》一課時,教材通過先復習上學習東南西北四個方向的基礎上,引入東北、東南、西北、西南四個方向,這樣學生認識的方向達到了八個。教師提示道:“在我們語文課當中有一個成語叫'四面八方',在語文上的解釋是四周。那你知道這個成語在數學上的解釋嗎?”學生們一下子興趣來了,又反應快的學生馬上意識到“八方”就是指:東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向,但“四面”呢?“誰記得在一年級時我們先學習了哪四個面?”馬上就有學生想到是:前、后、左、右四個面。教師小結道:“數學是與語文有著緊密聯系的吧?今天我們已經把四面八方學完了,你能夠理解為什么語文上把'四面八方'解釋為四周了吧?”學生紛紛點頭。
3. 數學與童話故事的有效溝通 學習最好的動機是對所學的學科的興趣。根據教材的實際情況及學生的年齡、心理特征,恰當的在教學中創設童話故事,吸引學生學習的注意力,提高學生在課堂上的學習動力。
如在教學《可能和一定》一課時創設這樣的情境:夜深了,猴媽媽嗚嗚嗚地一直哭,怎么回事呢?原來小猴不見了。動物們知道了都趕緊幫忙找。找啊找啊,終于在一口井里找到了,動物們紛紛想辦法:大象伸出了長鼻子;小熊找來了一根樹藤;猴媽媽和猴爸爸扛了一根長長的竹竿,到底誰能把小猴救出呢?學生們發現這和以往的確定值不一樣,需要不同的假設,不同的假設所引發的結果又不一樣,學生紛紛陷入激烈的討論當中,在討論的過程中,學生們對可能和一定的概念有了深刻的認識。
4. 數學與兒歌成語的完美結合 兒歌是兒童喜聞樂見的藝術表現形式,深受學生的喜愛。教師編寫兒歌時既要符合教學要求,能突出數學知識的重點和難點,又要體現兒歌的特點,使之通俗易懂,瑯瑯上口。用簡練的語言文字(數字)表述教學要求和學生需要掌握的知識技能,用歡欣愉快的歌詞代替了單調枯燥的概念,在歡快的歌聲中進一步加強了對知識、技能的認識。
如教學“射線和角”時,設計讓學生編唱一首兒歌:
頭兒尖尖一個角/小于九十叫銳角,等于九十叫直角/大于九十什么角?是鈍角/千萬不要太大了,兩邊一直變平角/繞過一圈成周角,切記切記別忘了!
學生通過學唱這首兒歌,很快便掌握了這些角的特征,在歡聲笑語中,他們發現數學原來還可以這樣學。
【關鍵詞】大學 數學基礎課程 教學內容 體系改革
【中圖分類號】G【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2013)04C-0051-02
高等學校工科類、管理類或經濟類本科生數學基礎課程主要包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計。這幾門課程共同承擔起培養非數學專業學生數學素養的重要作用,為學生的專業學習奠定良好的分析、推理、歸納和演繹等理性的思維模式。雖然數學基礎課程對我國創新型人才的培養起著非常重要的基礎作用,但是,傳統的課程教學內容、課程體系、教學方法和手段以及考核方式等似乎已不適應時代的發展,各個高校都在針對如何實施數學基礎課程的教學進行著各種各樣的嘗試和改革,也已取得了一系列的成果,但仍然是一個值得不斷探討的課題。值得注意的是,目前各學科的研究領域從傳統的“線性問題”和“確定性問題”為主正在轉向以“非線性問題”、“隨機性問題”、“模糊性問題”、“數值分析問題”和“反問題”等研究為主,如何在數學基礎課程教學中加強這些現代數學思維和思想方法的滲透,培養學生應用數學知識解決實際問題的能力,塑造學生良好的數學素質,這已成為了一個迫切需要解決的課題。本文主要從高等數學、線性代數、概率論與數理統計等課程探討教學內容和課程體系中如何融入現代的科學思維和科學方法。
一、大學數學基礎課程的教學內容改革
(一)高等數學課程教學內容改革
高等數學課程的教學內容主要包括函數、極限和連續的概念,一元函數微積分學及其應用,多元函數微積分學及其應用,無窮級數和常微分方程等。教材的編排往往是從給出概念到證明定理,然后計算求解的模式,于是教學上也遵循嚴謹的數學推導和論證,然后到計算技巧的灌輸。如何在教學內容上既能培養學生的邏輯思維能力,又能使學生掌握一定的計算技巧,還能激發學生的學習興趣,真正做到以人為本,以學生為主體是一個值得研究的重要問題。當然,經典的主要內容是不能修改的,但我們可以有所側重,有所“加”和“減”。首先,在基本定義教學中加入適當的物理和幾何背景。比如極限的定義,我們一般并不要求學生掌握用極限定義證明或求解問題,但極限定義又起著基礎性的作用,所以我們可以設置一個開放性的研討課,從為什么要有極限的定義的實際背景和幾何圖形上分別考慮極限的定義及不滿足定義的各種情形進行討論。增強學生的學習興趣和開發他們的創造性思維。還有導數、微分、定積分等概念,都有明顯的物理和幾何背景,把這些背景融入教學中,增強其在教學中的地位,讓學生在開放的討論中既能讓學生學會知識,又能為今后的應用打下很好的理論聯系實際的基礎,也許還能產生意外的和突破傳統的思維。其次,在定理的教學中融入數學史的知識。“數學不僅是一種工具,而且是一種思維模式;不僅是一種知識,而且是一種素養;不僅是一種科學,而且是一種文化”。數學的定理的教學中,不只是邏輯思維的訓練,而應該包含一種歷史,從這種歷史中,我們可以看到前人的輝煌,激勵我們自己。從歷史中,我們能夠明白數學大師們在思考各種問題時的各種思想斗爭,對我們今天的學習和思考很有借鑒意義,還能激發學生的學習熱情和興趣。最后,重視解題的基本技巧,其他技巧留給學生思考。解題是有技巧的,一些基本的技巧應該每一位學生都能掌握。但我們的思維不能停留在基本的技巧上,而應該有所發展,這些當然不是幾堂數學課所能夠解決的,而需要學生對數學有所研究,適合有專業特長的學生,然后達到因材施教。
(二)線性代數課程教學內容改革
線性代數課程的主要內容有行列式、n維向量、矩陣、線性方程組、向量空間、矩陣特征值與向量空間和二次型等。在這些內容中,如果單純地講理論、講解題技巧然后考試,學生的學習興趣不大,似乎又落入了應試教育的泥沼。所以應跟上時代的步伐,對教學內容進行改革。首先,經過調查發現,非數學專業學生在專業學習中使用的線性代數知識主要是行列式、矩陣和線性方程組的解法,所以這幾個方面的內容要花更多的時間講解。其他的內容主要強調基本的思想,當有需要的時候,他們自然會去查找資料。其次,線性代數的教學中要加入Matlab等數學軟件的使用。比如在線性方程組的解法中,用手計算最多達到四個方程已經是很復雜。而這與專業學習中的要求是不相稱的,因為在專業學習中,他們往往要求解幾十甚至上千個方程組成的方程組,而這些情形是不可能用手解決的,必須靠計算機。所以在講這些知識的時候,更深入地加入數學軟件的求解方法,顯得很有必要,也能增添學生學習的興趣和探索精神。最后,適當地增加非線性的知識。隨著研究領域的不斷深入,非線性問題的研究越來越重要,如果在線性代數教學中適當增加一些非線性的知識,讓學生有一個探索和發現的空間,并且考慮用數學軟件求解簡單非線性問題,這無疑能增強學生的學習興趣,真正做到以學生為本,而不是讓他們做一套試卷獲得一個分數。
毋庸置疑,數學軟件和非線性知識的增加一定會增添老師不少知識更新的壓力,但這也能迫使老師們不再因循守舊,而是不斷更新自己的知識和視野,從而培養出具有開拓意識的優秀學生。
(三)概率論與數理統計課程教學內容改革
概率論與數理統計課程主要的目的是研究和揭示隨機現象統計規律,包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定理和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計和假設檢驗等,已經滲透到理、工、農、醫、經濟管理和人文社科領域。應該說,這是一門與學生的專業或實際聯系得最為緊密的一門學科。所以這門學科改革的突破口應該是如何做到理論聯系實際。首先,在教學中加入隨機試驗。概率論的思維模式與傳統的確定性思維模式不同,學生在學習的過程中有一個思維轉變的過程,如果在教學中加入各種隨機試驗如擲硬幣,擲骰子等,甚至可以自己制作一件道具,讓學生分析和研究。在實踐的過程中理解基本概念和已有的模擬及計算的辦法,讓學生學會這種隨機的思維模式。其次,加強基本概念教學,減少復雜計算和證明。隨機事件和概率的基本概念應該做得每個同學都理解,而多維隨機變量及分布的計算等應該減少。數理統計的基本概念應增強,而參數估計的計算技巧減少,側重于思想方法的理解。最后,增強統計知識的實際應用。在教學過程中,可以就某一個生活中發生的實際問題做調查,然后統計,總結規律。而這樣的實際問題是很多的,小到一次考試成績,大到學生對學校的看法或多社會現象的觀點,等等。這些調查分析工作可以作為學生成績考核的一部分。
二、課程體系改革
傳統的非數學專業的數學基礎課程體系主要包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計。這樣的體系內容上是經典的,但是缺乏現代數學的思想、觀點和方法。學生學完全部課程,往往在解題技巧上下的工夫多,聯系實際少;希望得高分多,想鍛煉數學思維的少。而這幾門課程也自成體系,缺乏應有的聯系。所以,應改革現有的課程體系,滲透現代的數學思想和方法,為學生進一步學習打下扎實基礎。關于如何設置數學基礎課程教學體系,許多的數學教育工作者進行了各種有益的探索。本文提出以下改革措施。
(一)構建多層次課程體系
為了培養學生應當具備的數學素養、知識和能力,給學生將來進一步深造打下良好的數學基礎,構建多層次的課程體系是必要的。首先,針對所有的學生,主要培養他們的基本數學思想、基本的解題技巧和基本的數學史知識,讓他們具有基本的數學素質,這些工作在大學一年級和二年級的課程教學中完成。其次,搭建數學應用的平臺,在教學過程中應用數學軟件進行數學試驗或者數學建模。還以實際存在的各種問題為基礎,從數值計算、統計分析等角度入手培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。這些在大學三年級作為選修課設置。再次,引入非線性、隨機性和模糊性等數學理念,與專業研究中的相關問題相銜接,培養創新型人才和未來的科學家打下基礎,可以在大學四年級的數學講座課程中設置這些內容。
(二)構建多層次學習平臺
學生是學習的主體,他們的成功要靠自己的智慧和持久的努力。學校的主要作用是給他們創造一個良好的學習的氛圍和環境。老師的作用是指導他們為自己的學業和理想不斷地前進。首先,構造網絡學習平臺。以高等數學、線性代數、概率論與數理統計等精品課程為基礎,構造網絡學習平臺,專門安排老師網上答疑解惑。其次,定期安排老師教室輔導答疑。這主要針對那些想考研或在專業學習中碰到的數學問題為主。再次,多層次的數學競賽和數學沙龍會,積極引導學生互相交流和學習。
綜上所述,為了培養具有創新能力的高層次人才,讓學生既具有扎實的數學基礎、較強的邏輯思維能力和抽象思維能力,又能應用數學知識解決實際問題,具有分析問題和解決問題的能力和思想方法,有必要在數學基礎課程的教學內容和課程體系中融入現代數學科學的思想和方法,并且與時俱進,不斷為學生創造良好的學習環境和平臺,真正做到以人為本,以學生為主體,因材施教。
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