前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇高中數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)公式范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

高中數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)公式范文第1篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 高校課堂 構(gòu)建

高效課堂，主要是指在課堂教學(xué)中，采取有力的措施，在物力、人力以及時間等投入最少的條件下，實現(xiàn)課堂教學(xué)效益最優(yōu)化以及效率最大化的教學(xué)效果。高中數(shù)學(xué)由于其自身的特殊性，使數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的難度大幅提高。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)立足于教學(xué)實際以及課程要求與特點，積極思考如何在有限的時間以及精力的投入下，獲取最優(yōu)的教學(xué)效果。

一、立足于教學(xué)實際，展開課堂設(shè)計

優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效課堂的先決條件。在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，老師要立足于教學(xué)實際，結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的知識以及情感目標(biāo)，深入鉆研教材，掌握課堂教學(xué)的重難點。同時，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，精心編制與學(xué)生學(xué)習(xí)特點相符合的導(dǎo)學(xué)案，積極展開高效課堂教學(xué)設(shè)計，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。在進(jìn)行高效課堂教學(xué)設(shè)計的過程中，要做到以下幾點：

（一）重點難點突出

在進(jìn)行高效課堂教學(xué)設(shè)計的具體實際中，老師要深入鉆研課標(biāo)以及教材內(nèi)容，明確課堂教學(xué)中的重難點，從而在課堂教學(xué)中做到有的放矢，使學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)律、原理以及運算方法的基礎(chǔ)上，獲得舉一反三的效果，最終實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。例如，在進(jìn)行人教版必修二《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》的課堂教學(xué)設(shè)計過程中，首先老師要在明確該課程是以培養(yǎng)學(xué)生的空間思維以及空間想象能力等為教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，了解平面的基本概念與性質(zhì)是該課的教學(xué)重點。而在平面基本性質(zhì)的掌握與運用，要求學(xué)生運用立體思維，這是該課教學(xué)與學(xué)習(xí)的難點。老師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計中，要采取有效的方式突破這些重難點知識，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

（二）新舊知識銜接

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性較強，老師在開展課堂教學(xué)設(shè)計過程中，要充分重視這一特點，加強教學(xué)內(nèi)容新舊知識的有效銜接，使學(xué)生在深化理解舊知識的前提下，主動構(gòu)建新知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。例如，在進(jìn)行新人教版《復(fù)數(shù)的除法》的課堂教學(xué)設(shè)計過程中，老師可設(shè)計一個知識回顧的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的平方差公式以及無理分式的簡化方法等舊知識的回顧。并設(shè)計學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生運用所學(xué)的知識，開展小組合作探究式學(xué)習(xí)，積極探討復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)中的相應(yīng)公式以及復(fù)數(shù)除法中較為簡單的運算方法，使學(xué)生在所學(xué)的舊知識以及將要學(xué)的新知識之間建立聯(lián)系，實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化與遷移，完成“復(fù)數(shù)除法”的新知識構(gòu)建，使學(xué)習(xí)效率得以提高。

二、合理運用教學(xué)方法，強化課堂展示

正所謂“教無定法，貴在得法”，合理運用教學(xué)方法，能夠起到事半功倍的效果。老師在選擇教學(xué)方法的過程中，立足于學(xué)生的心理特點，從實際的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，選擇合適的教學(xué)方法，提高學(xué)習(xí)效率。一方面，教學(xué)方法的選擇要具有趣味性。趣味性的教學(xué)方法有助于營造生動有趣的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)興趣，從而在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮主觀能動性，進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，從而優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。例如，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，老師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一定具有趣味性的故事與問題情景，使學(xué)生在情景之中加深對知識的了解。從而使學(xué)生在具有趣味性的問題與故事情境之中，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生高度的興趣，提升學(xué)習(xí)效率。同時，還加強了學(xué)生的德育教育，讓學(xué)生體認(rèn)到謠言傳播的危害，更好地實踐了新課標(biāo)的教學(xué)要求。另一方面，選擇教學(xué)方法要注重其實用性。為使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有更加良好的教學(xué)效果，教學(xué)方法的選擇要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，加強其與實際生活的聯(lián)系，并結(jié)合現(xiàn)代化的教學(xué)手段，使課堂教學(xué)效果更佳。例如，在高中立體幾何的教學(xué)過程中，老師可借助“幾何畫板”展開教學(xué)，從而使教學(xué)更加直觀，同時還可運用實踐法，讓學(xué)生聯(lián)系生活中的一些幾何模型，運用鐵絲或者紙板自己動手制作，從而加深學(xué)生的認(rèn)知。此外，老師還可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，運用啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法，并借助多媒體技術(shù)等教學(xué)方法與手段，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

三、優(yōu)化課堂教學(xué)評價，實現(xiàn)課后跟蹤

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)完成之后，一方面，老師要注重在課后設(shè)計一些鞏固練習(xí)，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，并進(jìn)行及時補缺補漏。另一方面，要展開及時地檢測，通過檢測，加強學(xué)老師對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的了解，同時對課堂教學(xué)進(jìn)行反思，展開課堂教學(xué)評價與反饋，從而糾正教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，從而實現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的課后跟蹤，提升學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建沒有固定模式，它需要從教學(xué)目標(biāo)以及教材內(nèi)容出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的具體實際，合理進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計，并選用符合學(xué)生心理以及學(xué)習(xí)特點的教學(xué)方法，展開教學(xué)，從而實現(xiàn)高效課堂的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]田元.如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂[J].考試周刊，2012，（76）：66-66.

[2]趙衛(wèi)東.構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂途徑探討[J].讀與寫（上，下旬），2013，（16）：178-178.

[3]曾東.高效的高中數(shù)學(xué)課堂著力點探究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2012，（5）：28-30.

高中數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)公式范文第2篇

大家都熟知“良好的開端是成功的一半”，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱挈領(lǐng)的作用，它融匯在整個高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個試題的60%以上。數(shù)學(xué)對于普高學(xué)生來說是一只攔路虎,很多學(xué)生特別是文科生高考就是失敗在數(shù)學(xué)上.有考生說數(shù)學(xué)是高考的半壁河山,鄂爾多斯市的文理科狀元高考中數(shù)學(xué)成績沒有在130分以下的,而且絕大多數(shù)在140分以上.雖然同學(xué)們都知道數(shù)學(xué)的重要性，但我們大多數(shù)同學(xué)正在為如何學(xué)好數(shù)學(xué)而煩惱,有的同學(xué)上課聽不懂,有的同學(xué)課后不會做,有的同學(xué)一知半解卻不知怎么去深究,有的同學(xué)好不容易來了一點熱情,卻被無情的考試分?jǐn)?shù)沖走，有的同學(xué)雖然在數(shù)學(xué)上花了很多時間,卻“好象”總是看不到效果…所以很多同學(xué)常說“數(shù)學(xué),想說愛你不容易”.

一、 現(xiàn)在起步學(xué)數(shù)學(xué)還來得及嗎？

常有家長和學(xué)生這樣問,我(或我的小孩)到底能不能學(xué)好數(shù)學(xué)?我現(xiàn)在這樣的基礎(chǔ)還有希望學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?回答是:能,只要你自已有足夠的信心和恒心.有句廣告語不是這樣說的嗎：“沒有做不到的，只有想不到的．”愛因斯坦總結(jié)自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W(xué)代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話.同學(xué)們目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的比較

1、知識差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

還有學(xué)生自學(xué)能力的差異、模仿與創(chuàng)新的區(qū)別、學(xué)生自學(xué)能力的差異、定量與變量的認(rèn)識差異等等。

基于以上區(qū)別與差異，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)其實并不難，因為高中數(shù)學(xué)有其自身的特點：

三、高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“通考”和重要的“高考” 這是一個非常重要的教育階段，很多好與不好的東西都將在這個階段形成的。然而恰恰這么重要階段，我們卻為了大學(xué)夢拼命的融進(jìn)題海中去了。所以很多人說大學(xué)無聊，高中至少充實，但我覺得就是這樣的充實才會導(dǎo)致大學(xué)的無聊。因為我們沒有興趣，沒有獨立的思考，缺乏思想，適應(yīng)能力差，也沒有自學(xué)能力，沒有創(chuàng)新，沒有實踐，沒有豐富而深刻學(xué)習(xí)以外的經(jīng)歷且伴隨考上大學(xué)就解放的思想來面對一個全新的教育階段也許真的有點無聊。高中輸送的人才都是一個模式（學(xué)習(xí)型），缺乏動手能力、創(chuàng)新能力。這些源于整天坐在教室做高考題的結(jié)果，當(dāng)然我不是說不做，在面對高考的同時也必須培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，這也許就是許多人所說的情商吧。很多人及過了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面幾乎沒有。也許真的與高中時候單調(diào)的生活以及浮躁的學(xué)習(xí)很有關(guān)系。所以，我認(rèn)為高中應(yīng)該提前進(jìn)行科學(xué)、實踐、創(chuàng)新的教學(xué)、教育。適當(dāng)?shù)蒯尫艑W(xué)生的個性，改變高中完全應(yīng)試教育的方式，從多方面的對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，也要特別對同學(xué)誠實守信的培養(yǎng)，這樣高考也要省許多麻煩。

教師需要慎重地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)及掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，把自己也當(dāng)成一個教育教家，不僅僅是一個教師而已。提高教師的地位，同時也需要強調(diào)教師的重要性。

高中數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)公式范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強的自然學(xué)科，因此在許多知識結(jié)構(gòu)和知識點上，有許多學(xué)生很難找到或者獲得學(xué)習(xí)的思路和方法，進(jìn)而對數(shù)學(xué)束手無策，望 “書”長嘆。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)的三大思想之一，是一種非常好的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法，可以幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，理清數(shù)學(xué)思路。所以，在高中數(shù)學(xué)教授過程中，教師可以更多的運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)習(xí)成為一個享受和獲得成功的過程，讓學(xué)生不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)。

一、利用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，逐漸培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

與其他學(xué)科相比較而言，數(shù)學(xué)學(xué)科更具有實用性和理論性，同時也會讓學(xué)生產(chǎn)生更多莫名的枯燥感，所以在學(xué)習(xí)過程中往往會產(chǎn)生厭煩心理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，主動性不強。若教師在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想和方法滲透和貫穿于教學(xué)中，將抽象的數(shù)字、公式具體化，用容易接受的圖形來表示，這不但能夠幫助學(xué)生記憶和理解，也會使學(xué)生加大對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，也能夠讓學(xué)生更加積極的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將抽象的數(shù)學(xué)問題以圖形的方式形象的描述出來，讓學(xué)生可以直觀地理解和找到解決問題的思路。作為一線的高中數(shù)學(xué)教師更深刻的認(rèn)識到，數(shù)形結(jié)合是一種非常好的教學(xué)手段和數(shù)學(xué)思想，但是并不是運用這種教學(xué)手段之后，學(xué)生就可以立刻掌握學(xué)習(xí)的方法和擁有濃厚的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，在一點一滴中積累知識，逐個解決問題的過程中獲得成就感，逐漸提高學(xué)習(xí)的熱情，最終可以自主解決問題和靈活運用知識。

二、數(shù)形之間的關(guān)系和互換

高中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合在幾何問題中運用得非常廣泛，許多幾何問題都可以通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換來解決，讓數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法的得到了充分的發(fā)揮。幾何中的數(shù)學(xué)問題，可以通過觀察圖形，建立“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系，找到解決問題的方法。

也可以通過幾何圖形將數(shù)量的關(guān)系形象的展示出來，在圖形上分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。幾何圖形和數(shù)量關(guān)系是一個相輔相成的關(guān)系，數(shù)量可以在圖形上展示出來，也可以用數(shù)量關(guān)系來表達(dá)一個圖形上的聯(lián)系。特別要注意的是，在用數(shù)量關(guān)系解決幾何問題時，盡可能將圖形轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)關(guān)系式，再利用函數(shù)、不等式或者是方程，將結(jié)果最終解決出來。只有熟練運用圖形和表達(dá)式之間關(guān)系，才能夠更加準(zhǔn)確和快捷的解決問題。特別是運動變化和量變的過程，通過圖形和數(shù)量之間相互轉(zhuǎn)化又相互依存的關(guān)系，從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用公式解決問題。所有的學(xué)習(xí)都離不開生活，解決生活中種種問題是所有階段學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此，應(yīng)用題是解決生活問題的生動展現(xiàn)，在具體的解決問題的步驟中，一般不是簡單的一兩個公式就能夠解決的了的，需要教師有一定邏輯性的展現(xiàn)圖形和表達(dá)式之間的關(guān)系，通過圖形找到解決問題的關(guān)鍵點，通過關(guān)鍵點進(jìn)行逐步推導(dǎo)，最終順利解決問題。例如在求值域或者是部分函數(shù)題，數(shù)形結(jié)合的方法能夠具體的展示公式存在的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生順利的解決問題得到答案。

三、巧妙利用對媒體形象展示數(shù)形之間的關(guān)系

抽象、復(fù)雜是高中數(shù)學(xué)具有的特點，在課堂上教師很難僅僅通過語言來解釋數(shù)學(xué)知識，所以，教師可以運用多媒體來展示這些內(nèi)容，多媒體是現(xiàn)代的一種高科技，可以利用動畫的方式展示一個模擬動態(tài)的過程，可以通過靈活多樣的動畫或者繪圖變化展示數(shù)學(xué)公式或者其他內(nèi)容，將知識生動的展現(xiàn)在學(xué)生面前。特別是與曲線運動或者是移動相關(guān)的問題，可以在多媒體上非常直觀的展現(xiàn)變化的過程，幫助學(xué)生更好的理解和想象，找到解決問題的關(guān)鍵點，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力和發(fā)散思維能力。數(shù)形結(jié)合的解決問題的方式也能夠讓學(xué)生將初中數(shù)學(xué)知識與高中數(shù)學(xué)順利相銜接，是一種良好的過渡。初中數(shù)學(xué)對學(xué)生來講相對比較容易，模仿性較高，不需要較強的邏輯思維能力。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)完全不同，知識點比較枯燥，講授的內(nèi)容也比較抽象，高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有一定的空間思維能力，必須有很多的圖形知識儲備。所以，學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)階段，最初需要一個適應(yīng)的過程，這也是一個全新的認(rèn)知過程。比如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，教師可以一邊展示圖形，一邊講授三角函數(shù)的性質(zhì)、概念和公式，同時說明公式的由來，在圖形是是怎么樣表現(xiàn)的。圖形能夠在學(xué)生的腦海中形成深刻的印象，對知識的記憶也就更加牢固。將知識點形象的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、集合能很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)問題有效方法之一

高中數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)公式范文第4篇

關(guān)鍵詞： 高中學(xué)生 數(shù)學(xué)思維障礙 形成原因 具體表現(xiàn) 突破

1.問題的提出

思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。高中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的，發(fā)展高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是解決問題。然而，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課時聽得很“明白”，但到自己解題時總感到困難重重、無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學(xué)生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，學(xué)生遇到困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是學(xué)生的思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于增強高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實效性有十分重要的意義。

2.高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程，在這個課程中，個體的學(xué)是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過程中，教師不顧學(xué)生的實際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是按自己的思路或知識邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則學(xué)生自己去解決問題時往往會感到無所適從。另一方面，當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時，或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實際，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中其新舊數(shù)學(xué)知識不能順利“交接”，那么就勢必會造成學(xué)生對所學(xué)知識認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

3.高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體可以概括為：

3.1數(shù)學(xué)思維的膚淺性。

3.2數(shù)學(xué)思維的差異性。

由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。一些學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。如：非負(fù)實數(shù)x，y滿足x+2y=1，求x +y 的最大、最小值。在解決這個問題時，如對x、y的范圍沒有足夠的認(rèn)識（0≤x≤1，0≤y≤1/2），那么就容易產(chǎn)生錯誤。另一方面不知道用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法為依據(jù)進(jìn)行分析推理，對一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進(jìn)程的調(diào)控，從而造成障礙。如：函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）對任意實數(shù)x都成立，證明：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=2對稱。對于這個問題，一些基礎(chǔ)好的學(xué)生都不大會做（主要反映寫不清楚），筆者就動員學(xué)生看書，在函數(shù)這一章節(jié)中找相關(guān)的內(nèi)容看，待看完奇、偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)的圖像對稱性之后，學(xué)生也就能較順利地解決這一問題了。

3.3數(shù)學(xué)思維定勢的消極性。

由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識。如：Z∈c，則復(fù)數(shù)方程|Z-2i|+|Z+2i|=4所表示的軌跡是什么？可能會有不少學(xué)生不假思索地回答是橢圓，理由是根據(jù)橢圓的定義。又如剛學(xué)立體幾何時，一提到兩直線垂直，學(xué)生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認(rèn)識。

由此可見，學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，而且不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。所以，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。

4.高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

4.1培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強調(diào)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就能更大程度地預(yù)防思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。例：高一年級學(xué)生剛進(jìn)校時，一般我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難，為此筆者作了如下題型設(shè)計，對突破學(xué)生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學(xué)生普遍（包括基礎(chǔ)差的學(xué)生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設(shè)計如下：

上述設(shè)計層層遞進(jìn)，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。

4.2重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。

數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。如：設(shè)x +y =25，求u= + 的取值范圍。若采用常規(guī)的解題思路，u的取值范圍不大容易求，但適當(dāng)對u進(jìn)行變形：u= + ，轉(zhuǎn)而構(gòu)造幾何圖形，容易求得u∈［6，6］，這里對u的適當(dāng)變形實際上是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換意識在起作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強數(shù)學(xué)意識的教學(xué)，如“因果轉(zhuǎn)化意識”、“類比轉(zhuǎn)化意識”等的教學(xué)，才能使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時得心應(yīng)手、從容作答。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。使學(xué)生暴露觀點的方法很多，例如，教師可以與學(xué)生談心；可以用精心設(shè)計的診斷性題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤想法，運用延遲評價的原則，即待所有學(xué)生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底；也可以設(shè)置疑難問題，展開討論，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索用最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

4.3誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。

5.結(jié)論

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。只要我們堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，就勢必會提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］鄭君文，張恩華.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論［M］.廣西：廣西教育出版社，1996，12.

［2］孔企平，張維忠，黃榮金.數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)［M］.高等教育出版社，2003，11.

［3］董文起.有思維的數(shù)學(xué)［J］.北京：教學(xué)基礎(chǔ)教育課程雜志，2008，10.

高中數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)公式范文第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題；化歸方法；教學(xué)

學(xué)生對于劃歸法的把握和運用，能夠充分的調(diào)動學(xué)生對于數(shù)學(xué)題目解答的自信心，對于學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)是有很大幫助的，高中科目中，數(shù)學(xué)也是一個主要的科目，值得老師和學(xué)生都給予高度的重視，因此在高中數(shù)學(xué)解決教學(xué)中，教學(xué)需要就學(xué)生對于化歸方法的掌握能力給予高度重視，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

1.解題教學(xué)中化歸能力培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)

化歸教學(xué)方法是數(shù)學(xué)方法論中最典型方法或基本方法之一。而化歸思想方法也是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的思想方法，其主要目的是從聯(lián)系實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，在實現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程中使問題更加規(guī)范化。我們在研究化歸思想方法時，必須注意到，它只能是一種解決問題的方法，而不能成為發(fā)現(xiàn)問題的方法，不過我們肯定其在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)研究中的重要作用，所以化歸思想方法有其本身的局限性。此外，在解決數(shù)學(xué)問題時應(yīng)用化歸方法，也受到不同學(xué)生對認(rèn)知結(jié)構(gòu)的限制以及其在數(shù)學(xué)學(xué)科能力的約束。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不能時刻強調(diào)化歸思想方法的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，否則學(xué)生學(xué)習(xí)過程中容易形成思維定式，這種思維定式會順向遷移傾向，而遷移可能帶來正遷移也可能產(chǎn)生負(fù)遷移。因此在高中數(shù)學(xué)解題中就需要結(jié)合學(xué)生的具體實際情況，注重對學(xué)生化歸能力的培養(yǎng)，讓他們在高中數(shù)學(xué)解題中更好的理解、掌握、運用化歸法。

2.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，化歸法使用策略

2.1充分挖掘教材，展現(xiàn)化歸方法

化歸思想方法在數(shù)學(xué)知識中得到完整的表達(dá)，主要的限制因素是教材邏輯體系本身，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)方法是將具體知識利用化歸思想方法清晰明朗化，更能讓學(xué)生對化歸思想的和知識的掌控。而在教學(xué)中利用化歸思想方法進(jìn)行教學(xué)并非簡單的知識定義化、定理化，公式化。這需要不斷總結(jié)經(jīng)驗，將化歸思想發(fā)揮最大的優(yōu)勢。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸方法滲透到了整個中學(xué)階段的代數(shù)、幾何教學(xué)當(dāng)中，可見其在中學(xué)教材中出現(xiàn)的頻率相當(dāng)大。在幾何中，化歸方法在教材中往往采用平移、作截面、旋轉(zhuǎn)、側(cè)面展開等手段實現(xiàn)，將復(fù)雜的空間問題轉(zhuǎn)化為簡單的幾何平面內(nèi)問題加以解決。而在代數(shù)教材中，對于方程式問題，例如，無理方程、對數(shù)方程，指數(shù)方程等等，基本都是將方程先轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠淌腔蛘咭辉畏匠淌皆俳鉀Q問題；不等式方程、復(fù)數(shù)間的運算問題處理方式基本相似。在解析幾何教材中，在探討幾何中標(biāo)準(zhǔn)位置后，利用其位置下各種曲線的基礎(chǔ)知識，采取坐標(biāo)變換，最終將一般的二次曲線的探討化歸到標(biāo)準(zhǔn)情形中加以解決問題。

2.2改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重視過程教學(xué)

在我國的基礎(chǔ)教學(xué)中，實行的是數(shù)字教學(xué)，對學(xué)生的能力的培養(yǎng)是比較重要的方面，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)就同樣是個十分重要的方面。教師需要在教學(xué)的方方面面注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，使學(xué)生獲得更多的學(xué)習(xí)的能力，而不是單純的知識點，或者知識面，讓學(xué)生更加重視對學(xué)習(xí)知識發(fā)生、獲得的過程的了解，教師在過程教學(xué)中，充分的運用教學(xué)策略，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，從而在學(xué)習(xí)中，使得學(xué)生對于知識和認(rèn)知同步前進(jìn)，形成良好的數(shù)學(xué)思維。

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，化歸法是一個不錯的教學(xué)方法，也是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的一個重要的解題方法，因此教學(xué)在過程教學(xué)中，教師需要以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為重，具體的展現(xiàn)化歸法在數(shù)學(xué)解題中的重要性和諸多好處，慢慢的引導(dǎo)、改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓他們積極、主動的去發(fā)現(xiàn)、了解相關(guān)知識，在整個教學(xué)活動中，積極主動的參與。同時教師還要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，在數(shù)學(xué)知識方面，建立一個良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，自覺的在數(shù)學(xué)題目的解答中運用化歸法，進(jìn)行遷移，簡化難題，從而做到輕松答題。

2.3加強解題訓(xùn)練，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的語言應(yīng)用能力

在學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中，其中一個很重要的方面是加強學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的語言應(yīng)用能力。只有在平時的教學(xué)或者解題訓(xùn)練中，加強學(xué)生對化歸思想、化歸方法的運用，強化學(xué)生在解題認(rèn)識中，對數(shù)學(xué)語言的理解形成一個正確的認(rèn)識，懂得規(guī)范語言的靈活運用，形成對語言應(yīng)用能力的慢慢培養(yǎng)，如此才能確保學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)題目解答中，更好的運用化歸法。

如在數(shù)學(xué)中，線a與線b垂直，可以表述為ab，也可以表述為這兩線斜率之積為一1，之所以有多種不同的表述方式，是具體的使用的數(shù)學(xué)環(huán)境不同，一個是平面幾何中，另一個則是解析幾何里。因此需要充分的把握數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力。熟練這些表述在不同的語言環(huán)境下表述不同的意義。如此種種，讓學(xué)生充分的了解高中數(shù)學(xué)的和諧性，以及化歸法運用的普遍性，在解題中的重要作用。