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數(shù)學(xué)中的分析法范文第1篇

1 追溯型分析法

這種分析法,其思路是把所研究的對(duì)象看成是一個(gè)整體,并假設(shè)該事物是存在的(或成立的),進(jìn)一步分析其組成的各個(gè)部分成立的充分條件. 當(dāng)這些條件找到了(或成立)時(shí),顯然這些條件就是原事物(或原命題)成立的充分條件. 從而說(shuō)明結(jié)論成立,這種方法叫做追溯型分析法. 其實(shí)質(zhì)是“執(zhí)果索因”.

例1 若四邊形的兩組對(duì)邊相等,則四邊形是平行四邊形.

已知:如圖1,在四邊形ABCD中,AD=BC,BA=CD.

求證:ABCD是平行四邊形.

分析法 連結(jié)BD,欲證ABCD是平行四邊形,則需證明AD∥BC,BA∥CD. 可以證∠1=∠2,∠3=∠4,則需證ABD≌CDB,則需先證出AD=BC,BA=CD,BD=DB. 這些條件可以從已知中找到. 問(wèn)題已解決.

2 構(gòu)造型分析法

這種分析法,其思路是把所研究對(duì)象中的成立的部分和不明確的部分都看成是成立的,這樣,整個(gè)事物也就隨之被看做是成立的(這就是構(gòu)造),然后進(jìn)行探討、推理,找出不明確部分成立的必要條件,即是整體事物成立的必要條件,也就是通常所說(shuō)的原命題成立的必要條件. 從而得到解題思路. 構(gòu)造型分析法常用于解決起點(diǎn)不清晰與輔助元素不明確的問(wèn)題,它對(duì)于開(kāi)拓思路、添加輔助元素有一定的作用.

例2 已知:在ABC中,AB>AC,AD為∠A的平分線,P為AD上任意一點(diǎn).

求證:PB-PC

證明 分析給定的圖2,就我們研究事物的整體來(lái)說(shuō),其中的邊、角和由它所涉及的有關(guān)線段等都可看成這個(gè)事物的各組成部分,其中PB、PC、AB、AC分別為相應(yīng)三角形的邊,即該事物中成立的部分.

考慮到PB-PC和AB-AC,可在AB上截取AE使AE=AC,則應(yīng)有AEP≌ACP,所以PE=PC,從而有PB-PC=PB-PE,AB-AC=BE. 我們希望的是PB-PE

3 前進(jìn)型分析法

這種分析法,其思路是從整體事物中已經(jīng)成立的某一部分出發(fā),運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)過(guò)邏輯推理逐步尋找并擴(kuò)及到其它部分成立的條件,最終挺進(jìn)到原事物成立的必要條件,也就是原命題成立的必要條件,使導(dǎo)出的條件恰為問(wèn)題的答案. 前進(jìn)型分析法是一種尋求結(jié)論或答案的連續(xù)探索性分析法,常用于解決結(jié)論帶有模糊性的較為復(fù)雜的問(wèn)題.

例3 設(shè)在一個(gè)由實(shí)數(shù)組成的有限數(shù)列中,任意7個(gè)連續(xù)項(xiàng)之和都是負(fù)數(shù),而任意11個(gè)連續(xù)項(xiàng)之和都是正數(shù),試問(wèn)這樣的數(shù)列最終能包含多少項(xiàng).

4 分析綜合法

分析綜合法的基本思路是從命題的充分條件出發(fā),用前進(jìn)型分析法進(jìn)行到一個(gè)中間目標(biāo),又從命題的必要條件出發(fā),用追溯型分析法也追溯到一個(gè)中間目標(biāo),直到兩者追到同一個(gè)中間目標(biāo)(結(jié)果),從而溝通思路,使問(wèn)題得到解決. 這種方法稱為分析綜合法.

例4 如圖3,已知OA、OB為O的半徑,OAOB,弦AQ與OB相交于點(diǎn)P,切線QC交OB的延長(zhǎng)線于C點(diǎn). 求證:CP=CQ.

思路分析:

分析法:要證CP=CQ,只須∠1=∠2. 因?yàn)椤?=∠3,故只須∠2=∠3.(1)

綜合法:觀察已知條件與給定圖形,聯(lián)想到添加輔助線:延長(zhǎng)AO交O于R連結(jié)RQ. 由弦切角定理知∠2=∠R. (2)

在RtAQR與RtAOP中,∠A=∠A,所以∠3=∠R.(3)

數(shù)學(xué)中的分析法范文第2篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；意義；分析研究；實(shí)踐；體會(huì)

中圖分類號(hào)：G623.5

在我國(guó)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)通常是以學(xué)科教學(xué)大綱為教學(xué)基準(zhǔn)的。學(xué)生在升入初中時(shí)，因個(gè)人及家庭等因素的影響導(dǎo)致學(xué)生個(gè)體差異較大，從而在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上也表現(xiàn)的各有不同。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、科學(xué)性較強(qiáng)的學(xué)科，它的嚴(yán)密的體系和知識(shí)結(jié)構(gòu)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)必須按照可接受原則。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中如果某個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握不到位很容易對(duì)后面所學(xué)知識(shí)造成影響。所以教師在教學(xué)的同時(shí)應(yīng)該特別關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層次教學(xué)法做到因材施教。

1、分層次教學(xué)的意義

分層次教學(xué)是一種適合因材施教的教學(xué)方法，又是新課程理念的要求。它結(jié)合學(xué)生的自身特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。不同的學(xué)生具有不同的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法等都有不同，這些不同中智力水平差別是最影響學(xué)習(xí)效果的因素。針對(duì)不同學(xué)生確定不同的教學(xué)目標(biāo)，采用不同的教學(xué)方法才是因材施教。分層次教學(xué)是根據(jù)學(xué)生的不同劃分層次，主要是按照成績(jī)差別來(lái)分層，按照不同層次的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)組織，是符合因材施教的要求的。教師是按照學(xué)生的實(shí)際能力提出不同層次的目標(biāo)，讓學(xué)生自己選擇適宜自己的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為達(dá)成目標(biāo)所作出的積極行為。

2、分層教學(xué)實(shí)施的原則

在分層次教學(xué)法實(shí)施的過(guò)程中應(yīng)該遵守以下原則①在分層時(shí)把學(xué)習(xí)成績(jī)相近的學(xué)生分為同一層；②在確定各層次教學(xué)方法、目標(biāo)、作業(yè)、練習(xí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生跳一跳，才能達(dá)到為宜，在分層中感受到成功的快樂(lè)；③因?yàn)楦鲗哟谓虒W(xué)要求不同，所以在課堂上以學(xué)、議為主，教師要善于激趣、指導(dǎo)、引思、精講，調(diào)控好各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，做好分類指導(dǎo)；④分層是可變的動(dòng)態(tài)的，有提高的可以升級(jí)，有退步的可以轉(zhuǎn)級(jí)，保證分層結(jié)果保密；⑤對(duì)各層次學(xué)生的評(píng)價(jià)，按照縱向性原則。

3、初中采取分組數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐

⑴教學(xué)目標(biāo)的分層。給不同層次的學(xué)生制定不同的目標(biāo)和要求，數(shù)學(xué)教師可根據(jù)教學(xué)大綱的要求，從而針對(duì)不同的學(xué)生制定不同的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的上層學(xué)生，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力較強(qiáng)，應(yīng)盡量提高學(xué)生的聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)能力，增加課外教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)闊學(xué)生視野。對(duì)于下層的學(xué)生，應(yīng)盡量降低一些要求，盡量讓其能夠?qū)φn本的基礎(chǔ)知識(shí)能夠掌握即可。

⑵授課內(nèi)容和方式的分層。對(duì)于不同層次的學(xué)生使用不同的教學(xué)內(nèi)容，這是進(jìn)行分層教學(xué)的直接要求，也是實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)的重要保證，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)層次和教學(xué)目標(biāo)的要求選用不同的教材，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)較好的上層學(xué)生，應(yīng)加強(qiáng)其聽(tīng)說(shuō)外延思考能力，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思考方式，讓學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題采取多種解決方式，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)較弱的下層學(xué)生應(yīng)注重在夯實(shí)基礎(chǔ)的上，提高自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用上。

⑶課堂練習(xí)的分層。分層練習(xí)是分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其目的在于強(qiáng)化各層學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)反饋、檢查學(xué)習(xí)效果，把所掌握的知識(shí)通過(guò)分層練習(xí)轉(zhuǎn)變成技能，實(shí)現(xiàn)逐層落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)的效果。教師要在備課時(shí)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教材內(nèi)容精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)的不同層次，在設(shè)計(jì)三個(gè)不同層次的練習(xí)時(shí)，要遵守基本要求相同，激勵(lì)個(gè)體發(fā)展的規(guī)則。

⑷課后訓(xùn)練的分層。課后訓(xùn)練分層是指教師在授課之后，根據(jù)學(xué)生的能力和水平布置不同的作業(yè)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，其可以分為必做題和選做題兩部分，其中必做題中是一些基礎(chǔ)知識(shí)和簡(jiǎn)單綜合題目，這給基礎(chǔ)較差的學(xué)生提供了練習(xí)的機(jī)會(huì)。選做題是一些相對(duì)難度比較大的綜合題目，可以有效滿足上層學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也能提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)，通過(guò)做一些較難的題目，查找自己的不足，防止優(yōu)秀學(xué)生滋生驕傲自滿情緒。

⑸課外輔導(dǎo)的分層。分層次教學(xué)的目標(biāo)是減小層次差別。教師要培優(yōu)補(bǔ)差，利用課余時(shí)間積極開(kāi)展第二課堂，要重點(diǎn)對(duì)低等層次學(xué)生的輔導(dǎo)，監(jiān)督他們認(rèn)真完成作業(yè)，對(duì)有所進(jìn)步的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)。教師要按照循序漸進(jìn)的方法，從起點(diǎn)開(kāi)始，耐心地做好輔導(dǎo)工作。積極改變傳統(tǒng)教學(xué)弊病是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的需要，發(fā)揮分層次教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

4、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)體會(huì)

⑴課堂教學(xué)是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵。優(yōu)化教學(xué)方法，做好常規(guī)課前、課中、課后的各項(xiàng)工作，認(rèn)真鉆研教材，課堂教學(xué)真正體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)思想，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際，合理創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求和創(chuàng)新欲望，使學(xué)生從情感、思維和行為上主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己教學(xué)主體的地位，充分營(yíng)造各種環(huán)境，讓學(xué)生融入到教學(xué)環(huán)境中去。

⑵做好課后輔導(dǎo)工作，提高教師素質(zhì)。同許多初中教師一樣，筆者也感到現(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度和行為方式上都出現(xiàn)了一定的滑坡，而且這種下滑趨勢(shì)在短期內(nèi)似乎還難以逆轉(zhuǎn)。作為剛升入初中的新生，很多學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和主動(dòng)性，時(shí)常不能按時(shí)完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒；針對(duì)這種現(xiàn)狀，課外輔導(dǎo)和心理溝通就顯得尤為重要。為了幫助他們樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心，初中教師必須通過(guò)各種措施對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)，很多時(shí)候，課堂教學(xué)中只要能夠做好學(xué)生的心理輔導(dǎo)，課堂教學(xué)任務(wù)就成功了一大半，筆者在課堂教學(xué)中經(jīng)常有意識(shí)地通過(guò)一些淺顯易懂的問(wèn)題為他們提供發(fā)言機(jī)會(huì)，給他們自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，同時(shí)對(duì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的點(diǎn)滴進(jìn)步，都給于表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使他們重新樹(shù)立起學(xué)習(xí)的勇氣。

5、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中學(xué)校的數(shù)學(xué)分層教學(xué)是一種因材施教的表現(xiàn)，它不僅可以促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。分層次教學(xué)是以學(xué)生的不同個(gè)性為參考依據(jù)的，可以使各個(gè)水平上面的學(xué)生都能學(xué)到相關(guān)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該明確注意到層次目標(biāo)分明，內(nèi)容難易適中，加強(qiáng)學(xué)生雙基訓(xùn)練以此來(lái)確保學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，達(dá)到教育教學(xué)的最終目的。

參考文獻(xiàn)

數(shù)學(xué)中的分析法范文第3篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；分層教學(xué)法；教學(xué)效果

新課標(biāo)指出現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，使所有學(xué)生都能夠真正學(xué)習(xí)到有價(jià)值及必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還應(yīng)使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)很難適應(yīng)當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)。為此，將分層教學(xué)法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得尤為重要。

一、分層教學(xué)及開(kāi)展分層教學(xué)應(yīng)遵循的原則

1.分層教學(xué)法

分層教學(xué)法是目前課堂教學(xué)中較為實(shí)用的一種教學(xué)方法，具體是指在學(xué)生個(gè)體特點(diǎn)存在明顯差異的情況下，為了達(dá)到不同層次的教學(xué)目標(biāo)，教師有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生采取分層次教學(xué)的一種方法。在同一個(gè)班級(jí)中進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)按照學(xué)生個(gè)體情況的不同，開(kāi)展分層教學(xué)，這就要求教師不僅要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，同時(shí)還要對(duì)其學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行分層，通過(guò)這樣的分層可以使課堂教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展更具針對(duì)性、更有目的性，進(jìn)而使每一名學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中都能學(xué)有所得。由于初中學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律已經(jīng)基本形成，為此在實(shí)施分層教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)遵循這一規(guī)律進(jìn)行課堂教學(xué)，這樣才能獲得意想不到的教學(xué)效果。

2.開(kāi)展分層教學(xué)應(yīng)遵循的基本原則

（1）因材施教原則。該原則要求教師應(yīng)以學(xué)生的實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn)，并按照學(xué)生的個(gè)體差異有針對(duì)性地開(kāi)展課堂教學(xué)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。這一原則的根本就在于強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的個(gè)體差異，由于學(xué)生的接受能力和知識(shí)水平均有所不同，故此教師在應(yīng)用分層教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須從學(xué)生的個(gè)體特點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行因材施教，這樣才能真正發(fā)揮出分層教學(xué)法的最大作用，進(jìn)而達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。

（2）循序漸進(jìn)原則。這一原則主要是指教師在運(yùn)用分層教學(xué)法時(shí)，應(yīng)根據(jù)科學(xué)的邏輯性和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展來(lái)進(jìn)行教學(xué)，重點(diǎn)應(yīng)突出學(xué)生知識(shí)層次和思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生可以更為系統(tǒng)的掌握數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的基礎(chǔ)知識(shí)以及應(yīng)用方法。

二、分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果分析

1.學(xué)生分層效果分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層是分層教學(xué)法的重要環(huán)節(jié)之一。學(xué)生分層不僅要切合實(shí)際，不能偏離學(xué)生的實(shí)際情況，而且還要合情合理，避免傷害到學(xué)生的自尊心，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生分層可以從兩個(gè)方面進(jìn)行，一方面是針對(duì)剛?cè)雽W(xué)的新生進(jìn)行分層，可根據(jù)學(xué)生在小學(xué)時(shí)的畢業(yè)成績(jī)?yōu)橹饕謱右罁?jù)，需指出的是這種分層應(yīng)當(dāng)是暫時(shí)性的，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)有所進(jìn)步或退步時(shí)，則應(yīng)進(jìn)行重新分層，這樣有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；另一方面是班級(jí)內(nèi)的學(xué)生分層。一般可將班內(nèi)學(xué)生分為優(yōu)等生、中等生和偏差生這三個(gè)層次，教師在分層時(shí)必須掌握好尺度，并且要認(rèn)真了解每一個(gè)學(xué)生的具體情況，各個(gè)層次中的學(xué)生數(shù)可按照班級(jí)實(shí)際情況而定，盡量不要按固定的數(shù)目來(lái)安排學(xué)生，同時(shí)應(yīng)在每次考試以后進(jìn)行重新分層，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的上進(jìn)心，而且也更容易完成教學(xué)任務(wù)。

2.教學(xué)目標(biāo)分層

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層以后，為了有效地提高教學(xué)效果，應(yīng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層。具體方法是針對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，并采取不同的教學(xué)策略，這樣才能充分地體現(xiàn)出分層教學(xué)的作用。例如，對(duì)于優(yōu)等生，可以設(shè)計(jì)一些難度較大的問(wèn)題并積極鼓勵(lì)其在完成課堂教學(xué)內(nèi)容的前提下進(jìn)行自學(xué)，這樣有利于培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力；對(duì)于中等生，首先要求他們能夠?qū)φn堂所學(xué)的基礎(chǔ)熟練掌握，在此之上為其設(shè)計(jì)一些一般難度的問(wèn)題，這樣可以拓寬其理解和思維能力；對(duì)于偏差生，教師應(yīng)通過(guò)多提問(wèn)、多鼓勵(lì)、多輔導(dǎo)的方式，增強(qiáng)這部分學(xué)生的基礎(chǔ)，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，在為其設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)以簡(jiǎn)單的問(wèn)題為主，并適當(dāng)參入一些稍有難度的問(wèn)題，這樣可以調(diào)動(dòng)起他們的求知欲望。通過(guò)對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，能夠有效地提高教學(xué)效果。

3.教學(xué)內(nèi)容分層

教學(xué)內(nèi)容的分層應(yīng)以上述兩種分層為前提，這樣有利于教學(xué)內(nèi)容細(xì)化。教師可通過(guò)由淺入深、由易到難、分層設(shè)疑、分層提問(wèn)的方式進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容分層。這就要求教師在課堂教學(xué)中，既要考慮到全體同學(xué)的要求，又要顧及到不同層次學(xué)生的個(gè)體差異。只有全方位地進(jìn)行考慮才能真正使教學(xué)內(nèi)容分層發(fā)揮出應(yīng)有的作用，進(jìn)而達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。

4.評(píng)價(jià)分層

以往對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，幾乎都是憑借一張考試卷來(lái)完成的，這種評(píng)價(jià)方式過(guò)于單一，弊端也是顯而易見(jiàn)的。而分層評(píng)價(jià)不但重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的評(píng)價(jià)，而且更注重的是發(fā)展和發(fā)掘?qū)W生各方面的潛在能力，幫助其建立自信心，這也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的一種肯定。評(píng)價(jià)分層的最大特點(diǎn)就在于評(píng)價(jià)的多元化，如果只重視結(jié)果評(píng)價(jià)，不重視過(guò)程評(píng)價(jià)則會(huì)使學(xué)生努力的過(guò)程被忽視，這有可能打消學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而起到反效果。通過(guò)多元化評(píng)價(jià)，可以更好地鼓勵(lì)學(xué)生在各自的起點(diǎn)上不斷前進(jìn)，這樣每個(gè)學(xué)生都會(huì)獲得成功的喜悅，必然會(huì)使學(xué)習(xí)形成一個(gè)良性循環(huán)，學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高就是對(duì)教學(xué)效果最大的肯定。

總而言之，通過(guò)大量的實(shí)踐證明，分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果是顯而易見(jiàn)的，分層教學(xué)在對(duì)學(xué)生的智力因素和非智力因素予以充分利用的基礎(chǔ)上，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也被這種教學(xué)方法充分地調(diào)動(dòng)，其在為學(xué)生創(chuàng)造愉悅學(xué)習(xí)環(huán)境的同時(shí)，減輕了學(xué)生繁重的學(xué)習(xí)壓力，進(jìn)而大幅度提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇英.淺談新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)[J].時(shí)代教育（教育教學(xué)版）.2008(3).

[2]王立志.導(dǎo)學(xué)式分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊.2008(7).

數(shù)學(xué)中的分析法范文第4篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀教學(xué)對(duì)策

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，已成為廣大教育工作者共同關(guān)注的話題，推進(jìn)課程改革，進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，為培養(yǎng)高智、高能、高尚的人才提供和創(chuàng)造必要條件。本文就初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)狀分析，應(yīng)遵從的原則和對(duì)策作以分析和探討。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)狀與分析

通過(guò)多年課堂數(shù)學(xué)實(shí)踐和課題研究，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是對(duì)于農(nóng)村的學(xué)生來(lái)說(shuō)，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的學(xué)習(xí)方法，主要表現(xiàn)在以下幾方面：

1、缺乏必要的預(yù)習(xí)習(xí)慣和閱讀能力

新課程倡導(dǎo)學(xué)生能自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。諸多學(xué)生無(wú)預(yù)習(xí)習(xí)慣，更不會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課本內(nèi)容。總以為閱讀課本就是看結(jié)論，不僅沒(méi)讀懂讀透，而且應(yīng)變能力和實(shí)際應(yīng)用能力都較差，嚴(yán)重制約了自學(xué)能力的發(fā)展。

2、課堂學(xué)習(xí)方法存在缺陷

（1）學(xué)生不能充分認(rèn)識(shí)到老師講課的重要作用，聽(tīng)課抓不著要點(diǎn)，導(dǎo)致顧此失彼，精力分散，聽(tīng)課效率下降，甚至效果極其低下。

（2）學(xué)生思考問(wèn)題常受思維定勢(shì)的干擾和影響，不善于分析轉(zhuǎn)化和進(jìn)一步的思考，其思路狹窄，滯后，甚至受阻。挫傷學(xué)習(xí)積極性，不利于他們的學(xué)習(xí)。

（3）口頭表達(dá)能力差，主要表現(xiàn)在解題時(shí)會(huì)而不會(huì)說(shuō)，回答問(wèn)題時(shí)，口頭表達(dá)的內(nèi)容不精練，不生動(dòng)，欠準(zhǔn)確，或答非所問(wèn)。

（4）識(shí)記知識(shí)多是機(jī)械記憶，理解記憶少滿足于記住結(jié)論，而不立足于去理解、概括、聯(lián)想，導(dǎo)致知識(shí)網(wǎng)絡(luò)不能形成。

3.、數(shù)學(xué)練習(xí)的訓(xùn)練重視不足

學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)存在著簡(jiǎn)單題不做，中等題胡做，難題不會(huì)做的心里思想，所以導(dǎo)致書(shū)寫(xiě)格式混亂，條理不清楚，作圖不規(guī)范，缺乏應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，尤其幾何問(wèn)題更為突出。

4、缺乏平時(shí)必要的復(fù)習(xí)和知識(shí)的應(yīng)用

（1）如學(xué)生在作業(yè)或測(cè)試后知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)欠缺現(xiàn)象，對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，不能按時(shí)糾正改錯(cuò)，找不出錯(cuò)誤的原因及矯正的辦法，只求正確的結(jié)果，不求找出錯(cuò)誤的原因，可謂一知半解。

（2）不能學(xué)以致用，應(yīng)用能力差。

二、指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法應(yīng)遵從的原則

針對(duì)上述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中存在的缺陷和不足，今后在加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)中應(yīng)遵從以下原則：

1、系統(tǒng)化原則

要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)在頭腦中要形成一定的體系，加強(qiáng)各部分之間邏輯關(guān)系，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系。如數(shù)的發(fā)展，小學(xué)所學(xué)的自然數(shù)，在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中第一次飛躍引入負(fù)數(shù)，產(chǎn)生了有理數(shù)，第二次飛躍引入無(wú)理數(shù)，產(chǎn)生了實(shí)數(shù)的知識(shí)系統(tǒng)化。

2、針對(duì)性原則

不同學(xué)生有個(gè)體差異，不可能統(tǒng)一要求，針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異或同一差異的不同方面，以培養(yǎng)學(xué)生的積極興趣為出發(fā)點(diǎn)，重要培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)技能，以培養(yǎng)積極的興趣為主。

3、實(shí)踐性原則

針對(duì)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，老師適時(shí)制定一定的學(xué)習(xí)計(jì)劃讓學(xué)生自覺(jué)去實(shí)踐，顯示他們的能力，使之一步一步從實(shí)踐中總結(jié)改進(jìn)，形成良好的習(xí)慣。

三、指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略

針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中存在的問(wèn)題，結(jié)合上述原則教師應(yīng)加強(qiáng)以下幾方面的指導(dǎo)：

1.重視課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)

預(yù)習(xí)就是在課前學(xué)習(xí)課本新知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生看的指導(dǎo)，做到：（1）對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行圈劃；（2）把預(yù)習(xí)時(shí)的體會(huì)、見(jiàn)解以及自己暫時(shí)不能理解的內(nèi)容寫(xiě)在書(shū)的空白處；（3）嘗試性的做一些練習(xí)，檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果；（4）把自己預(yù)習(xí)的本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)列出來(lái)，分出哪些是通過(guò)預(yù)習(xí)掌握了的，哪些知識(shí)是自己預(yù)習(xí)時(shí)不能及時(shí)掌握的，需要在課堂中通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流等進(jìn)一步學(xué)習(xí)達(dá)到預(yù)期效果。

2.注重課堂學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中最基本、最重要的環(huán)節(jié)。因此要做到：

（1）抓好聽(tīng)的指導(dǎo)

老師從學(xué)生興趣入手，創(chuàng)設(shè)情境充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要求學(xué)生既要聽(tīng)自己講知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，又要聽(tīng)同學(xué)回答問(wèn)題的內(nèi)容，特別要注意聽(tīng)自己預(yù)習(xí)時(shí)看不懂的問(wèn)題。

（2）做好思的指導(dǎo)

在教學(xué)中，老師要從學(xué)生的思維最佳點(diǎn)入手，引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真思考，掌握課堂新知識(shí)。對(duì)于問(wèn)題，可大膽設(shè)置思維臺(tái)階，讓學(xué)生進(jìn)行不同的變式思考，使所學(xué)新舊知識(shí)能夠融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用。如學(xué)習(xí)梯形的中位線定理時(shí)，學(xué)生結(jié)合三角形的中位線證明原理等想到不同的證題思路，其輔助線添法方法各異，大大激活了學(xué)生的思維。

（3）加強(qiáng)說(shuō)的訓(xùn)練

在課堂教學(xué)中，對(duì)于老師提出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔，準(zhǔn)確，規(guī)范的語(yǔ)言，完整地回答問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，推理，判斷后，啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)，概括出定義，法則或公式，使感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，對(duì)于自己在預(yù)習(xí)時(shí)沒(méi)有掌握的，課堂上自己新生的疑問(wèn)都要提出來(lái)，請(qǐng)教老師或同學(xué)。

3、加強(qiáng)練習(xí)方法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)問(wèn)題可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算和解答能力，數(shù)學(xué)練習(xí)中，應(yīng)注意什么問(wèn)題呢？

（1）要端正態(tài)度，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性。不論預(yù)習(xí)練習(xí)，課堂練習(xí)，課后練習(xí)等都不能滿足于找到解題方法而不動(dòng)手具體練一練，實(shí)際練習(xí)不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且解題中使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)“生成”的新問(wèn)題等。

（2）要有自信心和意志力。對(duì)于數(shù)學(xué)中繁雜計(jì)算，深?yuàn)W證明，不能有目的地進(jìn)行練習(xí)，應(yīng)先深入領(lǐng)會(huì)題意，認(rèn)真思考，抓住關(guān)鍵，再作解答，體會(huì)和領(lǐng)悟滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

4.、掌握復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)

復(fù)習(xí)時(shí)要求學(xué)生要靈活掌握方法。

（1）合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，“趁熱打鐵，”當(dāng)天學(xué)習(xí)的功課當(dāng)天必須復(fù)習(xí)，不因作業(yè)多而耽擱。

（2）采用綜合復(fù)習(xí)法。即通過(guò)找知識(shí)的的左右關(guān)系和縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上提高。

（3）對(duì)于薄弱環(huán)節(jié)，要認(rèn)真總結(jié)，查找原因，及時(shí)補(bǔ)救。

總之，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在大力推進(jìn)新課程改革的今天，作為教師要大膽同教學(xué)改革同步進(jìn)行。教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)中有思，思中有變，持之以恒，真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)

數(shù)學(xué)中的分析法范文第5篇

【摘 要】素質(zhì)教育不僅培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力，更注重提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題的觀察、思考和分析能力。要想使學(xué)生能夠更加有條理的闡述對(duì)問(wèn)題的理解，高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該教會(huì)學(xué)生分類的方法，通過(guò)分類的思想來(lái)思考問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化對(duì)問(wèn)題的理解，提高解決問(wèn)題的效率。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；分類思想；分類方法

“新課改”要求增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)出更多的創(chuàng)新型人才。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類方法便是一種培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要方法，因此培養(yǎng)學(xué)生的分類思想及教會(huì)學(xué)生分類方法，顯得尤為重要，應(yīng)該貫穿在整個(gè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中。

一、分類思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

培根在《習(xí)慣論》中說(shuō)過(guò)：“思想決定行為，行為決定習(xí)慣”。教給學(xué)生方法之前，先要樹(shù)立和培養(yǎng)他們的分類意識(shí)和思想。

在日常生活當(dāng)中，我們?cè)谟泻芏喾矫娑加玫搅朔诸愃枷耄缭谙匆路r(shí)應(yīng)該把深、淺色的衣服分開(kāi)；在擺放物品時(shí)應(yīng)該把同一類物品放在一起……對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，分類思想則是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性呈現(xiàn)出的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把這些對(duì)象劃分成為不同的種類的思想。

分類思想在數(shù)學(xué)中應(yīng)用得非常廣泛，是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要邏輯方法。通過(guò)使用分類思想，能夠把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化；而通過(guò)分類的過(guò)程，又能夠提高學(xué)生思維的縝密性，提高學(xué)生在解題過(guò)程中的條理性，從而提高學(xué)生研究問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

二、分類思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

如果能把分類思想遷移到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，能夠非常有效的提高學(xué)生的解題效率。雖然很多數(shù)學(xué)教師都認(rèn)識(shí)到講授數(shù)學(xué)思想方法的重要性，可是在實(shí)際的教學(xué)情況中，很少有數(shù)學(xué)教師能夠真正的在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，而分類思想作為數(shù)學(xué)思想方法中最基礎(chǔ)的一種，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，就應(yīng)該充分的把分類思想與教學(xué)內(nèi)容想結(jié)合，在教學(xué)當(dāng)中不斷的滲透分類思想。學(xué)生只有充分地掌握具體的分類方法，才能夠更好地利用分類思想提高解決問(wèn)題的效率。比如在講數(shù)的分類時(shí)，隨著所學(xué)知識(shí)的拓展，數(shù)的分類就有所不同。最開(kāi)始我們將數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)與零，在引進(jìn)實(shí)數(shù)的概念之后，又可分成有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，甚至進(jìn)一步分成實(shí)數(shù)與虛數(shù)。通過(guò)這種分類方法來(lái)定義數(shù)，就能夠使學(xué)生更加明確數(shù)的分類，從而更好的掌握分類。如此反復(fù)地滲透分類思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)與積累當(dāng)中，掌握一些分類的原則，從而提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

為了將分類思想有效地融入到教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該努力鉆研教材，對(duì)教材中體現(xiàn)分類思想的內(nèi)容進(jìn)行充分的強(qiáng)調(diào)，明確的指出分類思想在簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題上的功能，從而不斷的培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，更好的解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中合理的滲透分類的思想方法，對(duì)于教學(xué)本身也有很多的便捷之處。通過(guò)數(shù)學(xué)教師對(duì)教材內(nèi)容的分類，能夠使學(xué)生更加清晰、更加有條理的理解問(wèn)題，把握分類的方法，從而提高教學(xué)效率，使學(xué)生在潛移默化當(dāng)中，也逐漸形成分類的思想。

三、分類方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）常用的分類方法

高中數(shù)學(xué)中有許多問(wèn)題都是需要利用分類來(lái)解決的，學(xué)生只有掌握了這些分類方法，才能夠更加巧妙地解決問(wèn)題。

1.根據(jù)數(shù)學(xué)概念分類

在許多數(shù)學(xué)題中，有一些數(shù)學(xué)概念是已經(jīng)給出的，學(xué)生在解答這種類型的題目時(shí)，就需要按照概念分類的方式來(lái)進(jìn)行劃分。例如在解絕對(duì)值不等式時(shí)，就可以利用絕對(duì)值的概念，利用幾何圖形配合解決。

2.根據(jù)數(shù)學(xué)性質(zhì)、法則分類。在解決某些數(shù)學(xué)題時(shí)，需要使用到數(shù)學(xué)對(duì)象的具體性質(zhì)或者一些特殊規(guī)定，就能夠更加便捷地解決問(wèn)題。例如在研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，若是要判斷函數(shù)的單調(diào)性，通常使用方法的有定義法、導(dǎo)數(shù)法及初等函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論等。若是要證明函數(shù)的單調(diào)性，則只能用定義和導(dǎo)數(shù)來(lái)證明。

3.根據(jù)圖形的基本特征和相互之間的關(guān)系分類。例如在對(duì)棱柱進(jìn)行分類時(shí)，就可以按照側(cè)棱與底面垂直與否進(jìn)行分類，一般可以分成斜棱柱與直棱柱；而在劃分直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，就可以根據(jù)直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，可以分成直線與圓相離、相切和相交。

（二）選用恰當(dāng)?shù)姆诸惙椒?/p>

在學(xué)生領(lǐng)悟了分類思想以后，要想讓學(xué)生更加自覺(jué)、有目的性地運(yùn)用分類思維，教師就需要搜集一些典型的分類問(wèn)題，讓學(xué)生選用恰當(dāng)?shù)姆诸惙椒ㄅe一反三。

首先，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分的了解到分類思想使用的具體方面，這樣學(xué)生才能夠更加有針對(duì)性的使用分類方法。例如，在解決集合{a,b,c,d}的所有子集這一問(wèn)題時(shí)，教師就可以教會(huì)學(xué)生通過(guò)分類的方法，把這個(gè)整體的集合劃分成為不同的部分，按照不同部分的性質(zhì)再歸為一類，這樣就能夠非常輕松的求出子集。通過(guò)分類，可以劃分成五類，即不含有任何元素、含有1個(gè)元素、含有2個(gè)元素、含有3個(gè)元素、含有4個(gè)元素幾類。這樣，學(xué)生能夠非常有條理、清晰的解決這類繁瑣的問(wèn)題。其次，在學(xué)生初步具備分類思想以后，也會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題：不能夠準(zhǔn)確的選擇分類標(biāo)準(zhǔn)。由于針對(duì)同一個(gè)對(duì)象，如果使用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，所劃分出來(lái)的類別也不相同，而有些學(xué)生雖然掌握了分類思想，但是在分類時(shí)卻只會(huì)盲目的劃分，也不能夠及時(shí)的解決問(wèn)題。所以，教師在日常的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生更多的分類技巧，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生更加熟練的選擇具體的分類方法，從而簡(jiǎn)化并解決問(wèn)題。

總而言之，數(shù)學(xué)教師不僅僅應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類的思想，還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)具體的應(yīng)用方法，這樣才能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該選擇更多的典型例題，強(qiáng)化學(xué)生的分類思想，使學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用分類方法，更快速的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)