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乘法分配律教學設計范文第1篇

師：課件出示、一個長方形的長是36米，寬是14米，這個長方形的周長是多少？

師：你能用幾種方法解答？

生：（36+14）×2。

生：36×2+14×2。

生：長方形的周長是200米。

師：通過大家的計算，這兩算式的結果相同。

板書：（36+14）×2=36×2+14×2。

n件出示：和平街小學校要換校服，上衣每件64元，褲子每件36元，四年級一班共40人，一共需要多少元？

生：我是這樣列算式的，是64×40+36×40，得數是4000元。

生：（64+36）×40，得數也是4000元。

板書：（64+36）×40=64×40+36×40。

這樣的教學設計我覺得比較符合實際，學生完全能夠接受和理解了。可是當我讓學生描述乘法分配律的意義時，學生說的是相當費勁了。后來利用分配律解決簡算問題時，也是狀況頻出。我很無語，弄不清楚是哪里出現了問題，這個問題直到我去北師大學習。

在北師大學習的過程中，我有幸聆聽了柏繼明老師的講座。她說：“數學是思維的科學，數學知識是從社會實踐中抽象出來的，它的理解需要積累豐富的感性經驗，對于成人來說很好理解的東西，他們卻怎么也聽不懂。所以我們要為孩子跨越提供臺階，臺階搭的位置合適、高度合適，才能起到最好的輔助。其實也就是在學生有難度，不好理解的地方設置臺階，幫助她理解和掌握”。我聽了柏繼明老師講的學習乘法分配律時，如何讓學生突破難點理解“分別”之后很受啟發。學生學習乘法分配律，怎么也沒法說出“分別”去乘，或者老師告訴她，也不能完全理解分別的意思。

于是柏繼明老師舉了這樣的例子：老師的學生大學畢業后，到家里來看我，我很高興，我要表示歡迎和他們握手，我能不能只和其中一人握手代表一下？學生很快說不行，應該公平，和每個人都握一下這就是怎樣握？學生脫口而出“分別握”。就這樣通過一個簡單的生活事例，形象地解釋出分別的意思，學生很容易就理解了，后面的公式推導學生很順利就完成了。

柏繼明老師的講座讓我們如沐春風，也讓我如夢初醒：原來我當初的教學是差在沒有讓學生很好的理解“分別”這個關鍵詞！

于是，當我在一次教學乘法分配律時，受柏繼明老師的啟發，調整了教學設計。我也利用握手的原理讓孩子重點理解分配律中的“分別”一詞，再利用分配律簡算時，先讓學生弄清楚，誰是主人，誰是客人。解決了主人與客人，就知道誰在括號里面，誰在括號外面的問題。接下來的應用就不是問題了。我設計了幾組基本題型：

1.判斷

56×（19+28）=56×19+28

64×64+36×64=（64+36）×64

32×（3×7）=32×7+32×3

2.連一連

①（42+25+33）×26 ①20×25+4×25

②36×15-26×15 ②（66+34）×66

③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1 ④（36-26）×15

⑤（20+4）×25 ⑤38×（99+1）

這種練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。

課后，我進行了反思：在這節課教學設計上我第一次的設計只注重了教師的教，忽略了學生的學。所以學生并沒有完全理解乘法分配律的意義，只是機械的照搬，第二次設計我在柏繼明老師的啟發下，從“分別”這個詞語入手，讓學生感悟到了乘法分配律的關鍵。注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。

乘法分配律教學設計范文第2篇

議一議：（-3）×4 = -12，（-3）×

3= ，（-3）×2= ，（-3）×

1= ，（-3）×0= 。

猜一猜：（-3）×（-1）= ，

（-3）×（-2）= ，（-3）×（-3）=

，（-3）×（-4）= 。

由此得出有理數乘法法則。

筆者認為其中的設計不能體現出法則的合理性（僅僅是猜想），因為在“議一議”中，體現的是負數與正數的乘法，而“猜一猜”中呈現的是負數與負數的乘法，因此我們不能用一個正因數每減少1，積的變化規律來推定該因數是負數時，也存在同樣的規律。另外，“議一議”中反映的是一個負數與一個正數的乘積，并非是一個正數與一個負數的乘積。而文中為了得到法則，構造了一個問題情境，再由問題想當然地鋪設了一條通向“法則”之路，這樣的編排是一廂情愿的。

教師要傳授知識給學生，但更要傳授給學生獲取知識的能力，為此，從概念入手，筆者進行了以下幾步嘗試：

第一步：由本節課情境入手，問：乙水庫的水位變化量怎樣列式？

方法一：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）；

方法二：（-3）×4（求幾個相同加數的和的簡便運算），這里必須與學生達成共識：求幾個相同負數的和也可以簡便運算為乘法。

所以（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12

再由學生對（-3）×3= ，

（-3）×2= ，

（-3）×1= 。

在理解的基礎上填空，然后小結出負數乘以正數的法則。

第二步：正數乘以負數呢？如

4×（-3），能否使用乘法交換律？在這里，不能在有負數因數的乘法運算中貿然使用非負數中的乘法交換律。

觀察以下計算過程：（-3）×4=

（1-4）×4=1×4-4×4=4-16=-12

其結果與（-3）×4=（-3）+（-3）+

（-3）+（-3）=-12的結果一致，這說明乘法分配律能用在有負數因數的乘法運算中，用特例的檢驗，代替演繹推理的證明（引自《數學與哲學》（張景中著）第145頁）。由此得出：4×（-3）=4×

（1-4）=4×1-4×4=4-16=-12

再舉幾例，然后小結出正數乘以負數的法則。（同時也驗證了乘法交換律能用在有負因數的乘法運算中。）

第三步：負數乘以負數呢？如（-2）×

（-5），此時，讓學生模仿4×（-3）的變形，將算式變形為運用乘法分配律計算：（-2）×（-5）=（1-3）×（-5）=

1×（-5）-3×（-5）=-5+15=10

再舉幾例，然后小結出負數乘以負數的法則。

第四步：負數與零或零與負數相乘結果為零，學生仍利用乘法分配律自舉一例易得。

第五步：歸納出有理數乘法法則。

反思：

（-3）×4的意義（求幾個相同加數的和的簡便運算）是解決問題的關鍵之一：從概念入手，根據乘法意義，（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+

（-3）=-12，得到負數乘正數的法則；關鍵之二：猜想（-3）×4=（1-4）×

4=1×4-4×4=-12，并用（-3）×

4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12驗證這個猜想結果正確，從而得到：“乘法分配律適用于有理數”這個關鍵結論；關鍵之三：借助乘法分配律計算正數乘以負數，即3×（-4）=

3×（1-5）=3×1-3×5=-12，又知

（-4）×3=-12，不難得出3×（-4）=

（-4）×3，即乘法交換律在有理數中適用；關鍵之四：借助乘法分配律，推導負數與負數相乘，以及零與負數相乘的情形，從而總結出“有理數的乘法法則”。

探索有理數乘法法則是本節課的重點，同時它又是一個具有探索性和挑戰性的問題，本人這樣設計并處理教材，學生會對有理數乘法有較全面的認識，達到在觀察中發現，并自主歸納之目的。對有理數相乘法則的探究過程中，運用了分類的數學思想和方法，體現了建立數學模型的過程和數學與生活的密切關系，兼顧了思想、方法和趣味性。學生只有經歷了法則的探索過程，才能獲得深層次的情感體驗，培養探索精神和創新能力。在新課程中，教材是教學的“藍本”，而不是“范本”。教師應創造性地使用教材，要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。大膽對教材內容進行取舍，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。

乘法分配律教學設計范文第3篇

關鍵詞： 小學數學 課堂教學 思維特點

小學數學教學設計務必立足學情，充分關注學生已有經驗，并從他們的現實生活經驗出發，加強直觀感知，豐富感性體驗；同時，注意運用啟發、探究式教學方式，抽象適時適度，提升思維水平，培養推理能力。

一、強化“經歷”意識，引導學生積極感知，豐富感性體驗。

數學教學拒絕直白地“告訴”、生硬地“灌輸”和機械地“訓練”，相反，教師要引領學生親身經歷，發現知識形成的過程。只有體驗才能理解、掌握與運用，感受、經歷與體驗是學習數學的最好方式。比如，教學“認識周長”這一內容，上課伊始，筆者興奮地告訴學生今天跟大家一道結識“周長”這位數學王國的新伙伴。問題一下子激發了學生參與的興趣。然后，筆者要求學生猜一猜什么是周長，一位學生說：“顧名思義，‘周長’就是圖形一周的長度。”筆者給予肯定并趁機追問：“請你說說咱們數學課本封面一周的長度是指什么。”該生站起來，拿著課本進行比畫：“從一個點出發，繞一周又回到起點，這就是周長。”筆者請別的同學也這樣比畫，學生積極參與。接著，筆者要求幾位學生到講臺上，指一指黑板的周長，并提醒該生告訴大家指的時候要注意什么。最后，筆者出示一片樹葉，要求學生指出它的周長。筆者適時總結并提出要求：“生活中，許多物體的表面都有周長。請你們觀察一下周圍的一些物體，比畫一下它們的周長，然后進行同桌交流。”筆者對于學生的說法給予肯定。最后提升概念內涵的時候，筆者要求學生說一說什么是周長，并根據回答歸納：一周邊線的長度是周長。緊接著，出示幾個平面圖形（其中③號圖形不是封閉圖形），讓學生指出它們的周長。學生指出③號圖沒有周長，理由是它從一個起點出發，回不到起點。另一學生補充說，該圖形是開著口的，不是封閉圖形。筆者隨即給予認可。

實踐證明，幫助學生建構概念，必須依賴學生的經驗，以其感性認識作支撐，引導他們經歷觀察、比較、抽象的過程。比如，學習周長這一概念之前，學生已經擁有了模糊的感知，因此，教師設計導學案時，可從學生的已有知識經驗出發，選取學生熟悉的課本封面、黑板面、樹葉的表面作為代表性材料，通過指、看、說、辨一系列活動，引導學生充分地感知，并用自己的語言表述對周長的理解和認識，把自己對圖形周長的初步認識加以概括、歸納，在比較、探究中逐步領會周長的含義，使這一概念由模糊走向清晰，由膚淺走向深刻，由錯誤走向正確。由此可見，感性認識是學生接受理念概念含義的有力支撐。

二、借助操作和數模，引導學生適度抽象概括，提升思維能力。

數量關系、算理等數學知識往往較為抽象，在教學過程中教師可以先組織學生憑借操作和數模獲得體驗，促進領悟。當學生的數學活動經驗得以豐富的時候，再啟發他們對所學知識加以比較，異中求同，引導學生逐步挖掘出知識中隱藏的規律性，從而擺脫直觀形象的束縛，完成向抽象思維的提升。

比如，教學“三角形內角和”，師生玩起了拼圖活動――媒體呈現將兩個相同的三角尺拼成一個大三角形的賽程，筆者問學生所拼圖形內角和是多少度？學生認為還是180°，原因是其中兩個直角合并成了一條線。筆者再次設疑：用這兩把三角尺你還能拼成什么圖形？學生回答還能拼成長方形、平行四邊形。接著，筆者運用課件呈現拼成的圖形，并問學生它們四個角的度數之和是多少，學生一致認為是360°。筆者繼續質疑：“假如再增加一個三角形，就會變成一個幾邊形？內角和是多少？”課件呈現：在原來長方形旁添加一個三角板，變成五邊形。學生回答：“360°加180°等于540°。”接下來，通過質疑與交流，學生發現？五邊形比四邊形的內角和多了180°，四邊形里包含了兩個三角形的內角和，五邊形里包含了三個三角形的內角和……依次類推。“那么，此時發現的規律正確嗎？”筆者提出問題之后要求學生在小組內開展研究活動。

約翰?杜威說：“學生在思維之前，必須有一情境，有一個大的范圍廣泛的情境。在這個情境中，思維能夠充分地從一點到另一點做連續活動。”教師進行教學設計時，正是將求多邊形的內角和置于一個開放的情境中，整個情境前后連貫，學生思維拾級而上，逐步建立起多邊形內角和的計算模型，即n邊形可以分割為（n-2）個三角形，其內角和就是（n-2）×180°。另外，教師設計的問題是沿著一條清晰的主線將學生思維逐漸引向問題的本質。實踐證明，豐富而充足的體驗感悟，縝密而詳盡的思維進程，適時且適度的抽象概括，能夠幫助學生順利地實現認識的飛躍，對學生思維水平的提升大有裨益。

三、依據典型實例，促進數學模型建立，訓練推理能力。

乘法分配律教學設計范文第4篇

關鍵詞： 課堂生成 激活思維 善待錯誤 小題大做 自主構建

我們常說：“孩子們小小的腦袋中，藏著個大大的世界。”每個孩子生長的環境各不相同，在課堂教學過程中所激發出的潛能也各不相同，所以雖然老師“精心布防”設計教案，教學過程中學生依舊會“節外生枝”。我認為，這樣的“節外生枝”是好事，因為它能更多地激發出學生的智慧，同時也激發出教師的智慧。那么當學生出現了預設之外的“節外生枝”，身為教師的我們要如何應對呢？怎樣促進這些“課堂生成”的出現，更多地激發出學生的智慧呢？

一、暢所欲言，激活思維

在教學“平行四邊形面積”的計算時，老師發給學生一張平行四邊形的紙，讓學生量出所需的邊長，嘗試計算該平行四邊形的面積，并思考平行四邊形面積的計算公式。結果，出現了兩個比較集中的答案：（1）相鄰兩邊相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底與高相乘（7×4）得28平方厘米。教師讓學生在四人小組內進行討論，再讓“底乘高”的學生先展示其想法，并進行直觀演示，將平行四邊形割補平移成長方形，想以此讓用相鄰兩邊相乘的學生對先前錯誤想法進行自我否定。

然而，第二種做法的學生也提出了質疑：“我們也是把平行四邊形轉化成長方形，而且只要將平行四邊形拉一拉就成了長方形了，然后再計算出它的面積的，怎么不可以呢？”這出乎我們的意料，但確實是一個屬于學生自己的、值得探究的問題。教師靈機一動，干脆裝糊涂：“他們的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都對。”“底乘高”的學生可不干了，提出疑問：“同一個平行四邊形的面積大小怎么會是不同的呢？”大家紛紛要求“相鄰兩邊相乘”的學生說道理。第二種做法的學生拿著平行四邊形木框架邊演示邊說著理由。剛開始，還真把人給“蒙”住了，漸漸的，有學生發現：在拉動的過程中，不僅形狀變了，而且面積大小也變了。“底乘高”的學生代表運用這個框架進行了論證：如果平行四邊形的面積等于相鄰兩邊相乘是正確的，那么這些平行四邊形的面積就都是35平方厘米了。可我們用肉眼都能看出它們的面積是不相等的呀，所以平行四邊形的面積不等于相鄰兩邊相乘。

正是課堂中教師讓雙方代表都“暢所欲言”，學生的“拉成長方形”的想法得到了充分展示，從而激發了學生之間激烈的思維碰撞，使學生對公式的理解、對化歸思想的體會才能如此深刻。沒有這種經過曲折過程而獲得的成功，學生就不會有學習的自信和力量。教學過程應該是教師與學生、學生與學生之間的多向互動的過程；給不同觀點的學生一個“暢所欲言”的平臺，我們才能及時捕捉到各種教學信息，使之成為寶貴的教學資源，促進學生的思維發展。

二、放慢腳步，善待錯誤

我們對學生的差錯，不能輕率否定，也不能置之不理，而應予以寬容。德國哲學家黑格爾指出：錯誤本身是“達到真理的一個必然的環節”。教師需要做的是如何將學生差錯中的不利及消極因素轉化為有利的、積極的、合理的因素，多給學生“先嘗試―出差錯―再完善”的機會。例如《角的度量》：

師：用量角器怎么量出角的度數呢？大家想不想自己試試？

生初次嘗試用量角器量角1（40°）后逐一展示匯報，并說想法。

生1：角的大小是由角的兩邊張口的大小決定，所以我想用量角器量張口。

師：那你看出這個角是多少度了嗎？

生1：（撓撓頭）看不出來。

生2：我也是這樣想的，但我覺得不能用這條直邊量，應該用這條彎邊量，因為刻度都在彎邊上。

師：那你覺得這個角是多少度？

生2：70°。

生3：我覺得用直尺的時候，都要從0刻度開始量起，所以量角也要把角的頂點對準量角器的0刻度。

師：那你覺得這個角是多少度？

生3：90°。

生4：我感覺量角器上有很多線條，這些線條都匯集在這個點上，所以我要把角的頂點對準量角器的這個點來量。

師：那你覺得這個角是多少度？

生4：140°。

生5：我覺得不可能，這是個銳角，應該是40°。

師：剛才大家自我創新的量法都挺有道理的，可是，同一個角怎么會量出這么多不同的度數呢？到底怎樣使用量角器呢？

對量角器這個新的測量工具，孩子們有著極大的好奇心。根據已有的知識經驗，他們擺弄出了各種不同的量法，前三種同學的方法錯了，他們是怎么想到這樣量的呢？他們是從哪里受到了啟發呢？錯中有什么可取之處嗎？經過逐一采訪，這四種方法還真不是空穴來風，雖然是錯誤的方法，但從中我們看到了孩子們對已有知識、經驗的運用和創新，這是多么的難能可貴。“從已有知識中受到啟發進行新知識的研究”這一數學思想對學生來說是終身受益的。這是一個真實反映孩子們學習探究的“心聲”的環節，從他們的錯誤方法中找到正確的知識切入點，然后逐步引導、糾正、領悟，進而掌握測量的方法，這樣才能真正走進孩子心里。身為教師的我們，在要求孩子多問幾個為什么的時候，更要放慢自己的腳步，用心思考、傾聽孩子們的心聲。

三、小題大做，大放光彩

一次數學小測驗中，出現了這樣一道題“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的學生是這樣進行簡算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2。”學生是受到題中數據（1.25、0.8、0.4、2.5）的誘惑，誤用了乘法分配律。我打算評講時，重在提醒學生不要貪圖簡便而上當，然后告訴學生正確的簡便計算應該是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可靜下心仔細想想：這僅僅是數據的誘惑問題嗎？孩子們對簡算的運算定律背得頭頭是道，真正在進行簡算時能否把這些運算定律運用到位呢？這道題就只能用這種簡算方法，難道就真的不能用乘法分配律嗎？通過這道題，我們要帶給孩子的到底是什么？帶著這些疑問，我想把這個錯例“小題大做”一番。

師：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一個數與兩個數的和相乘，我們可以用這個數分別與兩個加數相乘，然后把它們的結果加起來，結果是不變的。可這道題，是不是一個數和兩個數相乘？

生：不是。

師：所以，這道題不符合乘法分配律，而我們貪圖簡便，卻把乘法分配律硬套了上來，造成了犯規。

師：那么，這道題中到底有沒有可以用乘法分配律的地方呢？

生1：我覺得前面這個部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5

=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5

生2：我覺得后面這個部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】

=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】

甚至有同學出現了這樣的想法：把1.25×2.5看成一個數

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×2.5×（0.8+0.4）

=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4

通過這樣一個錯例，學生深刻感受到，數學是非常嚴謹的，它的每一步都是有充分依據的。在這個過程中，讓學生體驗到：先觀察整體，整體不行，局部可以嗎？以此培養學生從整體進行思考，靈活運用知識解決問題的能力。通過這道錯例，我們要給孩子的不僅是幫助孩子發現錯誤，糾正錯誤，在以后遇到此類計算題目時不重復錯誤，更重要的是給學生思維空間，培養學生發現問題、探究解決問題的能力，讓錯題成為具有思考價值的好題。

四、提供支架，自主構建

坡度教學設計就是在課前設計不同層次的練習，給學生奠定基礎，為新課內容難點的分解做準備。然而，構筑坡度是發生在學生嘗試、探究活動之前，且全班學生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教師能不能在學生嘗試探究活動的過程中，根據學生的學習需要，現場給學生搭建一些“支架”，滿足不同層次學生的需要呢？

例如《除數是整十數的筆算除法》這節課，課一開始，教師出示：“玩具飛機每個售價30元，現有82元錢，能夠買幾個？”讓學生自己嘗試列豎式計算。結果出現了以下幾種情況：

第一種 第二種 第三種

師：三種不同的豎式計算，有可能都是正確的嗎？

生：（異口同聲）不可能！

師：你能知道其中哪個答案肯定是錯的？為什么？

生：27肯定是錯的，因為買一個玩具要30元，82元錢最多能買2個。

師：這樣看來，在第一、第二兩個除法豎式中，都是商2的，所以都是正確的，大家覺得如何？

學生四人一小組進行討論后進行了全班交流：

生1：我們認為第二個除法豎式是正確的，第二個除法豎式是錯的。如果像第一個那樣寫，那就變成了可以買20個玩具了。

師：（問板書第一個豎式的學生）你這樣商“2”是想表示可以買20個玩具嗎？

生1：不是的。我想表示可以買2個玩具。

師：是呀，我也覺得你是想表示2個的，因為我發現你在“2”的后面沒有添“0”。

生2：雖然他沒有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。

生3：我也認為第一個除法豎式錯了。因為除到哪位商就寫在哪位，這里已經除到了個位，所以，應該商在個位上。

對于什么叫“這里已經除到了個位”，可能還有些同學還不是很明白，教師也假裝沒聽明白，說：“什么叫已經除到了個位了呢？”于是，繼續請該生指著板書進行詳細講解。

生3：8除以30不夠商1，所以要看82。82除以30可以商2，我們已經除到了個位，所以，2就要寫在個位上。

當學生自覺地調動起各自已有的知識經驗嘗試計算時，有些學生商正確了，也有些學生心里想著商是2，可是到底把2寫在哪個位上感到困惑，甚至有學生完全商錯了。在學生遇到困惑和障礙時，就有了教師提供“支架”的需要。教師針對第一個豎式，提出疑問：“你這樣商2是想表示可以買20個玩具嗎？在該生作出“我想表示可以買2個玩具”的回答時，教師給予同情：是呀，我也覺得你是想表示2個的，因為我發現你在2的后面沒有添0。然而，就是這一態度模糊的“理解支撐”，引起學生的不滿，激起學生進一步深入思考：“這樣在十位上商2到底可不可以呢？”就這樣，通過學生間的想法交流和思維碰撞，學生不僅知道了商應該寫在哪個數位上，而且知道了為什么應該商在該數位上的道理了，實現了對先前做法的自我否定，獲取了新知識。在學生學習過程中由教師提供暫時性的支持，并通過學生自己的努力，建構出真正屬于自己所理解、領悟、探索到的知識。

總之，課堂教學無處不生成，如何抓住這些課堂生成，使它成為數學課上具有思考價值的問題，更好地為學生服務，這些都對我們教師提出了更高的要求。因此，身為教師，我們不但要讀透教材，更要讀懂學生，面對課堂現場，靈活選擇合適的題材，創設有趣的、具有思維挑戰性和數學思考價值的問題情境。讓學生積極主動地參與到探究、發現、解決問題的學習活動中，在自主、探究、合作的學習活動過程中，實現知識、思維和情感的全面、和諧、可持續地發展。

參考文獻：

[1]劉兼，孫曉天.全日制義務教育數學課程標準解讀.北京師范大學出版社，2003.

乘法分配律教學設計范文第5篇

“兩位數乘兩位數的筆算乘法”屬于“數與代數”這一領域中“數的運算”這個板塊。對于這個板塊的內容，《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出要培養學生的運算能力。運算能力主要指能夠根據法則和運算律進行正確運算的能力，培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。由此可以看出，運算能力的培養決不僅僅是算法的掌握，更需要對算理的理解與運用。

數學教學的復雜性在于怎樣滿足不同發展水平的兒童的學習需要，適應兒童個體認知發展反復循環的階段（直觀與抽象反復循環、交替進行）。因此，在數學計算教學中，我們有必要為學生提供便于觀察、轉化的直觀模型，引導學生借助不同語言的相互轉換理解抽象的算理，從而使抽象的算理具體化、形象化，幫助學生在溝通轉化中掌握算法。在此過程中，轉化和數形結合的思想也必將形象地植入學生的頭腦，最終為學生運算能力的培養鋪路搭橋。

二、教學背景分析

（一）教材分析

1.對教材的整體分析。

人教版教材在計算教學的編排中是怎樣幫助學生理解算理、掌握算法的呢？我們可以做以下的梳理：①百以內加減法：借助小棒模型；②萬以內加減法：沒有借助直觀模型；③多位數乘、除以一位數：借助小棒模型；④多位數乘兩位數：沒有借助直觀模型（多位數乘一位數的計算，雖然沒有直接呈現小棒，但是通過粉筆圖的呈現，依然顯示出了與小棒圖相同的結構，目的依然是要借助直觀模型理解算理）；⑤多位數除以兩位數：借助直觀模型到不借助直觀模型；⑥小數乘、除法：借助人民幣和長度單位作為模型；⑦分數乘、除法：借助面積模型。

隨著年級及知識的增長，學生的抽象、遷移能力也越來越強。教材的編寫關注到了這一點，對于容易理解的內容，教材就提倡運用知識的遷移、轉化來進行計算的學習。對于較難理解的內容，教材就提倡借助直觀模型來進行計算的學習。

2.對本課內容的理解。

與以往計算教學相同的是：注重理解算理和掌握算法。但是，“兩位數乘兩位數的筆算乘法”這節課對算理的理解沒有借助直觀模型，只是試圖通過口算與豎式的溝通，讓學生把舊知轉化為新知來理解算理，掌握算法。

本節課前位知識和后續內容的學習，大多使用直觀模型幫助學生理解算理，本節課不使用直觀模型的教學內容，是基于對學生能力的考量，但是其他版本教材中類似內容的編排還是強調了直觀模型的使用。

（二）學情分析

調研目的：人教版教材不再呈現直觀模型，對于算理的理解、算法的掌握完全借助于知識的轉化和遷移來完成，但這樣的教學過程是否符合學生的認知規律呢？口算與豎式的簡單溝通能否為學生理解算理提供形象的支撐？省去了以操作輔助形象理解的環節，在“真”節約時間的背后，是否有“真”增效？這些都成了我們的疑惑。正值學校校本教研，同年級組的兩位教師采用同課異構的方式進行了教學，課下我們針對兩個班的學生進行了調研，并對調研數據進行了對比分析。

數據來源一：遵循教材呈現方式進行教學。

調研對象：三（1）班34人。

調研問題一：請你試著計算14×12。

調研結果： 學習了一節課，還有59%的學生沒有充分掌握算法。這說明缺少形象支撐的教學，僅僅依靠溝通豎式與口算的聯系，來理解算理、掌握算法是非常淺薄的，因為大部分學生不僅算理不明，算法也是混亂的。

調研問題二：這道題是讓你進行乘法計算，你為什么還要加呀？

調研對象： 會做的人只有14人，其中只有2人能明確說明這樣計算的道理，其他12個人雖然能夠正確計算，但卻不明白算理。這也同樣說明憑借口算與豎式計算過程進行轉化的方法來理解算理、形成算法，是缺少實效性的教學。

數據來源二：嘗試使用直觀模型進行的教學。

調研對象：三（2）班37人。

調研問題一：請你試著計算14×12，并借助旁邊的點子圖說明你的想法。

調研結果：從他們的表達方式上看，有94.5%的學生不僅知道怎樣進行計算，而且非常清楚地知道為什么這樣算。雖然有2人計算結果是錯誤的，但是通過觀察發現他們的錯誤原因一個是因為馬虎出錯，另一人是因為計算方法混亂造成錯誤。

調研問題二：這道題是讓你進行乘法計算，你為什么還要加呀？

學生回答如下：100%的學生明確地說出了道理。因為他們把計算的每一步與點子圖建立了聯系，清晰地分辨出了前面的“分”和后面的“合”，乘法分配律這個計算的道理已經清晰地蘊含在學生并不流暢的語言當中。

數據對比一：在第一種方式下只有5.8%的學生能夠明確說出算理；在第二種方式下，100%的學生明確算理。

數據對比二：在第一種方式下，只有41%的人熟練掌握了算法；在第二種方式下，計算的正確率達到了94.5%。

兩種不同的學習方式，兩次不同的數據，形成了鮮明的對比。可見直觀模型在計算教學中的重要性。三年級學生的運算能力遠沒有我們想象的那么強。他們的學習仍要借助直觀的支撐，尤其是在算理的理解上。只有堅實地走好現在的每一小步，才能在運算能力的發展上邁出一大步。

因此，在教學中要借助直觀模型，把抽象的算理形象化，從而幫助學生理解算理、掌握算法。以直觀形象為支撐，幫助學生理解“乘法分配律“在計算過程中的運用，并借助圖形語言的形象作用，幫助學生牢固掌握計算方法，與此同時，滲透遷移、轉化的思想，從而為學生運算能力的培養添磚加瓦。

三、教學目標

1.在觀察、操作的活動過程中，借助直觀模型幫助學生理解兩位數乘兩位數的算理，在遷移、轉化的過程中掌握計算方法。

2.在探究與交流過程中，培養學生觀察、概括、溝通、轉化知識的能力，從而初步培養學生的運算能力。

3.在理解筆算算理的基礎上感受遷移、轉化的數學思想對知識學習的重要性。

四、教學過程

（一）出示信息，引入計算教學的研究

1.出示信息： 植樹節，同學們參加植樹活動，一共植樹多少棵？

2.仔細觀察，你知道了什么？

3.要想知道“一共有多少棵樹”，怎么辦？（23×12 12×23）

4.計算可以幫我們解決這個問題，你怎么想到用乘法計算啊？

小結：每行有23棵樹，就是一個23，有這樣的12行，就是有12個23。

（設計意圖：在現實生活情境中研究計算問題，能夠使學生深刻感受到學習計算的價值。同時，借助直觀的樹林圖，幫助學生再次回顧乘法的意義。為理解拆成幾個幾的學習奠定基礎。）

（二）借助直觀模型，理解算理，掌握算法

第一層次：理解算理。

1.出示研究問題：23×12得多少？同學們可以畫一畫、寫一寫自己的想法，也可以借助手中的學具圈一圈自己的想法，并把想法用算式表達出來。

2.反饋學生的想法：說說你們是怎么想的？

（1）反饋用口算解決的方法。

[方法一]分-乘：如23×3×4

監控：他是怎樣解決問題的？

評價：能夠把算式轉化為學習過的兩位數乘一位數的形式，解決問題。

[方法二]分-乘-合

第一類：拆成任意兩數，如：23×3=69 23×9=

207 69+207=276

監控：誰聽清楚了他的3和9是怎么來的？為什么后面還要加起來？這個學生也是拆，把新知識轉化為舊知識，他的計算和前面的有什么不一樣？

第二類：拆成整十數和一位數，如：23×10=230 23×2=46 230+46=276

監控：這個也是拆成兩個數以后再加，又和前面的同學有什么不一樣？

歸納方法：同學們借助點子圖不僅說清了自己口算的過程和方法，而且說明了計算的道理。這幾種方法有什么相同的地方？

小結：沒錯，他們都借助舊知識，嘗試利用“拆”的辦法把新知識轉化為舊知識來解決問題，這種方法在數學學習中很重要。

（設計意圖：借助直觀模型，理解不同算法的道理，與此同時滲透轉化的思想。）

（2）反饋用豎式計算的辦法。

預設：

重點問題監控：

①結合上圖說說你的算式是什么意思？

②算式中的每個數在圖中的什么位置，誰讀懂了，能來指指嗎？

③算式中的“+”在圖中的哪兒呢？它的任務是什么？

3.溝通聯系。

（1）就這個過程，你能否在前面見到的方法中找到它的“影子”？

（2）仔細觀察，你能把相應的算式和點子圖用線連起來嗎？

（3）觀察這3種表達方式，它們有著共同的過程，你發現了嗎？

小結：通過分的方式把12分成10和2，分別去乘23，最后把積加起來，就是最后的結果。（板書：分―乘―合）

（設計意圖：借助直觀模型，幫助學生理解乘法分配律在乘法豎式中的運用過程，通過圖形與符號的溝通和轉化，使學生充分理解兩位數乘兩位數的筆算道理，初步感受筆算的過程和方法，滲透轉化和數形結合的思想。）

第二層次：初步感知計算方法。

1.出示：你能說說你的計算過程是怎樣的嗎？

問題監控：

（1）先算的是什么？怎么算的？又算的是什么？怎么算的？

（2）3寫在哪位上？為什么？2呢？

（3）最后一步干什么？

2.誰能完整地說說計算過程。

3.出示右邊豎式：

他怎么和大家說的不太一樣？你覺得 這樣行嗎？

小結：為了書寫的簡潔，十位上的數

乘23，數位對齊后，0可以省略。

第三層次：鞏固算理，抽象算法。

1.求一共有多少棵樹，我們列出了12×23，除了可以分12，還可以分哪個數？

你能先在點子圖上分一分，再嘗試列豎式計算嗎？

2.展示學生的算式及圖。

預設圖一 預設圖二

（1）對照圖說一說每一步計算與圖的關系是什么。

（2）誰能完整地說說計算過程？

3.出示學生的錯例。

預設1： 預設2：

監控：

（1）你能結合上面的點子圖說說他們錯在哪里嗎？

（2）應該怎樣改正？

4.嘗試計算32×22。

小結：結合上面幾道題的計算，說一說，你是怎樣計算兩位數乘兩位數的？（學生敘述方法，教師用紅色筆和藍色筆標出箭頭）

（三）鞏固練習，拓展延伸

1.練習計算：22×34 42×21

2.快速判斷第二個因數是多少？

3.全課總結：這節課我們學習

了兩位數乘兩位數的筆算乘法，通過點子圖，我們不僅學會了計算的方法，更了解了這樣計算的道理，這對于我們今后的學習將起到重要的作用。

五、教學效果評價設計

把意思相同的算式和圖連起來。

（設計意圖：通過讓學生把豎式計算過程與點子圖連線的方式，再次檢驗學生對于算理的理解及算法的掌握。）

六、教學設計特色說明

（一）充分借助點子圖，幫助學生理解算理，掌握算法

在進行學情分析的過程中，發現直觀模型對于學生理解算理的作用，因此在進行教學設計時，突破了教材的局限，首先把情景圖變為樹林圖，目的就是幫助學生輕松地把生活問題轉換成點子圖，并充分利用點子圖，幫助學生理解算理，掌握算法。在這個過程中，點子圖這個直觀模型成為了學生理解算理的橋梁，更成為學生思維受阻時思考的媒介、解決問題的工具，從而為學生后續的計算學習奠定了基礎。

（二）借助直觀模型，滲透轉化和數形結合的思想

兩位數乘兩位數的計算算理就是“乘法分配律”，基于這個算理基礎上的計算方法就是“分―乘―合”，這樣的一個過程，把舊知識就轉化為了新知識，這種轉化思想的滲透，因為直觀模型的介入顯得更加可以觸摸。與此同時，這個過程也是一個數形結合的過程，正因為對算理的理解輔以了圖形語言的支撐，數形結合的思想也就蘊含于其中。對這些思想和方法的感悟都將成為學生運算能力發展的重要基石。