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余切函數(shù)范文第1篇

關(guān)鍵詞：函數(shù)；切線方程；問(wèn)題探究

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）11-0080

在本文中，筆者通過(guò)我們學(xué)習(xí)中常遇到的數(shù)學(xué)題型，加以分析、歸納，一起來(lái)探究、總結(jié)規(guī)律，掌握解題方法。

題目：已知曲線y= x2+

①求曲線在點(diǎn)p（2，4）處的切線方程。

②斜率為4的曲線的切線方程。

分析：①曲線在點(diǎn)p（2，4）處的切線方程，點(diǎn)p即為切點(diǎn)。下面只需利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的斜率，再運(yùn)用點(diǎn)斜式即可以求出切線方程。②斜率為4的曲線的切線方程，則需要求出切點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是斜率，我們可以利用導(dǎo)數(shù)求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再運(yùn)用點(diǎn)斜式即可以求出切線方程。

解①P（2，4）在曲線y= x2+ 上，且x′=x2

在點(diǎn)P（2，4）處的切線的斜率k=4.

曲線在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程為y-4=4（x-2），即4x-y-4=0.

②設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則切線的斜率k=x20=4，x0=±2

切點(diǎn)為（2，4）或-2，- ，

切線方程為y-4=4（x-2）或y+ =4（x+2），

即4x-y-4=0或12x-3y+20=0.

評(píng)析：本題主要考查了切線方程的求解。①是已知切點(diǎn)缺斜率，②是已知斜率缺切點(diǎn)。只需求出所缺量，利用直線方程公式求出即可。

變式1：探究：若將本例①中“在點(diǎn)P（2，4）”改為“過(guò)點(diǎn)P（2，4）”如何求解？

分析：雖然此時(shí)點(diǎn)P（2，4）在曲線上，但要注意過(guò)點(diǎn)P（2，4），此點(diǎn)就不一定為切點(diǎn)，所以求切線方程就需確定切點(diǎn)和斜率。設(shè)切點(diǎn)，求切線方程，在將點(diǎn)代入求解。

解：設(shè)曲線y= x3+ 與過(guò)點(diǎn)P（2，4）的切線相切于點(diǎn)Ax0， x30+

則切線的斜率k=x30

切線方程為y- x30+ =x30（x-x0），即y=x20?x- x30+ .

點(diǎn)P（2，4）在切線上，

4=2x20- x30+ ，即x30-3x20+4=0

x30+x20-4x20+4=0.

x20（x0+1）-4（x0+1）（x0-1）=0

（x0+1）（x0-2）2=0.解得x0=-1或x0=2.

故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0。

評(píng)析：本題主要考查了切線方程的求解。當(dāng)切點(diǎn)坐標(biāo)不知道時(shí)，應(yīng)首先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再求解。此處，為什么不設(shè)斜率呢？因?yàn)樵O(shè)斜率，運(yùn)算較為復(fù)雜，不易求解。

通過(guò)原題及變式1，我們可以進(jìn)行探究：

1. 曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線與過(guò)點(diǎn)P（x0，y0）的切線，兩種說(shuō)法有無(wú)區(qū)別？

（1）曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線是指P點(diǎn)為切點(diǎn)，斜率為k=f′（x0）的切線，是惟一的一條切線。

（2）曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（x0，y0）的切線，是指切線經(jīng)過(guò)P點(diǎn)。點(diǎn)P可以是切點(diǎn)，也可以不是切點(diǎn)，而且這樣的直線可能有多條。

2. 求曲線切線方程的步驟

（1）求出函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x0處的導(dǎo)數(shù)，即曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））處切線的斜率；

（2）由點(diǎn)斜式方程求得切線方程為y-y0=f′（x0）?（x-x0）。

3. 對(duì)于一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果我們將其中某些確定的數(shù)字改為參數(shù)，原曲線就變?yōu)閯?dòng)曲線，就將原問(wèn)題置于開(kāi)放的、具有動(dòng)感的系統(tǒng)中，就像賦予新的生命一樣，下面我們來(lái)看變式：

變式2：已知a為常數(shù)，若曲線y=ax3+ ，直線4x-y-4=0與曲線相切，則實(shí)數(shù)a的值？

分析：本題已知切線方程，求a的值。同樣切點(diǎn)不知道，所以我們可以通過(guò)設(shè)出切點(diǎn)，再根據(jù)切點(diǎn)在曲線上也在直線上以及切點(diǎn)處的斜率就是斜線的斜率，構(gòu)造方程組求解。

解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），

由題意可知ax20+ =4x0-44x20=4

解得x0=2a=

評(píng)析：本題利用切線方程，求參量的值。

變式2使曲線動(dòng)了，如果我們?cè)儋x直線于動(dòng)態(tài)之中，又將如何呢？

變式3：已知a為常數(shù)，若曲線y=ax2+3x-lnx存在與直線4x-y-4=0平行的直線與曲線相切，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

分析：存在斜率為4的直線與曲線相切，即曲線上某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)等于4方程有解。

解：由題意知曲線上存在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為4，

所以y′=2ax+3- =4有正根，

即2ax2-x-1=0有正根.

當(dāng)a>0時(shí)，曲線過(guò)定點(diǎn)（0，-1）顯然滿足題意；

當(dāng)a=0時(shí)，x=-1顯然不滿足題意

當(dāng)a

綜上，a>0。

評(píng)析：本題考查了利用切線斜率求參量的范圍。曲線、直線都是動(dòng)的，在動(dòng)中要抓住定。解決本題的關(guān)鍵就是曲線過(guò)定點(diǎn)（0，-1），切線的斜率為定值。定點(diǎn)問(wèn)題是高考考查的熱點(diǎn)問(wèn)題，定點(diǎn)問(wèn)題是在變化中所表現(xiàn)出來(lái)的不變的量，不受變量所影響的某個(gè)點(diǎn)，就是要求的定點(diǎn)。

前面介紹的是一條直線和一個(gè)曲線相切的變化關(guān)系，如果是一條直線與兩個(gè)曲線都相切，那又將如何呢？下面我們繼續(xù)來(lái)看變式。

變式4：若存在過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+ x-9都相切，則a等？

分析：由過(guò)點(diǎn)（1，0）且與曲線y=x3相切，可以求出切線方程，再由切線方程求出參量a的值。

解：設(shè)過(guò)（1，0）的直線與y=x3相切于點(diǎn)（x0，x30），所以切線方程為y-x30=3x30（x-x0），即y=3x30x-2x30，又（1，0）在切線上，則x0=0或x0= ，

當(dāng)x0=0時(shí)，由y=0與y=ax2+ x-9相切可得a=- ；

當(dāng)x0= 時(shí)，由y= x- 與y=ax2+ x-9相切可得a=-1；

評(píng)析：本題主要考查了切線方程的求解，利用切線方程，求參量的值。可以看成是變式1與變式2的綜合。

前面介紹的只有一個(gè)參量，如果有兩個(gè)參量，那又將如何呢？探究到這里，是不是很有意思，下面我們繼續(xù)來(lái)看變式。

變式5：若直線y= x+b是曲線y=alnx（x>0）的切線，則當(dāng)a>0時(shí)，實(shí)數(shù)b的最小值？

分析：直線與方程相切不知切點(diǎn)，設(shè)切點(diǎn)，根據(jù)切點(diǎn)在曲線上也在直線上以及切點(diǎn)處的斜率就是斜線的斜率，構(gòu)造方程組求出b。再構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求最值。

解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），

由題意可知 x0+b=alnx0 =

b=alnx0- x0= x0lnx0- x0

令f（x）= xlnx- x

f′（x）= （lnx+1）- = lnx

令f′（x）=0 則x=1

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)f′（x）

當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)f′（x）>0 ，f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增

f（x）的最小值為- ，即實(shí)數(shù)b的最小值為-

評(píng)析：本題主要考查了切線方程，函數(shù)最值，導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)用。

規(guī)律探究：解決切線方程有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)注意以下幾點(diǎn)：

①首先確定已知點(diǎn)是否為曲線的切點(diǎn)是解題的關(guān)鍵；

②當(dāng)切點(diǎn)坐標(biāo)不知道時(shí)，應(yīng)首先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再求解.

③抓住題目的關(guān)鍵點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的保證；

④熟練掌握直線的方程與斜率的求解是正確解決此類問(wèn)題的前提。

當(dāng)然，我們還有許多其他的變形方式，進(jìn)行進(jìn)一步探究。有興趣的，可以進(jìn)一步嘗試。

余切函數(shù)范文第2篇

關(guān)鍵詞：手汗癥 胸腔鏡 術(shù)后觀察 隨訪

Doi：10.3969/j.issn.1671-8801.2014.02.064

【中圖分類號(hào)】R4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1671-8801（2014）02-0056-01

原發(fā)性手汗癥是支配手部汗腺的交感神經(jīng)過(guò)度興奮引起，導(dǎo)致手部汗腺分泌不受外部溫度影響而異常亢進(jìn)，患者雙手長(zhǎng)期出汗不止，嚴(yán)重者呈滴水狀[1]。電視輔助胸腔鏡外科（VATS）行部分胸交感神經(jīng)阻滯術(shù)是至今治療手汗癥最有效的方法，因其操作簡(jiǎn)易，創(chuàng)傷小，并發(fā)癥少，療效滿意，符合微創(chuàng)外科與美觀的要求，已被廣泛應(yīng)用。對(duì)我院近3年收治的59例手汗癥患者的療效進(jìn)行了隨訪分析，現(xiàn)將結(jié)果報(bào)道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料。59例患者中男18例，女14例；年齡17～42歲，中位年齡27歲，其中25歲以下占2/3。病程7～21年，中位病程15年。主要癥狀為出現(xiàn)原因不明的兩側(cè)手掌（32例，100%）、腋窩（6例，20%）和足底（5例，15%）多汗，癥狀可在情緒激動(dòng)或精神緊張時(shí)加重，出汗時(shí)伴有手掌冰冷潮濕19例，溫暖潮濕13例，無(wú)手指皮膚疾患及汗皰疹，全部患者均經(jīng)內(nèi)科檢查排除甲狀腺功能亢進(jìn)癥等引起的繼發(fā)性多汗癥。

1.2 手術(shù)方法。雙腔氣管插管全麻，30°～45°半坐位，兩臂外展90°。應(yīng)用5mm胸腔鏡行T2～T4交感神經(jīng)鏈切斷術(shù)，具體操作 先阻斷左側(cè)氣管導(dǎo)管，單腔通氣，于第5肋間腋中線切小切口，置入5mm Trocar，導(dǎo)入胸腔鏡，肺萎縮后呈性下墜，清晰見(jiàn)到胸交感神經(jīng)鏈位于肋骨頸部壁層胸膜下，再于第3肋間腋前線置入5mm Trocar為操作孔，插入電凝鉤，分別電灼切斷T2～T4交感神經(jīng)鏈，完畢后麻醉師膨肺并維持正壓幾秒鐘，然后拔出Trocar，切口各縫合1針，打結(jié)關(guān)閉胸腔，不放胸腔閉式引流管，同樣施行右側(cè)手術(shù)。手術(shù)時(shí)間為30～48min，平均45min。

2 術(shù)后觀察

2.1 生命體征的觀察。 胸腔鏡手術(shù)時(shí)間較短，多數(shù)病人術(shù)后很快清醒，可拔除氣管插管，送回病房，去枕平臥，頭偏向一側(cè)，保持呼吸道通暢。進(jìn)行心電監(jiān)護(hù)，嚴(yán)密觀察血壓、心率、血氧飽和度的變化。保證輸液通暢，控制輸液速度，保持循環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.2 并發(fā)癥的觀察。

2.2.1 代償性多汗：是最主要的術(shù)后常見(jiàn)并發(fā)癥，。文獻(xiàn)[2]報(bào)道其出現(xiàn)率高達(dá)28.9%～98%，給極少數(shù)患者帶來(lái)新的困擾。表現(xiàn)為患者術(shù)后原有的手汗消失，但身體其他部位（如胸背部、會(huì)陰、下肢、足部等）出汗較前增多，按Lai分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可分為3度：輕度，軀體出汗增多，但內(nèi)衣干燥；中度，出汗有時(shí)浸濕內(nèi)衣，但可忍受；重度，大量出汗浸透內(nèi)衣，嚴(yán)重影響日常生活，無(wú)法忍受。代償性多汗一般發(fā)生于胸交感神經(jīng)切除術(shù)后沒(méi)有去神經(jīng)支配的部位，如軀干和大腿上部。多數(shù)患者表現(xiàn)為輕微出汗，隨著時(shí)間推移可以逐漸減輕或消失，但也有少數(shù)患者對(duì)代償性多汗難以忍受。

2.2.2 霍納綜合征：表現(xiàn)為一側(cè)瞳孔縮小、上眼瞼下垂、眼球內(nèi)陷、面部無(wú)汗等癥狀。術(shù)后注意觀察患者雙側(cè)瞳孔大小及有無(wú)眼瞼下垂、面部無(wú)汗、眼裂縮小等表現(xiàn)[3]。為交感神經(jīng)切除術(shù)后最嚴(yán)重的并發(fā)癥之一，主要是因?yàn)閾p傷星狀神經(jīng)節(jié)引起，特別是損傷第7神經(jīng)節(jié)，發(fā)生率為0～40%，與手術(shù)方法及醫(yī)師的經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。

2.2.3 氣胸或血?dú)庑?術(shù)后觀察患者呼吸運(yùn)動(dòng)、聽(tīng)診兩肥呼吸音，有無(wú)呼吸音減弱、呼吸困難等表現(xiàn)，有無(wú)皮下捻發(fā)音（皮下氣腫）表現(xiàn)。我院59例患者手術(shù)過(guò)程中有1例 患者有皮下氣腫無(wú)特殊處理，2天后自行吸收。有3例患者放置胸腔閉氏引流管，均三天內(nèi)拔管，拔管后恢復(fù)良好。

2.3 術(shù)后疼痛的觀察。胸腔鏡交感神經(jīng)切除術(shù)術(shù)口小，術(shù)口疼痛輕微，但可能并發(fā)胸背部疼痛。大多數(shù)患者術(shù)后3h均起床活動(dòng)，疼痛輕微，無(wú)需使用鎮(zhèn)痛藥。有6例患者因胸腔閉式引流管留置而不敢活動(dòng)，有2列患者服用曲馬多緩釋片后疼痛明顯緩解。

2.4 皮膚顏色及溫度的觀察。比較雙側(cè)手掌術(shù)前、術(shù)后顏色、濕度和溫度的變化，即是否由蒼白變?yōu)榧t潤(rùn)，潮濕變?yōu)楦稍铮l(fā)涼變?yōu)闇嘏Ｊ中g(shù)后雙側(cè)手掌皮膚溫度升高3℃表明手術(shù)有效果。

3 結(jié)果

術(shù)后所有患者雙手、腋下多汗癥狀消失，有效率100%，伴足底多汗者3例明顯緩解或消失。所有患者術(shù)后4h均可起床活動(dòng)，疼痛輕微，無(wú)需使用鎮(zhèn)痛藥，患者的手術(shù)傷口均達(dá)到了美容的要求。術(shù)后2例出現(xiàn)少量氣胸，肺壓縮約20%～30%，經(jīng)保守治療自行吸收及胸腔穿刺抽氣治愈各1例，未見(jiàn)血胸、胸腔積液及感染，無(wú)中轉(zhuǎn)開(kāi)胸者。術(shù)后出現(xiàn)胸背、臀部代償性多汗8例，其中輕度5例，中度3例，未給予特殊處理。無(wú)Honer綜合征。住院3～4d，全部患者隨訪3個(gè)月，無(wú)復(fù)發(fā)，出現(xiàn)雙手干燥1例。

4 小結(jié)

利用胸腔鏡僅在兩側(cè)腋下利用兩個(gè)5mm穿刺套管入胸操作，疼痛顯著減輕，無(wú)需縫合，是治療手汗癥的安全有效而持久的方法，它具有疼痛輕、恢復(fù)快、傷口達(dá)美容要求的優(yōu)點(diǎn)。但要考慮到其可能出現(xiàn)的并發(fā)癥，少見(jiàn)而較嚴(yán)重，如出血、感染、肺不張等。明確其不是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的操作。護(hù)理人員應(yīng)學(xué)習(xí)相關(guān)手術(shù)知識(shí)，了解其適應(yīng)證、禁忌證，掌握并發(fā)癥的觀察與處理，以完善專科護(hù)理。

參考文獻(xiàn)

[1] 張艷華，劉學(xué)英，沈樂(lè)，黃冰.CT引導(dǎo)經(jīng)皮穿刺胸交感鏈阻滯治療原發(fā)性手汗癥的護(hù)理，護(hù)理與康復(fù)2013，12（7）666-667

余切函數(shù)范文第3篇

關(guān)鍵詞：低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級(jí)配碎石、壓實(shí)度、表觀度

Abstract: the paper introduces Africa Kenya Nairobi-tin card expressway cement content, the first section of low thickness thin and light weight is the cement gradation gravel construction technical difficult problem. Using advanced the paving, first with light double steel wheel roller static pressure, and then with a heavy double steel wheel roller rolling, and eventually with roller and light double roller steel wheel roller charge of smooth face construction craft.

Keywords: low cement content, thickness thin and light weight is the cement gradation rubble, compaction degree and apparent degrees

中圖分類號(hào)： U416.214 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

1. 緒 論：水泥級(jí)配碎石，當(dāng)今國(guó)內(nèi)外作為高等級(jí)公路施工廣泛應(yīng)用，對(duì)高等級(jí)公路發(fā)展起到重要作用。在國(guó)內(nèi)，由于水泥及碎石等原材料比較豐富且經(jīng)濟(jì)合理，一般設(shè)計(jì)為兩層，每層厚度為20-25cm，第一層水泥含量為3%-5%，第二層水泥含量為5%，施工經(jīng)驗(yàn)累積相對(duì)豐富；但在國(guó)外一些水、水泥及碎石等原材料相對(duì)貧乏的國(guó)家來(lái)說(shuō)，一般設(shè)計(jì)也為兩層，但每層厚度大大低于20cm，水泥含量也大大低于3%。如本文所述內(nèi)羅畢-錫卡高速公路，其設(shè)計(jì)雖然也為兩層，但每層厚度為12.5cm，水泥含量為2%。當(dāng)?shù)亟煌O度擁擠且天氣干燥，經(jīng)多次反復(fù)試驗(yàn)及施工，完成了低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級(jí)配碎石這一挑戰(zhàn)性課題，現(xiàn)作如下詳細(xì)闡述。

2. 工程簡(jiǎn)介：本標(biāo)段在首都內(nèi)羅畢市內(nèi)，近些年經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，車流量及荷載迅速增大，原雙向單車道路十分擁擠無(wú)法繼續(xù)快速運(yùn)行。為此，肯尼亞政府把內(nèi)羅畢-錫卡高速公路作為當(dāng)今政府改善民生重要任務(wù)。本項(xiàng)目部承建高速公路設(shè)計(jì)總長(zhǎng)12.4Km，原雙向單車道改造成雙向6或8車道。土方開(kāi)挖19.7萬(wàn)m3，石方開(kāi)挖3.2萬(wàn)m3，土方回填9.5萬(wàn)m3，石方回填6.5萬(wàn)m3，水穩(wěn)土底基層6.6萬(wàn)m3，水泥級(jí)配碎石基層3.3萬(wàn)m3，瀝青砼1萬(wàn)m3，砼7.5萬(wàn)m3。增加2座大型立交橋、5座普通立交橋及2座大型地下通道；合同價(jià)款肯尼亞先令80.33億，折合美元約1.2956億，折合人民幣約8.81億。

3. 主要機(jī)械設(shè)備

序號(hào) 機(jī) 械 設(shè) 備 數(shù)量 產(chǎn)地 型 號(hào)

1 水泥混泥土攪拌樓 1 中國(guó)山東 HZ50E

2 攤 鋪 機(jī) 1 德國(guó) INGERSOLL-RAND TITAN ABG7820

3 雙 鋼 輪 壓 路機(jī) 2 中國(guó)廈門 YZ12、YZ14

4 膠 輪壓路 機(jī) 2 中國(guó)徐州 XG6261P

4.試驗(yàn)室準(zhǔn)備工作

原材料檢測(cè)：水泥采用當(dāng)?shù)毓旧a(chǎn)經(jīng)檢驗(yàn)合格水泥，每批次按規(guī)范要求進(jìn)行檢驗(yàn)，拌合水采用自來(lái)水，級(jí)配碎石等以上各種材料檢驗(yàn)一定要符合《肯尼亞路橋施工技術(shù)規(guī)范》【1】要求。防止不合格混合料進(jìn)場(chǎng)是質(zhì)量控制的關(guān)鍵，每批次100%抽檢，保證混合料質(zhì)量。

最佳配合比設(shè)計(jì)：用當(dāng)?shù)氐乃嗉八槭?jīng)試驗(yàn)室多次反復(fù)按2%水泥劑量分組做試驗(yàn)，最終成功配制：采用水泥含量2%作為施工標(biāo)準(zhǔn)，最佳含水量為9.5%，標(biāo)準(zhǔn)砂密度為1305 kg/m3，水泥級(jí)配碎石最大干密度2143 kg/m3（國(guó)內(nèi)普通水泥級(jí)配碎石規(guī)范級(jí)配【2】最大干密度2310 kg/m3），屬于重量較輕水泥級(jí)配碎石，施工要求比較高，難度比較大。

5.施工控制

5.1 路基驗(yàn)收：壓實(shí)度等指標(biāo)經(jīng)監(jiān)理檢查必須達(dá)到規(guī)定要求，標(biāo)高根據(jù)《肯尼亞路橋施工技術(shù)規(guī)范》為：（0，-5cm）,但項(xiàng)目部控制更嚴(yán)要求為（0，-1.5 cm）。檢查路基是否有彈簧等不良現(xiàn)象：由于大部份路基回填土厚度為55 cm，若因基底為軟基、管道回填等處理技術(shù)不到位，極易引起路面裂縫等不良現(xiàn)象出現(xiàn)；為此，先用肉眼觀察，有彈簧等不良現(xiàn)象應(yīng)立即處理；不易察覺(jué)的，須用20噸壓路機(jī)或重車在路基上行走，若有彈簧等不良現(xiàn)象，必須重新處理。在國(guó)內(nèi)，無(wú)論是土質(zhì)路基還是石方路基，交驗(yàn)時(shí)都必須有彎沉檢測(cè)【3】這一項(xiàng)目，有利于加強(qiáng)路基質(zhì)量控制。由于肯尼亞路基交驗(yàn)時(shí)沒(méi)有彎沉檢測(cè)這項(xiàng)控制程序，為此，上面講到的這項(xiàng)自檢工序務(wù)必要嚴(yán)格把關(guān)。檢驗(yàn)合格后，清除路基表面浮土、雜物等。

5.2在開(kāi)始攤鋪前一天，進(jìn)行路基中邊樁放樣及地面標(biāo)高測(cè)量。攤鋪開(kāi)始前，若路基較干燥，路基表面要灑水濕潤(rùn)。

5.3經(jīng)測(cè)定松鋪系數(shù)平均值為1.31，比國(guó)內(nèi)的一般約1.25要大一些。

5.4準(zhǔn)確控制含水量：是水泥級(jí)配碎石施工成敗的關(guān)鍵要素之一，混合料含水量對(duì)水泥級(jí)配碎石的質(zhì)量影響主要包括強(qiáng)度、壓實(shí)度、平整度等。

（1）、含水量對(duì)壓實(shí)度影響：擊實(shí)試驗(yàn)表明，含水量對(duì)壓實(shí)度有較大影響。當(dāng)含水量不同時(shí)，相同混合料在不同的壓實(shí)功作用下，會(huì)產(chǎn)生不同壓實(shí)度，當(dāng)含水量達(dá)到最佳時(shí)，此時(shí)壓實(shí)度最大。可見(jiàn)，施工時(shí)控制好含水量是保證壓實(shí)度達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵要素之一。

（2）、含水量對(duì)強(qiáng)度及平整度影響：含水量較小，混合料不但難以成型，而且因水泥的物理、化學(xué)反應(yīng)不全面而造成結(jié)構(gòu)層強(qiáng)度難以形成，還造成表面粗糙，平整度太差；含水量太大，混合料碾壓容易彈簧，表面太濕，容易起皮，平整度會(huì)很差。

（3）準(zhǔn)且控制含水量的措施：由于受到城市早晚交通極度擁擠及當(dāng)?shù)亻L(zhǎng)雨季（3-4-5月）或短雨季（10-11-12月）的影響，下雨期間空氣濕潤(rùn)，雨過(guò)后空氣迅速變得干燥，水分蒸發(fā)過(guò)快，混合料的最佳含水量不穩(wěn)定且很難控制。為此，我們?cè)谑┕み^(guò)程中，試驗(yàn)室配備一名專職試驗(yàn)人員，隨時(shí)檢測(cè)混合料的含水量：

A、根據(jù)最佳配合比確定的最佳含水量，結(jié)合當(dāng)日溫度干燥度及運(yùn)距確定混合料含水量；

B、晴天早上7-9點(diǎn)交通極度擁擠，混合料含水量要高于最佳含水量2%；9-17點(diǎn)這個(gè)時(shí)段交通正常但空氣干燥，混合料含水量要高于最佳含水量3.5%；下午17-20點(diǎn)交通極度擁擠且空氣干燥，混合料含水量要高于最佳含水量3%；晚上20點(diǎn)之后交通正常且空氣濕度穩(wěn)定，因混合料較輕，孔隙率較大，混合料含水量要高于最佳含水量2%。

C、陰天早上7-9點(diǎn)交通極度擁擠，混合料含水量要高于最佳含水量1.5%；下午17-20點(diǎn)交通極度擁擠，混合料含水量要高于最佳含水量2%；9-17點(diǎn)及晚上20點(diǎn)之后，交通正常空氣濕度穩(wěn)定，考慮到混合料較輕，孔隙率較大，混合料含水量要高于最佳含水量1%。

D、下雨期間空氣潮濕，混合料的最佳含水量不穩(wěn)定且很難控制，盡量不安排施工。

以上措施，有利于補(bǔ)償攤鋪碾壓過(guò)程中水分損失，及時(shí)通知拌合樓操作手用水量增減。

5.5質(zhì)量管理小組（QC小組）的有效運(yùn)行，是施工質(zhì)量控制的重要環(huán)節(jié)。本項(xiàng)目部質(zhì)量管理小組由試驗(yàn)室、測(cè)量、工程部、總工、項(xiàng)目經(jīng)理等重要人員組成，起重要作用。

6、施工技術(shù)方案

6.1拌和與運(yùn)輸

A、本項(xiàng)目水泥級(jí)配碎石分兩層，水泥含量均為2%，每層設(shè)計(jì)厚度12.5cm，約3.3萬(wàn)m3。采用山東建設(shè)HZ50E型普通水泥混凝土拌和樓，所有料斗、水箱、罐倉(cāng)都裝配高精度電子動(dòng)態(tài)計(jì)算器，并經(jīng)肯尼亞標(biāo)準(zhǔn)局標(biāo)定。每盤拌25秒，每小時(shí)產(chǎn)量約110噸。拌和時(shí)嚴(yán)格控制配合比，熟料要求均勻一致，無(wú)夾生、離析、干料等不良現(xiàn)象。

注意：用水泥混凝土拌和樓拌和，且級(jí)配碎石從機(jī)場(chǎng)附近生產(chǎn)基地（距離市內(nèi)約30Km）按配合比拌和后，再運(yùn)輸?shù)绞袃?nèi)水泥級(jí)配碎石生產(chǎn)基地。為此，級(jí)配碎石事先嚴(yán)格按試驗(yàn)室提供配合比攪拌均勻，這道工序非常重要，是水泥級(jí)配碎石施工成敗關(guān)鍵要素之二。

B、采用6-10輛20噸紅巖牌自卸車運(yùn)輸，保證有足夠運(yùn)輸能力使前臺(tái)不至于停工待料。后臺(tái)裝料時(shí)根據(jù)拌和樓操作手的提示，按前、中、后三次作業(yè)的方法進(jìn)行，不得裝太滿外溢，并加蓋篷布以防水分蒸發(fā)或被雨淋濕。現(xiàn)場(chǎng)距拌和樓約0.5-5公里，運(yùn)輸?shù)缆窞闉r青混合料路面，一般情況約5-20分鐘運(yùn)至攤鋪現(xiàn)場(chǎng)。

C、快速運(yùn)輸水泥級(jí)配碎石混合料是水泥級(jí)配碎石施工成敗的關(guān)鍵要素之三：

由于受到城市早晚交通擁擠影響，時(shí)常花費(fèi)20-90分鐘才能運(yùn)至攤鋪現(xiàn)場(chǎng)，容易發(fā)生干料現(xiàn)象（一旦發(fā)生干料現(xiàn)象必須廢棄，不能使用），為有利于施工，采取以下措施：

（1）、盡量保證30分鐘之內(nèi)把水泥級(jí)配碎石混合料運(yùn)至攤鋪現(xiàn)場(chǎng)，提高施工質(zhì)量。

（2）、每周日及每天晚上交通比較暢通，適宜施工，應(yīng)盡量安排水泥級(jí)配碎石施工。

6.2攤鋪整型：混合料到場(chǎng)后，設(shè)專人指揮車輛集中調(diào)頭，直線倒入攤鋪現(xiàn)場(chǎng)，保護(hù)好下承層，施工人員嚴(yán)格控制車輛進(jìn)入已完成施工領(lǐng)域。為確保攤鋪機(jī)正常連續(xù)攤鋪，保持機(jī)前有3-4輛待攤鋪車輛。卸料時(shí)運(yùn)輸車輛掛空擋，注意不撞擊攤鋪機(jī)，不把料卸在攤鋪機(jī)外面。由攤鋪機(jī)迎上推運(yùn)卸料，邊前進(jìn)邊卸料，卸料速度和攤鋪速度相協(xié)調(diào)，其速度控制在約2m/min，保持勻速連續(xù)攤鋪。攤鋪中螺旋布料器應(yīng)均衡地向兩側(cè)供料，螺旋布料器的料置以略高于螺旋布料器2/3，使熨平板擋板前混合料在全寬范圍內(nèi)保持一致，避免攤鋪層出現(xiàn)離析現(xiàn)象。按試驗(yàn)階段確定的松鋪系數(shù)1.31調(diào)整好攤鋪厚度，兩側(cè)高程采用走鋼絲繩控制，設(shè)專人及時(shí)檢查攤鋪厚度平整度。攤鋪機(jī)后設(shè)專人消除粗細(xì)集料離析現(xiàn)象，特別是局部粗集料成窩的要鏟除，并用新拌和料填補(bǔ)。發(fā)現(xiàn)局部離析、拖痕及其它問(wèn)題應(yīng)立即處理。中途不得隨意變速，盡量不停機(jī)，保證碾壓后平整度滿足規(guī)范要求。

為確保邊緣部分壓實(shí)度，第一層邊緣用鐵鏟拍實(shí)，第二層先做好路緣石(底座寬50cm，內(nèi)側(cè)邊垂直高20cm)，靠近路緣石邊緣可直接用壓路機(jī)壓實(shí)。

6.3壓路機(jī)機(jī)型組合是水泥級(jí)配碎石施工成敗非常重要的一道關(guān)鍵要素

由于肯尼亞級(jí)配碎石重量較輕、孔隙率較大，加上厚度薄，宜采用重量較輕YZ12型作為靜壓及收光面；YZ14型雙鋼輪壓路機(jī)作為碾壓； 20噸XG6261P型膠輪壓路機(jī)作為補(bǔ)充碾壓，有利于提高壓實(shí)度及改善路面的表觀度。

6.4碾壓是水泥級(jí)配碎石施工成敗的最后一道關(guān)鍵要素

根據(jù)《肯尼亞路橋施工技術(shù)規(guī)范》：各檢查點(diǎn)壓實(shí)度平均值不小于98%，最低值不低于96%，每施工段落壓實(shí)度檢查點(diǎn)必須100%合格。若發(fā)現(xiàn)有壓實(shí)度不合格的檢查點(diǎn)應(yīng)及時(shí)返工處理，直至合格為止。嚴(yán)格遵守以下工序進(jìn)行施工碾壓：

（1） 一次攤鋪寬度5-8米（若路面寬度超過(guò)8米，宜用兩臺(tái)攤鋪機(jī)并排施工，有利于縱向接縫處理及保證提高路面表觀度），在攤鋪?zhàn)銐蚰雺鹤鳂I(yè)面（宜15-20m）后即可開(kāi)始碾壓，注意同相鄰攤鋪塊之間預(yù)留30-50cm,待相鄰攤鋪塊攤鋪完后一起碾壓，混合料碾壓順序?yàn)椋?/p>

A． 先采用YZ12型雙鋼輪壓路機(jī)靜壓一遍，碾壓速度1.5-2km/h,后輪重疊1/3輪寬。

B． 再用YZ14型雙鋼輪壓路機(jī)振動(dòng)碾壓6-7遍，碾壓速度控2-2.5km/h，后輪重疊1/3輪寬。水泥級(jí)配碎石厚度若超過(guò)14 cm，宜采用振動(dòng)碾壓7遍。

C． 然后用20噸XG6261P型膠輪壓路機(jī)碾壓2-3遍，碾壓速度1.5-2km/h，后輪重疊1/3輪寬。在碾壓過(guò)程中若發(fā)現(xiàn)表面干燥，可啟動(dòng)膠輪壓路機(jī)自配灑水系統(tǒng)進(jìn)行表面適當(dāng)補(bǔ)水，有利于提高壓實(shí)度，有利于改善路面表觀度。

D． 為了進(jìn)一步提高表觀度，最后用YZ12型雙鋼輪壓路機(jī)靜壓收光面1-2遍，靜壓速度1-1.5km/h，后輪重疊1/3輪寬。

E． 對(duì)于壓路機(jī)壓不到的邊角，采用本田GX120小夯實(shí)機(jī)打夯8-10遍。

注意：碾壓時(shí)不得漏壓、隨意調(diào)頭、急打方向等不正確的施工方法；雙鋼輪壓路機(jī)不論振動(dòng)碾壓還是靜壓，不得啟動(dòng)壓路機(jī)自配灑水系統(tǒng)進(jìn)行表面補(bǔ)水；水泥級(jí)配碎石施工結(jié)束應(yīng)做到表面平整密實(shí)、無(wú)浮石、無(wú)彈簧、無(wú)明顯壓路機(jī)輪跡。

（2）碾壓過(guò)程中，水泥級(jí)配碎石表面應(yīng)始終保持潮濕；嚴(yán)禁壓路機(jī)在已完成或未碾壓層上“掉頭”和急剎車；施工中，從加水拌和到碾壓終了的延遲時(shí)間不得超過(guò)水泥終凝時(shí)間。

6.5接縫處理

路面拓寬及改建為雙向六車道或雙向八車道，比較寬，縱向接縫和橫向接縫都存在。縱向接縫比較長(zhǎng)，處理起來(lái)比較困難，應(yīng)盡量減少縱向接縫，一次攤鋪寬度5-8米，攪拌站每小時(shí)生產(chǎn)60m3水泥級(jí)配碎石，初凝時(shí)間2小時(shí)計(jì)，有兩種縱向接縫處理辦法：

第一，最好用兩臺(tái)攤鋪機(jī)并排施工，有利于縱向接縫處理及提高路面整體質(zhì)量和表觀度；

第二，只一臺(tái)攤鋪機(jī)，一條攤鋪長(zhǎng)度最好控制在100米之內(nèi)，然后返回?cái)備伭硪话耄⒁馀c相鄰攤鋪塊之間預(yù)留30-50cm，表面用灑少量水等辦法保持濕潤(rùn)，如遇到交通擁擠及天氣特別干燥，最好把相鄰攤鋪塊之間預(yù)留30-50cm鏟除（接頭處理成斜坡?tīng)睿匦聰備仭?/p>

橫向接縫：將攤鋪機(jī)附近及其下面未經(jīng)壓實(shí)混合料鏟除，將已碾壓密實(shí)且高程和平整度符合要求的末端挖成一橫向垂直向下斷面，攤鋪機(jī)返回到壓實(shí)層端部，用木墊板墊至虛鋪高度，再攤鋪新混合料，繼續(xù)下一步施工。

處理相鄰攤鋪面經(jīng)常存在混合料離析現(xiàn)象：現(xiàn)場(chǎng)事先備用一定細(xì)料（可采用砂摻2%水泥），在離析地方均勻散布，然后碾壓。接縫處，在初壓完成后，由專人對(duì)碾壓接頭進(jìn)行找平處理，并采用三米直尺逐尺每道進(jìn)行檢測(cè)，平整度大于8mm即進(jìn)行找平處理（用挖除填充新混合料的方法），處理完畢檢測(cè)合格后進(jìn)行振動(dòng)碾壓，振動(dòng)碾壓完畢后進(jìn)行平整度檢測(cè)。如需填充處理時(shí)，需將已壓實(shí)面刨松10cm后填充新混合料并碾壓密實(shí)，不得進(jìn)行薄層貼補(bǔ)。

6、6養(yǎng)護(hù)及交通管制：養(yǎng)生是十分重要一個(gè)環(huán)節(jié)，養(yǎng)生期間濕度及齡期對(duì)水泥級(jí)配碎石強(qiáng)度影響相當(dāng)大，每一段水泥級(jí)配碎石碾壓完畢，壓實(shí)度、標(biāo)高檢查合格后，先以土工布覆蓋進(jìn)入養(yǎng)生階段，以保證水泥進(jìn)行水化反應(yīng)所需水分。養(yǎng)生時(shí)間不少于7天，養(yǎng)生主要采用灑水車每天早、中、晚灑水養(yǎng)護(hù)，注意避免在溫度高時(shí)進(jìn)行灑水養(yǎng)護(hù)；灑水時(shí)不揭開(kāi)土工布，保證水泥級(jí)配碎石表面始終保持潮濕狀態(tài)。覆蓋土工布時(shí)，兩塊之間搭接不少于20cm，完全包裹結(jié)構(gòu)層側(cè)邊。兩端土工布完全覆蓋水泥級(jí)配碎石并搭到路基上不少于20cm，固定土工布塑料袋內(nèi)裝填充物需為混合料廢料，不用泥土，這樣不易污染路面。養(yǎng)生期間做好交通管制，只允許灑水車輛通行，行車速度小于10Km/h，水車養(yǎng)生時(shí)不得在成型產(chǎn)品上調(diào)頭及小半徑轉(zhuǎn)彎，注意避免碾壓固定土工布塑料袋。養(yǎng)生期達(dá)到后及時(shí)安排下一道工序施工，使水泥級(jí)配碎石表面免糟破壞，確保水泥級(jí)配碎石養(yǎng)生后質(zhì)量。

6.7驗(yàn)收：水泥級(jí)配碎石施工完畢，先自檢，達(dá)到規(guī)范要求后，項(xiàng)目部QC小組再?gòu)?fù)檢，最后監(jiān)理工程師檢驗(yàn)驗(yàn)收。經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間施工觀察，本項(xiàng)目部水泥級(jí)配碎石所有壓實(shí)度達(dá)到或超過(guò)98%，表觀度好，得到項(xiàng)目部QC小組肯定，且獲印度監(jiān)理工程師及肯尼亞業(yè)主一致好評(píng)。

7、結(jié)論

一、由于水泥級(jí)配碎石屬于半剛性結(jié)構(gòu)，成型后如果存在問(wèn)題不易處理，所以從原材料的質(zhì)量、施工時(shí)間、拌和、運(yùn)輸、攤鋪、碾壓、養(yǎng)生等各道工序都要嚴(yán)格控制。才能在低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級(jí)配碎石施工中對(duì)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行更好控制。

二、本文通過(guò)闡述關(guān)于如何攻克低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級(jí)配碎石施工技術(shù)，為國(guó)內(nèi)外施工單位、監(jiān)理單位、設(shè)計(jì)單位、政府部門采取相應(yīng)對(duì)策及措施提供依據(jù)，節(jié)約大量水、水泥、碎石等原材料，有利于解決非洲國(guó)家因缺水、水泥、碎石等原材料而難以發(fā)展高等級(jí)公路的現(xiàn)象，對(duì)國(guó)內(nèi)貧窮落后的西部欠發(fā)達(dá)省份是可以值得借鑒的。

三、水泥級(jí)配碎石表觀度，表面不宜過(guò)分光滑。

四、盡量不宜采用山體5米以上的表層石料進(jìn)行加工生產(chǎn)級(jí)配碎石，以減少風(fēng)化石及減少粉料碎石，減少?gòu)椈涩F(xiàn)象，有利于質(zhì)量提高。

8、致謝詞

本次成功攻克低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級(jí)配碎石施工技術(shù)，得到本項(xiàng)目部試驗(yàn)室、測(cè)量、工程部及項(xiàng)目領(lǐng)導(dǎo)關(guān)心與支持，還得到中水、中石油、中國(guó)路橋等在肯尼亞中資兄弟單位同仁大力支持，感謝印度監(jiān)理工程師及肯尼亞業(yè)主關(guān)心！

主要參考文獻(xiàn)：

[1]、Standard specification for road and bridge construction （Ministry of Kenya）

[2]、鄧學(xué)鈞主編，《路基路面工程》（第三版）

余切函數(shù)范文第4篇

三角比（trigonometricratio）是三角zhi學(xué)的基本概念之一，指三角函數(shù)定義中的兩線段的數(shù)量比。定義銳角三角函數(shù)時(shí)，是指含此銳角的直角三角形中任意兩邊的比。

一個(gè)銳角的正切tan(gent)、余切cot(angent)、正弦sin(e)、余弦cos(ine)，這些三角比的數(shù)值，是這個(gè)銳角本身自己的“屬性”，和這個(gè)角是否在直角三角形中無(wú)關(guān)。

正切：我們把直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比叫做這個(gè)銳角的正切（tangent）。

余切：我們把直角三角形中一個(gè)銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做這個(gè)銳角的余切（cotangent）。

正弦：直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的正弦（sine）。

余弦：直角三角形中一個(gè)銳角的鄰邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的余弦（cosine）。

要分清一個(gè)直角三角形中的對(duì)邊和鄰邊。

余切函數(shù)范文第5篇

[關(guān)鍵詞] 余切尺 煤層底板等高線 交面線

0 前言

煤層底板等高線圖件是采礦工程技術(shù)人員在煤礦生產(chǎn)過(guò)程中常用到的圖件之一，工程技術(shù)人員在煤層底板等高線圖件上進(jìn)行巷道設(shè)計(jì)時(shí)，常常需要確定煤層的傾角及巷道的施工坡度，沿煤層施工的巷道在掘進(jìn)期間見(jiàn)斷層時(shí)，常常利用煤層底板等高線確定斷層與煤層的交面線，以便及時(shí)指導(dǎo)同煤層其他巷道的設(shè)計(jì)、施工。在做這些工作的過(guò)程中，若利用余切尺將會(huì)大大提高工作效率。

1 余切尺制作的理論依據(jù)

在任何一張含有煤層底板等高線的圖件上，相鄰兩條煤層底板等高線之間的垂直距離（平距）與該兩條等高線所標(biāo)注的的水平高差比值即為該處煤層底板傾角的余切值（cot a）。現(xiàn)以比例尺為1：1000的煤層底板等高線圖件進(jìn)行分析，其相鄰兩條煤層底板等高線的高差為10m，設(shè)在圖件上用直尺量得的這兩條煤層底板等高線之間的距離為L(zhǎng)，單位為cm，則平距應(yīng)為1000L（cm），該方向上煤層傾角（a）的余切值由下式計(jì)算：

cot（a）=1000L/10 （1）

統(tǒng)一計(jì)算單位并整理后得出

cot（a）=L （2）

式中：

L---圖件上量得的兩煤層底板等高線之間的距離（cm）

a---煤層的傾角 （°）

由上式可以得出如下結(jié)論：比例為1：1000的煤層底板等高線圖件上，煤層傾角的余切值等于圖件上量得的該處兩相鄰等高線之間的距離。單位為（cm）。

對(duì)于其他不同比例尺的煤層底板等高線的圖件仍可得出上述結(jié)論，需要說(shuō)明的是，圖件的比例尺應(yīng)與兩相鄰的等高線的水平高差相對(duì)應(yīng)，即當(dāng)圖件的比例尺為1：1000時(shí)，其相鄰兩等高線間的水平高差為10m，當(dāng)圖件的比例尺為1：2000時(shí)，其相鄰兩等高線間的水平高差應(yīng)為20m，高差h與圖件的比例尺間的換算公式為：h=10×n/1000

n-----圖件的比例尺。當(dāng)比例尺為1：1000時(shí)，n取1000，當(dāng)比例尺為1：5000時(shí)，n取5000，以此類推。

2 余切尺的制作及使用方法

2.1 余切尺的制作

由式cot（a）=L得出的結(jié)論可以看出， a與L是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為了減少計(jì)算煤層傾角時(shí)的麻煩，可以將1°--90°范圍內(nèi)的各個(gè)角度的余切值（見(jiàn)表1）有選擇地刻在一直尺上，并在刻度線下標(biāo)明該刻度線所代表的角度，這樣余切尺便制作出來(lái)了（見(jiàn)圖1）。該測(cè)量工具是根據(jù)余切三角函數(shù)制作的，故命名為余切尺。

2.2 余切尺的兩大基本用途

⑴通過(guò)余切尺可以直接在圖件上測(cè)出煤層的真傾角以及任意方位上的視傾角。

⑵通過(guò)余切尺根據(jù)煤巖層的產(chǎn)狀可以在圖件上畫(huà)出煤巖層底板等線以及斷層面的等高線。

3 余切尺具體的應(yīng)用

實(shí)例一：如圖2（a）所示為一比例尺1：1000煤層底板等高線圖件，已知兩條沿煤層施工的掘進(jìn)巷道，其中一巷道在A點(diǎn)見(jiàn)正斷層F1，斷層產(chǎn)狀見(jiàn)下圖，試問(wèn)另一條巷道見(jiàn)該斷層的的準(zhǔn)確位置。

此類問(wèn)題只需找出煤層與斷層的交面線，然后將另一條巷道延長(zhǎng)與交面線相交于一點(diǎn)C，則C點(diǎn)就是另一條巷道見(jiàn)斷層的位置。利用余切尺求作煤層與斷層的交面線步驟如下：

⑴于A點(diǎn)標(biāo)高為-610m，則A點(diǎn)所示斷層走向線即為-610水平的斷層面等高線。

⑵已知斷層面傾角為45°，采用余切尺作出-600水平的斷層面等高線，方法是：選取余切尺上45°與90°之間的長(zhǎng)度作出與-610水平斷層面等高線的平行線。

⑶-600水平的斷層面等高線與-600水平的煤層底板等高線（同名等高線）有一交點(diǎn)，設(shè)為B點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)，即為煤層與斷層的交面線。

⑷延長(zhǎng)巷道與交面線有一交點(diǎn)為C，則C點(diǎn)即為該條巷道的見(jiàn)斷層的位置，如圖3（b）。

實(shí)例二：如圖3所示一比例尺為1：2000的煤層底板等向線圖件，欲從巷道內(nèi)A點(diǎn)向前掘一巷道，坡度為18°，請(qǐng)?jiān)趫D上設(shè)計(jì)出巷道的施工方位？

此類設(shè)計(jì)若使用余切尺作為輔助工具，將使問(wèn)題變得極為簡(jiǎn)單、方便。設(shè)計(jì)時(shí)，只需將余切尺90°的刻度線對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)處的煤層底板等高線（-560水平），再轉(zhuǎn)動(dòng)余切尺使其18°的刻度線與-540水平的煤層底板等高線相交，交點(diǎn)為B點(diǎn)，則線AB方向即為所要施工巷道的方位線。

4 結(jié)論

余切尺使用極為方便，能夠大大提高工作效率，應(yīng)用范圍非常廣范，同時(shí)在使用余切尺分析復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造及進(jìn)行地質(zhì)圖件的平剖面圖的轉(zhuǎn)化時(shí)都能取得非常滿意的效果，是采礦工程、地質(zhì)測(cè)量、設(shè)計(jì)技術(shù)人員不可缺少的常用工具之一。