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角平分線的性質課件范文第1篇

感悟一：巧妙的情景創設，引發學生的求知欲望、激發學生的學習興趣。

教師：大家都玩過紙飛機嗎？

學生：玩過！

教師：好！我這里有兩個紙飛機，大家仔細觀察它們的飛行效果。（教師在講臺上演示）

是不是有一個飛的很好，而另一個飛的不好？

學生：是。

教師：好，那現在請幾個同學觀察一下這兩個飛機有什么區別，（讓幾個同學觀察比較）

來，你說說看這兩個飛機有什么區別？

學生：一個對稱，一個不對稱！

教師：哪一個飛的好？

學生：對稱的飛的好，不對稱的飛的不好。

教師：你說的太好了！這也是這兩個飛機一個飛的好，一個飛的不好的原因。所以軸對稱在我們的生活中有很多的用處，那么軸對稱有什么樣的性質？我們這節課就一起來研究一下《軸對稱的性質》。

筆者從生活中習以為常的紙飛機游戲入手，體現了“關注生活，學以致用”的思想和“學有用的數學”的大綱要求，自然而然地激發了學生的求知欲望，課堂氣氛也一下子調動起來。

感悟二：通過簡單的活動，加深學生對數學概念的認識和理解。

教師：下面我們來玩一個扎針游戲。請同學們拿出準備好的白紙，在你的白紙的一邊任意的畫一個三角形，然后把三角形的三個頂點標上A、B、C。把你手中的白紙對折。用鋼筆把三個頂點扎上眼，注意要扎穿，然后打開。

教師：在折痕的另一邊是不是也出現了三個點？

學生：是！

教師：好，我們把這三個點也連起來，得到一個什么圖形？

學生：三角形。

教師：很好，我們把這個三角形對應的命名為三角形A’B’C’。然后把折痕這條直線畫出來，命名為直線MN。這兩個三角形有什么關系？

學生：這兩個三角形關于直線MN對稱。

教師：你說的太好了！我們再把對應點AA’連起來，交對稱軸MN于點E，展示課件（見圖1）

教師：線段AA’與直線MN有什么關系？

學生：線段AA’被直線MN垂直平分。

教師：很好，你是怎么得到這個關系的？

學生：是通過剛才的操作及觀察得到的，折疊后AA’重合，所以AE=A’E，又因為∠AEM與∠A’EM重合，所以∠AEM=∠A’EM=，所以直線MN垂直平分線段AA’。

教師：你太棒了。那么線段BB’、CC’與直線MN是不是也不同樣的關系？

學生：是。

教師：那么我們就稱直線MN是線段AA’、BB’CC’的垂直平分線。

展示課件，出示垂直平分線的定義。

筆者只是延用了以往很多教師常用的方法，以一個活動來讓學生通過操作、觀察、歸納，從而得出本節課的一個重要定義，水到渠成，學生不僅易于接受，而且印象深刻。并且為下面得出軸對稱的性質作了很好的鋪墊，自然而然的可以讓學生總結歸納出軸對稱的性質。

感悟三：通過先進的教學設備，把難點降到最低程度。

筆者在探究垂直平分線的性質時，先讓學生度量，得到垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離想等的初步認識，然后利用幾何畫板，通過操作演示，（如圖2）

不管點P怎么移動，都有PA=PB，學生也輕松地得出垂直平分線的性質，同樣也為下面性質的證明作了很好的鋪墊。所以，合理利用教學資源，是提高課堂教學效果的有效途徑。

感悟四：通過制作模型，讓學生在體會生活中處處有數學的同時學習新知，從而激發學生的學習興趣。（見圖3）

教師：請同學們認真閱讀課本33頁的探究，你能找到

問題中的條件嗎？請結合課件上的圖，把問題中的條件

用數學語言說出來。

學生：條件是AD=BD。

教師：很好，那么要我們解決什么問題呢？

學生：問在什么情況下CD垂直AB。

教師：你對題意的理解真到位。現在我這里有幾個自制

弓箭，我們請幾個同學演示一下，什么時候箭跟弦是垂直的？

（幾個學生演示）

教師：請演示的同學說一下，什么時個箭跟弦是垂直的？

學生：只有箭抵在繩子的中點時才能垂直。

教師：也就是說只有AC=BC時，才有CD垂直AB。那么請同學們討論一下，我們通過剛才的演示能得出什么結論呢？

學生們展開討論。

教師：得出結論的同學舉手？（大部分同學都舉手）那么請你來說說你有什么樣的結論？

學生：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

教師：大家的結論相同嗎？

學生：是。

教師：同學們真是太棒了！這就是線段垂直平分線的判定定理。

展示課件。

角平分線的性質課件范文第2篇

關鍵詞：PPT課件；初中數學課堂；應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-0103

一、在初中數學教學中運用PPT課件的意義

1. 運用PPT課件把抽象轉化為直觀

初中數學中有許多較為抽象的概念，如在線段的垂直平分線、角平分線的概念教學過程中，可以用PPT課件的形式將線段的垂直平分線、角平分線表示出來，以體現垂直平分線和角平分線的特點；又比如，學生在理解三角函數值與角的關系時，可以把三角函數值和角的關系放在直角三角形中，設計成因果互動的形式；學生在理解圓中角的相互關系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關系，讓學生從運動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關系以及這些角之間的相互聯系。PPT課件豐富的表現形式能使抽象的數學概念變為學生易接受的直觀形式。

2. 運用PPT課件能激發學生的數學興趣

學生之所以對數學感到枯燥、無味、怕學，其原因之一是由于數學知識本身的抽象性和嚴謹性所決定的。把信息技術融于數學可讓教學簡單化，利用PPT課件圖文并茂、形象直觀的特點為學生創設豐富多彩的教學情境，增設疑問，巧設懸念，使學生更多地觀察、實驗，充分調動學生的學習積極性，使學生由被動接受知識轉為主動學習，激發學生獲取知識的求知欲與學習興趣。

例如，筆者在教學《有理數的加法》時，在數軸上設置一個小矮人來回運動，由白雪公主給出指令，向左走兩步，向右走三步。學生在學習的時候熱情大漲，對加法法則的理解更加深入。通過課后練習的反饋，學生對知識的掌握很好。再如，在學習《平移和旋轉》時，從學生實際生活的例子引入，用多媒體出示物體的視頻：開窗、開冰箱門等運動，觀光電梯、奧迪汽車標志、旋轉風車、旋轉門等物體的運動，讓學生觀察哪些運動現象是平移，哪些運動現象是旋轉，初步揭示平移和旋轉的概念，讓學生帶著強烈的求知欲參與《平移和旋轉》的學習活動，從學生感興趣的動畫畫面中，體驗和理解平移和旋轉的性質。PPT課件的應用，改變了傳統的教學方法和組織形式，使得以傳授為主的傳統教學發展為以班級教學、小組討論、個別指導和網絡并舉的局面。因此，恰當地加以運用可以將內容變抽象為具體，充分調動學生的積極性，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內容，從而有效地實現精講。在教學中通過運用PPT課件，能使學生發現驚奇，滿足求知欲的愉快和創造歡樂的各種情感體現，使學生帶著高漲的激動的情緒進行學習和思考，使教學成為充滿活力和激情的活動。

3. 借助PPT課件更有利于發展學生的思維能力和空間觀念

由于PPT課件具有極其豐富的表現形式，正確地在課堂中加以運用，可以更有力地提高學生的思維能力和培養學生的空間觀念。例如，在《多角形的內角和》教學中，筆者先從三角形入手，在求四邊形內角和可將四邊形轉化為求兩個三角形的內角和（課件圖形演示：從四邊形的一個頂點引出的對角線把四邊形分成兩個三角形）。接著提問五邊形、六邊形的內角和，讓學生根據發現的規律總結n邊形的內角和公式（結合PPT課件演示）。這樣可以激發學生對四邊形、五邊形、六邊形……n邊形的內角和求解方法的思考。從而得出n邊形的內角和計算公式（n-2）×180。接著提問“除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他方法嗎？”適當的提問加多媒體演示，能夠促使學生積極的思考，引起學生探索新知識的欲望。這就為n邊形的內角和公式的證明打下了基礎，很快的達到學生掌握這個知識點的目標。

4. 借助PPT課件教學可以提供豐富的學習資源，加大課堂容量

在教學過程中，教師通過運用PPT課件形象直觀地演示教學對象，動態地展示數學關系，揭示數學本質，表達數學思維，吸引學生主動進入學習情境去感知理解建構數學的意義，提高課堂教學效率和效果，而PPT輔助教學能力充分調動學生的主動性和積極性，加快課堂節奏，增加課堂信息容量，加大語音輸入量，盡量為每位學生提供更多的語言實踐機會。比如，筆者在八年級數學《四邊形性質探索》一章里平行四邊形與矩形、菱形、正方形之間的特殊性，學生在幾個變化過程中很快就掌握了，同時還知道了判定方法，本來幾節課都講不清楚的問題，學生只需要一節課就能掌握，并且印象深刻。

二、PPT課件運用于數學教學應注意的問題

1. 多媒體課件的設計應與數學的學科特點相結合，突出數學的思維特點

數學學科的特點是邏輯性強、抽象思維要求高，尤其是涉及三維空間問題，動態過程問題。傳統教學手段由于以靜態為主，很難在課堂上利用黑板分析這種復雜的情景。例如我在講《用方程解決問題》這一節時，在講行程類問題的直線追擊時，筆者就利用動畫的形式演示甲在前跑，速度較慢，而乙在后追，速度較快，這樣通過PPT課件的展示，學生很容易地想到這一問題中的等量關系式：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程，從而列出方程解決應用題。正是因為抽象的情景不能得到直觀、有效的展示和分析，就進一步增加了學生理解和掌握的難度，為此成為教學中的難點。PPT教學進入課堂，可使抽象的概念具體化，幫助教師化解難點、突破重點，提高課堂效率和教學成果。

2. PPT課件的設計應體現“以人為本”的原則，變輔教為輔學

PPT課件的設計應體現“以人為本”的原則，把學生放在主置上，應著重于學生能力的培養，體現學生的思維方式。所以編制課件必須要了解學生的知識基礎、學習水平，從學生的年齡特征、認知規律出發，做到內容表達清楚準確，難易適當，趣味性強，問題的提出、回答及反饋易為學生接受，視覺和聽覺要合理搭配，聲音和畫面要精選，以免干擾學生的視聽，分散學生的注意力。

3. PPT課件的設計應與傳統教學優勢互補

我們一定要明確，PPT的應用只是一種手段，我們只是通過這一手段來提高我們的教育教學質量，達到教學目的，不能把PPT的應用作為目的。應避免生硬地把PPT課件安插在教學過程中，甚至在某些需要及時交流師生情感的互動過程中還應考慮避免PPT的干擾，應該認識到PPT教學是不能夠完全取代教師作用的。因此，我們不能把課件制作流于形式，如果只考慮教師的方便，那只會適得其反。應把現代化教學手段與傳統教學手段結合起來，優勢互補，方能使教學手段整體優化。例如，PPT教學不能完全割舍教師的板書，板書是教師配合教授和練習的需要，教授板書的過程也是學生思維漸進的過程。如一些數學符號的書寫、圖形圖像的畫法等一些基本技能的示范就不宜使用PPT課件代替。

綜上所述，在新課程改革的大背景下，初中數學與PPT課件技術的結合，并非強調所有的教學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不可濫用。初中數學課堂效率的提高只有在提升教師綜合素質，轉變教育觀念的前提下，巧借PPT課件的優異性能，才能使二者有機結合提升到一個新高度，從而達到優化數學的學習過程和學習資源的目的。

參考文獻：

[1] 張家全.利用現代信息技術促進教學過程的改善[J].教育研究，2001（10）.

角平分線的性質課件范文第3篇

關鍵詞：多媒體 數學教學 教學活動方式

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）08-0152-01

多年的教學實踐使我體會到多媒體技術在數學教學中發揮著越來越重要的作用。多媒體與數學教學的有機結合，改變了傳統的教學方法，充分調動了學生學習的積極性和主動性，有助于數學思維的形成，有助于揭示抽象的數學概念，有利于優化課堂結構，增強學生的記憶力和理解能力，有利于培養學生的創新能力。但是，多媒體在課堂教學中的運用要選好時機。

1激發學生學習數學興趣時使用多媒體

現行的數學教學內容，僅靠教師照本宣科，學生是不會感興趣的。因此，在數學教學中，應適時根據教學內容和學生特點，利用多媒體播放數學視聽資料，刺激學生視覺和聽覺感官，激發學生對知識的好奇心和求知欲。數學教師要充分挖掘知識點和教材中有趣的因素，利用多媒體音色視聽效果，以甜美的聲音、豐富多彩的圖像，充分調動學生的興趣。例如，在教學《兩點之間直線最短》一節時，教師可用多媒體課件展示動物小貓和小狗為了吃食而奔跑這個學生比較熟悉的生活背景，提出“難道它們也懂數學”這樣一個疑問來引入教學，小貓和小狗生動形象可愛的活動畫面，激發了學生的學習興趣，讓他們從中充分體會“兩點之間線段最短”的道理，知道兩點之間距離的含義。

又如，學習“利用三角形全等測距離”時，以拿破侖作戰期間利用相關知識巧妙測量敵軍碉堡與陣地距離的故事，使學生在愉快有趣的情境中學會了探究，學到了知識。再如，講解《有理數的乘方》一課時，可以運用多媒體播放“印度國王獎賞象棋發明家的故事”，增加趣味性，進而發現規律。

2理解抽象的數學概念時運用多媒體

傳統的數學教學，處理抽象的數學概念時，常規的教學方法是教師舉例子，從數學概念中一些“關鍵”的字詞入手引導學生分析。由于這種教學方法本身就很抽象，學生的思維能力受到制約，教學效果很不理想。而運用多媒體，把抽象的數學概念形象化，枯燥的數學概念趣味化，隱性的數學概念直觀化，通過觀察、想象、比較、分析、歸納和聯想，能使學生獲取豐富的感性認識，感知概念的形成。例如，在教學《正負數的認識》和《絕對值》一課時，利用多媒體課件演示溫度計、潛艇的活動情境，對學生理解正負數概念含義和絕對值的概念含義是非常有益的。

3揭示數形關系時運用多媒體

在解決集合問題、函數問題、解析幾何和立體幾何問題、線性規劃問題、方程與不等式的問題時，運用多媒體通過動畫模擬、過程演示、內容重放等手段，將抽象的數學知識直觀形象、變化有序地展示在學生面前，并引導學生觀察和思考，學生自然而然地由數到形，加深了對數形關系的理解與掌握。例如，在“反比例函數的圖像”的教學時，利用多媒體畫圖軟件，在教師的指導和幫助下，通過給自變量賦予更多的不同的數值，讓學生自己來“繪制”出雙曲線，并最終發現和歸納出反比例函數的圖像及其性質。此外，由于運用了多媒體，使數形結合形象直觀，很多數形問題迎刃而解，解法簡捷。

4驗證和發現數學規律時運用多媒體

多媒體具有極強的運算功能和圖形處理能力。運用“幾何畫板”中的測量功能，構造動態數學模型和數據結構圖，可以保持一個給定的動態幾何，以方便學生自行動手在變化的圖形中發現恒定不變的幾何規律，幫助其更好地理解數學知識，提高創新思維能力。例如，教學等腰三角形“三線合一”時，讓學生運用幾何畫板軟件在屏幕上做出斜三角形ABC及其∠A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，然后在屏幕上隨意拖動點A，改變三角形ABC的大小，此時三角形ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之變化。在移動的過程中，學生發現了一個直觀的A點的存在，使得角平分線、垂直平分線和三線重疊，從而激發學生從實驗結果中去發現等腰三角形的“三線合一”的性質。在教學活動中，學生親自動手操作多媒體觀察、比較、驗證、歸納，見證了數學知識的發現過程，從而輕松地掌握等腰三角形“三線合一”的性質。

5培養學生創新意識時運用多媒體

多媒體可以化靜為動，聲色兼備，變抽象為具體，有效地幫助學生認識事物本質，更好地建立思維過程，有助于學生理解不易明白、不易掌握的知識要點，培養學生的創新意識。比如，利用多媒體在教學“等底等高的三角形面積相等”時，多媒體直觀地演示在兩條平行線間，一個底長固定在一條平行線上而頂點在另一條平行線上不斷移動的三角形的全過程，再配上不同顏色的留影圖形，給學生留下深刻印象。因此，利用多媒體創設動態情境，能喚起學生的主體意識，發揮學生的主動精神，發展完善學生個性，創新意識得到培養，創新潛能得到激發，創新能力得到發展。

總之，在數學教學中合理有效地使用多媒體，不僅使枯燥、抽象的數學知識變得生動，而且有利于學生觀察多媒體演示發現規律，這將有助于培養學生的形象思維、邏輯思維和抽象思維，從而有助于提高學生的整體素質。

（河北省任丘市石門橋鎮馬村中學，河北 任丘 062550）

參考文獻：

[1]肖云.關于初中數學教學與信息技術多媒體的整合研究[J].讀與寫（教育教學刊），2012（10）.

角平分線的性質課件范文第4篇

數學是一門抽象的學科，是集嚴密性、邏輯性、精確性和創造性與想象力一身的科學。由于受認知結構、生活經驗、思維水平等諸多因素的限制，在學習過程中學生需要借助一定的直觀形象來掌握事物的規律和特征，這為現代教育技術與數學課程的整合提供了充分條件。現代教育技術具有圖、文、聲并茂的特點，與中學數學課程的整合，極大的優化了數學課堂教學，能夠讓數學知識“活”起來，從而拉近學生與數學的關系，提高學生學習數學的興趣，培養學生的綜合素質，構建和諧數學課堂。

一、運用現代教育技術，充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位。新課改強調在教學過程中，教師起主導作用，學生占主體地位，把課堂還給學生。現代教育技術產生一種圖文并茂、豐富多彩的人機交互功能，而且可以立即反饋。教師能根據信息特點、學生特點和課堂的實際情況，進行實時地控制，充分發揮主導作用。學生可以通過上機直接操作課件，控制信息傳輸的速度和次數，或通過多媒體網絡教學，還能實現學生之間、學生和教師之間的多向交流，開拓學生思維的廣度，調動學生學習的積極性、主動性，使學生在教學中有更強地參與度，更能發揮學生的主體地位。

二、運用現代教育技術，增加課堂容量，提高課堂效率，促進教學質量的提升。在傳統的“黑板+粉筆”的教學模式中，教師需用大量的時間用于板書。合理恰當應用多媒體輔助教學，增加課堂信息密度，加大課堂容量。課堂上，教師只要點擊鼠標，就能在短時間內將知識直觀、形象地展示給學生。教師在教學時，對那些很容易混淆的概念和比較復雜的圖形，可以借用多媒體圖形的設計，讓平面的圖形的“立體化”，強化視覺效果，讓學生在感受圖像刺激的同時增強對學習幾何的興趣。現代信息技術的應用，不僅解決了教師“滿堂灌”的問題，還適當的增大了課堂的容量，提高教學效率，提升教學質量。

三、運用現代教育技術，提高學生學習的興趣，增強學生學習熱情，激發學生的學習動機。初中階段，很多學生對于數學學科的學習都感到頭痛，這些學生認為數學太抽象，加上傳統的“老師一直在講，學生一直在聽”的教學模式，局限了學生的思維空間。現代信息技術，將文字、圖像，動畫和聲音有機地結合在一起，將書本知識靈活的用豐富的感性材料予以展示，使知識內容具體化、知識結構清晰化，增強了知識的表現力。例如，學生在學次函數時，運用畫圖、平移、翻轉和中心對稱等一系列圖形運動，較為直觀的表現了二次函數的圖像、交點、性質以及平移等知識點，加深了學生對知識的理解，極大的調動學生學習的興趣，提高了學生學習的主觀能動性，有效激發學生的學習動機。

四、運用現代教育技術，有利于突出重點、突破難點，優化教學過程。合理利用現代教育技術直觀、生動、動靜結合等優點，可以大大強化學生的感知，幫助學生發展思維能力和想象能力，有效地解決教師用語言難以講清的重點內容，突破難點，優化教學過程.如在橢圓、雙曲線、拋物線等概念的教學中，分別利用現代教育技術展示這三種曲線的本質.學習了這三種曲線后，再利用課件演示：到定點與定直線距離的比由小于1的正數變為1，再由1變為大于1，引導學生觀察點的軌跡怎樣演變，使學生深刻地理解三種曲線之間的關系，突破了難點，優化教學過程。

五、利用現代教育技術，注重過程性教學，有利于學生體驗數學探究過程、訓練思維。數學思維是在數學的探究過程中發展起來的，運用現代教育技術能使這個過程展現得更加清晰充分，使學生得到更完善的思維訓練，更深刻地領悟數學思想和數學方法.在進行課堂教學時，多媒體的動態變化可以將形與數有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，加深對知識的理解，因而可以做到更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率。例如，對于三角形“三線合一”的教學，傳統教學因較難展現其發現過程，從而造成學生對其不好理解。利用多媒體，可以在屏幕上作出斜三角形A B C及其角A的平分線、B C邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，利用軟件功能，此時三角形A B C和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發現存在這樣的點A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。

六、利用現代教育技術，可以實現課堂教學有效及時的反饋、矯正。計算機的交互性能還可以提供各種豐富多采、生動活潑、容量大、反應快的反饋信息。現代信息技術輔助數學教學能“當堂反饋，及時補救”，不讓錯誤傳入下一堂課。教師能及時了解學生的學習，有利于安排和適時擬定對差生的補救措施。利用現代信息技術在課堂內實現形成性檢測，及時獲得學生知識掌握程度的信息，當堂鞏固，當堂矯正，更有效地消除了學生在學習中的累積性知識誤差。

角平分線的性質課件范文第5篇

關鍵詞 幾何畫板 初中數學教學 學習興趣 思維能力

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2015.05.066

Effective Use of Sketchpad in Junior High School Mathematics Teaching

LI Yuquan

（Pingquan Yushulinzi Middle School， Chengde， Hebei 067505）

Abstract "Geometry drawing board" as a powerful tool in the mathematics teaching， effectively integrate the geometry drawing board with the junior middle school mathematics teaching， play the advantages of geometry drawing board in the junior middle school mathematics teaching， more conducive to improving the students' interest in learning， cultivate the students' thinking ability， cultivate students' autonomous learning consciousness and the ability to explore， innovation. In this article， based on the author teaching practice of geometric sketchpad in junior middle school mathematics teaching effective use to talk about their own views.

Key words geometry drawing board; Junior middle school mathematics teaching; interest in learning; thinking ability

在初中數學課堂教學中，用幾何畫板幫助學生創造一個“自主探究”的學習環境，成為學生學習活動的“數學實驗室”，學生可以觀察、實驗、猜想、驗證、交流、反思等。有利于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了新課程理念的要求。幾何畫板，為學生學習數學探索知識提供了一個強大的工具，為培養學生的思維能力提供了有效的手段，有利于提高學生的學習興趣，培養學生的思維能力，培養學生自主學習的意識和探究、創新的能力。

1 利用幾何畫板上初中數學課的優勢

1.1 幾何畫板，操作簡單，可以突出數學知識的本質，激發學生的學習積極性

幾何畫板，易學易用，操作方便，適用于初中數學教學，不僅能使數學教學形式有趣、新穎、生動形象，也能突出數學知識的本質，激發學生學習數學的積極性。

幾何畫板能動態地反映圖形的某些性質，突出數學知識的本質特點。例如，在學習三角形的三個角的平分線相交于一點時，總是會有學生出現各種錯誤，導致三線沒有相交于一點，即使相交于一個點，也會疑惑：是不是個別現象？學生不容易抓住數學知識的本質。利用“幾何畫板”自帶的任意三角形工具，畫出一個三角形，用構造菜單中角平分線命令分別畫出三條角平分線，就能夠立即看到三條線相交于一點，然后拖動三角形任意一個頂點，改變三角形的形狀和大小，發現三角形的三個角的平分線相交于一點的事實都不會改變。在這個實驗中，培養了學生的觀察能力和想象力，學生很快就獲取了知識的本質，如果讓學生親手操作，更能激發學生的學習興趣。

1.2 在幾何的變式教學中運用幾何畫板，有利于拓展學生思路，培養學生的思維能力，提高課堂教學效率

幾何畫板是一個動態討論問題的工具，用幾何畫板可以畫出動態的圖形，從而對例題、習題進行拓展延伸，以開放的角度設計出各種變式問題，一題多變，層層深入，培養學生的觀察、分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。

例如，在三角形全等的判定的學習中，運用幾何畫板變換圖形的不同位置，觀察圖形中的公共線段，公共角，分析線段或角的“和或差”的關系，以開放的角度設計出各種變式問題，邊操作演示，邊提出問題，問題的生成自然直觀，有利于鞏固全等的判定方法，拓展學生思路，提高課堂教學效率。

1.3 在初中數學教學中幾何畫板的使用能突出教學重點，突破教學難點，有效降低教學的難度

初中生正處于形象思維向抽象思維的過渡階段，有著好動、好奇、容易被直觀、有趣的事物吸引等特點。因此，“幾何畫板”就有了更大的用武之地。因為動畫技術及度量功能是幾何畫板的優勢，因此被應用于課堂，參與教學。它直觀具體，有動有靜，數形結合，快捷方便，所以在初中數學教學中有效使用幾何畫板，可以化繁為簡，再現知識形成過程，充分地調動學生的各種感官協同作用，形象直觀地展示數形之間的關系，突出教學重點，突破教學難點，有效降低教學難度。

（1）化繁為簡，再現知識的形成過程。幾何畫板在“變換”菜單中提供了平移、旋轉、縮放、反射、迭代五種命令，在圖形變換過程中有效地運用，能夠化繁為簡，再現知識的形成過程。例如，研究軸對稱變換時，可以用幾何畫板的繪圖菜單定義坐標系，畫出ABC，雙擊軸標記為對稱軸，用“變換”菜單中的“反射”命令作ABC關于軸對稱的A′B′C′。構造對應頂點的線段。拖動三角形ABC的任意一個頂點，改變三角形的大小、形狀、位置，引導學生發現“對應點的連線段始終被對稱軸垂直平分”。再度量對應點的坐標，發現“對應點橫坐標相等，縱坐標互為相反數”的特點。這些性質的發現運用是其它多媒體教學工具很難快速實現的。

（2）數形結合，形象直觀地展示數形之間的關系。

例如：探究二次函數 = + + 的性質時，用幾何畫板將參數、、輸入2、3、8，然后在“操作類動作按扭運動參數的屬性”對話框中，將參數進行改變，引導學生觀察圖像的變化。這種用幾何畫板形象直觀地展示參數的改變引起圖像變化的動態過程，讓學生感受到用幾何畫板解決問題的優勢，解決了教學的難點。

2 如何讓幾何畫板更好地融入初中數學教學

2.1 在探究實驗等數學活動中運用幾何畫板

新課程標準指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在初中數學教學中，讓學生最大限度地參與教學，用自己的思維方式，主動地獲取知識。學生通過操作幾何畫板，進行數學問題的探究實驗，在初中數學探究實驗中發現新知識，驗證新結論，尋求新方法，解決新問題。不僅有利于學生數學知識的理解和掌握，獲得有效的學習方法，也有利于激發學生的潛能，培養探索創新意識。

例如：在學習“圓周角和圓心角的關系”時，運用幾何畫板進行如下設計：如圖1，∠ACB和∠AOB是弧AB所對的圓周角和圓心角，量出兩角的大小。問題1：學生動手實驗，移動點C的位置，觀察當∠AOB不變，∠ACB的大小有什么特點？ 問題2：移動點A，觀察∠ACB和∠AOB的大小，猜想這兩個角之間的數量關系？問題3：移動點C，觀察∠ACB和∠AOB之間存在的位置關系？學生用幾何畫板先量出角的大小，再觀察、猜測，從而得到圓周角的結論。通過移動點C的位置，觀察圓周角與圓心角的位置關系，為定理證明做好了鋪墊。

圖1

2.2 在幾何問題變式訓練中運用幾何畫板

在初中幾何教學中，一題多變，不僅能夠抓住教學的重點、難點，理解數學知識方法，還能有效地訓練學生的思維，提高學生解決問題的能力。利用幾何畫板準確，靈活地進行幾何圖形的變化，操作十分方便。

例如：已知AB//CD，請寫出圖2（a）（b）（c）（d）中∠E、 ∠A、∠C之間的數量關系，并說明理由。

（a） （b） （c） （d）

圖2

此例中構造出AB的平行線段CD后，任意取一點E，連接AE、CE。當學生完成圖2（a）的問題后，拖動點、線段，變成后三種不同的圖形，十分方便，節省了大量的時間，學生認清了圖形變化的前后關系，深刻領會了構造平行線解決問題的基本方法，訓練了學生思維的靈活性。

2.3 在解釋抽象的數學概念時運用幾何畫板

數學是高度抽象和邏輯嚴密的，數學概念也有這樣的特點。教學中重視數學定義形成、發展過程，合理的運用幾何畫板，能使抽象的概念直觀具體，容易理解，便于掌握。

例如：學習軸對稱圖形時，學生對概念非常熟悉，可是正確判斷還有一定的困難，學生很難想象翻折后的圖形。利用幾何畫板，把一個圖形沿著某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分重合的過程展示給學生，從抽象到直觀的演示，培養了圖形的想象能力，學生能把一些常見圖形是否為軸對稱圖形做準確的判斷，才真正地掌握軸對稱圖形的概念。

2.4 在制作復雜、準確的圖形、圖像時運用幾何畫板

幾何畫板在繪制函數圖像和圖形規律探索問題中有著其它教學軟件無與倫比的巨大優勢。初中數學中方程、不等式、函數的教學都與準確的圖形、圖像密不可分，幾何畫板的繪圖和變換功能使繪圖變得更為簡單、準確，體現了數學美。

例如，勾股定理起始教學，展示用迭代功能繪制的動態的勾股數圖，能激發學生學習的興趣，展示圖形變化規律，體現數學美。再如用繪制新函數命令，只需輸入函數關系式，就能繪制出準確的函數圖像，學生用起來也十分方便。

3 對幾何畫板與初中數學課程有效整合的幾點思考

（1）幾何畫板的運用要體現新課程的基本理念，注重實效，不流于形式。幾何畫板與初中數學教學的有效融合，應體現新課程的基本理念。課堂教學中學生是學習的主人，教師是學習活動的引導者、組織者、合作者，幾何畫板是輔助教學的工具。課堂教學必須從學生的實際情況出發，根據新課程標準，結合教材，為實現高效課堂適時采用。要講究必要性、適宜性、有效性。“不提倡用計算機演示來代替學生的直觀想象，來代替學生對數學規律的探索。”不能追求形式，為了整合而整合。

（2）幾何畫板課件的制作應簡單、實用、美觀、精致。幾何畫板課件的制作要突出幾何畫板特有的功能和特點，考慮初中學生年齡心理特征及學生幾何畫板的實際操作水平，以簡單、實用為原則，制作要美觀、精致，文字、圖形大小合適，位置合理，便于學生操作探究，易于發現和解決問題。

（3）要恰當地與視頻展臺、互聯網、電子白板等交互融合，取長補短。在利用幾何畫板服務教學時，必要時要與視頻展臺、互聯網、電子白板等融合。如借助視頻展臺展講，省時省力，快捷方便。通過網絡查閱資料，在網絡中合作交流。幾何畫板與電子白板的融合使師生的探究式學習錦上添花，人機交互達到不可估量的教學效果。

參考文獻