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長方體和正方體的表面積范文第1篇

教學目標：

1.使學生理解長方體表面積的意義，理解并掌握長方體表面積的計算方法， 能夠正確地進行計算，并能運用所學知識解決一些實際問題。

2.在探索學習中建立初步的空間觀念，發展初步合情推理能力。

3.培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

4.通過親身參與探索實踐活動獲得積極的成功的情感體驗。

5.體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性，并從中體驗數學活動充滿著探索與創造。

教學重、難點：長方體表面積計算的基本思路和方法。根據長方體的長、寬、高，確定每個面的長、寬是多少。

教具學具：標有和例1一樣數據的長方體大盒子。用附1、附2做成的長方體、正方體盒子、剪刀、尺。

教學流程：

一、引發回憶，探究知識

師：記得什么是面積嗎？

生：記得。

師：你的聲音最響亮，看來最有信心，你能說說你了解的有關面積的知識嗎？

生：（摸著鉛筆盒的表面）這就是它的面積。

生：（補充）它的表面積。

…………

師：恩，不錯啊，回憶起來了，3年級的時候我們開始接觸面積的概念。誰記得？

生：物體表面或封閉圖形的大小就是他們的面積。

師：理論掌握得很扎實??！能借助實物具體點解釋一下嗎？

生：我知道長方形的面積就是（比畫著）這里，可以用長×寬求出來。正方形的面積可以用邊長×邊長得到。

（師輔助畫在黑板上長方形、正方形。做手勢表示面積。）

生：三角形面積是底×高÷2，平行四邊形面積底×高，梯形（上底+下底）×高÷2，都是借助三角形推導出來的。

師：回憶起了上學期關于圖形的面積計算公式，但要注意表述的準確性，是三角形的面積、平行四邊形的面積和梯形的面積，都是借助三角形面積推導得出的。還有嗎？

生：我記得那個時候老師您給我們講過公開課就是面積，您還拿了一個桔子，說它表面的大小就是桔子的面積，鉛筆盒表面的大小就是鉛筆盒的面積。

師：很清晰的思路，同學們將面積的概念分成了封閉圖形的面積和物體表面的面積，對于封閉圖形的面積大家了解得很透徹了，還能夠運用公式來計算不同圖形的面積。今天我們研究點新的內容――物體表面的面積。為了和封閉圖形區分我們叫物體的表面積。（重讀“表”。）

師：能以你手中的長方體為例，采用不同的方法，向大家介紹一下長方體的表面積嗎？

（觀察學生的做法，與學生交流。）

（師發現有學生將幾個面拓到紙上，有的學生把長方體沿著棱剪開。有的學生隨便找到一個面將長方體剪開，有的學生摸著各個面。）

指名匯報：

生1：（舉起桌面上的長方體，摸著各個面）這些就是長方體的表面積。

生2：（展示將6個面畫下來的本子）這就是長方體所有的面，加到一起就是它的表面積。

生3：（展示沿棱將盒子剪開，展開貼在紙上）這就是長方體的表面積。

生4：我也是貼的，但我捅開了一個面，這也是長方體的表面積，不過有一點破了，不太完整了。

師：你真是一個思維嚴謹的孩子，考慮到了這樣做破壞了這個面，有點缺失，不能更完整地展示你心中的表面積是嗎？看來沿著棱剪開更好一些。

師：借助同學們剛剛的多種途徑，我發現了大家都有一個共同的看法：物體的表面積不止包含一個面。長方體的6個面的總面積才是長方體的表面積。（板書。）

二、自主探究長方體的表面積

師：對于長方體的表面積你有什么迫切想知道的嗎？

生1：是不是也有像平面圖形面積那樣的公式呢？

師：大膽的設想往往是通向成功的敲門磚。

生2：面積能不能計算呢？

師：你覺得能不能計算？

生：應該都能，因為每個面都是長方形，好像按長方形算就可以吧。

生3：只有外面叫表面積嗎？比如一個杯子里面的面的面積是不是表面積呢？

師：真善于思考，讓我佩服，老師告訴你，它也叫表面積，因為在里面所以叫內表面積。

師：.你們自己研究一下長方體的表面積的計算方法好嗎？哎，你先猜猜計算長方體的表面積可能需要哪些數據幫忙?。?/p>

生：長、寬、高。

師：呵呵，沒有辦法，我們的長方體上也就有這些數據了，誰知道用不用得上呢？這樣，你先用藍色的水彩筆把長方體所有的高描一下，紅色的描長，黑色的描寬吧。

師：開始吧，你可以自己研究也可以和同桌交流，需要的話還可以帶上我，好嗎？

（學生獨立探究長方體表面積的計算。教師關注學生可能出現的情況。梳理、歸納，調整展示的順序。）

師：你按照哪種圖形進行計算的，請你匯報研究的結果。

生1：我按照剪開的圖進行計算的：長×寬+長×高+長×寬+寬×高+長×高+寬×高=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

師：我猜是你在書寫的過程中發現了有相同的列式就合并了，所以×2了是嗎？（生點頭。）

生2：老師，我直接就用長×高×2+寬×高×2+長×寬×2。因為我發現這個圖中（課件輔助介紹）上面和第三塊一樣。

師：什么一樣？

生：面積一樣，都是用長×高。（師輔助電腦閃亮面積相等的兩部分。再閃亮藍色的長和黑色的高。）第二塊和第四塊面積一樣，左邊和右邊的面積一樣。（師伴隨演示。）

師：（追問）大家同意他的看法嗎？為什么直接×2？

生：面積一樣。

師：你怎么知道它們面積一樣？

生：都是用長×高求面積。

生：是對著的面，長方體對面相等。

師：打開都能看出來是長方體的對面，空間想象力真豐富。大家一起觀察：哪個面是正面、背面、側面、上面和下面？真的是這樣嗎？我們一起恢復成長方體試一試。再打開看看。

（學生共同感知。）

師：哦，因為對面相等，所以可以計算一個面然后×2。挺快捷的計算方法。還有不同的計算方法嗎？

生：長×（2×寬+2×高）+寬×高×2。

師：這個誰能猜得出，他是怎么想的嗎？

生1：他合并了。（有學生搖頭不同意。）

生2：把相同的放到一起計算了。

生3：我把中間的4個面當成一個大長方形，左右兩邊的長方形一加就可以了！

師：哦，難住我們了，原來你是把展開圖單純當成一個組合圖形來進行計算的，脫離了它在長方體中的角色。

生：老師還可以這樣嗎？（長×寬+長×高+寬×高）×2 ，我先算了一個正面、一個上面和一個側面，再合到一起×2。

師：為什么×2？

生：（指著自己手中的學具的一個頂點）因為有2個正面、2個側面、2個上面，我就想先算一組，然后×2。

師：（板書以上各種方法）剛剛我參加的幾組討論也跟你一樣，是看著實物進行計算的，沒有采用展開圖，但結果都含在剛剛匯報的幾種方法中了，一共有3種。我也不知道對不對，咱們計算紙箱子的面積來檢驗一下方法對不對吧。出示例1。（改編單位為分米，數據為整數。）

（生獨立完成，計算紙箱子的表面積。找學生到黑板上板書。）

師：（提示）請注意面積的單位名稱。愿意到黑板上展示的同學請把你的計算過程寫在剛剛我們研究的方法后邊。

生1：（7×4+7×5+5×4）×2=166（平方分米）。

生2：7×4×2+7×5×2+5×4×2=166（平方分米）。

師：還有沒有跟大家都不一樣的答案？

生3： 7×5×2+7×4×2+5×4×2=146（平方分米）。.

生4：7×4×2+7×5+5×4×2=131（平方分米）。

師：看黑板，你發現了什么？

生1：我發現沒有人用第二種方法。（當成組合圖形進行計算的方法。）

師：我問問你們，怎么不用這樣的方法了？

…………

師：是啊，方法有很多，也有優劣之分，選擇你們容易理解比較快捷的方法很會學習啊！但如果把這個盒子的展開圖給你，你能迅速找到它的正面、上面和側面嗎？能迅速地說出哪里是長、寬和高嗎？（出示展開圖，請學生指出以上各項。）

師：還有什么發現？

生2：前兩種答案是一樣的，我估計都對了。

師：還有誰得166平方分米？

（很多學生舉手。）

師：看來這個答案是對的，采用的方法1是每個面×2，方法2是交于一個頂點的3個面的和再×2。同學們的研究真有成效。你能不能分析一下這兩個同學的問題？（指著最后匯報的兩個同學的答案。）

生：老師，他計算錯了。

師：恩，看來計算能力是我們學習數學的最基本的保障。算式列對了，計算錯了也會造成損失啊。

生：小靜的方法中有一個面忘了×2。

師：哦，真的，小靜，你發現了嗎？同學們的眼睛可真厲害，能發現同學們的不足，希望有錯誤的同學能及時進行改正。那我也要謝謝小靜，同學們觀察這道列式，有沒有可能真的需要這樣的列式解決的問題？

（學生沒有聲音。師繼續追問“也就是少了一個面”的情況下計算面積。）

生：計算魚缸的表面積。沒有頂?。?/p>

生：書桌的表面積，少了一個正面。

師：看這道題呢？把這個微波爐的盒子放在地中間，大家看這個盒子露在空間中的表面積。

（學生馬上舉手搶答，少了一個底面。請學生列式解決。）

生：（指著剛剛做錯的那道題）黑板上有。（學生馬上應和。）

師：現在看老師這里，假設就是這個微波爐的盒子，（拿一個長方體假裝盒子）我現在換了：換另一個面著地。你再來看看少的是哪個面？怎么列式？

生：少了一個正面，7×4+7×5×2+5×4×2。

生：用166-28?？偯娣e減一個正面的面積。

師：哦，你聽到了嗎？多么奇特的想法，你想到了嗎？除了逐個面相加，還可以從整體面積上減呢，獨辟蹊徑，好樣的。但前提是你得先算出長方體的表面積。

師：再繼續。（換另一個面，生異口同聲：166-20。）

…………

師：多種方法能解決長方體的表面積，分別是：（師生齊說）每個面×2，交于一個頂點的三個面之和×2。

師：變化中的圖形的表面積也能解決，思維清晰，反應迅速啊。

三、類推正方體的表面積

師：獎勵大家一個小禮物――魔方，希望你們能把自己的頭腦鍛煉得越來越靈活。哎，你知道這個魔方的表面積嗎？自己試試行嗎？

生：老師棱長是多少？

師：你有格尺。

【學生獨立解決。教師從中發現棱長×棱長×6，還有（棱長÷3）×（棱長÷3）×54。學生匯報列式及答案?！?/p>

9×9×6=486（平方厘米）

（9÷3）×（9÷3）×54

9×9×2+9×9×2+9×9×2

（9×9+9×9+9×9）×2

師：看到這些過程，你想說什么？

生1：你們真麻煩，直接一個面的面積×6就得了唄。

生2：第二種方法沒有看明白。

生：我按魔方由54個小正方形組成他它的表面積來看的，先算一個，再算54個。

師：這次你看懂了嗎？

生：看懂了。

師：那你想對她說什么？

生：你怎么想得呢？真奇怪。（全班都大笑。）

師：你還有什么想對這些過程說的嗎？

生：比長方體的表面積簡單。

生：和長方體差不多。不過是6個面面積都一樣，所以×6就行了。

師：如果讓你用公式表示正方體的表面積呢？你自己試著寫一寫。

師：（評價）有的孩子把長方體的表面積公式都寫出來了，是按照我們上學期學習的，長用a，寬用b，高用h。真好學，也很會學習。

四、總結

師：同學們，怎么樣，這節課學得怎么樣？

生：大家的方法都很多。

師：你的意思是大家研究長方體表面積計算的方法和解決問題的方法都很多嗎？這要感謝你們擁有一個愛探究的頭腦啊！真讓老師驕傲。

生：學會了長方體、正方體的表面積計算公式。

師：恩，能借你的口給大家總結一下嗎？

生：長方體的表面積是2個正面的面積+2個側面的面積+2個上下面的面積；正方體是6個相同面的面積。

長方體和正方體的表面積范文第2篇

青島版五年級下冊第89頁信息窗2。

【教學目標】

1.結合實物理解長方體和正方體表面積的含義，在操作理解的基礎上學會并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.在學習的過程中，培養學生觀察分析、歸納和概括的能力，進一步發展學生的空間概念。

3.能應用所學知識解決生活中有關長方體或正方體表面積的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。

【教學重點】

掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際生活問題。

【教學難點】

用長方體的長、寬、高來確定每個面面積的計算方法。

【教學過程】

一、喚醒舊知，導入新課

師：同學們，看！這個面的面積是多少？

課件出示長方形，學生口答面積。

生：3×10=30（平方厘米）。

師：你們都用長×寬得到了長方形的面積。

教師點擊課件，6個面圍成了一個長方體。

師：同學們，請仔細看?，F在又是什么圖形？

生：長方體。

師：前面我們已經認識了長方體和正方體。關于長方體和正方體，我們都學過哪些知識？

生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱。長方體的相對面完全相同，正方體6個面完全相同……

師：你們掌握得真好！今天我們繼續來研究有關長方體和正方體的知識。

板書課題：長方體和正方體的表面積。

（評析：利用平面圖形作為課堂引入，不僅可以讓學生復習長方形面積的計算方法，而且利用6個面圍成長方體，讓學生充分感受到，由面到體的過程，建立空間觀念。同時通過對長方體、正方體知識的復習，也為本節課探究新知做了充分的準備。）

二、初步感知，自主探索

（一）初步感知長方體和正方體的表面積。

師：看到這個題目（板書），你想知道些什么？

生：長方體和正方體的表面積是什么？

生：長方體和正方體的表面積怎樣求？

生：……

師：你們提出的問題很有研究價值。今天我們就一起來研究研究。

師：根據你的理解，你認為什么是長方體和正方體的表面積呢？要想理解長方體和正方體的表面積，我們就要先理解什么是物體的表面？同學們，你能摸一摸老師手中排球的表面嗎？摸一摸飲料盒的表面嗎？找一找你身邊物體的表面，比如課本的表面、書桌的表面、鉛筆盒的表面。

學生活動：動手找一找、摸一摸。

師：老師看到有的同學在摸課桌的面。那這是課桌的表面嗎？

教師動手摸課桌的一個面。

有的學生沉思后回答不是，有的學生鉆桌子底下去摸了。

師：看來任何物體都有表面。那長方體的表面呢？

生：長方體的所有的面就是它的表面。

師：同學們，長方體表面的面積就是長方體的表面積。

師：長方體有幾個面？

生：6個。

師：在數學上，長方體6個面的總面積，叫作它的表面積。

師：正方體的表面積呢？

生：正方體6個面的總面積就是正方體的表面積。

教師板書：6個面的總面積就是長方體或正方體的表面積。

（評析：此環節設計的意圖是讓學生通過動手摸、用眼看，充分感知“表面”的意義。在摸課桌面時，引起認知沖突，引發學生對物體表面到底是指什么的探究。在明確任何物體都有表面的基礎上，揭示表面積的意義就水到渠成了。）

（二）自主探究長方體表面積的計算方法。

師：同學們，看！老師手中這個長方體紙盒。紙盒6個面的總面積就是它的表面積。你能說說你手中長方體紙盒的表面積是指什么嗎？

學生活動：動手摸紙盒表面。

師：好，同學們，看老師手中的兩個長方體，哪個的表面積大？

師：你從哪里看出來的？

生：它的長比較長，它的寬比較寬，它的高比較大或長，所以它的表面積比較大……

師：哦，你們都認為它的表面積大。也就是這個長方體的長、寬、高比另一個長方體的長、寬、高都長。

師：是的，長方體表面積的大小確實是由它的長、寬、高決定的。那就請你量一量你手中長方體的長、寬、高，并計算出它的表面積。

學生活動：①小組合作測量手中長方體的長、寬、高;② 學生獨立計算表面積。

師：完成了嗎？我們一起來交流一下。注意交流前請先說出你測量的長方體的長、寬、高。

生匯報：

師：你的 10×8是指哪個面？

生：長方體的上面。

師：你用長×寬求出長方體上面的面積。

師： 8×6是指哪個面的面積？

生：長方體的右面的面積。

師：你用寬×高求出了長方體右面的面積。

師： 10×6是指？

生：長方體的前面的面積。

師：你用長×高求出了長方體前面的面積。

生繼續匯報（略）。

師：很好，同學們都求出了長方體的表面積。雖然測量的數據不同，但計算方法是一樣的，都用到了長、寬、高。都是把長、寬、高兩兩相乘，先求出3個面的面積，再求出6個面的面積，也就是長方體的表面積。

師：你們求長方體表面積的算式是否也是這樣的？互相看看。

（評析：引導學生明確長方體表面積的大小和長方體長、寬、高之間有密切關系，再通過學生自主動手測一測、量一量、算一算、看一看等活動，充分地溝通了長方體表面積和每個面的關系。在此基礎上引領學生完成第一次提升，即：都是把長、寬、高兩兩相乘，先求出3個面的面積，再求出6個面的面積，也就是長方體的表面積。）

三、概括提升，總結方法

師：你們剛才都計算出了長方體的表面積，若不給你數據，只用長方體的長、寬、高，你能表示出長方體表面積的計算方法嗎？

學生活動：展示交流。

得出結論： 長方體的表面積=（長×高+長×寬+寬×高 ）×2

長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+寬×高×2

師：長×高是長方體哪個面的面積？

生：前面（后面）。

師：長×寬呢？

生：長方體的上面（下面）。

師：寬×高呢？

生：長方體的右面（左面）。

課件出示：長×高是長方體前面（后面）的面積

寬×高是長方體右面（左面）的面積

長×寬是長方體上面（下面）的面積

師：同學們，你們發現沒有，要想求長方體某個面的面積，只要用夾這個面相鄰的兩條邊相乘就可以了！

（評析：在學生自主計算長方體表面積的基礎上，提取計算方法，并在此基礎上引導學生仔細觀察，實現第二次提升，即：要想求長方體某個面的面積，只要用夾這個面相鄰的兩條邊相乘就可以了！）

四、課內練習，自主發現

（一）你能快速地求出這個長方體的表面積嗎？

生：（略）

（二）求正方體的表面積。

學生嘗試計算。

交流：

5×5×2+5×5×2+5×5×2

（5×5+5×5+5×5）×2

5×5×6

抽象得出求正方體表面積公式：棱長×棱長×6

（評析：通過練習讓學生鞏固計算長方體表面積的方法。同時在練習中，學生通過計算、觀察，自己找到了求正方體表面積的計算方法。完成了本節課的教學目標。）

五、課堂小結

師：這節課通過我們大家共同的探究，解決了你們提出的問題。知道了長方體和正方體表面積的意義，以及計算長方體和正方體表面積的方法。希望同學們今后多觀察，多思考，做個有心人。

長方體和正方體的表面積范文第3篇

關鍵詞：巧解;外接球;問題

【中圖分類號】G633.6

有關多面體外接球的問題，是立體幾何的一個重點，也是近年高考考查的一個熱點.而正方體模型和長方體模型是學習立體幾何的基礎，掌握這兩種模型，對于學生理解立體幾何的有關問題起著非常重要的作用，本文通過近年來部分高考試題中外接球的問題談幾種解法。

一、以正方體為載體的外接球的有關問題

例1:（2006年廣東高考題）若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該

球的表面積為____________.

解析：要求球的表面積，只要知道球的半徑即可.因為正方體內接于球，所以它的體對角線正好為球的直徑，因此，求球的半徑可轉化為先求正方體的體對角線長，再計算半徑.故表面積為27π.

例2：(2008 天津理) 一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體

積為 ，則該正方體的表面積為____________．

解析：要求正方體的表面積，先得求出正方體的棱長，而球的直徑正好是正方體的體對角線，因此，由球的體積可求出球的半徑是 ，從而求出正方體的體對角線是 ，所以正方體的棱長為2，故該正方體的表面積為24.

例3： (2012 遼寧理) 已知正三棱錐P-ABC，點P,A,B,C都在半徑為 的球面上，若PA,PB,PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為.

解析：因為PA,PB,PC兩兩互相垂直，故正三棱錐

P-ABC的外接球即是以PA,PB,PC為棱的正方體的外接

球.所以球心到截面ABC的距離即為球半徑減去正三棱錐

的高.設PA=PB=PC=a，則3a2=4R2=12,所以a=2.設正三棱錐P-ABC的高為h，

則 ，解得 = ，故圓心到截面ABC的距離為 .

例4：（2003年全國卷）一個四面體的所有棱長都為 ，四個頂點在同一球面

上，則此球的表面積為（ ）

A. 3πB. 4πC.D.6π

解析：四面體S-ABC中，SA=SB=SC=AB=BC=AC= ，由此可以聯想到正方體這個載體，可求得正方體的棱長為1，體對角線為 ，從而外接球的直徑也為 ，所以此球的表面積便可求得，故選A.

例5：（2008年浙江高考題）已知球O的面上四點A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC， ，則球O的體積等于 .

解析：由于DA平面ABC，ABBC，聯想長方體中的相應線段關系，構造如圖所示的長方體，又因為 ，則此長方體為正方體，所以CD長即為外接球的直徑，利用直角三角形解出CD=3.故球O的體積等于 .

例4圖例5圖例6圖

例6：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABBC，AA1=AB=BC=2,三棱柱的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為______________.

解析：由已知可構造一個正方體，則球的半徑等于正方體體對角線的一半，即半徑等于 ，球的表面積等12π。

二、以長方體為載體的外接球的有關問題

例7:（2007年天津高考題）一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點

上的三條棱長分別為1，2，3，則此球的表面積為_______.

解析：關鍵是求出球的半徑，因為長方體內接于球，所以它的體對角線正好為球的直徑。長方體體對角線長為 ，故球的表面積為14π.

例8:（2006年全國卷I）已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為

16，則這個球的表面積為（ ）.

A. 16πB. 20πC. 24π D. 32π

解析：正四棱柱也是長方體。由長方體的體積16及高4可以求出長方體的底面邊長為2，因此，長方體的長、寬、高分別為2，2，4，于是等同于例7，故選C.

例9:（2008年安徽高考題）已知點A、B、C、D在同一個球面上，AB平面BCD，

BCDC，若 ，則B、C兩點間的球面距離是______.

解析：首先可聯想到例5，構造右圖的長方體，于是AD為球的直徑，O為球心，OB=OC=4為半徑，要求B、C兩點間的球面距離，只要求出∠BOC即可，在RtΔABC中，求出BC=4，所以∠BOC=60°，故B、C兩點間的球面距離是 .

例10：(2012 遼寧文) 已知點P,A,B,C,D是球O表面上的點，PA平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2 的正方形。若PA=2 ,則ΔOAB的面積為_____________.

解析：因為PA平面ABCD,四邊形ABCD是邊長為2 的正方形,所以可

以構造長方體。由已知可得PC2=PA2+AB2 ，所以故 .球心O

長方體和正方體的表面積范文第4篇

3.3.1體積與體積單位同步練習（II）卷

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！

一、填空題。

(共5題；共5分)

1.

（1分）

在橫線上填充．

有一個長方體木塊，長5cm，寬4cm，高3cm，它的棱長之和是________cm；它的最大的一個面的面積是________

，最小的一個面的面積是________

；它的表面積是________

；它的體積是________

．

2.

（1分）

正方體的棱長之和36分米，它的體積是________。

3.

（1分）

長方體的長、寬、高都擴大2倍，那么表面積擴大________倍．

4.

（1分）

(2019六下·府谷期中)

一段長是12dm、底面半徑是3dm的圓柱形木料，把它鋸成3段長短不同小段圓柱形木料，表面積增加了________cm2。

5.

（1分）

把土豆浸入水中（水未溢出），水面上升部分的體積就是土豆的________。

二、單選題。

(共3題；共6分)

6.

（2分）

表面積是96

的正方體，它的體積是（

）

A

.

16

B

.

32

C

.

64

7.

（2分）

如果圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等，那么體積最大的是（

）。

A

.

正方體

B

.

圓柱???c．長方體

8.

（2分）

(2019五下·東莞期末)

一個棱長8cm的正方體木塊，可以切成（

）個棱長2cm的正方體小木塊。

A

.

64

B

.

32

C

.

16

D

.

8

三、判斷題。

(共4題；共8分)

9.

（2分）

判斷對錯.

把一個長方體切成兩個小長方體，表面積會增加．

10.

（2分）

(2019五下·海珠期末)

如果一個長方體和一個正方體的所有棱長之和相等，那么它們的表面積相等。

（

）

11.

（2分）

(2019六下·長春期中)

一個正方體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積也一定相等．（

）

12.

（2分）

把一個正方體鋸成2個相同的長方體，它的表面積增加了6平方厘米，原來正方體的表面積是36平方厘米。（

）

四、解答題

(共2題；共10分)

13.

（5分）

求下列圖形的表面積和體積，單位：cm．

14.

（5分）

一個長方體集裝箱，底面積是15.5平方米，高是3米，10個這樣的集裝箱疊在一起的體積一共是多少立方米．

參考答案

一、填空題。

(共5題；共5分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、單選題。

(共3題；共6分)

6-1、

7-1、

8-1、

三、判斷題。

(共4題；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

四、解答題

(共2題；共10分)

長方體和正方體的表面積范文第5篇

復習目標：

1、結合實際題目進一步認識長方體的特征，熟練運用長方體體積公式解決有關體積、容積的一些具體問題。

2、進一步提高學生的計算、觀察、比較和判斷能力。

復習重難點：

1、熟練掌握長方體體積公式。

2、熟練運用長方體體積公式解決生活中的具體問題。

教學過程：

一、知識梳理

1、結合自己對本單元的學習理解，完成知識框架圖：

2、展示學生典型的知識樹：

二、基礎練習

一、判斷題：（對的畫“√”，錯的畫“×”）

（1）長方體中，有時有兩個相對的面是正方形。 （ ）

（2）正方體的六個面的面積都相等。 （ ）

（3）長方體中有時四個面是完全一樣的長方形。 （ ）

（4）當正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積就相等。（ ）

二、在橫線上填空：

1、一個正方體，棱長是4分米。這個正方體棱長之和是_____；表面積是_____；體積是______。

2、一個長方體，長2米，寬3分米，高4厘米。這個長方體的表面積是____平方分米；體積是____立方米。

3、一根長方體木料，寬3分米，厚2厘米，體積0.12立方米。這根木料的長是____米；放在地上，占地面積最大是_____平方分米。

4、把三個棱長是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積是（ ），體積是（ ）。

5、一個正方體的棱長如果擴大2倍，那么表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍

6、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高（ ）厘米的長方體。

三、應用題

（1） 有一塊正方形鐵皮，從四個頂點分別剪下一個邊長2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一個無蓋的正方體鐵皮盒。原來正方形鐵皮的面積是多少平方厘米？

（2）建一個游泳池，要挖一個長50米，寬20米，深1.5米的坑。挖土機每小時可挖土25立方米，如果每天工作8小時，多少天可以挖完？

四、拓展練習

1、一個長方體的長寬高分別是a ，b， h，如果高增高3米，那么表面積比原來增加（ ）平方米，體積增加（ ）立方米。

2、將一根長方體木料橫截成兩段完全相同的長方體木塊時，表面積增加了48平方厘米，每段木料長2米，求這根木料原平的體積是多少立方分米？

3有一個底面積是300平方厘米，現在把一塊底面積60平方厘米的長方體特快浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊鐵高幾厘米？

五、清理疑難

通過復習有關長方體的相關知識體系，又進行了相關的練習，我們目前在這一單元還存在一些問題：

1、對題目分析還不夠仔細，簡單問題復雜化。

2、計算水平不夠扎實，有待提高。

思考：有一個底面積是300平方厘米，現在把一塊底面積60平方厘米的長方體特快浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊鐵高幾厘米？

解決這一類題目的關鍵：

（1）弄清鐵塊體積與上升水體積相同。

（2）注意公式V=S.h中的各個量與實物的對應關系。