前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇理想的階梯范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

理想的階梯范文第1篇

一、直覺虛假

直覺虛假，指的是在解題時，由直覺想象引起的虛假現象。直覺虛假表現的常見形式就是圖形虛假，如由于描圖的粗糙，使得對某些位置關系的判斷失真形成虛假

例1 （08年上海高考文科題）在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（0，1），（4，2），（2，6）.如果P（x，y）是ΔABC圍成的區域（含邊界）上的點，那么當u=xy取到最大值時，點P的坐標是 .

想象 由圖形直觀可知，當點P與點C（2，6）重合時，w=xy的最大值為12.

真實 從表面上看，上述解法似乎無懈可擊，但仔細想來，這種解法是靠想象得來的，屬于定性的，某種程度是不一定可靠的，有可能是虛假的.請看下面的定量分析：

由題意可得線段BC的方程為：y=-2x+10（2？燮x？燮4），代入u=xy可得

u=x（-2x+10）=-2x-■■+■.

當x=■時，u最大值為■.

故點P的真實坐標是■，5.此時，線段BC與雙曲線y=■相切.

評注 本例提醒我們，在解題中，由直覺產生的想象有可能是虛假的。這也印證了華羅庚先生一句經典的話：數缺形時少直觀，形少數時難入微。

二、概念虛假

概念虛假，指的是在解題時，由于對相關數學概念的理解不到位，憑想象而產生的虛假現象。

例2 已知f（x）=（3a-1）x+4a，x

A. （0，■） B. （■，1） C.[■，■） D.[■，1）

想象 根據題意，只要確保函數f（x）分別在（-∞，1），以及[-∞，1）是減函數即可，故由

3a-1>1，0

故選B.

真實 依據題設，要使分段函數f（x）是（-∞，+∞）上的減函數，除要確保函數f（x）分別在（-∞，1），以及[1，+∞）是減函數外，還應滿足在分點處x=1時，有

（3a-1）×1+4a？叟log■1？圯a？叟■.②

綜合①②可得■？燮a

故正確答案應選C.

評注 在本題的想象中，錯誤地認為，如果函數f（x）分別在（-∞，m），[m，+∞）上單調遞減，則函數f（x）在（-∞，+∞）上單調遞減.這顯然是一個憑想象得出的虛假概念。因為對于分段函數f（x）而言，其在（-∞，+∞）上單調性，還與其分點x=m處函數值有關。

三、條件虛假

條件虛假，指的是在解題時，由于忽視對某些數學結論成立時所滿足的條件的正確理解，形成想象中的虛假，并由此導致解題中的失誤。

例3 已知（x）=x2-16x+q+3，若函數f（x）在[-1，9]上存在零點，求實數q的取值范圍。

想象 f（x）在[-1，9]上存在零點，由函數在某閉區間存在零點定理，

f（-1）·f（9）？燮0？圯（q+20）·（q-60）？燮0？圯-20？燮q？燮60.

真實 f（x）=（x-8）2+q-61，x∈[-1，9].

fmin（x）=f（8）=q-61，fmax（x）=f（-1）=q+20.

由f（-1）·f（8）？燮0？圯（q+20）·（q-61）？燮0？圯-20？燮q？燮61.

剖析 眾所周知，若函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖像是一條不間斷的曲線，且f（a）·f（b）

限于篇幅，本文僅列舉上述幾類由想象不慎所導致虛假的例子，更多的例子可以在教學中歸納總結。

理想的階梯范文第2篇

首先你要具備必需的基本知識：摩擦力具備兩個特征：接觸性和被動性。所謂接觸性，指受摩擦力作用的物體直接接觸，所謂被動性，指摩擦力隨外界約束的變化而變化。其次你要熟練掌握牛頓運動三定律。下面通過一個常見的題目，突破摩擦力方向的判斷和大小的計算。

如圖所示，光滑水平面上放一質量為M的長木板，長木板上面放一質量為m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數為μ ，二者在水平向右的拉力F的作用保持相對靜止，試求長木板受到木塊的摩擦力。我們先來解決摩擦力的方向。

解法一：相對運動法

摩擦力的方向與接觸面相切，與物體的相對運動（或相對運動趨勢）相反，這里的相對要依靠一定的條件存在，研究物體的運動，首先要選取參考系，事先假定一個物體不動，這里我們可以選擇摩擦力的施力物體為參考系。選木塊為參考系，木板相對木塊有向左運動的趨勢，所以木板受到木塊的摩擦力為靜摩擦力，方向水平向右。

解法二：假設法

假設法主要根據摩擦力的產生條件：接觸面不光滑來設定的。我們假設接觸面是光滑的，可以知道長木板將保持不動，與題目條件二者相對靜止一起向右運動矛盾。所以長木板受到木塊的摩擦力，由于二者相對靜止，長木板受靜摩擦力，方向水平向右。

解法三：動力阻力法

摩擦力的效果總是起著阻礙物體相對運動的作用，其方向總物體相對運動或相對運動的趨勢方向相反。但是，摩擦力的方向并不總與物體運動方向相反，它可與物體運動方向相同，還可以與物體運動方向成任意夾角。由此可見，摩擦力既可以為阻力也可以為動力。木板向右運動，受到的作用力為動力，所以長木板受靜摩擦力，方向水平向右。

解法四：運動狀態法

由牛頓第二定律F=Ma，長木板和木塊二者共同向右運動，保持相對靜止，說明二者具有共同的加速度a，長木板進行受力分析，長木板受到木塊的摩擦力提供合力，所以長木板受靜摩擦力，方向水平向右。

解法五：牛頓第三定律

木塊所受摩擦力相對來說容易求解，木塊有相對木板向右運動的趨勢，木塊受到的摩擦力為靜摩擦力，水平向左，根據牛頓第三定律，木塊對長木板的摩擦力與之等大、反向、共線，所以長木板受靜摩擦力，方向水平向右。我們再來解決摩擦力的大小。

方法一：平衡法

此方法主要用在處理物體受靜摩擦力處于平衡狀態的情況，該題不適用。

方法二：運動狀態法

長木板和木塊二者共同向右運動，保持相對靜止，二者具有共同的加速度a，長木板和木塊a=，長木板f=Ma=。

理想的階梯范文第3篇

運用理想氣體狀態方程解答熱力學問題時，有時需要列出二次方程求解，這時就需要考慮方程解的合理性。《中學物理教學參考》中“如何判斷理想氣體狀態方程解的合理性”一文（以下簡稱“文獻[1]”）總結了如何判斷解的合理性的若干方法，其中有一例如下：

一根直角形細玻璃管，兩管長均為100cm，其中一端封閉，各注入10cm長的水銀柱，閉合管水平放置，另一管豎直（圖1）， 設大氣壓強為 75cmHg高，現將玻璃管順時針方向轉過90°角（圖2），求閉合管內空氣柱的長度。

經列方程求解不難得出下管水銀柱長度X1=10cm，X2=15cm兩種可能，即空氣柱的長度為90cm、85cm兩種情況。此時要考慮解的合理性，由于空氣柱長度取決于水銀柱產生的總壓強，原作者認為：在玻璃管旋轉的過程中，水銀的流動情況為，當θ45°時，水銀向上管流動。再根據數學方法求得，當θ=45°時，水銀柱產生的總壓強具有最大值，即總壓強為：

P=10（sinθ+cosθ）=10■（cmHg）

因而，X2=15cm不符合狀態參量X應在[10～14.14]之間變化的原則，所以應該舍去，即只能取X=10cm，最終得出空氣柱長度只能為90cm的結論。

筆者對此判斷方法持有不同的意見，筆者曾利用計算機輔助模擬的方法對該題進行了數據運算處理，還通過實驗對該題進行了驗證。

1 計算機模擬

根據條件，假設只順時針轉過θ角，此時理想氣體應滿足狀態方程。

初態 P1=（75+10）cmHg=85cmHg

V1=（100-10）S=90S

未態 P2=[75+（20-x）cosθ+xsinθ] cmHg

V2=（100-x）S

由玻-馬定律P1V1=P2V2得：

85×90=[75+（20-x）cosθ+xsinθ]（100-x）

1.1通過計算機的語言（C語言）對該方程進行數據模擬

模擬思想：首先，將角度θ作為自變量，而水銀柱長度X作為應變量。其次，使θ角由0°～90°變化，取變化幅度為0.50。再次，編寫計算機語言源程序，經連接、編譯、執行后，得出一系列關于θ、X的數據。最后，由計算機根據這些數據模擬出下管水銀柱的長度X與角度θ的變化情況的曲線。

數據模擬結果、數據分析（由于篇幅所限，只取部分數據）

θ=0° X1=10.00 X2=-165.00

θ=25° X1=12.26 X2=-260.27

θ=35° X1=13.21 X2=-438.91

θ=45° X1=14.14 X2=1669795072.00

θ=55° X1=15.19 X2=287.31

θ=65° X1=16.20 X2=108.73

θ=75° X1=17.07 X2=50.46

θ=80° X1=17.31 X2=34.05

θ=81° X1=17.32 X2=31.31

θ=82° X1=17.31 X2=28.71

θ=85° X1=17.14 X2=21.56

θ=89° X1=15.96 X2=12.66

θ=90° X1=15.00 X2=10.00

由這些數據可明顯的看出：當θ轉過角度約為81°時，下管水銀柱有最大值X約為17.32cm，同時由水銀在管內流動的連續性可以看出，X的值不可能發生從15點幾到10的突變，因而不難看出：X 的最終取值，即X=10cm是不正確的。

1.2模擬圖像

該過程通過編程（源程序略）使計算機自動對模擬數據進行圖像化處理的過程，

得出的圖像如下：

由圖像也可以看出X應取15cm。該題的最終答案應該是空氣柱的長度為85 cm，而不是90cm。

2 實驗模擬

在實驗室進行該實驗時，發現其可操作性不強。因為在實驗過程中無法保證如圖1放置時：X1=X2=10cm，空氣柱長度L=90cm的理想狀態，必然導致引入較大的誤差，從而導致在最后取值的錯誤。筆者經研究后用直角玻璃導管和橡皮導管相結合的方法，實現了如圖1所示的原始狀態，方法如下：

（1）用橡皮導管接直角玻璃管的一端。

（2）將玻璃管封閉端與水平成45°角放置，從直角玻璃管的另一端緩緩流入水銀，使X1=X2=10cm。

（3）用鐵夾夾住橡皮管緩緩旋轉玻璃管，同時，及時擠壓橡皮管中的空氣，使水銀柱保持X1=X2=10cm。此時空氣柱長度可能不等于90cm。這時，必須用2～3個鐵夾對其進行充、放氣，多次調節可得到如圖1所示的原始狀態。

（4）對該實驗進行驗證性研究。將玻璃管按照順時針方向旋轉時，空氣柱的最終長度為85cm，而不是文獻中所說的90cm。

筆者通過對該題進行計算機模擬及實驗驗證后發現，文獻[1]中分析不當的原因在于，他認為：當θ=45°時，管中的水銀流向要發生改變，導致結論不正確。無論是從計算機模擬的處理數據、模擬圖像還是從實際的實驗現象中均可以看出：當θ約等于810時，水銀的流動方向才發生改變，而此時X約為17.32 cm，然后隨著θ角的增加，X才逐漸減小，直到X=15cm。因而該題的正確解是：空氣柱長L=85cm。

理想的階梯范文第4篇

康德對人類理性的高揚即是他對人類主體性的思想的凸出。而這里的主體性具體是指，從笛卡爾以來近代哲學中的從自我意識的自我出發來決定一切存在的哲學觀點。

本人具體通過以下幾點來說說對康德的主體思想的理解。

康德首先系統地創造了一個先天理性的哲學體系，這個體系能夠解決理性對經驗認識起決定作用的問題，這個體系包括先天感性論，先天知性論，先天理性論，分別對應數學知識，自然科學知識，形而上學知識。這就批判了以往理性來源于經驗的哲學觀念。

接下來他構造了一個實踐理性體系，認為實踐理性是純粹理性在現實中的反映，是理性在生活中、在道德上的體現，并提出善良意志是純粹理性在道德上的體現，善良意志只以自身為目的，它不是經驗的，它不受限制，它擺脫一切社會的、習俗的及個人喜好等方面的束縛。而從康德倫理哲學中引出的自由、平等、博愛等概念是對人的主體性進一步闡發，是近代人本主義思想的重要來源之一。

“人為自然立法”與“人為自身立法”這兩個重要論斷是康德主體思想的集中體現，下面簡要分析之?！叭藶樽匀涣⒎ā薄Ｈ耸侨f事萬物的立法者，人給予它們存在的普遍規律，人給予了經驗或現象的內在性、規定性、必然性，從而產生嚴格意義上的科學知識，也即科學研究的對象。萬物按照人的理性而被人認識、實踐，萬物按人的意志而運作，人是萬物的主宰?！叭藶樽陨砹⒎ā薄Ｈ说睦硇砸笕藬[脫生物的限制，追求不受社會、個人控制的善良意志，善良意志是人的目的，是人生活的目的，是人生活的法則，并且它是自由的。這樣，康德分別從自然和人自身兩個角度，論證了人的主體性思想。

此外，本人結合康德之前人類理性所處的地位，以及康德人類理性這一主體性思想對其后費希特、謝林、黑格爾等德國古典哲學大家的影響，從歷史的角度看看康德主體思想的內涵。

在啟蒙運動之前，從最初的希臘哲學中的以自然物為萬物本源的自然哲學，中世紀的唯名論與實在論，到近代的唯理論與經驗論，客觀對象在主客關系中一直占據主導地位，人的理性只不過是一種認識對象的工具，服從對象，人的主體性一直被埋沒著，人類處于不成熟狀態即不通過別人的引導就不去運用自己的理性的狀態。而啟蒙運動正是對這種狀態的擺脫。“啟蒙運動就是人類脫離自己所加之于自己的不成熟狀態，不成熟狀態就是不經別人的引導，就對運用自己的理智無能為力。當其原因不在于缺乏理智，而在于不經別人的引導就缺乏勇氣與決心去加以運用時，那么這種不成熟狀態就是自己所加之于自己的了。Sapereaude！要有勇氣運用你自己的理智！這就是啟蒙運動的口號?！?理性是啟蒙運動的旗幟，一切國家制度、法律、道德都要接受理性的審判，理性是萬物的尺度。這時哲學家以自然科學的進步為依據，以機械唯物主義為思想武器，批判了過去傳統形而上學對人的理性的壓抑。不過此時人的主體性仍然沒有擺脫對象的束縛，認識路線仍然是認識符合對象，直到康德主體哲學的出現，人的主體性在哲學意義上才真正確立?？档聞撛炝艘粋€完整的哲學體系，從感性、知性、理性、實踐理性等方面系統論證了理性的先驗性，論證了理性的主體性。

在康德之后，費希特發展了他的人的雙重屬性（感性與理性）學說，提出經驗自我與純粹自我概念。一個對應生物自我，受外物限制，一個對應理性自我，是自由的，并認為憑借理性自我能夠達到康德所說的至善境界，而不是認為至善只存在理想中。謝林更是根據康德主體思想提出絕對同一的概念，認為道德意識與道德活動是客觀精神的統一。黑格爾則把道德主體追求的理性看作是現存的東西，并看作道德的本質與內容，這也是對康德主體哲學的發展。

理想的階梯范文第5篇

（江蘇省江陰市實驗小學，214431）

新修訂的蘇教版小學數學教材在三年級上冊“解決問題的策略”單元安排了“從條件想起”的策略。“從條件想起”是分析比較簡單的實際問題的一種常用方法。

二年級，學生學習了連續兩問的應用題；三年級上冊前四個單元，在“兩、三位數乘一位數”和“兩、三位數除以一位數”兩個單元練習中分別出現了兩步計算的實際問題，這對學生來說是個挑戰——此時學生還沒有解決兩步計算實際問題的經驗。當然，教材這樣的設計，是基于學生解決問題經驗的積累。但在實際教學中，三年級學生的審題能力、解決問題的思維能力和非智力因素等的不同步，導致學生解決兩步計算的實際問題不盡人意。此時，“解決問題的策略——從條件想起”，正好基于學生的現實需要，幫助學生從整理的高度形成信息分析的能力，從策略的高度形成解題思維的路徑。其間，學生的理解能力制約著解決問題的過程與結果。

“從條件想起”的教學共分為三課時，我以為，教學中應從“理解”出發，并將之作為貫穿教學始終的一條主線。其中，第一課時教學例1，從比較特殊的一類問題開始，體驗“從條件想起”的策略；第二課時是在第一課時的基礎上，拓展到更普遍的解決問題領域，讓學生進一步積累“從條件想起”的經驗。本文呈現的是第二課時，這節課共分為四個部分，逐步遞進——

一、聯結信息，理解關系

（出示信息，如圖1。）

提問：說說可以求什么？怎樣求？

引導：同學們很善于提出問題，要能提出問題，你認為什么是最重要的？

小結：在解決實際問題中，我們發現，找關系很重要，只有兩個條件有直接關系時，我們才能提出問題，求出一個未知數量。

根據兩個有關系的條件聯想到“可以求什么”，這是“從條件想起”的基礎思路和原型。在對兩個條件的選擇中，發現有關系的兩個條件可以求出一個未知的數量，體會關系存在的重要性。同時在找關系中增加多余條件，讓學生在“找”上下功夫，深刻體會到找關系時要善于觀察條件，從而把目光聚焦到研究條件與條件之間的關系上，拉開了“從條件想起”的帷幕。

二、立足條件，理解路徑

1．呈現例題。

呈現例2：綠花有12朵，黃花的朵數是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵，紅花有多少朵？

引導：題中告訴了我們哪些信息？

2．畫線段圖。

提問：同學們，題中的條件有點多，我們可以以怎樣的方式來整理呢？（生：畫線段圖）想一想，先畫誰？再畫誰？最后畫誰？

師生共同畫出圖2。

引導：不看文字，你能對著線段圖說說已知什么、要求什么嗎？

小結：看來，線段圖能反映題中的所有信息，真簡潔！

3．分析思路。

嘗試：你能嘗試分析這道題嗎？你可以看線段圖分析，也可以看題目分析，請自己試著說說思路。

學生說思路。反饋看題目說思路和看線段圖說思路兩種情況。

小結：（針對圖2）看來線段圖不僅能幫助我們理解題意，還能幫助我們分析數量關系，解決實際問題。

過渡：讓我們一起把大家的想法完整地整理一下。

請一位學生邊擺邊說思路，如圖3。

引導：分析過程中，我們找了幾次關系？是哪幾次？

板書解答步驟及數量關系，并要求學生完整表達思路。

引導：解答這題，我們是從哪里出發進行分析的？

板書揭題。

比較：例2與第一部分中的兩小題比，有什么不同的地方？

明確：前兩題是一步計算，一步計算只找一次關系；例2是兩步計算，兩步計算要找兩次關系。

提問：其實在前面的學習中，我們已經解決過不少兩步計算的實際問題，請你想一想，像例2這樣兩步計算的實際問題，我們可以怎樣去分析解答呢？

學生獨立思考，小組交流。

小結：同學們，對兩步計算的實際問題，我們可以從條件出發想，根據兩個有關系的條件求出一個未知數量，再把求出的數量與另一個有關系的條件聯系起來，求出問題。

策略教學重在積累和感悟。在第一部分的教學中，學生已經積累了“從條件想起”的經驗，因此，例2教學就要讓學生在解決問題中不知不覺、自然而然地應用策略，并嘗試表達自己的思考過程，從而清晰地體會“從條件想起”的思維路徑。在積累了一定的解決問題經驗的基礎上，通過與一步計算應用題的比較，感受到兩步計算應用題要找兩次關系，從而整理、回顧兩步計算應用題的分析思路：從條件出發，根據兩個有關系的條件求出一個未知數量，再把求出的數量與另一個有關系的條件聯系起來，求出問題。在這個過程中，要強化學生的分析、表達能力，使“會做”落實在“會說”的基礎上，達成真正意義上的理解。同時，由于學生第一次接觸線段圖，本課定位在學生能看懂線段圖，初步體會直觀的線段圖對于理解題意、分析問題所帶來的好處。當然，理解、領悟線段圖的價值與作用，也是一個小的知識要點。

三、解決問題，理解變化

1．說圖意（教材第75頁“想想做做1”）并說思路。

2．解答并說思路。

出示問題：三(8)班圖書柜有故事書30本，科技書的本數是童話書的3倍，童話書比故事書少10本，科技書有多少本？

引導：分析的時候，我們首先找到哪兩個條件？這兩個條件在一塊嗎？

小結：看來，有關系的兩個條件不一定在一起，我們還是要認真找關系。

3．直接說出解答步驟。

出示如下問題，要求學生說“先求什么、怎樣求”“再求什么、怎樣求”。

(1)杜鵑花有18盆，茶花有14盆，月季花的盆數是杜鵑花和茶花總數的2倍，月季花有多少盆？

(2)從甲城出發到乙城，公路全長420千米，客車3小時已經行了240千米，剩下的要2小時行駛完，平均每小時行駛多少千米？（配線段圖）

引導：這里，“3小時”這個條件有沒有用上？為什么沒用？

明確：它在題中是多余條件。

4．選擇條件提出問題。

果園里共種植蘋果樹、梨樹、桔子樹和柚子樹四種果樹。

①蘋果樹的棵數是桔子樹的3倍；

②桔子樹比柚子樹少20棵；

③梨樹種了100棵；

④梨樹比桔子多40棵。

——？

在從條件出發解決實際問題的過程中，學生最大的思維挑戰是選擇信息：選擇哪兩個有關系的條件？根據這兩個條件，可以求什么？所以教學時，要在順利解決問題、形成思維路徑的基礎上引入變化，給學生的思維制造一點“障礙”，從而促進學生信息選擇能力的提升。這里主要涉及兩種情況：一是兩個有關系的條件不在一起出現?？梢酝ㄟ^位置關系的變化，讓學生處于糾結、尋找、發現的境地。二是有多余條件。在多個條件下選擇所需要的條件，可以使學生處于復雜的信息背景中，有助于其思維走向更加廣闊的天地，形成對兩步計算應用題思維路徑的深度理解。

四、全課總結，理解多樣