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【關鍵詞】機械臂;研究;發展
1.引言
隨著機器人技術的不斷發展,為了能更好地與環境進行交互、操縱物體、完成任務,跟上智能化的步伐,機器人的操作終端,如機械臂、手爪的作用越來越重要。這對機械臂的結構設計也提出了更高的指標,要求高的負載自重比,操作更加靈活,強穩定性和安全性等[1]。
2.機械臂的發展
機械臂(Manipulator)是模擬人的上臂而構成的。為了保證機器人手部有6個空間自由度,其主動關節數目一般為6。一般情況下,全部關節皆為轉動型關節,而且其前3個關節一般都集中在手腕部。關節型機械臂的特點是結構緊湊,所占空間體積小,相對的工作空間最大,還能繞過基座周圍的一些障礙物,是機械臂中使用最多的一種結構形式,比較典型的如PUMA[2]、SCARA[3]等。多關節機械臂[4]的優點是:動作靈活、運動慣性小、通用性強、能抓取靠近機座的工件,并能繞過機體和工作機械之間的障礙物進行工作,目前廣泛應用于工業自動化生產線上。機械臂發展狀況如下:
(1)第一代機械臂,即按事先示教的位置和姿態進行重復的動作的機械。它也可以簡稱為示教/再現方式的機械臂或是T/P方式(Teaching/Playback)的機械臂。目前國際上使用的機械臂大多仍是這種工作方式。由于這種工作方式只能按照事先示教的位置和姿態進行重復的動作而對周圍環境無感覺的功能,其應用范圍受到一定的限制,主要用于材料的搬運、噴漆、點焊等工作。
1996年樊炳輝等申請的專利,一種用于煤礦巷道、隧道、室內墻壁及一般機械行業噴涂工藝的四連桿機械臂機構。該機構主要包含行走組件、大臂組件、平衡拉桿組件、小臂組件四大部分,其中又包含四組按一定比例關系構成的四連桿機構,它能使噴槍在噴涂過程中,容易實現垂直起落,并始終保持對受噴面垂直、等距的關系[5]。
1997年烏克爾,戈道斯等申請的專利,一種用縫合針將病人的第二血管縫合到冠狀動脈上的最小侵入性手術方法。該系統采用機械臂連接的手術器械。這些器械具有能夠作來抓取和縫合組織的末端操作裝置。該機械臂通過一個控制器與一對主操作手柄聯結。手柄可以由外科醫生移動來產生末端操作裝置的一個相應移動[6]。
(2)第二代機械臂,即具有如視覺、觸覺等外部感覺功能的機械臂。這種機械臂由于具有外部的感覺功能,因此可以根據外界的情況修改自身的動作,從而完成較為復雜的作業。如:
李彥濤等研制一種將Simulink控制程序和助餐機器人目標機無縫鏈接、下載的方法,實現機器人的實時控制,實時滿足不同傷殘患者的助餐要求。在Matlab/xPC實時目標環境的基礎上,開發了助餐機器人的硬件接口模塊和上位機軟件模塊,設計了助餐機器人模塊化控制平臺及基于腳踏開關、語音識別和圖像識別的三種人機交互方式。實現了機械手3個關節控制器、運動學計算、路徑規劃控制算法[7]。
人臉肖像繪制機械臂是一種可以自動繪制人臉肖像輪廓圖的智能機械系統,它由圖像采集模塊、圖像處理模塊、機械控制繪圖模塊組成,能夠自動拍攝人臉照片,提取肖像輪廓,然后控制機械臂在畫板上畫出人臉線條畫。人臉肖像繪制機器人是機器視覺的研究方向之一,廣泛用于科普展覽,其中提出的基于機器視覺的研究技術在生產和生活等各個方面都有著廣泛的應用。研究繪圖機械控制系統的硬件選型和控制算法,在Visual C++6.0中實現了外部對機械臂繪圖動作的自動控制,設計機械臂繪畫動作流程,完成人臉輪廓圖的自動繪制[8]。
(3)第三代機械臂,這類機械臂除了具有外部感覺功能外,還具有規劃和決策的功能。從而可以適應因為環境的變化而自主進行的工作。第三代機器人目前還處于研究階段,距離實際應用還有一段距離。如:鄒建奇[9]等人以柔性機械臂為例,進行簡單的逆運動學分析.并采用小腦模型神經網絡方法對機械臂的逆運動學進行了數值仿真分析,小腦模型神經網絡可在較短的學習次數中有效地控制機械臂的振動。
在普及第一代工業機器人的基礎上,第二代工業機器人已經推廣,成為主流安裝機型,第三代智能機器人也占有一定比重。
3.機械臂技術的要素
(1)機械結構:以關節型為主流,80年明的適用于裝配作業的平面關節型機器人約占總量的1/2。應汽車、建筑、橋梁等行業的需求,超大型機器人應運而生。CAD、CAM等技術已普遍用于設計、仿真和制造中。
(2)控制技術:大多采用32位CPU,控制軸數多達27軸,NC技術、離線編程技術大量采用。協調控制技術日趨成熟,實現了多手與變位機、多機器人的協調控制。采用基于PC開放結構的控制系統已成為一股潮流。
(3)驅動技術。新一代伺服電機與基于微處理器的智能伺服控制器相結合已由FANUC等公司開發并用于工業機器人中,在遠程控制中分布式智能驅動新技術[10]。
(4)應用智能化的傳感器。裝有視覺傳感器的機器人數量呈上升趨勢,不少機器人裝有兩種以上傳感器,有些機器人留了多種機器人接口。
(5)通用機器人編程語言。在ABB公司的20多個型號產品中,采用了通用模塊化語言RAPID。該語言易學易用,可用于各種開發環境,與大多數WINDOWS軟件產品兼容。
(6)網絡通訊。大部分機器人采用了Ether網絡通訊方式,占總量的41.3%,其他采用RS-232、RA-422、RS-485等通訊接口。
4.前景展望
從三代機械臂的發展來看,隨著技術的發展,機械臂越來越高精度,多功能,且向著集成化,系統化,智能化的方向發展。
(1)高速、高精度、多功能化。目前,最快的裝配機器人最大合成速度為16.5m/s,有一種大直角坐標搬運機器人,其最大合成速度竟達80m/s。90年代末的機器人一般都具有兩、三種功能,向多功能化方向發展。
(2)集成化與系統化。當今機器人技術的另一特點是機器人的應用從單機、單元向系統發展。百臺以上的機器人群與微機及周邊設備和操作人員形成一個大群體。跨國大集團的壟斷和全球化的生產將世界眾多廠家的產品聯結在一起,實現了標準化、開放化、網絡化的“虛擬制造”,為工業機器人系統化的發展推波助瀾。隨著計算機技術的不斷向智能化方向發展,機器人應用領域的不斷擴展和深化以及機器人在FMS、CIMS系統中的群體應用,工業機器人也在不斷向智能化方向發展,以適應“敏捷制造”(Agile Manufacturing),滿足多樣化、個性化的需求。
參考文獻
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關鍵詞:六自由度機械臂;OpenCV;伺服;制動
中圖分類號:TP302 文獻標識碼:A 文章編號:1009-3044(2016)33-0227-03
1 機械臂控制系統軟件設計
1.1 開發環境
本設計的開發環境是arduino。Arduino是一款完全開源的電子原型平臺,包含了arduino板和arduino IDE。由歐洲開發團隊開發,使用類似C語言的processing開發環境。Arduino可以自行設計或者購買已經焊接好的板子,程序代碼寫在arduino IDE上,實現對arduino板子的控制。
1.2 國內外研究現狀
作為近幾十年來發展起來的一種自動設備,機械臂可以通過編寫軟件程序來完成目標任務,它不僅大部分機械臂共同的機械有點,而且特別具有人的視覺以及判斷能力。在作業過程中,機械臂控制的準確性和對環境的適應性,已經使其在各個領域有著廣闊的發展前景。高級類型的機械臂,可以執行更復雜的操作。將機器臂運用于工業生產過程,除了可以提高生產率之外,還能夠減弱工人的勞動強度,使生產過程實現自動控制。因此機械臂在近幾年得到了愈來愈廣泛的應用。
在國外,工業機器人的發展已經較為成熟,涵蓋于各個行業,已經得到了非常廣泛的運用,而相比國內,我國基礎產業跟不上,機械設計的工藝也達不到一個極高的水平,而且部分設計不夠系統科學,大多處于一個模仿的階段。以上原因導致我國工業機器人在國際上并不能達到一個較高的水準。如今國內企業需要革新自己的技術,加強學習才能在國際市場上占有一席之地。
1.3 總體思路
1.3.1 機械臂軟件設計核心思路
攝像頭采集視頻圖像->利用OpenCV獲得圖像的一幀->對此幀圖像進行濾波處理->將圖像序列幀由RGB模型轉為HSV模型->對得到的二值圖像進行輪廓檢測->創建回調函數并對得到的三幅圖像進行合并->創建滑動條窗口->將得到的圖像分為H,S,V三幅單通道圖像->在目標體上繪制輪廓。
本文提到的OpenCV函數庫是一個開源的跨平臺的視覺圖像處理庫,利用此庫中提供的開源算法并加以邏輯上的改進來提取攝像頭中幀圖像,再使用顏色閾值調節功能進行顏色識別,再對結果進行一系列的處理達到預期要求。
1.3.2 OpenCV簡介
OpenCV是一個基于開源發型的跨平臺計算機視覺庫,可以運行在眾多操作系統上,由一系列C函數和C++類構成,輕量且高效,其提供的視覺處理算法非常豐富,被大量使用于眾多科學領域,衛星地圖的圖像整合拼湊;醫學界病人器官圖像的去噪處理;安全系統中的物體動態監測而預警;軍事行動中代替人眼而進行眾多無人操作與活動,不光如此,在圖像處理能力外,還能對聲譜圖進行識別操作從而進行對聲音的識別。
1.4 單一模塊
1.4.1 顏色識別
顏色識別的首當之事應是正確選取顏色空間,常用的顏色空間有RGB、CMY、HSV、HIS等。本文采用RGB和HSV。
RGB(紅、綠、藍)可以看成一個三維的坐標系,一個坐標點表示一種顏色。HSV是顏色空間模型。表示顏色的是Hue,與坐標點不同,他使用有角度的圓形來表示相應顏色,比坐標點更加靈活。表示飽和度的是Saturation,飽和度越低,則顏色填充就越少,例如圓心處取值為0,那么顏色會非常的淡,從底部往上,圓的半徑r越來越大,那么顏色就會越來越深。表示顏色的亮度的是Value,同理,也是從圓錐底端到頂端的數值漸變,底部表示為黑色,而頂端表示為白色。在實際實驗環境中,RGB顏色經測驗非常容易受到強光、弱光、陰影等其他因素的干擾。相比之下,HSV空間能更加穩定的處理這些光照的變化從而能更好地反應顏色本質、傳達正確信息。
1.4.2 圖像獲取與處理
1.4.2.1 圖像獲取與預處理
利用體感周邊外設中強大的Kinectz像頭(VideoCapture(…))獲取周圍環境圖像,讀取一張圖片或視頻中的一幀圖像,進行兩次濾波后利用cvtColor(imgOriginal, imgHSV, COLOR_BGR2HSV)函數進行RGB與HSV的轉換,再在HSV空間下對彩色圖像做直方圖均衡化。
高斯濾波函數:cvSmooth(…CV―GAUSSIAN…)。真實圖像的鄰近點像素如果變化,不會十分明顯,因為真實圖像的像素點是緩慢遷移變化的,但是如果兩個像素點倏忽變化的話,便會有很大的像素差,就是我們說的噪點,這時候便要用到廣泛用于圖像處理的減噪的高斯濾波,他對整幅圖進行加權平均,從而能夠減少噪聲卻又不失真(保留信號)。
中值濾波函數:cvSmooth(…CV―MEDIAN…)。有時候圖像中會有孤立的噪聲點從而會形成較大差異,這樣會影響平均值也會產生較大噪音,所以便使用非線性平滑的中值濾波,他把圖像中的孤立的噪聲點用其領域中各個點值的中值代替從而有效的去噪并且能夠保護信號邊緣使之不模糊,其算法也十分簡單。
1.4.2.2 圖像細處理與生成
創建滑動條:返回所讀取的顏色參數闕值。本文設定了6個參數:
[LowHue(色度下限值)HighHue(色度上限值)LowSaturation(飽和度下限值)HighSaturation(飽和度上限值)HighBrightness(亮度上限值)LowBrightness(亮度下限值)]
之后得到返回的參數闕值,便用于檢查圖像像素灰度是否在設置的范圍內并且可以得到目標顏色的色度、飽和度和亮度單通道圖像。
將得到的三個單通道圖像進行按位與運算,這樣便能檢測其二值圖像,由于此時會出現噪聲,所以采用膨脹腐蝕的方法進行圖像形態學處理,使得到的目標體進行最大的連通。
圖像生成:查找輪廓和繪制輪廓,輪廓正確勾勒,圖像便能正確顯示。利用OpenCV中對灰度圖像處理的Canny邊緣檢測法(cvCanny(…)),將試圖獨立的候選像素拼裝成輪廓,輪廓的形成是對這些像素運用滯后性闕值,Canny邊緣檢測算法是高斯函數的一階導數,是對信噪比與定位精度之乘積的最優化逼近算子。
Canny函凳淙朧涑齙畝嘉灰度圖,在邊緣檢測完成后,利用“cvFindContours(…)”函數得到輸出的圖像的輪廓函數(在二值圖像中),檢測輪廓個數,然后再用“cvDrawContours(…)”函數繪制檢測的輪廓。
2 機械臂控制系統硬件設計
2.1 自由度及關節
本機械手臂采用4個電機實現4自由度,進行手臂的升降,轉動,抓取,移動等功能。
2.2 基座及連桿
2.2.1 基座
基座是機械手臂的支撐,起到穩固的作用,為了使機械手臂更加的穩定,增大其與表面的接觸面積,降低重心,提升其穩定性能。同時,基座的剩余部分,可用于防止控制的單片機及其擴展版,使空間充分利用。
2.3 機械手臂設計
機械手是機械行業中必不可少的一個部分,主要起到操作,轉移等功能。根據工件的不同,機械手的精度,重量,形狀,光滑程度等都會不一樣,以至于達到節省成本或準確夾取工件等實際要求。一般機械手包括:1)靈巧手;2)吸附手;3)夾取手;4)專用操作器。本設計因實現的主要功能是夾取物體并轉移,工件物體不確定,因此采用夾取手作為機械手臂的機械手進行操作。
2.4 驅動方式
調用Servo實現對舵機的控制,定義多個舵機,控制多個舵機,具體內容根據實際情況進行調試。采用for語句,當紅外或者視覺采集到數據,給予反饋,實現舵機的停止或執行下一步。舵機的轉動的角度通過脈沖寬度占空比實現。由于舵機牌子不同,舵機轉動的角度也會不同。
本機械手臂通過電機的扭矩進行傳動。手臂的升降,轉動,抓取都是由能夠承受很大力的電機進行完成。在機械手臂抓取物體時,盡量的平穩,并且力不能夠過大或者過輕,移動時活動空間大。
機械行業一般常用的驅動方式有液壓驅動,電機驅動和氣壓驅動三種方式,每種驅動方式各有優劣。本設計機械手臂中,要求驅動時滿足一下條件:1)輸出功率適中,效率高;2)精準度盡可能的高;3)便于維護,調試;4)安全性高;5)成本低。
綜上所述,本設計采用電機驅動的方式對機械手臂進行驅動。電機參數如表所示:
本機械手臂采用控制角度的方式控制手臂。在初始位確定的情況下,通過控制角度,實現電機的轉動,其優點是,能夠精確控制位置,但是因為需要進行初始位置,導致運行時間過長。本文設計方案傳動方式為舵機直接傳動,故不多作介紹。
3 結論
機械臂控制系統是當今社會的一項非常重要的研究課題,盡管其發展已經有了一段很長的歷史,但是其發展并不完全成熟。無論是學術界、工業還是在教育教學方面都一直在進行著這方面的研究,距離成熟階段還要有一段時間。
本設計是基于OpenCV六自由度機械臂驅動系統的設計,以六自由度機械臂為控制對象,以arduino為開發環境,輔以有著豐富視覺處理算法的OpenCV軟件,并在此基礎上,采用先進的控制理論,以正確的控制方法為指導,進行了系統的硬件設計。
在整個系統的設計中,硬件的設計是本論文研究的重點,芯片的選型是系統硬件設計的保證,并且輔以可靠性分析為指導,保證了系統運行的可靠性和穩定性。
從實驗結果中看出,我們設計制作的基于OpenCV的四自由度機械臂能夠和一些中小型機器人控制器的性能要求類似,在操作靈活度、控制精度、易操作性等方面都表現出優秀的性能。然而,仍有一些不足之處需要進一步的改進。
1)機械臂的傳感器提升。作為機械臂的控制對象,其結構、性能的優劣成為了機械臂的重中之重、中流砥柱,為了實際運行效果的完美,我們機械臂的手爪部分應加入壓力等傳感器,為控制的精準提供、保證更為完整的信息。
2)完善機械臂自動控制算法。算法的優良決定了機械臂是否能自動協調運行,特別在輸入參數和機械臂抓取后的運輸,需要更加優化、靈活的算法,從而將計算出的控制參數變得更加精確和一體。
3)視覺的廣泛性運用。視覺不單單只作用與顏色的閾值識別,還包括如骨骼識別,輪廓識別等等,再后續的研究中,添入以上功能,可以使機械臂的作用范圍變得更加的廣泛。
鑒于上述情況,在以后的工作中,我們應該不斷改進、完善,以提高該機械臂系統的穩定性以及可靠性。
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一般情況下,柔性機械臂的兩根連桿橫向彈性變形(彎曲)較小,則忽略機械臂的徑向變形;假定關節及臂端負載均為集中質量,則忽略其大小。同時,暫不考慮電機轉子的轉動慣量和電機的阻尼。
圖1是一雙連桿柔性機械臂,兩臂間關節電機質量為,上臂端部集中質量為,兩連桿質量和抗彎剛度分別為和,和,兩連桿的長度分別為和,和為兩關節電機提供的力矩。
連桿變形很小,對每根連桿建立一個運動坐標系,使得連桿在其中的相對運動很小。機械臂的整體運動則可由這兩個動坐標系的方位角來描述。于是,在動力學模型中將有兩類變量,一類是幅值很小但變化迅速的彈性坐標,另一類是變化范圍較大的方位角。本文采用端點連線坐標系,即將連桿兩端點的連線作為動坐標系的x軸(見圖1)。描述整體運動的是兩個角度和,而連桿相對于動坐標系的運動則可視為簡支梁的振動。這樣,動力學模型剛度陣的彈性坐標互相不耦合,臂端的位置可由和確定,其期望運動形式(或數值解):
(1)
如采用其他形式的動坐標系,兩桿的彈性坐標將耦合在一起,而且在逆動力學求解時,將不得不處理微分方程與代數方程組合的方程組。
對每個機械臂取兩階模態坐標來描述,應用拉格朗日方法得到動力學方程:
(2)
式中。為6×6質量陣;為速度的二次項;為6×6剛度陣;為重力的廣義力向量;為驅動力矩的廣義力向量;,其中和、和分別是兩個機械臂的一階和二階彈性坐標。
柔性臂系統的逆動力學問題,是指在已知期望末端操作器運動軌跡的情況下,結合逆運動學與動力學方程對關節力矩進行求解。如果直接進行逆動力學求解,即把式(1)代入動力學方程式(2)中,對方程中的彈性坐標和力矩進行求解,一般情況下,其數值解將很快發散。
表達系統運動狀態的坐標可以看成有兩部分組成:大范圍的相對緩慢的運動(慢變)部分和小范圍的振動(快變)部分。本文試圖將這兩部分分離,分別討論它們的逆動力學特性,并以此來分析整體系統的逆動力學問題。
2快變部分的逆動力學問題
首先,尋求兩個關節力矩使端點保持不動,先不考慮大范圍的運動。此時,重力只起了一個改變平衡點的作用,在方程中把與它相關的部分略去,在動力學方程(2)中令,得:
(3)
式中
在方程(3)中消去和得:
(4)
式中:
,,
,,,
,,,
,,,
,
對式(4)降階:
(5)
式中
其中,
I是四階單位陣。方程(5)可化為下列形式:
(6)
式中。求出的特征值分別為
式中。
因的特征值存在正實部,則方程(3)所表示的系統不穩定,其解發散,即雙連桿柔性臂在這種情況下,其振動問題的精確逆動力學解是發散的。
的各特征值在復空間分布關于虛軸對稱,必然會出現正實部,如選取更多階模態函數離散時,會出現同樣的情況。因此,選取更多階模態函數離散時,其振動問題的逆動力學解是發散的。
如應用應用文獻[10]中給出的迭代法進行逆動力學求解,當積分步長很小時,其解是發散的;當積分步長較大時,便可得到較好的結果。其原因是因為快變部分的逆動力學解發散,當步長較大時相當濾掉了快變部分,便可得到較好的結果。
3慢變意義上的逆動力學
在進行慢變意義上的逆動力學求解時,應試圖將彈性坐標中的振動部分濾掉,彈性坐標中不應含有振動部分,再結合期望的、求得力矩。
如圖1所示,機械臂的各參數:L1=0.87m,L2=0.77m,M1=1.9kg,M2=0.8kg,m1=12.75kg,m2=2.4kg,=602.5,=218。期望運動軌跡:機械臂端點繞以(0.8,0)為圓心,做半徑為0.5m,以每周1s作勻速圓周運動。
由機械臂的動力學仿真結果可以看到,彈性坐標的一階、二階時間導數項振動幅值很大,但它們都在零值附近振動,即其慢變部分很小。因此,在式(2)中去掉彈性坐標的一階、二階時間導數項,相當于濾掉了彈性坐標中的振動部分,經過整理得到如下形式:
(7)
式中,、、中含、及其一階時間導數項。
將式(1)代入式(7)中,再對方程求解,可以得到彈性坐標和力矩,彈性坐標見圖2(圖中不含振動的曲線)。為了考察得到的力矩,將力矩代入動力學方程式(2)中,得到的各彈性坐標見圖2(圖中含振動的曲線),軌跡跟蹤曲線、端點坐標與期望運動相比較的誤差曲線分別見圖3和圖4。
Fig.4theerrorsofcoordinatesinxandyDirectionsfortheendmovement
由圖2中可以看出,由式(7)得到的彈性坐標(不含振動)與機械臂的動力學仿真得到的彈性坐標(含振動)的慢變部分十分相似,所以在式(2)中去掉彈性坐標的一階、二階時間導數項相當于濾掉了彈性坐標中的振動部分,說明這種方法是合理的。
由圖3與圖4給出的仿真結果可以看出,軌跡跟蹤很好,由此可見,得到的力矩精度很高.
4結束語
由圖2可以看到,機械臂在運動過程中,其彈性坐標由兩方面組成,一方面是振動部分(快變部分),另一方面是與載荷、慣性力有關的慢變部分。而彈性坐標速度、加速度的慢變部分很小,在逆動力學求解中將其略去是合理的,由式(7)得到了比較準確的彈性坐標慢變部分并非偶然。
由以上分析可以看出,對于柔性機械臂系統,振動部分的精確逆動力學解是發散的,進行逆動力學求解時,應濾掉振動部分,在慢變的意義上進行,才能得到比較好的前饋力矩。
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關鍵詞:雙連桿機械臂 運動鏈 動態模型
中圖分類號:TP241 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2015)05(a)-0248-03
根據設計的機器人的指定技術特點與必要性來提供所需要的動態性能,系統性能,并且給定重放軌跡運動的精度,運動的穩定性。實現所期望性能的一種方式是在機器人設計和配置時使用機器人仿真。
仿真方法可以通過減少在概念設計階段找到解決方案的迭代次數,從而顯著縮短設計時間。在機器人系統流程過程中建模可以獲得等效信號,操作機器人;考慮各種因素對機器人和它各單位的影響;計算其穩定性、速度、精度;優化單獨的模塊與整個機器人系統作為一個整體。現代機器人系統的動力學建模方法涉及建立真正的機器人運動學和動力學適當的數學模型。
機器人動力學模型不僅可以計算它的設計特性,還可以計算其速度(時間控制),動態過程的性質(單調性,非周期性,和振蕩)。
研究過程中對機械臂的操作是必要的,首先,使它成為一個運動模型,即一個模型連接它與絕對空間中的夾持器的中心位置的位移的鏈接[1-2]。
指定在三維空間中點的位置就足以確定其在絕對(固定)坐標系統中的坐標。描述一個剛體需要與它自己(相關的)坐標系相結合。
在國際實踐中普遍使用的方法是基于對Denavit-Hartenberg坐標系的采用[3]。目前的工作是致力于在雙連桿機械臂的動態過程建模。
1 機械臂運動學
分析組成機械臂的兩個鏈接:關于一個廣義坐標的垂直軸線旋轉鏈接和沿水平軸偏移的一個廣義鏈路坐標。這些坐標位移決定了機械臂的位置。為了描述機械臂運動學問題必須要解決正、逆運動學問題。
這些任務的解決方案用于機械臂工作區的建設。另外,由此產生的方程組是隨后的處理運動任務的起點。解決方案是一組建立機械臂廣義坐標與笛卡爾坐標之間聯系的非線性函數。圖1顯示了該機械臂的運動學。
采用Denavit-Hartenberg方法編碼運動鏈。然后建立對機械臂的運動學正問題的絕對和相對坐標形式的約束方程:
-在一般形式上
-與特定的值
因此:
獲得機械臂的運動方程:
鏈接1:
鏈接2:
獲得擴展鏈路的整體速度:
逆運動學問題是確定一個給定位置和它的輸出鏈路定位(夾具)的機器人的廣義坐標[4-5]。有多種方法用于求解逆運動學問題,但大多數是與超越方程系統的解相關。
讓我們用三角法來解決這一問題。
從方程組發現后,針對這種劃分獲得
顯然,在第一連桿的旋轉角度可以被定義為
For to find the use identity ,thenobtain:,obvious that ,then finally get ,hence.
查找使用的身份,進而獲得:,顯而易見的是,最終得到了想要的結果,因此。
其結果是,我們得到一個廣義坐標方程系統:
隨時間變化的變量集,設置唯一標識的機器人連桿的相對位置。因此,機械系統的配置稱為廣義坐標。在完整力學系統中一些廣義坐標的n等于自由度的數目。
2 機械臂動力學
研究人員對機器人動力學有著極大的興趣。當導出機器人動力學方程的解析形式時可以用拉格朗日或者阿佩爾形式進行描述。在正式說明的情況下,拉格朗日需要對動能和廣義力推導出解析表達式,在使用形式化描述阿佩爾的情況下―能量,加速度,和轉化的廣義力。確定必要的動能,在一般情況下,為了確定質量速度的構成系統和固體角速度矢量實心體的中心剛體的動能在絕對坐標系的變換下是不發生改變的。
這使我們能夠獲得慣性張量的變換公式之交
一旦將每個環節的動能進行描述解析,找到整個系統的總動能很重要:
找到的每一個鏈接的動能:
各鏈接的轉動慣量:
讓我們假設
經過變換和替換得到
獲取拉格朗日方程的每一個環節。區分系統的總動能交替關于。
該操作的結果是,我們得到了各鏈接下面的等式:
鏈接1:
鏈接2:
(1)
結合系統得出方程:
(2)
柯西變換結果系統的一般形式,替代:
(3)
3 模擬分析
分析所得的方程系統,在MATLAB特別是在其組件Simulink中建立一個數學工程的系統動力學模型。圖2表示的是一個由柯西的正常形式的方程得到的一個系統動態模型。該模型是通用的,可用于參數不同的確定質量和尺寸的機械臂的機器人的研究。建模的目的是確定其發生過程的動作速度和性質,確認機械臂關節耦合(在同步運動)及速度和轉速的行為。
在建模過程中已經使用下列參數:重量負載-,一個夾持器的延伸速度-,繞垂直軸旋轉的速度-,其余參數在建模過程中進行計算。
根據對模型的研究結果顯示,進行定性評估。
建模:
對旋轉模塊;
對機械臂的擴展模塊。
瞬態過沖:
靜態誤差值:
過渡過程中的上升時間:
。
得到的定性評估結果相當接近于具有適當質量和尺寸和參數的雙連桿機器人的試驗評估。評估結果表明,該模型在評估有另一個處理重量和力-速度特性的類似機器人動態參數時十分有效。
4 結語
因此,建立的雙連桿機器人模型允許評估他們在這個模式下的行動速度,產生的性質,確定在他們同步運動時的關節耦合時刻。
參考文獻
摘 要:我國的經濟社會不斷發展,科學技術水平不斷提升。在現代科技中,空間技術的地位非常突出。我國發射的航天器數量不斷增多,想要保障發射質量,必須應用空間技術,研制出成熟的空間機器人,同時掌握有效的空間機械臂技術。本文將具體探討機械臂建模方法及其控制策略,希望能為相關人士提供一些參考。
關鍵詞:空間機械臂;建模方法;控制策略
引言:進入新世紀以來,我國和國外的經濟文化往來日益密切,全球化的進程不斷加快,國與國之間的競爭日趨激烈。隨著各國空間技術水平的不斷提升,宇航能力成為評價國際地位的重要內容。我國的科學技術突飛猛進,每年發射了數以百計的衛星。值得注意的是,在衛星發射的過程中,還存在一些故障問題亟待解決。為了提高我國的綜合競爭力,掌握科學的空間機械臂建模方法和控制策略勢在必行。
1空間機械臂的建模方法
1.1參考系方法
首先,在構建空間機械臂模型時,可以采用參考系方法:第一是浮幼標系的方法,所謂的浮動坐標系方法,就是結合不同的物理學知識,對空間機械臂進行仿真模擬[1]。在仿真的過程中,空間機械臂被分為底座、機械臂、執行系統幾個部分,機械臂可以被看做是柔性結構,而其他組成部分可以看做是剛性結構。在不考慮參照物慣性的基礎上,可以對空間機械臂的虛擬運動進行分解,然后把坐標系形成固化模型,應用數學方法進行固化模型的離散。第二是隨轉坐標系的方法,所謂的隨轉坐標系方法,就是以動力學知識為基礎,對空間機械臂進行移動建模。將空間機械臂放置于隨轉坐標系中,可以對空間機械臂進行水平位移,通過位移情況,可以分析空間機械臂的內部結構,探討空間機械臂的彈性體特征。當進行位移時,坐標系節點發生轉角位移,可以形成不同的位移節點,形成動態模型。第三是慣性坐標系的方法,所謂的慣性坐標系方法,就是以力學知識作為基礎,對節點坐標進行分析的方法。空間機械臂在運動時要受到慣性的影響,此時可以根據空間機械臂的慣性位移來構建有限元模型。
1.2柔性體方法
其次,在構建空間機械臂模型時,可以采用柔性體方法。上文已述,按照柔性體方法結構類型的不同,可以把空間機械臂分為柔性結構和剛性結構。所謂的柔性體建模方法,就是以空間機械臂的機械臂作為建模基礎,通過對機械臂的變形程度進行描述來構建立體模型。柔性體方法可以分為兩種:第一是有限元的方法。空間機械臂的運動是無窮無盡的,但是可以根據不同的離散點,判斷空間機械臂的基本運動形態。在對離散方程進行計算之后,可以得到一個動力學方程式,把具體的參數代入到方程式之中,就能得到空間機械臂的運動速度、機械臂的柔性程度等等。第二是集中參數的方法[2]。為了尋找固定點建立模型,可以把空間機械臂的柔性結構分為若干點,并把不同的點匯聚成剛性片段。這種方法可以實現剛性結合和柔性結構的完美結合,掙脫機械臂的變形束縛。這種方法和有限元方法具有較大的差異性。在采用有限元方法時,需要確定離散方程,對坐標點進行二次劃分,此時機械臂完全為柔性結構。在采用集中參數方法時,需要讓機械臂產生非線性的變形,把柔性結構和剛性結構相統一,以此來判斷柔性機械臂的動力形態。
1.3方程構建方法
再次,在構建空間機械臂模型時,可以采用方程構建方法:第一是平動方程方法,在應用這一方法時,要應用牛頓第二定律和歐拉原理,把握空間機械臂中各個結構單元之間的關系。通過這一方程構建出來的模型比較容易分析,但是經常會受到外部的干擾,如果模型中的未知變量過多,模型的精確性就會受到不利影響。第二是力學方程方法,在應用這一方法時,要從力學的角度對方程坐標進行判斷。在力學坐標中,可以根據空間機械臂的運動軌跡計算其動能和勢能,把這些計算結果作為參數,可以構建完整的動力學模型。第三是動力方程方法,在應用這一方法時,應該引入速度概念,對空間機械臂的動力系統進行分析,并依據偏角速度和系統之間的關系構建模型。與前兩種方法相比,動力方程的計算效率更高,物理意義更加明確,因此其所構建出來的模型實用價值更高[3]。
2空間機械臂的控制策略
在控制空間機械臂的過程中,可以先形成坐標系,在坐標系上繪制出空間機械臂的運動圖示,對空間機械臂進行虛擬控制。具體來說,應該做到以下幾點:第一,應該確定空間機械臂的基本結構,在自然坐標系中繪制內臂和外臂兩個柔性結構。第二,應該在內臂和外臂的關節處施加一個控制力,對空間機械臂進行限制,規范空間機械臂的運動速度和運動角度。第三,可以采用PD控制器,對柔性機械臂進行智能操控。第四,可以制定空間機械臂的運動方案。當控制周期一定時,可以發現空間機械臂的方位角和時間呈正比關系。機械臂運動處在0到T/2時,角速度在T/2達到了最大,但是當機械臂運動處在T/2到T,角速度在T達到了0。此時可以根據角速度和周期的關系構建動力學方程式,求出規劃方位的角速度,對空間機械臂進行控制[4]。
結論:綜上所述,隨著我國經濟社會的不斷發展,科學技術水平也在不斷提升。空間技術是重要的現代化技術之一,提高空間機器人的研發效率,提升空間機械臂技術應用效率可以促進我國衛星事業發展,因此應該掌握科學的空間機械臂建模方法和控制策略。
參考文獻:
[1]鄧雅. 空間機械臂建模及軌跡跟蹤控制方法研究[D].哈爾濱工業大學,2013.
[2]莫洋. 大型空間機械臂動力學建模與穩定控制策略[D].北京理工大學,2016.