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棱臺體積范文第1篇

【關鍵詞】黃牛改良；冷配；受胎率

原州區是固原市所在地，也是固原市政治、經濟、文化、信息中心，是一個回漢聚居的大（縣）區，回族人口占全（縣）區總人口的48.9%，膳食結構中，主要以牛、羊肉為主，而且固原所生產的“清真”牌牛肉在銀川、蘭州、西安等地享有一定的盛譽，當前每千克鮮牛肉售價為60～62元，堅挺的價格，促使農民調整產業結構，大力發展肉牛事業，那么良種、良法的技術配套成為養殖戶街頭巷尾最熱議的話題。

原州區的前身是固原縣，2003年固原地區撤地設市后，固原縣更名為原州區，固原縣早在1978年就設點示范推廣黃牛冷配改良技術，歷經三十多年的潛心工作和探索，冷配改良技術發生了質的飛躍，由最初的開膣器輸精法變為現在的直腸把握子宮頸深部輸精法；當初設立4個示范點，如今已發展到60個改良點；單點冷配改良頭數由起初不足10頭提高到現在的3000余頭。近三十多年來，共累計改良黃牛50萬余頭，肉牛雜交改良率達到了85.6%，為原州區打造“寧夏肉牛第一縣”奠定了堅實的基礎。

結合筆者長期從事生產實踐的經驗，影響黃牛冷配受胎率的因素很多，諸如飼養管理水平、母牛身體差異、環境因素、氣候條件、疾病以及輸精技術人員的熟練操作程度等等。本文主要就黃牛冷配改良輸精人員如何操作能提高受胎率作淺顯的歸納總結，供從業者參考。

1 把好凍精質量與貯存關

1.1 保證凍精質量

細管凍精的品質優劣是決定黃牛冷配受胎率的前提條件，雖然影響細管凍精質量的因素眾多，但品質優良種公牛的細管凍精活力高、有效含量多。在選擇時不但要考慮品種在本區域的適應性，同時要求細管凍精解凍后其的活力必須在0.3級以上，有效個數在1000萬以上。

1.2 正確保存細管凍精

細管凍精在保存過程中，如果溫度上升到一定程度，將會造成衰弱，活力降低，甚至死亡等。為此，必須保證細管凍精在液氮中保存。細管凍精在分發和運輸過程中必須做到：經常檢查貯精容器的有效性；夾取細管凍精時，不要離開液氮罐頸口太遠，動作要迅速，以免外界溫度影響存活率；凍精保存期間要經常檢查液氮的消耗情況，容量不足1/3時要及時補充；分發時必須在液氮中進行；定時抽檢細管凍精的活力，對活力不強、有效數達不到標準要求的堅決杜絕使用。

2 把好技術操作關

2.1細管凍精解凍

的活力直接影響黃牛冷配受胎率。細管凍精使用前必須解凍，解凍后活力的高低，關鍵取決于解凍溫度。解凍要快、準、穩，即從液氮罐中提取細管要快，放入解凍器要準，整個操作過程要穩，以防活力受到影響。具體操作方法：是容器內盛38～42℃（最好為40℃）的溫水，迅速從液氮罐中取出細管并置于溫水中（整個過程越快越好），同時平穩地左右搖晃，細管在溫水中浸泡5～10s取出。這樣解凍后活力強，受孕率高。細管解凍后立即用消毒的專用剪平整地剪開即可輸精，切忌剪成斜面，使流入輸精槍內，輸精的劑量不足進而影響受胎。解凍后的細管保存時間與活力呈反比，最好不超過1h，否則活力顯著降低從而影響受胎率。然而在生產實際中，有的輸精人員為圖方便，將細管從液氮罐中取出后不經過解凍過程，直接在手上搓一搓就輸精，或者將解凍后的細管凍精裝在內衣口袋中拿到養殖戶家中給母牛輸精，致使活力下降，受胎率不高。因此，為了做到解凍后迅速輸精，建議輸精人員帶灌下鄉，首先對母牛做鑒定，判斷最佳輸精時間后，再解凍細管凍精。

2.2 熟練輸精

整個輸精過程中要遵循“滿插、適深、輕注、緩抽”的原則，即要求輸精人員動作輕柔、迅速，小心操作，緩慢輸精，輸精完畢后緩慢抽出輸精槍，手捏母牛或掐其腰背中央，使其塌腰，防止倒流，以提高受胎率。

2.2.1 輸精方法

直腸把握子宮頸深部輸精具有受胎率高、操作簡單、無需光源，可防止和控制疾病傳播等優點，在生產實際中廣泛應用。

2.2.2 輸精時間

輸精時間若能與母牛的排卵時間基本一致，受胎率最高。輸精員必須熟練掌握母牛的、排卵規律，而這些規律的掌握是輸精人員在長期生產實踐中不斷積累與應用的結果。根據多年經驗，認為輸精的最佳時期是：①母牛在不接受其他牛爬跨后12-18h開始輸精，即后期開始輸精；②陰道流出的黏液黏稠，呈黃色、塊狀，子宮頸外周稍緊而硬，內口松軟，輸精槍容易插入的開始輸精；③通過直腸壁觸摸卵巢時，卵泡表面光滑，卵泡壁變薄，卵泡液波動明顯，甚至有一觸即破之感，表明卵泡已發育成熟，即將排卵，此時為最佳輸精時間。

2.2.3 輸精部位

由于輸精部位不同，受胎率差異也很大，受胎率最高的是將直接輸到卵泡發育一側的子宮角；若不能準確判斷卵泡發育的子宮角，可將同時輸到兩側子宮角，每側各一半，這樣同樣可以獲得較理想的受胎率。

3 把好清潔衛生及消毒關

3.1 輸精人員個人衛生

輸精人員輸精前將指甲剪平修好，手和手臂清洗消毒，然后戴上長臂手套，嚴禁輸精人員身體上有異味特別是煙味存在時或者過量飲酒后從事輸精工作。

3.2 輸精器械消毒

所有接觸的器械必須經高溫高壓消毒滅菌，若消毒不徹底，會降低成活率導致受胎率降低。每次輸精后要立即將細管從輸精槍中取出，然后用清水將輸精槍洗刷干凈，消毒備用，切忌在下次輸精前用75%的酒精消毒輸精槍，以免影響活力。

3.3 牛體消毒

輸精前須用清水或0.1%高猛酸鉀溶液清洗消毒外陰，以免輸精槍將附著在外陰的污物帶入生殖道內造成污染和感染。

4 做好早期妊娠檢查，狠抓復配關

配種后18-24d時，應注意對母牛進行妊娠檢查，如有返情表現，確定沒有妊娠，應盡快檢查未孕原因，采取相應措施，及時復配，避免空懷給養殖戶造成經濟損失。對屢配不孕的母牛，應及時查找原因，采取針對性的治療，如利用促性腺激素；對長期不或卵巢囊腫、排卵延遲、卵泡發育遲緩的母牛先要進行治療，治療痊愈后，間隔一個期，再對母牛進行適時輸精，提高其受胎率。

棱臺體積范文第2篇

[關鍵詞]：循環流化床鍋爐 冷態試驗 “J”型回料閥 風水聯合選擇型冷渣器

1.前言

DG440/13.7-II2型循環流化床鍋爐是東方鍋爐(集團)股份有限公司在消化吸收引進技術的基礎上，結合自身在125MW、200MW、300MW、600MW大容量機組煤粉鍋爐開發、設計、制造方面的豐富經驗，自主開發，具有自主知識產權的國產135MW等級的循環流化床鍋爐。2004年7月份15~25日義馬錦江能源綜合利用有限公司1#鍋爐進行了冷態試驗及調試，10月2~12日1#鍋爐進行了冷態試驗及調試。之后1#機組于2004年9月 16日通過72+24小時考核試運，試驗期間負荷率98.9%；2#機組于2004年11月6 日通過72+24小時考核試運，試驗期間負荷率96.5%。表明冷態試驗為啟動運行提供了必要的參考依據。

鍋爐冷態試驗的目的是:為了解鍋爐的冷態特性，為首次點火啟動、熱態安全運行提供必要的控制參數，同時掌握鍋爐及主要輔機系統的冷態工作特性，及時發現鍋爐制造及安裝中的缺陷并為消除缺陷提供依據。

2. 鍋爐及系統簡述

鍋爐主要由一個膜式水冷壁爐膛，兩臺汽冷式旋風分離器和一個由汽冷包墻包覆的尾部豎井(HRA)三部分組成。爐膛內布置有屏式過熱器和屏式再熱器管屏；一片全分隔水冷分隔墻。

爐膛與尾部豎井之間，布置有兩臺汽冷式旋風分離器，其下部各布置一臺J閥回料器。尾部由包墻分隔，在鍋爐深度方向形成雙煙道結構，前煙道布置了兩組低溫再熱器，后煙道從上到下依次布置有高溫過熱器、低溫過熱器，向下前后煙道合成一個，布置螺旋鰭片管式省煤器，之后沿鍋爐寬度方向分開為左、右煙道，布置臥式空氣預熱器，空氣預熱器采用光管式，沿爐寬方向雙進雙出。

鍋爐設有六臺給煤機和三個石灰石給料口，給煤機和石灰石口置于爐前，在前墻水冷壁下部收縮段沿寬度方向均勻布置 ，為前墻給料。爐膛底部由水冷壁管彎制圍成的水冷風室，通過膨脹節與床下風道點火器相連，風道點火器一共有兩臺，每臺中各布置有一個高能點火燃氣燃燒器，無其它助燃燃燒器。爐膛左右兩側各設置一臺選擇性多倉風水聯合冷渣器。

鍋爐汽水系統回路包括尾部省煤器、鍋筒、水冷系統、汽冷式旋風分離器進口煙道、汽冷式旋風分離器、HRA包墻過熱器、低溫過熱器、屏式過熱器、高溫過熱器及蒸汽連接管道。過熱器系統中設置兩級噴水減溫器，以調節控制蒸汽溫度，一、二級減溫器分別設置在低過出口、屏過出口蒸汽連接管道上。再熱蒸汽系統包括低溫再熱器、屏式再熱器及連接管道。再熱系統布置有兩級噴水減溫器，一級布置在低再進口集箱前的管道上，作為事故噴水減溫，二級布置在低再與屏再之間的蒸汽連接管上作為微噴水減溫器，再熱蒸汽溫度主要采用煙氣擋板調節。

由兩臺一次風機、引風機、二次風機、點火風機、播煤增壓風機、冷渣風機和三臺J閥風機構成鍋爐的煙風系統。從一次風機出來的空氣分成三路：第一路，經一次風空氣預熱器加熱后的熱風（或經點火風機）進入爐膛底部的水冷風室，通過布置在布風板上的風帽使床料流化，并形成向上通過爐膛的氣固兩相流；第二路，熱風經播煤增壓風機后，用于爐前氣力播煤。第三路，從一次風機出口風道引出至皮帶給煤機，作為給煤機密封用風。二次風機供風經二次空預器預熱后經爐膛中部前后墻二次風箱分上下兩層多噴口送入爐膛。

煙氣及其攜帶的固體粒子離開爐膛，通過布置在水冷壁后墻上的分離器進口煙道進入旋風分離器，在分離器里絕大部分物料顆粒從煙氣流中分離出來，煙氣及少量的灰粒則通過旋風分離器中心筒引出，由分離器出口煙道引至尾部豎井煙道，從前包墻及中間包墻上部的煙窗進入前后煙道并向下流動，沖刷布置其中的水平對流受熱面管組，將熱量傳遞給受熱面，而后煙氣流經管式空氣預熱器進入除塵器，最后，由引風機抽進煙囪，排入大氣。

3 . 主要技術參數

3.1鍋爐主要參數

過熱蒸汽量:

440t/h

額定蒸汽壓力:

13.7MPa.g)

過熱蒸汽溫度:

540℃

再熱蒸汽流量：

358.8

再熱蒸汽進/出口壓力：2.71/2.51 MPa.g

再熱蒸汽進/出口溫度：318.4/540℃

給水溫度:

248℃

切高加給水溫度：

168.4

3.2 設計燃料特性

（1）種類:煙煤

（2）煤收到基成份（設計煤種）:

Cy=44.48%

Hy=2.77%

Ny=0.71%

Oy=11.33%

Sy=0.38%

Wy=13.08%

Ay=27.25%

Vf=26.62% =16768.6 J/Kg

粒度分布：

最大粒徑:9mm； D50=1.8mm；分布范圍:0～9mm

3.3 煤灰特性

（1）灰熔點: t1=1225℃

t2>1285℃

t3>1300℃

3.4 石灰石特性

（1）成份: CaO=50.46% MgO=3.33%

其它:46.21%

（2）粒度分布:

最大粒徑:1.8mm；D50=450μm；分布范圍:0～1.8mm

4．鍋爐冷態試驗內容及結果

4.1 鍋爐布風板、風帽檢查及清理

對于循環流化床鍋爐來說，布風板及風帽對鍋爐燃燒起著至關重要的作用，冷態試驗之前，首先對爐膛、回料器、冷渣器的布風板、風帽進行了檢查、清理，徹底清理其雜物，檢查發現有100多個堵塞，回料器也有數個風帽堵塞，對風帽進行了逐個疏通，除回料器有個別無法疏通外，其余全部清理合格。

4.2 鍋爐主要壓力測點檢查

爐膛內的主要壓力測點是鍋爐運行控制的主要依據，冷態試驗前，對風室壓力、床壓、爐膛負壓、空預器出口負壓等主要的壓力測點進行抽查，并在就地使用壓力表進行了校對，以確保測量顯示準確可靠。

4.3 風量調節擋板檢查

風量調節擋板是調整鍋爐風量的主要設備，冷態試驗期間，對所有安裝有電動調節器的（70多個）調節門，在就地與DCS上的顯示均對照了一遍。并在風機開啟狀態下通過壓力、流量再次檢查了風門擋板的指示。檢查中發現問題有：二次風聯絡門就地與DCS上顯示相反；二次風8個手動門中有一個連桿未焊牢，另有兩個顯示指針活動，兩個開關不靈活；B引風機出口電動門在開關過程中均出現故障，A引風機進口導葉關不嚴，B播煤風機旁路電動門關不到位；煙氣擋板拉桿與風門水平連桿有碰撞現象；A再熱器煙氣擋板DCS顯示位置與實際位置有偏差，有幾片開不到位。點火燃燒器主燃燒風手動門顯示刻度與實際位置相反。A、B送風機調節擋板關不到位；針對發現的問題安裝公司及時進行了缺陷消除。

4.4 主要風量測量裝置的標定

鍋爐燃燒風量是運行人員調整燃燒的的重要依據，其測量的準確性直接影響到鍋爐的經濟安全運行。安裝在鍋爐風道上的風量測量裝置，往往由于安裝位置管道直段不能滿足設計要求、裝置加工誤差等原因使流量系數偏離設計值，因此必須對其進行標定。標定試驗按等截面布置測量點，標準測速元件采用畢托管，壓差信號用電子微壓計讀取。標定前發現DCS流量計算有的公式有誤，并且未做補償，在熱工人員及廠家共同努力下進行了修正。標定試驗結果見下表。

右側一次風標定結果：

4.7 冷渣器檢查

選擇性冷渣器沿渣走向分別為選擇室和三個冷卻室，并配有各自獨立的布風裝置。每個小室用耐火磚砌成的分隔墻隔開，渣流繞墻從墻下渣孔流過。第一、二冷卻室內布置有用給水冷卻的水冷管束；每個室各配有獨立的布風裝置，冷渣器所用風有兩股：一是由單獨立的風機供風，冷渣器風機共兩臺，一臺工作，一臺備用；另一股由一次風熱風段引出。四個倉的流化空氣正常運行時都來自冷渣器風機出口的冷風。冷卻室排氣在隔墻頂部中間排出，從爐膛側墻返回爐膛。冷渣器中，還設有自動噴水系統，用于緊急狀態下的灰冷卻。

冷渣器布風裝置為鋼板式，在布風板上布置有Г型定向風帽。冷渣器由鋼板和型鋼制成的護板構成，內側敷設有防磨絕熱澆注料層與銷釘相結合的防磨結構。通過調節排渣管風的大小，控制排渣量.。為保證輸渣管暢通，在排渣管內均布置有高壓輸渣風，以保證爐渣從爐膛被順利輸送到冷渣器內，輸渣風主要由J閥風機提供。為防止大塊顆粒或小塊焦堵塞爐膛排渣口，在輸 渣管上加裝一路由空壓機提供的高壓反吹風。

冷渣器能否正常工作，取決于：

? 燃料的顆粒大小；

? 進渣是否順暢；

? 各風室風量的配比；

? 排渣是否順利；

? 各風室間是否串風；

? 灰渣輸送系統的正常運行。

為使冷渣器能夠正常工作，應該將前期工作做得細致些。試驗開始前，在第一室（選擇室）內加裝一根定期放渣管；定期排放第一室的粗渣。在四室放渣管旋轉閥前接兩根臨時排渣管：一根與刮板輸送機相接；一根與定期放渣池相接。

試驗前檢查時發現：1#、2#冷渣器進渣管熱電偶過長；冷渣器各電動調節門與實際不符；有幾個電動門信號無反饋；冷渣器輸渣管上的吹掃風管在安裝時沒考慮膨脹；各風室風量顯示不準確；左側冷渣器1#、2#、3#、4#風室間竄風比較嚴重；右側冷渣器3#、4#室之間串風。根據調試單位提出的處理意見，安裝公司對上述問題進行了處理。

4.8 冷渣器內床料流化均勻性試驗

冷渣器布風板阻力試驗由于冷卻風量小、波動大，甚至有時出現反常的負值（因測量裝置安裝位置的管道直段不足，管內流場紊亂造成），數據可靠性差，由此計算出的風量值不可靠，因此無法整理出合理的風量與布風板阻力的關系曲線。

對冷渣器內床料進行流化和排渣試驗時，床料流化良好。但在爐膛內床料處于良好流化狀態下時，在未開啟排渣風的情況下，發現冷渣器出現自流。為了解床料自流情況，進行了三次試驗。結果是右側兩次自流；左側三次自流。分析其原因，認為是輸渣管的傾角偏大（設計為25 ）。考慮到鍋爐在運行時，本體會向下膨脹，其輸渣管的傾角會減小，自流應該有所好轉。自流情況在熱態怎樣有待沖管過程中觀察。

4.9 “J”閥（回料器）回料觀察試驗及回料系統檢查

“J”閥回料器共兩臺，對應布置在每臺旋風分離器的下方，支撐在構架梁上。它有兩個關鍵功能：一是使再循環床料從旋風分離器連續穩定地回到爐膛；二是提供旋風分離器負壓和下燃燒室正壓之間的密封。 J閥通過分離器底部出口的物料在立管中建立的料位，來實現這個目的。“J”閥回料器用風由單獨的高壓J閥風機負責，“J”閥回料器共配備有三臺高壓頭的羅茨風機，每臺風機出力為50%，正常情況下兩臺運行、一臺備用。風機為定容式，“J”風母管壓力通過“J”閥風管與一次風管之間的聯絡管道上的閥門調節。

J閥風通過底部風箱及立管上的四層充氣口進入J閥， 實現定量送風。 J閥在鍋爐正常運行時，在建立灰循環后，一般不作調整。但隨著負荷變化，其自平衡的灰循環系統被破壞。

試驗前對J閥內風帽小孔逐個進行了清理疏通。除個別堵塞外全部疏通。試驗時發現A、C“J”風機出口逆止門故障，導致風機憋壓，電流及出口風溫升高，安裝公司及電廠暫時取消了風機出口逆止門進行試驗，問題暫時解決。但是取消了風機出口逆止門，風機帶壓啟動，對風機不利，需進行處理。回料器風室風門漏風，風門螺釘掉落，需補齊。回料器風室人孔門螺釘沒有墊圈，多個螺母松動。回料器風室流化風文丘里管兩端接口處有漏風。電動調節門與實際不符。通過調整回料器的松動風、回料風，從爐膛人孔門及DCS觀察，回料器流化正常。

5．冷態試驗暴露鍋爐存在問題的完善措施

5.1 二次風的調整對鍋爐運行也起著非常關鍵的作用，是相當重要的燃燒風，二次風的配比與鍋爐燃燒效率有很大的關系。隨著負荷及煤種的變化，二次風調節很頻繁。二次風分上、下兩層，每層又分為前后兩側，共4路，每一路都應該有電動調節擋板、壓力測點、風量測點。但現場只設計了手動門。及早完善二次風系統，將手動門該為電動調整門，電動門后加裝壓力測點、流量測點，以實現分級送風燃燒。

5.2 排渣管上的排渣風管路膨脹受限，熱態點火前需處理。排渣風上的手動門處無操作平臺，排渣風上的電動門、調節閥線路需盡快安裝完成。現已經將排渣風各支管路改為金屬軟管，并且增設操作平臺，排渣管用風電動門、調節門都接線、調試完畢，實現控制室遠控操作排渣。

5.3 輸渣管上靠爐膛側，向爐膛方向的反吹風應接壓縮空氣，并且具有單獨的閥門控制，現實際接的是“J”閥風，改造為壓縮空氣。

5.4 冷渣器流化風機出口兩個手動擋板處無操作平臺，運行操作很不方便。將冷渣器出口門、對空排氣門改為電動門遠控操作。

5.5 鍋爐過熱器對空排汽、再熱器對空排汽管路上安裝有兩個截止閥，為了方便控制壓力，建議將其中一個改為點動方式。目前，該電動門已實現中停、點動操作方式來控制排汽量。

5.6 冷渣器事故噴水管路未安裝完成，且僅有一個手動閥門，閥門處無操作平臺，達不到事故噴水的目的。因冷渣器事故噴水可能給鍋爐燃燒帶來負面影響，所以準備取消事故噴水。

5.7 點火燃燒器手動風門無法確認實際開關狀態，另外位置較高，不便調整操作，只能割開風道確認開關位置，另外我廠采用氣體燃燒器，煤氣管路上無流量測點，考慮煤氣管路加裝流量測點，燃燒器風門調整到合適之后不再經常操作。

5.8 A側一次風機單臺運行時，B側一次風機發生反轉，分析認為B側一次風機出口關斷門關不嚴。這對單臺風機運行及檢修增加了難度，計劃在更換該出口門。

5.9 點火風道風室看火孔玻璃未裝，要求安裝公司安裝了了耐火石英玻璃，在點火風道的點火槍正對面設計安裝了看火觀察窗，以便觀察燃燒器著火情況。

5.10 DCS畫面上各設備編號未按統一的順序排列，也未與就地設備相對應，這為設備監控與事故處理增添了不便，DCS廠家和安裝公司針對這一問題進行了集中處理。另外為方便以后運行人員查找設備啟動故障原因，建議在DCS畫面上將各設備的啟動條件的狀態列出，方便運行人員及時準確地進行故障診斷。

5.11 根據其他電廠運行經驗，水冷風室熱電偶很容易燒壞，經常更換，我們技改設計了套裝鎧型熱電偶，外面為防磨防熱套管，內裝鎧偶絲，可以在運行中更換。并在風室外加裝檢修平臺。

5.12 點火增壓風機進出口電動插板門開關時間很長，另外從插板處漏風非常嚴重，計劃改為蝶型電動風門。考慮播煤風管道上的手動擋板在運行中不操作，另外對播煤風起到阻力作用，計劃取消該風門。調整播煤風通過主路調門。

棱臺體積范文第3篇

關鍵詞：類比；立體幾何；應用；教學；

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2015）-01-00-01

教學大綱指出，要重視能力的培養，使學生逐步學會分析、綜合、歸納、類比等重要的思想方法。根據高中生的抽象邏輯思維從經驗型向理論型急劇轉化的心理特點和高中數學教材的特點，教學中恰當地應用類比等方法，不僅能突出問題的本質，提高教學質量，而且有助于培養學生的創造能力等思維品質，提高認識問題和解決問題的能力。本文就“立體幾何”的教學，談一些自己的教學體會。

一、學習立體幾何之前，學生已學習了平面幾何的公理、定理；積累了大量的基本幾何圖形和思考二維平面問題的方法，立體幾何中的大量概念又借助平面幾何的概念發展而來，于是合理類比平面幾何的結論，從立體到平面，再回到立體思考問題有利于學生容易理解。聯系相應的平面幾何的知識，抓住D切可供類比的知識點，將兩種圖形的性質進行對比，對于培養學生的數學感是相當有利的。

例如，當學生掌握了棱柱、棱錐、棱臺的體積公式以后，讓學生尋找這三個公式之間的聯系V=Sh V=1/3Sh V=1/3（S1+S1S2+S2）h

棱柱和棱錐的體積計算公式可以看作棱臺的上下底發生變化發展而來，當棱臺的上底和下底一樣大小的時候，棱臺成為了棱柱，則有S1=S2，棱臺的體積公式V=1/3（S1+S1S2+S2）h變化為棱柱的體積公式V=Sh，當棱臺的上底縮為一個點的時候，棱臺成為了棱錐，V=1/3（S1+S1S2+S2）h變化為V=1/3Sh，進一步思考這種聯系與平面幾何中的哪三個公式有類似之處。

通過學生討論知悉：平面幾何中都是平面圖形，不存在體積計算同題，那么體積計算公式應對應于平面圖形的面積計算公式，棱臺如抽象成平面圖形可比作梯形，棱錐對應于三角形！那么棱桂又該怎樣呢對棱柱的特點作仔細研究，最后學生想到了棱柱可與平行四邊形進行對照，把梯形、平行四邊形、三角形的面積公式列在D起很快發現這三個公式有類似的規律，從中既讓學生對于平面幾何與立體幾何的類比有了一定的認識，如面積類比體積，也讓學生領略到數學公式的美。

二、數學教育家波利亞說：“類比就是一種相似”。把兩個數學對象進行比較，找出它們相似的地方，從而推出這兩個數學對象的其它一些屬性也有類似的地方，這在教學中關于概念、性質的教學是最常用的方法。

例如：“二面角的定義”，從模型引入二面角后可以從平面幾何角的概念，類比概括二面角的定義：

通過角的概念，由“平面D空間”、“點D線”、“紱D面”進行類比得出二面角的定義，既可減少二面角的教學難度，又進一步讓學生了解到一些平面幾何研究對象與立體幾何研究對象常用的類比關系，如點可以類比直線，直線類比平面等，使類比思維方法潛移默化地滲透于教學之中。

三、在講授新知識的同時，經常聯系舊知識，創造條件進行類比，擴展學生的思路，養或學生進行類比推理的習慣，平面幾何的基本元素是點和直線，而立體幾何的基本元素是點、直線和平面，若建立如下對應關系：平面內的點對應到空間中的點或直線，平面內的直線對應到空間中的直線或平面，那么把平面幾何某些定理中的點換作直線，或把線換作平面，就可以幫助學生“發現”一類相以的立體幾何定理。

例如有：平行于同一直線的兩條直線平行 平行于同一平面的兩個平面平行

四、通過這樣新舊知識的聯系來進行類比，既有利于理解、掌握新知識，還能使舊知識得到鞏固，同時拓寬視野，當學生對于平面與空間的類比有了進一步認識以后，讓學生嘗試完成下面的類比：

在平面幾何中，正三角形內任何一點到各邊的距離之和為定值。探討：在立體幾何中，三角形類比成三棱錐，那么正三角形作為最特殊的三角形，應該類比成什么三棱錐？有學生說是正三棱錐，有學生說是正四面體，通過學生相互的討論、爭執，最后發現正三棱錐應該和等腰三角形進行類比，正三角形應該和正四面體進行類比，又根據線和面對應，于是可以猜想該結論是：在立體幾何中，正四面體內一點到各個面的距離之和為定值。

五、關于類比，還要注意可能產生的負遷移，也就是要克服一些錯誤的類比，如易混概念的類比，易混性質的類比，從而準確地掌握概念和性質的本質，有區別地認識具有某種相似性的概念。如，有學生把平面幾何中“苦ac，bc，則ab”的結論總是在立體幾何中進行使用， 有的學生由“若ab， bc則ac”的結論類比得出“若a和b異面，b和c異面，則a和c異面”的錯誤結論。

康德說過：“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這種方法往往能指引我們前進。”因此只要學生學會了類比這個重要的思想方法，不僅能幫助他們理解和掌握新知識，而且還能提高他們的解題能力，促進創造性思維的培養。波利亞在《數學與猜想》中指出：“平面幾何與立體幾何作類比，這種類比有多種多樣，因而常常是含糊的和不總是確定的，但是它是提出新問題和獲得新發現取之不竭的源泉。”由平面幾何問題類比聯想推廣到立體幾何中去，又運用類比聯想將立體幾何問題轉化為平面幾何去思考，在這個類比教學的過程中，讓學生感受到了知識是如伺產生和發展的！

參考文獻：

[1]廖大慶，劉信斌. 數學發現教學法初探[J]. 工科數學. 2000（01）

棱臺體積范文第4篇

1 《幾何畫板》在高中代數教學中的應用

“函數”是中學數學中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數學的各個部分；同時，函數是以運動變化的觀點對現實世界數量關系的一種刻劃，這又決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。就如華羅庚所說：“數缺形少直觀，形缺數難入微。”函數的兩種表達方式――解析式和圖象――之間常常需要對照（如研究函數的單調性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數函數和對數函數圖象之間的關系等）。為了解決數形結合的問題，在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。

具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，并可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象，如在同一個直角坐標系中作出函數y=x2、y=x3和y=x1/2的圖象，比較各圖象的形狀和位置，歸納冪函數的性質；還可以作出含有若干參數的函數圖象，當參數變化時函數圖象也相應地變化，如在講函數y=Asin(ωx+φ)的圖象時，傳統教學只能將A、ω、φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數圖象之間的關系；利用《幾何畫板》則可以以線段b、T的長度和A點到x軸的距離為參數作圖，當拖動兩條線段的某一端點（即改變兩條線段的長度）時分別改變三角函數的首相和周期，拖動點A則改變其振幅 ，這樣在教學時既快速靈活，又不失一般性。

《幾何畫板》在高中代數的其他方面也有很多用途。例如，借助于圖形對不等式的一些性質、定理和解法進行直觀分析――由“半徑不小于半弦”證明不等式a+b≥2 （a、b∈R+）等；再比如，講解數列的極限的概念時，作出數列an=10-n的圖形（即作出一個由離散點組成的函數圖象），觀察曲線的變化趨勢，并利用《幾何畫板》的制表功能以“項數、這一項的值、這一項與0的絕對值”列表，幫助學生直觀地理解這一較難的概念。

2 《幾何畫板》在立體幾何教學中的應用

初學立體幾何時，大多數學生不具備豐富的空間想象的能力及較強的平面與空間圖形的轉化能力，主要原因在于人們是依靠對二維平面圖形的直觀來感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實寫照，平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難于綜觀全局，其空間形式具有很大的抽象性。而應用《幾何畫板》將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關系和度量關系惟妙惟肖，使學生從各個不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學生的想象力和創造力得到充分發揮。

像在講二面角的定義時，當拖動點A時，點A所在的半平面也隨之轉動，即改變二面角的大小，圖形的直觀地變動有利于幫助學生建立空間觀念和空間想象力；在講棱臺的概念時，可以演示由棱錐分割成棱臺的過程，更可以讓棱錐和棱臺都轉動起來，使學生在直觀掌握棱臺的定義，并通過棱臺與棱錐的關系由棱錐的性質得出棱臺的性質的同時，讓學生欣賞到數學的美，激發學生學習數學的興趣；在講錐體的體積時，可以演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程，既避免了學生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學生用分割幾何體的方法解決問題的能力;在用祖恒原理推導球的體積時，運用動畫和軌跡功能作圖5，當拖動點O時，平行于桌面的平面截球和柱錐所得截面也相應地變動，直觀美麗的畫面在學生學得知識的同時，給人以美的感受，創建一個輕松、樂學的氛圍。

3 《幾何畫板》在平面解析幾何教學中的應用

在平面幾何中，曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化，導致點、線按不同的方式作運動，曲線和方程的對應關系比較抽象，學生不易理解，顯而易見，展示幾何圖形變形與運動的整體過程在解析幾何教學中是非常重要的。這樣，《幾何畫板》又以其極強的運算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學中大顯身手。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數方程、極坐標方程）的曲線；能對動態的對象進行“追蹤”，并顯示該對象的“軌跡”；能通過拖動某一對象（如點、線）觀察整個圖形的變化來研究兩個或兩個以上曲線的位置關系。

棱臺體積范文第5篇

【關鍵詞】高中數學；幾何畫板

1．《幾何畫板》在高中代數教學中的應用

“函數”是中學數學中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數學的各個部分；同時，函數是以運動變化的觀點對現實世界數量關系的一種刻劃，這又決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。就如華羅庚所說：“數缺形少直觀，形缺數難入微。”函數的兩種表達方式――解析式和圖象――之間常常需要對照（如研究函數的單調性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數函數和對數函數圖象之間的關系等）。為了解決數形結合的問題，在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。

具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，并可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象，如在同一個直角坐標系中作出函數y=x2、y=x3和y=x1/2的圖象，比較各圖象的形狀和位置，歸納冪函數的性質；還可以作出含有若干參數的函數圖象，當參數變化時函數圖象也相應地變化，如在講函數y=Asin(ωx+φ)的圖象時，傳統教學只能將A、ω、φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數圖象之間的關系；利用《幾何畫板》則可以以線段b、T的長度和A點到x軸的距離為參數作圖（如圖1），當拖動兩條線段的某一端點（即改變兩條線段的長度）時分別改變三角函數的首相和周期，拖動點A則改變其振幅 ，這樣在教學時既快速靈活，又不失一般性。

2．《幾何畫板》在立體幾何教學中的應用

立體幾何是在學生已有的平面圖形知識的基礎上討論空間圖形的性質；它所用的研究方法是以公理為基礎，直接依據圖形的點、線、面的關系來研究圖形的性質。從平面圖形到空間圖形，從平面觀念過渡到立體觀念，無疑是認識上的一次飛躍。初學立體幾何時，大多數學生不具備豐富的空間想象的能力及較強的平面與空間圖形的轉化能力，主要原因在于人們是依靠對二維平面圖形的直觀來感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實寫照，平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難于綜觀全局，其空間形式具有很大的抽象性。如兩條互相垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線；正方體的各面不能都畫成正方形等。這樣一來，學生不得不根據歪曲真象的圖形去想象真實情況，這便給學生認識立體幾何圖形增加了困難。而應用《幾何畫板》將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關系和度量關系惟妙惟肖，使學生從各個不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學生的想象力和創造力得到充分發揮。

像在講二面角的定義時（如圖2），當拖動點A時，點A所在的半平面也隨之轉動，即改變二面角的大小，圖形的直觀地變動有利于幫助學生建立空間觀念和空間想象力；在講棱臺的概念時，可以演示由棱錐分割成棱臺的過程（如圖3），更可以讓棱錐和棱臺都轉動起來，使學生在直觀掌握棱臺的定義，并通過棱臺與棱錐的關系由棱錐的性質得出棱臺的性質的同時，讓學生欣賞到數學的美，激發學生學習數學的興趣；在講錐體的體積時，可以演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程（如圖4），既避免了學生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學生用分割幾何體的方法解決問題的能力。

3．《幾何畫板》在平面解析幾何教學中的應用

平面解析幾何是用代數方法來研究幾何問題的一門數學學科，它研究的主要問題，即它的基本思想和基本方法是：根據已知條件，選擇適當的坐標系，借助形和數的對應關系，求出表示平面曲線的方程，把形的問題轉化為數來研究；再通過方程，研究平面曲線的性質，把數的研究轉化為形來討論。而曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化，導致點、線按不同的方式作運動，曲線和方程的對應關系比較抽象，學生不易理解，顯而易見，展示幾何圖形變形與運動的整體過程在解析幾何教學中是非常重要的。這樣，《幾何畫板》又以其極強的運算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學中大顯身手。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數方程、極坐標方程）的曲線；能對動態的對象進行“追蹤”，并顯示該對象的“軌跡”；能通過拖動某一對象（如點、線）觀察整個圖形的變化來研究兩個或兩個以上曲線的位置關系。

具體地說，比如在講平行直線系y=x+b或中心直線系y=kx+2時，如圖6所示，分別拖動圖（1）中的點A和圖（2）中的點B時，可以相應的看到一組斜率為1的平行直線和過定點（0，2）的一組直線（不包括y軸）。再比如在講橢圓的定義時，可以由“到兩定點F1、F2的距離之和為定值的點的軌跡”入手――如圖7，令線段AB的長為“定值”，在線段AB上取一點E，分別以F1為圓心、AE的長為半徑和以F2為圓心、AE的長為半徑作圓，則兩圓的交點軌跡即滿足要求。先讓學生猜測這樣的點的軌跡是什么圖形，學生各抒己見之后，老師演示圖7（1），學生豁然開朗：“原來是橢圓”。這時老師用鼠標拖動點B（即改變線段AB的長），使得|AB|=|F1F2|，如圖7（2），滿足條件的點的軌跡變成了一條線段F1F2，學生開始謹慎起來并認真思索,不難得出圖7（3）（|AB|