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雞兔同籠課件范文第1篇

數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)112～115頁(yè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】

1.能解決有關(guān)“雞兔同籠”的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題，提高解決實(shí)際問題的能力。

2.經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，學(xué)會(huì)用列表舉例、作圖分析、假設(shè)、列方程解等方法，解決“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題。

3.在探索規(guī)律的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，滲透愛國(guó)主義教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊引入

師：同學(xué)們，在生活中咱們經(jīng)常遇到這樣的一些問題，(幻燈出示)

1.小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚?

2.12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺(tái)各有幾張?

師：類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，請(qǐng)看課件。

(課件出示《孫子算經(jīng)》及題目：今有雉兔同籠……)

(板書課題：雞兔同籠)誰(shuí)來解釋一下這道題是什么意思?

教師出示例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?(學(xué)生齊讀)

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.合作探究。

學(xué)生四人為一組，合作探究，比比誰(shuí)的方法多。教師巡視指導(dǎo)，指名板演。

2.匯報(bào)與交流。

(1)運(yùn)用列表法，讓生指著表格介紹。(板書：列表法)

實(shí)物投影展示：

(2)列方程解。

引導(dǎo)學(xué)生列出方程并說清解方程的過程。(板書：列方程解)

生1：設(shè)兔有x只，那么雞有(8-x)只

4x+2(8-x)=26

16+2x=26

2x=26-16

x=3

8-3=5(只)

答：雞有35，兔有55。

師：有沒有人有問題想問問我們的小老師?比如4x表示什么?

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程的各個(gè)部分所表示的含義展開討論。

師：列方程解的確是一種好辦法!還可以怎么列?

讓生帶上自己的方法到實(shí)物展臺(tái)，投影出示，并說出理由：

2x+4(8-x)=26

32-2x=26

x=3

8-3=5(只)

答：雞有3只，兔有5只。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述方程的各個(gè)部分所表示的含義展開討論。

(3)假設(shè)法。

師：我們?cè)僖黄饋砜纯催@種方法，誰(shuí)來介紹一下?

生1：我把它們看作全都是雞：(板書：全都是雞)

2x8=16(條)求出一共有16條腿；

26-16=10(條)腿比原來少了10條；

引導(dǎo)討論：“為什么腿會(huì)減少?”(因?yàn)橐恢煌米幼兂梢恢浑u就少了2條腿)4-2=2(條)；

10÷2=5(只)……兔子；

8-5=3(只)……雞

師：(小結(jié))像這種把兔看作雞來算的方法就叫假設(shè)法。板書“假設(shè)法。”

師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢?

生：(帶上自己的方法到實(shí)物展臺(tái)，投影出示)

我把它們?nèi)靠醋魇峭米?板書：全都是兔)

4×8=32(條)求出一共有32條腿

32-26=6(條)腿比原來多了6條；

4-2=2(條)一只雞看作一只兔子就多2條腿；

6+2=3(只)……雞；

8-3=5(只)……兔

師小結(jié)：假設(shè)方法在解決數(shù)學(xué)問題中的作用。

(4)介紹匭圖法。

老師介紹并加以課件演示：先畫出8個(gè)小圓圈就代表8只小動(dòng)物，假設(shè)全是雞，每只有兩只腳。這樣就先畫16只腳，而題目中說共有26只腳，還少10只腳，于是我們?cè)僖淮谓o添上兩只腳，就把其中的五只雞“改裝”成兔，這樣就有26只腳了。這種方法叫做畫圖法。

(板書：畫圖法)

(5)介紹“砍足法”。

師：我們的古人又是怎么解答這道題的?

(先指名學(xué)生讀介紹內(nèi)容，再配以課件進(jìn)行驗(yàn)證古人的方法。)

3.小結(jié)。

師：剛才我們用了這么多的方法來解決雞兔同籠問題。大家再比較一下這些不同的解法，你比較喜歡哪種方法?能說說你的理由嗎?

師：看來不同的解法各有各的特點(diǎn)，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，我們應(yīng)該根據(jù)需要靈活地選用適當(dāng)?shù)姆椒ā．?dāng)數(shù)目比較小時(shí)，用畫圖和列表的方法比較快，當(dāng)數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法和列方程解比較好。我們一起驗(yàn)證一下我們的解法到底對(duì)不對(duì)，用什么方法?(驗(yàn)算)

生：5×4+3×2=26，剛才求出的解是正確的。

三、建構(gòu)模型，鞏固新知

師：《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛，漂洋過海傳到了日本等國(guó)。日本人又稱它叫“龜鶴問題”。(課件出示：龜鶴的圖片)日本人說的“龜鶴”和我們說的“雞兔”有聯(lián)系嗎?

生討論交流。

師點(diǎn)明這些類似的問題都稱它為雞兔同籠問題。要求學(xué)生用自己喜歡的方法去試一試算出龜和鶴各有多少。

學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視指導(dǎo)，并提醒學(xué)生“如果你已經(jīng)完成了，能不能用另一種方法來解?”然后進(jìn)行交流與訂正。

四、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

(課件出示：12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺(tái)各有幾張?)要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的解答方法解出答案。

雞兔同籠課件范文第2篇

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)81頁(yè)《嘗試與猜測(cè)――雞兔同籠》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用列表法解決問題，能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再分析，將列表的過程更優(yōu)化。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試與猜測(cè)的過程，在探究的過程中提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

3、以古典名題《雞兔同籠》為載體，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題方法的多樣化， 從而培養(yǎng)學(xué)生多種解題能力。

4、讓學(xué)生了解到解決雞兔同籠問題的方法在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會(huì)解決問題的一般策略――列表。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

課前準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、游戲引入，滲透列舉法

同學(xué)們，老師想和你們玩一個(gè)猜一猜的游戲，看看誰(shuí)的反應(yīng)快：1只雞是兩條腿；1只兔子是四條腿。那么：

1只雞和5只兔子一共有幾條腿？（22條腿）

2只雞和4只兔子一共有幾條腿？（20條腿）有什么簡(jiǎn)便算法嗎？

3只雞和3只兔子一共有幾條腿？（18條腿）

4只雞和2只兔子一共有幾條腿？（16條腿）誰(shuí)知道老師接下去會(huì)問什么問題？

5只雞和1只兔子一共有幾條腿？你怎么知道老師會(huì)問這個(gè)問題？

說說你是根據(jù)什么提出這個(gè)問題的？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

發(fā)現(xiàn)：

①雞的只數(shù)逐漸增加，而兔的只數(shù)不斷減少；不管怎樣增加和減少，它們的總頭數(shù)都是6個(gè)；（板書：6）

②雞的只數(shù)在減少1只的同時(shí)，兔的只數(shù)就增加1只；

③隨著雞的只數(shù)減少，兔的只數(shù)增加，它們的腿數(shù)依次減少2條，為什么會(huì)這樣呢？

你們的發(fā)現(xiàn)太有價(jià)值了，那么根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，不用計(jì)算能不能推出5只雞和1只兔子一共有幾條腿？（14條腿）根據(jù)什么呢？誰(shuí)來說說？

現(xiàn)在我們來看這個(gè)完整的表格：像這樣列出表格逐一舉出問題的所有情況，這種方法在數(shù)學(xué)上我們稱為列舉法。（板書：列舉法）

【評(píng)析】教師創(chuàng)設(shè)了游戲情境引入，在增添學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，減緩了新知識(shí)學(xué)習(xí)的坡度，通過游戲來滲透列舉法，為下一步學(xué)生地自學(xué)奠定了基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)科學(xué)合理，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、結(jié)合名題，講授列舉法

1、自主探索

在游戲中老師告訴了同學(xué)們雞和兔的只數(shù)，你們很容易的求出它們的腿數(shù)；如果反過來，先告訴雞和兔共有的頭數(shù)和腿數(shù)，你能分別求出雞和兔的只數(shù)嗎？這就是記載在《孫子算經(jīng)》上的中國(guó)古典名題：雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）

聽說過“雞兔同籠”這個(gè)問題嗎？會(huì)解答嗎？老師希望你們能把自己的經(jīng)驗(yàn)帶到課堂上，幫助同學(xué)們解決這個(gè)問題，好嗎？請(qǐng)看大屏幕：（課件出示）

【評(píng)析】課題引入巧妙，將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活的反其道而行之，形成新的數(shù)學(xué)問題，這種逆向思維的演繹無形中也培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

[例]雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

看懂題同學(xué)來幫同學(xué)們解釋一下？明白題目的意思了嗎？想不想自己嘗試著解決這道古典名題？無從下手的同學(xué)可以仿照我們剛才接觸過的列舉法，希望老師幫忙的同學(xué)請(qǐng)舉手示意。（學(xué)生自做，教師巡視）

2、比較梳理

老師看到同學(xué)們有好多做法，我們先來看看這種做法：（實(shí)物投影展示）

（1）列舉法：

（出示①）先假設(shè)20個(gè)頭中有1只雞和19只兔子，看看它們腿數(shù)，然后逐一往下試，一直試到符合已知條件為止。

這種通過假設(shè)與列表格逐一列舉、嘗試，得出答案的方法，我們稱它為逐一列舉法（板書：逐一列舉法）。也可假設(shè)兔子是1只、雞是19只的做法如圖：

①

有沒有比這種方法再簡(jiǎn)單的呢？我們來看看這種做法②：。② ③

假設(shè)1只雞19只兔時(shí)，我們看到腿的總數(shù)是78條，這說明兔子太多了，所以再舉例時(shí)就假設(shè)雞是5只，兔子15只，這時(shí)腿的總數(shù)是70只，兔子數(shù)還應(yīng)減少，假設(shè)雞是15只兔子5只時(shí)，腿的總數(shù)又少了，所以再增加兔子數(shù)，就這樣不斷的進(jìn)行嘗試，最后得出雞有13只兔子有7只。

這種做法沒有逐一舉例，而是先估計(jì)雞與兔數(shù)量的可能范圍，這樣可以減少舉例的次數(shù)。誰(shuí)能給這種列舉法也起一個(gè)名字？（板書：跳躍列舉法）同學(xué)們看看這種方法與第一種方法比較有什么優(yōu)勢(shì)？還有比這種方法更簡(jiǎn)單的列舉法嗎？（出示③取中列舉法）大家把書翻到81頁(yè)，看看淘氣的想法。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察書中三個(gè)表格，比較一下它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？哪種方法最好？為什么？對(duì)了，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中采用最簡(jiǎn)單的方法解決最復(fù)雜的題才是聰明之舉啊。

關(guān)于列舉法我們就研究到這，我們?cè)賮砜纯催@些做法：

（2）假設(shè)法：

（20×4-54）÷（4-2）=13（只）…雞 20-13=7（只）…兔

先假設(shè)20個(gè)頭都是兔子的頭，那么就有20×4=80條腿，比實(shí)際54條腿多了26條腿，為什么會(huì)這樣呢？就是因?yàn)槲覀儼央u也看成兔了，如果用一只雞來置換一只兔，就要減少4-2=2條腿，26條腿里有幾個(gè)2條腿呢？26÷2=13，因此13是雞的只數(shù)，而20-13=7只就是兔子的只數(shù)。

也可假設(shè)這20個(gè)頭都是雞的頭數(shù)來計(jì)算：

（54-20×2）÷（4-2）=7（只）…兔20-7=13（只）…雞

（3）列方程：

我們來看這種解法是否可行？這是什么方法？列方程的關(guān)鍵是什么？這道方程的等量關(guān)系是什么？

解：設(shè)有兔x只，則雞則有（20-x）只。

4x+2（20-x）=54

4x+40-2x=54

2x=14

X=7…兔20-7=13（只）…雞

設(shè)兔的只數(shù)為x，那么雞有（20-x）只。根據(jù)它們的腿數(shù)54只為等量關(guān)系列出方程，方程的左面是兔的腿數(shù)加上雞的腿數(shù)，方程的右面是他們腿數(shù)的總和，然后再解出來，用方程思考解題思路是順向思維，比較好理解。

【評(píng)析】教師對(duì)于新授知識(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)地處理，大膽?yīng)毺亍＝處熞浴半u兔同籠”這個(gè)知識(shí)為載體相繼介紹了多種解題方法：假設(shè)法、列舉法、列方程。借助一個(gè)知識(shí)點(diǎn)給孩子5種解題方法，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)孩子來說是大有益處的。教師地指導(dǎo)和學(xué)生地探索與自主學(xué)習(xí)相機(jī)結(jié)合，既開闊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的視野，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能。

三、小結(jié)新課，深化雞兔同籠問題

關(guān)于雞兔同籠的問題我們可以用列舉法、假設(shè)法、畫圖法和列方程等這么多的方法來解，其中列舉法采取取中列舉更為科學(xué)簡(jiǎn)便。不過生活中誰(shuí)會(huì)將雞和兔放在一個(gè)籠子里？即使放在一個(gè)籠子里又有誰(shuí)會(huì)去數(shù)他們的腳呢？生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？請(qǐng)看練習(xí)：

四、鞏固聯(lián)系

[練習(xí)1]一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是二十，數(shù)腳一共四十四。你知道獵人幾個(gè)狗幾只？

[練習(xí)2]小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

[練習(xí)3]用大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？

【評(píng)析】教師在新課結(jié)束之后，沒有結(jié)束“雞兔同籠”問題的研究，而是在此基礎(chǔ)上繼續(xù)此類問題的研究，引導(dǎo)孩子不管什么問題只要抓住了“雞兔同籠”的本質(zhì)，就可以采取同一種解題方法。在講授知識(shí)的同時(shí)，幫助學(xué)生總結(jié)一類事物的本質(zhì)，潛移默化中訓(xùn)練學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)并體會(huì)一些特殊的規(guī)律。

五、總結(jié)全課，留有思考余地

出示我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上的題目，想不想知道這本書是怎樣解答這道題的？

腳數(shù)÷2-頭數(shù)=兔數(shù) 頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

課后同學(xué)們可以用這種方法口算一下我們做的練習(xí)題，并想想這種算法的道理是什么？看看我們古人的想法與我們的想法哪個(gè)更奇妙！

【評(píng)析】課堂的結(jié)尾讓我們依然看到了與眾不同的設(shè)計(jì)。教師放棄了固有的“總結(jié)模式”，而是把一個(gè)新的問題拋給學(xué)生作為課堂的結(jié)束，讓學(xué)生在學(xué)后深思、反省、感悟。以“雞兔同籠”為載體，弱化其具體解法，而由此及彼的數(shù)學(xué)聯(lián)想則成為超越知識(shí)之上的更高的課堂教學(xué)追求。

【全課總結(jié)】

第一，以學(xué)論教的教學(xué)設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心 。本節(jié)課最大的一個(gè)亮點(diǎn)就是突破了教材的局限，大膽嘗試，用一種全新的教學(xué)方法來詮釋數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師借助一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來講授多種解題方法，無形中培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。教師在備課時(shí)把教材和教參作為講授知識(shí)的一個(gè)載體，而并非唯一依據(jù)，因此教師根據(jù)所教學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合自身對(duì)教材地透徹理解，創(chuàng)造性地重組了教材，加以靈活地處理設(shè)計(jì)出獨(dú)具匠心的教案，從例題的呈現(xiàn)、分析、講解等方面突破了延續(xù)幾十年的照本宣科的教法，對(duì)孩子數(shù)學(xué)知識(shí)地學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)能力地培養(yǎng)有很好的促進(jìn)作用，較好地體現(xiàn)了教學(xué)活動(dòng)的有效性和生動(dòng)性。

第二，以生為本的教學(xué)過程自然流暢。隨著對(duì)學(xué)生主體觀的重新思考與定位，看一堂好課必需要看學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)。本節(jié)課教師在課堂中創(chuàng)設(shè)了一種有利于學(xué)生發(fā)揮自身主體性的環(huán)境，通過課前精心設(shè)計(jì)與課堂中教師地恰當(dāng)引導(dǎo)，構(gòu)建一個(gè)流暢自然的教學(xué)過程。教師恰到好處地充分地利用了課堂生成的資源，實(shí)實(shí)在在地解決了課堂中出現(xiàn)地問題，在教師地引領(lǐng)下，學(xué)生親歷了知識(shí)地形成過程，舉一反三地領(lǐng)悟了“雞兔同籠”問題。教師“教不越位”，學(xué)生“學(xué)習(xí)到位”，真正處理好主體與主導(dǎo)的關(guān)系。

第三，以思維延伸為主線的課堂提問完美靈動(dòng)。本節(jié)課教師在一節(jié)課里增大教學(xué)容量，盡可能多的給孩子提供學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，在掌握知識(shí)的同時(shí)形成數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生在上完這節(jié)課后的很長(zhǎng)一段時(shí)間，仍感覺回味無窮并有所得。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本是問答式的，用問題來作為課堂教學(xué)的主脈，必須有完美的設(shè)計(jì)，否則課堂教學(xué)的思路太單一。數(shù)學(xué)是邏輯性非常嚴(yán)密的學(xué)科，講解數(shù)學(xué)與做數(shù)學(xué)題時(shí)思維一定要嚴(yán)密，應(yīng)做到 “步步為營(yíng)”、“絲絲相扣”，不僅讓學(xué)生知道一道題的答案，更讓學(xué)生知道這么做的目的，只有讓學(xué)生對(duì)問題的理解達(dá)到一定的深度，學(xué)生才能形成一定的思維、推理能力，這也是做題的最終目的。

雞兔同籠課件范文第3篇

教學(xué)片斷：

例：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”以史激趣，導(dǎo)入新課后，題目化簡(jiǎn)為：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”

學(xué)生嘗試猜測(cè)，探索規(guī)律。

1.任意猜：（交流后，匯報(bào)你是怎么猜的，以及猜想的情況）。

2.有序猜：出示表格四個(gè)組，同桌合作從四個(gè)方向猜。

左起，右起，中間靠左，中間靠右開始猜。

3.發(fā)現(xiàn)特殊值，滲透極限逼近思想。

（1）由四種猜法，得一完整表格。（課件出示）

（2）認(rèn)真觀察，從表格中你能不能發(fā)現(xiàn)“什么情況下，雞的只數(shù)猜多點(diǎn)，什么情況下，兔的只數(shù)猜多點(diǎn)？”（學(xué)生獨(dú)立思考）

（3）需要幫助嗎？課件提示：（腳數(shù)16，頭數(shù)8，16是8的2

倍）

（4）再觀察，你發(fā)現(xiàn)什么？（小組交流）

（5）越靠近2倍，雞的只數(shù)和兔子只數(shù)有什么變化？越靠近4倍呢？

（6）現(xiàn)在讓你猜兔子和雞的只數(shù)，你會(huì)怎么猜？

4.嘗試解決例題，并說說你的想法。

片段反思：

教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、有序列舉（填表）、調(diào)整，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生有序思考的習(xí)慣。通過觀察表格，適時(shí)地拋出了問題：“什么情況下，雞的只數(shù)猜多點(diǎn)，什么情況下，兔的只數(shù)猜多點(diǎn)？”引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，突顯學(xué)生的深刻思考，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)特殊值“當(dāng)兔的只數(shù)是0只，全部是雞時(shí)，腳的只數(shù)是頭數(shù)的2倍。當(dāng)雞的只數(shù)是0時(shí)，也就全是兔子，腳的只數(shù)是頭數(shù)的4倍。”探索出：“如果腳的只數(shù)越靠近頭數(shù)的2倍，雞的只數(shù)猜多一點(diǎn)，如果腳的只數(shù)越靠近頭數(shù)的4倍，兔的只數(shù)猜多一點(diǎn)。越靠近2倍，雞的只數(shù)越多，越靠近4倍兔子的只數(shù)越多，等于2倍，全是雞，等于4倍全是兔子。”在學(xué)生能有序思考基礎(chǔ)上，對(duì)特殊值進(jìn)行合理推理，滲透極限逼近思想，探索猜測(cè)方向，優(yōu)化嘗試法，產(chǎn)生新的解題策略，滲透假設(shè)法的體驗(yàn)。

策略思考：

通過滲透極限逼近的思想，對(duì)嘗試法進(jìn)行優(yōu)化，使學(xué)生對(duì)嘗試的起點(diǎn)有了感性認(rèn)識(shí)，應(yīng)用這一策略解決問題的幾點(diǎn)思考。

1.一一列舉法，是一種重要的解題策略，有美中不足。解決“雞兔問題”中，通過發(fā)現(xiàn)嘗試起點(diǎn)的規(guī)律，可以彌補(bǔ)這一不足。并且學(xué)生如果應(yīng)用假設(shè)法解題，此方法也可作為檢驗(yàn)答案的依據(jù)，鍛煉學(xué)生推理能力，估算能力。

2.當(dāng)數(shù)據(jù)太大，猜測(cè)更有難度時(shí)，可通過估算，嘗試用線段點(diǎn)畫出2倍、4倍（端點(diǎn)），3倍（中點(diǎn)）。再取中，或靠左，或靠右，進(jìn)行嘗試猜測(cè)，或跳躍式猜測(cè)，與列表法有機(jī)結(jié)合。

例：文化宮電影院有座位2000個(gè)，前排每張4元，后排每張2元，前排和后排總價(jià)6800元。問該影院前座和后座各有多少個(gè)？

6800比6000多，可猜后排多一些，再跳躍式調(diào)整。

3.當(dāng)“腳數(shù)”發(fā)生變化時(shí)，隨著“腳數(shù)”的變化，調(diào)整倍數(shù)關(guān)系。

例：（P116練習(xí)題3）盒子里有大小兩種鋼珠，共30個(gè)，共重266g，已知大鋼珠每個(gè)11g，小鋼珠每個(gè)7g。盒中大鋼珠、小鋼珠各有幾個(gè)？倍數(shù)由雞兔的2倍、4倍，調(diào)整為7倍、11倍。

4.如果已知總腳數(shù)差，把問題極端化，使得腳數(shù)差最大，通過交換，每換一次，總腳數(shù)差減少“2+4”腳數(shù)只。

例：雞兔共有一百只，雞比兔少70條腿。問雞兔各有幾只？

雞兔同籠課件范文第4篇

1　選用作一個(gè)個(gè)課堂教學(xué)資源。

第一，引入新課用。如四(上)(為蘇教版，下同)第76頁(yè)“你知道嗎”，可以把它作為“條形統(tǒng)計(jì)圖”導(dǎo)人新課的話語(yǔ)，讓學(xué)生首先了解世博會(huì)申辦的投票規(guī)則，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的愿望。第二。新授知識(shí)用。如針對(duì)四(上)第103頁(yè)“你知道嗎”關(guān)于計(jì)算器改錯(cuò)鍵的介紹。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生按錯(cuò)鍵后，教師問學(xué)生：“人們?cè)谟糜?jì)算器計(jì)算時(shí)，常常會(huì)發(fā)生按錯(cuò)鍵的現(xiàn)象，有什么辦法改正嗎?”引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀“你知道嗎”，讓學(xué)生了解改錯(cuò)鍵的功能和用法。第三，反饋鞏固用。如依據(jù)四(下)第59頁(yè)“你知道嗎”可編制這樣一道選擇題：在13世紀(jì)。歐洲人采用“雙倍法”計(jì)算乘法。如計(jì)算46x13的過程是：46×2=92，46x4=92×2=184，46×8=184×2=368，368+184+46=598。這樣的一種計(jì)算方法其實(shí)是利用了數(shù)學(xué)上的(　)。(①乘法交換律②乘法分配律③乘法交換律和結(jié)合律)這樣有效地鞏固了學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解。此外，某些“你知道嗎”(例如三(上)第104頁(yè)關(guān)于分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的歷程與四(上)第105頁(yè)關(guān)于計(jì)算工具的演變等內(nèi)容)，在讓學(xué)生自主閱讀之后，教師可以講故事的形式(若配上課件動(dòng)態(tài)演示，效果更佳)向?qū)W生作專題介紹，使其充分了解數(shù)學(xué)進(jìn)步和發(fā)展的歷史進(jìn)程，感受人類的聰明才智，激發(fā)學(xué)生親近數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。

2　演繹成一節(jié)節(jié)數(shù)學(xué)文化課。

課堂是傳承數(shù)學(xué)文化的主陣地，針對(duì)某些“你知道嗎”內(nèi)容的特點(diǎn)，用心挖掘其內(nèi)涵，發(fā)揮其應(yīng)有的文化價(jià)值，我們可將其放大，演繹成一節(jié)節(jié)課一不妨將其稱為“數(shù)學(xué)文化課”。例如，針對(duì)三(下)第60-61頁(yè)關(guān)于對(duì)自然界和建筑中的對(duì)稱的介紹。可設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)的對(duì)稱美”一課，引領(lǐng)學(xué)生在欣賞和描述中，在想象和交流中，感受對(duì)稱的奇妙，體驗(yàn)對(duì)稱的美和價(jià)值。又如，依據(jù)四(下)第82頁(yè)關(guān)于哥德巴赫猜想的內(nèi)容，可設(shè)計(jì)“走進(jìn)素?cái)?shù)的王國(guó)”一課，通過編制素?cái)?shù)表、認(rèn)識(shí)有趣素?cái)?shù)、了解名家猜想等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究欲，感受數(shù)學(xué)發(fā)展的脈搏。又如，針對(duì)五(下)第102頁(yè)圓周率的史料介紹，可設(shè)計(jì)“話說圓周率”一課，帶領(lǐng)學(xué)生穿越時(shí)間隧道，從翻開古書《周髀算經(jīng)》開始，逐步了解圓周率的歷史，感受數(shù)學(xué)的發(fā)展和我國(guó)古代燦爛的數(shù)學(xué)輝煌史。再如。依據(jù)六(上)第93頁(yè)數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”，可設(shè)計(jì)“有趣的雞兔同籠”一課。通過中外解法呈現(xiàn)與對(duì)比，在對(duì)話與交流中體會(huì)畫圖、假設(shè)等解決問題的策略的價(jià)值。體會(huì)雞兔同籠的有趣有味、數(shù)學(xué)名題的深?yuàn)W內(nèi)涵。這樣設(shè)計(jì)成一節(jié)節(jié)數(shù)學(xué)文化課，讓學(xué)生享受難忘的數(shù)學(xué)文化盛宴。

3　拓展為一次次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

雞兔同籠課件范文第5篇

一、整體意識(shí)

從整體上去認(rèn)識(shí)教材、思考教材，常常能把教材化繁為簡(jiǎn)、變難為易，同時(shí)又能培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維。因此，教師應(yīng)站在一個(gè)較高的層次用整體的觀念去審視和處理教材，把握知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“雞兔同籠”一課，教材以獨(dú)立的方式呈現(xiàn)了解決這一問題的四種方法，分別是：列表法、假設(shè)法、方程法、圖示法。深入分析這四種方法的內(nèi)在特點(diǎn)及思考根源，可以發(fā)現(xiàn)它們并不是一個(gè)個(gè)孤立的教學(xué)點(diǎn)，而是存在著內(nèi)在的有機(jī)聯(lián)系——列表法是前提，方程法是列表法的延伸，假設(shè)法則是對(duì)列表法的拓展，而圖示法則是列表法向假設(shè)法過渡的橋梁。筆者把這四種方法有機(jī)地整合在一起：

（一）化繁為簡(jiǎn)

1.出題。課始就出示用古文表述的雞兔同籠問題。

2.化歸。把用古文表述的雞兔同籠問題轉(zhuǎn)化成用現(xiàn)代文表述的、數(shù)據(jù)相應(yīng)變小的簡(jiǎn)單問題：籠子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有多少只？

（二）猜想提升

1.猜想：根據(jù)第一個(gè)條件“從上面數(shù)，有8個(gè)頭”，猜一猜，有幾種可能？根據(jù)學(xué)生的回答，有序整理如下表1：

2.驗(yàn)證：哪一種可能是對(duì)的呢？根據(jù)學(xué)生計(jì)算呈現(xiàn)如下表2：

3.總結(jié)：我們用列表的方式找到了正確答案：雞有3只，兔有5只。

4.提升：誰(shuí)來說說2（8-x）+4x表示什么意思？你們能根據(jù)剛才的思考，用列方程的方法解決這道題嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)用方程解決問題的過程）

（三）規(guī)律揭示

1.引導(dǎo)：仔細(xì)觀察表2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（雞兔互換1只，腳數(shù)相差2）

2.補(bǔ)問：如果先猜雞兔只數(shù)分別是8、0，怎么調(diào)整到3、5呢？（引導(dǎo)學(xué)生用畫圖法表示）

3.追問：怎樣才能一步就想到5只雞換作5只兔呢？（引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法解決）

4.運(yùn)用：假設(shè)籠子里都是兔，該怎么計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的算式表示）

5.比較：兩種假設(shè)法都是用相差的總腳數(shù)除以每只相差的腳數(shù)。

上述四種解決問題的方法是相關(guān)聯(lián)的，皆出于學(xué)生對(duì)問題的原生態(tài)思考。

二、動(dòng)態(tài)意識(shí)

著名的兒童心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，兒童智力的發(fā)展是知識(shí)重建的過程。知識(shí)不是被動(dòng)的從環(huán)境中吸收的，而是兒童通過他的心理結(jié)構(gòu)與他的環(huán)境之間的相互作用構(gòu)建的，即把新的知識(shí)納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)當(dāng)中，或是發(fā)展已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以容納新的知識(shí)。因此，如何遵循兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，把課本中靜止的、凝固的知識(shí)成果再創(chuàng)造轉(zhuǎn)化為一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，是兒童構(gòu)建認(rèn)知，培養(yǎng)創(chuàng)新的有效途徑。

如數(shù)學(xué)教材在編排“2～8的乘法口訣”時(shí)，都是通過每次加相同的數(shù)來編制口訣，但在編排“9的乘法口訣”時(shí)，筆者對(duì)教材進(jìn)行了動(dòng)態(tài)處理：

先利用課件演示一行小魚很快地游過，讓學(xué)生猜測(cè)有幾條，學(xué)生的答案多種多樣。當(dāng)學(xué)生急切需要知道究竟有多少條魚時(shí)，筆者適時(shí)出示一行10個(gè)圈，演示每條小魚同時(shí)鉆入1個(gè)圈，共有9個(gè)圈被小魚鉆過，只留下1個(gè)圈沒有魚。

師：看清楚了嗎，有幾條魚啊？

生：9條，因?yàn)檫€有一個(gè)圈沒有魚，比10少1是9。

接著，筆者又出示兩行小魚鉆兩行圈，只留下2個(gè)圈，問學(xué)生這回有幾條小魚在表演。

生1：有18條魚，2排是20個(gè)圈，比20少2是18。

生2：還有一種方法，9+9=18。

師：猜猜看，下面將有幾條魚鉆圈？

生1：27條，因?yàn)橄旅婵隙ㄟ€有9條，18+9=27。

生2：我也認(rèn)為是27條，因?yàn)楸?0少3是27。

生3：我覺得還可能是4行，這樣就會(huì)有40-4=36條。

生4：還可能是5行，共有50-5=45條。

……

筆者利用課件一一驗(yàn)證學(xué)生的猜想后，再讓學(xué)生填寫書本上的表格并交流想法。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生概括出9的乘法口訣及記憶方法。上述教學(xué)，筆者沒有照搬主題圖，而是變靜態(tài)主題圖為動(dòng)態(tài)的小魚表演活動(dòng)，并根據(jù)低年級(jí)學(xué)生好奇的心理，讓學(xué)生先猜測(cè)有幾條小魚表演，從而促使他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。在驗(yàn)證學(xué)生猜想的環(huán)節(jié)，筆者又巧妙利用知覺的差異律，獨(dú)具匠心地將小魚置于個(gè)數(shù)是整十?dāng)?shù)的圈內(nèi)，學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過程中非常清晰地體會(huì)到“幾個(gè)9就比幾十少幾”這一規(guī)律。可見，讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)教材適時(shí)變動(dòng)，可能會(huì)取得意想不到的成果。

三、挖掘意識(shí)

教材是教師教和學(xué)生學(xué)的主要教學(xué)資源。因此，教師必須清楚教材的編排特點(diǎn)和編排結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確理解和把握教材。為此，教師要潛心鉆研教材，讀懂教材，理解教材編寫的意圖，充分挖掘教材中隱藏的豐富資源，最大限度地使用好教材。

如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)教材93頁(yè)例4的情境圖如下（圖1）：

教材中的虛線提示已經(jīng)給了學(xué)生解決問題的思路，即把整個(gè)圖形看成是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形的組合，使學(xué)生產(chǎn)生了思維定勢(shì)，限制了探究空間。對(duì)于學(xué)生而言，這樣的學(xué)習(xí)過程沒有了駐足細(xì)品的時(shí)間和回顧反思的機(jī)會(huì)。這樣的例題教學(xué)，使學(xué)生缺乏應(yīng)有的自主探究和必須的個(gè)性體驗(yàn)，因而也缺乏真正意義上的“再創(chuàng)造”。為此，筆者在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)先將圖中輔助虛線隱去，即將圖1改編為圖2（如下）：

接著提問：你們能用不同的方法求出它的面積嗎？然后留給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，并通過動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、自主探究、互動(dòng)交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“創(chuàng)造”出以下幾種不同的解法。

解法一（如圖1）：將圖2分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，所求面積即這兩個(gè)圖形面積的和。

解法二（如圖3）：將圖2分成三個(gè)三角形，所求面積即這三個(gè)三角形面積的和。

解法三（如圖4）：將圖2分成兩個(gè)完全一樣的梯形，所求面積即這兩個(gè)梯形面積的和。

解法四（如圖5）：將圖2補(bǔ)成一個(gè)完整的長(zhǎng)方形，所求面積是長(zhǎng)方形的面積與兩個(gè)小三角形面積之差。

解法五（如圖6）：先將圖2分成兩個(gè)完全一樣的梯形，再割補(bǔ)成一較大的梯形，面積即可求得。

解法六（如圖7）：同理，將圖2割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，面積即可求得。

解法七（如圖8）：同理，將圖2割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積即可求得。

上述教學(xué)并非偶然，而是得益于筆者對(duì)教材的深入挖掘。

四、生成意識(shí)

課堂教學(xué)過程是師生、生生有效互動(dòng)、動(dòng)態(tài)生成的過程，自然會(huì)產(chǎn)生許多學(xué)習(xí)信息與教學(xué)資源。這就需要教師在課堂中善于捕捉、篩選信息，把握動(dòng)態(tài)生成的機(jī)會(huì)，巧妙利用生成出來的有價(jià)值的資源，進(jìn)行生成性教學(xué)。例如，筆者在上“簡(jiǎn)便計(jì)算”一課時(shí)，就曾對(duì)教材做過生成處理：

出示問題：學(xué)校門前有一個(gè)花壇，每排擺放19盆花，擺了這樣的21排，一共有多少盆花？筆者要求學(xué)生說出計(jì)算方法和理由。于是學(xué)生有以下算法：

⑴用豎式計(jì)算。理由是：這種計(jì)算方法最常用。

⑵19×21=19×20+19=399，理由是：21個(gè)19想成20個(gè)19加1個(gè)19，可以簡(jiǎn)算。

⑶19×21=20×21-21=399，理由是：19個(gè)21想成20個(gè)21減去1個(gè)21，可以口算。

正當(dāng)筆者要進(jìn)行總結(jié)時(shí)，一個(gè)學(xué)生的發(fā)言打破了即將圓滿結(jié)束的教學(xué)。他說：“19×21可以想成20×20-1，理由是：根據(jù)19×21=399的結(jié)果想到，20×20-1也是399。”最后，他不好意思地笑著補(bǔ)充了一句：“瞎猜的歪理。”教室里一片嘩然，“沒有道理”、“瞎猜”、“湊數(shù)”、“歪理”……學(xué)生的呼聲引來聽課教師的議論。這種方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出筆者預(yù)設(shè)的范疇，筆者急中生智，十分鎮(zhèn)靜地說：“真的是歪理嗎？在歪理的后面有沒有真理呢？咱們一起找一找。”于是，教學(xué)流程中多出了一個(gè)“找”真理的環(huán)節(jié)。一會(huì)兒工夫，學(xué)生又驚呼起來“不是歪理，有道理”、“這樣計(jì)算是正確的。”一位學(xué)生用如下點(diǎn)圖說明觀點(diǎn)。

每排有19盆花，有這樣的21排。把最后一排去掉，21排變成20排，也就是拿出19個(gè)，將剩下的20排每排再補(bǔ)上1個(gè)，每排由19變成20，其中最后一排少1個(gè)，因此是20×20-1。

接著又一個(gè)學(xué)生舉例：“18×21=19×20-2”。轉(zhuǎn)眼之間學(xué)生舉的例子布滿黑板，“我發(fā)現(xiàn)這里有規(guī)律……”。

由于筆者抓住了學(xué)生生成的“歪理”，將它視為教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，將看似“歪理”之說當(dāng)成教學(xué)資源進(jìn)行研究，“請(qǐng)”出了真理。教學(xué)過程以學(xué)生為本，通過教師、學(xué)生、教學(xué)資源之間的“互動(dòng)”與“對(duì)話”等活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)共享、共贏、共生，促進(jìn)學(xué)生知、情、意、行等和諧發(fā)展。

五、本質(zhì)意識(shí)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“教學(xué)建議”中提出：教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案。數(shù)學(xué)教師要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的挖掘，重視對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的滲透。

例如，筆者在處理“用數(shù)對(duì)確定位置”一課時(shí)，做法如下：

師：用第幾行第幾列雖然可以確定位置，但書寫運(yùn)用都比較麻煩。怎樣用更簡(jiǎn)潔的表示方式確定物體所在的位置？如果有，請(qǐng)舉例說明。（學(xué)生思考、交流后匯報(bào)）

生1：例如，第三行第五列可以用“3行5列”表示。

生2：例如，第四列第五行可以用“（4 5）”表示。

生3：例如，第四列第五行可以用“4、5”表示。

生4：例如，第三行第五列可以用“3，5”表示。

……

師：同學(xué)們不約而同地用了兩個(gè)數(shù)字表示，為什么？如果只用一個(gè)數(shù)字是否可以？

生1：用兩個(gè)數(shù)字可以準(zhǔn)確地表示出某物體在哪一行與哪一列的交叉處，如果只用一個(gè)數(shù)字確定不了。

生2：只用一個(gè)數(shù)字僅表示它在某一行或某一列，不能確定。

師：確定物體在平面上的位置要用到兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)數(shù)字并不能準(zhǔn)確地確定。

師：例如，“3，5”表示的究竟是第三行第五列還是第五行第三列呢？

生1：可能表示第三行第五列，也可能表示第三列第五行。

生2：如果是這樣，還是不能確定。應(yīng)該規(guī)定第一個(gè)數(shù)字表示行或列，第二個(gè)數(shù)字表示列或行。

師：的確，僅有兩個(gè)數(shù)字還是不夠的，要規(guī)定每個(gè)數(shù)字表示的意義。數(shù)學(xué)上規(guī)定第一個(gè)數(shù)字表示所在的列，第二個(gè)數(shù)字表示所在的行。

上述教學(xué)的關(guān)鍵是如何讓學(xué)生理解數(shù)對(duì)的含義。用數(shù)對(duì)確定位置是平面直角坐標(biāo)系的雛形，其本質(zhì)含義有兩點(diǎn)，一是數(shù)對(duì)，即需要兩個(gè)數(shù)；二是有序數(shù)對(duì)，即兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義。在上述片段中，筆者首先是讓學(xué)生基于原始認(rèn)識(shí)對(duì)問題進(jìn)行樸素思考，進(jìn)而根據(jù)學(xué)生的思考進(jìn)行有針對(duì)性地引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性到理性，由表面到本質(zhì)，逐漸深入到認(rèn)識(shí)用數(shù)對(duì)確定位置的本質(zhì)意義，為以后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系做了堅(jiān)實(shí)的鋪墊。