前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇最小的合數范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

最小的合數范文第1篇

讓我們用下列表格熟悉一下有關概念吧！

名稱 意義 特征 舉例

公因數（最大公因數） 兩個數公有的因數叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數 兩個數的公因數一定有且至少有一個． 12、64的公因數有1、2、4、8，它們的最大公因數是8，記作（12，64）＝8

公倍數（最小公倍數） 兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個叫做這兩個數的最小公倍數 兩個數的公倍數一定有無限個． 6、8的公倍數有24、48、96…它們的最小公倍數是24，記作［6,8］＝24

作為最大公因數和最小公倍數的求法，通常的方法是列舉法、分解質因數法、判斷法和短除法．

在此，我們不妨在下列表格中用實例感受一下列舉法、分解質因數法、判斷法和短除法吧！

方法 最大公因數 最小公倍數

列舉法 分別列出兩個數的因數，找出它們中的所有公因數，其中最大的一個就是它們的最大公因數．

例：8的因數1、2、4、8．

12的因數1、2、3、4、6、12．

（8，12）=4 分別列出兩個數的倍數，找出它們中的公倍數，其中最小的一個就是它們的最小公倍數．例：

8的倍數8、16、24、……

12的倍數12、24、36……

［8，12］=24

分解質因數法 先把兩個數分解質因數，然后找出它們公有的質因數，公有質因數連乘的積，就是這兩個數的最大公因數．

例： 12=2×2×3

20=2×2×5 先把兩個數分解質因數，然后找出它們公有的質因數和各自獨有的質因數，公有質因數和各自獨有質因數連乘的積，就是這兩個數的最小公倍數．例：

12＝2×2×3

20＝2×2×5

判斷法 成倍數關系的兩個數中，較小的那個數就是它們的最大公因數．

例：（4，12）＝4 成倍數關系的兩個數中，較大的那個數就是它們的最小公倍數．

例：［4，12］＝12

互質的兩個數，它們的最大公因數是1．例：（3， 5）=1． 互質的兩個數，它們的最小公倍數就是它們的乘積．［3， 5］ =3×5=15

短除法 用短除法分解質因數，再把所有的除數連乘起來．計算過程中，不是必須用公有的質因數去除被除數，如果很容易看出較大的公因數時，也可以用公因數去除．

例：求126和990的最大公因數

7和55互質

（126，990）＝9×2＝18

用短除法分解質因數，再把所有的除數和最后的兩個商連乘起來．例：求126和990的最小公倍數

7和55互質

［126，990］＝9×2×7×55＝6930

以上三種方法在應用中實際上也存在著一定的弱點；如列舉法顯得煩瑣；分解質因數法又具有某種不確定性；判斷法局限性較大；短除法格式過于嚴格．

基于以上考慮，本人在最大公因數和最小公倍數的教學中也是先引導組織學生掌握了以上這些方法．然后，本人還向學生介紹了新的方法――變倍法！

一． 求最大公因數的方法――小數縮倍法

當兩個數相等時，這兩個數的最大公因數是兩個數本身．

當兩個數不相等時，這兩個數的最大公因數可以這樣來求：把小數依次縮小12、3、4…倍，直到縮小后的數能夠整除大數為止．這時縮小后的數就是這兩個數的最大公因數．

例1：求12、16的最大公因數．

對于12、16來說，把12縮小2倍得到6，6不能整除16；再把12縮小3倍得到4，4能整除16．所以12和16的最大公因數為4．即（12，16）=4．

例2：求10、15的最大公因數．

對于10、15來說，把10縮小2倍得到5，5能整除15．所以10和15的最大公因數為5．即（10，15）=5．

例3：求144、216的最大公因數．

對于144、252來說，把144縮小2倍得到72，72不能整除252；再把144縮小3倍得到48，48不能整除252；再把144縮小4倍得到36，36能整除252．所以144和252的最大公因數為36．即（144，252）=36．

互質的兩個數，它們的最大公因數是1．這時也可以按照以上的法則來求它們的最大公因數．

對于數m和n（其中m和n互質且m＜n），只要把m縮小1、2、3…m－1倍時，縮小后的數要么不是整數，要么雖是整數但不能整除n．只有當把m縮小m倍時，縮小后的數為1，1能整除n．所以說兩個互質的數的最大公因數是1．

對于具有整除關系的兩個數來說，它們的最大公因數就是其中較小的一個數．這時也可以按照以上的法則來求它們的最大公因數．

對于數m和n（其中m能整除n）．把m縮小1倍時，縮小后的數為m，m能整除n，所以說兩個數m和n（其中m能整除n）的最大公因數是m．

二． 求最小公倍數的方法――大數擴倍法

當兩個數相等時，這兩個數的最小公倍數是這兩個數本身．

當兩個數不相等時，這兩個數的最小公倍數可以這樣來求：把大數依次擴大1、2、3、4…倍，直到擴大后的數能夠整除小數為止．這時擴大后的數就是這兩個數的最小公倍數．

例4：求12、16的最小公倍數。

對于12、16來說，把16擴大2倍得到32，32不能被12整除；再把16擴大3倍得到48，48能被16整除．所以12和16的最小公倍數為48．即[12，16]）=48．

例5：求10、15的最小公倍數．

對于10、15來說，把15擴大2倍得到30，30能被10整除。所以10和15的最小公倍數為30．即[10，15]=30．

例6：求8、14的的最小公倍數．

對于8、14來說，把14擴大2倍得到28，28不能被8整除；再把14擴大3倍得到42，42不能被8整除；再把14擴大4倍得到56，56能被8整除。所以8和14的最小公倍數為56．即[8，14]=56．

互質的兩個數，它們的最小公倍數是這兩個數的乘積．這時也可以按照以上的法則來求它們的最小公倍數．

對于數m和n（其中m和n互質且m＜n），只要把n 擴大1、2、3…m－1倍時，擴大后的數不能被m整數（否則，n就能被m整除，與數m和n互質矛盾）．只有當把n擴大m倍時，擴大后的數才能被m整除．所以說兩個互質的數m和n的最小公倍數是大公因數是mn．

對于具有整除關系的兩個數來說，它們的最小公倍數就是其中較大的一個數．這時也可以按照以上的法則來求它們的最大公因數．

對于數m和n（其中m能整除n）．把n 擴大1倍時，擴大后的數n就能被m整除．所以說數m和n（其中m能整除n）的最小公倍數就是mn．

最小的合數范文第2篇

1、找出兩數的最小公約數，列短除式，用最小約倍數去除這兩個數，得二商。

2、找出二商的最小公約數，用最小公約數去除二商，得新一級二商。

3、以此類推，直到二商為互質數。

4、將所有的公約數及最后的二商相乘，所得積就是原二數的最小公倍數。

（來源：文章屋網 ）

最小的合數范文第3篇

最小公倍數的性質：公倍數指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。

最小公倍數特點：倍數的只有最小的沒有最大，因為兩個數的倍數可以無窮大。

最小公倍數計算方法：

1、分解質因數法。

最小的合數范文第4篇

關鍵詞：初中數學；效率；生活；分層；開放性試題

《義務教育數學課程標準》指出：數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，讓全體學生都能學有價值的數學，讓所有的學生都能得到不同程度的發展。數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。然而，實際教學過程中，數學課堂的效率卻令人擔憂，數學課堂調動不了學生學習的積極性，一成不變的教學模式，使得學生找不到學習數學的動力。即便是隨著新課程改革的實施，教師的教學方法有所改變，但是仍有一些教師沿襲傳統的教學模式，主宰整個課堂，沉悶無漣漪的課堂讓學生依舊找不到學習的樂趣。還有一些教師是迎合了新課程改革的方向，但是盲目的實施，造成了課堂由“滿堂灌”轉變成了“滿堂問”和“滿堂練”，仍然不能調動起學生學習的欲望，致使課堂的效率依舊沒有得到提高。所以，這就要求教師要正確的落實新課改的要求，真正地將課堂的主體地位歸還給學

生，真正讓數學課堂短短的45分鐘發揮它最大的作用。

一、讓生活走進數學，讓數學服務生活

數學作為一門應用性學科，其價值就是讓學生能夠正確的應用于社會實踐的當中，指導學生的日常生活。而且，《義務教育數學課程標準》指出：在教學過程中，要讓學生體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。然而，往往一些教師會忽視這一點，這些教師將過多的精力放在了分數上面，導致學生的厭學心理嚴重。所以，教師要轉變教學觀念，將生活引入課堂，讓學生感到數學價值的同時，調動學生的學習積極性，進而提高學習效率。

例如：在學習“實際問題與一元一次方程”時，我們可以通過讓學生解決有生活有關的問題來激發學生的學習熱情。如，一件衣服標價為200元，商場打9折銷售，則衣服的售價是____元。類似這樣的試題，對學生來說是非常常見的，所以，教師要將數學知識和生活實際聯系在一起，學生在自己熟悉的情境中會發現數學的價值，讓數學服務于生活，培養學生的數學應用能力。

二、分層教學，使全體學生得到發展

在教育教學制度中，我們一直提倡的就是讓所有的學生接受“公平的教育”，然而，何為公平，就成為教育工作者思考的問題了。在我們看來，平等的對待學生，不對學生進行歧視教育就做到公平了。但是，事實上，這樣的教育并不是公平的，教師一刀切、沒有區別的傳授知識，只會讓學習好的學生吃不飽，學習差的學生吃不了，最終導致學生都不能積極地參與到教學活動當中。這樣看來，對學生實施分層教學是非常有必要的。它可以讓每個層次的學生都體會到成功的喜悅，讓全體學生都能得到不同程度的提高，幫助學生樹立學習的信心。

以教學“因式分解”為例：我將學生分成三個層次：

A層：主要是針對基礎比較薄弱、積極性較差的學生。他們只需要簡單理解什么是公因式，對于一些簡單的多項式，找到它們的公因式即可。如：①ax+ay；②3mx-6my；③4a2+10ab。

B層：針對的有一定的基礎，但成績一直是不溫不火，處于中游的學生，他們除了掌握A層學生的知識點之外，還要能夠靈活應用因式分解的常用方法，對于每個多項式分解因式應分解徹底。如：mn（m-n）-m（n-m）2；3x2-6xy+x。

C層：這些學生都是班里數學基礎扎實，能夠靈活應用數學知識的學生。他們的要求就是在掌握A、B兩層學生的學習目標之上，讓學生能夠根據題目的形式和特征恰當選擇方法進行分解，以提高綜合解題能力。在教學過程中，對教學目標、教學方法、作業布置等都進行分層，可以讓不同層次的學生都得到滿足，獲得知識，在提高學生學習積極性的過程中，也提高學生的學習效率。

三、鼓勵練習開放性試題，開拓學生思維

數學開放性試題，主要是發揮學生在解題過程中的主體作用，他可以培養學生的創新精神和實踐能力，促使學生更生動、更活潑、更主動地學習，同時，也有助于培養學生的發散性思維能力。

例如：若a、b都是無理數，且a+b=2，則a、b的值可以是____（填上一組滿足條件的值即可）。這類型的試題，除了結論是開放性的之外，條件也可以是開放性的，這些練習的設計有助于提高學生的探究欲望，調動學生的學習積極性，開拓學生的思維，提高學生的學習效率。

最小的合數范文第5篇

62和3的最小公倍數是186，因為62和3是互質數，互質數的最小公倍數是它們的相乘積：62x3=186。

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a、b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a、b、c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。

與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a、b的最大公約數記為（a，b）。關于最小公倍數與最大公約數，有這樣的定理：(a，b)*[a，b]=ab(a，b均為整數)。

（來源：文章屋網 ）