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股票投資理論范文第1篇

【關鍵詞】股票市場；因子分析；非線性規劃；馬科維茨模型；投資組合理論

近年來，中國經濟持續增長，證券市場不斷發展壯大。中國的證券市場起步較晚，但發展迅速，國內優秀的企業不斷登陸市場，發展前景具有可觀性，更加體現了證券市場優化資源配置、引導資金流向的功能。隨著證券市場逐漸走向成熟，越來越多的人成為證券市場的參與者。

因此，如何在眾多的公司中選擇出業績較優、收益較好的公司，如何在挑選出的優質股票中進行投資比例的分配，是所有理性投資人關心的問題。本文以股票市場為例，對以上兩個問題進行了實證研究。

一、基于因子分析的公司綜合評價

在公司的評價系統中，評價指標處于中心地位，可以反映一個公司是否具有投資的價值。本文從盈利能力、償債能力、運營能力三個方面建立了公司評價指標體系。

盈利能力：凈資產收益率，每股收益，總資產收益率，每股凈資產；償債能力：流動比率，速動比率；運營能力：總資產周轉率，每股凈資產，每股未分配利潤，凈利潤現金含量。

為消除變量之間量綱上的差異，首先對數據進行標準化處理，然后通過因子分析，將公司評價指標綜合為幾個公共因子，得到各個公司的綜合得分情況，選取得分較高的公司進行投資組合。

二、基于馬科維茨模型的投資組合

馬科維茨模型的思想即通過收益率的方差或標準差來刻畫風險，模型滿足如下假定：

（1）投資者追求效用最大化原則并規避風險，在面對預期收益相同但風險不同的投資時，選擇風險較低的投資。

（2）投資者僅根據均值、方差以及協方差來選擇最佳投資組合。

（3）假設投資期限為1年，資金全部用于投資，但不允許賣空，即。

（四）交易是無摩擦的，稅收和交易成本均忽略不計。

建立投資組合的馬科維茨模型：

模型求解是在給定預期收益率水平下的最優投資組合，即最小風險（方差）組合，其權重為給定收益率下證券組合的最優投資比例。

三、實證分析

本文數據來源于通達信金融客戶端和銳思金融研究數據庫，選取30個公司樣本，根據指標體系獲取數據，對數據進行標準化處理后，通過SPSS軟件進行因子分析，得到綜合得分前8名的公司如下：

查閱該8只股票過去一年內股票的周收益率，計算得到方差—協方差陣。建立馬科維茨模型，通過Excel進行非線性規劃求解，計算不同預期回報率下的投資情況：

在方差—預期收益率的關系中，此圖形近似為雙曲線的右支，其上半部為有效前沿，有效前沿上的每一點所對應的組合成為有效組合，代表一種收益固定時風險最小的組合以及風險固定時收益最大的組合。

四、結語

本文以證券市場為背景，聯系當前中國股市發展情況，對于投資者進行合理有效的投資提出了一定的建議。

本文以股票市場為例，關于如何選擇投資項目的問題，通過因子分析方法，對30個公司進行綜合評價，選取效益最好的8個公司投資。關于確定投資比例的問題，本文給出了馬科維茨的均值方差模型的實際應用，對選取的股票在不同期望收益率下求解出風險最小的組合。本文從理論上闡述了評價公司的方法和分散投資風險的投資組合理論，結合股票市場進行了實證研究，并給出量化結果，對于投資者在市場中決策具有一定的幫助和參考價值。

參考文獻

[1]李磊.基于SPSS的股票量化投資決策[J].北方經貿，2014，（10）.

股票投資理論范文第2篇

The Discussion of Value Investing Theory

PAN Lihua

（Guangzhou College of Commerce， Guangzhou， Guangdong 511363）

Abstract If the investor want to get more profits in the stock market， the investment ideas and investment strategies is very important. Value investing strategy is a successful investment strategy. When the stock price below the intrinsic value ，investors can be gradually buy and hold； and the stock price higher than the intrinsic value， investors can be gradually sell. Valuation of the company's intrinsic value is particularly important on the market. This paper summarizes various valuation methods， and advocate avoiding speculation. It's useful to the investor in the long run.

Key words value investing； intrinsic value； absolute value assessment model； relative value assessment model

0 引言

價值投資是一種成功的投資理念，它又被稱為內在價值理論。它的思想在于通過對股票的分析，估計上市企業股票的內在價值，并通過對其內在價值和市場價格的比較，找到內在價值高于市場價格的股票。價值投資的理論認為：股票價格總是圍繞其內在價值上下波動，而內在價值是可以估計的；長期來看，股票價格會向其內在價值回歸；當股票被低估時，出現投資機會，內在價值與市場價格間的差值越大，預期的收益就越高，投資者承擔的風險就越小。所以，價值投資策略的關鍵是找到股票的內在價值，并利用其決定對該股票的買賣策略。

1 我國股票市場的價值投資策略

西方發達國家的證券市場上，股票的價格與股票的內在價值表現出高度的一致性，價格能夠及時反映價值的變化。但在我國證券市場上，普通投資者不作分析、盲目跟風的風氣比較嚴重，價值投資理念仍然不足，從長遠看來價值投資策略有助于改變這種跟風炒作的風氣，以期待短時間內獲得高額收益的不良風氣；可以幫助投資者及時發現可以避免的風險、鎖定盈利，進行積極有效的投資；有助于規范我國證券市場的秩序，促進中國證券市場的健康發展，充分發揮股票市場功能。在中國證券市場上，投資者采用價值投資策略，可以充分利用中國經濟持續增長的機會，以獲得的超額收益。

為進行價值投資，必須確定企業的內在價值。采用合適的估值方法盡可能準確地估計上市公司價值的近似值，目前，股票市場的估值方法有股票絕對估值法和股票相對估值法兩種。

2 股票估值方法比較

2.1 絕對估值法

絕對估值是通過對上市公司歷史財務數據及當前經濟數據和對未來反映公司經營狀況的財務數據的預測估計上市公司股票的內在價值。

絕對估值法中最常用的估值方法是現金流貼現定價模型， 現金流貼現模型是在西方證券市場上被廣泛應用的一個企業價值評估模型，其基本原理是：對各種資產未來的收益按照一定的折現率折現為現金流的現值。其一般的模型為： =

式中，表示上市企業的價值，表示在時刻股票的現金流量，表示折現率。

企業的價值實質上是由預期現金流的大小，貼現時間和貼現率決定的。先常用的貼現方法有三個：股權自由現金流貼現模型（FCFE）；公司自由現金流貼現模型（FCFF）；紅利貼現模型（DDM）。這三個不同的模型不同點在于現金流的定義不同。在FCFE模型中，扣除增加運營成本、償還債務等指出后余下的現金流，在FCFF模型中，現金流是包括股東、債權人在內的現金流的總和，在DDM模型中現金流為股票持有者預期能得到的現金流的現值即紅利。每個模型都具有相應的推廣，在證券市場上應用最多的貼現模型是公司自由現金流貼現模型。

該方法的優點是：（1）貼現現金流法可以反映一個企業的綜合情況；（2）現金流法的估值結構可以反映公司的持續盈利能力。

該方法的缺陷：（1）估值方法計算復雜，數據量大；（2）較難找到合適的短期盈利機會。

2.2 相對估值法

相對估值法認為是同行業的公司之間有較大可比性，只有相對價值才有現實意義。通過估值水平的相對比較，來判斷公司股票是否具有相對投資價值。常見的相對估值法主要有市盈率法（PE）、市凈率法（PB）、市銷率法（PS）等。

2.2.1 市盈率法

市盈率估值法是指以行業平均市盈率（PE）來估計企業價值。將市盈率指標與公司的市場價值建立聯系，即股票價格相對于公司每股收益（EPS）的比值，即： = 。

每股股票價格可以表示為市盈率和每股收益的乘積。每股收益為凈利潤與發行在外的總股本的比值決定。市盈率經常采用行業平均市盈率，將由此算出的價格為股票的內在價值。

市盈率估值法法主要用于估計股票的投資價值與投資風險，衡量上市企業的盈利狀況。

其優點是：（1）市盈率簡單清晰，數據容易計算；（2）能把價格和企業盈利結合起來，直觀地反映了投入和產出的關系；（3）市盈率可以包含公司經營的風險、增長、未來盈利與當前盈利的差異等豐富的內容。

其缺點是：（1）此方法算得市盈率為靜態市盈率，它只能反映公司過去的估值水平，不能體現公司的成長性；（2）每股收益是容易作的財務指標，在反映公司收益方面局限性較大。

2.2.2 市凈率法

市凈率（PB）是指股票市場價格與每股凈資產的比率。即： = 。

其中每一股股票代表的公司的凈資產。

此種估值方法適用于擁有大量資產并且凈資產為正的公司。上市公司的經營狀況決定了企業的凈資產的多少，該方法認為企業經營效益越好，公司資產價值增值越快，股票的凈值就越高，股權價值就越大。一般來說：市凈率越低的股票，投資價值越高；市凈率越高的股票，則投資價值較低。市凈率PB既可以從經濟基本參數中估計出來也可以與類似企業比較得到。

其優點是：（1）凈資產的數據容易取得且易于理解；（2）贏利為負的公司無法可以使用市凈率法；（3）PB法提供了合理的跨行業的估值比較標準；（4）市凈率變化可以直觀反映公司價值變化，凈資產賬面價值比較穩定。

其缺點是：（1）不適用于會計制度不同的公司之間的比較；（2）凈資產為負值的公司不可用；（3）對凈資產不太多的服務型行業和高科技公司無實際意義。

2.2.3 市銷率法

市銷率法主要用來評估已經有銷售收入，但是還未盈利的一類公司。市銷率（PS）是公司股票市價與每股銷售收入的比值，即： = 。

它能告訴投資者單位銷售收入反映的股價水平。市銷率是通過計算企業的股價除以每股銷售收入，來判斷企業的價值是被低估還是高估，同行業的公司相比，市銷率越小，表明公司價值被低估，投資的優勢更大。因此，該項指標既能考察公司的收益的穩定性和可靠性，又能有效把握其收益的質量水平。

使用市銷率的主要原因是：相比于凈利潤，銷售收入更加穩定，如果公司因為財務杠桿或者其他因素導致凈利潤發生變化，市銷率指標能夠克服相應的問題。

2.3 兩種估值方法比較

相對估值法因為簡單，比較容易使用，在資本市場發達的國家和地區被廣泛應用，對于沒有較深專業知識的投資者而言不失為估值的好方法。

絕對估值法的現金流貼現法，專業性更強是一種面向未來不確定的現金流的估值方法，企業的現值、預測期、貼現率等都是不可控的，都需要主觀判斷，所以對普通的投資者而言比較困難，但對專業人士是估值的好方法。

股票投資理論范文第3篇

關鍵詞：股票市場；上市公司；投資收益

中國的股票市場經過二十幾年的發展已經日趨成熟，股票投資已經成為居民投資的一個重要組成部分。但是，股票市場劇烈的波動使大部分的投資者并沒有從股票投資中獲得理想的收益，反而使相當部分的投資者出現巨額的虧損。如何認識股票價格變動的規律、怎樣才能夠在股票市場上獲得收益等都是值得思考的問題。

一、投資分析與股票價格變化的規律

股票投資者大多數都認為股票價格的變化有其自身的規律，股票過去的交易軌跡包含著這些規律，許多人都試圖從過去的交易信息中找出規律，由此出現了大量的投資分析理論，股票市場上也出現了大批的從事股票分析的“專業”人士。許多投資者通過學習股票分析的理論或者采納“專業”人士的投資建議指導自己的投資決策，但這些并沒有給他們帶來好的收益。投資者會發現股票投資分析理論得出的結論一些是模棱兩可的，對預測股票價格并沒有太大幫助，而另外一些雖然給出了明確的結論，但根據這些理論進行預測時正確和錯誤的次數基本持平，這些理論并不能幫助投資者預測股票未來的價格。那么有沒有能夠預測股票價格變化的理論呢？我們的觀點是有、也沒有。首先，在投資股票時投資者為獲得比較高的收益，就要對股票價格進行分析，如果認為某支股票在目前價位能夠帶來比較高的收益就應該買入；相反，當認為股票價格下跌時，應該賣出。如果某種分析方法確實能夠預測股票價格的變化，人們就會利用這種方法進行預測并提前進行交易，大家都這樣做的結果使得原來預測的結果會反映到現在的價格中，未來價格的變化將無法進行預測。因此，在股票市場上不可能存在大家公認的能夠預測價格變化的理論。但是，如果投資者都不對股票進行分析的話，影響股票價格的因素就不會體現在價格中，這時對股票的分析就可能認識股票價格未來的變化趨勢，從而獲得比較好的投資效果。因此，在股票市場上不存在能夠被大多數人掌握的預測股價的理論，即使一種規律過去確實存在，但這種規律一旦被人發現并總結為理論，這種規律就會消失，在股票市場上只能存在被少數人掌握的規律，因此只有少數人通過自己獨到的分析能夠預測未來的變化，從而獲得比較高的收益。

二、誰能夠在股票市場的獲得收益

有一種說法，在股票市場上大多數人賠錢，只有少數人最終獲利。也有人把股票市場比喻成賭場，在賭場上有人掙錢就會有人賠錢。如果購買股票純粹是一種賭博的話，由于在市場上能夠對股票價格變化做出合理判斷的只有少數人，這些人可以獲得比較高的收益，他們會是賺錢者，而其他投資者就可能成為虧錢者。但是股票市場并不非是一個完全的賭場，純粹的賭博是一個零和游戲，贏者賺到的是輸者虧到的錢。而股票市場是一個投資的場所，投資者將資金投入股市，發行股票的公司就可以獲得資金，這些公司的利潤是屬于投資者的，公司經營不斷地取得利潤，就會使股票投資者源源不斷地獲得收益。因此，在股票市場上，所有的參與者作為一個整體是能夠獲利的，而且歷史的經驗說明，在股票市場上整體投資者的收益率遠高于其他投資的收益率。在股票市場上，之所以大多數人賠錢是這些人把股市當成了一個賭場，不斷進行短期的交易，把本應屬于自己的收益甚至本金賠給了其他的少數人，而長期的投資者相當于把自己排除在賭場之外，可以獲得本屬于自己的收益。所以，在股票市場上能夠獲利的普通投資者只能是長期投資者。對股票投資的最佳策略應該是購買并長期持有，但考慮單個股票的風險較大，如果公司破產就可能使投資者血本無歸，因此應該投資由多種股票的組合。

三、如何提高股票投資者的收益

由于股票的收益最終取決于發行股票的公司未來的利潤，短期價格的短期波動雖然會影響個別投資者的收益，但不會影響整體投資者的平均收益，因此價格的波動只會是投資者對股票收益的一種重新分配，股票如果沒有上市公司業績增長的支持價格的上漲不可能持續下去，因此投資者收益的增加必須靠提高上市公司盈利來實現。為增加上市公司的盈利水平，首先要對上市公司的質量認真的把關，讓優秀的公司通過上市籌集到發展所需要的資金，并通過公司較高的盈利回報投資者；其次，應該規范上市公司的經營管理，保護投資者的利益，防止出現上市公司的經營者侵害投資者利益的行為，使上市公司以增加投資者收益為目標改善經營；第三，應該完善公司的信息披露，信息的及時公開可以保證股票價格處于合理的水平，防止少數人通過信息優勢或者通過惡意的欺詐損害其他投資者的利益，實現股票市場的公平競爭；最后，應該嚴格上市公司的退市制度，通過優勝劣汰把質量差的公司淘汰出市場，讓優秀的公司保留下來。同時，退市制度也會對上市公司產生一種壓力，公司在這種壓力下會努力改善經營，不斷提高自身的盈利水平。

股票市場對經濟的發展發揮了重要的作用，但是股票市場的發展過程中也會出現一系列的問題，只有對股票市場嚴格的規范，才能夠使股市健康的發展，發揮其在經濟發展的應有的作用。（作者單位：河南師范大學附屬中學）

參考文獻：

[1] 黃向臻.股票市場運行方式的新變化――股指期貨推出之后[J].現代經濟信息，2010，7：141

[2] 宋玉臣.我國股票市場運行與政府行為的相關性及評價[J].經濟縱橫，2007，10：44-46

股票投資理論范文第4篇

關鍵詞：股票投資 短期投資 效益分析

一、前言

隨著我國上市公司的逐漸增多，許多公司都開始高速發展。通過數據分析，我國上證指數也在逐年增加，業績在不斷的增長，所以，我國上市公司逐漸呈現了興盛局面，投資股票的股民也逐漸增多，但是想要在高風險投資中獲得高利益是需要一定的效益分析的。雖然股票的跌漲不受投資人控制，但是我們可以通過效益分析進行判斷，判斷哪個股票短時間內會增長，以此獲得更高的收益。為了在投資收益和風險損耗中選擇正確的決策，我們需要了解相關的概念和短期股票投資的方法，使風險盡量降低，保證投資者本身利益。

二、降低短期股票投資風險的基本方法

股票投資中會面臨高風險，高風險帶來了高收益，那么，如何有效降低風險就是效益分析的一個重點內容。

（一）研究上市公司的基本財務狀況

目前我國上市股份有限公司仍舊在不斷增加，各上市公司經營的項目都有所不同，公司財務狀況也都不同，經營效果也不同，有虧損也有盈利，這也導致競爭力的不同。這些特點都決定了投資風險的大小，所以我們在選擇股票之前，要首先對這些上市公司的財務數據進行一定的了解，按照每一期的季度報告進行數據分析可以有效的觀察出該公司的成果和未來發展趨勢。雖然其中可能有一些數據是不真實的，但是還是很大程度給我們一些依據。接下來，根據國內各行各業的經濟發展動態以及利潤率的高低選擇出20個左右的預備股票。這個時候我們發現，風險已經明顯降低。然后再根據公開財務報表進行進一步的選擇判斷，判斷近年來該股票的大體走向以及活躍指數。

（二）選擇恰當的買入時機和價格

根據我國政策可以看出，國家隊資本市場的發展是保持支持態度的，政府在一定程度上也在控制股市中存在的風險，盡可能的保持股票的融資功能。與此同時還要確保其發展中帶來的泡沫和風險，這就為我們所說的恰當的買入時機和價格提供了一定的判斷依據。現在來看，根據目前所預測的股票指數和政策，指數處于1000點以下的是絕對安全的投資區域，這個時候可以進行擬投，持股時間控制在半年左右。只有把握住恰當的買入時機和恰當的價格才能降低風險。

（三）選擇恰當的買入方法

我國股市受到的影響因素較多，所以浮動波動比較大，根據資料顯示，我國平均每年都會有至少一次的上漲和下跌，一般上半年會出現上漲，后半年會出現下跌，這主要是因為我國股市資金受到政府決策和經濟政策的改變有關。我們可以根據這個特點進行計劃，所以買股票之前要先進行投資計劃的制定，然后再實施。也就是在股市從最高點下跌至百分之三十的時候買入時最為合適的時機，然后在下跌過程中進行增加買入直到開始上漲。這就是我們所說的資金推動型以及政策影響型市場，這種不協調中使我們不能分清具體應該買入哪支股票，但是在一定程度上是降低風險了。

三、持股的條件及心態與風險分析

投資者在買入股票后，其心情對投資的影響是非常大的。持股過程中，可能你隨時都在關注股票，但是一直沒有上漲，可能這個時候就賣掉了，但是當你賣掉股票后很可能就大幅上漲了，這個時候投資者往往會非常后悔，這種現象我們稱之為股票投資的邊際遞增。所以，我們需要在投資中保持平常心，培養自己的耐心和自信，盡量減少這種賣出后后悔的情形。當我們買入一只股票后，他可能會經歷大幅上漲和大幅下跌，我們不能存有僥幸心理，要保持常態，直到其增加到我們預期的效果再進行調整。有的人往往不放棄直到股票被套死，這就會導致股票突然下跌后降低自身的收益，這也是我們所不愿你看到的。這種惡性循環非常可怕，嚴重的時候會造成極大的影響，也是人們貪婪的表現。

四、短期股票投資的收益與風險與賣出股票的價格及時機關系分析

賣出股票的時機恰當與否決定了收益的高低，這也是是否真正獲利的衡量標準。只有當我們將預期收益達到后賣出才是最合理的選擇，不貪多。如果某一個股票你獲利豐厚但是你沒有賣出，那么那不是你的獲利，所以一定要清楚這其中的關系。只有在整個過程中，不受上漲和下跌的影響按照原來的計劃進行，這樣的收益是大于一次性買賣的，風險也較小。所以關于短期股票投資的收益與風險是成正比的，賣出股票的價格及時機也都需要細致分析。

五、結束語

在股票短期投資中需要注意的是保持一顆穩定的心態，不要受行情的影響，還有不要把所有的閑置資金全部用于股票投資，最多是閑置資金的一半就可以了。還要注意千萬不要用借來的資金去炒股。股票投資是一項風險高的投資，我們想要獲得更高的收益就要面臨這種高風險，按照一定的方法或許能夠降低風險，但是還是要本著有風險的心情去對待，操作中注意恰當的時機和價格，這都是其中的技巧。我們只有在整體的投資中最早做好計劃，然后按照自身的計劃不受影響的進行才能最終達到自身目的。

參考文獻：

[1]胡冰.遺傳算法在股票短期投資決策中的運用[J].系統工程理論與實踐.2015（7）：34-35

[2]吳嘉健.股改股票的短期投資收益實證分析與預測[N].云南財經大學學報.2015（3）：56-57

[3]陸青山.淺談股票短期投資的風險與收益[J].財會研究.2014（2）：54-55

[4]伍燕燕.中國股市異動股票的統計研究[D].北方工業大學.2014（4）：67-68

股票投資理論范文第5篇

關鍵詞 模糊決策 運籌學 模糊集 股票投資價值

1 股票技術分析及預測方法

1.1 股票技術分析方法

進行股票的預測，最直接和基本的方法是股票的技術分析，它依據統計圖表和股市的圖形研判股市的未來動向，技術分析方法可以分為三種類型：判斷股價趨勢為主的趨勢分析，如道瓊斯理論、趨勢線法、移動平均線等；形狀分析，如k線系統、整理與反轉形態、支撐與阻力以及箱性理論，波浪理論等；人氣指標，如成交量圖、obv指標等。雖然技術分析方法具有一定的準確性，但是由于技術指標分析方法眾多，各種方法之間差別巨大，對于投資者來說學習不易，掌握更難，同時技術分析理論缺乏可靠的理論支持，分析結果仁者見仁、智者見智。雖然直到目前它仍然是大多數投資者在使用和依賴的分析預測方法，但是改進和發展它已經成為不可避免的事實。

1.2 基于統計學理論的預測方法

統計學理論的預測方法，主要是基于模型擬合和最小二乘原理建立各種回歸、自回歸、混合回歸模型進行預測。此類方法，具有嚴格的數學基礎，應用也最廣泛，近年也有相當的發展。如nelder，ja和 wedderburn，r·w·m提出了廣義線性模型，它放松了經典線性模型的假設，極大地豐富了回歸分析的理論。aaron li和duanleo對假設進一步放松，提出了一般回歸模型，該領域研究具有十分驚人的前景。在計量經濟研究中，ichi二則提出了一類十分重要的模型——單指標模型。研究的重點在于使之更適合于實際社會經濟系統建模。

1.3 基于人工智能技術的股票預測技術

由于計算機與人工智能技術的飛速發展，為股票市場建模與預測提供了眾多的新技術、新方法，基于人工智能的股票預測技術進展迅速。基于神經網絡的股票預測方法，主要使用神經網絡進行股票價格數據的學習訓練，然后使用訓練模型進行股市預測。采用模糊模型技術進行預測，主要是依據專家經驗或統計方法建立模糊模型進行預測；另外還可采用遺傳算法進行神經網絡的學習權值調節或模糊模型、模糊規則的調整，使神經網絡模型或模糊模型更加逼近系統模型。

1.4 股票的組合預測方法研究

決策者面臨決擇的預測方式可能不只一種，且各有千秋，都能從一定程度上提供不同的有用信息，如何綜合利用這些信息，解決多模式預測方式問題，正是組合預測的研究內容。在1989年，international journal of forecasting和journal of forecasting分別出版了組合預測專集，granger和clemen分別給出了精辟的綜述與詳論，clemen從信息集合討論了組合的實質，從而為進一步探討獲取最有用信息拋棄無用信息提供了指導。自bates和granger發表組合預測一文以來，組合預測有了很大的發展。組合的目的在于綜合利用各種預測方法所提供的信息，盡可能地提高預測精度。從原理上說，組合預測結果是對各單個預測線性加權。組合預測研究主要是考慮組合機理、權值確定，主要從統計分析、貝葉斯分析和信息集合三個角度來考慮。

2 非模糊環境下投資組合分析

現在先介紹一下用傳統的方法在非模糊環境下如何選擇最優的投資組合。

設投資者將其資金投資于n項風險資產，xi為在風險資產i上的投資份額，ri為風險資產i的收益率，它是一個隨機變量，ri=e（ri）是ri的期望值，σij=cov（ri，rj）是第i，j兩項資產的協方差i，j=1，…，n。ki是每單位風險資產的變化所需的交易費用，ki≥0；ci是第i項風險資產的交易費用。

給定投資組合x0=（x01，x02，…，x0n）和一個新投資組合x=（x1，…，xn），第i項風險資產的交易費用可表示為ci=ki|xi-x0i|，i=1，…，n。

總交易費用為

■c■=■k■x■-x■■

總收益為

r（x）=e■rixi-■k■x■-x■■

=■rixi-■k■x■-x■■

總風險為

v（x）=■e（ri-e（ri）xi）

一般地，投資者希望收益最大且風險最小。數學上可以表示為以下雙目標規劃模型

maxr（x）=■rixi-■kix■-x■■

minv（x）=■e（ri-e（ri）xi）

st■xi=1

用線性加權法求解多目標規劃問題， 可得如下參數規劃問題

max（1-λ）■rixi-■kix■-x■■-λ

■e（ri-e（ri））xi

st■xi=1

xi≥0，i=1，…，n

其中，參數λ在[0，1]中取消，它被稱為內險回避因子，λ取值越大，投次者風險加避意識越強。

3 利用模糊決策方法評價股票投資價值

3.1 概述

股票投資過程中的一個基本問題就是如何從一系列可用于投資的股票中選擇一種或一組最優的股票，這是一個對不同股票的價值如何進行評估的問題。對股票價值的科學評估不但為股票投資者進行投資決策提供可靠的依據，也可以促使上市公司的規范化運行，從而有助于股票市場的良性發展和社會資源的合理分配。

要對股票價值進行評估，首先就要對與股票價值相關的諸因素進行綜合的分析和研究。由于股票持有者是股票發行者的股東，他們投資的資金是無法向股票發行者直接收回的，他們投資的收益主體來源于發行者向股東分派的紅利和股票價格上漲所帶來的資本利得。所以股票價值的評估主要從影響股份公司派發股息或紅利水平的公司屬性和影響股票溢價收益的市場屬性兩方面來進行。股票的市場屬性方面，用該股票在市場上的收益率、市盈率、流動性、波動性、有效性、透明性和系統風險等指標來反映股票的價值。具體來講，在一定的考察期間內：收益率取經過除權除息調整的日平均百分比收益率，以反映股票市場上的資金溢價收益；市盈率反映股票投資的回收期，回收期越短則股票越具有投資價值；流動性用股票的換手率表示；波動性用股票百分比收益率的標準差表示；有效性用股票價格與其內在價值的平均吻合程度表示；透明性用該股票的交易信息和上市公司信息在市場上的透明程度表示；系統風險用β系數表示。以上指標除了有效性和透明性要聘請專家來評估外，其余均為定量指標。

股票的公司屬性是影響股票價格變動的內在因素，它不僅決定著股利水平的大小，在一定程度上也會影響股票的市場屬性。用盈利能力、償債能力、發展能力、管理和決策能力以及股權結構合理性等指標來衡量股票的公司屬性，其中盈利能力和償債能力不能僅用幾個財務指標的簡單加權來衡量，還應結合上市公司所處的行業類型、公司在行業內的壟斷性、公司的發展階段、公司規模等影響公司業績但又未反映在財務指標上的因素加以綜合評估；發展能力則要從公司資金實力、技術創新能力、人力資源及市場前景等因素綜合評估；管理和決策能力以及股權結構合理性是反映公司治理能力的指標，前者反映了公司治理水平，后者影響著公司治理模式，清晰合理的股權結構能為股票投資者帶來合理的確定性收益預期。以上幾個指標均應聘請專家來評估。

3.2 模糊多屬性決策方法

給定一組方案a1，a2，…，am，伴隨每個方案的屬性記為c1，c2，…，cn各屬性的重要程度用ω1，ω2，…，ωn表示，符合歸一化條件ω1+ω2+…+ωn=1。決策的目的是要找出其中的最優方案，記為amax。

（1）引入三角模糊數，三角模糊數常用表達形式有兩種，分別記為（l，m，γ）和(m，α，β)，兩種表達形式可以相互轉換，轉換公式為α=m-l，β=γ-m。

（2）對模糊指標矩陣，f和模糊權重矢量，w進行歸一化。收益類的歸一化：xi是三角模糊數，記xi=（ai，bi，ci）。則歸一化的模糊指標值ri可以寫成■i=（■，■，■∧1）；i=1，2…成本類的歸一化：xi是三角模糊數，記xi=（ai，bi，ci），則歸一化的模糊指標值ri可以寫成■i=（■，■，■∧1）；i=1，2…。

（3）建立模糊決策矩陣rij=wjxij。rij采用bonissone近似積公式進行計算，即ωj=（a；α，β)，xij=（c；δ，γ），則rij=（ac；aγ+cα-α·γ，aδ+cβ-β·δ）。

（4）求出模糊理想m+=(m1+，m2+…，mn+)，其中mi+=max{r1j，r2j，…，rmj}，j=1，…n，n是屬性j的模糊加權指標值所對應的模糊極大集。m-=(m1-，m2-…，mn-)其中mi-=min{r1j，r2j，…，rmj}，j=1，…，n，n是屬性j的模糊加權指標值所對應的模糊極小集。再確定方案ai與m+之間的差異di＋，方案ai與m－之間的差異di－，di=■，i=1，…，m按照di值從大到小的順序排列方案的優劣次序。

3.3 實例分析

取深圳股市其中3只股票作為例子，為了更加有代表性，取3只代表不同類型的股票。他們分別是000001的深發展、000933的g神火還有000805的st炎黃。如前面所述，作為評價一直股票都投資價值，可以考察很多方面，現在只考慮以下四個方面的主要因素：現在的股票的價格，股票的業績，流通股本，行業的發展前景即長期投資價值。截至到2006年2月23日，三只股票的價格分別為7.01元，7.70元，2.42元。業績以2005年中期業績來算，分別為0.11元（一般），0.94元（很高），-0.08元（低）。流通股本分別為140 936（萬股），23 660（萬股），1 441（萬股）。至于長期的投資價值主要看公司的行業背景，深發展是銀行業的龍頭代表，穩定發展，所以屬于高；g神火是石油能源類的股票，最近該行業正處于強發展階段，產品供不應求，而且該股票為g股，已經完成股改，所以投資潛力很高，st炎黃為st類虧損股票，而且是做軟件外包裝的行業，所以長期投資價值較低（見表1）。

先用三角模糊數表示決策矩陣中的定性指標：

d=

7.01 （0.6，0.8，0.8） 140 936 （0.6，0.5，0.6）

7.10 （0.8，0.9，1.0） 23 660 （0.8，0.9，1.0）

2.42 （0.2，0.3，0.4） 1 441 （0.2，0.3，0.4）

并且假定權重矢量為w=[（0.1，0.2， 0.3），（0.3，0.4，0.5），（0，0.1，0.2），（0.2，0.3， 0.4）]。

決策矩陣歸一化后為

d=

（0.345，0.345，0.345）（0.600，0.889，1.000）（0.341，0.341，0.341）（0.800，1.000，1.000）（1.000，1.000，1.000）（0.250，0.333，0.500）

（0.010，0.010，0.010）（0.600，0.556，0.750）（0.061，0.061，0.061）（0.800，1.000，1.000）（1.000，1.000，1.000）（0.200，0.333，0.500）

模糊加權決策矩陣rij=wjxij

v=[rij]=

（0.0345，0.6900，0.1035）（0.2334，0.3556，0.5312）（0.0341，0.0682，0.1023）（0.3000，0.4000，0.5600）（0.1000，0.2000，0.3000）（0.0498，0.1332，0.1914）（0.000，0.0010，0.0020）（0.0724，0.1668，0.2136）（0.000，0.0061，0.0122）（0.2000，0.3000，0.4400）（0.000，0.1000，0.2000）（0.2000，0.3330，0.5000） 

模糊理想解m+=[（0.100，0.690，0.300），（0.300，0.400，0.560），（0.000，0.100，0.200）， （0.200，0.333，0.500）]

m-=[（0.0341，0.0682，0.1023），（0.0498， 0.1332，0.1914），（0.000，0.001，0.002），（0.0724， 0.1668，0.2136）]

最后由di=■，i=1，2，3解得

d1=0.5855，d2=0.3523，d3=0.2332；d1>d2>d3 

所以，投資價值深發展比g神火好，g神火比st炎黃好。

4 結語

模糊多準則決策在生產生活的很多方面都有很多的應用，本文用了一個判斷選擇股票的投資價值的模型來說明了一下其在經濟領域的應用。但是本例子尚有不是非常完善的地方，例如本例只研究了股票的四個方面的因素，但是影響股票的價格走勢的其他因素還有很多，例如政策面的影響，莊家的操盤手法等，這些都是很重要的因素，但是卻是不能用任何數學工具研究預測的。

參考文獻

1 李榮鈞.模糊多準則決策理論與應用[m].北京：科學出版社，2002