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平行四邊形的面積教學設計范文第1篇

教學重、難點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過程。

教具學具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教學模式：“我能行”四步教學法。(詳見文后注)

教學流程：

課前交流：同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？

預設：老師的年齡是多少？教幾年級？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

生：我的媽媽是（ 38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（ 30 ）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。

一、情境導入，確定目標

師：1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。

看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。

4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？

5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學習目標。

（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

【設計意圖】情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。

二、互動展示，生成問題

師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？

預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。

3.請帶著問題自學。（課件）

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激發學生的求知欲。

三、啟發思路，引導歸納

師：1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

2.平行四邊形的面積怎么算？

3.板書：平行四邊形的面積=底×高

4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？

預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

【設計意圖】在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

三、練習檢測，拓展鏈接

1.練習檢測卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習檢測卡二、三題。

4.談談你對這節課的收獲，好嗎？

拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

【設計意圖】歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

平行四邊形的面積教學設計范文第2篇

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）09A-0055-01

不管哪個年級、哪個版本，也不管什么教學內容、什么教學環境，教學設計都應回答這樣三個問題：我們有什么？我們教什么？我們怎么教？

一、我們有什么？

《平行四邊形面積的計算》是蘇教版教材五年級（上冊）多邊形面積的計算單元的第一課時。它是在學生初步掌握了平行四邊形、梯形、三角形的特征，長方形和正方形面積計算方法以及認識圖形的平移等基礎上進行教學的。教材內容安排在第12頁到第14頁。

二、我們教什么？

本節課我們要引導學生探索和應用平行四邊形的面積公式，讓學生經歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，體會轉化的數學思想方法，提高對“圖形與幾何”的學習興趣。

掌握平行四邊形面積的計算公式，并能用之正確計算平行四邊形的面積是本課的重點，但不是本課的關鍵。本課關鍵在于要讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的思維過程，讓他們感受到等積變形、轉化等數學思想方法在圖形面積計算中的作用和魅力，加深對圖形特征及其面積公式之間內在聯系的認識，并為進一步的探索活動提供思路。平行四邊形面積的計算公式只是這一探索過程水到渠成的成果之一。

三、我們怎么教？

例1.讓學生說說怎樣比較兩個圖形的面積（圖略），實際上是引導學生將左邊復雜的、不規則的圖形通過割補、平移等手段轉化為簡單的、規則的、自己熟悉的圖形來比較，為進一步的探索活動提供基本思路。

例2.放手讓學生獨立操作，通過剪接、平移、旋轉、拼湊等手段，尋找將平行四邊形轉化為長方形的方法，然后交流，著重發現并比較具有代表性的轉化方法，找出它們的共同點。這里要說明的是：在這不能將剪的方法講死了，其實沿著平行四邊形的任何一條高線來剪，然后拼接，都是對的，不一定要剪下一個三角形平移，或者剪成兩個全等的梯型拼接。關鍵是要能啟發學生說出為什么要沿著高線來剪。

例3.組織學生分組操作和討論。重點應放在探索平行四邊形與轉化成的長方形之間的聯系上，讓學生再次體驗把平行四邊形面積轉化為長方形來求的過程，并通過測測、算算和填表，以豐富學生觀察的材料。學生在操作和填表的過程中其實已不知不覺地建立了初步的猜想，在此基礎上組織小組討論、歸納：

（1）將平行四邊形沿著一條高線剪開，總能拼接成一個面積相等的長方形；

（2）轉化成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高；

（3）因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

再概括用字母表示公式。

這樣，學生們親身經歷了一個數學規律的發現、歸納、提煉的過程。這就是數學思維。

“試一試”和“練一練”是讓學生進一步驗證和確認平行四邊形面積計算公式。同時提醒學生，計算面積時要用底和相應的高相乘，通常是小底對大高、大底對小高。因此，“練一練”應補一個圖，比如：

讓學生選一選、算一算，底和高要對應。

“練”則是對平行四邊形面積計算公式的鞏固、變式、拓展與延伸。能力要求上有所提升，這里不一一贅述。我要說的是，我們教學設計一定要深刻理會編者的意圖。尤其是第5題，這是一道巧妙設計的動態變化題，將長方形和平行四邊形的周長和面積置于動態變化的運動情境中，既能區別比較平行四邊形的周長和面積，又給孩子們創設了一個分析問題、解決問題的思考空間：（1）將長方形拉成一個平行四邊形后，它的周長變了嗎？面積變了嗎？（2）你能說說為什么嗎？抽絲剝繭，將學生引向問題的實質，引發學生深層次思考。當拉成的平行四邊形越扁平時，它的高就越短，因而面積就越小。除此之外，這一題還蘊藏著一個知識同化的問題：由于長方形是特殊的平行四邊形，所以長方形的面積其實也是底×高，只不過這時的高是寬而已。這里面又體現了一個由特殊到一般的數學研究思想方法。

平行四邊形的面積教學設計范文第3篇

[關鍵詞]小學數學；教具；學情；生成

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0046-02

數學是一門抽象的學科，對于小學生來說，直觀的教具可以幫助他們更好地理解知識，建構新知。在教學“平行四邊形的面積”時，我準備的教具中有一件是可以拉動的平行四邊形框架，這件教具的使用給我留下了深刻的記憶。

一、第一次教學

在最初的教學設計中，我首先通過“李爺爺和王爺爺的菜地問題”引發學生思考：比較長方形和平行四邊形的面積，在知道長方形的面積如何計算的情況下，怎樣計算平行四邊形的面積？學生給出兩種方法：鄰邊相乘；底乘高。我拿出一個平行四邊形框架的教具，通過拉動展現平行四邊形在拉動的過程中面積發生的變化。學生很快就認識到鄰邊相乘的面積計算方法是錯誤的。最后，學生通過在方格圖中數面積和通過剪拼轉化的方法，得出平行四邊形的面積公式。

這樣的教學設計是從學生已有的學習經驗出發，根據學生的實際進行教學，突出了“以生為本”的課程理念，學生會把長方形的面積公式遷移到平行四邊形的面積公式上，但是通過教具，學生認識到自己的錯誤，修正了思考的方向。在評課中，有的教師認為在這個環境下讓學生進行猜測驗證，容易給學生接下來學習新知帶來負面的影響，應該把教學重點放在探究平行四邊形的面積上，刪除猜測的環節，利用書中的情境圖直接引入“用方格圖數平行四邊形的面積”的方法。根據這些意見，我對教學進行了修改。

二、第二次教學

我將平行四邊形框架的使用放在了探究新知之后，在學生已經推導出平行四邊形的面積公式后，幫助學鞏固新知。我先提出問題：“長方形的面積是‘長×寬’，平行四邊形的面積為什么是‘底×高’？”激發學生探究的欲望，加深學生對新知的理解。接著出示平行四邊形框架：“通過推拉，你有什么發現？”在推拉的過程中，學生發現高的變化引發了面積的變化，當高和斜邊重合時，平行四邊形就是一個長方形。動態的變化再次證明了平行四邊形的面積大小是由底和高決定的。

通過推拉平行四邊形框架，學生感受到面積的變化原因，突破了本節課的教學難點，學生不僅理解了平行四邊形的面積公式，還接通了平行四邊形的面積計算方法與長方形的面積計算方法的聯系。在后來的評課中，教研員要求我去掉教具的使用，理由是學生剛探究完平行四邊形的面積計算公式，此時將長方形的面積加入其中，會引發學生思維上的混亂，而且，在推導平行四邊形面積公式過程中的“轉化”，與平行四邊形框架在推拉中的“轉化”是有區別的，使用這個教具有可能會影響學生正確掌握平行四邊形的面積公式，不利于新知的鞏固。

三、第三次教學

聽了大家的意見后，我舍棄了平行四邊形框架的使用，沒有帶教具進課堂。在情境圖的教學中，我提問：“我們已經學過長方形面積的計算，怎樣計算平行四邊形的面積呢？”提問的目的是為了引出課題――今天學習平行四邊形的面積，結果一位學生脫口而出：“我知道，可以用‘底×高’計算?！绷硪晃粚W生立刻反駁：“是鄰邊相乘?！蓖耆隽宋覝蕚浜玫慕虒W設計。我接著引導學生使用方格圖數面積，借助數出的面積讓學生意識到不能用鄰邊相乘的方法，誰知那位學生就認定鄰邊相乘的方法。作為教師，不能讓學生帶著疑惑離開課堂，于是在快下課的時候我把這個問題拋出來，解決這個問題用教具演示是最好的方法，但沒有教具，我只能在黑板上進行畫圖演示（如下圖），可那位學生臉上的表情告訴我，他還是不太明白。當我不知所措時，一位學生舉起了一個平行四邊形框架，我激動地接過這個平行四邊形框架，演示給全班學生看，幫助學生理解，接著讓那位學生自己動手演示，親自感受在在推拉過程中平行四邊形高的變化，最后他臉上露出了滿意的笑容。

這次的課堂教學，一切都預設到了，就是沒有預設到“未知”的學生。每一節課都是不可復制的，同樣不可復制的精彩也在課堂。感謝那位提出問題的學生，有問題才能引發思考，才能引領學生進行更多的探究，這就是數學的魅力。

【思考】

1.“以生為本”在備課中的落實

課程改革進行了很多年，“以生為本”一直是每一位教師追求的目標，要想達到這樣的目標，教師在備課中應該有充分的準備，應該認真鉆研教材，準備有效的教具，選擇合適的教學方法，了解學生。在實際的備課中，教師如果只是站在自己的角度，就不能做到全面了解學生，所以課前調查是不可缺少的方法。只有在課前備課中真正落實以生為本，真正了解學生的實際情況，而不是教師的閉門思考，才能在課堂中實現真正意x上的以生為本。

2.實現教具的有效使用

隨著科學技術的發展，多媒體走入了課堂，通過多媒體的動態展示，可以幫助學生理解教學重難點，提升學生的數學素養。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，學生的學習離不開動手實踐，傳統的教具不但可以促進學生感悟知識，還能培養學生的動手能力，教師應盡可能地發揮教具的作用。在本節課中，我就為每個學生準備了兩張相同的平行四邊形紙片，目的是讓學生對比剪拼前后的圖形的變化，幫助學生更好地溝通長方形和平行四邊形的關系。對于平行四邊形框架，除了讓學生用眼睛去觀察之外，還可以讓學生自己動手拉一拉，感受在拉動過程中平行四邊形面積和高的變化，幫助學生辨析剪拼和拉動之間的不同變化。無論什么時候，數學的學習都是學生主動獲取知識的過程，高效使用教具是教師追求的目標。

3.精彩課堂應注重生成性資源

教學過程是師生互動、生生互動的多維度的動態過程。教學過程中，學生會產生不同的疑惑、認識誤區、思維火花等，這些生成就給教師提供了教學的資源。精彩的數學課堂需要教師及時捕捉這些資源，并且進行充分利用。本節課中，學生提出的“平行四邊形的面積用鄰邊相乘”也是一種教學資源，針對這個問題，我及時調整了教學，讓學生進行討論，加深了學生對新知的理解。利用教具進行操作驗證，雖然浪費了一點時間，但學生的認識得到了提升。教師在課前只有盡可能地考慮到課堂中的各種可能，精心研讀教材和了解學生，拓展預設的范圍，才能合理地利用生成性資源，這樣的課堂才是有效的課堂。

平行四邊形的面積教學設計范文第4篇

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）01A-

0066-02

《平行四邊形的面積》是小學階段“圖形與幾何”內容中較為重要的一課，學生初步運用“等積變形”的策略將新問題轉化為舊知識，本課的教學又是后面“三角形和梯形的面積”知識建構和方法遷移的基礎，因此，該課一直是較為“熱門”的公開課之一。相近的教學流程、相似的操作轉化、相同的鞏固練習，聽多了，給人以倦怠之感。最近，筆者聆聽了特級教師劉德武對本課的別樣演繹，他在課堂中關注學生內在思維，讓學生充分經歷數學學習的過程，注重數學的理性分析，彰顯數學思想的魅力，令人耳目一新，深受啟發。

片段一 假設中排除，想象中轉化

師：你覺得這個平行四邊形（圖1）的面積應怎么計算？

生：可能用6×5。

生：可能用6×4。

生：可能用5×4。

師：三種假設都能正確嗎？

生：不是，只能正確1個或正確0個。

師：可能錯誤幾個？

生：錯誤2個或3個。

【賞析】在很多的課堂教學中，教師都會先讓學生操作轉化，實際上，學生在操作之前，往往在頭腦中會有自己的猜測，但這樣的猜測常常未能引起教師的足夠關注，被隱藏在學生的思維深處。在劉老師的課堂上，打破了傳統的教學范式，充分尊重學生的內在思維并使其得以外顯。學生從心理上也期待著對自己猜測的驗證，使得后面的學習過程充滿懸念，對三種假設進行理性地分析成為進一步探索的方向，激發了學習的動力。充分反映出劉老師對學生內在思維的關注與教學設計的匠心獨運。

師：每個小正方形的面積是1cm2，估一估，這個平行四邊形的面積大約是多少？（圖2）

生：可能是30cm2，可能是24cm2，可能是20cm2，可能是26cm2……

師：我們能僅僅停留在估測的層面嗎？可以用小正方形去鋪一鋪（出示圖3）。

生：這個平行四邊形的面積肯定比20cm2大。

生：因為小正方形沒有鋪滿平行四邊形，中間還有許多空隙。

生：第三種假設是不正確的，可以排除。

師：看到圖4你又想到了什么？

生：能排除第一種假設，因為這個平行四邊形的面積不到28cm2，6×5=30cm2肯定是不正確的。（學生興奮，不少學生紛紛附和，有的學生說出第二種假設肯定是對的）

師：第二種假設一定對嗎？（生頓時安靜，靜心思索）

生：不一定，也可能是錯誤的。

（出示圖5，將平行四邊形外面的部分平移到右邊形成圖6）

師：平移之后小方塊的形狀變了，面積有沒有變化？

生：面積不變。

生：這個平行四邊形的面積是24 cm2，第二種假設是正確的。

（教師小結：在假設中排除……）

師：要證明一個結論是正確的，至少要通過兩種或兩種以上不同的途徑。

學生空間想象，利用平移（圖7）和旋轉（圖8）兩種不同的方法推導出平行四邊形面積計算公式。

【賞析】通過一系列的數學活動，使學生經歷由目測估計、圖形驗證、逐一排除、合情推理等過程，直至豁然開朗，形成對假設結論的深刻認識。在“要證明一個結論是正確的，至少要通過兩種或兩種以上不同的途徑”的引導下，學生展開想象的翅膀，利用平移與旋轉兩種不同的方法進行轉化推導，對平行四邊形面積計算方法的認識由個案上升至一般規律，形成理性的認識。假設排除、轉化推導的思想方法演繹得春風化雨、潤物無聲。讓學生充分經歷知識的形成過程，數學思想的力量得以彰顯，學生在課堂上洋溢著思考的愉悅和智慧的光彩。

片段二？搖運用中生成，辨析中明理

師：這個湖泊（圖9）的形狀是不規則的，它的面積大約是多少？

師：它的形狀與我們學過的哪個平面圖形比較接近？

生：這個湖泊的形狀接近于平行四邊形，可以把它看成一個平行四邊形再計算面積。

師：你認為把湖泊看成這個平行四邊形（圖10）可以嗎？（隨著圖形的直觀出示學生發出驚嘆聲，隨即思索片刻）

生：這個平行四邊形好像不太合適。

生：這個平行四邊形大了一些，再小一些就與湖泊的面積差不多了。

師：那你覺得這兩幅圖（出示圖11和圖12）哪一個更合適？

生：圖12的平行四邊形都在湖泊里面了。

生：圖12的平行四邊形小了一些。

生：圖11的平行四邊形更合適一些。

師：為什么？

生：把湖泊在平行四邊形外面的部分補給在平行四邊形里面的部分，面積就差不多了。

師：（課件出示）出入相補。

生：把多的一部分補給少的，就不多不少了。

【賞析】把湖泊看成三個平行四邊形，究竟是哪一個更為合適？這里的“是什么”不那么重要，重要的是“為什么”。蘇教版五年級數學上冊第14頁第3題中直接以圖11的形式出現，教學中教師如果直接采用例題而不加以改編，習題的價值就會弱化，退化為對平行四邊形面積的簡單計算，失去了生活問題“數學化”的過程，喪失了讓學生感受其中合理性的契機。但在劉老師的課堂里充分展現出數學方法的科學性與合理性，使學生在思索甄別中更深刻地理解了“出入相補”的原理。

片段三？搖變式中深化，變化中升華

師：這兩個平行四邊形（出示圖13）的面積誰大誰??？

生：圖①的面積比較大一些。

師：為什么？我們不能僅憑感覺。

生：一樣大。

生：因為這兩個平行四邊形的底相等，高也相等。

生：底與高乘的積相等，所以它們的面積一樣大。

師：你會比較這兩個圖形（出示圖14）的面積大小嗎？

生：一樣大，可以將圖③分割成四個小平行四邊形，再把這四個小平行四邊形的面積相加就與圖①的面積相等了。

（教師課件演示）

……

【賞析】兩道習題設計精巧，拓寬了學生的視野，加深了學生對平行四邊形面積計算方法的理解與掌握。圖13中等底等高的兩個平行四邊形一“胖”一“瘦”，僅憑感覺學生的判斷容易出錯，教師追問“為什么”，使學生從感性的認識回溯到理性的思考，深化了學生對平行四邊形面積大小的本質認識。再由圖13進行變化形成圖14，學生在對平行四邊形和不規則圖形面積比較的過程中，升華了對分割數學方法的認識，學生進一步感受到數學思想方法的力量，體驗到數學結論的得出必須有理有據。

平行四邊形的面積教學設計范文第5篇

【關鍵詞】 初中數學；核心概念；思想方法；課堂教學；教學設計

在我們的教學中，概念的學習是知識的切入點也是知識起點. 概念的學習是至關重要的. 如何把握概念的學習，對概念進行深入分析呢？下面我將從平行四邊形的性質以及抽樣調查等概念中來談談如何對概念進行深入剖析及以概念為基點的教學過程的設計方法.

一、舉例對核心概念進行深入剖析

概念就像是獲得知識的一個門檻，讀懂了概念，就可以跨過這道門檻，才能繼續進行學習，研究和探索. 概念的學習是教學中的重點，概念的理解直接影響后續的學習，如果馬虎對待概念的學習，則很難學得通透. 在平常的教學中，我們會遇到很多的概念，每個單元章節都會有，概念的剖析是影響學習效果的一個重要方面. 下面我們舉兩個例子來談談剖析數學核心概念的一些思想方法.

1. 關于平行四邊形的性質

有關平行四邊形的性質這節課，內容包括平行四邊形的定義和平行四邊形的性質. 其實在小學階段，學生們就已經接觸過有關平行四邊形的知識了，因此，中學生對平行四邊形還是有一定了解的. 在平行四邊形的定義和性質這部分內容中，主要涉及了三個問題，一是如何給一個概念下定義，小學階段盡管已經學習過平行四邊形的定義，但中學階段的平行四邊形的定義給了學生們一種科學的思維方法，相比起小學階段，這里更加注重思維能力的培養. 二是強調了推理論證的必要性，而不是只是記住事物的表象或者概念. 三是平行四邊形與三角形的轉化關系，小學學習三角形的面積計算公式就是由平行四邊形的面積公式推導過來的，平行四邊形和三角形有很大的聯系.

這節課中所呈現的平行四邊形已經擺脫了小學階段所留下的感性認識，而是從平行四邊形與一般的四邊形相比較開始，通過比較對平行四邊形的特殊性進行理性的認識，從而得出兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 這種定義的形式在這個章節中多次出現，這種定義的形式更利于學生們思維方法的形成.

這種下定義的方式可以有助于知識的梳理，在學生們學習了其他的一些特殊四邊形之后，那么概念和定義就成了區分這些四邊形的依據. 把握住了這些概念，才能把握住平行四邊形與其他特殊四邊形之間的聯系和區別，這也有助于知識的整理、應用以及融會貫通.

在這節課的教學中，有些教師過于注重平行四邊形性質的探究過程. 其實學生們對平行四邊形的性質已經有了一定的了解，動手探究的過程已經沒必要做重點再重復一次，而是要抓住學生們對性質的證明過程的理解和訓練，證明過程的理解就是建立在概念的基礎上的，這樣不僅可以訓練學生們的推理論證能力，還可以讓學生們體會到這種重要的數學思想.

2. 關于抽樣調查

在學習數據的收集和整理時，包括有關普查和抽樣調查的知識點，在這里對抽樣調查的概念進行深入分析. 抽樣調查是利用樣本的數據特征來估計總體的數據特征，抽樣調查體現了估計的科學性，抽樣調查具有隨機性，也就是每一次進行抽樣調查得到的結果與總體相應的值存在一定的誤差，不同的抽樣方法也會產生不一樣的結果，還有樣本數量的多少也關系到誤差的大小.

要理解好抽樣調查，就必須把抽樣調查和全面調查放到一起進行比較，通過比較來發現這兩種數據收集方式的優點和缺點. 抽樣調查往往適用于總體個體數量較大或者是無限個的情況，或者調查過程會造成較大的損耗及破壞性的情況. 但并不是說抽樣調查有范圍限定，這還要看解決問題的一些具體要求. 和全面調查相比較的目的并不是為了說明某種調查方法更好，這兩種方法之間其實并沒有直接的關系，比較只是為了更好地理解.

二、有效落實概念和思想方法的教學設計

1. 關注學生們的認知起點

教學要根據學生們的現有知識水平和知識掌握的狀況進行設計，美國認知心理學家奧斯貝爾說過，影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么. 學生們對已經懂得的知識提不起興趣，總想學一些更新鮮的內容. 而對于過難的內容又容易讓學生產生壓力和喪失信心. 教學的設計必須充分認識到學生的現有知識水平和知識結構. 比如，在學習平行四邊形的性質時，學生對平行四邊形已經有了一定的認知基礎，如果教師還是在課堂上進行探究猜想驗證的話，就有些重復了，也沒有這個必要. 初中階段學習平行四邊形在本質上是不同于小學階段的，初中階段的主要任務是論證，推理和演繹，還包括學習一些如何添加輔助線的方法.

又比如在學習抽樣調查這節課中，這節課的教學目標是讓學生們感受這種思想，也就是感受到抽樣調查這種方法的必要性和科學性. 也就是說，教師在課堂教學中不但要讓學生們懂得使用抽樣調查的方法，更重要的還是感受抽樣調查與全面調查各自的不同特點以及抽樣調查的科學合理性.

其實，學生們在日常生活中肯定也有過抽樣調查的經驗，對抽樣調查的存在和它的科學性也是持認同態度的，對樣本的選擇方法以及樣本的代表性這些問題也肯定有了一定的理解和領悟. 但這些經驗都是通過自己在生活中總結和感悟出來的，多是偏于感性的認識，而沒有經過理性的加工和整理，沒有系統的認識. 所以，在面對某些問題的時候，學生們在解決問題的方法選擇上可能會有些疑惑和不確定. 在這樣的一種認識基礎上，教學過程中要幫助學生們面對這種認知沖突，并獲得新的正確的經驗和認識，學生們也可以通過學習感受到數學的獨特魅力. 因此，教師在進行教學設計的時候一定要充分尊重學生們的現有知識水平狀況，在這個基礎上進行有效的教學.

2. 讓學生們自由思考

在教學中，教師一定要注重培養學生們獨立思考和解決問題的習慣. 很多學生都覺得聽老師講很容易，自己做起來就很難，原因就是還不會獨立進行思考和解決問題，有老師的提示就覺得很簡單，一旦要自己獨立完成的時候就一籌莫展了. 在教學的設計中一定要留給學生們足夠的探究和思考空間，如果空間太小，那么學生們的能力將無法得到鍛煉和提高，學生們的思維能力也得不到訓練和發揮. 比如在做證明練習的時候，教師完全可以放手讓學生們獨立去完成，教師在最后進行完善和整理就可以了. 這樣才能有利于學生們的思維發散，提高獨立思考和解決問題的能力.

3. 讓學生們在真實的情境中感受數學

對于這一點，特別是那些和生活聯系得非常緊密的知識，比如說抽樣調查. 可以在課堂上設計一個簡單一點的活動，讓學生們親身體驗收養調查的過程，感受數據的生成過程以及活動的科學性. 初中階段的教學不僅要教會學生們知識，還要教會學生們一種思想，也就是一種歸納、總結的思想. 比如在數據的收集和整理的活動中，首先是收集好數據，數據收集好了之后，很多東西就出來了. 但在學習中和生活中，學生們都很少有機會親自去收集數據，都是在給出的一組數據上進行統計. 只有讓學生們在真實的情境中感受數學，才能讓學生們徹底感悟到統計是怎么一回事. 如果淡化了收集數據這個環節，那么剩下的事情也不像統計了，更像是計算. 統計里面的概念只有通過實踐活動才能讓學生們獲得進一步的理解和感悟.

4. 防止多媒體的負面作用

多媒體是近些年來用得相當廣泛的一種教學輔助手段. 有些教師習慣了多媒體輔助教學的快捷和便利，就幾乎沒有再使用過黑板和板書了. 多媒體教學只是輔助教學，課件也只不過是輔助教學的手段，多媒體的使用是為了讓學生們更好地理解知識，如果過于依賴多媒體，那么多媒體教學還會帶來一些負面作用，可能會限制學生們的思維，課堂也不夠靈活等. 比如在幾何證明的過程中，學生們可能會有其他不同的方法和證明過程，如果使用多媒體的話，事先設計好的內容可能就不太能適應一個靈活多變的課堂. 因此，教師在使用多媒體輔助教學的時候一定要明確多媒體的作用，正確地使用多媒體，這樣才能提高教學的效果.

綜上所述，概念的深入剖析是對知識的深入理解和掌握的重要手段，無論是對概念本身的掌握還是對相關知識的學習，概念的深入學習都起到了非常大的作用，教師在進行相關的教學設計的時候，更應該要緊扣概念，從概念入手，把握好教學設計的幾個要點，才能讓學生們學懂學透，挖掘出概念中所蘊含的更深層次的知識并讓學生們學會理解和運用知識 .

【參考文獻】

[1]劉勇和.淺議初中數學的教學設計[J].信息教研周刊，2012（9）.

[2]顧育兵.淺談多媒體在初中數學教學中的運用[J].學周刊，2012（6）.