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乘法分配律教學反思范文第1篇

［摘　要］概念教學既是小學數學教學的重點，也是難點。因此，課堂教學中，教師不僅要善于激活學生的生活經驗，促進學生對概念內涵的理解，而且要加強比較和反思，引導學生把握數學知識的本質并有效內化。

［關鍵詞］概念教學　記憶　理解　運用

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）08-041

學習“乘法分配律”之后，學生已經將這個規律背熟了，課后的簡算習題也做得挺好，誰知出了幾道檢測題，學生卻出現了以下的錯誤：（33＋4）×25＝33＋4×25，12×97＋3＝12×（97＋3），25×（4×8）＝25×4＋25×8。這讓我匪夷所思：“為什么明明背得出，卻做不對呢？”究其原因：一是學生對乘法分配律缺乏認知，還停留在機械背誦和模仿層面，沒能真正理解其內涵；二是學生對乘法分配律遺忘較快。這讓我開始反思自己的教學，發現主要有兩個重視和兩個忽視：一是重視乘法分配律的發現，忽視乘法分配律的原理；二是重視乘法分配律的記憶，忽視乘法分配律的理解和運用。正是這兩方面的因素，導致學生不能把握乘法分配律的本質。那么，如何讓學生有效建構乘法分配律呢？我認為知識的建構需要三個層次，即理解、記憶、運用。其中，理解能夠促進記憶，運用建立在記憶的基礎上，每一個步驟都需要扎實進行，不可偏廢。下面根據教學實踐，談談自己的一些體會。

一、從生活到經驗，強化生活表征

有教師認為學生的知識錯誤大多跟生活經驗的欠缺有關，但事實上，學生缺乏的是對學習意義的挖掘。基于此，在教學伊始，我就讓學生明白乘法分配律并不只是為了簡算而簡算，它的目的是要為生活服務。課堂教學中，我向學生出示三道題：“（1）甲乙兩車同時從兩地相對開出，4個小時后相遇，甲車70千米 ／ 時，乙車50千米 ／ 時，甲乙兩地相距多少千米？（2）家里要鋪地磚，左面每排鋪6塊，鋪9排；右面每排鋪5塊，也鋪9排，一共要鋪多少塊？（3）單位要買30個臺歷，一個臺歷16元，臺歷板一個5元，總共需要多少元？”根據問題，學生列出算式，并能夠從生活的角度理解乘法分配律具有的意義。

二、從形式到模型，強化數學理解

在此基礎上，我帶領學生從數學的角度，分三個層次深入理解乘法分配律的內涵，感受數學知識的本質。層次一，引導學生鞏固所學舊知，從中找到乘法分配律的應用。如有學生提出（4＋6）×2和4×2＋6×2形似長方形的周長計算方法（a＋b）×2、a×2＋b×2；有學生討論后認為，“兩位數乘一位數”和乘法豎式計算或多或少也有乘法分配律的因素。層次二，采用數形結合的方式，讓學生進行直觀思維。如啟發學生根據鋪地磚的生活情境，一排排出示綠色小正方形，總個數為5×3；再出示算式4×3，學生一排排出示藍色小正方形；最后問一共有多少個小正方形，學生列式為5×3＋4×3。我演示兩個圖形的合并（如圖1）過程，去除格子線，學生將（a＋b）×2和a×2＋b×2抽象成（a＋b）×c＝ac＋bc，繼而能用長方形的面積“畫”出乘法分配律（如圖2）層次三，回到知識源頭，將幾個小正方形抽象為“幾個幾”，最終用乘法意義來解釋乘法分配律。以上教學，不僅滿足了學生發現乘法分配律的探究需求，而且能夠讓學生經歷乘法分配律從生活表征到圖形表征再到數學表征的整個過程，從而有效建構乘法分配律的意義，理解乘法分配律的內涵。

三、從比較到反思，強化有效運用

如何讓知識的保存時間更長久，需要強化所學知識的外部特征，使學生對知識真正了然于心，并能夠進行運用。運用能促進有效記憶，而記憶奠定有效運用的基礎。為此，我進行了三個方面的教學。首先，幫助學生從符號記憶向意義記憶發展。我抓住乘法分配律中的“分配”這個關鍵詞，將（b＋c）分成兩部分并分別配給a，相乘后合起來。其次，進行橫向和縱向的比較。在錯例中，學生容易將乘法分配律與乘法結合律混淆。為此，我借助生活情境將這兩種規律進行比較，讓學生重新建構乘法分配律：（1）出示28×（4×2），假設這個28表示每瓶酒的價格，那么算式中的每一步都有什么意義？去掉括號，變為28×4×2，表示什么意義？（2）出示28×（4＋2），如果將括號去掉，28×4＋2的計算結果有變化嗎？將24×（4＋2）去掉括號要怎么寫呢？（3）同樣都是去掉括號，28×（4×2）＝28×4×2和28×（4＋2）＝28×4＋28×2有什么區別？再次，讓學生綜合運用乘法分配律和乘法結合律。出示25×44，可以有兩種簡算法，即如果變成25×（4×11），用乘法結合律；如果變成25×（40＋4），用乘法分配律。

乘法分配律教學反思范文第2篇

一、表述錯誤理清思路

在平時的數學教學過程中，當學生出現錯誤的時候，很多教師的處理方式就是讓學生再重新做一遍或者說再聽教師講解一次后訂正，很少有教師讓學生說出他解題思路的。總認為結果錯了，那么就說明學生的解題思路錯了，所以也沒有必要讓學生把他自己錯誤的解題思路說出來，只要他們能正確掌握解決方法就可以了。有時候還擔心如果一位同學說出了自己錯誤的解題思路時，會影響其他學生的學習，防止其他學生會模仿這位學生的思路而再次出現錯誤。其實這種做法是錯誤的。我們只有讓學生說出自己的思路，才能弄清楚學生錯誤的原因，才能有針對性地進行糾正錯誤。比如，在教學加法時，我出示了一道題目，329+53=？一位學生計算結果是482，還有一位學生的計算結果是859，這兩個答案明顯是錯誤的。但是學生為什么會出現這樣的錯誤呢，如果不幫學生理清思路，那么，時間長了，學生還會按照這樣的計算方法來計算的。所以，我當時就讓這兩位同學站起來說一說自己的計算方法。

生1：我是這樣計算的，329+53，9加3等于12，所以寫2進1，2加5等于7再加上進上來的1得8，然后寫8進1，3加進上來的1得4，所以答案應該是482。

生2：我是這樣想的，3加5等于8，2加3等于5，個位上的9移下來，答案就是859。

學生這樣一說，我們就馬上就可以知道這兩位學生錯誤的地方。生1錯誤的是因為個位上9加3得12，要向前面一位進1，所以十位上兩個數相加不滿10也向前面一位進1了。而生2的錯誤就在于數位對錯了，53應該和329中的29對齊，而不是與百位上的3對齊。這樣，通過學生的表述我們就可以有針對性地開展教學。如果我們不讓學生把自己的思路給表述出來，那么，我們雖然知道答案是錯誤的，但是卻不知道錯誤在什么地方，不知道錯誤的原因是什么，我們也就不知道從何處來進行教學。所以，我們作為教師，當學生在課堂上出現錯誤時，不能訓斥學生，不能批評學生，而要尊重理解學生，讓學生理出錯誤的思路，耐心地聽他們的表述。只有這樣，學生才沒有被教師訓斥的擔心，才能大膽地說出自己的思路，才能正視自己的錯誤，改正自己的錯誤。

二、反思錯誤找出原因

錯誤的產生都是有它們一定原因的。我們在讓學生說出自己的錯誤思路后，就要幫助學生來反思自己的錯誤，找出自己錯誤的原因是什么，以便更好地解決錯誤，促進學生的認知水平的提高，促進學生思維品質的提高。而不是讓學生反復地練習來糾正，要促進學生不斷地否定，不斷地反思，通過自己的認真反思才能讓學生及時改正，才能保證以后不會再犯這樣的錯誤。比如，在教學乘法分配律時，我出示了這樣兩道題目，64×4×36，64×4+36，當時就有學生這樣計算，64×4×36=（64+36）×4=400，64×4+36=（64+36）×4=400。出現了這種錯誤，學生還振振有詞地說是利用乘法分配律來做的。如果我們簡單地否定了他們的這種解法，那么，效果一定是不理想的。因為我們剛剛學完乘法分配律，所以學生就直接聯想到這兩道題目是老師安排他們用乘法分配律來做的。我讓學生說出自己的理由后，再讓他們比較：“為什么這兩道題目的答案是一樣的，一個是乘加，一個是連乘的，因為數字是一樣的，所以連乘的結果一定要比乘加的結果大呀。為什么結果會一樣呢？”我的一席話也引來了學生的反思：對呀，為什么結果是一樣的呢，說明這樣的計算一定有錯，最起碼有一道試題答案是錯誤的。這時，我再引導他們再一次閱讀課本，看看乘法分配律的公式，讓他們小組討論乘法分配律都適用于什么情況，讓他們把計算的第二步再用乘法分配律來還原。這樣，學生通過自己的反思與討論，一下子明白了乘法分配律只適用于兩個數的和或差與另一個數相乘。但是題目中沒有這樣的特征，如果把第二步進行還原的話，那么（64+36）×4=64×4+36×4，與原題不一樣，所以兩道題目的解法都是錯誤的。這兩道題目根本不能用乘法分配律來做，沒有簡便算法。這樣，通過學生的反思，就可以順利地找出錯誤原因，鞏固了乘法分配律的應用，發展了他們的數學思維。如果我們當學生出現錯誤時，馬上就采取制止或糾正的話，就不會達到防止錯誤的目的。而讓學生反思自己的錯誤，那么就可以形成系統的知識，避免以后再犯這樣的錯誤。

三、拓展錯誤深化思維

乘法分配律教學反思范文第3篇

教學的立場應該是兒童立場。當“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學展評聚焦“以學定教，學教相長”這一主題，并圍繞《乘法分配律》開展同課異構時，我想到，秉持“兒童立場”的數學課堂除了要為學生創設動感情境，提供豐富學材，留足思維時空外，更要讓他們“自主”“自由”“自然”地生長。

一、以生選材，促自主生長

“以學定教”，首先要在準確把握學生的認知水平、知識經驗、生活背景等的基礎上，創設適合他們自己生長的、針對性較強的學習情境和材料。當學習情境和學習素材都貼近兒童實際時，學習就“像呼吸一樣自然”。

購物，是學生非常熟悉的生活事件。課始，我把本課研究的素材附著于“商場買衣服”的情境中，通過情境一“求5件夾克衫和5條褲子的總價”和情境二“求5件黃色短袖衫和10件藍色短袖衫的總價”，把“數量相同、單價不同”和“數量不同、單價相同”這兩個既相近又不同的問題呈現出來，放手讓學生自己篩選信息、分析數據的特點、尋找等式的特征。

二、給生時空，促自由生長

“以學定教”，就要把學習的時空給學生留足，讓他們能夠自由地進行觀察、分析、交流、對話，使得學習過程既充滿挑戰，又蘊含蓬勃的生機。

在初步感受（55+45）×5=55×5+45×5，（5+10）×32=5×32+10×32兩個等式運算的特征的基礎上，我并未急于要求抽象概括乘法分配律，而是讓他們舉例驗證，并通過“講述自己的等式”“一生給出等式一邊，其他人補充另一半”“出示帶符號的式子7×+3×，學生補另一半”三個層次，逐層凸顯乘法分配律的本質。在感知充分的基礎上再讓學生嘗試用自己的方式表示“乘法分配律”，并引導學生回顧先前學過的長方形周長計算的兩種不同方法來加深理解。可謂是給足了時間，舒展了空間，讓學生享受到邏輯、嚴謹而又充滿張力的思維快樂。

三、引生精練，促自然生長

“以學定教”，還應該通過多層次、多形式、多角度的鞏固練習，開闊學習視野，提升數學思考，增強數學理解。一方面我設計基本題、變式題、開放題，帶動學生的思維不斷深入，從不同的角度靈活地把握住乘法分配律的本質特征。一方面我回歸“生活”，聯系剛剛發生的雅安地震，呼吁大家都獻出自己的愛心。從如果捐助1元能買2本練習本，算一算，同桌兩人捐的錢一共能買多少本？4人小組捐的錢一共能買多少本？進而引出如果是3個、4個數的和乘一個數，或者更多的數的和乘一個數，乘法分配律還“成立”嗎？由此鼓勵學生在不露痕跡“深度卷入”中敞開思維，生發聯想，“生長”新知。

【教學目標】

1.在具體的問題情境中經歷探索乘法分配律的過程，理解、掌握、運用乘法分配律。

2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等活動，發展學生的比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，建構數學模型。

3.在變換、聯想和問題解決中豐富、深化對乘法分配律的認識，進一步體會數學與生活的聯系，增強對數學的感受，增強學習數學的興趣和自信。

【教學過程及意圖】

一、猜想驗證，探索規律

1.建立等式，初步感知。

談話：孩子們，你們知道嗎？這個星期日可是個特殊的日子——世界兒童日（注：四月的第4個星期日）。瞧，愛心媽媽王阿姨又準備買一些禮物送給孤兒院的小朋友了。（課件出示商店場景）

（1）情境1：短袖衫每件32元，夾克衫每件55元，褲子每條45元，5件夾克衫和5條褲子一共多少元？

從圖上可知哪些數學信息和要求的問題呢？

怎樣列式？這樣列式是怎么想的？

（根據學生的回答，相機板書兩種方法，并適時課件演示“配套”算與“分別”算。）

“配套”算：（55+45）×5

“分別”算：55×5+45×5

提問：這兩道算式的得數相等嗎？為什么？（求的是同一個問題；算出了相同的結果）

學生獨立計算。說說哪道算式計算起來更簡便？為什么？

談話：同學們從不同角度、用不同的方法驗證了這兩道式子的結果相等。我們就可以用等號把它們連成一個等式。（加上“=”）

（2）情境2：如果買5件藍色短袖衫和10件黃色短袖衫，一共要付多少元？

（學生獨立完成，然后集體交流）

“合并”算：（5+10）×32

“分別”算：5×32+10×32

提問：這兩道算式也能寫成一個等式嗎？如果不計算，你能換個角度來解釋為什么它們的結果相等嗎？

引導學生從乘法意義的角度解釋：5×32表示5個32相加是多少，10×32表示10個32相加是多少，兩式相加一共表示15個32相加的和。（5+10）×32也就是算15個32相加的和是多少。

用“=”將（5+10）×32和5×32+10×32連接。

【課始創造性地對教材進行改編，保留了學生熟悉的購物情境，在數量相同、單價不同求總價的基礎上，增加了單價相同、數量不同求總價的問題。兩個不同的問題，卻有著相同的兩種解決思路，兩種思路又直接和乘法分配律的形式特征相關聯，這為下面進一步觀察和探究等式的特征提供了很好的支持。加上直觀的課件演示，有效地幫助學生理解算式的含義以及相等的道理。】

（3）觀察比較。

師：我們幫助王阿姨解決了兩個問題，得到了這樣的兩道算式。仔細觀察這兩個等式，它們有什么共同的特征嗎？（手勢比劃可以豎著比一比，也可以橫著比一比）把你的發現在小組內共享一下。

學生討論交流后匯報，可能涉及“等號左邊都是先算和再算積，等號右邊都是先算積再算和”、“每個等式中有3個不同的數”、“等號左邊和右邊都有一個相同的乘數，只不過左邊是合起來乘，右邊是分別乘”、“等號左邊括號里的數都分別和括號外的數相乘，再相加，就是等號右邊的算式”等想法。

根據學生匯報的情況，適時使用課件動態演示。

基于學生的研究，提煉出等式特征：兩數之和乘第三個數，等于這兩個數分別和第三個數相乘后所得積的和。

【教學需要“慢”鏡頭，尤其是在概念、方法、原理的最初認識和形成階段。讓學生離開購物情境進入到純算式特征的觀察、尋找、發現，是本節課的重點環節，也是掌握和理解乘法分配律的基礎。上述環節放手讓學生自主、合作、探究，并用他們自己的語言來描述兩個等式的共同特征，體現出很強的開放性。】

2.類比展開，體驗感悟。

（1）提出猜想。根據剛才的研究，咱們很容易就會有這樣的猜想：是不是具有這樣特征的兩個式子結果就一定相等呢？（板書：猜想）你能舉例驗證嗎？（板書：驗證）

（2）舉例驗證。任意寫出兩道類似的算式，再驗證兩邊是否相等。

（3）交流發現。教師隨機板書學生的例子，并適當變換交流方式。

變換1：一生說一半（左邊），其余學生猜出與其相等的另一道式子，并說說為什么相等。

變換2：教師也寫一個（板書7×+3×），你能說出與它相等的算式嗎？怎么理解它們是相等的？

（4）深入反思。有誰舉的具有這樣特征的兩道式子結果是不相等的？像這樣的例子寫得完嗎？

【本環節向學生提供充分的從事數學活動的機會，讓他們通過猜想、驗證、推理、交流和反思等多種學習活動，完善自己的數學思考，生動活潑地建構起對乘法分配律的樸素、直接、獨具個性的理解。這樣的數學學習無疑是一個再創造的過程，不僅形成了豐富的數學活動經驗，而且也掌握了學習數學的方法。】

3.揭示規律，理解意義。

（1）談話：看來具有這樣特征的兩個式子的結果都相等，這不是偶然現象，也不是巧合，而是蘊含著數學規律的必然。你能把這樣的規律用自己的方式表示出來嗎？

（2）學生嘗試表達，然后交流展示。

預設1：圖形表示。說說是怎么想的？

預設2：文字表示。符合這樣的規律嗎？

預設3：字母表示。這個靈感來自于哪里？

比較優化，哪種表示方法更簡潔？

板書：（a+b）×c=a×c+b×c

（3）小結：數學上我們一般用字母表示，一起讀一讀。這就是我們這節課研究發現的又一個運算律——乘法分配律。（板書：乘法分配律）

（4）變式：觀察第一個等式（55+45）×5=55×5+45×5，如果變一變，等式還成立嗎？[課件演示：交換等號兩邊式子的位置為55×5+45×5=（55+45）×5]

再變一變呢？課件動態演示（交換其中乘數55和5，45和5的位置）等式還成立嗎？為什么？（應用的是乘法交換律）

小結：看來，不管它怎么變換，只要是兩個數的和與一個數相乘，就可以把這兩個數分別乘這個數，再相加，結果不變。

回憶一下，剛剛我們是怎么找到乘法分配律的？（觀察、猜想、驗證、結論）

【學生用自己喜歡的方式表示出規律，使他們真正體驗到發現知識的快樂，獲得學習的成功感，大大激發了他們的學習熱情和探究熱情。另外，通過課件演示乘法分配律的變式，將靜態的信息動態化、形象化，學生易于理解和接受。】

4.新舊知識，溝通聯系。

談話：乘法分配律其實早就在我們身邊默默奉獻，三年級求長方形的周長時（出示三年級教材），看到乘法分配律的影子了嗎？看來，它真是我們的老朋友了！

小結：其實，數學知識前后的聯系是非常密切的，所以每學一個新知識后，找一找它和以前學習的知識之間的聯系，能幫助我們更好地理解它，運用它。

【學習的過程也是建構知識系統的過程，本環節溝通新舊知識的聯系，使學生感受到數學知識是整體的、關聯的。】

二、分層練習，鞏固內化

談話：學好了乘法分配律，下面就讓我們來大顯身手，施展一番吧！

1.我能填。

（42+35）×2=42×+35×

27×12+43×12=（27+）×

15×26+14×15=（）

56×+44×=（）

討論：第3小題，為什么用15乘？第4小題，可以怎樣填？有不一樣的填法嗎？你發現了什么？（等號左邊算式的可以填一個相同的數）

小結：乘積相加的運算中，只要有一個相同的乘數即可運用乘法分配律進行合并計算。

2.我能連。

48×12+52×12 17×（5+26）

25×（40+4） 25×40+25×4

17×5+5×26 （48+52）×12

74×（22+1） 74×22+74

提問：第3行中，為什么17×5+5×26不能和17×（5+26）相連？怎樣修改使得符合乘法分配律？

第4行中，它們為什么相等？（74×1就是74）

3.我能選。

談話：完成了第2題“我能連”，我們得到了三個等式（屏幕顯示三組算式）：

48×12+52×12 （48+52）×12

25×（40+4） 25×40+25×4

74×（22+1） 74×22+74

師：如果想知道每組題的結果，比較一下，選做哪道題計算更簡便？如果只有不簡便的那道算式怎么辦？（可以先根據乘法分配律轉化成簡便的式子再計算）

做完了這些題，你又有什么體會？（靈活運用乘法分配律，有時可以使計算更加簡便，但有時也不一定簡便。）

【練習的設計不僅緊緊圍繞本節課的教學重點，而且注重練習的坡度、廣度和靈活度。讓學生在逐步升級的活動中，加深認識，熟練運用。同時，讓學生在辨析、比較中掌握乘法分配律的本質，增強數學學習的能力。】

三、引導回顧，課堂小結

這節課有什么收獲？

小結：不僅收獲了數學知識，而且收獲了研究問題的方法。

四、實際應用，延伸拓展

談話：孩子們，我們都知道今年4月20日雅安發生了7.0級的大地震，美好的家園、校園頃刻間變成了一片廢墟。地震無情人有情，人們紛紛伸出了援助之手。你們也愿意加入這個行列嗎？

如果我們捐出1元，能買2本練習本。算一算，你們同桌2人捐的錢一共能買多少本？4人小組捐的錢呢？

結合學生的算式進行拓展：3個數的和、4個數的和或者更多數的和乘一個數，類似于乘法分配律的規律還存在嗎？為什么？（從乘法意義的角度解釋）

同學們在課后不妨也舉些例子來進行證明。下課！

乘法分配律教學反思范文第4篇

議一議：（-3）×4 = -12，（-3）×

3= ，（-3）×2= ，（-3）×

1= ，（-3）×0= 。

猜一猜：（-3）×（-1）= ，

（-3）×（-2）= ，（-3）×（-3）=

，（-3）×（-4）= 。

由此得出有理數乘法法則。

筆者認為其中的設計不能體現出法則的合理性（僅僅是猜想），因為在“議一議”中，體現的是負數與正數的乘法，而“猜一猜”中呈現的是負數與負數的乘法，因此我們不能用一個正因數每減少1，積的變化規律來推定該因數是負數時，也存在同樣的規律。另外，“議一議”中反映的是一個負數與一個正數的乘積，并非是一個正數與一個負數的乘積。而文中為了得到法則，構造了一個問題情境，再由問題想當然地鋪設了一條通向“法則”之路，這樣的編排是一廂情愿的。

教師要傳授知識給學生，但更要傳授給學生獲取知識的能力，為此，從概念入手，筆者進行了以下幾步嘗試：

第一步：由本節課情境入手，問：乙水庫的水位變化量怎樣列式？

方法一：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）；

方法二：（-3）×4（求幾個相同加數的和的簡便運算），這里必須與學生達成共識：求幾個相同負數的和也可以簡便運算為乘法。

所以（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12

再由學生對（-3）×3= ，

（-3）×2= ，

（-3）×1= 。

在理解的基礎上填空，然后小結出負數乘以正數的法則。

第二步：正數乘以負數呢？如

4×（-3），能否使用乘法交換律？在這里，不能在有負數因數的乘法運算中貿然使用非負數中的乘法交換律。

觀察以下計算過程：（-3）×4=

（1-4）×4=1×4-4×4=4-16=-12

其結果與（-3）×4=（-3）+（-3）+

（-3）+（-3）=-12的結果一致，這說明乘法分配律能用在有負數因數的乘法運算中，用特例的檢驗，代替演繹推理的證明（引自《數學與哲學》（張景中著）第145頁）。由此得出：4×（-3）=4×

（1-4）=4×1-4×4=4-16=-12

再舉幾例，然后小結出正數乘以負數的法則。（同時也驗證了乘法交換律能用在有負因數的乘法運算中。）

第三步：負數乘以負數呢？如（-2）×

（-5），此時，讓學生模仿4×（-3）的變形，將算式變形為運用乘法分配律計算：（-2）×（-5）=（1-3）×（-5）=

1×（-5）-3×（-5）=-5+15=10

再舉幾例，然后小結出負數乘以負數的法則。

第四步：負數與零或零與負數相乘結果為零，學生仍利用乘法分配律自舉一例易得。

第五步：歸納出有理數乘法法則。

反思：

（-3）×4的意義（求幾個相同加數的和的簡便運算）是解決問題的關鍵之一：從概念入手，根據乘法意義，（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+

（-3）=-12，得到負數乘正數的法則；關鍵之二：猜想（-3）×4=（1-4）×

4=1×4-4×4=-12，并用（-3）×

4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12驗證這個猜想結果正確，從而得到：“乘法分配律適用于有理數”這個關鍵結論；關鍵之三：借助乘法分配律計算正數乘以負數，即3×（-4）=

3×（1-5）=3×1-3×5=-12，又知

（-4）×3=-12，不難得出3×（-4）=

（-4）×3，即乘法交換律在有理數中適用；關鍵之四：借助乘法分配律，推導負數與負數相乘，以及零與負數相乘的情形，從而總結出“有理數的乘法法則”。

探索有理數乘法法則是本節課的重點，同時它又是一個具有探索性和挑戰性的問題，本人這樣設計并處理教材，學生會對有理數乘法有較全面的認識，達到在觀察中發現，并自主歸納之目的。對有理數相乘法則的探究過程中，運用了分類的數學思想和方法，體現了建立數學模型的過程和數學與生活的密切關系，兼顧了思想、方法和趣味性。學生只有經歷了法則的探索過程，才能獲得深層次的情感體驗，培養探索精神和創新能力。在新課程中，教材是教學的“藍本”，而不是“范本”。教師應創造性地使用教材，要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。大膽對教材內容進行取舍，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。

乘法分配律教學反思范文第5篇

【關鍵詞】 簡便意識；簡便計算；簡便能力

《數學課程標準》指出：“探索并了解運算定律，會應用運算定律進行一些簡便計算。”是計算教學的重要內容。本人經過反復的教學實踐和反思，總結出圍繞培養學生簡便計算意識和自覺優化運算過程意識這一核心，開展有效數學活動，激活已有數學經驗，引領學生在問題情境中探究，建立正確的運算定律模型，在練習中反思、感悟，形成“構建模型──實踐反思──自覺應用”的學習模式，是促進學生優化簡便計算，培養學生數學思維的有效策略。

一、激活已有數學經驗，建立數學模型思想

數學經驗是學生學好數學的重要基礎，學生在學習中已經積累了一些基本數學經驗，教師只要有目的地激活學生已有的數學經驗，并引領學生將這些經驗遷移到新知學習中，就能幫助學生建立正確的數學模型，感悟數學的直觀，培養學生的抽象能力和數學思維能力。

如教學四年級下冊第18頁例2“加法結合律”時，這一內容的學習是在剛剛學習了加法交換律的基礎上進行的，遷移學習加法交換律的經驗，自主發現規律是學習本節課知識的重點，因此，在教學中，教師引領學生利用情境理解兩種運算順序的意義，并通過比較運算意義和結果，得出（84+104）+ 96=84+（104+96），再請學生比較下面的兩組算式，說出自己的發現。

（69+172）+28 69+（172+28）

155+（145+207）（155+145）+207

通過學生充分討論，得到加法結合律，再用符號表示，并結合相應的練習，加深學生對定律的理解和模型的構建。

又如四年級下冊教材第31頁第8題，李大爺家有一塊菜地（如右圖左側），這塊菜地的面積有多少平方米？

這個問題學生利用已有知識也能解決，但都是把原圖形分割成兩個小長方形再分別用長乘寬計算出面積，再相加，即21×9+19×9=189+ 171= 360（平方米），是典型的乘法分配律的幾何模型，教師在教學中可引領學生重點討論，還可以怎么算，如（21+19）×9=40×9=360（平方米），為什么可以這樣算，因為兩個小長方形的寬都是9米。通過剪紙操作（轉化成如左下圖右側），幫助學生理解，進一步構建乘法分配律的模型。

實際上學生對運算定律并不陌生，在低年級已經積累了許多關于運算定律的數學經驗，其中，加法驗算方法是根據加法交換律，湊十法是運用了加法結合律等，只是那時沒有明確學習運算定律。因此，教師在教學中使學生經歷問題情境探究，激活已有數學經驗，構建正確的加法、乘法運算定律這些數學模型，認清模型本質是培養簡便計算意識和能力的有效策略。

二、培養學生審題習慣，達到正確簡便計算

學生在發現規律，構建正確的加法、乘法運算定律這些數學模型之后，有了一些數學活動經驗，對簡便計算也有一定的認識。但由于一下子學了這么多的運算定律，這時的學生就像娃娃學步，處于易倒易碰的狀態。腦子里所形成的各種運算定律模型是比較淺顯的，并沒有根深蒂固，非常容易被一些特殊的數據或思維干擾。在具體練習中，能不能進行簡便計算，或選擇哪個運算定律進行計算，對此還是處于混淆階段。學生卻會覺得自己已經有簡便計算的能力了，一拿到題就急于解答，結果事倍功半。因此，作為教師應引領學生參與自主體驗，培養學生審題習慣，掌握正確的、合理的簡便計算的方法和技巧，達到能正確地簡便計算。

如教學四年級下冊教材第22頁第1題。計算下面各題，怎樣簡便怎樣計算。學生計算672-36+64=672-（36+64）教師問：“為什么先算36+64？”學生答：“36+64=100兩個結合起來先算，比較簡便。”教師又問：“仔細觀察，這樣算的結果和左邊會相等嗎？為什么？”這時，學生才發現兩邊不相等，左邊672只減去36，又加上64，而右邊672減去了100，兩邊不相等，不能這樣算。教師再問：“那這題該怎樣計算呢？”學生回答：“按從左往右的順序進行計算。”教師^續追問：“左邊算式怎樣改就和右邊相等？”得出672-36-64=672-（36+64）=572。

這題是由于習題本身的數字干擾，學生沒有認真審題，匆忙計算，就忘了只有一個數連續減去兩個數時，才可以用這個數減去這兩個減數的和這一數學本質。假如學生在計算之前有認真審題的習慣，會正確解答此題。

又如，（6×4）×25=6×25+4×25=150+100=250，教師問學生錯在哪里，學生知道括號里是6×4，不是6+4，不能根據乘法分配律進行簡算，要根據乘法結合律進行計算，得出正確算式：（6×4）×25=6×（4×25）=6×100=600。

再如，在單元考查中有填空題，125×16=（125×8）× 2=1000×2=2000，根據（ ）定律。部分學生還是填 了乘法分配律，這題的本質是先把125×16轉化成125×（8×2）按計算法則應先算8×2，為了使計算簡便，可根據乘法結合律，寫成（125×8）×2先算125×8，積不變。仔細琢磨，發現部分學生并沒有仔細思考，一看題里把16轉化成8×2兩個數的積，把一個數分成了兩個數，就選擇乘法分配律，沒有思考乘法分配律的本質含義。

乘法結合律和乘法分配律中都有小括號，酷似一對孿生兄弟，學生易受干擾。但仔細研究會發現，兩者有本質的區別。乘法結合律是三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變；乘法分配律則是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。學生計算時，通常是憑直覺，只看個大概，就開始計算，說明學生沒有仔細審題，或者對這兩條運算定律的理解還不夠透徹。

避免上述的種種現象，很重要的一個策略就是培養學生認真審題的習慣，計算之前仔細觀察題里的數據特征，判斷應按四則運算順序計算，還是可以進行簡便計算，假如可以進行簡便計算，想清楚應根據什么進行計算，怎樣算最簡便，做到自覺優化算法再計算，完成后再一次回顧與反思自己的每一步是否正確、合理，才能做到學以致用，達到事半功倍的效果。

三、加強實踐練習活動，豐富簡便計算經驗

經驗是教不會的，只能讓學生在練習中感悟和積累，教師灌輸的經驗學生不一定能接受，更代替不了W生自己經驗的積累。而且學生簡便計算的能力不是一蹴而就的，是從簡單到復雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次的發展起來的。之前，學生經歷知識的探究，模型的構建，以及自主體驗等數學活動，掌握了簡便計算的一些技巧和方法，這時教師及時加強實踐練習，學生在練習過程中及時反思，發現問題，糾正錯誤，從而豐富計算經驗，是培養學生簡便計算意識和能力的有力保證。

如教學四年級下冊教材第30頁第1題。計算下面各題，怎樣簡便怎樣計算。

3200÷4÷25=800÷25=32，教師讓學生說說這樣算的理由，發現學生只想到3200÷4=800，沒有考慮800÷25還要列豎式計算，這時，教師及時請不同算法的同學介紹自己的算法，3200÷4÷25=3200÷（4×25）=3200÷100=32，再請學生說出這樣算的根據是什么，比較兩種算法哪種算法更簡便，為什么？

又如，四年級下冊第21頁做一做第2題，487-187-139-61，學生這樣算，487-187-139-61=487-187-（139+61）= 300-200=100，計算過程中，學生只記著減去兩個數的和得加上括號，誤認為487-187正好得300就理所當然可以先算，而忽略了運算法則，將括號內的與括號外的進行同步計算。評講時，教師讓學生自己來做小老師，找出錯誤原因并改正，說說在計算過程中，除了觀察數據的特點還應注意什么，學生就明白簡便計算在根據運算定律計算的同時，還要根據運算法則進行，而不能想怎么算，就怎么算。

再如，計算295×28+295×71+295，一開始學生是這樣算的，295×（28+71）+295=295×99+295=29205+295=29500，教師請學生再仔細觀察題里的數據，是否有什么發現？有三個295，再問：三個295分別與誰相乘，最后一個295可以看作與哪個數相乘？學生得出295可以看作是295與1相乘的積，請學生再思考，還有比剛才更簡便的算法嗎？學生又發現可以這樣算：295×28+295×71+295=295×（28+71+1）=295×100=29500。請學生比較兩種算法，你喜歡哪一種，為什么？學生從中體會到學習簡便計算的價值，提高學習的興趣。通過比較，促進學生敏銳地發現問題，及時調整策略，使自己在計算過程中選擇更靈活、更合理的方法進行計算，進一步提高優化簡算能力。

學生在這些環節中積極地參與，在“做”“觀察”“探究”“比較”和“反思”等一系列的活動中，教師引導學生開展豐富多樣的實踐性練習和探究，引導學生把直接學習經驗和間接經驗相結合。伴隨這些過程，學生才能真實地積累如何簡便計算這一數學活動經驗。

四、關注解決問題策略，增強自覺應用意識

在學生掌握了運算定律和利用定律進行簡便計算之后，教師的任務應該是從原來關注簡便計算的方法和技巧，轉向關注學生解決問題所采用的策略，引領學生自覺地把學到的簡便計算方法以及積累的經驗，運用到解決實際問題中去，增強自覺應用意識，同時注重方法的靈活性和多樣化，這才能進一步提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

如四年級下冊第19頁第4題。

通過反饋，發現大部分學生在計算合計數過程中，并沒有選擇加法交換律或加法結合律進行簡便計算，而是按四則運算順序口算或列豎式計算算出得數。教師及時問列豎式的同學：你能用更簡便的方法計算嗎？這時學生才意識到原來這題是可以進行簡便計算的，隨后輕松地算出了合計數。教師再請學生說說計算過程，為什么這樣算，根據是什么。

又如四年級下冊第27頁第5題。一套運動服上衣75元，褲子45元，李阿姨購進60套這種運動服，花了多少錢？許多學生列出算式75×60+45×60后，習慣按照四則運算順序，先把75×60與45×60同步計算，再相加。教師提問：還有不同的算法嗎？學生說：還可以根據乘法分配律進行簡便計算，得出75×60+45×60=（75+45）×60=120×60=720（元），或直接寫成（75+45）×60=120×60=720（元）。教師請學生說說這樣算的根據，再請學生與按四則順序計算方法進行比較，并表揚能在解決實際問題中自覺進行簡算的同學。

再如，單元考查中303個201減去303，差是多少？這是一道文字題，題里沒有要求簡便計算，學生解答201×303-303=60903-303=60600，分析試卷時，教師問：這題可以簡便計算嗎？學生仔細觀察分析后得出201×303-303=（201-1）×303=200×303=60600。再請學生說說為什么這樣算簡便，計算前要注意什么？