前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇其實我介意范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

其實我介意范文第1篇

在講授“硫酸”這一節(jié)公開課中，我設計的導學案中預學案是這樣的：

一、稀硫酸的性質——酸的通性

1.與指示劑作用；2.與堿；3.與堿性氧化物；4.與鹽；5.與活潑鐵金屬作用。

(1)把鐵與稀硫酸的反應改成離子方程式

(2)稀硫酸是不是不具有氧化性，如果有氧化性，哪種微粒具有氧化性?

二、討論濃硫酸和稀硫酸成分上區(qū)別

學生在完成以上預學案書寫化學方程式時，已經掌握稀硫酸具有酸的通性和氧化性，特別是稀硫酸的氧化性是由稀硫酸中H’的性質。同時也認識到濃硫酸和稀硫酸的成分的區(qū)別是：

稀硫酸：大量的水分子，一部分H+和SO2

濃硫酸：極少量的水，極少量H+和SO2一，大量的硫酸分子。

通過以上對比學生就會意識到濃硫酸和稀硫酸在性質上一定會存在很大的差異。學生帶著這些疑問和知識儲備，在課堂上他們積極思考，很快就掌握了濃硫酸的強氧化性不同于稀硫酸，通過對比學生對濃硫酸的性質這一重點知識掌握的更加牢固。課后從批改當堂訓練習題看，效果明顯高于以前。

通過這一節(jié)課的教學，我感到在當前學生減負，課時刪減的背景下，為徹底擺脫低效的課堂，教師必須在教學每一個環(huán)節(jié)精雕細琢，也許教學設計中一個細小的變動和前置，會為課堂上知識的生成打下伏筆，使知識生成自然，學生易于接受。

通過以上一個教學案例，談談對導學預設的幾點看法：

1.導學預設即預學案的設計要能化解課堂教學中的重難點，使知識的來源和生成自然，易于學生接受。作為指導學生課前自學——預學案的設計也很重要，它不僅肩負著回顧舊知識，指導學生自主學習，使學生能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，還能進一步地激發(fā)學生在課堂上探究的興趣，因此導學案中預學案的設計尤為重要。

例如，在講解氣體摩爾體積時，學生對氣體摩爾體積的定義的生成、標準狀況下氣體摩爾體積的數(shù)值、阿伏伽德羅定律及推論這幾個難點的理解有一定的難度。為此把教材里“273 K，1個大氣壓下，Cu、Al、Fe、N2、O2、CO的質量和密度，求他們體積”表1進行完善和充實。

并在預學案中設計以下問題：

通過計算，1 mol固體和液體的體積相同嗎?

“1 mol物質的體積是相同的”這句話對嗎?

“1 mol任何(混合)氣體的體積是相同的”是否正確?如不正確你認為應該怎么說?

預習課本，說出為什么溫度和壓強相同條件下，固體和液體及氣體體積不大相同，而氣體的體積相同?

“在相同的溫度和壓強下，1 mol氣體物質含有相同分子數(shù)”對嗎?原子數(shù)是否相同?在相同的溫度和壓強下，相同物質的量氣體，體積是否相同?

以上案例把數(shù)據(jù)處理前置到課前預學案中，學生通過計算后自學課本，難點已被逐一化解，學生印象深刻，課堂探究意識很濃。這樣前置難點能使課堂上重點突出，知識生成水到渠成，同時節(jié)省大量的時間，提高了課堂效率。

2.課堂教學不拘泥于預設，多一份互動就多一份生成

許多教師都反映這樣一個現(xiàn)象：公開課和研討課上，教師和學生都很拘謹，特別是教師為了完成一個完整模式，整節(jié)課基本上都是按照課前的預設按部就班完成教學任務，學生也很少有精彩的回答。但在平時的課堂上，教師不拘泥于預案，學生回答卻經常出彩，知識的生成也很自然。因此教師在課堂教學中要充分調動學生的積極性，鼓勵學生多參與，多表達，多討論，多爭論，力求在師生的互動中不斷完善學生的認知過程。例如我在上課時要求學生不得打開參考資料，因為參考資料的存在，會讓學生不去思考，而到參考資料上去尋找問題的答案。通過學生的活動，有時學生的表達能力確實很讓人稱贊。如，在“硫酸”這一節(jié)課中，我在做完脫水性和吸水性實驗后，讓學生說出它們的區(qū)別，其中有一位學生的回答就很不錯：“脫水性是反應后生成水，吸水性是吸收現(xiàn)成的水。”這種回答正是我預設的結果，這個學生精辟的回答，確實值得鼓勵。

課堂教學是教師和學生心靈的交流和碰撞，所以在課堂教學過程中執(zhí)行自己設計的導學案同時，要能“眼觀六路，耳聽八方”，撲捉學生眼中的迷惑，適時調整教學方案，已達到最佳效果。做完濃硫酸的強氧化性實驗后，為進一步加強和鞏固，我設計兩個問題：

1.書寫該反應化學方程式并指出哪種物質是氧化劑，生成物是H2嗎?

2.濃硫酸強氧化性和稀硫酸氧化性有什么不同?

通過對以上兩個問題解決感覺學生的掌握情況不是很牢固，又臨時改變預案，總結了金屬和濃硫酸反應的一般規(guī)律，同時加入了這樣一個問題：“足量的銅和2 mol的濃硫酸反應，能否生成1 mol的二氧化硫?”從而進一步的鞏固了濃硫酸和稀硫酸的性質。再比學生看完濃硫酸脫水性試驗后，設計以下問題：“在試驗的過程中，能產生刺激性氣味的氣體，分析原因并寫出方程式。”通過這個問題進一步的鞏固了濃硫酸的強氧化性。

因此在課堂上要根據(jù)學生掌握知識實際情況，不拘泥于課前預設，針對學生掌握的實際情況，隨時調整預案，以求達到最好的教學效果。

其實我介意范文第2篇

時光匆匆走過。驀然回首，《語文世界》初、高中版，已伴隨讀者朋友走過十余載歲月。我們在廣大讀者朋友關注和支持下走過了或蹣跚或堅實，或稚嫩或深沉的歷程。一卷卷《語文世界》是我們一起走過的腳印，見證著我們一點點的成長和一步步的前行。我們每一點成長，都得益于你的關注和參與；我們每一步前進，都離不開你的幫助和鼓勵。在即將改版之時，我們深情地向多年來關愛和支持《語文世界》的讀者朋友說一聲：謝謝！同時，我們也深情地期待著親愛的讀者朋友繼續(xù)關注和支持《語文世界》（中學版）和《語文世界》（教師版）。

改版不是結束，而是本刊在新的歷史時期，因應時勢，根據(jù)廣大讀者的要求，邁出的新的探索的腳步。從更宏觀的角度和大教育的視角來看，初中、高中，是人生學習成長過程中互相聯(lián)系、不可分割的有機整體。整合后的中學版，面向語文學習最為重要、學習能力最為活躍的整個初、高中生群體。一本《語文世界》在手，初、高中生可以互相學習，互相借鑒，互相切磋，互相觀照。初中生可以在這里開拓視野，尋找到自己明天的坐標;高中生可以在這里溫故知新，回視自己昨天的足跡。所有的中學生都可以在大語文的世界中徜徉尋覓，采擷珍奇。廣大教師和家長以及其他教育研究者，也可以從中了解初、高中生語文學習的特點，把握學生語文學習的脈搏。我們既會關注到初中生的語文學習特點，也將與高中生一起向語文學習的深廣度拓展;內容的兼容性會更豐富，形式的契合性會更靈活。原有初中版和高中版中受讀者朋友歡迎和富有特色的欄目將得到保留并升華。同時會針對讀者的特點和要求增設新的欄目，為你開辟更廣闊的學習、思考、參與、交流的園地。語文，是百科基礎，是交流工具，是思考基石，是欣賞源泉，是人文情懷之母。和讀者一起閱讀，一起思考，一起交流，一起快樂成長，始終都是我們不懈的追求。

我們新推出的《語文世界》（教師版），是專門面向廣大語文教師的學習交流園地。教師是知識的傳授者，學生學習的引領者。在知識裂變爆炸式增長時代，教師本身的學習尤為重要，需要更多的思考，探索，交流。教師版就是這樣一個平臺――業(yè)務交流、學術探索、閱讀欣賞、一得之見、生命感悟、心路歷程、教壇甘苦、它山之石。語文世界本身的豐富絢麗，教師生活本身的豐富深刻，正需要這樣多姿多彩的呈現(xiàn)。我們渴望著和更多的語文教師一起來耕耘澆灌這片新的沃土，播撒種子，收獲希望，走向明天。

其實我介意范文第3篇

這是一次真正脫胎換骨的培訓，這是一次真正意義的提升之旅。xx教育——幸福導師，開啟我人生之旅的新起點。

回顧篇

十天的培訓，仿佛給了我十年的東西。xx教育帶給我們的是全新的感受。

“傳統(tǒng)的培訓=沒睡醒，聽聽激動，想想感動，工作不動。”的確如此，參加了這么多的培訓，沒有一次有這樣深刻，以前總是記錄一大推完全不適用的東西，一個培訓下來，內容繁雜，不系統(tǒng)，培訓目標不明確。而此次培訓完全不同，開拓我們的視野，讓我們不斷反思過去、尋找方法，xx教育較真、深刻、實在。

(一)內容豐富，系統(tǒng)全面，實用。

十天的培訓始終圍繞“企業(yè)意識”這條主線，以理念的啟發(fā)、方法的應用、工具的開發(fā)、實踐中體驗為主，通過企業(yè)文化、認識差生、績效管理等學習內容，改變我們的心態(tài)，轉變了觀念;管理方法論、服務領導的十大技巧、招聘方法技巧等的學習，指導我們學會管理，教會我們方法解碼為實際行動。番茄鐘、思維導圖、PPT等開發(fā)工具，提升我們的工作效率，增強了學員的企業(yè)意識。

整個培訓課程內容高度濃縮，安排合理。

(二)形式多樣，重體驗，強實踐。

十天是一次深刻的體驗。體驗企業(yè)管理，體驗團隊，感悟企業(yè)文化。

課堂中采用特色講授、情景案例、角色扮演、游戲等形式，吸引我們學員參與。學習中，更強調彼此間心得交流與經驗分享，真正啟發(fā)和引導我們思考，形成師生互動的和諧課堂。

企業(yè)調研、招聘實戰(zhàn)，重在參與、體驗，讓我們與企業(yè)零距離接觸的同時，在五個小組的對抗中收獲團隊的智慧。

(三)重引導，教方法。

此次培訓中，很寶貴的是杜總對我們整個培訓內容進行了解碼，幫助我們在學習后梳理思路，在學中悟，悟而后做。同時變激動為行動，真正將知識轉化為膽識。

(四)xx培訓的師資魅力無窮。

一改培訓中老師的呆板，此次培訓我們不僅領略了國家頂級專家的風采，同時欣賞到杜總的詼諧與睿智，看到了xx教師團隊的魅力。

(五)管理企業(yè)化

原汁原味的企業(yè)環(huán)境中，指紋打卡、積分管理，我們真正感受到企業(yè)管理文化。

收獲篇

培訓后，我們才知道自己缺什么，收獲實在太多。

(一)管理時間就是管理前途 。

在杜總為我們帶來的“現(xiàn)代管理工具：番茄鐘時間管理和思維導圖”講座中，我們對時間管理有了新認識。

平日工作我們總是在無頭緒的忙碌中度過，感覺很多事，但真正能高效完成的事卻很少，番茄鐘時間管理就為我們解決了平日生活和工作中，不合理的時間安排給我們帶來的困惑。

“誰的效率高，誰更接近成功。”以后在工作中，我會做好每日規(guī)劃，充分運用好番茄鐘，養(yǎng)成在一個時段專注的做好一件事情的好習慣。每件事都做到有計劃、跟蹤管理、事后有記錄，隨時自我評估和調整，提高自己的工作效率。

(二)有問題是方法不對，有困難是能力不足。

管理中我們經常感到困惑：一件事可能是3年用同樣的方法，呈現(xiàn)同樣的效率和結果;管理中會出現(xiàn)許多大大小小的問題，總是試圖推卸責任，找其他人的原因;執(zhí)行難，認真難，堅持更難。其實歸根結底，在于方法，在于在工作中缺乏持續(xù)改進。

在杜總管理方法論的講座中，交給我們許多行之有效的方法。管理中要通過好的制度去約束，好的制度要讓負責任的人去執(zhí)行，執(zhí)行中量化工作目標，運用走動式管理方式，通過檢查追蹤，發(fā)現(xiàn)問題，及時處理。

在溝通漏斗理論的學習中，我看到我的工作中，很多事情落實不好的癥結所在，原因很簡單，任務不明確，沒有讓人真正“聽明白”，同樣還是方法的問題。作為管理者得把握好的溝通，還要學會自我管理，注重檢查，強化正確行為，養(yǎng)成良好的習慣。

(三)強者被人認可和追逐，弱者被淘汰，絕不被同情。

弱肉強食，優(yōu)勝劣汰，是大自然生存競爭恒亙古不變的法則。生活中，強者制定規(guī)則，弱者來執(zhí)行。審視我自己，怕做強者，更不愿被眾多的目光追隨，但到最后，無奈的服從強者。而今我開始重新認識強者文化，強者為王，敗者為寇，沒有任何人會同情弱者，要勇于做生活的強者，變被動為主動的態(tài)度去面對挑戰(zhàn),拼過就有成功的可能，不拼就只有失敗。

(四)做富裕而幸福的中職教師

作為中職教師的我們，面對學生、面對生活，我們有過太多的迷茫，在倦怠之后，我們不知何去何從。

經過杜總的解析，我們重新審視：太多的時間我們把它浪費在毫無價值的瑣碎中，而今應該靜心規(guī)劃自己的人生。做好生涯規(guī)劃對我們職業(yè)教師的發(fā)展尤為重要，我們要會自我定位，自我管理，只有這樣，我們才會真正成為：“行家里手+能說會做、亦師亦友+高效課堂、高標準+高要求+高收入”的幸福職教工作者。

(五)學會學習

“人生最大的悲哀不是無知，是學錯了東西。”從杜總身上，我們看到了學習的魅力，他優(yōu)秀的讀書習慣，令我們欽佩，他用自己的親身體驗告訴我們：如何學習，向誰學習。

“學習就如蹲馬步，堅持3天和堅持30年的區(qū)別，退潮了就知道誰在裸泳。”看似平凡的話語中，卻看到了學習的重要性。其實，我們總是苦悶自己成長的路途千難萬難，也許就是沒把握好學習，沒找到高效的學習途徑。要改變我們，只有讀書，讀好書，不斷的總結反思，才會讓我們成才得更快。

啟發(fā)篇

今天最后的表現(xiàn)是明天最好的開始，短短十天的培訓，讓我們深受啟發(fā)。

1. 團隊合作是力量

一直以來我非常的困惑，每天都有做不完的事情，什么事情都要自己親自去常試，人家做事老不放心，把自己弄得疲憊不堪。真的有必要這樣做嗎?答案很顯然，沒有一個優(yōu)秀的團隊是不會成功的。我會努力打造一個優(yōu)秀的團隊，學著讓更多的人和自己一起做，給每個人創(chuàng)造機會，只有將利益共同體形成生命的共同體才會贏得事業(yè)的輝煌。

2. 優(yōu)質、高效

高效體現(xiàn)在做事的風格上，高效體現(xiàn)在簡潔的話語中，企業(yè)需要高效，學校更需要高效，因此改變我們的做事方法，提高效率從言、行開始。

3. 養(yǎng)成持續(xù)學習

“活到老，學到老”其實不然，要適應如今飛速發(fā)展的社會，必須得學到老，你才能活到老。中職教師應深知這種壓力，養(yǎng)成持續(xù)學習的習慣，不斷與時俱進，你才不會被淘汰。

感動篇

十天，收獲知識的同時，收獲更多的是感動。

(一)感謝我的團隊

在第一次破冰活動中，我們在緣分的安排下，11個原本陌生的人走在了一起組建了啟航隊，從抱團打天下、舉案齊眉、踩數(shù)字的游戲中，我們收獲了友誼，在團隊企業(yè)調研、招聘實戰(zhàn)中，我們收獲了默契，走在了五個小組的前列。一次次成功后的喜悅告訴我們，只有信任、協(xié)作，我們的路會走得更遠。

忘不了，隊友們討論時爭得面紅耳赤時的熱烈情景，忘不了為忙碌實戰(zhàn)體驗方案時熬夜到凌晨的疲憊，忘不了那些為了團隊把個人的病痛置之度外的可愛的隊友，正是因為他們，才讓此次培訓更加圓滿。

感謝xx教育讓我收獲了團隊的智慧和友誼，它將每個人都融入一個小團隊中，讓團隊的力量來影響個人的發(fā)展;同時創(chuàng)造團隊的競爭環(huán)境，促使每個團隊成員努力改變;有效的切入監(jiān)督機制，使團隊競爭在公平、公正、公開中和諧發(fā)展。這是一場非常愉悅的賽跑，我們在你追我趕中，不斷將團隊的凝聚力增強，形成一種合力，團隊隊員間更加的默契。

(二)xx精神

思路決定出路，細節(jié)決定成敗，態(tài)度決定一切。

xx人把工作當事業(yè)，不斷追求卓越。同樣的培訓，憑著草根的這種執(zhí)著他們做到了。從生活細節(jié)到培訓過程，從杜總到每一個工作人員，我們看到的是xx人的真心、激情。

每一顆糖、每一句問候、每一次獎勵、每一段精彩的VCR片段、每一個關注，都讓我們難忘。

正是xx精神，吸引著我們，正是xx文化引領我們前行。

十天的培訓已過，我重新認識我自己，我收獲了自信。我?guī)ё吡酥R，帶走了友誼，帶不走的是那些快樂的記憶。

不會忘記xx文化的印記，我會帶著xx競爭力走上崗位，開始新的工作。我堅信：認真只能把事情做對，努力會把事情做完，用心才能把事情做好!

其實我介意范文第4篇

關鍵詞：后發(fā)優(yōu)勢 模仿 工業(yè)化 技術引進

1 后發(fā)優(yōu)勢理論簡介

1.1 提出

我國古語有云“前車之鑒”、“前事不忘，后事之師”。 相對的經濟落后具有積極作用，這一思想并不新鮮。馬克思在《資本論》第一卷中有一句名言：“工業(yè)化較發(fā)達的國家向工業(yè)較不發(fā)達國家所顯示的，只是后者的景象”。而托爾斯坦·凡伯倫（Veblen，1915）在對德國和英國的經濟發(fā)展進行比較研究時就認為后進國可以廉價的借用先進國的技術而使經濟發(fā)展的更快一些。

但將后發(fā)優(yōu)勢（Advantage Of Backwardness）理論化的學者是出生于俄國的美國經濟史學家亞歷山大·格申克龍(Alexander Gerchenkron)，他在總結19世紀德國、意大利等國經濟追趕經驗的基礎上，于1962年提出了“后發(fā)優(yōu)勢”這一理論。他指出：“一個工業(yè)化時期經濟相對落后的國家，其工業(yè)化進程和特征在許多主要方面表現(xiàn)出與先進國家顯著不同。”通過對落后國家與先進國家的對比，格申克龍得出了六個重要結論：

①一國經濟越落后，它就越是強調生產性而非消費性產品。②一國經濟越落后，就越會在工業(yè)化進程中強調大企業(yè)和大工程的傾向。③一國經濟越落后，其工業(yè)化的起步就越是缺乏連續(xù)性，往往呈突然的大沖刺（Great Spurt）狀態(tài)。④一國經濟越落后，特殊的制度因素在對新生工業(yè)增加資金供給及提供較為集中和較為高深的企業(yè)指導方面所起的作用越大，國家的經濟越是落后，這些因素的強制性和廣泛性就越是顯著。⑤一國經濟越落后，人的消費水平的壓力就越是沉重。⑥一國經濟越落后，其農業(yè)就越不可能在為成長中的工業(yè)提供一個不斷擴展的工業(yè)市場方面起任何積極作用；反過來說，工業(yè)市場的擴展也依賴于“農業(yè)勞動”生產率的增長。

格申克龍認為工業(yè)化前提條件的差異將影響不同國家發(fā)展的進程，相對落后程度越高，其后的增長速度越快。后發(fā)優(yōu)勢是由后發(fā)國的歷史地位所導致的特殊的有利條件，是與后發(fā)國的經濟落后性共生的，“后發(fā)”本身就是一個相對的概念。

格申克龍后發(fā)優(yōu)勢假說提出后，納爾遜（Nelson，1966）等人證明，一個后發(fā)國家技術水平的提高同它與技術前沿地區(qū)的技術差距呈線性正比，并進一步指出，后發(fā)國技術進步速度雖然常常高于先發(fā)國，但在逐漸接近時又會慢下來，從而保持著一個“均衡技術差距”。

1.2 其它經濟學家對后發(fā)優(yōu)勢理論的發(fā)展和補充

1.2.1 列維：一個從現(xiàn)代化角度對后發(fā)優(yōu)勢的解釋

美國經濟學家列維（M.Levy）從現(xiàn)代化理論角度，分析了后發(fā)國家與先進國家在經濟發(fā)展前提條件上的異同，指出后發(fā)外生型現(xiàn)代化與早發(fā)外生型現(xiàn)代化的條件有著明顯的差異（Levy，1966）。

列維認為，維持現(xiàn)代化水平的必備條件不一定就是實現(xiàn)這種現(xiàn)代化水平的前提條件；早發(fā)式現(xiàn)代化的前提條件不一定就是后發(fā)式現(xiàn)代化的前提條件；即使是后來者，每個國家現(xiàn)代化起步的前提條件也不一樣；在現(xiàn)代化水平較低的后發(fā)式國家，其社會結構中與早發(fā)式現(xiàn)代化國家的社會結構最相類似的那部分因素，并不一定就是走向現(xiàn)代化的最好基礎。

列維將格申克龍的后發(fā)優(yōu)勢理論進一步明晰化，他認為后發(fā)優(yōu)勢主要存在于：后發(fā)國對現(xiàn)代化的認識要比先發(fā)國在自己開始現(xiàn)代化時對現(xiàn)代化的認識豐富的多，可以使后發(fā)國對自己現(xiàn)代化前景有一定的預測；后發(fā)國可以大量采用和借鑒先發(fā)國成熟的計劃、技術、設備以及與其相適應的組織結構，甚至后發(fā)國可以跳躍先發(fā)國的一些必經發(fā)展階段，特別是在技術方面；先發(fā)國可以在資本和技術上對后發(fā)國提供幫助。

1.2.2 阿伯拉莫維茨：追趕理論對后發(fā)優(yōu)勢的解釋

阿伯拉莫維茨（Abramovitz）的追趕理論始于其“追趕假說”（Abramovitz，1989），即不論是以勞動生產率還是以單位資本收入衡量，一國經濟發(fā)展的初始水平與其經濟增長速度都是呈反向關系的。也就是說，一國的經濟越是落后，其經濟增長的速度越高，反之亦然。

阿伯拉莫維茨指出，把握這一假說的關鍵在于“潛在”與“現(xiàn)實”的區(qū)別，因為這一假說是潛在的而不是現(xiàn)實的，只有在一定的限制下才能成立。

第一個限制因素是技術差距，它是經濟追趕的重要外在因素。

第二個限制因素是社會能力，即通過教育等形成的不同的技術能力，以及具有不同質量的政治、商業(yè)、工業(yè)和財經制度，它是經濟追趕的內在因素。

第三個限制因素是歷史、現(xiàn)實及國際環(huán)境的變化，它有時為經濟追趕提供了良好的機遇，有時又極大地妨礙甚至中斷了經濟追趕的進程。

鮑莫爾（Baumol）在阿伯拉莫維茨追趕假說的基礎上進一步指出，對貧窮的落后國家而言，其低下的教育水平和工業(yè)化水平使其不能有效利用技術差距以實現(xiàn)經濟追趕。

2 后發(fā)優(yōu)勢理論對我國的啟示意義

如今國際經濟貿易活動已經不是簡單的互通有無，調劑余缺，而在于占領市場，爭奪國際間有限的技術、人力資源、創(chuàng)新成果。2003年9月公布的《世界經濟發(fā)展宣言》（草案）中認為：相互依存是各國發(fā)展的前提，而科技進步則是發(fā)展的第一手段。南亮進在分析戰(zhàn)后日本的經濟發(fā)展也認為：“技術革新對日本的現(xiàn)代化經濟增長做出了決定性貢獻”。我國學者傅家驥也認為：“技術創(chuàng)新是經濟增長的根本動力”。

2.1 對技術引進和經濟發(fā)展進行整合性的戰(zhàn)略考慮

將我國的技術引進政策納入經濟政策（包括產業(yè)政策和貿易政策）的框架中，為技術－經濟發(fā)展建立強有力的制度性支撐體系。

其實我介意范文第5篇

【關鍵詞】菱形；解題方法；轉化

在一次考試中，有這樣一道題：

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF.

（1）如圖1，若E是線段AC的中點，求證：BE=EF；

（2）若E是線段AC或AC延長線上的任意一點，其它條件不變，如圖2、圖3，線段BE、EF有怎樣的數(shù)量關系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明。

第（1）問，思路很順暢，有一定基礎知識的學生都能想到解題的關鍵：菱形的對角線性質以及特殊的60°角。而且一般情況下，證明兩個線段相等，采用的通法是：等角對等邊。通過兩個底角相等來得到兩邊相等。

對于第（2）問，通過觀察，能夠猜想得到BE=EF仍然成立，但是如何證明？困擾了許多學生。其實，受第（1）問的啟發(fā)，想延續(xù)此思路，證明∠EBF=∠EFB，但顯然不太好證，因為第（1）問通過∠EBF=30°得到兩角相等，而這里的∠EBF不再是特殊角度。所以需要另辟蹊徑：

方法一：將角進行“轉化”。（這是經常使用的方法）關鍵如何轉化？轉化哪個角？結合已知平行，想到可以將∠EBF轉化成與之相等的角，從而延長BE到M，（如下圖2）則∠EBF=∠BMA。下面需要做的是：證明∠BMA=∠F。有圖形意識的同學會想到，要證明ΔBMA∽ΔEFC。顯然有兩角∠BAM=∠ECF=120°，再找什么條件？只能是對應邊成比例，也就是AM-AB = CF-EC。記住，還有一個關鍵的條件：AE=CF。再者，進一步發(fā)現(xiàn)AM-AB = AM-BC= AE-EC，從而建立了聯(lián)系。得證。

顯然，上面的方法一不太好想，很多同學在有限的時間內，可能發(fā)現(xiàn)不了相似三角形，從而放棄此方法，再來探尋新方法。

方法二：此方法是比較容易想到的，同樣用到“轉化”思想：直接轉化線段。很容易看出BE=DE（ΔABE≌ΔADE），所以，做了如下的輔助線：連接DE，如下圖左。那接下來，就要證明DE=EF，自然的，連接DF，如下圖右。從而，需要證明ΔDEF為等邊三角形。結合已知AE=CF，再觀察圖形，顯然ΔAED≌ΔCFD，則DE=DF，再加上60°角，等邊三角形得證，從而結論得證。

再來探一探，已知條件是否能讓我們想到其它方法？顯然還有，介紹如下：

方法三：菱形提供了平行的邊，所以不妨過點E作平行線試試，如下圖左，過點E作EN∥BC，交AB于點N，作了此輔助線，還要發(fā)現(xiàn)ΔAEN是等邊三角形，則CF=AE=NE，再觀察圖形，需有ΔBNE≌ΔECF，顯然，通過AB=AC，AN=AE，得BN=CE，再加上120°，則全等得證。BE=EF得證。由此方法，再聯(lián)想到，過點E作EP∥BC，交BC于點P，如下圖右，則通過證明ΔBEP≌ΔFEC（或ΔBEC≌ΔFEP），可得BE=EF。

可以過E作平行線，還能過別的點嗎？點F也是可以的，從而有了

方法四：過點F作FQ∥AB，交AC的延長線于點Q，易得ΔCQF為等邊三角形，與方法三類似，再證ΔABE≌ΔQEF，則結論得證。

方法五：再來看一個特別又一般的方法，說特別是因為不容易想到，說一般是因為題目中的條件還能得到這種方法的必然性：要證明BE=EF，那就直接證，因為是60°的菱形，所以，可以通過設邊的長度，表示出BE、EF的長度，通過長度相等，得到兩邊相等。下面的工作就是表示BE、EF的長度。而對于這樣的三角形，要表示長度，自然而然的輔助線：過E作EGBF，交BF于點G，設AB為a，GC為x，則BG=a-x，又因為∠ECG=60°，所以EC=2x，則AE=a-2x=CF，從而FG=a-2x+x=a-x，做到這里，發(fā)現(xiàn)，不再需要表示BE、EF了，因為BG=FG，再加上作的垂直，從而全等得BE=EF。