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乘法交換律教案范文第1篇

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節的重點是：單項式乘法法則的導出．這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一．

本節的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤．

三、教法建議

本節課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要．

（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發現法．通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．

（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法．對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養．

（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤．

教學設計示例

一、教學目的

1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．

2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力．

3．通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識．

二、重點、難點

重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．

難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．

三、教學過程

復習提問：

什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？

引言我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題)．

新課看下面的例子：計算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同學們按以下提問，回答問題：

(1)2x2y·3xy2

①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據乘法結合律重新組合，全國公務員共同天地

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據乘法結合律重新組合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

①系數相乘為積的系數；

②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；

④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．

看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

利用法則計算以下各題．

例1計算以下各題：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2計算以下各題(讓學生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3，全國公務員共同天地

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c．

乘法交換律教案范文第2篇

關鍵詞：新課標；引導；掌握；平方差公式

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）26-0172-03

公式的掌握是歷年來老師們頭疼的問題，公式看似簡單，但是要想真正掌握并運用自如對學生們來說卻是個難點，而新課程標準強調數學課程的教學中，應注重培養學生的符號意識。首先，新課標（2012年版）指出學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。同時強調在數學課程中，應當注重發展學生的符號意識。其次，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。另外，作為教育工作者，更應該在日常的教育教學中培養學生的符號意識，并正確引導其牢固掌握數學公式。本文將通過筆者的一堂公開課《平方差公式》的教學案例的展示，介紹如何引導學生牢固掌握公式。

教學目標

（一）知識與技能目標

1.經歷探索平方差公式的過程。

2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

（二）過程與方法目標

1.從猜想平方差公式到推倒公式的過程中，發展學生的符號感和邏輯推理能力。

2.培養學生觀察、概括、運算能力。

（三）情感與價值觀要求

從公式的猜想到推倒，及對公式結構特征的概括，感受數學嚴謹的推理和結構美。

教學重點

平方差公式的推導和應用。

教學難點

利用平方差公式的特征解決一類能使用平方差公式的問題。

教學方法

探究與講練相結合。

使學生在計算的過程中猜想公式證明公式用符號表示公式（探索公式的特征）應用公式運算

教學過程

一、創設情境，引入新課

[師]某一期的開心辭典有這樣一道速算題目，請聽題：請問21×19的結果是多少？看看哪位同學能以最快的速度得出答案。（10秒后有一位學生舉手）

[生]答案是399。利用多項式乘法法則可以得出結果21×19=（20+1）（20-1）=202-20+20-1×1=202-12=400-1=399

[師]很好！我們利用多項式與多項式相乘的法則，將21×19中的21，19化成為有關于20和1的運算，其實還能更加簡單地得出答案，這就是本節所學習的初中數學的一個重要公式——平方差公式。

首先來回憶，多項式乘法的法則是怎樣敘述的？

[生]多項式與多項式相乘，用一個多項式的每一項去乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

給出三個計算，使學生在計算過程中，通過觀察、歸納發現規律，并用自己的語言和符號表示其規律。

利用多項式乘法計算下列各題：（1）（x+2）（x-2）；（2）（1+5a）（1-5a）；（3）（x+4y）（x-4y）。

[生]解：（1）（x+2）（x-2）

=x2-2x+2x-4=x2-4；

（2）（1+5a）（1-5a）

=1-5a+5a-25a2=1-25a2；

（3）（x+4y）（x-4y）

=x2-4xy+4xy-16y2

=x2-16y2。

觀察以上算式及運算結果，你發現什么規律？

學生基本能根據算式猜想出規律，即算式的結構特征，兩個數的和與兩個數的差相乘，等于它們的平方差，同時可用公式表示即（a+b）（a-b）=a2-b2其中a、b可以表示任意的數，也可以表示單項式、多項式。

印象深刻的導入，使學生能夠以更加積極的態度投入學習，同時用多項式乘法作為鋪墊，學生能感受到知識的相互聯系，而并非無根無據，引導學生根據計算的結果得出公式的一般式。

二、公式的證明及公式特征的探索

[師]請同學們以小組為單位，討論怎樣去證明這個公式？

[生]利用多項式與多項式相乘的運算法則可以對規律進行證明，即

（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2

[師]因此根據公式的結果特征，由于是先求平方再求差，故稱為平方差公式。平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式。用它直接運算會很簡單，但要注意必須符合公式的結構特點才能利用它進行運算。那么為了很好地應用這個公式，我們需要了解其結構特點。

[生]公式的左邊的數a，b，數a的符號相同，數b的符號相反，公式的結果是：（符號相同的數）2-（符號相反的數）2。

這一過程是帶著學生去體驗符號表示的意義，以及感受公式的推理能力。

說明：這部分很關鍵，通過公式推導的探索，讓學生不僅知其然，還知其所以然，所以，在日常的教學中，教師應在課堂上留足夠的時間在公式的推導以加深印象。當然，學生對公式特征的觀察和歸納概括也是必不可少的，這樣相當于在課堂上給了學生一把尚方寶劍，讓學生有規律可循，同時真正使學生感受到了數學美！

三、公式的應用

使學生體會平方差公式的應用，感受平方差公式給多項式乘法運算帶來的方便，進一步熟悉平方差公式。

1.判斷下列式子是否可用平方差公式。

（1）（-a+b）（a+b）；（2）（-a+b）（a-b）；

（3）（a+b）（a-c）；（4）（2+a）（a-2）；（5）（1-x）（-x-1）。

[生]只有（1）、（4）、（5）能用平方差公式。因為（1）符合平方差公式的標準形式；（4）利用加法交換律可得（a+2）（a-2），表示a與2這兩個數的和與差的積，符合平方差公式的特點；（5）同樣可利用加法交換律得（-x+1）（-x-1），表示-x與1這兩個數和與差的積，也符合平方差公式的特點。

[師]為什么（2）、（3）不能用平方差公式呢？

[生]因為在式子中，沒有符號相同的項和符號相反的項。

例1.利用平方差公式計算：

（5+6x）（5-6x）；

（x-2y）（x+2y）；

（-m+n）（-m-n）。

[師]下面我們就來做題，首先分析它們分別是哪兩個數的和與差的積的形式。

[生]（5+6x）（5-6x）是5與6x這兩個數的和與差的形式；（x-2y）（x+2y）是x與2y這兩個數的和與差的形式；（-m+n）（-m-n）是-m與n這兩個數的和與差的形式。

[生]（5+6x）（5-6x）=52-（6x）2=25-36x2；

（x-2y）（x+2y）=x2-（2y）2=x2-4y2；

（-m+n）（-m-n）=（-m）2-n2=m2-n2。

例2.利用平方差公式計算：

（1）（-x-y）（-x+y）；

（2）（ab+8）（ab-8）；

（3）（m+n）（m-n）+3n2。

[師]請同學們總結一下，利用平方差公式計算時應該注意哪些問題？

[生]我覺得利用平方差公式計算必須注意以下幾點：

（1）公式中的字母a、b可以表示數，也可以是表示數的單項式、多項式即整式。

（2）要符合公式的結構特征才能運用平方差公式。

（3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應用公式，但通過加法或乘法的交換律、結合律適當變形實質上能應用公式。

[生]還需注意最后的結果必須最簡。

[師]同學們總結得很好！下面我們再來練習一組題。

1.利用平方差公式計算：

（1）（a+2）（a-2）；

（2）（3a+2b）（3a-2b）；

（3）（-x+1）（-x-1）；

（4）（-4k+3）（-4k-3）。

說明：螺旋式上升的例題以及緊扣例題的練習題，將公式的基本要領體現得很清楚，教師在引導學生做練習和思考的同時，要注意反復強調符號相同數的平方減去符號相反數的平方，使學生加深印象。

接著出一組題目讓學生先判斷能否利用平方差公式計算，如果能，算出結果。

說明：以上是對基本規律掌握后的提高和區別，圖示更能幫助學生理解公式的精髓。

乘法交換律教案范文第3篇

教師是學生數學學習的組織者、引導者、合作者。如何落實學生在課堂中的主導地位，主要體現在學生發現的數學問題自己提，能解決的問題自己解決，并在解決問題中發現規律。讓學生在玩、說、練、議中學習數學，提高學生自主學習、合作學習、探究學習的能力，從而體現學生的價值觀。親愛的讀者，小編為您準備了一些小學數學教學總結，請笑納!

小學數學教學總結120__年3月24日，由省教科所組織的小學數學優質課評比活動在仙桃舉行，我有幸參加了這次觀摩活動。看到參賽的每一位老師都以自己的特色詮釋著數學課堂教學中生命的對話，真可謂“八仙過海，各顯神通”。置身于會場中，傾聽著老師們一堂堂精心準備的課，在這里，我親身領略著他們對教材的深刻解讀，感受著他們對課堂的準確把握，體會著他們對學生的密切關注。他們在開啟學生智慧大門的同時，也讓我學到了很多很多新的教學方法和新的教學理念，引發了我對課堂化的思考。

由于我校也曾經研討過《千以內數的認識》，所以對東方紅小學萬睿杉老師所執教的這一課頗有感觸。

1、重視數學與生活的聯系

教師作為學生學習的引導者為學生提供活動的舞臺，調整學習的方向，是關鍵時刻予以適當點拔的學習過程的支持者。在課堂學習中，學習的材料來源不再是單一的教材，更多的是從學生的生活經驗中來。萬老師用動態的廣州亞運會開幕式視頻資料代替靜態的單元主題圖，通過學生猜測體育館的人數，使學生深刻地感受到大數在生活上切實存在，這些數比以往學過的百以內的數多得多。導入的設計既具實用性又具時效性。在處理例2時，教師并沒有拘泥于教材的編排運用計數器讀數和寫數，而是巧妙地將例1數正方體得到的兩個數據398和406加以運用，再加上教師創造性的將數人民幣融入此處，用生活中的數學，既調動學生學習的積極性，又鞏固了例1剛學過的新的計數單位，而且還為后面讀數、寫數和數的組成埋下伏筆。

例1和例2兩個例題在一個課時內完成，本身內容的量就不小，但在教學完例1，認識了新的計數單位后，教師舍得花時間放手讓學生自己動手操作數小正方體，利用實物經歷數數的過程。萬老師提出“怎樣擺能讓人一眼看出你擺的是多少”。這一設計，讓學生在動手擺的過程中體驗一個一個地數、一十一十地數、一百一百地數，“一、十、百”這幾個計數單位，掌握數的組成，同時感受相鄰兩個計數單位間的十進關系。在教學本課時的一個難點“從九百八十五數到一千”時。老師讓學生借助計數器邊拔邊數，利用手、眼、腦多重感觀體驗個位滿十要向十位進一;十位滿十要向百位進一、百位滿十要向千位進一的過程。這兩次操作使學生在自主探究、自我感悟中輕松地學會了知識。

2、重視學生學習方法的指導和良好學習習慣的養成

小學階段是學生學習習慣養成的重要階段，低年級更是如此。在萬老師的課堂中，我們不僅能看到教學環節精彩的設計，老師對于學生學習方法的指導和學習習慣的養成也尤為重視。小組合作學習是一種有效的學習方法，但這種學習方法也容易流于形式。萬老師在活動前明確提出“怎樣分工合作，才能數得快”，讓學生有意識地對小組成員進行分工合作，再通過傾聽一個小組的合理分工，對其它小組進行指導。不僅使數小正方體的活動開展有序，更重要的是提高學生的合作意識并為以后的合作活動提供范例。使學生在學習中體會了成功的喜悅，增強了學生的自信心。

通過這次活動，我找到了教育教學方面的差距，要向這些優秀的青年教師學習。教壇無邊，學海無涯，在以后的教學中，以更加昂揚的斗志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學工作中。

小學數學教學總結2轉眼一學期又過去了。今年我任教四年級的數學，在本學期的教學中體會到了其中的艱辛和歡樂，懂得了學好數學的重要性。它來源于生活，又應用于生活。它對兒童的發展是多么的重要。回想這學期以來的教學工作，數學教學工作總結如下：

一、課程標準走進教師的心，進入課堂

《課程標準》對數學的教學資料，教學方式，教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰，是我們每位教師必須重新思考的問題。鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，資料標準及課程實施提議有更深的了解，本學期四年級在新課程標準的指導教育教學改革躍上了一個新的臺階。

二、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展。

每位數學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。課前精心備課，撰寫教案，實施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自我執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改善課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。課前準備不流于形式，變成一種實實在在的研究，教師的群體智慧得到充分發揮，課后的反思為以后的教學積累了許多有益的經驗與啟示，突破原有學科教學的封閉狀態，把學生置于一種開放、主動、多元的學習環境和學習態勢中。在《乘法的簡算》一組連乘計算題計算，學生發現了交換因數的位置，積不變的規律，然后觀察數字特征，變序、加括號到達簡算。設計無論是問題的提出，還是已有數據處理、數學結論的獲得等環節，都體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

常思考，常研究，常總結，以科研促課改，以創新求發展，進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新本事”，以“自主——創新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。

三、創新評價，激勵促進學生全面發展。

我把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改善教學的有力手段。

對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的構成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些提高，具備了什么本事。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

總之，本人將繼續本著“教到老，學到老”的精神，不斷探討提高學生興趣，促進學生全面發展的有效機制;繼續堅持與學生家家長的緊密聯系，共同配合，把我們一代教育好，培養好，爭取個人成長與學生成長實現雙豐收。可是也出現了教學上的許多不足，一部分學生由于農村“家庭教育”的空缺和兒童特殊的生理特點，學習上就有點困難，因而班級里就有了兩個極端的現象。當然，今后我還會在教學中不斷改。

小學數學教學總結3本學期，我擔任四年級一班二班的數學教學工作，在教學期間我根據學生的實際情況，采取教學的措施，激發學生的學習興趣，培養學生的學習習慣， 取得了一定成效。在工作中認真備課、上課，及時批改作業，做好課后輔導工作;工作之余，不斷提高自己的業務水平，充實自己的專業水平。主要完成了如下教學目標：四則運算、認識并會讀、會寫小數;小數的加減法、認識三角形的角、內角和、三角形的邊、三角形按角分類、按邊分類、三角形任意兩邊之和大于第三邊、位置與方向、統計、數學廣角等。現做如下總結：

一、以課堂教學為主

1.備課

學期初，學習了教材、教參，對學期教學內容做到心中有數。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好作業練習。

2.上課

創設各種情境，激發學生思考。放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦。針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。根究學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。

3.作業

做到精講多練，有針對性。同時對學生的作業及時批改，認真對學生的每一道錯題進行糾錯。將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

4.注意后進生的輔導

在課堂上盡量關注后進生的聽課行為，及時的提醒他們聽課，簡單的問題讓他們回答，課上做題訓練時，及時的關注他們加以輔導，平時利用課間的時間輔導作業。

5.有時間看關于教學方面的書，如《小學數學》等。

二、我的收獲

1.一開學學校就組織了選調教師示范課、骨干教師示范課、黨員示范課、行政調研課、推門課等一系列的促進教師專業發展的課，還有教師的考核課，通過一課一評，及時的給出整改的意見，以及針對性的有效策略。

在聽評課的過程中受益很深。如在準備講課時不是看哪里有名師的教案，或者上網下載優秀的教案，把教案背會上課，而是對于年輕教師的我，第一步先看教參要看這一個單元的教學目標，教學重難點，教學建議等，第二步看本科時在本單元中的具體教學目標，教學重難點，教學建議等。最后根據自己對本單元本課時知識的理解結合學生的已有的認知選擇適合自己的教學建議。

2.積極參加學校組織的雙周一下午的數學教研活動，師徒結對活動，集體備課活動，聽取師傅的教誨。

3.認真學習有效教學流程，并根據有效教學流程進行上課，雖然還沒有嚴格的按照有效教學流程的步驟一步一步的有效的落到實處。

但是通過學習自己已經在原來的教學方法方式上有了很大的改變，如教態有了很大的改變，有了一點兒信心，教學語言有了進一步的提升，重難點的把握較準確了，最起碼知道這節課要讓學生知道什么，適當的開始找一些方法策略等等，我相信在學校的指導下，會做的越來越好。

4.積極的兄弟學校學習，如到東方實驗小學學習主題式教研同課異構等。

雖然不是聽了他們的研究成果就能熟練地應用了，但是也用了一定的影響，教學不是清閑的，只有不斷的學習再學習，才能一點兒的進步。

小學數學教學總結4寬容是一縷陽光

今年春，我生了一場病，請假休息在家，起初，老師們說我出差了，后來孩子們知道我身體不好，到處打聽我家的住址，紛紛探望，一束鮮花，一只千紙鶴，一句純真的問候，給病中的我帶來了特有的暖意。令我震撼的是一個男孩送來的明信片，明信片上寫真一行怯生生的字：劉老師，是我把您氣病的嗎?請您原諒，我以后再不粗心了，祝您早日康復!

我不能原諒的是自己，就是這個同學的一道數學題沒做對，那天我大光其火，并且幾天都糾住不放，看到這張明信片，我讀懂了一顆心靈的同時，也明白了一個道理，要善待孩子的過錯，學會寬容，因為，寬容，是一種智慧的胸襟。學習的旅途風光無限，有清溪孱孱，有楓葉如丹，有天高云淡，有九曲回環……教師應以海納百川般的胸襟為孩子打開一扇扇寬容的窗子。多一扇窗子，生命就多一份溫暖的陽光，多一點成長的空間;多一份寬容，師生之間就會少一些心靈的隔膜，多一份溫馨的理解。這樣，教育才會真正成為師生詩意棲居的幸福家園。

寬容，還是一種成長的力量。學會寬容能使教師具備獨特的人格魅力。這種魅力讓我們每天把微笑帶進課堂，使課堂沐浴人性的光輝;把自信帶給孩子，讓他們天天在自信中成長;把尊重帶給孩子，讓他們時時刻刻感受到做人的尊嚴;把寬容的種子播種在孩子的心田，使他們也能夠學會用寬容來回報寬容，問人生的發展涂上亮麗的底色。

“玩”數學

五年級下冊“解決問題的策略”單元，主要是引導學生在解決實際問題的過程中體驗“倒過來想”的思維方法。單元后練習十六第10題，是道撲克牌游戲題：把四張撲克牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第3張和第4張交換位置，翻開看到的結果，如圖所示，要求：(1)仔細觀察四張撲克牌位置的變化過程，說說這四張牌原來是怎樣放的;(2)拿出四張撲克牌，任意交換兩次位置，在翻開看結果，請同桌猜猜原來四張牌是怎樣放的，猜對的為勝。

黃全愈先生的著作《玩的教育在美國》，從中美教育的比較中，反思中國的教育現狀，把“玩”提高到“素質教育的搖籃”的高度來認識，在美國文化的字典里，快樂——玩，同人生，同教育緊緊相連。斯賓塞《快樂教育》一書中也有一個精辟的觀點：教育的目的是為了培養一個快樂的人。

玩，是兒童的天性，會玩的兒童是健康的，快樂的。愿千千萬萬的教育工作者和家長們把“童心”和“玩心”還給孩子。

感謝差生

本學期數學課隊師生最具挑戰性的課題就是探究“圓的面積計算”。

課上學生探索20多分鐘后，我請學生展示探索成果，甲學生按教材要求把圓平均分成16份，剪拼成近似的長方形，并找到長方形與原來圓的聯系，推出圓面積的計算公式。乙學生邊演邊說：把圓對折，一直對折下去，把圓平均分成32份為止，每份就是一個近似的三角形，根據三角形的面積計算公式求出每一份的面積，再乘32就是圓的面積，聽完乙同學的回報我心中為之一喜，轉化的思想在這個同學的實踐活動中又一次得到了合理運用，“同學們，還有不同的探索成果嗎?”當我再次拋出這句話時，課堂一片沉寂，這時我發現坐在邊排的一名差生丙，欲言又止，我欣然請他陳述，他慢吞吞的說：我在圓外畫一個正方形，這個正方形的面積可以算出來，然后減去四個小塊面積，就是圓的面積了。我追問：“四個小塊怎樣求?”這個差生說：我把四個小塊當成三角形來求，學生丁立即站起來反駁：我有意見，這四個小塊不是三角形!差生丙出示他的圖，我可以再正方形四角分別畫一條線段，學生丁較起勁來：這樣計算出來的圓面積會比原來的圓面積大!差生丙臉紅了起來，不做聲，我及時為丙救場：丁同學說得沒錯，這樣算出來的面積是變大了，但是丙同學想用畫圖的方法來研究圓面積的計算，值得大家學習!我為學生的精彩表現欣然帶頭鼓起掌來，教室里頓時響起一陣熱烈的掌聲。

學期已經結束，但這節課差生丙的表現記憶猶新，讓我刮目相看，說實話，我自己對圓的面積的計算從來沒有這樣想過，這冊教材我教過好幾遍，唯有差生丙豐富了我的教學。

小學數學教學總結5作為一名小學數學教師，為了推進素質教育，為培養21世紀高素質的國民，用新的教學方法，新的教學思路來重心構建新的課堂，力求讓數學課堂煥發出蓬勃生機。

1、創造具體情境，力求課堂生動活潑。

學生是什么?學生是學習的主體，而不是填充知識的“容器”，學生是一個個活生生的、存在差異的、具有個性的、需要理解和尊重的人。而教師是學生數學學習的組織者、引導者、合作者。如何落實學生在課堂中的主導地位，主要體現在學生發現的數學問題自己提，能解決的問題自己解決，并在解決問題中發現規律。讓學生在玩、說、練、議中學習數學，提高學生自主學習、合作學習、探究學習的能力，從而體現學生的價值觀。例如，在教學乘法交換律、結合律時，可以先讓學生自己觀察、自己演算，再經過交流合作，深入探究，得出了乘法交換律、結合律的規律，最后教師給予肯定和鼓勵。這不僅提高了學生學習數學的積極性 ，更主要的是培養了學生自主意識。體現了學生的價值觀，真正實現了學生學習方式的轉變，使課堂充滿了生動有趣的活力。

2、讓數學課堂走進現實生活。

在小學階段，孩子的形象思維還比較完善，抽象思維與成人相比存在很大差異。所以，學生的學習應該從看得見、摸得著的周圍事物出發。在具體形象中感知學生真正掌握了數學知識。數學來源于生活，也為實際生活服務。正因如此，我努力創設條件，把數學知識與現實生活聯系起來。如教一年級學生認識等號的意義，可聯系我們小時候玩平衡木，當兩邊一樣重時，我們可以用算式把它表示出來，而連接這個算式的數學符號用“二”表示。又如認識自然數0、1、2、3、4、、、、、、可以聯系平時列隊，這個隊有多少人用幾表示，這個人站第幾用幾表示。將數學與生活聯系起來，既激發學生學習的興趣，又能讓學生充分體驗已有的生活經驗，提高學生的學習能力。

3、聯系新舊教材，吸取精華，拋棄糟粕。

學生在六年的學習階段，基礎知識和基本技能是否扎實，是學好數學的關鍵。在整個教學過程中，并不能忽視對學生基礎知識和基本技能的訓練。這不僅可以提高他們分析問題，解決問題能力，更主要培養學生的抽象思維能力。為今后學好數學這門學科打下堅實基礎。

乘法交換律教案范文第4篇

(一)預設性與生成性的矛盾

個性化教學過程中是教學生成重要還是教學預設重要?這是教師在個性化課堂教學中必須面對的問題。如F小學教師在“科學”學科中學習“電氣的作用”時，向學生提出了如下問題:利用2節電池怎樣使小車跑得更快?于是，讓學生去進行試驗和探究，有的學生用兩節電池去做“串聯”與“并聯”的實驗，觀察小車到底是串聯時跑得更快，還是并聯時跑得更快，結果顯示:大部分學生能進行串聯和并聯并進行“試車”。但是，在日本專家加藤幸次和中澤米子等看來:“為什么只是規定讓學生用兩節電池卻不是3節電池或其他數量的電池，比如10節電池呢?”此例說明，教師過分強調了對教學過程的教學預設，預先對教學的整個過程“該發生什么?”“不該發生什么?”“會怎么樣?”“結論是什么?”等等都在“掌控”之中，從而使學生缺少對問題的思考和探究，缺少了更多的創造空間。

(二)學生主體和教師中心之間的矛盾

新課改主張和倡導新的教學理念，并明確指出:“行為主體應是學生，而不是教師。”學生是課堂學習的主體，教師則是學生學習的組織者、合作者、指導者與評價者，而不是學生學習成績的“裁判者”“法官”，更不是課堂教學的“主宰”。目前，仍然存在的狀況:如F小學二年級《數學》“乘法的分配律”教學中的提問:用文字表述下面式子:“(a+b)×c=a×c+b×c”，有些學生回答:“a加b乘以c等于a乘以c加上b乘以c”，這個答案其實沒有錯，但由于與教師的答案不符，被教師阻止回答，并“正確的”替學生說出了乘法的分配律應該是“兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個分別同這個數相乘，再把所得的積相加，結果不變。”在此，筆者認為，第一，教師沒有尊重學生和學生的話語權和個性化回答的權利。第二，教師沒有真正轉變自己的角色觀念，仍以“課堂教學中心”自居，缺乏從學生視角去思考問題，從而出現教師“越俎代庖”，剝奪了學生的學習選擇權。

(三)劃一性與選擇性的悖論

開放式個性化教學強調由教師的“教”走向學生的“學”，教師的教案走向學生的“學案”，由教師的教教材到教師“用教材教”，將學生轉變為學習的主體，教師成為學生學習的指導者和合作者，教師需要改變教案的劃一性，關注學生的學案的可選擇性，讓學生掌握學習的節奏，讓學生具有主動學習的意識和能力。開放式個性化教學對學生學習的主體性的關注，重視學生的體驗和探究，但是在教師如何將學案的可選擇性充分發揮出來的過程中又往往會出現教師教案的劃一性的弊端，如規定學生的探究的問題和范圍，不能有效體現學生的可選擇性。

二、教師觀念文化的障礙因素分析

(一)傳統教育觀念的阻礙

我國古代，老子就主張以“一為本”，并認為“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”而且，唐朝的顏師古也主張:“一統者，萬物之統皆歸于一也。”漢朝以來，“罷黜百家，獨尊儒術”的大一統思想一直左右著人們認識事物的認知方式和思維方式，以至于在更多的時候“強調統一”“強調一致”，絕對不允許有其他的異端文化和分歧觀念的存在和個性差異，以至于在今天的課堂教學中，往往強調書本上的答案一致性，學生解答問題的方法的“統一性”和“同一”。在過于保守的去個性化教學文化權威面前，教師的個性抗爭顯得“不堪一擊”。在教育學理論中，“一”被徹底地內化為教師教育教學活動中的“精神”和“靈魂”。如學生座位要排列整齊和一體化，讓學生把手放在背后面，回答問題必須舉手;教師提問的答案也是統一化和標準化的，否則就是錯誤的或是“大逆不道”。在長期的“去個性化”“同一的”“標準化的”教育情境下，教師的個性缺席，學生的差異被泯滅。在傳統的教育觀念下，導致開放式教育文化理念的缺失。開放式教育理念是開展個性化教學的前提，“將開放式看做是自變量，將個性化視為因變量。”。不難發現，教師在個性化教學過程中，具有了一定的開放式的教學思想和教學觀念，但是，由于對開放式個性化教學理念的精神實質并沒有清楚的理解和內化為個體行為，所以，出現個性化教學視域下的集體化教學方式和教學行為，甚至出現違反個性化教學主旨的教師教學行為。

(二)教學思維的固化

(1)剝奪了學生探究的需求。

聯合國教科文組織報告早就指出，學習是當前重要的一種生存能力，正如終身學習“四大支柱”:學會做事(learntodo)、學會認知(learntoknow)、學會生存(learntobe)、學會共同生活(learntolivetogether)等倡導的學習對學生的重要價值與意義。《基礎教育課程改革綱要(試行)》也明確提出，教師在教學過程中應該改變“接受學習”和“死記硬背”的現狀，倡導學生去“參與”和“探究”以及“動手”，去“自主學習”、自我監控、自我指導和自我強化。然而，由于“教師中心”“課堂中心”“教材中心”等的影響，一方面，教師不愿意放棄自己的“中心地位”和尊嚴。另一方面，出于關心學生，正如F小學數學教師擔心學生出錯，而打斷學生的個性化回答而教師自己將“乘法的交換律”告訴學生，這樣做恰恰是剝奪了學生個性化學習和自主學習的權利，剝奪了學生“探究的需要”“獲得新的學習體驗的需要”及“獲得認可和欣賞的需要”。

(2)對學生自己評價思維的忽視。

一直以來，教師就是學生考試成績的“法官”和“裁判者”，在家長和教師面前，學生特別是小學生往往是“最聽教師的話”，而且教師也是最喜歡“聽話的學生”，因此，導致教師對學生的評價在左右學生的學習與生活，影響著學生的心理與行為以及學生的思想發展。由于忽視了學生自己的評價，從而形成了教師與學生、學生與父母、教師與父母的一種矛盾狀態，導致了一種學生自我評價意識缺失的狀態。

(3)對不同個性和差異的忽略。

個性化教學強調關注個性化，重視學生的個性差異和學習選擇性。由于教師在集體化教學思維的影響下，更加愿意關注共性的內容，關注學生的共同學習和基礎性學習，將更多的時間放在學生的共同學習上，而對學生的發展性學習或者拓展性學習以及學生的差異性學習方面，教師常常是疏于指導和引領。如F小學的個性化教學實踐中，大部分教師往往會重視學生的集體化學習，而對學生個性化學習情況往往“不去過問”，不管學生的“對”與“錯”，就像數學學科中學生出現“那些簡單的錯誤”問題，其原因主要在于教師固有的共性思維，不愿意花更多的時間和精力去關注學生的個性化學習，因此，教師不能關注到哪些學生真正掌握了學習指南上的內容，哪些學生還沒有掌握學習指南上的學習課題。

(4)集體化教學導致固化的教學組織形式。

一直以來，學校的學生座位都是“秧田式”排列的，因此，教師對于這種教學組織形式顯得“得心應手”、“駕輕就熟”，但是面對小組合作學習，面對靈活的教學組織形式，教師往往顯得“手腳無措”、“無所適從”。一方面，面對學生的小組合作學習，教師“不知道該干什么”，也不能有效的去指導學生去進行學習，另一方面，面對學生小組之間的交流與合作，教師往往也不能進行做到恰當的指導和引領。所以，筆者認為，由于傳統的教學思維的影響，小組合作學習的形式，對于個性化教學實踐中的教師來說還是需要進一步去突破的一個重大難題。

(三)考試文化的強勢存在

公元605年隋朝開始科舉考試以來，考試逐漸成為我國教育的一大特色，為了“一舉成名天下知”，許多學校放棄了更多的人才培養目標，將教育轉變成為考試的一種工具，以至于在考試的發展過程中逐漸形成了一種學校的考試文化。有學者認為:“延續了千余年的考試文化是課程評價改革的深層桎梏。”筆者在對F小學一個從事27年的語文學科LYH老師訪談時問到:“您認為哪些因素在影響您的個性化教學?”他的回答:“我認為中高考的指揮棒片面地追求高分對個性化教學會有一定程度的影響，在個性化教學當中，我們會全面地關注學生的身心，素質的培養，在這一過程當中，我們尊重差異，重視能力。過于關注知識傳授和考試分數，往往會干擾學生能力的培養，尤其是創新能力的培養。”所以，強勢存在的考試文化在不斷的考驗和影響著教師的教學判斷力，影響著教師的教學個性的發揮，以至于在這樣的背景下，學習的選擇權也就無關緊要了，“因為考試已經幫教師和學生選擇好了。”因此，個性化教學過程中往往出現教師的代替學生的選擇，正如F小學教師在進行數學公式的學習過程中，主動替學生說出正確的答案，而不愿意讓學生有自己個性化的回答和差異性的答案。

(四)辦學理念的“趨同”

教師文化是學校文化的一部分，學校文化也會深刻地影響教師文化。當前，我國學校教育特色就是一種“千校一面”“千人一面”的局面，以至于被認為是:沒有特色就是中國教育的特色。從學校布局一樣到學校崗位設置一樣，從學校教室布置一樣到學校課程一樣再到學校教學方式一樣，從學校文化一樣到學校培養方式和目標一樣等等，都表現出“同化一”和“標準化”的教育模式，從而使學校特色丟失，也限制了教師個性的發揮和導致產生學生的去個性化。在主流文化“趨同化”的學校文化的背景下，導致教師與學生都絕對不允許有差異和個性化出現的文化，那么，差異往往被看做“大逆不道”，差異也不看做“洪水猛獸”，差異還被認為“離經叛道”，差異更被當作“異端邪說”，這樣以來，差異就無形中消失了。在趨同化的學校文化背景下，教師就很難實現個性化的表達，個性化的教學設計，個性化的教學過程。因此，學校文化對教師的影響也是影響教師個性化教學的重要原因之一。

三、教師觀念文化的推進策略

(一)深化開放式的學校教育文化理念

1.形成開放式的學校理念。

形成學校開放式的教育理念，是開展個性化教學，形成開放式的教師群體文化的重要方面，一個學校的發展不是教師個體的個性化教學理念的形成，而是全體教師的個性化生成，通過對F小學教師“您覺得開放式理念與個性化教學具有多大的關系?”的調查，發現沒有教師選擇“不太大”和“沒有關系”，而選擇“很大”的比例達到“93.33%”，而選擇一般的則為“6.67%”，可見，開放式教育理念與個性化教學的關系十分密切，因此，個性化教學過程中，學校需要進一步去“打開班級的墻壁”、“打開年級的墻壁”、“打開教師的墻壁”、“打開部門的墻壁”，“促進學生之間、教師之間、部門人員之間的合作”。

2.形塑開放的課堂教學理念。

在形成適應個性化教學的教師文化過程中，教師需要形成開放式的課堂教學理念，只有從作為上位層次的意識層面和觀念層面上去進行變革，才能從行為上去形成適應個性化教學的教師文化，因此，我們教師需要“從根本上根除一本教材、一個大綱、一間教室、一位教師、一個教條、一塊黑板、一支粉筆的單一教學模式。”并逐步形成開放的教學環境，促進學生主動參與到課堂教學活動中來，形成開放教學空間，激發學生學習興趣，從而促進個性化教學的生成。

3.構筑敞亮的師生關系。

德國教育家雅斯貝爾斯在《什么是教育》中曾經指出，“教育是人對人的主體間靈肉交流活動(尤其是老一代對年輕一代)，包括知識內容的傳授、生命內涵的領悟、意志行為的規范、并通過文化傳遞功能，將文化遺產交給年輕一代，使他們自由的生成，并啟迪其自由天性。”在開放的教育理念中和個性化教學過程中，教師與學生之間的關系是一種敞亮的“我－你”的關系，而不是“我－他”關系，是一種開放的心靈對話和學習合作，是一種“學習共同體”的構建，在此過程中，教師不僅展示自身的個性，而且，教師也對學生的個性差異和多元是尊重的，并倡導學生的個性的豐滿和人格的完善。

4.開放的教學資源觀。

在第八次基礎教育課程改革的背景下，教學資源作為一種重要的教育理念被提到了非常突出的位置。教師在進行課堂教學過程中，需要改變那種過去傳統的教學資源觀，即僅僅將教科書、教學參考書作為教學資源，而需要注重更加寬泛的教學資源，將教師自身等也納入到教學資源，特別是在當前信息技術日新月異的條件下，“云教育”的產生，開放的學習時間和空間徹底擺脫了傳統教育的諸多限制，創造了一種全新的學習環境和有效地整合跨區域的教育教學資源。通過開放的教育資源觀的形成，改變現有的教師文化觀念，教師能更加個性化的“教”和學生個性化的“學”，從而促進個性化教學。

(二)個性化教學背景下的教師文化特征

1.教師文化的共享性。

首先體現在教師之間的互惠互利，指教師之間成功經驗的共享或是遇到困境或問題時的共同承擔。第二，體現在教師之間的相互發展。教師之間能通過“同伴”關系來促進相互之間的發展，特別是在當前網絡等信息手段比較發達的時期，可以通過QQ、微信、微博、E－mail以及云平臺等信息工具來進行對話與交流，分享其教育教學中的點點滴滴，從而改變過去那種缺乏交流與封閉的狀態，促進共同的發展。第三，體現在教師的反思。教師的反思不僅來自“吾日三省吾身”，來自教師自我對教育教學過程的反思與總結，也體現在通過學科組的教師、年級組的教師、學校其他教師對自己的教育教學中的“問題”進行討論和“分享”而得到的一種“反思”。

2.教師文化的創新性。

陶行知曾說“處處都是創造之地，時時都是創造之時。”教師文化的創新性，首先體現在教師教育教學觀念的創新。教師勇于接受新的教育教學觀念，如新課程改革所倡導的新的學習觀、教師觀、學生觀、學習資源觀、知識觀、課程觀、評價觀、師生觀等等，能主動去適應去接受。教師在教育教學過程中能主動形成與創新自己的教學觀念，使自己的教育教學理念符合或者超越當前教育教學所需要的觀念。二是教師角色的轉變與更新。新課程改革時代，新課程需要教師由課程計劃的執行者轉變成為課程的建構者、由教學的管理者變為學生發展的指導者與合作者、由裁判學生成績的“法官”轉變為學生成長的促進者等角色的轉變。三是體現在教師能使用新的教學方法、教學媒體等教學方式的創新。

3.教師文化的合作性。

哈格里夫斯指出“個人主義的教師文化”與“巴爾干狀態的教師文化”，從而走向合作性的教師文化。首先是教師的合作，一是教師之間“形式上的合作”。在學校中教師往往是屬于某個學科小組，某個年級組等某個小團體，這些團體之間是一種合作關系。二是教師之間“內容上的合作”，主要是指教師與教師之間的教學過程中的合作，包括教師的集體備課、上課過程中的分工合作，教學評價中的合作，學習過程中的伙伴學習等合作。第二，大學教師與中小學教師的合作。大學具有專業的知識、專業技能和專業培訓等特點，能給中小學教師更多的專業指導，但是中小學具有更多的教師實習環境和研究場所，通過對中小學的研究，大學教師能更加適合對教師進行指導。因此，兩者充分的合作能給教師帶來更多的益處。第三，教師與學生家長的合作。學校、家庭都是教育的重要場所，為了改變“5+2=0”的現象(即五天的在校學習和兩天的在家休息結果出現學生的學習效果為零)，教師需要與家長合作共同教育學生，從而實現學校教育與家庭教育的一致性和連續性。第四，教師與教育管理者的合作。教學與教學管理都是學校的工作，兩者相輔相成的，通過教學管理能進一步促進教師的教育教學工作。

4.教師文化的專業自主性。

主要是指教師職業所具有的專業理念、知識結構、能力結構等。自從1966年聯合國教科文組織認為教師是一種專業以來，被社會廣泛認同。首先，教師所從事的工作本身就屬于某種專業，如語文教師屬于語言學科的專業，物理教師屬于物理學科的專業，特別是大學教師更加突出其比較強的專業性。其次，教師一生的大部分時間在從事某一種學科的教學和研究，在工作上也表現出較強的專業性。正因為教師文化的專業性，所以教師文化也凸顯出其自主性，面對教師的工作，教師具有自己的獨到的專業判斷，具有自主的教學行為。但是，“時至今日，各種干預、擾亂、沖擊教師專業化的勢力盤根錯節，教師專業自主的聲音非常薄弱，造成了當今口號橫行、專業棄守，乃至教師文化衰微的尷尬局面。”因此，在當前教學行政權力需要進一步“淡化”，教師的專業自力需要進一步加強，在專業自與教育行政權之間，需要進一步劃清邊界權力的邊界，從而實現教師的專業自，做到“上帝的歸上帝，凱撒的歸凱撒。”

5.教師文化的開放性。

當前，教師文化是具有時代信息特征的多元性的開放文化，它要求教師在專業發展中不斷與外界交換信息，以適應變化發展的社會主導文化和教育發展的亞主導文化，從而形成追求勝任與卓越的教育品質。可見，個性化教學視域下的教師文化呈現出開放性的特點。在個性化教學背景下，教師需要改變過去那種保守、封閉的現狀，積極實現從教學思想、教學方法到教學模式等方面的轉變，積極形成開放的、多元的教學。

(三)教師文化變遷規律及揚棄教育文化傳統

文化變遷是指文化在發展過程中，由于文化特質、文化因素的量的漸變以及進而都的文化結構、文化模式的變化，其一般規律是從量變到質變、從自發到自覺、從外部到內部等這樣發生的一個過程。固然，教師文化的發展也是需要一個過程，需要從文化繼承———文化選擇———文化沖突———文化整合等過程。可見，在構建適應個性化教學的教師文化過程中，一方面需要看到集體化教學視域下的教師文化與個性化教學視域下的教師文化之間是存在一定的區別的。同時，也需要認識到個性化教學視域下的教師文化與之前的教師文化具有繼承性和發展性，所以不能片面的去構建適應個性化教學的教師文化，需要在揚棄的前提下進行構建，即一方面需要對傳統的教師文化進行反思和審視，對個性化教學視域下的教師文化特點進行理解，另一方面，不能講以前的優秀的教師文化傳統全部拋棄，成為“虛無主義”也是不可取的。因此，在構建適應個性化教學的教師文化過程中，我們需要認識到教師文化發展的規律，理解教師文化變遷的原因，也理解教師文化變遷的規律和過程，從而做到有序的進行。

四、結語