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高中數學教科書范文第1篇

普通高中數學課程標準（2017年版）指出：數學教育幫助學生掌握現代生活和進一步學習所必需的數學知識、技能、思想和方法；提升學生的數學素養，引導學生會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界[1].教科書作為依據課程標準和學生接受能力編寫的教學材料，它是課程目標與教學內容的具體體現，在一定程度上決定了學生的學習機會和學業成就[2].課標提倡教材編寫的多樣化，在以課程標準為基礎的前提下，不同的教材可以有各自的風格和特點.因此，不同版本教材，對知識內容的安排、數學思想方法的滲透、數學語言的表達也不盡相同，那么不同的數學教科書在滲透數學思想方法、用數學語言進行表達、例習題與內容的匹配等問題的差異就值得研究了.長期以來，幾何承擔著推理與證明的責任，這種責任并不會因為數學教育的改革而消亡，究其緣由，幾何知識比其他數學內容能更好地使學生體會和理解數學世界的推理與證明，或者說是更明確、更符合人們認識事物的直覺[3].因此，本文選取人教A版和北師大版教科書立體幾何部分內容進行比較，探析兩版本教科書滲透數學思想方法、運用數學語言、例習題與內容的匹配的問題，以期為教材編寫者就數學思想方法與知識的有機融合提供數據支撐與理論依據，為一線教師教學提供教學建議與方法.

2 研究方法與內容

本文選取普通高中數學課程標準實驗教科書人教A版[4]（以下簡稱“人教A版”）與普通高中數學課程標準實驗教科書北師大版[5]（以下簡稱“北師大版”）必修2關于“空間圖形的基本關系與公理”的?熱藎?比較的具體內容見表1.基于人教A版與北師大版教科書的文本材料，運用文獻研究和比較研究的方法，從內容呈現、數學語言及例習題設置三個維度對兩版本教科書進行深度剖析.

3 研究結果

3.1 內容呈現

3.1.1 兩版本教科書內容結構設置與《幾何原本》公理化系統相似，滲透公理化思想方法

內容結構反映了本節教材所包括知識點之間的相互關系，且每一部分內容都是必不可少的，這個有機構成的知識團從側面反映了它所蘊含的數學思想方法.王仲春先生提出的公理化方法的結構層次分為4層次架構：第一層次――基本概念（對象、基本關系）；第二層次――定義；第三層次――公理組（包括邏輯公理）；第四層次――定理及其證明[6].以此為比較分析框架，兩版本教科書內容結構見表2.

從表2可以看出，兩版本教科書在“空間圖形的基本關系與公理”這一節包含的知識點基本一致，只在定義層次人教A版比北師大版多了空間平面的定義，這是由于兩版本教科書在小學和初中兩個學段幾何內容的安排略有差異.公元前300年歐幾里得寫成了名著《幾何原本》，其對于人類文明的最大貢獻在于用演繹方法構建了一個公理化體系，而兩版本的教科書內容結構也完全符合公理化方法的層次結構，從公理化體系的角度對幾何章節的內容進行安排.基于《原本》的公理化體系，無形中滲透了公理化思想方法，使立體幾何章節各部分內容有機結合，呈現出一個精密運作的幾何世界.

3.1.2 兩版本教科書內容呈現方式“貌離神合”――公理化思想方法的應用

北師大版和人教A版關于空間圖形基本關系與公理的呈現方式比較見表3.

從表3可以看出，兩版本基于《標準》要求，借助長方體模型，在學生直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的條件下，抽象出空間線、面位置關系的定義，同時了解作為推理依據的公理和定理[7].但是，通過比較發現，盡管兩版本教科書知識點呈現順序大相徑庭，看似雜亂無章，實則都是按照一定的主線，將各個知識點以邏輯規則和順序有機結合.人教A版從空間圖形與位置關系的視角，分別以平面、空間中直線與直線之間的位置關系、空間中直線與平面之間的位置關系、平面與平面之間的位置關系為小節標題，基于這樣的劃分分別引出與之相應的知識點，即以空間圖形與位置關系為主線引出與之有關聯的公理.如：由平面引出公理1、2、3；由空間兩條直線位置關系引出公理4.北師大版則選擇從公理的角度出發，引出與每條公理密切相關的空間圖形位置關系.如：由公理2引出空間直線與平面之間的位置關系等.

由上可知，雖然人教A版和北師大版知識點展開所依據的主線各有側重，但事實上兩版本教科書內容呈現方式貌離神合：教材編寫者都應用了公理化思想方法.利用公理化思想方法可以揭示一個數學分支中命題與命題之間的內在關系，從而使它系統化、邏輯化，有利于人們掌握[8].因此，無論選擇以位置關系還是公理為主線，都充分運用公理化思想方法，使這一節內容有機結合，使之成為一個有邏輯、有關聯的整體.這樣的教科書，不管對于教師教學還是學生學習都是一場潛移默化的思維訓練.

3.2 數學語言

數學語言是在數學思維中產生和發展的，是數學思維不可缺少的重要工具.數學語言具體可以分為圖象語言、文字語言、符號語言三種.數學教材要滲透和傳播數學知識與思想方法，就需要使用數學語言來表達.立體幾何以空間圖形為研究對象，幾何內容的學習必然無法缺少數學語言的使用.

3.2.1 北師大版圖象語言的使用頻率高于人教A版

為了解兩版本教科書在圖象語言使用方面的區別，本出以下對比統計.北師大版“空間圖形的位置關系與公理”內容共7頁，其中課文中的插圖共25幅；習題（包括練習題）共16道，習題的插圖共6幅.以上31幅插圖中實物圖有5幅，其中包括3張照片，剩余都是幾何線條圖.人教A版這節內容共14頁，其中課文的插圖共25幅；習題（包括練習題）共34道，習題的插圖共有11幅.以上36幅插圖中實物圖有3幅，其中包括1張照片，其余都是幾何線條圖.由此得出下面的對比表.

從表4可以發現，兩版本教科書對于課文插圖、習題插圖、實物圖和照片等使用頻率相差較大，北師大版圖象語言整體使用頻率高于人教A版.北師大版教科書平均每頁分布3.5幅圖，而人教A版還不足2幅.平均圖題比相差不大，但北師大版仍然高于人教A版.實物圖所占率和照片所占率，北師大版是人教A版的2-3倍.

3.2.2 人教A版同時使用三種語言描述的知識點多于北師大版

由圖象語言向符號語言的轉化需要借助文字語言的中轉，文字語言是對圖形的描述、解釋與討論，符號語言則是文字語言的簡單化和再次抽象.兩版本教科書這一節在對位置關系、公理和定理的描述中，既有只使用一種語言的情況，如公理4――空間平行線的傳遞性，也有同時使用兩種或三種語言的情形.事實上，三種語言之間的轉換都是為其后的演繹推理做準備，為學生邏輯推理能力的培養添磚加瓦.因此，文本統計了兩個版本教科書中使用不同語言的知識點的情況，見表5.

從表5的數據統計可以得出，兩版本教科書使用2-3種語言描述知識點的比例更大.北師大版為83.3%，人教A版為84.6%.此外，兩版本教科書中使用三種語言表述的知識點是最多的，北師大有7個，占比為58.3%，人教A版有9個，占比為69.2%.很明顯，人教A版中三種語言描述的知識點多于北師大版.

3.3 例、習題設置

例、習題是數學教科書的重要組成部分，是鞏固數學基礎知識、形成數學基本技能、領會數學基本思想、積累數學基本活動經驗以及培養學生數學核心素養的主要途徑[9].

3.3.1 兩版本教科書例題均設置了推理論證和三種語言間轉換的題目

這一節內容中，人教A版設置了4道例題，其中3道考查空間點、直線、平面之間的位置關系；1道為推理論證題.北師大版設置了2道例題，1道考查兩條直線之間的位置關系，1道為推理論證題.可以發現，兩版本教科書不約而同都設置了一道證明題作為例題，均為“證明空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點E，F，G，H，構成的四邊形為平行四邊形”這樣一道經典題，證明的過程比較簡潔，從中位線出發依據公理4即可證明，但這道題卻滲透出數學公理化思想方法，讓學生在會做例題的基礎之上體會知識點之間的邏輯關系和公理化體系，并訓練學生養成嚴密的邏輯思維.除此之外，人教A版的4道例題和北師大版的2道例題均注重考察三種語言之間的轉換，每道例題都配以相應的圖形，同時文字語言和符號語言的表述并重.人教A版的例1特意設置為將圖象語言轉換為符號語言的練習，這也彌補了課文中未設置這樣內容的缺憾.

3.3.2 兩版本教科書習題設置存在差異，各有側重

研究擬從習題內容題量分布及對應的百分比兩個維度對兩版本教科書的習題配置進行比較分析.將本節習題分為空間圖形基本關系、公理定理、三種語言間的轉換、推理論證這四類.其中將與“異面直線及其夾角”有關的題歸類至“空間圖形基本關系”這一組；“三種語言間的轉換”指考查有關三種數學語言的描述轉化的問題；“推理論證”指涉及到有關演繹推理的題目.具體統計結果見表6.

從表6可以看出，無論是北師大版還是人教A版教科書，在習題的配置中，均著重“空間圖形基本關系”和“公理、定理”這兩類習題，為學生鞏固本節內容所學知識提供了平臺，這也符合教科書的習題設置的要求.但通過比較可以發現，兩版本教科書關于“三種語言間的轉換”和“推理論證”的題目的設置存在明顯差異，而且各有側重.北師大版的兩類題目數量占到總題數的36.85%，其中“推理論證”類題目的數量甚至超過“公理、定理”類題目，百分比達到26.32%.而人教A版這兩類題目數量占總題數的28.30%，相比北師大版低.其中“三種語言間的轉換”類題目數量更多一點，百分比達到了15.09%.但從總題數來看，人教A版習題數量是北師大版的兩倍多.

4 研究結論及建議

4.1 結論

4.1.1?暮旯凼詠強矗?北師大版與人教A版教科書都滲透了公理化思想方法

歐幾里得《幾何原本》是有史以來用公理化思想方法建立起來的第一門演繹數學，而且成為以后很長時期嚴格證明的典范

[10].兩版本教科書在內容選取上符合公理化方法結構層次，以空間圖形、關系、公理和推理論證為結構基礎，與《幾何原本》相似.關于內容呈現方式，運用公理化思想方法將本節知識點邏輯、關聯、有機地串聯起來，建立本節內容的“公理系統”.除此之外，兩版本教科書都配置了相應比例的推理論證題目，在應用層面滲透公理化思想方法.

4.1.2 從微觀視角看，北師大版和人教A版對于數學語言及例習題配置的側重各有不同

兩版本教科書均十分重視學生對數學語言的學習，但北師大版偏重圖象語言的內容設置.圖象語言是將現實事物進行數學抽象的第一步，也是問題解決的第一水平[11]，更能培養學生直觀想象的能力.但人教A版則更注重三種數學語言轉換的學習，從表5、6及例題配置可以看到，人教A版在相關內容所占比例均比北師大版高，此外，人教A版在例題中專門設置了一道三種語言相互轉換的題目，北師大版與之相比則顯得比較欠缺.例習題的配置中，北師大版有關推理論證題目占總題數的比例均比人教A版高，除此之外，北師大版題目多注重應用.因此，人教A版側重為后續定理及推理論證的學習奠定基礎，而北師大版更關注學生在知識應用過程中加深對其的理解.

4.2 建議

4.2.1 立體幾何課堂教學應重視公理化思想方法的滲透

公理化思想方法在數學教學和學習中具有重要的作用和意義.首先，公理化思想方法可以揭示一個數學系統或分支的內在規律性，從而使它系統化、邏輯化，有利于人們學習和掌握.其次，由于公理系統是一個邏輯演繹系統，所以對培養學生的邏輯思維能力和演繹推理能力都有其重要意義[12].雖然《標準》中突出直?^感知、操作確認、歸納類比等方法，但演繹推理仍然是驗證猜想、證明結論的重要手段.因此，教師作為知識傳遞的源頭，應在充分理解公理化思想方法的基礎之上，將其融入自己的課堂教學中，向學生展示公理化思想方法及系統的特點與優勢，在構建學生知識體系的過程中沉淀數學思想方法.

4.2.2 立體幾何教學中合情推理與演繹推理應相輔相成

數學推理位于數學核心素養體系塔的第三層次――數學思維層，包括演繹推理和合情推理.合情推理作為獲得猜想、發現結論的重要方式，有助于培養學生學生大膽猜想、勇于創造的探索精神；演繹推理注重運用事實和邏輯進行論證，有助于個體形成尊重事實和證據的理性精神[13].因此，立體幾何角教學中教師應該在借助幾何直觀、空間想象、操作確認、度量計算等手段的基礎之上，不失時機的引導學生進行抽象概括，體會公理化思想方法，發展學生必要的論證思維水平.

高中數學教科書范文第2篇

【摘要】新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都有較大變化，面對新的課程改革，高中數學怎么去教，學生怎么學，這些都給我們高中數學教師提出了一系列的問題，讓高中數學教師有了更高的挑戰。本文介紹了在新課程標準下的數學教學方法和策略，希望能與廣大高中數學教師共同探討。

【關鍵詞】高中數學； 課堂教學； 方法策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2012）06-0239-02

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高中數學新課程的實施已有一段時間，我們終于從一個新課程的旁觀者成為一個"初識廬山真面目"的親歷者。在新教材的教學過程中，我們碰到的最大問題就是學生對學習數學沒有興趣，感到學習數學并不快樂。究其原因，問題在于我們教學本身。當筆者翻開《普通高中課程標標準實驗教科書》（人民教育出版社A版）時，主編寄語中談到："數學是自然的；數學是清楚的；數學是有用的。"數學本來天生麗質，美麗動人，可是我們的應試教育卻將它丑化，如果我們能讓學生體會到其中的數學概念、方法與思想的源泉和發展都是自然的，水到渠成的，渾然天成的，學生就會喜歡數學。

一、要轉變教學觀念，加強人文教育，將新理念滲透到數學教學中面對新的課程標準，教師首先要轉變教學理念。只有觀念轉變了，我們才能走出創新教育的路子，否則仍舊會"穿新鞋走舊路"。

新的課程理念凸現出"以人為本"的價值觀，回顧傳統的數學教學，由于受考試制度的影響，一方面嚴重脫離實際，學生應用能力低下；"數學生活化"是新一輪數學課程改革中的一個重要理念，它強調"從學生的已有經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程"。

數學教學生活化，其目的是為了有利于學生理解數學的抽象及應用過程，并體驗數學的價值，形成正確的數學觀。[1]因此數學教學的生活化要求教師用一顆智慧的心，從數學的需要出發，去激活學生的生活經驗，聯系生活中的實際問題，挖掘數學知識的生活內涵，捕捉生活中的數學現象進行教學，這樣有利于學生更好地認識數學、學習數學、發展智力，培養實踐能力。

另一方面忽視數學的文化價值，很多學生對數學學習缺乏熱情和追求，把數學學習簡單地理解為"解題"，學習數學僅僅為了"升學"。因此在數學教學中，通過深層次的數學歷史，文化背景的展示，體現數學對社會的發展的巨大作用，培養學生對數學學習的興趣。從更高層次來看，數學教育不僅僅是對知識的傳播，能力的培養，更應是一種文化的熏陶、素質的培養。

二、立足教材，夯實基礎

實行新教材后，高考的要求和高考的內容都發生了很大的變化，這就要求我們高中數學教師必須轉變觀念，認真做好從過去的"應試教育"向"素質教育"的轉變。[2]學生學習目的也不在是簡單的利用數學知識來解決知識問題，而是在掌握知識的同時，領悟數學思想方法，在思維能力、情感態度和價值觀等多方面的得到進步和發展；學習主式也不是在是"接受，模仿與記憶"而是"主動、探究、合作。"從而現代教育應是開放性教育，師生互動的教育，探索發現的教育，充滿活動的教育。

新教材里增添了不少數學吏知識，教師要充分利用好數學吏知識，它的引入不但能激發學生學習數學的興趣，提高他們的數學文化底蘊，而且能讓他們更加懂得有關知識的形成過程，比如實踐應用的需要、知識本身發展的需要等，從而提高了學生的數學應用意識，調動學生學習數學的積極性，激發學生學習數學學習的興趣，使枯燥的數學變得理更加生動有趣。但在數學史融入數學教學的過程中，最常遇見的困難就是如何對材料適當地剪裁，使其與課程主題融合，以達到數學史的利用能自然、協調，不至于過分突兀，這應是我們追求的最佳效果。要達到這個目的，那就要求教師在教學活動中，必須注意結合教學實際和學生的經驗與體驗依據一定的目的，對數學史資源進行有效的選擇、組合、改造與創造性加工，使學生容易接受、樂于接受，并能從中得到有益的啟迪。切實發揮以史激情、以史引趣、以史啟真、以史明志的功能。那就要求教師在教學活動中，必須注意結合教學實際和學生的經驗與體驗依據一定的目的，特別對高三一線教師是一個更高的挑戰，因為高中數學復習要全面周到，注重教材的科學體系打好"雙基"，準確掌握教學內容，做到復習不超綱，不做無用功，使復習更針對性，細心推敲對高考內容四個不同層次的要求，準確掌握哪些內容是要求了解的，哪些內容是要求理解的，哪些內容是要求掌握的，哪些內容是要求靈活運用和綜合運用的。

三、選擇恰當的教學方法，善于應用現代化教學手段

每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求。所謂"教學有法，但無定法"，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。[3]數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。"教無定法，貴要得法"。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

隨著科學技術的飛速發展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然"幕"上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成。可能的話，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

四、引導小結，促進交流

課堂小結在課堂教學中往往起著提綱契領、畫龍點睛、總結升華、初步鞏固、引導探究、指導作業等功效，它通常是本節課的基礎知識和思想方法及關鍵點。

可以考慮讓一部分課堂，教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，可以通過師生、生生之間的合作交流來完成。例如：學到了哪些知識，用到了哪些思想方法，采取了哪些思維策略，有什么收獲，有什么教訓等等。還可以讓部分課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業，讓學生們各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。

通過交流，可以梳理知識、掌握主線、強化重難點、反省得失、展示自我；可以將自己的思想和理解與別人的思想和理解進行比較與聯系，發揮"集思廣益，智力互補"的優勢，達到共識、共享、共進；可以融洽師生關系，使教師對學生情況的掌握更加全面，不僅能獲得認知方面的信息，還能了解學生的心理、性格、情緒、興趣等。未來的社會，對交流能力已提到一個新的高度，學會交流是未來成為"社會人"的重要標志，因此，促進學生學會交流與合作，對學生的終身發展有益。

五、加強研究性學習活動，培養學生合作、探究的意識，培養發散思維

這個要求改變過于強調接受性學習、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。即倡導主動、合作、探究的學習是新教材的精髓。

新的課程數學教學要求中，明確增加通過"研究性課題"使學生學會提出問題、體驗數學活動的過程，培養創新精神和應用能力。教材還通過布置一定量的"實習作業""調查報告"等實踐內容讓學生親身體驗數學活動的過程，提高他們的數學素養，以達到培養學生創新精神和應用能力的目的，這也是高中新教材改革之宗旨和目標。在新教材的知識背景下，我們特別注重研究性學習的教學，試教中主要采用了"數學作文教學法"，即指導學生進行知識總結，實際調查，數據證明等程序后，以作文（或說報告）的形式寫出自己對知識的回味、反芻、體味，對知識進行再加工再創造，或者是學生本人從實際生活中觀察和搜集的與課本相關知識的事例。例如在此活動中有一個學生深感城市交通阻塞和混亂情況嚴重，為了調查這一問題，不惜用整個周末的時間在街上統計車流情況，最后作了《用數學方法解決城市道路布局問題》一文，文中用頻率統計表和頻率分布折線圖論證了一天中不同時間交通阻塞情況，通過道路兩側障礙物和攤點與車輛的相關散點圖分析闡述了自己的觀點，自行設計了許多改進意見。觀點明確，立意鮮明，使得所學"統計"一章的知識得到了充分應用。

另外，開放思維，留給創新空間。創新首先必須以堅持的基礎知識體系為基礎，而不能是憑空隨意想象。在基礎理論的扎實準備之上，教師要積極地創設思維發散的情境，為學生提供相應的想象材料，鼓勵逆向思維、多向思維，避免思維定勢和思維死角，有效的引導學生進行發散思維能力的鍛煉。

總而言之，新課改的實施，給我們每一位教師提出了新的挑戰。新課改下的高中數學課堂教學形式應是多樣的，數學課堂不再是枯燥的數學知識的羅列，而是生動活潑的，是學生主動參與探究和發現新知識的場所，否則數學教學將失去生命力。走進新課改，我們老師的任務還很重，要真正體現新課改的理念，體現數學課堂教學的自主化、人文化精神，還需要我們一線教師的不斷努力、探索和實踐，為我省新課改的推廣和深化，培養高素質人才，貢獻自己的力量。

參考文獻

[1]鮑里奇著，易東平譯.有效教學方法[M].南京：江蘇教育出版社，2002.

高中數學教科書范文第3篇

【關鍵詞】新課標；高中數學；教學；新視角

高中數學是建立的初中數學的基礎之上，并不斷深化和提高，在側重常量和定量等形象思維基礎之上側重于語言表達和邏輯思維，對知識要求嚴謹和連貫。新課標的使用，較之傳統的教學理念有了革命性的變化。新形勢下對高中人才的需求迫使傳統的高中數學教學已經不能滿足現代社會發展的需要，因此新課標應運而生。新課標指導下的高中數學教學模式，是建立在改革和創新基礎之上的。筆者長期在教學一線工作，結合具體教學實踐特點，對新課標的改革和發展提出自己的淺顯見解。

一、新課標下的高中數學教學應該以問題為中心開展

根據高中數學的特點，單純的記憶或者模仿無法有效的完成高中教學任務，教師一味的講，學生機械的聽，教學中所設計的研究、發現和實踐動手能力不能實現和完成，這就給新課標高中數學的講授帶來阻礙。根據新課標的特點，教師應該以問題的形式將知識點展現給學生，學生要通過自己研究，小組討論，通過實踐等多種形式探索答案，分析信息，在掌握知識點的過程中突出自我價值，有助于更牢固的掌握知識點。教師對學生進行積極有力的引導，為學生提供可以轉化為知識的資源，協助學生吸收各類信息，以便學生獲取知識，并通過自主學習掌握學習的方法，提升學習技能，培養學生終身學習的能力。

新課標指導下的高中數學，強調了自主、合作、探究式的學習模式和方法，對問題的提問或者設定問題情境是自主學習的前提條件。教師要對學生對知識點所進行的猜想給與答疑，并對學生猜測的方向進行引導，尤其是當學生失去方向沒有把握時，要不斷增加學生的信息和信心，鼓勵學生積極參與，根據實際情況進行修正。教師要鼓勵學生學會質疑，可以對教科書和其他同學的看法產生質疑，并對所質疑的知識點進行闡述，尋找有利于自己理論的證據，要在遵循規律和事實的基礎之上對學生進行引導，鼓勵和肯定敢于挑戰權威的態度。

二、新課標下的高中數學教學應該以情境為線索拓展

新課標指導下的高中數學要不斷的擴展教學課程資源，強調以情境教學模式為支撐，有利拓展教學水平。高中數學的課程在設定問題時通常與情境聯系在一起，不可分割。離開情境的問題就是去了思考的基礎，失去了問題的情境就無法構成課堂教學的表征形態。數學模型的建立是有效完成高中數學教學內容的重要方法和手段，它主要是針對或參照某種事物的特征或數量相依關系，采用形式化的數學語言，概括地或近似地表述出來的一種結構。在創設情境的過程中，涵蓋了數學概念、數學理論、數學公式、各類方程、算法系統等等，這以情境設定的過程實際上就是數學建模構建的過程。

新課標下的數學模型的構建，要以問題為根本出發點，建立模型并試圖尋求結論，拓廣應用與發展，根據這一基本過程，學生再將自己的生活體驗和所學知識融合在其中，結合高中學生的生理發展狀況和心理特征，設計符合高中生思維的并且能夠吸引高中生感興趣的情境，將周圍學生所熟悉的環境納入設定情境之中，通過熟悉理解抽象，讓學生在學習符號的基礎上喜歡數學，理解數學。數學建模的構建，有助于學生將理論所學與生活實際相聯系，這也就能夠促進學生將文字轉化為知識，將知識轉化為能力，更好地指導學生認識世界和改造世界，加深對數學的領悟和理解。通過不斷的觀察、操作、交流和反思，逐步拓展學生學習和應用的意識，逐漸形成學生的基本實踐能力。

三、新課標下的高中數學教學應該以探索為導向創新

新課標指導下的高中數學教學，打破了傳統高中數學教學的內容、授課方式和教學形態，它使一言堂的填鴨教學法轉變為師生共同探討，師生互助，共同探索的平等的學習過程。學生在探索新知識的過程中，要鼓勵學生努力通過自身實踐或者同其他同伴合作，充分利用已知條件，不斷獲得新知識的理解和體驗。這一教學方法有別于“告訴”，強調自主性和平等性。教師對于學生的探索要給與積極的鼓勵和高度的評價，對學生在實踐探索中所產生的問題要正確引導，而不是批評或者給出低分。學生只有通過自身學習，感知世界的真實性，獲取知識經驗，提升動腦、動手、人際等多種能力，才是新課標對于深度學習理念的詮釋。要通過感性事物和實物增加學生對數學的思考，把握符號，提升理解力。通過培養學生的自我學習的能力和自主探究的能力，提升學生獨立思考和批評的態度。要承認個體差異，采用多種教學方法，因材施教，鼓勵學生自主的，個性的學習，不斷增加學生的創新意識和質疑的精神，鼓勵合作和交流。

高中數學課程所追求的是通過豐富學生學習方式，不斷改善學生學習方法，提倡終身學習的目標。高中數學學習已經不僅僅停留在概念和結論的層面，要通過對事物的觀察，結合所學知識點，模仿、接受、思考、探索、實踐、交流，最終配合教師的指導，找到解決高中數學問題的方法，牢固掌握知識點，這是自學的重要方式，也是新課標下高中數學學習的創新之處。學生作為主體參與高中數學教學中，教師與學生互動，協助學生開發有效資源，給與合理的指導。這對教師提出了更高的要求，也是挑戰。教師要適時的調整自己的知識結構，改進教學方法，不斷提高自身的學習能力，根據高中數學課程的理念和目標，結合數學學習的規律和特點，探索適合學生學習的方法。在課堂教學以外，教師要鼓勵學生積極參加第二課堂，參加教學活動，鼓勵學生尋找解決問題，探索規律的途徑。借助圖形，將符號形象化，將數字直觀化，揭示數字及符號之間的性質和關系。教師給學生留言適當的思考空間，根據不同學生的不同特點，對知識進行延展，形成獨特的授課風格。

四、新課標下的高中數學教學應該以多元化為評價標準

新課標的改革，注重評價方法，在構建高中數學新體系時，評價目標多元化是還總要指標，它強調評價主題和手段多標準化，要將過程和結果放在同樣重要的地位上，變學生被動學習為主動學習，使教師成為課堂的組織者、引導者、合作者。我們在明確高中數學教學評價特點的基礎上不斷樹立高中數學教學的新理念，承認學生個人差異，強調尊重個體，在面向大眾教學的同時，多角度的對待學生，發現學生的有點，鼓勵學生張揚個性特長。在考評時，除了傳統的考試方式之外，要將平時的學習情況納入到考核體系當中來，通過觀察、訪談、自我報告和成長記錄以及表現性評價等多角度、多元化的科學、有效、簡易的方法對學生進行綜合評價。教師將學生的學習成果分解量化，給出等級分數評價。

五、結論

高中數學教學模式的改革需要長期的實踐過程，新課標既給教學帶來機遇，也帶來了挑戰。顛覆性的教學模式和觀念是以學生為主體，為了學生的全面發展而設計的，因此，要積極的深入挖掘教育教學資源，確保新課標的順利開展，不斷取得良好的教學成果。

參考文獻：

[1]翟淑紅.新課程理念下的高中數學教學改革[J].吉林省教育學院學報，2011，3.

[2]朱剛.淺談數學教學中的情景教學[J].現代閱讀（教育版），2010（22）.

高中數學教科書范文第4篇

關鍵字：新課程標準 高中數學 方法策略

一、新課程標準下高中數學的教學方式

數學新課程的教學方式是廣大教師關心的問題，新課程強調了探究式教學，那是否就意味著數學教學要以探究式為主呢？筆者對此持懷疑態度，數學新課程之所以強調探究式教學。那是因為過去我們太注重知識的傳授而忽視了探究.但這絕不意味著要以探究式教學為主。一般來說，高中學生要探究出某個數學問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內就得到解決，高中學生的主要任務還是學習前人的知識與方法，任何脫離知識基礎的探究都是盲目的。應該承認，講授式教學不利于培養學生的創新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學簡單地劃上等號。講授式教學也有其優越性，當代教育心理學家奧蘇貝爾關于講授教學法的研究很好地說明這一點。新課程倡導積極主動、勇于探索的學習方式，其關鍵在于要培養學生的探究意識。因此，教師首先要有強烈的探究意識。有些教學內容或問題適宜學生探究的，教師應該組織學生去探究；開展一些課外的探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，體會到發現的樂趣與學習的魅力，發展他們的創新意識；有些時候，教師適時地對某個數學問題或知識點作拓展。甚至是一句話，也能激發學生探究的欲望。

二、新課程標準下高中數學教學方法

2.1創設情境，激發興趣

新課程中的數學強調數學化、數學情境，作為教師要有一堆數學情境，有引導學生經歷數學化過程的經驗。數學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識。一堂生動活潑的具有教學藝術魅力的好課猶如一支婉轉悠揚的樂曲，“起調”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁.其中“起調”起著關鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設計一個好的教學情境，引領學生進入數學的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。

2.2準確定位新增加內容

高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內容的標準把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以我們教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應首先通過實際背景和具體應用的實例了例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度、切線的斜率等反映導數應用的實例少引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數。通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數思想及其內涵，幫助學生直觀理解導數的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，要避免過量的形式化的過程練習.又如，歐拉公式內容，應引導學生探索發現歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數學家的創造性工作，關注學生對拓撲變換的形象和直觀的理解.例如，把拓撲變換理解為橡皮變換，不要引導學生追求拓撲變換形式化的定義應注重對拓撲思想方法的介紹。

2.3培養學生良好的思維習慣

數學與實際生活密切相關，數學來源于實踐而又應用丁實際生活。新課程中突出體現了數學知識的“生活化”，使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在我們身邊，數學“源于現實，寓于現實”。同時，新課程中更強調將數學語言、數學知識、數學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到“處處留意數學，時時用數學”的意境。

在數學課堂教學中，我們應注重發展學生的應用意識。通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，體會數學的應用價值.努力幫助學生認識到數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。

2.4發展學生的創新意識

高中數學教科書范文第5篇

關鍵詞：高中數學；教學；改革；提升

高中數學的難度較初中提升很多，在教學過程中教師的工作量也隨之增大，數學是一門思維要求大，并且難度較大的科目。在教學過程中，如何更好地改革課堂教學，提高學生學習的主觀能動性，這需要學生更多的學習主動性和更加投入到學習中去。新課改是一個很重要的內容，就此提出我的幾點看法。

一、做好教案

1.教案的內容

教案是高效課堂展示的一個載體，一個好的課堂需要一個好的教學設計。教學設計要很好地展示出來，少不了一個合適的教案。首先，在高中數學教學過程中，教師要熟悉課本。在課本上一般都會有一些章節目標和安排，高中數學教師可以以這個為基準，設計出自己的課程目標、課程內容和課程標準。

2.教案的排版

教案雖然只是一張紙的內容，但是排版特別重要。在排版的過程中，第一個要注意框架，課程目標在最前面，一些課程的內容，包括一些定義和題目都要在紙面上合理地排出來。一個整齊的排版加上不錯的內容，學生的學習興趣就會更加高漲。同時，數學本身就是一門嚴謹、細致的學科，在學習的過程中也需要學生投入更多的熱情和信心。

二、課前準備

高效課堂是為了減輕教師和學生的工作量，讓學生能夠輕松學習，教師也能夠相對輕松地完成教學工作。在這個過程中，就需要學生進行課前預習。高中數學的課程難度較大，但是隨著新課改的推行，課本上簡化了很多概念，而且課后的習題也變得更加簡單。從高中數學學習上來說，學生更容易進行課前的預習，由于預習的難度減小，同時教科書上面習題的難度也跟著減小的情況下，學生在學習的過程中可以得到更多的自信。這樣，課前準備就能夠幫助學生在學習的過程中更加省時省力，同時也能夠使學生變得更加自信，在相同的時間內，學習效率就會變得更高。學習效率的提高，對于學習數學這門學科來說是十分重要的。

對于教師方面，數學的課前準備部分更多、更加詳細。首先是基礎課本的知識概念，然后是課本上面的習題，相關知識的加深還有做題的思維解析。在準備講課之前，教師可以把自己準備的一些內容先梳理一遍，在梳理的過程中，教學的任務和自己的不足可以更容易被發現。教師可以把教學內容更好地梳理一遍，在梳理過程中同時也可以加入自己的一些新的理解，理解的加深也能夠讓教師更好地完成的教學工作，從而提高課堂教學效率。

三、課堂的進行

1.課堂討論

數學是一門要求解題思維比較強的學科，在討論過程中學生的各種思想可以交換，理解也可以進一步加深。但是在討論之前，教師可以對學生進行一些引導，教導學生如何去思考、去發現，還有一些關鍵性的數學思維也是在學習過程中不能夠變少的。思維的進步可以幫助學生數學成績的提升，這種提升是能夠很快見效的。

2.課堂展示

數學的展示基本是根據教案來的，這樣一個好的教案就更加重要。教學的展示成果可以是一道題目、一個相關的定理，或者是解題思路。在課堂展示這個環節中，內容可以是多種多樣的，方法方式也可以是多種多樣的，這需要學生的創新和教師的指導。在二者相結合下，我們可以更好地提升課堂效率，幫助學生在學習的過程中掌握更好的學習方法。在展示過程中，遇到學生有疑問，教師就要積極配合講解，合理的解釋能夠幫助學生在學習的過程中更加省時省力，提高學習效率，創造高效課堂也是相當容易的事情了。

3.點評環節

數學作為理科，和文科學習有著很大的不同，很多的文科內容由于自身的不確定性，所以爭議會比較大，但是數學答案是確定的，因此點評起來就更加容易一些。但是從另一個方面來說，高中數學課堂的點評也是很難的，因為需要學生投入更多的精力和熱情。解題方法雖然是一樣的，但是在解題過程中，可以用到更多的方法方式，終點雖然是不變的，但是在去終點的路上卻有著很多的方式方法，我們可以用更加簡潔明了的方式來解決問題，從而完成自己的目的以達到終點。

4.教師在課堂上的作用

在課改的過程中，課堂的主體變成了學生，教師要適應角色改變這個事實，角色改變更加有利于學生的學習。在角色改變的教學初期會面臨學生不習慣，不能夠調整自己的學習狀態，特別是高中數學，數學在拔高的方面太多，學生有時候很難自己獨立解決問題，這樣看來，教師在課堂上仍然發揮著很重要的作用。課堂主體的改變不是一時半會兒就能夠做到的事情，需要教師和學生共同的努力，在努力過程中，教師要好好把握分寸，既不要太過于主導課堂，也絕對不放任課堂不管。

四、課下習題和練習課的設計

1.課下習題

數學需要實踐，尤其是高中數學需要更多的實踐練習，這樣學生才能夠在更短的時間里提高自己的學習效率，擴充自身的知識量。在搜集習題的過程中，教師要根據學生的具體情況和課程的具體標準。

2.練習課的設計

任何知識都是需要實際運用才能夠更好地理解，理解運用是學習的最終目標。在練習課上，教師可以讓一些練習特別好的學生來講解，讓學生自己來發散思維，更好地理解和發現問題。