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二元一次方程組練習題范文第1篇

一、學前準備

“學案”的環節之一為“學前準備”，我們鼓勵學生利用課余時間預習。為了提高學生課前預習的有效性和積極性，在預習階段要求學生對新知識作初步的了解，所以設置的預習題以基礎為主，實現低層次目標的自達。保證所有同學能自行解決“學案”中的學前準備內容，對難以解決的問題做好標記，以便在課堂上向老師和同學質疑。對這一環節中的預習題，我根據數學學科的特點是這樣設計的：

案例：設計人教版七年級數學下冊“8.3實際問題與二元一次方程組”這一節內容的學前準備：

1.（1）用代入消元法解方程組

（2）加減消元法解方程組

2.有甲、乙兩個數，甲數與乙數的和為50，甲數的2倍與乙數的7倍和為250，按下列要求，求甲、乙兩個數：（1）列一元一次方程解決問題！（2）嘗試用二元一次方程組解決問題吧！

回顧用一元一次方程解決問題的步驟：

3.有甲、乙兩個數，其中2個甲數與3個乙數的和為130，甲數的2倍與乙數的7倍和為250，求甲、乙兩個數。

（一）舊知識的回顧

在學生接受新知之前，考察學生是否具備了與新知有關的知識與技能，縮短新舊知識之間的距離。案例中的第1題分別用代入消元法和加減消元法解方程組，此題設計目的是鞏固學生正確、熟練解二元一次方程組，為解決新知扎實基礎。第2題中（1）列一元一次方程解決問題，讓學生回顧用一元一次方程解決問題的步驟，從而為學元一次方程組解決問題提供類比思想。

（二）新知識的簡單嘗試

為了使學生盡可能在課堂40分鐘內把所學的知識全部掌握，我們就根據教材內容，設計難度較低，并通過預習就能獨立解決的一些練習題。案例中第2題的第（2）小題，讓學生嘗試列二元一次方程組解決問題。

第3題（巧妙變式第2題）通過與剛才第2題的對比，讓學生思考，對于本題選擇“一元一次方程解決問題”與“二元一次方程組解決問題”哪個更方便，讓學生感到學這節課的必要性。通常我們老師設計一節課，比較注重 “我怎么教”，而對于“我為什么要教這節課”和“學生在這節課中學到了什么”思考相對較少，所以我認為在“學案”四個環節的作業設計中，都應該注意這三個問題。上課前教師收齊“學案”，批閱“學前準備”這一部分的內容，然后對“學案”再次進行補充完善，以學定教。在課上有針對性地點撥，課堂效率就提高了。

二、課堂探究

學生理解和掌握的知識是要通過訓練去強化，通過運用去鞏固和提高的，這樣才能內化為學生的素質，形成學習能力。所以，我認為課堂研討部分的練習設計應注意適度和適量。

(一）要注重課內例題的基礎性、典型性、坡度性

例題的設計和選擇要體現基礎性、典型性、坡度性。例題主要采用書上的例題，但采用之前必須進行適當改變，哪怕改變計算題中的一個數字或幾何證明中的一個字母（防止少數學生在自學時不動腦筋的抄，而是必須自學看懂書上例題，再做“學案”上的預習題目）；呈現方式上一題多變，利用書上的例題進行變式、挖掘和提高，從深度和廣度上來挖掘例題的作用。同時幾個例題要步步為營，步步深入，有一定的坡度性。還是以“一次方程組的應用”這內容為例，在第二節課設計例題時，可以把例題2的結論進行適當變式，因為對于“用直接未知量來設二元一次方程組解決問題”在第1節課中學生已經掌握很好，不妨通過變式呈現一個“用間接未知量來設二元一次方程組解決問題”的題目，從而提高學生解決此類問題的能力。

（二）課堂練習要適量

課堂作業是課堂教學中的再次反饋活動，要給學生充分的時間思考。所以課堂作業練習要適量，保證課堂作業當堂完成。在學生進行課內作業時，教師應巡視，掌握典型錯誤，當堂反饋糾正。要重視學生作業的規范性、合理性和獨創性。對學生在預習導學作業中或課堂研討練習中出現的問題和獨到見解，應及時講評和反饋，對教學進行適時調控。當然對“學有余力”的學生可引導他們做“延伸拓展”中的二、三星級提高題。如有疑難，教師可引導學生進行分組探討與評議，讓學生兩人一組或前后相鄰兩桌同學合作學習，相互討論，相互解答，教師以平等的身份參與這些小組學習討論，適時給予學生點撥或幫助，重點對差生、優生施以個別教學輔導，激勵和強化中等生，從而逐步解決教學過程中差生轉化和優等生的發展問題。

三、延伸拓展

（一）精選練習題

精選練習題，我在題目的選擇時，做到與教學內容配套，合適梯度，由易到難，堅持以訓練基本功、基本思路和方法為主，基本練習與綜合練習相結合，為了達到這個目標，事先對題目進行認真的分析：解題時需要用到哪些新授數學概念、定理及知識點；解題所涉及的方法和技巧；以及學生在這方面訓練的熟練程度；解題過程的關鍵處和易錯處都了然于胸。

（二）自編練習題

試題都是源于書本，只是命題人在題設條件、問題的情境和設問方式上作了適當的變換，中考題就是把平時練習中的題目通過給出新的情景、改變設問方式、互換條件與結論等手段改編而成。這樣的試題給人一種似曾相識而又似是而非的感覺，很多學生由于思維定勢造成失分，此時應變能力至關重要。因而我們在平時作業中，有意識地對一些可以改編的問題進行變式訓練、題組訓練，讓學生進一步掌握這類問題的本質及其通性通法，同時有意識進行一題多解，培養學生發散思維能力，豐富教學內容。

（三）設計層次性作業，讓學生體驗成功

數學新課標指出，由于學生所處的文化環境、家庭背境和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑和富有個性的過程。因此，學生之間的數學能力存在著差異。為了實現“不同的人在數學上得到不同的發展”，設計作業時，不能搞“一刀切”,而應從學生的實際出發，設計層次性作業，為不同發展水平的學生創設練習和提高的平臺，讓學生在實踐中體驗成功。

（1）難度的分層

根據學生實際，分層設計作業，讓不同水平的學生自主選擇，給學生作業的“彈性權”，實現“人人能練習，人人能成功”，讓學生學有所得，練有所獲。當然，每個學生的學習接受的能力是不同的，為防止差生“吃不了”、優生“吃不飽”的現象，所以我們根據學生的不同層次，把作業設為必做題，選做題甚至滲透競賽的題目，讓學有余力的同學完成。

（2）數量的分層

學生可以根據自己的實際，能做幾道題就做幾道題，教師不作“硬性”規定（當然老師心里有一個譜），設計的作業太多或太難就會讓學生失去對數學練習的興趣，教師逼急了，他一抄了之，應付一下。特別是學習有困難的學生，一般情況下，他們做練習的速度可能由于基礎或者習慣方面的原因會很慢，如果數學題目的容量經常多得無法完成，就容易滋長“債欠多了不愁”的心理。

二元一次方程組練習題范文第2篇

關鍵詞　初中數學　教學課程　設計　思考

1 教學內容分析

二元一次方程是九年義務教育七年級課程第八章《二元一次方程組》的第一節的內容，在學習本節內容之前學生已經學習了一元一次方程的全部內容，而本節內容是一元一次方程的延伸，也是二元一次方程組教學內容的基礎內容，起著承上啟下的作用。

2 教學過程設計

2.1 創設問題，引入課題

教師：“同學們，你們喜歡籃球運動嗎？”“你們喜歡哪個球隊和球星？”學生：根據喜好做出回答，如“我喜歡火箭隊”，“我喜歡姚明”。

教師：好，如果有一場火箭隊和雄鹿隊的比賽中，姚明總共得到12分，罰球得分為4分，沒有投中三分球，大家可以算出姚明總共投中了多少個兩分球嗎？這個問題可以用方程解決嗎？（問題通過PPT展示，下同） 學生：經過思考列出一元一次方程：2 + 4=12，得到答案 = 4。

教師：如果我們現在不知道姚明罰球得分是多少，你能知道姚明投進多少兩分球，罰進幾個球嗎？（罰進1球得1分）學生：經過思考后發現不能通過一元一次方程解決。

教師：如果我們假設姚明投進了個兩分球，罰進了個球，你們可以列出方程嗎？學生：經過思考列出方程：2 + =10。

教師：如果姚明在這場比賽中也投進了三分球，現在已經知道他總共得了30分，罰進了4個球，你知道他進了多少個兩分球，多少個三分球嗎？學生：思考后列出方程：設姚明投進個兩分球，個三分球，則2 + 3 + 4=30。

教師：大家思考一下后面兩個方程和第一個方程有什么不同的地方，后面兩個方程有什么共同點？（有兩個未知變量，變量為一次）。你們可以給后面兩個方程起個名字嗎？然后在學生回答之后引出本次課程的內容：二元一次方程(板書)。

思考：興趣是開啟輕松、高效學習之門的一把鑰匙，在興趣的驅使下，學生將爆發出無限的激情去探索和研究，教師在授課過程中激發學生對數學學習興趣進而去探索和創新是非常重要的。教師可以在課程開始之前創設一些有趣的問題或者加入與生活比較貼近的元素引發學生的思考。一堂好的課程的完成不僅需要教師能夠順利的將知識點講授出來，同時還要求在這個講授的過程中能夠連貫、自然、富有邏輯性和趣味性，因此教師不但要對知識點有較為深入的了解，還需要有豐富的實踐經驗，并在教學過程中合理的加以利用，豐富課堂內容，提高學生興趣。本堂課程以學生比較喜歡的籃球比賽為題引入教學內容，首先讓學生明白數學是與日常生活非常貼近的，可以解決生活中的問題，其次也利用這個話題引發學生學習興趣。

2.2 交流探索，互動教學

教師：同學們能不能根據你們所列出的方程說一下二元一次方程的概念。學生：思考后做出回答。

教師：大家翻開課本，看一下課本中給的定義與你自己總結的定義有什么不同？學生：思考后回答。

教師：根據定義大家能自己寫出一個二元一次方程嗎？學生：思考后，自己寫出一個二元一次方程。

教師：大家判斷一下這幾個方程是不是二元一次方程。

PPT展示幾個方程：4 = 20， + = 2，2 + = 0， + =2

教師：在第二個問題中，我們得到方程2 + =24，同學們思考一下姚明有可能投進多少兩分球，罰進幾個球，然后把結果按照下表格式填進去。

教師：大家是怎么樣得到答案的，怎么驗證你寫出的答案是正確的呢？（學生回答后，結合一元一次方程解的概念引導學生對二元一次方程解到概念有個初步的認識）

引出內容：二元一次方程解的概念（使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值）。

思考：互動教學是新課改對課程教學提出的新要求，互動式的教學方式可以很好的促進學生之間和教師與學生之間思想的碰撞，不但有利于形成比較輕松和愉快的學習氛圍，還有助于加強學生和教師之間的溝通和交流，而這種溝通和交流是教師了解學生思想，發現學生潛力所必不可少的。互動教學過程不僅僅是教師提出問題學生回答的過程，而是教師通過和學生溝通引導學生對知識進行探求的過程。教師應該給學生較多的思考和探究時間，同時多提出疑問，積極引導學生在思考中學習，在師生互動中鍛煉學生獨立思考和創新的能力。本課程中教師提出問題，學生積極思考后得出自己的答案，然后教師和學生一起對答案進行驗證，引導學生一步一步的接近教學知識點，然后通過師生間的互動得到結論，使學生真正能夠參與到整個教學過程當中，加深對知識的理解。

2.3 注重隨堂練習，加深知識理解

教師：大家已經明白了二元一次方程的定義和二元一次方程解的概念，下面請大家做一道題：

判斷下列方程哪些是二元一次方程：

+ 4 = 7， + = 4，24 = 0，2 = 0， = 0，4+3 = 0，+5=12

思考：隨堂練習一方面是對所學知識的鞏固，同時在練習過程中學生在思考問題過程中會加深對知識點的理解，鍛煉學生解決問題的能力。教師在講授完畢后要留下足夠的時間組織學生進行隨堂練習，練習的重點放在對知識點的鞏固和活學活用上，教師合理的安排練習題，并監督其獨立完成。

2.4 歸納總結，梳理知識

教師：大家能說一下今天這堂課你有什么收獲嗎？都學到了哪些知識。

學生1：二元一次方程組的定義

學生2：判斷一個方程是否為二元一次方程

學生3：二元一次方程解的概念

學生4：判斷一組解是否是一個二元一次方程的解……

教師：今天我們學習了和二元一次方程相關的知識，這些知識對我們下節課學元一次方程組的知識很重要，希望大家下課之后及時復習，將這些知識點都牢牢掌握。

思考：對一節課程知識點的歸納總結和梳理是對整堂課的升華過程，教師通過歸納總結可以清晰的給學生展示課堂的知識脈絡，讓學生對整堂課的知識有個較為系統的了解。在這個過程中教師最好不要自己全部總結，而是先讓學生進行思考和總結，然后教師對學生的認識進行總結，指出重點和不足。這個環節不僅僅是互動教學的重要部分，還可以讓學生在歸納思考過程中自己對知識點進行梳理，相當于進行了一次復習，加深了學生對所學知識點的記憶和理解。同時學生經過歸納總結之后勇敢的將自己的思想表達出來，增強了學生的自信心，教師肯定的過程又是對學生的肯定和鼓勵的過程，這樣學生學習起來將會更加主動和積極。

二元一次方程組練習題范文第3篇

關鍵詞：初中數學 數學題組 課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）11-0106-01

波利亞曾經指出，學生厭煩數學的原因主要源于教師厭煩數學，因此，新課改一再強調教師要先轉變教學觀念，拓寬教學思路，優化教學方法，通過多種形式展開教學，讓學生能夠體驗到一個充滿快樂又個性張揚的學習數學的過程。基于此，在教學實踐中，教師應時刻秉承教育改革中“以生為本”的中心思想，把握好數學的學科特點，利用數學題組將理論與實踐相結合，同時以初中生的心理特點和興趣愛好為切入點，創新思路，創新教法，用數學題組激發學生對數學的情感與興致，培養他們的思考和反思能力，讓他們從樂學到愛學，從愛學到會學。本文結合初中數學教學實際，對數學題組在初中數學課堂教學中的運用進行了探索。

1 以數學題組引導學生反思

在新課改下，課堂教學的核心，是教師在有限的時間內，通過有效的引導，讓學生在反思中將自己的“身份”從學習者變成一個發現者、探究者與研究者。教師要努力為學生打造一個開放性的學習環境，利用數學題組創設情境，通過小組合作、反思突破等多種教學形式，讓學生體驗數學帶來的快樂，享受反思獲得的成就。教師可以通過示范反思方法，讓學生學會反思學習結果并從中找到正確的思路。如給出數學題：“如果用長為2L的線段折出一長方形，怎樣折時該長方形面積才會最大？”先讓學生練習解題，然后公布答案后提問，讓學生說自己是如何解題的，自己又是為什么做“對”或者“錯”了。有的學生說自己之所以沒做對，是因為不清楚怎樣列函數的表達式，有的學生反思自己做錯的原因是寫對了長方形面積表達式，卻在求最大值時犯錯了。針對學生不同的錯誤點，教師引導他們開始反思：（1）題目中給出的條件都有哪些？（2）長方形面積最大時，那折成的長方形長與寬分別是多少？（可通過畫圖進行引導）。在學生按照正確的思路解題之后，讓他們再次反思并總結，如果遇到這類題時，應該采取怎樣的思路和步驟進行解題。學生表示，分析題意是第一步，找出已知條件是關鍵，根據題目畫圖是有效的方法，再借助圖形分析列出表達式，最后求解。這樣，一個清晰且準確的解題脈絡就形成了，而通過數學題組，也使學生也嘗到了反思的“甜頭”。

2 以數學題組激發學習興趣

數學不同與語文或者其他學科，尤其是初中數學較強的邏輯思維性，以及概念抽象性，使很多學生因讀不懂數學題而感到學習困難，最終使他們的學習成績停滯不前。那么，怎樣能激發初中生的數學學習興趣，使學生積極地參與解數學題這一過程？筆者認為，讓數學題組成為激發學習興趣的“導線”，給學生心理注入一些富有挑戰性的積極因素，學生就不會感到枯燥無味了。

在課堂教學中，數學題組的設計和構建關系到了教學質量，因此，科學設計數學題組是組織課堂的首要前提。現以“二元一次方程”教學為例，對數學題組的設計和應用進行分析。

綜合來說，教學過程共分為5個環節：

環節1：明確學習主題和重難點。

方法：首先讓學生細讀課文，重點閱讀課文中的練習題、涉及到定義的句子和段落，其次讓學生說出本課的學習主題和重難點，主題為“二元一次方程”，重難點為用代入法求解方程組，對二元一次方程的解的理解，最后教師板書。

設計意圖：幫助學生消除對教師的依賴，讓學生自主了解學習內容，同時引導學生通過閱讀課文，對本課所要學習的數學題有所了解，調動學生的記憶表象，讓學生做好學習準備。

環節2：導入數學題。

方法：以多媒體視頻演示生活中的二元一次方程，如：出租車公司有兩種客車，分別為：40座租金320元，60座租金460元。七年級春游時租了9輛車，恰好座位全滿。那么，七年級共有學生多少人？兩種客車分別租了多少輛？其次讓學生以小組合作的方式分析題意，總結這道題的特點。

設計意圖：（1）讓學生嘗試用學過的知識解題；（2）讓學生對二元一次方程產生初步認識；（3）讓學生在而后學習中能夠時刻與實例聯系起來。

環節3：通過解數學題總結知識定義。

方法：讓學生在不看課本的前提下，以小組合作的形式根據上述實例分析總結出二元一次方程的定義，筆者以一元一次方程予以學生適當提示。

設計意圖：讓學生通過實例分析自主總結二元一次方程的定義。

環節4：習題練習。

方法：用多媒體演示兩道應用題讓學生合作解答。

設計意圖：幫助學生鞏固對二元一次方程定義的認識，讓學生掌握方程組的解法。

環節5：討論交流。

方法：讓學生以小組形式進行討論交流，鼓勵學生將自己學到的講出來，記錄不同的見解，由筆者適當點撥。

設計意圖：加強學生間的交流互動，讓學生通過交流掌握更多的解題方法，并使他們對“數學題組”的作用、價值等產生客觀的認識。

3 結語

總之，作為數學學習過程中的一個重要媒介，數學題組的作用不可小覷。通過解數學題，可培養學生的建模思想，讓學生對知識產生客觀認識，幫助他們形成一個相對清晰的思路，掌握比較科學的學習方法，從而減少教師在課堂教學中反復的指導，將更多的課堂時間留給學生，落實學生的主體地位，提升他們的學習效率。

參考文獻：

二元一次方程組練習題范文第4篇

摘要：分層教學是以學生的學習基礎、知識接受能力、學習積極性和主動性、平時學習成績等劃分層次，制定不同層次的教學模式、備課內容和層次變動標準的教學方法。分層教學的實踐運用主要包括課堂教學環節的講解內容、課堂提問、課堂練習和課后指導環節的課后作業、課后輔導、預習新課等措施。

關鍵詞 ：初中數學；分層教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）12-0105-02

一、分層教學的準備步驟

1.確定分層層次。確定分層層次是準備分層教學的第一步，一般而言，若只劃分三四個層次，就會對學生的自尊心造成不同程度的傷害，因此，筆者根據實際經驗劃分了六個層次，其標準和步驟參照如下：①以學生的學習基礎、知識接受能力、思維思考能力、學習積極性和主動性、平時的學習成績和自信心等進行評估；②對學生平時的課堂表現和作業表現等做出真實評價；③對學生的最終分類，即劃分層次和標準分別為：A+是學習基礎好、成績好、滿分水平的學生層次；A是學習水平處于高層級，成績頂尖的學生層次；B是學習水平處于中等偏上層級、基礎較好、成績較好的學生層次；C是學習水平處于中等層級、基礎一般、成績一般的學生層次；D是學習水平處于較差層級、學習基礎差、成績差的學生層次；E是學習基礎差、成績差、學習消極、無自信心的學生層次；其中A+和E層設置原因分別為保護學困生的自尊心和促進尖子生的學習動力。

2.確定分層教學模式和備課內容。確定分層教學模式和備課內容是準備分層教學法的第二步，其中，教學模式應該包括教學目標、內容、方法、課堂提問、課后作業、平時測試、期中（期末）考試等，即針對每一分層的學生制定不同標準的目標體系。例如，處于C分層學生的教學模式為理解主要教學內容、輔導式教學方法、課堂提問重要問題、課后作業為基礎題、考試以主要內容為重等。

備課內容應該對應不同分層學生的教學目標體系，即采取多層次備課方式，例如，以“二元一次方程”教學為例，D分層的備課內容是使學生掌握二元一次方程組的表達式和理解基本的運用方法；C、B分層的備課內容是使學生理解二元一次方程組的“代入法”和“消元法”；A分層的備課內容是使學生掌握復雜的二元一次方程組的“代入法”和“消元法”；A+分層的備課內容是使學生針對實際問題列出二元一次方程組并求解，分層設置能激發學生的學習興趣和熱情，提高學生學習的積極性和主動性。

3.確定層次變動標準和構建層次學習小組。學生分層不是一成不變的，層次變動的目的在于為學生提供直觀的差異認識，確定自身位置并繼續努力，且努力的結果并非單指成績的提高，而是表現在知識接受能力、思維思考能力、學習積極性、學習主動性等諸多方面，即為分層等級的提升。例如，在某一個學生分層達標、能力提高、基礎鞏固后，筆者會有意識地跳層提問或者跳層布置課后作業，引導學生向上一層次過渡，或者定期采取降級措施，以懲罰因驕傲而退步的學生。

構建層次學習小組的目標是為學生提供思維交流和方法討論的學習平臺，而且小組競爭機制能使每個小組成員通過互相幫助和團隊協作以獲得跳層獎勵。在實際教學中，筆者采取每一個小組由一名B層學生、兩名C層學生、兩名D層學生構成，使好中差學生都可以相互學習和互幫互助。此外，在每個月末，筆者會公布小組組員的排名和不同小組的整體競爭性排名，這樣，在競爭壓力下，小組成員會努力提高自己的排名以便使小組整體競爭力提升。事實證明，構建層次小組能提升全班學生的集體榮譽感，使學生在數學學科取得很大進步。

二、分層教學的實踐運用

1.課堂教學環節。教學課堂是教授知識的平臺，因此，可以從講解內容、課堂提問、課堂練習這三個方面進行分層教學實踐。講解內容的目的是使學生了解、學習、掌握新知識，在教學過程中，筆者會根據課本章節安排和教學大綱要求確定講解內容，以知識點為基礎，確定講解方法和方式，并對不同層次的學生提出不同的要求。例如，在講授二元一次方程組“代入法”表達形式時，筆者就會指明D、C層次的學生必須了解并套用書本解題步驟；B層學生必須脫離書本并熟練掌握解題步驟；A層學生必須深刻理解“代入法”并熟練運用其它解法解題。這樣，不僅使每個層次的學生都明確自己的學習任務，而且還使其嚴格要求自己向高層目標奮進。

課堂提問是課堂教學環節教師與學生交流的橋梁，通過這一環節，教師可以了解學生的學習情況并保持其學習的積極主動性。在實際教學中，筆者會注意自身的提問方式和評價方式，例如，在“回顧提問”時，采取下述提問方式和提問內容：對于B層學生注意考察內容的深層理解；對于C層學生注意考察內容的鞏固掌握；對于D層學生注意考察內容的記憶程度。在學生積極性不高時，筆者會鼓勵不同層次的學生回答問題，使他們真正融入課堂，以提高教學效率和效果。

課堂練習是檢查教學效果、鞏固學生記憶、加深知識理解的測評方式，一般位于重要知識點的講解之后。在實際教學中，筆者會根據不同分層的學生設計難度不同的課堂練習，將其分為I類、II類和III類，每一類有三道練習題，授課中會簡單地將題寫在黑板上，供不同層級的學生練習使用。

2.課后指導環節。課后指導環節是課堂教學環節的延伸和拓展，其目的是使學生消化基礎知識、鞏固思維記憶和強化計算能力，通常可以從課后作業、課后輔導、預習新課三個方面進行分層教學實踐。課后作業是學生必須按時、按質、保量完成的任務之一，分層教學實踐要求教師設計編寫難度不同的課后習題，一般針對B、C、D三個層次的學生布置課后作業。例如，D層學生完成考察最基本內容的習題；C層學生完成考察主要內容的習題；B層學生完成具有代表性的習題，而且會布置難度拔高題，確保他們掌握基礎知識，且能拓寬學習思維。

課后輔導能體現分層教學法分層次、分類型的鮮明特征，輔導目的是拓寬、加深基礎知識的理解和掌握。在實際教學中，針對B、C、D三個層次的學生進行課后輔導，例如，輔導B層的學生，以培養其創新、思維、想象能力為主，同時，在對某一層次的學生進行輔導時，歡迎其它層次的學生旁聽，且在輔導過程中注意尊重學生性格，以培養學生的學習品德、熱情和興趣。

預習新課是教學安排中的重要環節之一，高效的預習新課能提高課堂教學效率，使教學過程做到有的放矢。在實際教學中，以“二元一次方程組”為例，筆者的預習任務分層布置如下：A層學生理解課本內容并探索其他解題方法；B、C層學生盡量理解課本內容并帶預習問題到課堂；D層學生嘗試理解課本內容，這樣就增強了學困生的自信心，且真正達到了預習的目的。

分層教學是義務教育和素質教育要求下最合適的教學模式，它不僅能激發學生的學習熱情和興趣，而且還能提高學生的學習積極性和主動性。對于學困生而言，它能有效保護其自尊心，確定自身位置并發奮努力；對于尖子生而言，它能促使尖子生保持學習動力，拓展思維意識和創新能力。由此可見，分層教學能滿足不同學生的學習、心理、性格等要求，切實發揮教學效用并培養學生良好的學習習慣。

參考文獻：

[1]李麗潔.初中數學分層教學初探[J].科技咨詢導報,2007,(1l).

[2]余紹先.初中數學分層教學實踐[J].教育科研,2009,(21).

二元一次方程組練習題范文第5篇

關鍵詞：初中數學；核心素養；轉變方法；教育技術

一、注重基礎，轉變方法

初中生年齡相對較小，缺乏一定的生活閱歷，數學知識結構亦不完整，數學素養和抽象思維較為薄弱，因此，對其教學必須注重基礎性知識，將最基本的概念、公式、法則等教授給學生，這有助于學生在掌握基本知識點的基礎上，理清知識宏觀脈絡，提升數學問題的解決能力。與此同時，需要革新教學方法，尤其是轉變傳統的“滿堂灌”教學，實現啟發性教學、引導性教學，學生在課堂上的主體性也需要進一步加強，這有利于高效提升學生的數學素養。

本部分以知識點“二元一次方程組”為例進行簡要分析。筆者在具體教學實踐中主要開展了兩個階段。第一階段，明晰學生當前的實際需求。經過分析，筆者發現這一階段學生已經掌握了一元一次方程ax+b=0（a≠0）和二元一次方程ax+by+c=0（a、b≠0）的解法，但他們對其具體應用的掌握程度不夠，無法有效做到熟練應用。第二階段，借用數學文化，幫助學生學習和掌握知識點“二元一次方程組”。在教學中筆者運用了數學名題“雞兔同籠”。起初鼓勵學生如何解決這個問題，有學生用算術法、一元一次方程進行了解答，但學生都覺得過程甚為繁瑣，筆者趁機引出了“二元一次方程組”這一知識點，并進行了講解，課堂教學效果顯著。

二、結合需求，融通文化

學生的實際需求是初中數學課堂中培養學生核心素養不可忽視的一個關鍵點，唯有順應和結合學生需求，進行教學方案的設計，才能保證良好的教學效果。在具體教學中，首先要做的就是結合學情，明晰學生當前的實際需求，進而開展相關的教學活動。同時，考慮到數學文化在數學核心素養中的重要性，在教學設計和開展過程中，要注意挖掘數學文化，如數學的圖形美、公式美或數學的思想內涵與文化價值，借用數學文化提升教學效率的同時，進一步培養學生的數學核心素養。

本部分以知識點“中心對稱與中心對稱圖形”為例進行簡要分析。在教學實踐中，需要注意兩個核心：基本知識點的運用、課堂啟發性教學模式的確立，在此基礎上開展教學。經過分析，發現先前教學中學生已經掌握了軸對稱與軸對稱圖形，這可作為基本知識點運用到教學中，以引出本節課所要教授的知識點。筆者通過提問，魍澄幕“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？

然后我將課堂還給學生，學生很快發現第一幅作品是軸對稱，第二幅作品同樣讓學生探究它又是如何對稱的，從而引入本課題“中心對稱與中心對稱圖形”。這就很好地為本課做了鋪墊，學生的心中對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務做了思維上的準備，從而激發了學生的學習興趣，感受對稱、均衡的美感，有利于培養學生的愛國主義精神，提高學生的核心素養。

三、形象教學，育植思維

數學教學的抽象性和枯燥性，一直是影響學生核心素養提升的因素，因此，在教學中將較為晦澀難懂的概念和法則用一種充滿趣味的形式呈現出來，是需要考慮的問題，即堅持形象直觀的教學方式，善用情景化教學方式。具體可借助圖片、視頻等直觀教具，或創新授課模式，采用游戲學習等方式。再者，學生“懂得法則，卻不會應用”的現狀，歸根到底是由于學生尚未形成數學思維，教師需要教會學生數學規律，向學生傳授數學思想，通過潛移默化的方式培養學生的數學思維。

本部分以知識點“二次函數的圖象和性質”為例進行簡要分析。在這一部分的教學中，大多數教育者經常會利用噴泉問題進行講解，傳統教學常利用直角坐標系解決問題，較為枯燥，教學效果也不理想。筆者在教學實踐中進行了改進，提出了一個問題：噴泉的路線和哪種函數圖象相似？然后通過多媒體對這一路線進行了動態演示，這樣較為清晰地展現了二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的特征，一下子激發了學生的興趣，筆者借此一步步地引導學生“求出水口的高度”，從而解決問題。這有效使用了形象教學，培養了學生“在生活中發現數學”的思想。

四、借力技術，數字呈現

隨著互聯網與教育的深度融合，在初中數學課堂中培養學生的核心素養，也需要借助信息技術，實現數字化呈現。具體可從兩方面著手：一方面，要充分利用網絡獲取教學資源，充分開辟教學資源獲取的新渠道，尤其是選取適合培養學生核心素養的元素和材料；另一方面，要積極適應互聯網時代學生群體學習方式的變化，即由傳統的集約式學習轉變為碎片化學習，教師需要由原來的課堂主導者轉變為引導者，積極開發教學視頻，幫助學生學習。