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多邊形內(nèi)角和范文第1篇

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

了解多邊形的外角定義,掌握多邊形的外角和公式。

數(shù)學(xué)思考

1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索多邊形的外角和公式,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性,發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

2、利用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。

3、經(jīng)歷多邊形外角和的探索過(guò)程,讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何。

解決問(wèn)題

通過(guò)探索多邊形外角和的過(guò)程和復(fù)習(xí)多邊形內(nèi)角和公式,嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。

情感態(tài)度

通過(guò)觀察、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

重點(diǎn)

(1)多邊形的外角含義;

(2)多邊形外角和公式及探索過(guò)程。

難點(diǎn)

(1)多邊形外角和公式的探索過(guò)程;

(2)利用多邊形內(nèi)角和、外角和公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,引入新課:

問(wèn)題:將一塊正六邊形紙片如圖(1)所示,

做成一個(gè)底面仍為正六邊形且高相等的無(wú)蓋紙盒(側(cè)面均垂直于底面),見(jiàn)圖(2),需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形,如圖(1)中的四邊形AGA1H,你會(huì)做嗎?試著動(dòng)手做一個(gè)

思考:?GA1H等于多少度?

活動(dòng)二:

問(wèn)題:清晨,小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷?按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?/p>

(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí),身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角?

(2)他每跑完一圈,身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少?

(3)在上圖中,你能求出?1+?2+?3+

?4+?5等于多少嗎?你是怎樣得到的?

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生親自動(dòng)手將一塊正六邊形紙片如圖(1)所示,做成一個(gè)底面仍為正六邊形且高相等的無(wú)蓋紙盒(側(cè)面均垂直于底面),在活動(dòng)中體會(huì)多邊形內(nèi)角、多邊形內(nèi)角和,提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何。

活動(dòng)三:分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù).

猜想:多邊形外角和是______度。

活動(dòng)四:

練習(xí)1:一個(gè)多邊形的外角都等于60°,這個(gè)多邊形是_______邊形;

練習(xí)2:一個(gè)多邊形的內(nèi)角都等于120°,這個(gè)多邊形是_______幾邊形;

練習(xí)3:閱讀材料:多邊形邊上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線,將多邊形分割成若干個(gè)小三角形,圖(1)給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形;請(qǐng)你按照上述方法將圖(2)中的六邊形進(jìn)行分割,并寫(xiě)出得到的小三角形的個(gè)數(shù),試把這一結(jié)論推廣至n邊形。

圖(1)

圖(2)

活動(dòng)五:

小結(jié)、布置作業(yè)

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)探索多邊形外角和的過(guò)程和復(fù)習(xí)多邊形內(nèi)角和公式,發(fā)展學(xué)生的推理能力,讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何。

多邊形內(nèi)角和范文第2篇

n是該多邊形的邊數(shù)，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連其他的頂點(diǎn)可以將此多邊形分成(n-2)個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和為180度，故多邊形的內(nèi)角和的公式是：(n-2)*180。

由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。

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多邊形內(nèi)角和范文第3篇

十五邊形的內(nèi)角和是2340度。幾何學(xué)中任何擁有15條邊和15只角的多邊形稱(chēng)為十五邊形。另外十五邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

十五邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以十五邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°=15·180°=2700°。十五邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角，叫這個(gè)十五邊形的外角。

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多邊形內(nèi)角和范文第4篇

1、三角形內(nèi)角和等于180度；一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一個(gè)內(nèi)角，等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；

2、多邊形的外角和為360度，外角越多，越接近圓。

多邊形外角的總和叫做外角和。任意多邊形的外角和為360°。

外角和的計(jì)算方法：

通常內(nèi)角+外角=180度，所以每個(gè)外角中分別取一個(gè) ，得到的和成為多邊形的外角和。n邊形的 內(nèi)角與外角的總和為n×180°，n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，那么n邊形的外角和為360°。這就是說(shuō)多邊形的外角和和邊數(shù)無(wú)關(guān)。解答有關(guān)多邊形 內(nèi)角和外角和的問(wèn)題時(shí)，通常利用公式列 方程來(lái)解答問(wèn)題。

多邊形內(nèi)角和范文第5篇

多邊形的外角和是360度。證明過(guò)程如下：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則其內(nèi)角和＝（n-2）*180°，因?yàn)閚邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，等于180°，所以n邊形的外角和等于n*180°-（n-2）*180°等于360°，即n邊形的外角和等于360度。

與多邊形的內(nèi)角相對(duì)應(yīng)的是外角，多邊形的外角就是將其中一條邊延長(zhǎng)并與另一條邊相夾的那個(gè)角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外角和。

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