前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇概率計算范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

概率計算范文第1篇

一、游戲類問題

例1 圖1是由轉盤和箭頭組成的兩個裝置，裝置A，B的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形.裝置A上的數字分別為1，6，8，裝置B上的數字分別是4，5，7，這兩個裝置除表面數字不同外，其他結構相同.現在你和另一個人分別同時用力轉動A，B兩個轉盤上的箭頭.規定箭頭停留在較大數字的一方獲勝（若箭頭停在界線上，再重轉一次，直到不停在界線上為止），那么你會選擇哪個裝置？為什么？

解析： 這是兩次操作問題，所以用列表法.把所有可能得到的數字組合列成下表：

由表知P（A>B）= ，P（B>A）= ，所以選擇A裝置.

例2 （濟寧市）如圖2，將轉盤等分成六個扇形，并在上面依次寫上數字1，2，3，4，5，6.指針的位置固定，自由轉動轉盤，當它停止時，指針指向偶數區域的概率是（指針指向兩個扇形的交線時，當做指向右邊的扇形）______，請你利用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針所指區域的概率為 .

解：指針指向偶數區域的概率是P＝ ＝ .

游戲設計：① 將1和2所在的扇形涂成紅色，3和4所在的扇形涂成黃色，5和6所在的扇形涂成綠色，則指針指向紅色或黃色或綠色區域的概率都為 .② 分別將1和4所在的扇形涂成紅色，2和5所在的扇形涂成黃色，3和6所在的扇形涂成綠色，則指針指向紅色或黃色或綠色區域的概率為 .

例3 （遼寧省）四張質地相同的卡片如圖3所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上.

（1） 求隨機抽取1張卡片，恰好得到數字2的概率.

（2） 小貝和小晶用以上4張卡片做游戲，規則見圖4，你認為這個游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖法說明理由；若不公平，請你修改規則，使游戲變得公平.

解析： （1） 是一次操作問題，可直接用公式.（2） 是兩次操作問題，要用列表法或畫樹狀圖法.

（1） P（恰好得到數字2）= = .

（2） 根據題意畫樹狀圖如圖5.

從樹狀圖中可以看出所有可能的結果共16種，不超過32的兩位數有10個，超過32的兩位數有6個.

P（不超過32）＝ = ；

P（超過32）＝ = .

因為二者不相等，所以游戲不公平.

修改規則：① 組成的兩位數中，若個位數字是2，小貝勝，反之小晶勝.這樣能使游戲公平.

② 抽到的兩位數不超過32的得3分；抽到的兩位數超過32的得5分.這樣能使游戲公平.（有多種修改方法，僅舉兩種）

二、綜合計算題

例4 （沈陽市）如圖6，A，B，C是三個幾何體，設正對我們的方向為它們的正面.設A，B，C三個幾何體的主視圖分別是A1，B1，C1，左視圖分別是A2，B2，C2，俯視圖分別是A3，B3，C3.

（1） 請你分別寫出A1，A2，A3，B1，B2，B3，C1，C2，C3圖形的名稱.

（2） 小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1，A2，A3的3張卡片放在甲口袋中，畫有B1，B2，B3的3張卡片放在乙口袋中，畫有C1，C2，C3的3張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別取出1張卡片.

① 通過補全圖7的樹狀圖，求出小亮隨機抽取3張卡片上的圖形名稱都相同的概率；

② 小亮和小剛做游戲，游戲規則規定：在小亮隨機抽取的3張卡片中，只有2張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；3張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝.這個游戲對雙方公平嗎？為什么？

解析： 這是三次操作問題，用樹狀圖是解決問題的最有效辦法.

（1） 由已知可得A1，A2是矩形，A3是圓；B1，B2，B3都是矩形；C1是三角形，C2，C3是矩形.

（2） ① 補全樹狀圖如圖8.

由樹狀圖可知，共有27種等可能的結果，其中3張卡片上的圖形名稱都相同的有12種.所以3張卡片上的圖形名稱都相同的概率是 = .

概率計算范文第2篇

對水利工程項目的經濟評價主要是對工程在運行使用期間產生的效益和工程的建設投資、運行費用之間進行的性價比較,在工程建造之初對多個建設方案或者工藝技術方案進行擇優選取。水利工程項目的經濟評價一般分為靜態和動態兩種方法。

1.1靜態法

顧名思義,靜態法經濟評價就是在對工程投資、效益產出及運行費用等進行分析評價時,不考慮資金的時間價值等其他外在因素的影響,只進行單純的數據計算。即:僅在投入、消耗與產出之間進行單純的簡單的計算比較,而不考慮時間、市場等其他影響因素。這種計算方法比較簡單和直接,在評價和選擇方案時,可以從數字上直觀地看出方案的成本性特征,并作出簡單的比較。但是,在實踐中,這樣的評價方法往往會對方案的選擇造成一定困擾甚至錯誤,諸如生產實踐中存在的人工、資金、物資的積壓等現象就是其負面影響的一種具體體現。因此,不能將靜態分析法作為經濟評價的主要依據。一般來說,靜態分析法只適用于對工程方案進行粗略評價或對短期投資項目以及逐年收益大致相等的項目進行評價。

1.2動態法

動態法是水利工程經濟評價中最常用的評價方法,其主要特征是在分析過程中增加了將資金的時間價值作為衡量的標準之一,它強調利用復利方法計算資金時間價值,將不同時間內的資金流入和流出換算成同一時點的價值,從而為不同方案的經濟比較提供了可比基礎。采用動態分析法進行水利工程經濟評價時,必須確定經濟評價的時間基準點、工程投資及效益費用發生的時間點、經濟計算期、折現率(報酬率)、不確定性因素的風險概率等,這種方法符合我國當前的國民經濟發展形勢和有關評價規范的要求。動態分析法大致有以下幾種計算比較方式:

(1)效益和費用比較:效益和費用的比較就是指工程效益(預估)和工程預算之間的比較,由此直觀地看出工程的效益預期。在分析計算的過程中可以采用經濟計算期總值或年折算值作為計算標準。

(2)工程凈效益計算:工程的凈效益就是工程在經濟計算期內,效益和費用之間的差額,這個數值也可以表示出工程方案的效益差別,這個指標也同樣可以用總值和年折算值來計算。

(3)內部投資回收率(內部收益率):在進行經濟評價時,可以采用內部回收率來進行衡量。具體是指對工程內部回收投資的能力和獲取效益的能力評價,也就是當工程在整個經濟計算期內實現效益與工程投資相等時每年所投入使用的資金回報率是多少。通過經濟計算期的資金內部回收率可以衡量判別工程項目的經濟合理性。

(4)年限法(投資回收期法):就是利用工程項目從建成到全部投資獲得回收的時間(以年為單位)來評價工程的經濟價值,即工程建設完成后,在經濟計算期內需要多長時間才能達到折算效益與折算費用的平衡(或折算效益和折算投資相等)。

2水利工程經濟評價內容

經濟評價是水利工程項目在計劃決策和設計過程中保證方案具備一定的前瞻性和回報預期的重要工作內容。項目的經濟評價主要包括兩方面內容:其一是財務評價,主要采用的指標具有明顯的財務性質,其依據就是國家現行的行業規范、財稅制度、價格體系等,在不違背現行政策的前提下,從純粹財務的角度對項目的投資、回報進行計算,從而評價項目的盈利能力、償債能力、財務生存能力及運營發展能力等,財務評價主要是對項目的財務可行性進行評價。其二是國民經濟評價,國民經濟評價主要是從國家的整體角度來看待項目的社會性效益,剔除項目資金運轉過程中的內部轉移支付后,采用影子價格計算工程項目對國民經濟的貢獻即社會性效益,主要評價的是項目的經濟合理性,其宏觀內涵十分明顯。水利工程項目適用的經濟評價應當以國民經濟評價為主。首先通過對項目的國民經濟效益、費用的計算分析,形成一個關于項目合理性的評價,然后利用財務評價再對具體的分攤、核算、回收等進行細化計算,進而形成完整的水利工程經濟評價結論。水利工程經濟評價應當采用以動態法為主,靜態法為補充的評價方法。

3水利工程經濟評價中風險概率

風險評估在經濟評價中的地位十分重要,提高水利工程項目抵御風險的能力是我國國民經濟發展的客觀需要和必然要求。所以,在水利工程經濟評價中尤其應當重視對風險的評價。具體來看,在對工程的經濟評價分析中采用的費用、效益等的計算數據,事實上存在著一定程度的不確定性,這就給經濟評價留下了一定的風險隱患。因此,在水利工程經濟評價中應當全面了解導致風險的各種因素,并進行必要的風險概率的分析,將不確定因素的影響降低到最小。水利工程項目的不確定性因素主要有:

(1)硬性指標數據。在對工程進行經濟評價的時候,應當注意到不同的投資、效益預期、費用估算及折現率等硬性指標數據對整個工程經濟評價的影響是十分明顯的。顯而易見,如果方案中出現某個硬性指標數據發生一定幅度的變化,將對整個方案的評價結論產生不同程度的影響。

(2)概率事件。對水利工程來講,概率事件是風險防范中最重要最值得重視的一個因素。因為水利工程在運行過程中需要面對自然環境和社會環境的影響,像防汛抗旱、工農業生產、航運、發電等都是水利工程產生效益與支出營運成本費用的概率事件。一般的,在不同的自然、社會條件下,水利工程產生或發揮的效益是不同的,其需要投入的成本費用也是不同的,因而,概率事件對于水利工程經濟評價的影響是不容忽視的。例如:每年的水文氣象條件不同,對水利工程的影響也就不同,一般都是利用水文資料來進行概率性分析,以計算水利工程的預期效益和成本費用,這樣才能客觀的評價水利工程的經濟效益。所以,在水利工程的經濟評價中應當將風險概率作為最重要的評價內容之一。

概率計算范文第3篇

遺傳規律是一種統計學規律，相應的有很多相關的概率計算習題，其中一些習題有很高的難度，如果不從概率計算的根本上去分析、理解，解題很容易出錯。多年教學經驗告訴我們，在解題中必須分析清楚上述概率計算公式中的“n”，即事件發生的總數，這個“n”我們也常稱之為“統計對象”。弄清“統計對象”這個問題，遺傳概率計算的很多難題就迎刃而解了。

一、“患病男孩”與“男孩患病”的問題

例題膚色正常的夫婦生了一個白化女兒，他們再生一個白化男孩的概率是多少？生一個男孩白化的概率是多少？

分析：雜志上有很多教師從不同的角度分析探討“患病男孩”與“男孩患病”的問題，并得到一些有意義的推論來指導解題。其實，這個問題從概率計算“統計對象”的角度分析就變得非常清晰明了了。“患病男孩”的“統計對象”是“全部的孩子”，即在“全部的孩子”中計算既患病又是男孩的概率，因此其概率為（14×12）÷1=18。“男孩患病”的“統計對象”是“全部的男孩”，即在“全部的男孩”中計算既患病又是男孩的概率，因此其概率為（14×12）÷12=14。

二、遺傳系譜圖的問題

分析：由家系圖可知甲病為常染色體隱性遺傳病，乙病為常染色體顯性遺傳病。若甲病基因用A表示，乙病基因用B表示，那么1號基因型為AAbb或Aabb，由于沒弄清統計對象容易得出14×1=14的錯誤結論。事實上，據圖可知1號的統計對象應是“全部正常的孩子”，而不是“全部的孩子”，正常的孩子只有AAbb、Aabb兩種基因型，它們的比例為1∶2。因此，純合子的概率為1/3。2號可以用同樣的方法，推理得到正確的結論也是1/3。

三、“取出部分”的問題

概率計算范文第4篇

關鍵詞 Excel；生物統計學；普哇松分布；POISSON函數

中圖分類號 G642.0 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2016）22-0287-01

生物統計學是研究數據資料的收集、整理、分析、解釋的一門科學[1]，也是畜牧、獸醫、農學、微生物、醫學等領域中不可缺少的統計工具，越來越多的數據分析離不開生物統計學的原理。在生物統計學中的上機實習是提高學生動手能力和解決問題能力的重要環節，在本次的教學改革與實踐中，已經把二項分布、正態分布、普哇松分布等的概率計算納入生物統計學的實踐教學中。一方面可以讓學生針對不同數據清楚其分布類型，針對不同分布類型選用不同的Excel函數模塊，另一方面通過不同分布的概率計算，可以將課本上所學的知識很好地應用于實踐數據分析。本文主要介紹利用Excel中的POISSON函數來計算普哇松分布的概率，現就POISSON函數的具體應用情況及注意事項進行介紹。

1 普哇松分布

普哇松分布（Poisson，也稱泊松分布）是二項分布的一種極端形式，就是說某種試驗結果或某種事件發生的概論極低（P很小）。因此，在應用中很容易將普哇松分布與二項分布混淆，普哇松分布的特點就是λ=π=σ2。普哇松分布的概論函數為[1]：

2 普哇松分布的概率計算示例

例題：已知某地區的牛群中每年出現怪胎的次數服從普哇松分布，每年出現怪胎的次數的平均數為2，計算該地區一年中出現3次怪胎的概率以及出現3次和3次以下怪胎的概率。對于這一問題，很顯然牛群中每年出現正常胎和怪胎2種結果，而且怪胎出現的概率極低（平均2次），因此其屬于普哇松分布。由于已經知道“每年出現怪胎的次數的平均數為2”，即就有λ=μ=2，因此該地區為出現3次怪胎的概率為：

2.1 出現3次怪胎的概率

利用以上公式可以直接計算普哇松分布的概率，但是因為需要記住公式，并且需要手動來計算，所以還是比較煩瑣的。對于這一問題，可以借助Excel中的函數來快速計算出其概率。

首先在Excel中，選定空格按照以下順序：插入―fx函數―統計―POISSON，出現圖1提示框，在提示框中從上到下依次輸入3、2、false，點擊確定。就可以獲得該地區出現3次怪胎的概率為0.180 4。

2.2 出現3次及3次以下怪胎的概率

首先在Excel中，選定空格按照以下順序：插入―fx函數―統計POISSON，就會出現圖2提示框，在提示框中從上到下依次輸入3、2、true，點擊確定。就可以獲得該地區出現3次及3次以下怪胎的概率為0.857 1。

3 結語

隨著計算機技術的發展，已經有更多的軟件被應用于生物統計學，如Excel[2]、SAS[3]、SPSS[4-5]等，但是不同統計軟件具有著不同的統計特點，如Excel統計功能更為簡單，適合生物統計學的初學者。SAS統計功能比較寬廣些，因其統計模塊的限制，所以更適合能夠自己編寫程序的學者。SPSS的統計功能更為強大，幾乎具備了所有的統計分析功能，操作相對簡單、直觀[6-8]。

雖然從統計分析上來看，SAS和SPSS的統計分析功能略勝于Excel，但是Excel也具有其獨特的地方，如對二項分布、正態分布、普哇松分布等常用分布的概率計算來說Excel就顯得簡單多了。在普哇松分布的概率計算中雖然就是一個POISSON函數，但是針對不同問題這個函數里最后面的選項卻不同，在POISSON函數的提示框中最后選項如果選“false”，則結果是顯示P（X=x）的概率，而當最后一項選擇“true”，則顯示的概率是P（X≤x）[9-11]。

4 參考文獻

[1] 張勤.生物統計學[M].北京：中國農業大學出版社，2009.

[2] 王香萍，王文凱，李俊凱，等.EXCEL中關于生物統計中兩組平均數的應用方法及探討[J].考試周刊，2011（6）：180-181.

[3] 黃中文，張丹.生物統計與SAS教學中大學生自主學習能力的培養[J].新鄉學院學報（社會科學版），2013，27（5）：140-142.

[4] 白俊艷，賈小平，張小輝，等.生物統計學課程改革與實踐[J].畜牧與飼料科學，2013，34 （10 ）：57-58.

[5] 白俊艷，徐廷生，張小輝.生物統計附試驗設計課程考核方式的改革與實踐[J].教育教學論壇，2015（18）：247-248.

[6] 李萍，胡瓊波. Excel 2000在生物統計中的應用[J].岳陽職業技術學院學報，2005（3）：51-53.

[7] 林樹茂，呂敏芝，田允波，等.應用Excel進行畜禽性狀相關和回歸分析[J].家畜生態學報，2005（4）：89-90.

[8] 趙秀敏.Excel和SPSS在生物統計課程教學中的應用[J].河南農業，2014（18）：30-31.

[9] 范平，崔黨群，詹克慧，等.Excel軟件在生物統計實驗教學中的綜合開發應用[J].實驗技術與管理，2003（2）：65-69.

概率計算范文第5篇

關鍵詞： Excel 生物統計學 二項分布的概率

1.引言

生物統計學是研究數據資料的收集、整理、分析、解釋的一門科學[1]，也是畜牧、獸醫、農學、微生物、醫學等領域中不可缺少的統計工具，越來越多的數據分析離不開生物統計學原理。隨著計算機技術的發展，已經有更多軟件或操作系統被應用于生物統計學，如Excel[2]，SAS[3]，SPSS[4]等，但是不同統計軟件具有不同的統計特點，如Excel統計功能更為簡單，適合生物統計學的初學者。SAS統計功能比較寬廣些，因其里面統計模塊的限制，所以更適合自己編寫程序的學者。SPSS的統計功能更為強大，幾乎具備了所有統計分析功能，操作相對簡單、直觀。

2.二項分布

雖然從統計分析來看，SAS和SPSS的統計分析功能略勝于Excel，但是Excel具有其獨特的地方，如對一些常用分布的概率計算來說Excel顯得簡單多了。二項分布是最常見的離散性隨機變量的概率分布，核心定義為每次實驗只能有兩種可能結果。對于二項分布的手動計算公式[1]：

3 利用Excel對二項分布的概率計算

雖然二項分布的概率手動也能計算，但是比較費時費力，因此我們借助Excel計算二項分布的概率就比較簡單。例2：已知某種病豬的死亡率為30%，現在有10頭病豬，如果不給治療，問死4頭的概率是多少？和死4頭及4頭以下的概率是多少？

（1）死4頭的概率：Excel中選定空格―插入f函數統計BINOMDIST：在其對話框中從上依次輸入4，10，0.3，false，具體見圖1，其概率為0.2001。

（2）死4頭及4頭以下的概率：Excel中，選定空格―插入f函數統計BINOMDIST：在其對話框中從上依次輸入（4，10，0.3，true），具體見圖2，其概率為0.8497。

4.注意問題

在本次教學改革與實踐中，已經把各種分布的概率計算納入《生物統計學》實踐教學中，一方面可以讓學生針對不同數據清楚其分布類型，針對不同分布類型選用不同Excel函數模塊，可以說將課本上所學知識很好地應用于實踐數據分析。本文介紹的是二項分布，只有二項分布的概率計算才適用Excel中的BINOMDIST統計函數模塊，如果是其他分布的概率計算需要另選其他模塊。

參考文獻：

[1]張勤.生物統計學.中國農業大學出版社，北京，2009.

[2]王香萍，王文凱，李俊凱，等.EXCEL中關于生物統計中兩組平均數的應用方法及探討.考試周刊，2011，6：180-181.