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競賽題范文第1篇

必答題

1. 下列疾病中那種出現皮疹最早（   A   ）

A 水痘     B 猩紅熱  C 麻疹    D斑疹傷寒   E傷寒

2．下列哪種屬于甲類傳染病(   A   )

A 霍亂     B艾滋病   C梅毒    D炭疽     E非典型肺炎

3. 搶救霍亂最有效的措施是(　A

)

A　補充液體及電解質

B  使用抗生素

C使用抑制腸粘膜分泌藥

D　利尿防治腎功能衰竭

E　使用血管活性物質

4. 下列哪項不屬于心臟壓塞征象（　D

）

A　頸靜脈怒張

B　血壓下降,脈壓變小

C　奇脈　D第一心音亢進

E　心音遙遠

5. 下列哪項最能反映門靜脈高壓特征（　C

）

A　脾腫大　B　腹水形成　C　食管靜脈曲張　D　腹壁靜脈曲張　E　痔核形成

6. 下列哪項不屬于糖尿病的慢性并發癥（　E

）

A 動脈粥樣硬化　B 腎臟病變　C 視網膜病　D 角膜潰瘍　E 心肌病

7. 男，20歲，雙下肢水腫來診，查尿蛋白（++++），4.8g/d，血漿白蛋白25g/l，血壓150/90mmHg。下列哪種疾病可能性較大（　A

）

A 腎病綜合征  B急性腎炎  C 慢性腎炎  D 隱匿性腎炎  E 急進性腎炎

8. 細胞或組織具有對刺激產生動作電位的能力稱為（　E

）

A 應激  B 興奮  C 反應性  D 適應性  E 興奮性

9．心交感神經末梢釋放（  A    ）

A 去甲腎上腺素  B 血管緊張素  C 腎上腺素  D乙酰膽堿  E 組胺

10  休克正確的補液原則應是（  B    ）

A 補液寧多勿少  B 需多少,補多少  C 補充喪失的部分液體和當天繼續喪失的液體   D 失多少補多少  E 如血壓正常不必補液

11．胃復安是（  A    ）

A  α多巴胺激動劑  B α多巴胺拮抗劑  C 腎上腺激動劑  D  腎上腺拮抗劑  E  β受體阻滯劑

12. 最能反映組織性缺氧的血氧指標是（   B   ）

A  血氧容量降低  B  靜脈血氧含量增加  C  動脈血氧分壓降低  D 動脈血氧含量降低  E  動-靜血氧含量差增大

13. 臨床上最常見的脫水類型（  B    ）

A  高滲性脫水  B 等滲性脫水  C 低滲性脫水  D 水中毒  E 低鉀血癥

14. 細菌在代謝過程中能合成的代謝產物以下哪個不是（   B  ）

A  色素   B 干擾素   C  抗生素   D  毒素   E  熱原質

15．男 60歲 發熱咳嗽月余伴乏力消瘦體格檢查叩得右下肺濁音，下列情況可除外的是（  A    ）

A  肺空洞  B 肺癌  C 肺炎  D 胸腔積液   E 胸膜增厚

16. 測血壓時袖帶過窄將使測得的血壓（  A    ）

A 增高  B 降低  C 舒張壓降低 脈壓差增大  D 脈壓差變小  E 不受影響

17 不屬于人工自動免疫的制劑是（   B   ）

A． BCG   B  抗毒素   C  類毒素    D 死疫苗     E 活疫苗

18. 高鉀血癥的心電圖特點是（   A   ）

A．T波高尖, QRS波群增寬     B  T波低平, QT間期縮短    C  出現U波   D 出現QRS波脫落    E  以上都是

19. 預防乙型病毒性肝炎最有效的措施是（  D    ）

A  隔離患者   B 管理帶病毒    C  管理血源   D 注射疫苗     E 注射免疫球蛋白

20. 判斷胸外心臟按壓是否有效最簡便可靠的方法是（  A    ）

A 觸及頸動脈   B 觸及橈動脈    C 觀察尿量變化   D 觀察瞳孔   E  觀察神志

21.人工呼吸的要求下列哪項錯誤(  D    )

A人工呼吸時患者胸廓擴張  B人工呼吸時可聞及肺泡呼吸音  C吹氣時間占呼吸周期的1/3 D吹起頻率快于心臟按壓頻率  E吹起時在患者上腹部適當的加壓，防止過多氣體吹入胃內

22 下列哪種疾病不經輸血途徑感染(  B    )

A乙型肝炎病毒B甲型病毒性肝炎C丙型病毒性肝炎D丁型病毒性肝炎E戊型病毒性肝炎

23用物理的方法殺滅細菌為(   C    )

A消毒法   B抗菌法  C滅菌術   D無菌術   E抑菌術

24高壓滅菌后物品，超過下列時間后就不能使用(  E    )

A 3天   B  5天   C  10天   D   7天    E   14天

25手足口病患者分泌物不應該(  E     )

A  用250毫克/升有效氯含氯消毒劑溶液浸泡30分鐘。B  陽光下暴曬或煮沸20分鐘或用500毫克／升有效氯含氯消毒劑浸泡30分鐘  C  用500毫克／升有效氯含氯消毒劑浸泡120分鐘。D  可用生石灰以1:1的比例與其攪拌均勻消毒   E   75%酒精浸泡消毒

26艾滋病是經(      )傳播，戊型肝炎是經（   ）傳播

A空氣、飛沫、塵埃  B水、食物、蒼蠅   C手、用具、玩具  D血液、體液、血制品  

E吸血節肢動物

27兒童常見肺結核是(   A     )，成人常見肺結核是（    C   ）

A原發肺結核     B血行播散型肺結核   C浸潤型肺結核    D結核性胸膜炎  

E肺外結核

28男嬰6個月系早產兒因1天驚厥3次來我院急診，下列哪項對診斷最有幫助(  A    )

A完善的病史和體格檢查   B全血常規   C X線長骨攝片  D腦電圖  E腦CT

29人體內有效循環血量的喪失達下列哪項時，機體將無法代償而出現休克的臨床表現( C )

A    75%      B＞8%    C＞10%      D＞20%     E40%

30細菌性痢疾臨床分型中那項屬急性(  D  )

A慢性遷延型  B急性發作型     C慢匿型    D中毒型    E靜止型

31急性心肌梗死早期（24小時內）死亡原因主要是(  B   )

A心源性休克    B心律失常   C心力衰竭   D心臟破裂    E心肌梗死后心絞痛

32毒蛇咬傷早期局部最佳用藥為(  B   )

A局部中草藥外敷   B胰蛋白酶局部注射   C高錳酸鉀溶液沖洗    D0.5%普魯卡因局部封閉     E季德勝蛇藥外敷

33臨床死亡的概念應除外(  B   )

A呼吸停止   B瞳孔縮小   C腦電圖靜止   D面色發紺    E脈搏消失

34目前認為一般經口攝入毒物幾小時內仍應洗胃(   D   )

A 6小時   B 12小時   C 18小時   D 24小時   E 36小時

35女，38歲，患風心二尖瓣狹窄，經常出現呼吸困難咳嗽，偶咯血痰等癥狀，在當地反復治療2年后上述癥狀漸漸減輕，但出現食欲不振，肝區脹痛，水腫這提示(  E    )

A內科治療有效  B二尖瓣加重  C合并二尖瓣關閉不全  D出現風濕活動  E右心室受累

36急性肺動脈栓塞的血栓來源主要是(  E    )

A上肢靜脈    B腎靜脈    C右心房    D盆腔靜脈    E下肢深靜脈

37多發傷后最常見的并發癥是(  E   )

A感染或敗血癥     B臟器破裂     C臟器衰竭     D出血      E骨折

38當腦膜刺激征陽性，無局灶性定位體征時，若突然起病最可能是(  C   )

A腦膜炎    B病毒性腦炎     C蛛網膜下腔出血     D腦梗死      E腦膿腫

39頭皮裂傷清創最佳時限為( C  )_

A8小時內    B12小時內    C24小時內    D48小時內    E72小時內

40手足口病是（ C  ）A甲類傳染病   B乙類傳染病  C丙類傳染病  D以上都不是

41、《儒林外史》的作者是(  4   )

1、施耐庵    2、羅貫中    3、吳承恩   4、吳敬梓

42、..四大名茶之一的龍井茶產地是(    C )?

A.四川成都 B.青海西寧 C.浙江杭州 D.臺灣高雄

43、下面的只有一個是對的，是那個？（ 4 ）

1、最早的血壓計用于測量牛的血壓2、鐵鍋通常用熟鐵制成 3、塔"屬于道教建筑  4、魚有耳朵的 

44、在草-兔-狼-虎這條食物鏈中，虎屬于（3  ）級消費者。

1、一   2、二   3、三    4、四

45、13、中醫沿用的四診法來自于春秋戰國之際的名醫是（a ） A. 扁鵲     B. 張仲景     C. 孫思邈     D. 李時珍

46、“名花解語”是用來形容什么的？（   4  ）

競賽題范文第2篇

一、利用化學式中元素種類和元素質量守恒法巧解題

此類題利用化學反應前后化學式中各元素種類和質量均保持不變的原理進行求解。

例1　常用烯燒法測定有機物的組成，現取23g克某有機物在足量的氧氣中完全燃燒，生成4.4gco2：和2.7gH2O。對該物質的組成有下列推斷：①一定含C、H元素；②一定不合0元素；③可能含O元素；④一定含O元素；⑤分子中C、H的原子個數比為2：5；⑥分子中C、H、O的元素質量比為12：3：8。其中正確的是(　)。

A．①②⑤ B．①④⑥

C．①③⑤

D．①④⑤

解析：本題需通過化學式計算來判斷該有機物中所含元素。根據質量守恒定律，可知該有機物中一定含有c、H兩種元素，關鍵是判斷該有機物中有無氧元素和其他元素，根據二氧化碳和水的化學式計算可知：

4．4gCO2中含c質量：4.4g×12/44=1.2g，O質量：4.4g-1.2g=3.2g，2.7gH2O中含H質量：2.7g×1×2/44=0.3g，O質量：2.7g-0.3g=2.4g。

產物中c、H兩種元素的質量總和為：1.2g+0.3g=1.5g

則該分子中含c、H、O的元素質量比1.2g：0.3g：0.8g=12：3：8，選B。

二、利用化學式中元素化合價守恒法巧解題

在化合物中，所有元素化合價的代數和等于零，利用同種元素在不同化合物中化合價基本不變，可以求算其化學式。

例2 Fe3O4可以寫成Fe2O3?FeO，根據化合價規律和這種書寫方法，若將Pb3O4用上述氧化物形式表示，可寫成(鉛的化合價一般為+2、+4價)。

解析：這是一道典型的信息給予題，不少考生“依葫蘆畫瓢”，錯誤地得出Pb3O4。的氧化物形式表示為：Pb2O3-PbO，而忽視了題干給出的另一個非常重要的信息：鉛的化合價與鐵的不同。本題要求考生靈活地運用化合價守恒和題干信息進行遷移、創新，由化合價守恒可知：

Pb3O4中Pb3的化合價總數為+8，的化合價總數為-8．將3個Pb原子分成兩組：

由I得Pb化合價總和為+8，合理；

由Ⅱ得Pb化合價總和為+10，不合理。

故Pb3O4寫成氧化物形式為。

三、利用化學式中元素質量比守恒法巧解題

由于化合物都有固定的組成，即一種物質由哪些元素組成，這些元素的質量比或原子個數比，都是一定的，這一規律就叫做定組成定律(或定比定律)。根據這一定理，可利用試題中潛在的某些量之間比例不變的原理來創造性地快速解決問題。

例3　若100g過氧化氫(化學式為)水溶液中氫元素的質量分數為10％，則此溶液中過氧化氫的質量分數是( )。

A．10％ B．11.25％ C．17.75％D．21.25％

解析：此題若采用常規解法，比較復雜，從題給信息看，題目提供了兩個均由H、O元素組成的物質的化學式H2O2：和H2O，可以肯定兩個化學式之間必然有某種內在的聯系，經分析發現如先將H2O2：拆分轉化為H2O?O，則可將過氧化氫溶液看成是由“H2O”和“O”組成的“混合物”，由于“H2O”中H元素與“H2O”的質量比為一定值(設“H2O”質量分數為x)，則有：

H2O-2H

18　2

x　10％

18：2=x：10％，解得x=90％

則“O”的質量分數為1-90％=10％，由于此“O”是含在H202中的(H2O2質量分數為y)，于是有下列關系：

H2O2(H2O?O)～O

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競賽題范文第3篇

關鍵詞：函數；輔助元；期望；向量

問題設a，b，c∈R＋，且abc＝1，證明：＋＋≥.

這道題是第26屆IMO競賽題，很多資料上對此都有介紹，從不同的角度來思考可以得到不同的證法.

1. 構造函數模型

由函數的單調性定義易知，若函數y＝f（x）在區間D上單調遞增，則對任意x1，x2∈D時，有［f（x1）－f（x2）］（x1－x2）≥0. 利用這個結論能夠方便地證明一些具有對稱性的不等式.

證明（利用函數的單調性）此不等式對稱性結構不強，由此作下列變換＝＝，

故原不等式等價于＋＋≥.

令s＝ab＋bc＋ac，g（x）＝，

那么g（x）在［0，2］上單調遞增，

≥（ab＋bc＋ac）2≥［3（）］2＝.

故原不等式成立.

點評函數的單調性是高中數學的重要內容，恰當地構造一個函數并巧妙地利用它的性質，可以證明一些不等式，也有助于更好地掌握函數的性質及其應用.

2. 構造輔助元

對結構不好把握，或較為復雜，變量關系不甚明了的式子，可適當引入新的輔助變量，通過代換，實現某種變通，能給解題帶來新的轉機.

證明（利用換元法）原不等式等價于＋＋≥，

即＋＋≥，

因此只要設s＝a－1＋b－1＋c－1，x＝s－a－1，y＝s－b－1，z＝s－c－1，

則x＋y＋z＝2s，從而原不等式轉化為要證＋＋≥，

即只要證（x＋y＋x）（x－1＋y－1＋z－1）s－8s≥3，

而此式左邊≥［3（）?3（）］s－8s＝s，

又注意到abc＝1，s＝a－1＋b－1＋c－1≥3?（）＝3，

故原不等式成立.

點評經過換元轉化后，簡化了證明過程，而且有助于窺探命題者構建此題的來龍去脈，提高解題者的宏觀解題能力.

3. 構造概率模型

我們知道，若離散型隨機變量ξ的分布列為P（ξ＝xi）＝pi，i＝1，2，…，n，其中pi＝1，則Eξ2≥（Eξ）2. 當且僅當x1＝x2＝…＝xn＝Eξ時取“＝”. 因此，我們可以設想通過構造隨機變量的概率分布列來證明這個不等式.

證明原不等式等價于＋＋≥.

設ab＋ac＋bc＝s，則s≥3（）＝3.

又設x1＝ab，x2＝bc，x3＝ac，Ai＝，Bi＝（i＝1，2，3），

隨機變量ξ的分布列為P（ξ＝Ai）＝Bi，（i＝1，2，3），

則Eξ＝AiBi＝，Eξ2＝，

因為Eξ2≥（Eξ）2，

所以≥，≥≥. 原不等式得證.

點評概率統計知識是新教材增加的內容，目前有關構造概率模型解題的研究很少，構造概率模型解題，關鍵在于尋找到恰當的概率模型，一旦運用成功，往往給人耳目一新的感覺. 運用它解題有利于培養學生思維的敏捷性和創造性.

4. 構造向量模型

證明原不等式等價于＋＋≥.

構造向量m＝（，，），

所以＋＋≥=≥=.

點評構造向量的重點和難點是根據其結構特點，構造兩個恰當的向量. 一旦運用成功，常常表現出簡捷、明快、精巧、新穎等特點，給人舉重若輕的感覺. 該方法具有很強的創造性，由于向量本身是一個數形結合體，它為我們解決數學問題提供了廣闊的思維天地. 因此向量具有獨特的教學價值.

競賽題范文第4篇

傳統文化知識競賽選擇題及答案

1.中國有一個傳統習俗，農歷臘月二十三日或二十四日要過“小年”，通常人們要吃：(B)

A元宵 B飴糖 C臘八粥 D餃子

2.一種特殊的工藝美術制品，采用藍色的原料，用紫銅打成胎型，填上釉料，入爐反復燒結再磨光而成。這指的是：(A)

A景泰藍 B彩陶 C琉璃 D 銅鼎

3.中華民族的搖籃是：(C)

A黑龍江流域 B松花江流域 C黃河流域 D長江流域

4.“陽關大道”原是指通往那里的道路?(B)

A東海 B西域 C南國 D中原

5.“一日不見，如隔三秋”里的“三秋”是指：(C)

A三個月 B三年 C三個季度 D三十年

6.我們常說的“鴻雁傳書”源自于以下哪個歷史故事?C

A文姬歸漢 B霸王別姬 C蘇武牧羊 D楚漢相爭

7.秦始皇滅六國后，統一了全國文字，這種漢字稱作：B

A隸書 B小篆 C楷書 D行書

8.臺灣自古以來就是我國的神圣領土，祖國大陸的人們開始和臺灣接觸，早在秦漢時期，臺灣在三國是稱為：A

A夷洲 B流求 C東番 D臺灣

9.不屬于中國四大佛山的是：B

A普陀山 B武當山 C九華山 D峨眉山

10.中國第一長洞是：D

A王屋山洞 B赤城山洞 C青城山洞 D雙河洞

11.下列哪個不是中國六大古都：A

A南昌 B開封 C西安 D洛陽

12.龍門石窟位于下列哪個省：A

A河南 B 甘肅 C陜西 D山東

13.苗族的傳統樂器是：D

A笙 B笛 C蕭 D蘆笙

14.七夕節，中國人通常吃什么?B

A蒿餅 B巧果 C湯圓 D竹筒飯

15.人們為何稱婦女為“巾幗”?A

A婦女戴的頭飾叫巾幗 B婦女善于織造

C源于一個叫巾幗的女子的典故 D源于一個叫巾幗的地方

16.蒙古族的那達慕大會是在：A

A豐收年景的6—9月 B每年秋天

C清明后10天 D端午前3天

17.中國全部的少數民族語言共分幾個語系?A

A 5個 B 6個 C 7個 D 8個

18.中國古代宮殿建筑普遍采用什么顏色?C

A黃色 B 紫色 C紅色 D藍色

19.朝杖之年，耄耋之年是指多少歲?C

A 60歲 B 100歲以上 C 80---100歲 D 70歲

20.我國是茶葉的故鄉，綠茶是最古老的品種，是我國品種最多，產量最大的第一大茶種，下列哪一項不是我國著名的綠茶?D

A西湖龍井 B太湖碧螺春 C廬山云霧 D鐵觀音

21.中國刺繡是在布上“以針，以線暈色”的藝術，我國的刺繡馳名世界，被譽為“東方藝術明珠”，四大名繡不包括：B

A蘇繡 B顧繡 C蜀繡 D湘繡

22.在中國名山中，五岳占有顯著的位置，其中“中岳”指的是：D

A泰山 B華山 C恒山 D嵩山

23.俗話說“一寸光陰一寸金。”這里的“一寸”是用哪種古代計時器量出的時間單位?B

A圭表 B 漏刻 C日影 D漏壺

24.我國的戲曲臉譜最早出現在隋唐時期的：B

A雅樂 B燕樂 C清商樂 D蜀樂

25.現存最早的宋詞歌譜是：B

A《漢宮秋月》 B《白石道人歌曲》

C《白鳥朝鳳》 D《 葬花吟》

26. 北方人年夜飯要一般都要吃餃子，其象征意義是：C

A團圓美好 B年年有余 C更歲交子 D五福臨門

27. 一般認為，北宋風俗畫，《清明上河圖》描繪的是什么季節的景象?A

A春天 B夏天 C秋天 D冬天

28.《紅樓夢》的四大家族中沒有下列哪個姓氏?A

A吳 B賈 C王 D史

29.下列不屬于我國四大傳說故事的是：D

A《牛郎織女》 B《孟江女》 C《白蛇傳》 D《山海經》

30.下列不是東漢文學三崔的是：C

A崔駟 B崔瑗 C崔醒 D崔寰

31.唐代詩人中別稱為詩鬼的詩人是：B

A 李白 B李賀 C白居易 D杜甫

32.不屬于文房四寶的是：D

A宣紙 B湖筆 C徽墨 D河硯

33.四大書院中位于江西的是：A

A白鹿書院 B石鼓書院 C應天俯書院 D岳麓書院

34.我國傳統表示次序的“天干”共有幾個字?B

A 8 B 10 C 12 D 14

35.我們用“羞花”來形容歷史上哪位美女?B

A西施 B楊貴妃 C貂禪 D王昭君

36.文成公主與松贊干布和親是在：A

A唐太宗 B唐高宗 C唐中宗 D唐玄宗

37.“天知、神知、我知、子知”，最早是漢代人楊震說的，他說這句話的目的是為了：A

A拒絕收禮 B勸人投案 C替人投案 D向人發誓

38.微劇是什么傳統戲劇的前身?B

A湘劇 B京劇 C豫劇 D川劇

39.京劇服裝中男性角色蟒袍上的動物是：C

A蛇 B鳳 C龍 D虎

40.“宰相”的“宰”最早指：B

A高級官吏 B官吏統稱 C低級官吏 D皇帝

41、下列哪部作品不是馮夢龍的著作? (D)

A、《初刻拍案驚奇》 B《喻世明言》 C《醒世恒言》 D《西廂記》

42、七月七日長生殿，_C_

A、夜深無人私語時B、相逢何必曾相識

C、夜半無人私語時D、相見時難別亦難

43、耳環最原始的作用是(B)

A、女性身份的象征 B、約束女性的行為 C、裝扮作用 D、表示女性已婚

44、孔子謂季氏：“八佾舞于庭，_D_”

A、士可忍，孰不可忍B、是可忍，孰不可忍

C、士可忍也，孰不可忍也D、是可忍也，孰不可忍也

45、四書包括：《論語》、《大學》、《孟子》、_B_

A、《禮記》 B《中庸》 C、《周易》 D、《春秋》

46、五代包括：后梁、后唐、后晉、后漢、_B_

A、東周 B、后周 C、南宋 D、北宋

47、“青梅竹馬”取自下列哪個典故(A)

A、李白《長干行》 B、白居易《長恨歌》

C、李煜《虞美人》 D、李商隱《無題》

48、下列哪一句不是大學中句子(C)

A、物有本末，事有始終，知所失后，則近道矣

B、自天子以至于庶人，一是皆以修身為本

C、是故君子不用其極

D、父母在，不遠游，游必有方

49、王維擅長的詩體是_C_

A、詠物詩 B、詠景詩 C、山水田園詩 D、敘事詩

50、蘇軾的《題西林壁》如今刻在_A_

A、西林寺 B、東林寺 C、廬山 D、龍虎山

看了傳統文化知識競賽選擇題的人還看：

1.傳統文化包括哪些內容

2.傳統文化常識有哪些

3.中華文化傳統知識有哪些

4.什么是中華傳統文化 中華傳統文化包含內容

5.春節有哪些傳統文化知識

競賽題范文第5篇

例1（第30屆物理奧賽初賽）在水平地面某處，以相同的速率v0用不同的拋射角分別拋射兩個小球A和B，它們的射程相同.已知小球A在空中運動的時間為TA，求小球B在空中運動的時間TB.重力加速度大小為g，不考慮空氣阻力.

解析 ：

兩小球做斜拋運動，可看成豎直方向的上拋運動和水平方向的勻速直線運動的合成.如圖1所示，取拋射點為坐標原點，x軸沿水平方向，y軸豎直向上，拋射角為θ.從拋出時刻開始計時（即t=0），對斜拋小球，

在水平方向：x=v0tcosθ,

在豎直方向：y=v0tsinθ-1 2gt2,

消去t的小球運動得軌跡方程

y=xtanθ-g 2v20cos2θx2.

取y=0，解出x即為射程d，即

d=v20sin2θ g,

利用軌跡方程可得小球在空中運動的時間

T=d v0cosθ=2v0sinθ g.

以θA表示小球A的拋射角，θB表示小球B的拋射角，要兩小球射程相同，由軌跡方程可知sin2θA=sin2θB,則

2θA=π-2θB,故小球A和小球B在空中運行的時間分別為

TA=2v0sinθA g

TB=2v0sinθB g，則

TB=4v20-(gTA)2 g.

例2 炮兵由山頂向海上目標射擊，發現同一門炮以傾角α1和α2發射相同的炮彈時，都能準確地命中海面上位置不變的同一目標．已知炮彈初速度大小為

v0，求此山的海拔高度(不計空氣阻力)．

解析 ：如圖2所示，以炮彈出手處為坐標原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，設山頂海拔高度為h，目標橫坐標為d，由發射到命中目標所

需時間為t,由斜拋運動規律可知：

d=v0cosα•t，

-h=v0sinα•t-1 2gt2

，消去t得軌跡方程為

h=g 2v20cos2θ

d2-dtanα

，當α分別為α1和α2時，

h和d相同，則有

h=g 2v20cos2α1

d2-dtanα1

和h=g

2v20cos2α2d2-d

tanα2，聯立得

h=2v20

g•