學習數學的方法
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學習數學的方法范文第1篇
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）24-098-01
“數學是一切科學之母”、“數學是思維的體操”，它是一門研究數與形的科學，它不處不在。要掌握技術，先要學好數學，想攀登科學的高峰，更要學好數學。數學，與其他學科比起來，有哪些特點？它有什么相應的思想方法？它要求我們具備什么樣的主觀條件和學習方法？常言道：“萬事開頭難”。要想上好一堂數學課，良好的開端是成功的一半。幾年來，我一直努力探索和試驗，總結出了數學課的幾種導入方法。
一、溫固知新導入法
溫固知新的教學方法，可以將新舊知識有機的結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。例如：在講切割定理時，先復習相交弦定理內容及證明，即“圓”內兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點在圓外有三種情況。這樣學生較易理解切割線定理、推論的數學表達式，在此基礎上引導學生敘述定理內容，并總結圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區別在于相交弦定理是交點內分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合。這樣導入，學生能從舊知識的復習中，發現一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法。
二、類比導入法
在講相似三角形性質時，可以從全等三角形性質為例類比。全等三角形的對應邊、對應角、對應線段、對應周長等相等。那么相似三角形這幾組量怎么樣？這種方法使學生能從類推中促進知識的遷移，發現新知識。
類比導入法運用了對比分析的做法，聯系舊知，提示新知。這種比較有利于學生明白前后知識的聯系與區別，而教師引導學生比較的知識的各個側面，揭示了教學的重點和難點，對前后聯系密切的知識教學具有溫故知新的特殊作用。運用這種方法一定要注意類比的貼切、恰當，兩種知識之間有很強的可類比性，才能使學生同中求異、異中求同，深刻理解并掌握知識。
三、親手實踐導入法
親手實踐導入法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發現真理。例如在講三角形內角和為180°時，讓學生將三角形的三個內角剪下拼在一起。從而從實踐中總結出三角形內角和為180°，使學生享受到發現真理的快樂。
四、反饋導入法
根據信息論的反饋原理，一上課就給學生提出一些問題，由學生的反饋效果給予肯定或糾正后導入新課。如在上直角三角形習題課時，課前可以先擬一個有代表性的習題讓學生討論。
五、設疑式導入法
設疑式導入法是根據中學生追根求源的心理特點，一上課就給學生創設一些疑問，創設矛盾，設置懸念，引起思考，使學生產生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學們議論紛紛。然后，我向同學們說，要解決這個問題要用到三角形的判定。現在我們就解決這個問題——全等三角形的判定。
六、演示教具導入法
演示教具導入法能使學生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握知識。例如：在講弦切角定義時，先把圓規兩腳分開，將頂點放在事先在黑板上畫好的圓上，讓兩邊與園相交成圓周角∠BAC，當∠BAC的一邊不動，另一邊AB繞頂點A旋轉到與圓相切時，讓學生觀察這個角的特點，是頂點在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學方法，使學生印象深，容易理解，記得牢。
七、直接導入法
直接導入法這種導入方法是一種開門見山，直入主題的方法，這種方法的好處在于不拖泥帶水，而且為有限的課堂節約時間。如在講切割定理時，先將定理的內容寫在黑板上，讓學生分清已知求證后，師生共同證明。
學習數學的方法范文第2篇
關鍵詞：高一數學 教法 學法
一、有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
二、創設民主教學氛圍
在數學課堂教學中，如何發揮學生的主體作用？我們知道，數學教學過程是師生信息傳遞、情感交流的雙向過程。所以在數學教學過程中，營造民主和諧的氛圍，創設激發學生主動探索的情景，使學生滿懷熱情、積極主動地參與學習活動是發揮學生主體作用的可行方法。為此，在數學課堂教學活動中，我們首先要營造民主和諧的師生關系，教師要相信學生、熱愛學生，從而讓學生喜歡教師，進而喜歡自己的數學課；其次要尊重學生的主體人格，讓學生在數學學習中敢問敢發言，形成一種情趣融融、民主和諧的教學氛圍。
三、養成良好的學習習慣
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
四、夯實學生知識基礎
數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。教學中我們要從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維。在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。所以教學時，我們應注意由直觀到抽象，不斷活躍學生的思維過程，培養學生的數學學習興趣。
第五，建立和諧的師生關系，營造良好課堂氣氛。新課程改革使教師與學生在課堂教學中的地位發生了變化。隨著社會的進步，現在的學生無論在知識儲備還是個人能力都較以前有了較大的進步，自主意識更為強烈。教師角色也從傳授者向引導者轉變。教師與學生之間的關系就變得更為微妙。因此互相的理解與尊重是實施課堂教學的前提。語言親切、面帶微笑的教師肯定會得到學生的歡迎。學生接受你，關系和諧了，你的要求學生執行起來就更到位了，課堂效率自然就高了。師生關系的和諧更容易營造一個既寬松又嚴謹、既舒適又緊張的課堂氣氛，在這樣的氣氛中，學生的思維才容易被打開，思維活躍了，效率自然提高了。
五、培養學生各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
六、培養自我的人格魅力
學習數學的方法范文第3篇
一、學習方法
1.數學概念學習方法
數學中有許多概念，如何正確地掌握概念，應該知道學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什么程度。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。
數學概念的學習方法是：1）閱讀概念，記住名稱或符號。2）背誦定義，掌握特性。3）舉出正反實例，體會概念反映的范圍。4）進行練習，準確地判斷。
2.公式的學習方法
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反復地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。
數學公式的學習方法是：1）書寫公式，記住公式中字母間的關系。2）懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。3）用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。4）將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。5）將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。
3.數學定理的學習方法
一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。
數學定理的學習方法是：1）背誦定理。2）分清定理的條件和結論。3）理解定理的證明過程。4）應用定理證明有關問題。5）體會定理與有關定理和概念的內在關系。
有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數公式的學習方法結合起來進行。
4.幾何證明的學習方法
在七年級第二學期，八年級立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展。1）看題畫圖。2）審題找思路（聽老師講解）。3）閱讀書中證明過程。4）回憶并書寫證明過程。
二、具體的做法
1.準備好筆記本和草稿本，筆記本不是讓你記公式記概念，那些東西書上都有，沒必要再謄一遍到筆記本上，筆記本上主要記老師給的例題。畢竟老師是很有經驗的，他們給的例題一定是很有代表性的，必要的時候可以背一背例題的解題方法，理解思路。草稿本就是有些不是很重要的題，老師讓舉一反三這類的東西，就沒必要寫在筆記上，但是一定要跟著算，在紙上寫兩筆算一下絕對比你光看光想的效果要好得多。
2.上課一定集中注意力，要和老師有一定的互動，時間長了，上課百分之九十的時間老師都是在看著你講課，你不點頭表示明白了她就不往下講。畢竟一節課四十分鐘，一個老師一節課平均分給每個學生也就不到一分鐘，所以自私點說，就是要給自己爭取時間。課下有問題就問，最好不要問同學，尤其是以為腦子很聰明所以數學學得好的同學，這種人千萬別問，倒不是說人家不愿意給你講，而是現在畢竟是應試教育，那些聰明的同學上課不一定聽講有多認真，有些人做題就是根據自己的思路走，那些解題方法可能適合于他們并不適合你，所以問題一定找老師，老師會給你一套最適合應試的解題方法。
三、養成“三多”的習慣
1.多想：主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力，同學們在學習時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
2.多做：主要是指做習題，學數學一定要做習題，并且應該適當地多做些。做習題的目
的首先是熟練和鞏固學習的知識；其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力；第三是融會貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做？能否有簡便解法？做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。
3.多問：是指在學習過程中要善于發現和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標志之一。有經驗的老師認為：能夠發現和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的成功；反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數學的。那么，怎樣才能發現和提出問題呢？第一，要深入觀察，逐步培養自己敏銳的觀察能力；第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當然發現不了什么問題，也提不出疑問。發現問題后，經過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。
學習數學的方法范文第4篇
一、要有良好的學習興趣及開端
兩千多年前孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”意思說,干一件事,知道它、了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學,喜歡學,這就是興趣。興趣是最好的老師,有興趣才能產生愛好,愛好它就要去實踐它,達到樂在其中,有興趣才會形成學習的主動性和積極性。高一數學中將學習函數,函數是高中數學的重點,它在高中數學中是起著提綱的作用,它融會在整個高中數學知識中。其中有數學中重要的數學思想方法,如:函數與方程思想、數形結合思想等,它也是高考的重點,近年來,高考壓軸題都以函數題為考查方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
二、養成良好的數學學習習慣
建立良好的數學學習習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的數學學習習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。值得特別注意的是:
1.課內重視聽講,課后及時復習
新知識的接受,數學能力的培養主要在課堂上進行,課堂學習是數學學習的主戰場。所以要特別重視課內的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業,勤于思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡,納入自己的知識體系。
2.適當多做題,養成良好的解題習慣
要想學好數學,多做題目是難免的,才能熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮、思維敏捷,能夠進入最佳狀態,在考試中能運用自如。
三、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學,需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的數學思想有以下幾個:集合與對應思想,分類討論思想,數形結合思想,運動思想,轉化思想,變換思想。有了數學思想以后,還要掌握具體的方法。解數學題時,也要注意解題思維策略問題,經常要思考:選擇什么角度來進入,應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有:以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
學習數學的方法范文第5篇
摘要：當前職業學校的高職生普遍感到“數學難學”，到底學生在學習上存在哪些問題，原因何在，教師在教學中又該如何指導學生學習，本文結合高職生共性特點提出了自己的看法。
關鍵詞：高職學生 主要問題 原因 方法
當前職業學校的高職學生普遍感到“數學難學”，尤其是文科類的統計、旅游、外貿英語專業更是如此。本人結合對學生的數學教學工作，對高職生學習數學的共性特點、普遍存在的問題及造成的原因進行歸納總結，期望找出切合學生實際的學習方法，對學生的學習進行更好的指導。
1高職生的共性特點
（1）我校高職班招收初中畢業生，由于各方面的原因，招收的學生生源復雜：一是初中階段中考成績一般，讀普高后參加高考升大學的可能性不大，便選擇讀職業中學高職班直升大學； 二是數學基礎知識參差不齊，中等及偏下的同學居多，并且兩極分化現象比較嚴重。
（2）課堂上部分學生有不良表現，如上課聽“天書”，互相之間說小話、傳紙條，更有甚者睡大覺、耍手機、看課外書籍等。
（3）多數學生心理承受力弱，耐挫力不強，聽不得老師同學的批評，極少數還有消極自卑行為。
（4）家庭教育有缺陷或缺位，多數家長的文化、習慣不足以對其子女的數學學習產生影響。
2存在的主要問題及原因
從本人幾年來的教學實踐體會到，高職生對學數學產生逆反心理，是提高整體教學水平的一大障礙。這種逆反情緒的成因是多方面的：有家庭的、有社會的、有智力方面的、也有非智力方面的、有先天的、也有后天的。但我認為大部分都是后天形成的，主要表現如下：
2.1自學能力差
閱讀程度慢且易受外界干擾，讀書被動，無自覺性。閱讀后多數同學找不出問題的重點和難點，不能回答教材中敘述的問題，說不清楚掌握了哪些，同時也提不出問題，不能運用學過的知識解決問題。
2.2基本概念、定理模糊不清
上課前不看課本，課后不能用數學語言再現概念、公式、定理，不能說明概念的體系及概念之間聯系。例如：分不清空間圖形與平面圖形，記不清三角公式和特殊值等。
2.3缺乏解題的積極性
課堂上對老師提出的問題、布置的練習漠不關心，若無其事。解題過程沒有步驟，或只知其然而不知其所以然。有的缺少積極思考的動力，不肯動腦筋，總是漫不經心，避而不答。
2.4課后作業不認真
教師布置的練習、習題馬虎應付，遇難不究，抄襲了事，不能說明解題的依據，不能說出作業是哪些知識點的運用，不想尋根問底。解題時不遵循一定的步驟，解題過程沒有邏輯性。不能正確靈活地運用定理、公式，只能照搬硬套，不能正確評估自己的作業或試卷。
2.5考試時敷衍了事
不重視考試，缺乏競爭意識。有的抱著我反正不會做、可有可無的態度參加考試。不愿認真復習、馬虎應付，考場上“臨時發揮”。
總之，在他們的身上缺乏獨立性、自信心、目標性，久而久之，先是厭惡，而后放棄，但為了要應付考試，只得背著沉重的包袱，硬著頭皮去學，極少數干脆放棄不學，自暴自棄。正是由于缺乏學習的主動性，嚴重地影響著高職生智力發展，阻礙了他們學習上的進步，因此注重高職生的內因轉化工作，對大面積提高數學教學具有重要意義。
3培養良好學習習慣，傳授正確學習方法
有的學生經常感嘆：“成也數學，敗也數學”，作為老師無不為之動情。一方面這些學生大部分數學基礎不扎實，對數學缺少興趣，信心不足，畏懼數學；另一方面，大家又對上大學抱有美好的愿望，默默下決心，學好數學，爭取一搏，體現個人價值。在這些矛盾與困惑中，學生會逐步形成焦慮心理，欲速則不達，甚至導致惡性循環，其實，高職生同樣能夠學好數學，甚至能夠愛上數學，這就需要我們運用教育學和心理學的基本原理，結合高職生學習數學的特點，精心構建學習策略，科學安排作業計劃，從知識、智力、技能、心理多方位著手，才能收到理想的效果。
3.1激勵信心，消除恐懼
高職班同學要樹立學習信心，必須從知識和心理雙管齊下，把數學問題基礎化、生活化、趣味化，主動參與進去，體會數學的解題本質，消除對數學的恐懼心理。把數學方法合理化、自然化、人文化，主動親近數學，體驗師生共同參與的快樂，主動抓住閃光點，找回自信，激發熱情，積極投入。
3.2增強毅力，堅持不懈
剛進入高職班，同學們學習數學的熱情高漲，但接下來的一次次測驗、考試不理想，便會懷疑自己的智力與能力，是不是沒希望了呢？這時，首先要正確認識到自己的基礎并非一朝一夕就能脫胎換骨，也不能僅僅根據幾次的考試成績來論成敗，因為學習好像挖一條水渠，總共1000米，雖然已挖通了999米，但還是不通的呀，不過離成功也就一步之遙，堅持就能夠成功！天天耕耘，決不停筆，堅信三天不做數學題，就會感到上手困難，思路不順。因此必須明確，毅力比熱情更重要，努力未必成功，但成功必須努力！
3.3夯實基礎，提高效率
對于基礎問題要采用低起點、拉網式、遞進的學習方法，確保理解與掌握；對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正錯誤的方法；對于課后練習、作業，不能盲目做題，必須在搞清概念的基礎上做才是有效的；對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學會解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題目、教材取得更大的收獲！
3.4訓練方法，學會學習
由于高職學生基礎不太理想，同學們應該學會學習。
首先學會聽課、記筆記。高職數學課堂容量大、內容多，有的同學聽了沒辦法記，記了來不及聽，無所適從，但是做好筆記又是不容忽視的重要環節，那就應該記關鍵思路和結論，不要面面俱到，課后整理筆記，這也是再學習的過程。
其次學會思考、發展思維。平時教學中，好多同學都是一聽就懂，一看就會，但一做就錯。什么原因呢？這是因為沒有達到應有的思維層次。由于學習有三個能力層次：一是“懂”，只要教師講解清楚，問題選取適當，同學認真投入，一般沒有問題，這是思維的較低層次；二是“會”，也就是在懂的基礎上能夠模仿，需要在適量的練習中得以體現，相對來說思維上了一個臺階；三是“悟”，要悟出解決問題的道理，能夠總結出解題的規律，并且能夠靈活應用它解決其他問題，從本質上把握解決問題的思維方法，這是思維的最高層次，也是我們追求的目標。
另外要有效地練習。練習應具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效率低，效果差；還要學會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風；正確對待難題，即使做不出，也應該明確此刻的收獲不一定小，因為實質上已經鞏固了相關知識與方法，達到了一定的目的，不能因此影響了信心。遇到困難問題，應先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學或老師請教，防止問題積累，降低學習熱情。
3.5注重考試，培養自信
