前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇初中幾何范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

初中幾何范文第1篇

【關鍵詞】幾何 教學 方法

隨著學習階段的深入，進入初中，幾何學習成為學生重要的學習內容之一。初中平面幾何的學習，是以后學習立體幾何、解析幾何的基礎，因此，培養學生的學習能力，激發學生的學習興趣，讓學生學好初中幾何，顯得非常重要。初中幾何的學習，從內容上講，是由小學學習的以數為主轉變為以圖形為主，從感性認識上升到理性認識；從培養能力上來說，是由以前計算為主轉變為以推理為主，培養學生的邏輯推理能力和分析解決問題的能力；從語言上來講，是由以前代數語言為主轉變為幾何推理語言為主，培養學生的語言縝密能力。因此，幾何是數學教學上的一大轉折點。如何在這一轉折點上進行有效地教學，讓學生能更好地接受幾何，提高幾何學習的能力？本人有以下幾點與大家共勉。

一、拋磚引玉，上好第一節幾何課

初中第一節幾何課，是引領學生進入學習幾何課大門的一把鑰匙，是決定學生能否對以后幾何課感興趣的重要一課。因此，課前教師應充分準備，在課堂上充分調動學生學幾何的求知欲望，激發學生的學習興趣是十分必要的。

第一節幾何課的印象往往是學生最深刻的，教師應從教具入手，準備好本節課。如在七年級上冊教材中（人教版2012年5月第一版），初中幾何是從第四章《幾何圖形初步》開始教學的。本章學習內容是從幾何圖形的認識開始，讓學生逐步認識立體圖形與平面圖形，并能讓學生認識平面圖形與立體圖形之間的聯系，從不同角度看立體圖形，感受立體圖形中的平面圖形及今后要教學的立體圖形的展開圖等。為了上好這一節課的內容，我仔細研究了教學大綱，認真分析了教材，課前準備了直尺，尋找了些現實生活中看見到的立體圖形的模型，讓學生感受到學習幾何知識就與生活實際緊緊相連；在學具方面，我提前讓學生準備好生活中遇到的立體圖形，在課堂中選取有效的學具進行探究。在課堂上，我引導學生舉出生活中的幾何圖形，同學們暢所語言，討論激烈。這樣，我把課堂中的幾何與生活中的幾何緊緊聯系在了一起，更好地讓學生對幾何學感興趣，為以后學習幾何奠定了一定的基礎。

二、享受成功，培養學生的學習興趣

學生的學習興趣來源于對勞動成果的肯定，有成功就會有動力，有動力就會有樂趣，有樂趣就會有激情，有激情就會有夢想，夢想會激勵學生不斷進行學習。在教學的過程中，要讓學生感受成功，享受成功的喜悅顯得非常重要。例如在學習《軸對稱圖形》時，課前我讓學生觀察我們美好生活中的例子，在課堂上展示出來，例如桂林山水的倒影、汽車車牌號的倒影，尤其是數字在鏡子中的成像。學生通過自己的觀察，紛紛舉手發言，氣氛熱烈，對于他們的認真觀察和精彩表現，我都進行了表揚鼓勵，對個別錯誤的例子，我也肯定了他們的勞動，力求讓每個學生都有信心學習幾何課。在課堂教學中，我采取不同的練習方法，讓后進生做一些較為簡單的題，而讓學習較好的學生做一些較難的題。例如我在教學《余角和補角》的時候，讓后進生做“同角的補角相等，同角的余角相等”的練習，讓較好的學生做“等角的補角相等，等角的余角相等”的練習。這樣，不同層次的學生在教師的引導和啟發下，做適合他們自己能力的題，在學習的過程中都享受到了成功的樂趣，各自獲得提高和發展，激發了他們的學習興趣。

三、“授之以漁”，培養學生的學習能力

初中幾何范文第2篇

一、憑主觀感覺畫圖

有些幾何問題沒有給出一定的圖形，很多學生在做這類習題時，往往憑自己的感覺去畫圖進行求解，學生們一般都會視問題討論，從而得出不完整的結果.

例1 在O中弦AC和AB的夾角為60°，P和Q分別是和的中點，請你求出∠POQ的度數.

錯誤解法 如圖1， P和Q分別是和的中點，由垂徑定理的推論可知，OPAB，OQAC . ∠POQ ＝ 180° － ∠A ＝ 180° － 60° ＝ 120°.

錯解分析 以上過程看上去好像沒有什么錯誤，由于本題沒有給出特定的圖，同時題中也沒有說明圓心O與∠BAC的位置關系，所以要分類討論圓心O與∠BAC的位置.

圖2表示圓心O在∠BAC的一個邊上，則∠POQ ＝ 120°或60°；

圖3表示圓心O在∠BAC的外部，則∠POQ ＝ 60°.

所以，從圖1、圖2、圖3可知，∠POQ ＝ 120°或60°.

二、沒有考慮到對應關系

有些幾何習題中隱含著一定的對應關系，如果學生不能細致地分析問題，就會作出答案不全的結果.

例2 已知ABC和ABD相似，∠ABD ＝ ∠ACB ＝ 90°，邊AC ＝ a，BC ＝ b，求ABD的斜邊AD上的高.

錯誤解法 如圖4，過B作BEAD于E，則∠BEA ＝ ∠BCA ＝ 90°.

ABC和ABD相似，

∠CAB ＝ ∠BAD，

又 AB是ABC和ABE的公共邊，

AEB≌ACB，

BE ＝ BC ＝ b，即ABD的斜邊AD上的高為b.

錯解分析 本題給出的“ABC與ABD相似”，但沒有指明這兩個三角形的對應關系（“ABC與ABD相似”不等于“ABC∽ABD”），以上解法錯誤地認為“ABC與ABD相似”已把兩個三角形的對應邊確定了. 實際上，題意中還存在著另外一種情況，如圖5，這種情況下，可以求出BE ＝ AC ＝ a，所以ABD的斜邊AD上的高應為a或者b.

三、用一種特例代替結論

在初中幾何學習中，有些同學為了方便省事，有時就利用特殊情況或極端假設下得出的結論去代替問題的結論，這樣就犯了以偏概全的毛病.

例3 證明：直徑是圓中最長的弦.

錯誤證法 如圖6，作圓O，作圓0的一個直徑AB和一個弦BC，然后將OC連接.

AB ＝ OA ＋ OB ＝ OC ＋ OB ＞ BC，

直徑是圓中最長的弦.

錯解分析 證明圓中直徑是最長的弦，應該是證明在圓中直徑比任意一條弦都長. 不是直徑的弦不一定就是與該直徑有一個重合的端點，以上證明只能說明直徑AB比弦BC長，而不能說明在這個圓中直徑AB比所有的弦都長，它是用一種特例代替了結論，這樣就犯了以偏概全的錯誤. 正確的證法應該是這樣：如圖7,作圓O，作O的直徑AB和弦CD，且弦CD是O中任意一個非直徑的弦，將OC，OD連接，由于OC，OD，OA都是圓O的半徑，所OA ＝ OC ＝ OD，而在DOC中，OC ＋ OD ＞ CD，而AB ＝ 2OA ＝ OC ＋ OD ＞ CD，所以直徑是圓中最長的弦. 一定要強調“CD是任意一條弦”.

四、把證明的結論當條件用

有些同學在做幾何證明題時，有時會把要證明的結論拿來當條件使用，這樣通過循環使用論證，再得出所要證明的結論.

例4 在圖8中，已知AB是O的直徑，AC是一條弦，∠A ＝ 30°，D是AB延長線上一點，且DB ＝ OA，連接CD. 證明：CD是O的一條切線.

錯誤證法 連接CO，CB， AO ＝ CO，∠A ＝ 30°，

∠COB ＝ 60°，又 BO ＝ CO，

COB是等邊三角形，因此∠OCB ＝ ∠CBO ＝ 60°.

DB ＝ AO ＝ BO， BC是RtDCO斜邊上的中線，

BC ＝ DB，∠BCD ＝ 30°，∠DCO ＝ 60° ＋ 30° ＝ 90°，即CD是O的一條切線.

錯解分析 以上證法表面看上去，好像沒有什么錯誤，如果仔細檢查，就會發現“BC是RtDCO斜邊上的中線”這一句有問題，RtDCO是怎么知道的呢？假如DCO是直角三角形，不就說明了CD是圓O的切線了嗎？以上證法就是不知不覺地把要證明的結論“CD是O的切線”當作已知條件進行使用. 所以上述解答是錯誤的. 應該這樣證明：

連接CO，CB，AO ＝ CO，∠A ＝ 30°，∠COB ＝ 60°，

又 BO ＝ CO，

COB是等邊三角形，因此∠OCB ＝ ∠CBO ＝ 60°.

DB ＝ AO ＝ BO，

又 COB是等邊三角形，

初中幾何范文第3篇

摘要：研究性教學策略的目的在于使學生開展研究性學習活動，進入運用研究性學習方式進行學習的狀態。研究性教學策略的實施主體是老師，實施客體是學生，而學生又是研究性學習方式的實施主體。在教師成功實施研究性教學策略的情境中，學生既是研究性學習活動的主動者，同時又是教育研究性教學策略的被動者。

關鍵詞：教學策略 研究性學習

學生初學幾何要比初學代數困難得多。因為初中代數雖然比小學算術要抽象一些，但仍舊是對數和式進行運算，學生初學時困難略小些。而初學幾何不同，在幾何中主要不是對數和式進行運算，而是運用幾何語言、作圖等進行演繹推理，對幾何圖形的性質進行證明，這對初學幾何的學生來說感到抽象，很不習慣。為了減少學生初學幾何時困難，本人在七年級數學的教學活動，嘗試著用研究性學習的方法進行教學，充分地體會到了研究性學習的優越性。

當前，“研究性學習”有三種不同的概念。一是指一種學習方式，二是指一種教學策略，三是指一門專設的課程。第一種理解：“研究性學習”是指學生在教師指導下，以類似科學研究的方法獲取知識和應用知識的學習方式。第二種理解：“研究性學習”是指導教師通過引發、促進、支持、指導學生的研究性學習活動，來完成日常教學任務的一種教學思想、教學模式和教學方法。第三種理解：“研究性學生”課程是通過知識與經驗并重的主體性探究來實現學生的發展，培養他們創新精神的生成性課程。“研究性學習”盡管有三種不同的理解，但其根本點是學習方式，而教學策略和課程是學習方式對課程、教學提出的必然要求。具體地說，教師的研究性策略與學生的研究性活動是相互依存的關系，教師實施研究性教學策略的目的在于使學生開展研究性學習活動，進入運用研究性學習方式進行學習的狀態。研究性教學策略的實施主體是老師，實施客體是學生，而學生又是研究性學習方式的實施主體。在教師成功實施研究性教學策略的情境中，學生既是研究性學習活動的主動者，同時又是教育研究性教學策略的被動者。

當然中小學大力提倡研究性學習，主要是針對我國中小學教育中暴露的一些問題與不足，為實施以創新精神和實踐能力的培養為重點的素質教育而提出來的，它的根本目的是讓學生通過對研究過程的親歷，獲得對客觀世界的體驗和正確認識，通過自由、自主的探索過程，綜合性地提高整體素質和能力。因此，研究性學習的重點是在“學習”，而不是在“研究”，“研究知識”是手段，是途徑，而不是目的。研究性學習正以其獨特的類似科學研究的方式，讓學生去探索、獲取和應用知識，成為新一輪數學教學改革的一種內在推動力。初中幾何是歷次數學改革的“排頭兵”，現行的實驗教材，打破了歐氏幾何體系，代之以大量的實驗幾何，突出了基礎性、普及性和發展性，為我們進行幾何教學研究性學習夯實了基礎。

1 重視學習體驗的教學策略

研究性學習不僅要重視學習過程中的理性認識，如方法的掌握、能力的提高等，還要十分重視感性認識，即學習的體驗，一個人的創造性思維離不開一定的知識基礎，而這個基礎應該是間接經驗與直接經驗的結合。間接經驗是前人直接經驗的精華，直接經驗是學習者通過親身實踐獲得的感悟與體驗。間接經驗只有通過直接體驗才能更好地被學習者所掌握，并內化為個人經驗體系的一部分。學習體驗可以充分地彌補知識轉化為能力的缺口。更重要的是，“創造不僅是一種行為、能力方法，而是一種意識、態度和觀念，有創造的意識，才會有創造的實踐。因此只有讓學生親身參與創造實踐活動，在體驗、內化的基礎上，才能逐步形成自覺指導創造行為的個人觀念體系。

幾何的概念、法則、定理具有概括性、抽象性和精確性，因此，概念定理形成的方式，需要以學生腦海中已經存在的一些概念定理為依托。對于初中幾何的每一個幾何模型，一般都能在日常生活中找到具體的背景。把學生帶出班級小課堂，帶進社會大課堂，感受現實生活的幾何情景，便是一種非常有效的教學策略。

七年級下冊教材要求學生畫出學生的上學路線，這是一個宏觀上要的要求。教學中我進一步做出微觀上的要求，讓學生畫出學校的平面圖，這樣做就把全班學生放在一個統一的情景之中，使他們得到相似的體驗，也利于比較。事實上，讓學生動手畫是“幾何體驗教學”的首選切入點。畫圖是學生的一種天性，學生喜歡；另一方面，讓實物進入大腦，學生在動手畫圖中，描繪了他們的空間想象，展示了他們的理性。

2 重視幾何應用的教學策略

學以致用是研究性學習的一個基本特征。研究性學習重在知識技能的應用，而不在于掌握知識的量，研究性學習的目的是在發展運用科學知識解決實際問題的能力，這是它與一般的知識、技能的根本區別。在學習內容上，研究性學習側重點在于問題解決，所要解決的問題一般是具體的，有社會意義的。“問題是數學的心臟”，問題也是研究性學習的心臟。著名的老教育家陶行知先生說：“發明千千萬，起點在一問。”但設置問題大有講究，在上海一重點中學高一年級一知名特級教師上了一節公開課，國內同行認為非常成功，但聽課的美國教育專家卻不解地問：“這堂課老師問問題，學生回答問題，既然老師的問題學生都能回答，這堂課還上它干什么？”學生帶著問題走進教室，然后帶著更多地問題走出教室，這才是問題教育的真諦。假如我們在簡單地畫畫與學習幾何之間劃上等號，那么就不是進行數學教學了。

幾何研究性學習的問題主要是將學生置于幾何問題情景中，激發他們對幾何問題的興趣。因此，研究性學習的問題一般是發現性問題和創造性問題。

如：試用六根火柴擺出盡量多的圖形（要求每一根火柴棒的一端或兩端和另一根火柴棒的一端相接觸）。這道題只給出條件六根火柴，結論要求擺出盡量多的圖形是開放的，可引導同學從一維、二維、三維空間上廣泛地去探索，發展學生的空間觀念，培養學生的發散思維品質。

3 重視學習過程的教學策略

初中幾何范文第4篇

初中幾何內容豐富、涉及面廣，有關證明題也是變化無窮。因此，一般學生在剛開始學習幾何時都會感到有困難。在解幾何題時，每一步、每一環都要有嚴格的理由，這些理由可以是問題所給的條件，也可以是定義、公理、定理、推論等等，記住公理、定理等是學好幾何的第一步積累。在開始學幾何之時，要找一些基本、簡單的題來做，切忌好高騖遠。對于典型、好記的題型要能熟記于心，這對于基礎比較薄弱的同學來說尤為重要，這是積累的第二步。那么，怎樣才能學好平面幾何呢？

對概念、基礎知識掌握得準確、牢固，審題的思路清晰，這樣才能解決如何學好的問題。例如，我們在證明圖形相似的時候，如果利用兩邊對應成比例及其夾角相等的方法，就必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其他角；在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細節我們必須在平時就要有足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才能學好幾何。

認真學習，善于總結，歸納分類，查找原因。例如，“圓”這一章的知識點多，課時量大。初學時，部分學生常因對概念、性質理解不透而出現錯誤。如，圓是軸對稱圖形，因此有的學生誤認為每條直徑都是它的對稱軸，出錯的原因是對對稱軸的概念不理解；有的學生誤認為圓中兩條平行弦所對的弧相等，原因是圓中兩條平行弦相等，但是平行弦所對的弧不一定相等；有的學生誤認為長度相等的弧是等弧，原因是對等弧的概念不清，只有弧的長度相等不能說明弧能互相重合，如果加上“在同圓或等圓中”這個條件的話就正確了。學生只有經常思考、歸納、總結，方能不斷提高。

巧妙添加輔助線，變難為易，把大問題轉化為小問題。在我們對一個問題一籌莫展時，我們就要尋找可能會幫助解決問題的著眼點——添加輔助線。例如，在圓中連接過切點的半徑，則有直角的產生，進而可進行計算和證明；如圓中出現了直徑，應該迅速想到直徑所對的圓周角是90°；遇到梯形的計算和證明時，要很快想到平移腰，變梯形為三角形和平行四邊形，或過梯形上底一端向下底引垂線，變梯形為長方形和直角三角形。再如，如果題設中談到梯形腰的中點，那么我們首先要想到梯形的中位線性質定理；其次，還須想到分割整體圖形為所熟悉的三角形和平行四邊形。采用割補創設全等圖形，必須想到可以連接一個頂點和腰的中點并延長去構造全等三角形。這幾種添加輔助線的方法常常用得到，我們應該見圖想線，滾瓜爛熟。在“圓”章節和“三角形”章節這樣的例子太多太多，不勝枚舉，我們只有找準落筆點，添加輔助線，問題才會迎刃而解。

認真分析問題，全面考慮問題，是學好平面幾何必不可少的。在學習的過程中，不管是三角形的全等還是相似，在一個命題中新編課程規定最多不超過三次。無論是證明角相等還是線段相等，或者是線段成比例、面積相等的問題時，常常遇到一些問題需要分兩種或多種情況來解，怎樣解決這部分問題呢？這主要靠平時的點滴積累。假如說到等腰三角形，我們的腦海中就要立刻蹦出等腰三角形的頂角和底角的關系，面積計算，底角相等，兩腰相等，也就是一切性質熟記于腦中。談到過一點做直線與圓相交或相切，立馬就要考慮點和圓、直線與圓、圓與圓的關系，以及切（割）線定理、切線長定理，并簡單明了地畫出圖形。說到垂徑定理，就要很快地把定理的文字表達出來，結合圖形轉化為符號和推理的語言。即垂徑定理的五個性質，并能知二推三，其間要特別注意“平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧”。這樣的情形在學習的過程中常常遇見，在這里我就不再贅述了。但學生在做題時一定要注意考慮是否要分情況考慮，只要平時積累了，心中有桿秤，那么學生在證明或計算時就會水到渠成，游刃有余。

初中幾何范文第5篇

一、要求學生課內重視聽講，課后及時復習，多做練習，養成良好的解題習慣

數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別要求學生重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要求學生緊跟老師的思路，積極展開思維，預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。要求學生要特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。要想學好數學，要求學生多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要求學生從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高學生的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可要求他們備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

二、教學中注意教學生如何學概念和定理

幾何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教學時，盡可能從實際事例、模型或學生已有的知識引入，結合分析圖形的特征得出幾何概念和圖形性質，并用文字定義把概念表述出來，這樣，使學生對幾何圖形的認識有實際模型作基礎，對概念的理解有幾何圖形作依據，也就是使學生能夠真正理解幾何概念所反映的幾何圖形的本質屬性，在他們使用定義時，即運用概念進行思維或者在口頭上或書面中表述的時候，在頭腦中能呈現出相應的圖形，以及這個圖形的基本特征，而不是機械模仿，硬背概念的字句。幾何定理是解答和論證幾何問題的重要依據之一，一個定理掌握得好壞，對提高學生解決問題的能力起著重要的作用，在教學中，除了重視定理的引入和證明外，還特別著重講清怎么樣應用定理。一個定理研究完畢之后，除正面給學生舉一些滿足定理的例子外，同時也給出那些因不具備條件而有適合定理的反例，使學生懂得定理在各方面的應用信息，使其心中有數才能對定理運用自如。在講課時按邏輯程序，層層深入，不斷地提出問題，使學生不斷產生“是什么”“為什么”的定向反射，注意精心創設思維情境和加強對學生的思維訓練。

三、要培養學生將文字語言轉化為符號語言

幾何教學中存在著不同形式的語言，大致有圖形語言、文字語言和符號語言三種。教師在教學過程中，首先要讓學生理解掌握這三種不同的語言，繼而還需培養學生將這三種語言相互間進行轉化的能力。不同語言在幾何內容的學習中發揮著不同的作用。圖形語言一般較為直觀，能夠形象地向學生展示問題；而文字語言則是概括和抽象的，重點是對于圖形或圖形本身中蘊含的深層關系予以準確的描述，對幾何的定義、定理、題目等予以精確的表述；符號語言則是對于語言文字的再次抽象，它具有簡化作用，有更深的抽象性，也是最難掌握的一種，是邏輯推理必備的能力基礎所在。初中階段的學習需要循序漸進，由簡單推理再到符號表示進行推理。教師在教學過程中應有意識地引導學生將文字語言轉化為符號語言，培養學生將文字語言轉化為特定符號的意識，訓練學生轉化的能力，從而為論證幾何的學習打下良好的基礎。

四、要求學生全方面地去考慮一些幾何問題

在幾何的學習中，學生經常會遇到分兩種或多種情況來解的問題，那么我們怎么更好地解決這部分問題呢？這要靠平時的點滴積累，對比較常見的分情況考慮的問題要熟悉。例如說到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說到過一點作直線和圓相交，要考慮點和圓有三種位置關系，所以要畫出三種圖形。這樣的情況在幾何的學習中是非常常見的，在這里不一一列舉，但大家在做題時一定要注意是否要分情況考慮。很多時候是你平常注意積累了，心里有了這個問題，你作題時才會自然而然地想到。

五、必須培養學生具備推理證明的能力

幾何的推理證明同代數相比，思維方式有明顯區別，幾何借助圖形思考，言必有據。因此，學習幾何推理證明，要注意以下幾點：（1）要求學生扎實認真地學好幾何基礎知識，是學好幾何推理證明的前提條件，定義、公理、定理、推論是幾何推導的理論依據。所以要深刻理解其含義，徹底弄清其題設和結論。只有這樣，才能靈活、正確運用它們來推導證明，解決問題。（2）要求學生練好三項基本功：正確地識圖與作圖；會使用三種幾何語言的互相“翻譯”，具有準確熟練地進行口頭、書面的語言表達。（3）加強學生在學習中對證明推導的基本結構和格式的訓練。（4）要求學生在老師的指導下，注意對證明方法的訓練。幾何證明方法一般有兩種：分析法和綜合法，這兩種方法結合起來，稱為“逆推順證”，即用分析法尋找證題思路，用綜合法書寫證題過程。