并聯電阻
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并聯電阻范文第1篇
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.11.190
0 引言
10kV配網是低壓配網的典型代表，使用范圍較廣、數量較多，其中性點接地模式關系到整個配網運行質量。如果對中性點的接地做特殊處理，例如：經消弧線圈接地，則能夠有效控制故障電流，也能使得故障線路及時回歸常態。然而，這其中存在電壓超高問題，會影響故障的安全監測，對于這一問題可以通過并聯電阻來解決，從而輔助故障檢測，然而，這其中最關鍵是要把握好電阻值的大小，應該根據故障電流的大小對電阻值做出科學選擇。
1 消弧線圈并聯電阻接地方式的結構
其主體結構為：自動調諧消弧線圈，控制器、檢測元件、接地變壓器等，不同部件的功能和作用主要體現在：Z型接地變壓器，主要負責供應系統中性點；消弧線圈，發揮電容電流補償作用；可調電容器組，發揮電感調節作用；可調電阻器，防止電壓過大功能；中性點電壓互感器，能夠得到中性點位移電壓；母線電壓互感器，主要收到母線電壓。
2 消弧線圈并聯電阻接地方式的運行原理
當配網處于常規運轉狀態下，控制器則發揮著動態、實時測量功效，主要能夠測出中性點位移的電壓，同時，也能測得消弧線圈中通過的電流大小。當測量所得量發生變化，可以對消弧線圈電感加以調整，再通過回路方程最終求得配網的電容電流，當出現單相接地故障，同時配網零序電壓不在標準值范圍，控制器此時則能發揮消弧線圈調節作用，根據前期所設的脫諧度使其達到補償狀態。故障最初發生時，為了使消弧線圈補償功能得以有效發揮，不需要立即連接并聯電阻，這樣也能控制故障相電壓的回升速度，通過這種方式來確保瞬間故障自動恢復。過一會兒后，倘若發現零序電壓依然保持，則可以連接并聯電阻，這樣就有效排除了由于諧振所導致的虛幻接地故障，零序電壓如果還未消失，就意味著配網系統出現了永久性接地故障。
3 單相接地故障監測的原理
3.1 理論原理
當L3線中C相發生接地時，其對地電容則出現短路，實際的配網電容電流具體流向如圖1所示。上圖中：XL-――消弧線圈，K1――投切開關，Rn――中性點并聯電阻，K2――投切開關。C01――C03則主要為等效對地電容。
在不考慮配網系統電導泄漏的情況下，如果發生單相接地，則其等效電路圖如圖2所示。
安裝Rn，零序電壓U0將下降，對應有下面的公式：U0=UN=-Ec/R+（1/Rn+1/jwL+j3wCΣ）-1
當U0下降，發生故障的區域，其內部將殘留一部分零序電流，其無功分量則將逐步下降，相反，有功分量卻對應上升，零序電流整體處于上升勢頭。
當出現單相接地故障時，并聯電阻則將出現一定的阻性電流，此電流將朝著一定的方向流動，具體流向中性點到故障接地點之間的線路。這樣Rn將出現有功電流，該電流位于故障線路始端與故障區域二者中間，其相位同零序電壓之間差180度。如果是過補償狀態下，發生故障的線路，其無功電流則更加超前，大于零序電壓90度，所以，零序電流和電壓二者的相位差處于90-180度之間。
如果L3發生故障，則該線路的零序電流為如下公式：
3I03=IA3+IB3+Ic3=IR+IL+IcΣ
故障點負荷端的零序電流：3I03=IA3+IB3+Ic3=3jwC’03U0
3.2 數值計算分析
（1）并聯電阻大小的判斷。并聯電阻在配網系統故障排查中發揮著至關重要的功能和作用，具體體現在：有效控制過電壓，通過供應有功電流來輔助故障的監測，據此要對電阻值的大小做出合理判斷，具體的選值應該遵以下標準：如果故障電流較小，例如：在10A以下，確保所并聯的電阻能夠發出相對明顯信號，作為故障提示，通過這種方式來縮小故障查找范圍，及時發現故障點。由于本文所面對的配網電壓為10-12kV，如果出現單相接地故障，中性點位移電壓降低，達到7kV，對于這種情況，通常適合選擇600歐的電阻值，以此能實現對故障電流的有效查找。（2）單相接地故障的科學選線。當出現單相接地故障后，引進600歐的并聯電阻，經過觀察發現故障線路與非故障線路在零序電流有功分量方面存在明顯差異，同時同零序電壓方向相反。
4 消弧線圈并聯電阻接地方式的運用
此接地方式一般較為適合架空電網，也適合于混合式電網結構。在故障監測過程中，通常適合并聯600歐姆的電阻。可以參照電網的結構、規模等來執行各類方案：
（下轉第192頁）（上接第206頁）
要根據配網的電容電流大小來選配消弧線圈，具體如表1所示。
5 總結
消弧線圈并聯電阻接地方式的應用為配網運行帶來了多方面的優勢，具體體現在：消耗線圈通過補償電流，能夠及時解除故障，使電網回歸到正常運行狀態，同時，在故障處理方面，并聯電阻也能發揮故障選線、定位的作用，同時能控制電壓無限升高。
通過并聯電阻，對應將出現零序電流有功分量、增量，能夠達到對接地故障的精準檢查。這其中要把握好所并聯的電阻的大小，通常為600歐為最佳，是因為這一電阻值能夠對故障進行精準選線，也能有效控制故障電流值。要對各個線路進行對比來判斷故障線路，當發現零序電流有功分量變大、有功增量變大則可以判定為故障線路。
對于故障點的查找，則應該豎向對比故障線路中不同監測點，通常如果發現零序電流有功增量數值為正值，則可判斷出故障出現在電源附近線路。
參考文獻：
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并聯電阻范文第2篇
關鍵詞：消弧線圈；故障選線；并聯電阻；零序有功分量
中圖分類號：TM72 文獻標識碼：A
隨著科學技術的發展和社會需求，近年來我國配電網規模逐漸擴大，用電設備容量也逐年增加。特別是在電力線路上，近年來電纜呈現增多趨勢，而隨著電線電纜的增加，當發生電路故障時，單相接地故障產生的容性電流也增大。為了解決該問題，供電局目前主要采用中性點經消弧線圈接地模式。
當單相接地故障發生，它表現的主要特點為電流小，相對應的非故障電壓反而升高，但整個電力系統的電壓保持正常，還可以正常繼續運行1h～2h。單相接地故障雖然對整個電力系統電壓不造成影響，但長期發生故障會影響整個電力系統的正常運行，安全問題也隨之增加，為了預防安全隱患，也為了保持整個電力系統的正常運行，在發生故障之后，必須正確地找出故障點，立即解決。
但是消弧線圈的感性電流補償電容電流后，故障特征變微弱，使得選線裝置難以感受到故障量，從而選線變得困難。所以，解決選線不準的核心就在于不影響消弧補償的前提下使故障量明顯。
1.目前消弧線圈接地選線的普遍情況
目前供電局主要采用的消弧選線裝置主要有兩種，分別是廣州智光電氣生產的消弧選線裝置和上海思源電氣的5次諧波法。在購買裝置時，相關設備試驗性良好，但在實際使用過程中，卻容易出現失效。廣州智光電氣采用消弧選線裝置原理為：接地選線和消弧線圈聯合，在消弧線圈補償時提供擾動量，結合補償前后各條線路零序電流的變化進行判斷。但是故障線路零序電流大小變化和接地過渡電阻阻值有關，一般是阻值越小，電流越大；阻值越大，電流越小。當它在判斷高阻接地時，由于電流過小，就難以判斷。
上海思源則采用5次諧波法，它的運用原理為：線路電容電流的5次諧波大于消弧線圈補償電流5次諧波，利用線路電流諧波和消弧線圈補償諧波的相反原理，可以判別出故障線路和非故障線路。但由于電力系統中存在非線性鐵芯設備，且數量較多，這些非線性鐵芯設備產生的諧波較高，而零序5次諧波電流的幅值很小，故障量不明顯，在干擾下，就難以判斷故障線路。
鑒于以上消弧接地選線裝置普遍存在實際選線不準的問題，經了解佛山供電局已經開始對部分變電站進行了消弧線圈及選線裝置改造，目前采用的故障選線方式為利用消弧線圈并聯小電阻。連接原理為：在消弧線圈兩端并聯小電阻，小電阻增加的電流會使接地電流相位幅值發生明顯的改變。這樣的連接方法有效克服消弧選線裝置和5次諧波法的缺點，金屬接地、母線接地、高阻接地發生故障后都能準確地選線，實際準確性高達100%。下面就短時投切并聯小電阻接地選線的原理和零序電流有功分量法的計算方法進行分析討論。
2.消弧線圈短時投切并聯小電阻的接地選線原理
在實際選線的過程中，由于零序電流互感器等因素的影響，有功分量太小造成選線準確性難以保證。而在消弧線圈兩端并聯一個電阻可以提高消弧選線的正確性。當發生單相接地故障，短時間內可控電抗器立即輸出補償電流，減小接地產生的電流，最終消除弧光。如果是瞬時性接地故障，則故障消除，恢復正常狀態；若為永久接地故障，則可以通過控制高壓接觸器將小電阻瞬時投入系統中，借助有功電流產生的變化選線，而因為并聯電阻產生的零序有功電流只通過故障線路，故障線路的零序有功功率比非故障線路大，因此可以以零序有功分量作為選線的判斷依據，這樣的方式可以提高故障選線的準確性，再利用線路保護裝置將接地線路跳閘，隔離故障線路。
單相接地故障發生后，5s內中性點的零序電壓可以達到穩態值，這時并聯小電阻，可以避免單相接地時的暫態過程和瞬時性接地故障。小電阻的阻值選擇需要依據單相金屬接地故障產生的電流，并聯運行時間需要根據各條線路對零序電流采樣時間決定。過流保護的出口時間一般為3s～5s，遠遠大于小電阻的投入并聯的短暫時間，因此并不會對系統原有的運行方式造成任何影響。當選線結束后，立即退出并聯電阻，通流時間控制在1s之內。
3.零序電流有功分量法的計算分析
以下詳細展現3條出線的中性點經消弧線圈并聯小電阻接地系統，為了觀察方便，經過簡化畫出單相接地時三相的電容電流分布圖，如圖1所示。
由上可知，本支路對地電容產生的容性電流是流過非故障線路的唯一零序電流，相位超前零序電壓90°。但通過故障線路的零序電流包括3種：
第一是非故障線路零序電流之和，相位滯后零序電壓90°；
第二是消弧線圈產生的補償電流，相位超前零序電壓90°；
第三是中性點電阻產生的電流，相位滯后零序電壓180°，此電流為有功分量。
永久性單相接地故障發生時，連接在消弧線圈上的電阻通過斷路器或者雙向晶閘管接入，使通過故障點的電流加大。
I=IR+IL+IC
簡單來說，
因為電感電流與電容電流互為補償關系，因此IL+IC≈ 0，因此I≈IR。
由此可知，并聯在消弧線圈上的電阻R取值合適，就可以加大流過故障點的有功電流分量，而有點電流分量加大后導致通過故障點的零序電流增加，而非故障線路通過的電流較小，由此可以判斷故障線路和非故障線路。當故障線路選出后，并聯小電阻的退出可以通過斷開斷路器來完成。
圖2展示了故障和非故障線路零序電流向量。由圖2可見，系統發生單相接地故障時，消弧線圈在沒有并聯電阻的前提下，通過故障線路的零序電流可能比非故障線路的零序電流小，這樣的情況下就難以判斷故障和非故障線路；如果消弧線圈并聯小電阻，通過故障線路的電流只有并聯電阻產生的零序電流，故障線路的零序電流增大后，就可以判斷故障線路和非故障線路。
4.消弧線圈短時投切并聯小電阻的理論和實際效果
從理論的角度來看，消弧線圈并聯電阻后，既能使用消弧線圈本身的優點，同時又能避免消弧線圈難以判斷故障和非故障的缺點。同時，并聯電阻運行時間短，對電路系統產生影響小，因此中性點經消弧線圈接地系統，用短時投切并聯小電阻進行故障選線是一個可供選擇的方案，這對進一步保證供電質量、提高供電可靠性具有很大益處。
從運行的角度來看，由于供電局新改造的短時投切并聯小電阻的消弧選線裝置，還沒有按投入并聯小電阻的方式整定，所以實際運行中的選線正確性效果還暫時未能驗證。不過，根據兄弟單位供電局的短時投切并聯小電阻消弧選線裝置的實際運行情況來看，選線準確性幾乎達到了100%。
結語
隨著相關技術和配電網的發展，中性點經消弧線圈接地方式逐漸得到廣泛使用，然而消弧線圈產生的電感電流抵消了故障線路中的電容電流，給選線準確性帶來了難題。本文針對目前供電局消弧選線裝置普遍存在實際選線準確性較差的情況，通過零序電流有功分量法的計算方法，從并聯小電阻的接地選線原理進行研究分析，闡明了短時投切并聯小電阻方案的可行性，同時驗證了該方案選線的準確性。
參考文獻
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并聯電阻范文第3篇
“他們家的燒餅又酥又脆，豆腐腦吃起來嫩滑，口感非常棒！”這是排隊來“盛益隆”買早餐的顧客們的一致看法。
李國印是“盛益隆”老北京油酥芝麻燒餅連鎖店的總經理，做燒餅可有十多年的時間了。“這手藝還是從我父親那里傳下來的。”
李國印8歲的時候，父親就開了家燒餅店，當時只有椒鹽一種口味，生意一直很火。初中畢業，李國印就幫著家里賣燒餅。
年輕氣盛，李國印總想看看外面的世界。18歲那年，他獨自來到天津闖蕩。在印刷廠干了1年覺得沒什么發展，又做起了服裝生意，先是賣休閑鞋，漸漸地也賣起了服裝。那時，天津大胡同總有他的身影。
2004年，李國印結婚了。他重拾起了看家本領――做燒餅。“賣服裝一年掙七八萬，而做燒餅一年能掙10多萬，還不用四處奔波。”李國印放棄做了3年的服裝生意，專心賣起了燒餅。父親并不看好：服裝生意做得好好的，為什么又轉回到老本行？李國印心里早已把賬算得清楚，心意已決。 2006年，投入1萬多元，李國印的第一家燒餅店在濟南天橋區正式開張了。
開業第一天，李國印做了2袋面粉的燒餅，由于知道的人不多，所以生意并沒有想象中的火爆。過了三四天，許多品嘗過“李家”燒餅的買家都成了回頭客。這樣，一傳十、十傳百，靠著口碑，燒餅店的人氣越來越旺，大家都知道了李國印賣的餐點好吃：燒餅色澤金黃，口感酥脆，一咬直掉渣；豆腐腦非常嫩，特別香。好吃不貴：一碗豆腐腦1.2元，配上兩個燒餅1.6元，不超過3元錢，經濟、實惠、還好吃，正符合老百姓的口味。
其實，開業前李國印就做好了準備，他特意選擇了人流量比較大的小區門口。“店址很關鍵，一定要在寫字樓、學校、市場這些上班族、學生、居民比較多的地點開店。”只是讓李國印沒想到的是燒餅賣得這么好，以至于原來的備料根本不夠。每天，來買燒餅的隊伍都排到了別家店門前，李國印不得不限量――每人最多購買20個燒餅。
開張后第一個月，李國印掙了七八千元！生意如此火爆，更堅定了他的決心。生意好了，李國印時刻想著如何讓它更好。一次和朋友去飯店，一盤魚肉餡餃子引起了他的注意，“平時吃的餃子都是白菜、韭菜餡的，這種魚肉餡的還是頭一次吃，如果把燒餅里的餡料也改良一下肯定受歡迎。”李國印想。
回到家后，李國印就開始研究新餡料。可是，過程卻遠非他想的那樣簡單。例如豆沙餡，剛開始做的時候，因為不知道要放多少糖，所以做出的燒餅都很苦。“那時我們研究了1個月，后來豆沙吃不了都送人了。”
經過反復實驗，在傳統椒鹽芝麻燒餅的基礎上，李國印又制作出了咸口、甜口、豆沙、雞蛋和肉5種口味的燒餅。而豆腐腦除了傳統的雞蛋、木耳鹵汁，又增添了老湯鹵汁，骨頭老湯加秘制配料，味道鮮美。
“盛益隆”的餐點之所以這么受歡迎，李國印總結出了以下幾點：1.制作燒餅要用高級粉，低級粉做出的燒餅不飽滿、發癟，而且嚼起來非常硬。2.攪拌芝麻醬的時候不能放水，只能放油，不然面團卷起來沒有層次。3.老湯鹵汁要將骨頭在鍋里熬制8-9個小時，要熬出白色湯汁才可以。4.豆沙餡里不能摻面，要用純紅豆和糖做豆沙，否則口感欠佳。5.肉要選五花肉，用10多種配料燉，這樣味道足。做燒餅的時候用爐子，比烤箱烤出來的好吃。
生意做得火，就有前來要求加盟的。2009年，李國印正式注冊了“盛益隆”這個商標，開始了燒餅店的連鎖之路。
“燒餅這個行業不像開飯店、開飯店需要買桌子凳子及店面裝修，每天必須去市場買各種蔬菜，特別麻煩。做燒餅只需面、油、糖、芝麻等，有兩個人就可以開店。但是，必須能吃苦。”剛起步時，李國印夫妻倆每天都要五點半起床，和面、磨豆子。因為一整天都有客人，所以常常都來不及吃飯，晚上關店后，還要準備第二天用的燒餅餡料和豆腐腦汁。“雖然辛苦，但是利潤卻很可觀，很多加盟商都是以此為跳板發家致富。”
“加入我們其實非常簡單，只需要5000元，就能傳授包括烤箱一個和六種口味的燒餅及兩種口味的豆腐腦做法。另外，如果成功加盟‘盛益隆’，我們還會提供研制7年的獨家秘方――五香粉。只要不怕辛苦，兩個人經營，每個月能掙一萬元左右。”李國印說。他還算了一筆賬：一家加盟店平均1天能賣3袋面粉的燒餅，刨除各項開支、成本，1袋面粉凈利潤是150元，3袋就是450元，一個月下來，賺個萬八千的沒問題。
并聯電阻范文第4篇
提升太陽電池轉換效率對降低太陽能發電成本至關重要，本文簡要介紹了國內外太陽能電池的研究和應用現狀，根據太陽能電池基本原理的計算結果，揭示了III-V聚光級聯電池應用于光伏發電的潛力，并在級聯電池材料結構方面對影響電池轉換效率的因素進行了簡單討論。
【關鍵詞】材料帶隙 極限效率 細致平衡
1 引言
隨著傳統化石燃料資源頻頻告急，不可再生能源的使用對環境造成的污染問題日益突出，太陽能以其干凈清潔、使用期長的優勢漸漸在能源競爭浪潮中浮出水面，太陽能產業巨大的潛力受到世界各國的密切關注。
2 太陽能電池研究及應用現狀
光伏發電是太陽能的主要應用領域，光伏發電系統的核心是太陽能電池芯片，太陽能電池目前主要分為以下幾類：1、硅太陽能電池；2、以無機鹽如砷化鎵III-V化合物、硫化鎘、銅銦硒等多元化合物為材料的電池；3、功能高分子材料制備的大陽能電池；4、納米晶太陽能電池等。
光伏發電前景廣闊，但當前太陽能光伏發電仍處于示范運行階段，并未得到大規模推廣，其原因在于光伏發電的成本較高，光伏發電成本已成為制約光伏發電大規模推廣的瓶頸，而發電的成本很大程度上受制于芯片的光電效率。以太陽能電池中目前發電成本較低的CIGS薄膜電池為例，目前組件成本約為1USD/W，即使達到薄膜電池目前實驗室非聚光最高效率20.8%，發電成本也難以與傳統能源相競爭。一旦并入電網后，其市場價格將和火電等傳統能源一樣，為0.24RMB/kWh。倘若不將光電轉換效率提高，發電成本無法降低，光伏并網發電是無法與傳統能源相競爭的。
為盡早實現規模化光伏并網發電，各國科學家都在加快高效電池的研發步驟，其中最引人關注的就是基于紅外技術的III-V族高效級聯電池。目前產業化的三結InGaP/GaAs/Ge太陽能電池（更大光譜范圍吸收太陽能）聚光轉換效率達35%-44%，用于光伏發電的組件效率在28%左右。據國際上的最新報道，2013年4月，Sharp公司研制的新結構III-V族級聯電池非聚光效率已達37.9%，創造了太陽能電池轉換效率新的世界紀錄，該結構電池的聚光效率可達44%以上，相信不久III-V族聚光電池就可規模應用于并網發電了。
3 效率的極限
根據細致平衡原理，一般條件下電池有一定的溫度，由于熱輻射效應，電池從太陽光吸收到的有限能量會輻射出去一部分，并不能完全轉化為電能，所以太陽能電池的轉換效率在常溫下不可能達到100%，存在一個可利用的極限就是熱力學效率極限。
只要合理地搭配材料，隨著子電池的疊加，光電轉換率也將逐步的增大。理論計算表明，級聯電池在1 sun的時候（不帶聚光元件的電池），如果級聯電池為無限多級，把帶寬覆蓋到整個波長幅度，會得到最多不高于68.2%的效率；在聚光46300suns的情況下轉換效率可達86.8%。 相同條件下，硅電池在1sun情況下效率只有30.0% ，在聚光46300suns的情況下硅電池的效率最多不高于40.8%。
4 結語
對于級聯電池而言，各子電池材料的搭配生長很重要，這決定了電池對光的吸收轉換能力。太陽電池在工作的過程中，光電轉換效率并不只由本身的材料決定，還受到許多工藝因素的影響。我們主要通過優化器件制造工藝：合理設計柵線、為電池蒸鍍減反射薄膜等途徑減少電池的能量損耗。III-V族電池進行系統性的優化后，其聚光效率很快將上升到50%，將來與常規能源競爭的優勢會逐漸顯現出來。
參考文獻
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作者簡介
詹鋒（1980-），男，廣西壯族自治區南寧市人。北京師范大學博士，中國科學院博士后。現為廣西大學有色金屬材料國家重點實驗室培育基地副研究員。研究方向為新能源材料與器件。
并聯電阻范文第5篇
關鍵詞：規范；知識的補充與拓展；靈活運用和融會貫通
中圖分類號：G633.7 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）34-0116-02
教科書中所給的兩道例題具有很強的代表性，第一個例題是讓學生體會：當串聯電路中一個電阻改變時，電路中電流及另一個電阻兩端電壓會隨之改變。例題二讓學生體會：當并聯電路一個支路電阻改變時，干路中電流會發生變化，但另一個電路電流和電壓不會發生變化。兩個例題做下對比，解決了學生疑惑。下面筆者從以下幾方面談談本節教學的注意事項以及心得體會。
一、仔細分析題目
分析題目是思維能力的展示，是對知識的具體運用。首先讓學生熟練掌握歐姆定律的內容及形變公式，然后對電路進行分析判斷，確定電路特點，然后再根據電流電壓電阻關系解答。
二、規范解題
初中學生接觸物理學習時間不長，對于會做的題目往往不知怎樣表達，有時表達顧此失彼造成丟分。究其原因是解題不規范，所以養成規范的解題習慣，對提高教學成績和養成嚴謹的思維能力尤其重要。本節中，利用該定律解題應注意：（1）I，U，R都是指同一導體或同一段電路在同一狀態下的物理量。（2）利用好該定律的兩個變形公式U=IR，R=U/I。（3）單位必須統一用國際單位的主單位。（4）在I，U，R下方標上角標，表示不同的導體，或者同一導體的不同時刻。（5）要有必要的文字表達，在物理語言的表達上要嚴謹、有序。
三、注意知識的補充與拓展
以例一為例：電阻R1為10歐，電源兩端電壓6伏，開關S閉合后，求：（1）當滑動變阻器R接入電路中的電阻R2為50歐時，通過R1的電流I；（2）當滑動變阻器接入電路中電阻為20歐時，通過R1的電流I。本題中，由于電阻串聯，通過R1的電流與總電流相等，由于知道總電壓U，只要知道總電阻就可以了，我就提問學生：總電阻是多少呢？學生異口同聲回答：R1+R2。我又問，為什么是兩個電阻之和呢？此時學生無語，引起認知沖突。這時，我把學生帶入最近發展區，得出串聯電路電阻關系。串聯電路電阻關系U=U1+U2；電流關系：I=I1=I2，得U/I=U1/I1+U2/I2。由歐姆定律可知R=R1+R2。所以也可以求出通過R1電流I=U/R=6/60=0.1（A）。同理可以求出當R3=20歐時電流I=0.2A。此時老師可以讓學生分別求出兩個小題滑動變阻器兩端電壓和電阻R1兩端電壓分別是多少。當滑動變R2=50歐時，U1=I1xR1=0.1x10=1（v），U2=I2xR2=0.1x50=5（v）；當滑動變阻器電阻R3=20歐時，U1=I1xR1=0.2x10=2（v），U3=I3xR3=0.2x20=4（v）。引導學生比較兩種情況下電阻與各自電壓關系發現：第一種情況下U1/R1=U2/R2；第二種情況下：U1/R1=U3/R3。由此得出串聯電路電壓比等于各自電阻比，即：U1/U2=R1/R2。老師點撥學生認識到，串聯電路中，當一個電阻改變時，另一個電阻兩端電壓和電流都要改變，可謂“牽一發而動全身”。以例二為例：電阻R1為10歐，與滑動變阻器組R并聯電路，電源電壓12V，開關S閉合后，求：（1）當滑動變阻器R接入電路中電阻R2=40歐時，通過R1的電流I1和總電流I；（2）當滑動變阻器接入電路中電阻R3=20歐時，通過R1電流I1和總電流I。本題由于電阻與變阻器組成并聯，所以它們兩端電壓U1=U2=U=12V。以第一小題看，由歐姆定律得，通過R1的電流I1=U1/R1=12/10=1.2A；通過R2的電流I2=U2/R2=12/40=0.3A；總電流I=I1+I2=1.2+0.3=1.5（A）。我此時問學生：由歐姆定律，總電流I可以用總電壓U與總電阻R的比求得，那么并聯電路總電阻是多少呢？這時學生很快回答：等于兩個電阻之和。我沒有否定學生的回答，而是讓他們用總電壓除以總電流看看總電阻是多少，和想象的是否一樣？即：R=U/I=12/1.5=8（歐）。通過計算同學們發現并聯電路總電阻并不等于各電阻大小之和，不但比它們的和要小，而且比任何一個都要小。但又找不出到底有什么關系。我把三個電阻大小依次列出來：8 10 40。讓學生發現三個數據關系，當我意識到沒有學生發現時，我又把三個數寫成倒數形式。這時熊可佳同學首先發現：1/8=1/10+1/40。我雖然欣喜，對她給予了表揚，但并沒急于下結論。而是讓學生用同理計算第二題，發現同樣的規律。此時我告訴學生并聯電路電阻的關系：總電阻的倒數等于各支路電阻倒數之和。即1/R=1/R1+1/R2。
當滿足學生一時的求知欲時，學生的好奇心被進一步調動，老師趁熱打鐵，讓學生找找兩種情況下，電阻和通過它們的電流的關系。以第一小題中，R1=10歐，I1=1.2安；R2=40歐，I2=0.3安。學生馬上就發現：I1/I2=R2/R1。即，并聯電路電流比等于電阻比的倒數。通過數據，可以進一步引導學生發現：并聯電路中，當一個支路電阻改變時，只能改變本支路電流，對其他支路的電壓，電流沒有影響。這也是我們經常說的并聯電路各支路地位平等，相互不影響。
