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組合圖形的面積范文第1篇

教材簡析：

本節課在本冊教材的第二單元，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形的面積。一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合學習能力。我在教學中既拓展使用教材，又遵循教材的內容，采用觀察七巧板拼圖、動手操作、合作交流等方式，引導學生在活動中從多角度思考解決組合圖形面積的計算問題，發展學生空間觀念，并獲得良好的情感體驗。

學情分析：

5年級的學生在第二單元的教學中已經掌握了平行四邊形、三角形與梯形面積的計算方法，并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的實際問題。本節課教學使學生對學過的圖形進行鞏固，同時將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合能力，符合學生的年齡特征和認知規律。通過動手拼擺激發學生的學習興趣，也在學習活動中體會轉化的思想，將不規則的平面圖形轉化成已學的規則平面圖形來解決問題，學生可能在分割與添補的方法的運用中有困難，我就將學生生活中熟悉的七巧板引入課堂，在具體操作中發展學生的空間觀念。

教學目標：

1.在探索活動中，歸納組合圖形面積的計算方法。

2.能正確計算組合圖形的面積，并能解決相應的實際問題。

教學重、難點：從多角度思考解決組合圖形面積的計算問題。在有效的情境中滲透轉化的數學思想，將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合能力。

教學過程：

一、激發興趣，感知策略

師：今天，老師為同學們準備了一份小禮物——七巧板拼圖送給你們，想看嗎？那一起來猜猜我拼的是什么吧。（師動手拼魚、兔子、貓。）

師：喜歡嗎？那同學們來觀察一下這兩幅拼圖，有什么共同特征嗎？

生：都是由七巧板拼成的。

生：面積相等。

生：都是由幾個圖形拼成的。

師：也就是說都是由幾個簡單圖形組合而成，那你能給這樣的圖形起個名字嗎？

生：七巧板拼圖、動物拼圖、組合圖形。

師：這樣的圖形就是組合圖形。如果讓你求這些組合圖形的面積，你還會嗎？這節課我們就一起來探究組合圖形的面積。（板書：組合圖形面積。）

【設計意圖：將原來簡單的復習平面圖形改由七巧板拼圖引入，既是結合學生的心理特點，激發學生興趣，讓學生感到新奇、好玩，讓教學更生動，同時也是讓學生初步感受到什么是組合圖形，為下一步的學習做鋪墊。】

二、動手實踐，引入策略

1.通過學生動手拼圖，初步感受簡單幾何圖形可以拼成組合圖形

師：在桌上，老師為大家準備了一些簡單的平面圖形，你能選擇其中的幾個也來拼成一個喜歡的組合圖形嗎？現在請同學們動手拼擺，將拼好后的圖形固定在卡紙上。老師要選拼得漂亮的作品到黑板上展示。

（生動手拼圖，師找出3幅組合圖形及一幅疊加圖形到黑板上展示。）

師：組合好的同學和你的同桌交流一下你用了哪些圖形。組合成了什么圖案？怎樣來求它的面積？

師：拼完了嗎？舉起來互相欣賞一下。好，一起再來欣賞一下這幾位同學的作品。來，和大家交流一下，這個組合圖形是由哪些圖形拼成的？怎樣來求它的面積？

生1：我是用兩個三角形和一個長方形拼成了一個帆船，用兩個三角形的面積再加上長方形的面積就可以了。

生2：我用一個三角形和一個長方形組合成了一個筆筒，用三角形的面積加上長方形的面積就能求出這個組合圖形的面積了。

生3：我是用3個三角形和一個正方形拼成了一個圣誕樹，用3個三角形的面積加上正方形的面積就是這個圖形的面積了。

師追問：仔細觀察一下，你同意這位同學的說法嗎？說說理由。

生：我不同意他的說法。因為雖然用的是3個三角形。但在拼圖形的時候另外兩個三角形被上面的圖形擋住了，所以不能將3個三角形的面積相加，應該用一個三角形面積+兩個梯形面積+一個正方形面積才是這個組合圖形的面積。

師：你真是一個善于觀察，愛動腦筋的孩子。的確，我們在組合圖形的時候一定要注意這種疊加現象，如果出現這種疊加情況，其實就改變了原來圖形面積的大小。

師：同學們，通過剛才這幾名同學的發言，我們知道了，求組合圖形的面積可以用什么方法？

生：相加方法。

師：你真是一個善于傾聽的孩子。將幾個簡單圖形的面積相加可以求出組合圖形的面積。你們太棒了。不僅拼得好，而且很善于總結方法。為了獎勵你們，老師就把這些美麗的圖案作為禮物送給大家了。好，現在請先將它收好，放到書桌的左側。

【設計意圖：這一環節通過學生動手拼組合圖形——交流過程——研究面積——總結方法這一過程，讓學生感受組合圖形面積與簡單圖形面積的關系，體會組合圖形是由簡單圖形組合而成的。這樣的活動使得學生學習由簡到難、層層遞進，學生在觀察、思考、交流、感受中體會知識的本質。也為分割法、添補法的學習做好鋪墊?！?/p>

2.探索求不規則圖形面積的多種方法

師：剛才，同學們通過動手操作、獨立思考,知道了用相加的方法求出組合圖形的面積。老師這里還帶來了一個組合圖形，同學們來看看，這個組合圖形你還能求出它的面積嗎？（課件出示教材例題圖。）

師：請同學們拿出書桌內的學具卡片，動腦想一想，你怎樣求這個組合圖形的面積。咱們比一比，看一看誰的方法既簡便又與眾不同。

（生動手研究例題圖。動筆畫、剪刀剪、動手折……把具有代表性的方法在黑板上展示。）

師：同學們想出了這么多的辦法，你們太了不起了，那現在把你的方法和同桌交流一下。

組合圖形的面積范文第2篇

研究表明，至少30%的原發性高血壓患者合并阻塞性睡眠呼吸暫停綜合征（OSAS），45%～48%的OSAS患者合并原發性高血壓[1]，因此，原發性高血壓與OSAS的關系已受到臨床的高度重視。筆者通過24 h動態血壓、心電監測及睡眠呼吸監測，探討OSAS對血壓、心電圖的影響。

1資料與方法

1.1一般資料本院呼吸內科2001年1月～2005年10月收治的主訴打鼾全部患者，對其中

1.2方法

1.2.1動態血壓檢測動態血壓檢測系統（DS250日本Nissei公司）設定6∶00～22∶00為白天測定時間，22∶00～6∶00為夜間檢測時間，每0.5 h測量血壓1次，有效測定90%者入選。觀察指標為：日間平均收縮壓（SBPd）、日間平均舒張壓（DBPd）、夜間平均收縮壓（SBPn）和夜間平均舒張壓（DBPn）。高血壓診斷標準依據2005年中國高血壓防治指南。

1.2.2動態心電圖檢測動態心電圖系統（MARSPC，美國GE公司）觀察時間為9∶30～9∶30，指標為：最高、最低及平均心率（HRmax、HRmin、HRmean），室性早搏（VE）數量，≥Ⅱ°房室傳導阻滯（AVB）或竇房傳導阻滯（SAB），竇性停搏及STT壓低時間。心電圖基本正常：室性早搏LOWN’S≤Ⅱ級，STT壓低每次

1.2.3睡眠呼吸監測睡眠診斷及治療系統（AUTOSETⅡ，澳大利亞Sullivan公司）或睡眠系統（POLYSMITH4，美國Neurotrontcs公司）。觀察時間為22∶30～6∶30，觀察指標：呼吸紊亂指數（AHI）、呼吸暫停持續時間及最低血氧飽和度（LSO2）。

1.3統計學處理計量結果以x±s表示，數據采用SPSS 10.0統計軟件包處理。組間比較用t檢驗；計數資料比較采用χ2檢驗。P

2結果

OSAS組和非OSAS組動態血壓監測、心電圖變化結果見表1，2。

3討論

睡眠呼吸暫停綜合征（SAS）是一種常見的睡眠呼吸障礙疾患，隨著研究的深入，發現SAS尤其是OSAS與心臟功能改變的關系密切。OSAS與高血壓具有相關性，是獨立于年齡、體質量、飲食、遺傳等原因的高血壓發病因素之一，是高血壓發展的重要危險因素。本組資料提示，OSAS組患高血壓人數明顯高于非OSAS組，2組間性別、年齡比較無明顯差異。一項多中心6 132例>40歲OSAS患者調查顯示，經體質量指數等因素校正后高血壓的發表1非OSAS組和OSAS組動態血壓監測結果表2非OSAS組和OSAS組的動態心電圖監測結果變異性VEd-1AVBd-1SABd-1竇性停搏d-1STT壓低s非OSAS組506121±3762±3581±32122±3778±578±53±20225±178OSAS7341132±3863±3489±33156±43402±21316±1312±99±71233±656OSAS:阻塞性睡眠呼吸暫停綜合征；HRmax：最高心率；HRmin：最低心率；HRmean：平均心率；VE：室性早搏；AVB：Ⅱ°房室傳導阻滯；SAB ：竇房傳導阻滯.心電圖異常為例數.與非OSAS組比較，：P

生與睡眠呼吸暫停相關，且睡眠呼吸暫停越嚴重發生高血壓的危險性越大[3]。雖然OSAS患者夜間血壓增高與低氧血癥和呼吸暫停時間相關，與呼吸暫停指數無相關性，但單純吸氧并不能糾正其夜間血壓增高[4]。因此認為，導致OSAS病人血壓升高的最主要原因是呼吸暫停時間。可能機制為：呼吸暫停時，患者為克服上氣道呼吸阻力增高而用力吸氣，導致胸內負壓加大、靜脈回流增多；呼吸暫停結束，呼吸努力消除，胸內負壓恢復正常，左室射血分數由于前負荷增高而明顯增高；同時呼吸暫停引起血氧瞬間波動，引起交感神經活性增強的即刻反應，反射性增加每分通氣量，而每分鐘通氣量增加，通過胸內傳入神經的作用，抑制交感神經活性；一旦通氣恢復，靜脈回流增強，心輸出量增加，增加的心輸出量進入收縮的周圍血管，導致突然的血壓增高。OSAS胸內負壓頻繁而長期增高，最終導致心臟結構和位置的改變，以及持續性血壓升高。

本研究觀察血壓的4項指標中，2組患者比較除白天平均收縮壓差別無統計學意義外，其他均有統計學意義，且OSAS組數值均高于非OSAS組，提示OSAS組夜間血壓下降不明顯。推測其原因，可能是由于導致OSAS病人血壓升高的主要原因——呼吸暫停多發生于夜間。因此，夜間生理性血壓下降減少，導致OSAS患者血壓多呈非勺型。有資料提示，非勺型血壓者比勺型血壓者危險性高[5]，說明對高血壓并OSAS者應積極治療OSAS，以降低其危險性。經鼻正壓通氣（NCPAP）是糾正OSAS患者夜間血壓增高的較好方法[4]。近期發表的一項安慰治療對照研究也發現，CPAP治療有助于OSAS患者血壓恢復正常的勺狀節律[6]。

筆者發現，OSAS患者心率變異性大，VE、AVB、SAB和竇性停搏等心律失常和STT改變的發生率均顯著高于非OSAS組。這固然與OSAS較多發生高血壓進而導致心電圖改變有關，但OSAS本身也可能是原因。本組資料中，OSAS 組22例無高血壓者心電圖異常發生率高于非OSAS組即可證明這一點。筆者認為，OSAS 影響心電圖的機制與呼吸暫停時間和低氧血癥均有關：呼吸暫停引起胸腔負壓下降，通過影響血流動力學進而導致一系列心律失常；每次呼吸暫停時導致交感迷走神經嚴重失衡，表現為暫停的早期迷走神經興奮，終末期由極度興奮隨呼吸恢復突然轉變為交感神經興奮，從而影響心肌的電生理。此外，暫停時動脈血氧含量與心肌氧的需求之間的不匹配可發生暫時性心肌缺血，致心肌受損。

筆者認為，OSAS引起的病理生理變化可通過一些相同的機制，導致高血壓和心電圖異常的發生，加重了二者的程度及危險性。臨床上應提高認識，對高血壓和心電圖異常者，在尋找常見的病因時應想到OSAS的可能。對于夜間打鼾、白天嗜睡的患者尤應重視，必要時進行一些輔助檢查，如多導睡眠儀、24 h動態血壓監測和HOLTER檢查等。對OSAS的患者要重視其心功能的保護和治療，有效的治療OSAS可減少心臟事件的發生。

【參考文獻】

\[1\]Lavie P，Yoffe N，Berger I，et al. The relationship between the severity of sleep apnea syndrome and 24 h blood pressure values in patients with obstructive sleep apnea\[J\]. Chest， 1993，103（3）:717721.

\[2\]中華醫學會呼吸病分會睡眠呼吸疾病學組. 阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征診治指南(草案)\[J\]. 中華結核和呼吸雜志， 2002，25(4):195198.

\[3\]Nieto F J，Young T B，Lind B K，et al. Association of sleepdisordered breathing， sleep apnea， and hypertension in a large communitybased study. Sleep heart health study\[J\]. JAMA， 2000，283（15）:18291836.

\[4\]李惠蘭，李瑛，閆學軍，等. 阻塞性睡眠呼吸暫?；颊咚邥r高血壓的發生\[J\]. 中華結核和呼吸雜志， 2001，24(3):180183.

組合圖形的面積范文第3篇

在“變教為學”的課堂教學中，學生可以根據學習單上的任務，主動探究學習，經歷知識發展的過程，并在合作交流中反思修正自己的錯誤，實現知識的自主建構。針對本節課，筆者以“變教為學”的理念為導向設計了四項學習任務。

任務一：你能直接求出下面這個圖形的面積嗎？講給小組的同學聽聽。

因為學生已經學習了“多邊形的面積”，對求圖形的面積已經具有了相當豐富的知識和經驗，所以看到任務后很快能夠判斷不能直接求出圖形的面積。此時教師追問：“難道就沒有辦法計算這個圖形的面積了嗎？”

生1：我想把它分割成一個長方形和一個正方形。

生2：我想把它分割成兩個梯形后，利用梯形的面積公式直接求出這個圖形的面積。

……

教師的適時追問，引導學生把“似新”的內容與已經熟悉的內容進行溝通聯系，使之成為“不新”的內容，并與之前學過的五種平面圖形進行對比，發現組合圖形面積是不能運用面積公式直接求出的，從而讓學生感受到學習求組合圖形面積的必要性，激發學習的興趣。

任務二：求出這個組合圖形的面積需要量出哪些數據呢？這個組合圖形可以轉化成哪些簡單圖形，才能求出面積呢？請你在學習單上量一量，取整厘米數，圖紙上測量長度1厘米是實際長度1米。并用虛線來畫一畫。

因為在第一個任務中，學生已經將新舊知識建立起了聯系，在完成第二個學習任務時學生已經胸有成竹，全班每個學生都在思考……教師在巡視的過程中，將學生的方法記錄下來，發現36個學生就會有36個不同的想法。如何讓學生在這個學習過程中“釋放思維、分享想法”呢？為了實現“變教為學”倡導的“讓每一位學生受到關注，讓每一位學生都有活動，讓每一位學生都有機會，讓每一位學生獲得發展”。就設計了第三個任務。

任務三：每位學生在組內充分交流的基礎上，推選你們認為最巧妙的方法與全班同學分享。

這樣的學習任務布置給學生，學生自然而然地參與組內交流活動。這樣的生生互動，促使學生積極主動地開展“比較”的思維活動，對前面學習的內容進行“歸納”，其效果勝過了教師的“千言萬語”。

生1：我量出AC與BD的長度都是3米，又量出AB的長度是3米，把它平均分成兩段，每段長是1.5米。我把陰影部分左上角的O點作為頂點，逆時針旋轉180°就可以把原來的圖形變成一個長方形，再用下底的長度7米減去平均分后的1.5米，等于5.5米，乘高6米，最后算出面積等于33平方米。

師：這個同學的做法有你欣賞的地方嗎？

生2：我很欣賞他用了以前學過的旋轉的方法去解這道題。他的這個方法我們組沒有一個人能想得到。

生3：那你是怎么想到的呀？

生1：我發現AC與BD長度都是3米，AB這條線段可以平均分，發現分成的小長方形的長和寬都相等，推斷面積也相等，就把平均分后的長方形旋轉到上面了。

生4：我在圖形里面畫了一條分割線，把組合圖形平均分成兩個梯形。我又量出了AB和BC這兩條線段的長度都是3米，再量出組合圖形高和下底的長度。按照梯形的面積公式把兩個梯形的面積求了出來，和是33平方米。

師：你量出了幾條線段的長度？

生4：6條。

生5：我想對你說一個建議。因為你計算的是兩個梯形的面積。所以，我建議你在算第一個梯形面積的地方加一個中括號，便于記錄你思考的過程。

生6：我也想給你提個建議。雖然你這個方法很好，我也沒有想到，但是，你這個方法好像太麻煩了，得量出6條線段。

師：那你幫他減一減。

生6：比如說，這里有些線段是可以省略的：量出底下的是7米，上面的是4米，就可以求出BC的長度是3米，同樣AB的長度也可以通過這樣的辦法求出來，所以其實只要量出4條線段就行了。

師：從大家的分享中，下次你再解決像這樣的組合圖形面積的問題時，你會怎么解決呢？

生：我發現這些方法可以分為分割法、填補法，還可以用平移、旋轉等方法巧妙地解決。

生：少分割。

生：少用數據。

生：我認為根據圖形的特點和已有數據的位置進行轉化，有的數據需要分析得到。

生：這些數據最好能夠直接找到。

……

匯報展示的過程，生生之間的互動精彩紛呈，不僅交流了轉化的方法，還自主發現了解決這類問題時不但要關注圖形的特征，還要關注圖形的數據進行有效、簡便的轉化。在這互相分享的過程中，鍛煉了學生的表達能力，培養了學生互相傾聽、互相尊重的意識。

任務四：在小組內說說什么是組合圖形？你還想知道與本節課內容有關的哪些知識？

設計這樣的學習任務，讓學生經歷由基本圖形到組合圖形“回顧與反思”的思維活動，提煉自己數學語言表達的能力。而且這一環節具有反饋學習效果的評價作用，也免去了像一般教師講授時先引導學生認識什么是組合圖形的環節。

生1：由2個基本圖形拼成的叫組合圖形。

生2：組合圖形可以分割成不同的基本圖形。

生3：老師，我想知道像“腳印”那樣的不規則圖形怎么解決？它不能像組合圖形可以分割成基本圖形。

……

組合圖形的面積范文第4篇

（南京師范大學附屬小學，210018）

一位教師教學“組合圖形的面積”，制作了這樣一個教具：如圖1，用硬紙板剪正方形、平行四邊形、三角形、直角梯形和一般梯形各

1個，

其他圖形各有一條邊的長度等于正方形的邊長，然后用膠帶將它們粘連在一起。這個教具通過翻折，可以構成

不同形狀的組合圖形（圖2所示是其中的4種組合圖形）。

這個教具很有創意，又很實用，取材方便，制作簡單。課堂上，教師像變魔術一樣，展示了各種不同形狀的組合圖形，學生直觀地看懂了組合圖形的形成過程，理解了計算組合圖形面積的思路與方法。

聽課教師都為這一教具嘖嘖稱贊。其中一位教師聽了這節課后，這樣設計自己的教學：

課前，

他先自己制作了一個這樣的教具，展示給學生看，然后讓每位學生也照樣制作一個。課上，教師

讓學生先在小組中翻折，看看能“做”出哪些不同的組合圖形，然后說一說求這些組合圖形面積的方法。之后，

教師請小組代表向全班匯報所“做”的組合圖形以及面積的算法。接著，教師組織學生討論：“不同的組合圖形，計算面積的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學生充分經歷了組合圖形的構成過程；自主發現了求組合圖形面積的兩種最基本的方法，并總結為“分一分”與“補一補”。

顯然，這位聽課教師沒有簡單照搬他人的教學方案，而是借鑒中有創新，將他人課堂中的教具變成了自己課堂中的學具。

眾所周知，直觀教具與學具的使用，可以使抽象的知識具體化、形象化，從而有效地幫助學生強化感知，形成清晰的表象，透過所展示的現象去認識事物的本質，進而促使感性認識向理性認識飛躍。那么，教具與學具，有差別嗎？

教具，一般是教師在課堂中演示用的，是為“教”服務的；有的是現成的，有的是由教師自己制作的。而學具，則是學生在學習過程中實踐操作用的，是為“學”服務的；它可以是現成的，可以是教師制作的，還可以是學生自己制作的。

進一步比較，可以發現，使用教具，教師是操作者，學生是被動的觀察者，也許還會淪為“旁觀者”。而學具的使用，學生是操作者，人人動手又動腦，參與更深入，體驗更豐富。例如，上述“組合圖形的面積”的教學中，讓學生制作學具，就是

布置實踐性作業；學生在制作的過程中，可以獲得對幾種圖形更深刻的認識。之后，

學生在使用與演示、交流與分析的過程中，手、眼、口、耳等多種感官協同活動，積極展開觀察和思維活動，主體地位更加凸顯?？梢哉f，組合圖形面積的算法與思路，不是教師教會的，而是學生學會的。

從教具到學具，對教師而言，需要轉換教學設計思想，從思考自己怎樣用教具、怎樣教，轉向思考學生怎么用學具、怎么學，即從“教的籌劃”轉向“學的考慮”。從教具到學具，并不是誰來制作與使用這么簡單的變化，

它反映的是教師的教學觀，是教師是否相信學生能學、會學。

從教具到學具，對學生來說，則是學習狀態與學習方式的改變，學生作為學習的設計者和創造者，學得更主動，學得更愉悅，學得更有成效。

我在教學“平行四邊形的面積計算”時，課前先組織學生自主展開研究學習，課中再組織學生交流。

一位學生邊畫示意圖，邊講解：把一個平行四邊形沿著一條高剪開，然后將其中一邊移、拼到其對邊處，變成一個長方形。之后，一位學生拿出他課前自己用紙條制作的平行四邊形框（如圖3），并把它推、拉成長方形。接下來，學生進行比較：都是把平行四邊形變成長方形，形狀變化了，但不變的是什么呢？得出結論：如果是沿著高剪、移、拼，那么面積不變；如果是推、拉，那么周長不變。這樣的問題，原本是由教師拋出來組織學生探討的。然而，當學生自主研究這樣的問題，并自制學具與全班講解交流他的想法時，無論是對這位學生，還是對班級中

的其他同學，其影響力與作用力都是不可小覷的。美國著名學習專家愛德加·戴爾發現并提出的“學習金字塔”理論告訴我們，

在“金字塔基座”位置的學習方式，是“教別人”或者“馬上應用”，可以讓學習者記住90％的學習內容。也就是說，

學一些東西的最好方法，就是去教。

讓我納悶的是，學生是怎么想到制作平行四邊形框這個學具的呢？下課后，我與這位學生進行了交流。他翻開教材并告訴我，

組合圖形的面積范文第5篇

智慧教育

1.什么是智慧與智慧教育

智慧，按中文解釋是“能迅速、靈活、正確地理解事物和解決問題的能力”。它是人類先天遺傳與后天環境交互作用的結果，而后者對智慧的作用更為巨大。因此，需要創設良好的學習環境和社會環境，不斷促進學習者的智慧發展。信息時代，隨著現有“數字土著”（指出生于20世紀80年代末、90年代初及其以后的年輕一代人）成長以及新生“數字土著”的誕生，他們的學習風格、認知方式、行為模式、情感模式與傳統教育存在根本區別，客觀上要求新型的學習環境和教學方式，以契合“數字土著”獨特的學習方式、體驗方式以及價值取向。因此，信息時代、知識時代的智慧教育與農業時代、工業時代的智慧教育在基本內涵、方法手段、支持環境上存在顯著差異。本文所指的智慧教育專指信息技術支持下，為發展學生智慧能力的教育。

2.智慧學習環境的基本模型

我們認為，信息時代智慧教育的基本內涵是通過構建智慧學習環境、運用智慧教學法，來促進學習者進行智慧學習從而提升成才期望，即培養具有高智能和創造力的人。

因此，發展學習者的智慧是智慧環境、智慧教學和智慧學習的出發點和歸宿。智慧學習環境構建的基本模型如圖1所示，①智慧學習環境主要由學習資源、智能工具、學習共同體、教學共同體、智慧學習方法和智慧教學方法等要素構成。②學生和教師通過智慧學習方法和智慧教學方法與其他四個要素相互關聯、相互作用，共同促進學習者有效學習的發生。離開了智慧學習方法和智慧教學方法，智慧學習環境就不是學習環境了。③有效學習的發生是個體建構和群體建構共同作用的結果。學習共同體強調學習者的互動、協作、交流；教學共同體是教師共同學習、協同工作、尋求持續專業發展的統一體。④學習資源和智能工具同時為學習共同體和教學共同體提供支持。學習共同體和教學共同體的發展離不開資源和工具的共同作用，各類智能工具為學習環境的“智慧”提供了全面支持。同時，學習共同體和教學共同體為資源和工具的進化起到了促進作用。

綜上所述，智慧教育要落地生根、開花結果，需要以智慧學習環境為技術支撐、以智慧教學法為催化促導、以智慧學習為根本基石。

智慧課堂的構建及其應用分析

泛在網絡以及移動通信技術和設備的不斷發展和完善，使利用隨身攜帶的智能終端進行無時無刻、無處不在的學習成為可能，這也為智慧教育環境的建設奠定了基礎。智慧教育環境有很多種，包括智慧教室、智慧校園、智慧圖書館等正式的教育環境，以及智慧家庭、智慧社區、智慧探究基地等非正式的教育環境。這里對智慧教室的組成做了簡單分析。

如圖2所示，智慧教室包括社會化云平臺、網絡、電子白板、電子書包、交互電視、教師、學生。其中社會化云平臺包括云資源（各種多媒體素材、微課素材等）、云教學、云學習、云管理。教師可以在云資源中下載并選取合理有效的教學材料，然后在云教學中進行備課、指派與批改作業、生成班級診斷報告。學生則可以在云平臺中記電子筆記、回顧學習歷程、接收診斷報告、進行補救學習。同時在云平臺中，教師也可以與學校管理單位、學生進行交流互動。在智慧課堂中，教師通過電子白板進行知識呈現，學習小組與學生個體可以通過交互電視與電子書包進行協作學習以及與教師的互動。其中學生的課堂任務以及作業可以通過網絡上傳到云平臺，教師登錄到云平臺中進行批改診斷，再通過網絡發給學生。

這樣的智慧課堂有以下幾個特點：①減輕學習者認知負載，使其可以用較多精力在較大的知識粒度上理解事物之間的內在關系，將知識學習上升為本體建構。②拓展學習者的體驗深度和廣度，從而有助于提升學習者的知、情、行聚合水平和綜合能力發展。③增強學習者的學習自由度與協作學習水平，從而有助于促進學習者的個性發展和集體智慧發展。④給學習者提供最合適的學習扶助，從而有助于提升學習者的成功期望。

智慧教育有效提升數學學習

數學學科是小學最基礎的學科，它具有內容抽象、邏輯嚴密、應用廣泛等特點，在智慧教育理念的指導下，教師可以通過智慧教育來培養學生的抽象思維能力，讓學生學會思考、主動探究。

首先，以任務驅動式教學方法入手，提出實際生活問題，激發學生探究解決問題的興趣，主動去探究體驗。其次，教師利用信息技術創設更加生動的智慧情境，提供有效的智能探究工具和豐富的學習資源，讓學生產生好奇，主動探究其中緣由。在智慧教育過程中，教師要注意引導學生而不是指導學生，要讓學生學會自己思考，完成意義建構，擴充自己的思維圖式。再次，教師要引導學生對學習過程及思維方式進行反思總結，并對學生的自主探究過程進行評價反饋。這樣學生就會在智慧環境中透過現象看到問題的本質，這樣的反思式思考會強化訓練思維，才會真正做到教師智慧地教、學生智慧地學。

案例設計

《組合圖形的面積》教學設計

1.教學內容分析

本課是北師版小學數學五年級上冊第五單元的內容――組合圖形的面積。是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，進一步探討研究求組合圖形面積的方法，培養學生能夠結合實際情境來解決具體問題，有利于發展學生的空間觀念。

2.教學對象分析

根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難，因為在第二單元學生已系統學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積的計算方法，尤其是滲透了轉化思想，這些都為本節內容奠定了基礎。在此基礎上學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。

3.教學目標

知識與技能目標：通過完成顯示生活中與圖形面積相關的具體任務，發現、探索計算組合圖形面積的多種方法，感受轉化思想。

過程與方法目標：能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的計算。能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感態度與價值觀目標：通過現實的數學活動，培養方向意識，體驗數學與生活的密切聯系。激發學習興趣，培養認真學習的態度。

4.教學重點、難點

重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

難點：把組合圖形轉化為已經學過的基本圖形。

5.教學過程

①情境引入。教師在師生互動教學平臺上，通過創設動畫情境，給學生安排打掃公共區的任務。

設計意圖：創設動畫情境，可以幫助教師解決問題。

②獨立探究，合作學習。如圖3所示，課件中呈現三個組合圖形，給出必要的數據。教師讓學生自己選擇圖形進行分析探究，可通過任意輔助線分或補，小組討論分析的方法。根據學生的回答，教師適時引導，并推送每個圖形不同的解決方案。學生分析圖形的特點及方法。

設計意圖：通過教學平臺中的工具軟件，讓學生分析探究每個圖形不同的解決方案，從而激發參與熱情，引發深度思考，體驗成功的喜悅。

③自選圖形，鞏固練習。課件出示隨機抽取動畫來激發學生學習興趣，抽到第幾組，學生就進入第幾組的題庫。學生完成后，還可以根據自己完成練習的情況，再進入挑戰組進行練習。

設計意圖：學生通過自選題庫，既達到練習、鞏固的目的，又滿足了不同程度學生的學習需求。

④學以致用。數學源于生活又回歸生活，教師通過課件出示情境，讓學生用學到的知識解決生活中的難題，達到教學的目的。

設計意圖：通過解決實際生活中的問題，讓學生感受數學在生活中無處不在，激發學生學習數學的興趣。