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平行四邊形的面積教學反思范文第1篇

片段描述：

學生首先復習長方形、正方形的面積計算公式，然后計算出長與寬分別是5厘米、3厘米的長方形框和邊長是4厘米的正方形框的面積。

師：能不能用一個通用的辦法求長方形和正方形的面積？

生1：用兩條邊相乘。

生2：用相鄰的兩條邊相乘。

師：對，必須是鄰邊相乘。（板書：鄰邊相乘）

隨后，我將剛才的長5厘米、寬3厘米的長方形框拉扯變形后得到一個平行四邊形。

師：大家猜一猜這個平行四邊形的面積是多少？

生：15平方厘米。（我一連問了5個學生，他們無一例外地認為平行四邊形的面積與之前的長方形的面積一樣大）

師：3×5=15（平方厘米）。換句話說，平行四邊形的面積也是用鄰邊相乘的辦法來計算。這種猜想對不對，我們可以用比較大小的方法檢驗一下。

接下來，我將平行四邊形和長方形的兩條底邊重合在一起。結果發現，平行四邊形多出了一個角，而長方形的上邊多出了一塊。

師：如果一樣大，兩個圖形是能完全重合的，但現在看來，不是很好比較，你有什么好辦法？

生3：可以把平行四邊形右邊多出的一個角剪下來，補到左邊，這樣就好比較了。（我按照學生的說法將平行四邊形的一個角剪下補到另一邊）

師：現在很明顯，誰的面積大？

生（異口同聲）：長方形的面積大。

師：看來，用鄰邊相乘的方法求平行四邊形的面積是錯誤的。（我在“鄰邊相乘”的板書后面劃上“×”）我們想想，為什么長方形拉扯變形成平行四邊形后面積會變小呢？

生4：因為平行四邊形變斜了。

生5：因為它變矮了。

師：變矮了，也就是平行四邊形的高變短了。（課件演示將長方形框拉扯兩次，分別得到甲平行四邊形和乙平行四邊形）

師：甲、乙兩個平行四邊形誰的面積更大些？為什么？

生6：甲大些，因為它比乙要高些。

師：這說明平行四邊形的面積與平行四邊形的什么有關？

生（齊）：高。

師：只與高有關嗎？（課件演示兩個等高但底不相等的平行四邊形，比較兩者面積的大小）

生7：還與底的長短有關。

師：看來平行四邊形的面積與它的底和高有關。那么，在不改變平行四邊形大小的前提下，怎樣才能求出它的面積呢？

生8：我們可以像剛才比較大小那樣，把平行四邊形轉化成長方形。（學生動手操作：用割補的方法將平行四邊形轉化成長方形）

師：你從操作中發現了什么？

生9：平行四邊形的面積等于長方形的面積。

生10：長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。

生11：形狀變了，但高和底邊的長度都沒有變。

……

最后，我引導學生推導出平行四邊形面積的計算公式。

平行四邊形的面積教學反思范文第2篇

午休時間，一位五年級的數學教師和我交流：“‘平行四邊形的面積’一課教學出問題了，有一道題目很多學生都做錯了。”這位教師一臉的無奈，苦惱之情溢于言表。我說：“我們先問一問學生，再看看教學設計，分析討論，查找原因。”

1．練習題：一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是10厘米和6厘米，其中一條邊上的高是8厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。

①48②60③80④480

2．練習對象：某班38名五年級學生。

3．統計結果如下表。

■

4．和學生交談（沒有向學生公布正確答案）。

師：這道題你選擇哪個答案？為什么？

生1：我選答案③。因為平行四邊形的面積＝長×寬，10乘8等于80，所以選擇答案③。

師：你為什么選擇答案②？能說說當時你是怎么想的嗎？生2：我也認為平行四邊形的面積＝長×寬，沒看仔細，就直接把10和6相乘，然后就選擇②了。

師：你為什么選擇答案①？

生3：平行四邊形的面積＝底×高，如底是10厘米，鄰邊是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米這條邊上的高，因為高肯定比斜邊要短，所以應該選擇用6和8相乘，答案是48平方厘米。

……

我和該教師交流：“能說說你的教學設計嗎？”該教師說：“先出示教材中的主題圖，讓學生提出問題‘誰的面積更大’；接著用數方格的方法，引導學生得出求平行四邊形面積的方法；再引導學生通過割補法將平行四邊形轉化成長方形，總結出平行四邊形的面積計算公式；最后練習鞏固，讓學生應用所學知識解決問題。”聽完該教師的教學設計，我們又重新研讀教材，分析學情，并思考：（1）“平行四邊形的面積”一課的教學起點是什么？（如面積的概念、平行四邊形的特征、對垂直和平行的認識、長方形和正方形的面積公式推導過程等）（2）在“平行四邊形的面積”教學中，知識要素有哪些？（正確理解平行四邊形的底和高）（3）除了關注基礎知識的教學外，培養學生的基本能力和獲得廣泛的活動經驗的目標該如何落實？再反思原來的教學設計，學生練習為什么出錯的原因就浮出了水面：學生缺乏空間觀念，沒有正確認識平行四邊形的高，對平行四邊形的底和高還停留在淺層次的認知表象上，沒有整合成一個整體。

尋找到了學生的錯誤根源，我們重新設計此課的教學。

教學流程：

一、巧借對比，順勢導入

師（出示一個長方形框架）：它的長是6厘米，寬是4厘米，面積是多少平方厘米？（根據學生的回答，師板書：長方形的面積＝長×寬）

師：如果老師將長方形的兩個對角頂點向外拉，現在變成了什么圖形？

生：平行四邊形。

師：你認為這個平行四邊形的面積該怎么算？（預設：可能有些學生還認為是6×4，也有些學生認為不是6×4，初步感知到面積發生了變化）

師（進一步拉斜平行四邊形）：現在平行四邊形什么發生了變化，什么沒有變化？（預設：讓學生進一步感知平行四邊形的四條邊沒有發生變化，但它的面積卻在不斷地變化，直觀感受到平行四邊形的面積變小和它的高不斷變小有關，培養學生的空間觀念）

師（小結）：用兩條鄰邊相乘求平行四邊形的面積是不可取的，因為平行四邊形的面積和它的底與高有關，這就需要我們進一步研究平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系。

二、自主探索，逐步感悟

1．探索平行四邊形（圖1）的面積，底為6厘米，高為4厘米。

（1）師給學生提供方格紙、平行四邊形：方格紙的每格長度是1厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？（學生獨立嘗試解決）

（2）師（小結）：剛才大家用數方格的方法求出了平行四邊形的面積，你們還有什么疑問嗎？你能肯定它的面積就是24平方厘米嗎？（預設：有些格子不是整格的，怎么處理？）

（3）師：剛才有的同學在數的時候采取把不夠1格當半格的方法數出了平行四邊形的面積，那有沒有辦法變成都是整格的呢？如果都是整格的就沒有歧義了。（引導學生主動思考，建立前后圖形的聯系，嘗試用割補法進行探究）

（4）師：將平行四邊形沿著高剪下后拼成長方形，面積有沒有變化？（沒有）你是怎么知道的？（預設：大部分學生只關注轉化后的長方形，并借助格子圖數出長方形的面積，通過追問引導學生思考割補前后兩個圖形之間的聯系）

2．探索平行四邊形（圖2）的面積，底為8厘米，高為4厘米。

（1）不提供格子圖，讓學生再次嘗試探究。

（2）學生操作、交流，感悟方法。

師：現在沒有格子圖，你怎么知道拼成的長方形的長是8厘米、寬是4厘米呢？（預設：引導學生通過進一步操作，明白拼成的長方形和原平行四邊形之間的關系，即長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高）

（3）觀察思考割補后的長方形與原來的平行四邊形之間的聯系。（預設：①引導學生明白平行四邊形的底與高和割補后的長方形的長與寬之間的關系；②觀察原來另一條鄰邊割補后的位置，理解高小于鄰邊的原由）

3．師：有一個平行四邊形很大，老師不能把它畫下來，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面積嗎？（引導學生積極想象，抽象出平行四邊形的面積計算方法，推導出平行四邊形的面積計算公式）

三、層層遞進，深化拓展

1．算一算。

層次（1）：計算平行四邊形的面積。

層次（2）：出示隱去底和高的平行四邊形，讓學生量出有效的數據進行計算。

2．想一想。

活動（1）：拉動細木條釘成的長方形框架，觀察前后面積和周長的變化。

活動（2）：將長方形框架與剪、拼、移后的平行四邊形進行對比，總結規律。

……

反思：

第二次教學后，我們進行教學后測，發現學生解答原來錯題的正確率有明顯提高。通過兩次教學的對比、分析，我們不禁思考：一節課的教學該從哪里開始？如何在課堂中有效落實“四基”，實現教學高效的目的呢？

1．找準起點，準確定位

“平行四邊形的面積”教學是平面圖形面積教學中的一個拓展內容，為學生思維的發展、基本活動經驗的獲得提供了有效的材料。本節課的教學應在發展學生空間觀念的基礎上，引導學生對所學知識進行理解和運用。因此，第二次教學中先讓學生進行“平行四邊形的面積和什么有關”的猜測，從而給學生的探究指明思考的方向，然后通過動手操作引導學生理解平行四邊形面積與底和高的關系，為平行四邊形面積計算找準學習的起點。

2．豐富感知，提升思維

在學生理解平行四邊形面積和底、高的關系后，引導學生通過操作探究平行四邊形的面積和鄰邊長短的關系，使他們進一步獲得感知經驗。可先讓學生在方格紙上對平行四邊形進行割補，感知它與割補后的長方形之間的聯系；接著不提供方格紙，引導學生通過割補進一步感知平行四邊形與割補后的長方形之間的聯系；最后通過對平行四邊形的想象操作，發展學生的空間觀念，使他們形成完整的活動體驗，掌握平行四邊形面積的計算公式。

平行四邊形的面積教學反思范文第3篇

【關鍵詞】圖形；計算公式；教學

圖形面積計算公式是小學數學“空間與圖形”中的重要內容，它具有高度概括、抽象規范的特點，是人們不斷嘗試、總結出來的規則。在這些規則的規范下，學生解決圖形問題會方便一些。如果思維不夠開闊靈活的話，容易束縛在這個規則里面。

出現這類情況的主要原因是學生知其然，不知其所以然。“知其然”在數學教學中，是指能夠利用公式、定律或一定的方法去解題，知道怎樣做；“知其所以然”是指為什么要這樣做。它們一則是指結果，一則是指過程。到了小學數學的中高年級，“知其所以然”則顯得更為重要。因為學生往往能夠模仿例題“依葫蘆畫瓢”的知其然，但不一定能夠理解其中的關系，所以在靈活運用和“舉一反三”等方面，學生則顯得手足無措。

那教師如何在平時的圖形計算教學中，讓學生做到“知其然，更要知其所以然”呢？筆者認為可以嘗試以下幾種方法：

一、注重學生的思考過程

數學的學習不只是概念、法則、公式的掌握和熟練過程，更應該成為探索和思考的過程。要鼓勵學生經歷數學的學習過程，讓學生有機會用自己的方法去思考問題，還要給學生留有一點思考的空間。正如教育學家指出的那樣：“要謹慎地留下一點故意不講的東西。”因為只有留下一點東西，學生才有思考的材料、思考的愿望和空間，他們的智能在這個空間上才能得到有效地開發。

下面是兩位老師上人教版五年級上冊《平行四邊形的面積計算》，他們處理面積計算公式的教學方法各不相同。

【案例一】

師：下面一個長方形和一個平行四邊形，哪一個的面積大？

生1：平行四邊形大，因為4×6=24平方厘米，長方形只有4×5=20平方厘米。

生2：長方形大，長方形面積4×5=20平方厘米，而平行四邊形只有3×6=18平方厘米。

師：那平行四邊形的面積到底是4×6，還是3×6呢？我們就要來研究一下。

生：開始動手操作探究，用轉化的方法將平行四邊形沿高剪，拼成一個長方形。

師：仔細觀察平行四邊形和拼成的長方形，你有什么發現？

生1：面積沒變。

生2：長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。

生3：一定要沿高剪才能拼成一個四邊形。

…………

師：我們可以知道，平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，長方形的面積=長×寬，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積=底×高。

【案例二】

師：出示平行四邊形，想想平行四邊形的面積是多少？

生1：4×6=24平方厘米

生2：3×6=18平方厘米。

師：那平行四邊形的面積到底是4×6，還是3×6呢？我們就要來研究一下。

生：開始動手操作探究，用轉化的方法將平行四邊形沿高剪，拼成一個長方形。

師：仔細觀察平行四邊形和拼成的長方形，你有什么發現？

生1：面積沒變。

生2：長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。

生3：一定要沿高剪才能拼成一個四邊形。

…………

師：我們可以知道，平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，長方形的面積=長×寬，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高。板書：平行四邊形的面積=底×高。

師：還有其他不同的方法嗎？

生：沿著左右底邊上的高剪。

師：這樣拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？

生1：面積相等。

生2：長方形的長=平行四邊形左右邊上的高，長方形的寬=平行四邊形左邊或者右邊的底。

師：要注意高和底要對應。

師：那現在這種情況，平行四邊形的面積還是底×高嗎？

生：還是的，平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=高×底，所以平行四邊形的面積還是=底×高。

師：還有其他情況嗎？

生：…………

師：是不是所有的平行四邊形面積就是底×高呢？

生：…………

師：那這種情況怎么辦？還能拼成一個長方形嗎？

生：沿左右底邊上的高剪可以拼成一個平行四邊形。

師：那沿上下底邊上的高能拼成一個長方形嗎？

生：…………

師：展示拼的過程，得出還是能用底×高算平行四邊形的面積。

開始做鞏固練習。

這兩位老師都展示了平行四邊形面積公式的推導過程，但是很明顯第二位教師的教學方法比第一位教師透徹，當得出平行四邊形的面積等于底×高時，第二位教師并沒有急著讓學生用公式進行計算，而是讓學生思考：平行四邊形轉化成長方形還有其它的拼法嗎？是不是所有的平行四邊形都可以用底×高。通過這樣的問題，讓學生去思考、去探究，學生才能真正理解計算公式，從而能夠做到舉一反三。

二、善于在課堂上追問學生

追問應該有兩種目的。第一種目的也是最基本的目的，是為了獲得更多的信息。追問的第二種目的是查明真偽。在圖形計算教學中，有很多學生似懂非懂，更有很多學生是不懂的，他們有時候做對題目，是因為“依葫蘆畫瓢”。這時教師就要充分發揮引導者、組織者的作用，利用追問把那些似懂非懂的學生問明白，讓那些不懂的學生聽明白。甚至有人說過：“知識本身并不重要，通過數學教學，讓學生追問數學上的為什么，養成科學的思維習慣才是最重要的。”　我們可以從以下三個方面進行重點關注，適時、適人、適異地進行有效的“追問”。

1.適時

學生們回答問題往往比較直接，經常老師問什么答什么，對自己所得結論的合理性往往不習慣作出解釋。此 時，我們教師就要能緊跟著追問其合理性，讓其他的學生了解其想法、解題思路。另外，從教學實踐經驗來看，與之相對應的還有一種情況：答案是對的，可是思考的過程卻是錯誤的。這樣，當學生的思路與大家的思路進行碰撞時，可以引起大家的思考，啟迪智慧。

2.適人

在圖形計算教學中，我們經常會碰到這樣的情況：圖形計算公式還沒教，有些學生就已經會利用公式解決問題，這樣的學生會很容易產生“自以為是”的心理，認為這節課不用學習了，我已經全會了。教師不要被這種學生迷惑，要時刻清楚課堂上要教學的是什么，對這種學生要圍繞中心進行追問。但是教師自己要明白我們在追問中要達到的目的是為了了解學生的基礎，而不是為了打擊學生的積極性。在教學的過程中，再讓他們慢慢體會到自己的不足，然后加以引導和點撥。

3.適異

一個班學生的理解能力和學習能力的不同，決定了課堂難免存在著一定的偏差。這時，教師就要根據不同學生的表現進行有效的追問。比如：當學生產生了富有創意但陳述不清的思路，教師可以通過追問幫學生理清思路；當學生的思路單一，缺乏創意時，教師可以通過追問進行補充拓展思路；當學生的理解出現了偏差，我們可以通過追問幫助學生發現錯誤，回到正確的軌道上來。

三、讓學生學會“舉一反三”

教會學生一道題，就要讓學生會解一類題，這就是舉一反三。舉一反三實際上是學生對這一知識點的深入理解。在圖形面積計算公式教學中，教師要培養學生舉一反三的能力，教會學生會從不同的角度看問題，從而加深學生對計算公式的理解。我們可以嘗試從以下幾個方面去做。

1.讓課堂上有不同的聲音

圖形面積計算公式是前人總結的寶貴經驗，但并不是說非要用這種公式去解決問題，我們在課堂上應該允許有不同的解題方法。教師以朋友的身份與學生交流對話、討論，分享彼此的思考與見解，可以更好地促進教學相長。誠如一位大師所言：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，相互交換每個人還是一個蘋果，但如果你有一種思想，我也有一種思想，相互交換，每個人就都會有兩種思想。”在教學方法上，每一項教學內容，都可以設計出多種有效的方法，我們必須牢牢記住：在教學上，不是“自古華山一條路”而是“條條道路通羅馬”，通過學生與學生之間，學生與教師之間的平等交流、討論，培養學生舉一反三的能力。

2.讓課堂上有反思的時間

在“圓的面積”教學中，采用探究法。師生通過操作、觀察、推理，成功地用“轉化”的方法得到了圓的面積計算公式。

師：通過今天的學習，談一談你們的感想。

生：圓可以變化成長方形、平行四邊形，還可以變成三角形和梯形。今天把以前學過的圖形都聯系起來了。

師：實現了這樣奇妙的聯系，是什么方法幫助我們呢？

生：轉化。

師：以前那些地方也用到過這種方法？

生：列舉平行四邊形、三角形、梯形等。

師：同學們的感悟不錯。“轉化”的方法很有用，在許多地方都能用到它。

平行四邊形的面積教學反思范文第4篇

[關鍵詞]平行四邊形 面積 預學后教 細心解讀 提升能力 掌握學情 以學定教

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-031

“預學后教”顧名思義就是先自學后教學。預學就是學生在教師的指導下，運用看、思、議、練等形式進行自主的學習；后教是教師針對學生在預學階段暴露出的問題，進行點撥、引導和矯正。“預學后教”策略下的數學教學，一般可以分為預學、后教、檢測三個步驟。下面，我以“平行四邊形的面積”教學為例，具體闡述“預學后教”教學模式的操作和實踐。

一、預學――掌握學情

預學決不能簡單地要求學生回家讀一讀、看一看課本就了事，而是要設計符合學生年齡特征和知識特點的預學單指導學生學習，并通過預學單的整理、分析，掌握學情。具體做法有以下兩點：

1.課前要精心指導

學生掌握預習的方法需要一個過程，我在教學中采用“一嘗試，二自學，三生疑”的預習策略。嘗試是指教師根據教學內容設計具有挑戰性的問題，讓學生先行思考、嘗試解決問題，在學生探而不明時再安排看書、操作、試驗等活動，目的是避免學生把預習等同于自學看書，最后導致自學變成被動的接受或簡單的模仿，從而使學生的探究性學習貫穿預習始終。這時的自學，可能是對探得后的進一步確定，也可能是探不得后的充電，使每個學生在自學過程中都能體會到收獲的喜悅。生疑是更深層次學習的體現，是學后的反思、質疑與追問。疑問的深度，反映了預習和思考的深度。學生把疑問帶到課堂上，使后續學習的動力變得更加強勁。

如教學“平行四邊形的面積”時，我設計了這樣一份預學單。如下：

“平行四邊形的面積”預學單

班級________ 姓名______________

同學們，在三年級下學期我們已經學過長（正）方形的面積計算，下面我們要繼續學習有關面積的知識――平行四邊形的面積，請你根據要求嘗試完成下面各題。

（1）不看書，根據你自己的想法量出下面平行四邊形的數據，然后列式計算出這個平行四邊形的面積。（設計這道題的目的主要是檢驗學生已有的經驗及知識遷移情況，激發學生探究的興趣）

（2）你的解答正確嗎？請你自學書本第86～88頁。

自學要求：

a.書上把平行四邊形轉化成了什么圖形？

b.怎樣轉化？請你運用剪一剪、畫一畫、拼一拼等方法進行動手操作。

c.平行四邊形和轉化后的圖形之間有什么聯系？

d.求平行四邊形的面積除了用“底×高”計算外，還有什么方法？

e.通過自學，你讀懂了什么？還有什么不懂的？請把它寫下來。

（3）自學后，請你再次列式計算下面這個平行四邊形的面積，你的方法和原來一樣還是不同？如果不同，現在你認為怎樣計算？請把算式寫下來。

（再次解決這道題，主要引導學生進行反思、質疑，并追問：為什么不能用底乘臨邊？）

為了避免學生簡單地從書本學習公式，我安排以上自學問題，使學生看一看、剪一剪、想一想，引導學生興趣盎然地深入探究。

2.預學后要細心解讀

了解學生的知識基礎，這是有效教學的起點。教師只有重視對學生預學后學情的分析，才能真正做到以學定教。如：學生通過預學學會了什么？還有哪些知識點學生是模糊的？還有哪些方面學生是根本不懂的？學生學習的難點是什么？哪些不同的想法會引發爭議……這些都是教師需要考慮和了解的問題。如教學“平行四邊形的面積”時，通過預學單的分析，我發現在嘗試解答平行四邊形的面積計算時，71.4%學生都是采用臨邊乘高的方法。通過自學，大部分學生已經掌握平行四邊形的面積公式。對于轉化思想，學生有三種不同層次的體現：第一層次的學生不僅掌握了轉化思想，而且能用語言清晰的表達想法；第二層次的學生已有轉化思想，但表達模糊；第三層次的學生幾乎不會。大部分學生對“怎樣轉化”“為什么轉化”等問題還是比較模糊，而“平行四邊形的面積為什么用底乘高而不用臨邊乘高”的問題則是學生最大的疑問。

二、后教――以學定教

有了預學的基礎，課堂的教學起點便相應發生了變化。如何解決學生的疑問、如何拓展和深化學生的學習，成為課堂上教師首當其沖需要考慮的問題。為此，我采用回饋、釋疑、整理“三部曲”進行教學。

1.回饋

課堂上，教師設計幾個關鍵性問題，通過學生的回答了解學生的預學情況，這樣也可以使學生把自己自學的知識通過交流達到共享的目的。在學生預學“平行四邊形的面積”后，我先讓學生把學到的知識和大家分享一下，因為每個學生在自學過程中多多少少都有點收獲。學生交流的興致很高，有的說平行四邊形的面積可以用“底×高”來計算，有的說可以把平行四邊形轉化成長方形求出面積。然后我抓住這個問題讓學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，這樣既給優等生一個展示的平臺，又通過生教生的形式，達到共同發展的目的。接著，讓學生提出心中的疑問。因課前的預習給了學生足夠的時間和空間思考，所以課堂上學生提出了許多有研究價值的問題，如“是不是所有不同形狀的平行四邊形都能轉化成長方形”“為什么要把平行四邊形轉化成長方形”等。

2.釋疑

教學中，教師對學生提出的有價值的問題，要引導學生根據這些問題展開新一輪的探究，從而有利于教學的拓展和深化。如教學“平行四邊形的面積”這一課，我先引導學生對“除了沿著從頂點出發的這兩條高剪外，我們還能沿著其他的高剪嗎？剪下來的圖形還能拼成長方形嗎”這一問題展開探究，學生在剪拼中自己就解決了這個問題，然后讓學生把剪拼的圖形貼在黑板上。通過觀察，學生輕而易舉地解決了“平行四邊形能剪拼成正方形嗎”“怎樣的平行四邊形能拼成正方形？是不是所有的平行四邊形都能轉化成長方形”“平行四邊形和長方形之間有什么聯系”這幾個問題。于是，我借助課件引導學生進行更深入的探究：“為什么所有的平行四邊形通過剪拼都能剛好拼成長方形？用‘底乘臨邊’這種方法求平行四邊形的面積為什么不對呢？”……有了“預學”作基礎，教師可以從容地組織學生進行剪一剪、比一比等操作活動，讓學生在豐富的實踐體驗中加深對知識的理解，揭示知識背后的奧秘。

3.整理

由于學生的年齡、心理、知識經驗以及學習水平的不同，所以學生理解問題的水平也各不相同。通過預學得到的知識往往是零碎的、模糊的、不系統的，這時就需要教師引導學生加以提煉。如教學“平行四邊形的面積”一課時，在學生得出平行四邊形的面積公式后，我趁機提出問題“為什么把平行四邊形轉化成長方形，轉化成別的圖形行嗎”，從而引發學生更深層次的思考，讓學生透過現象發現問題的實質。這樣教學不僅讓學生對知識掌握得更牢固，而且使知識更具有遷移作用，為后面學習三角形、梯形的面積公式做好充分的準備。

三、檢測――提升能力

檢測的目的是化知識為能力。檢測的內容要根據不同學生的認知水平，設計多層次的習題，主要通過變式、求異、拓展等方式，幫助學生加深對知識的理解。這對于幫助學生鞏固和檢驗新知，培養學生分析問題和解決問題的能力，尤其是培養學生思維的廣闊性和深刻性及創造能力都有重要意義。如教學“平行四邊形的面積”一課時，主要設計以下三個層次的練習。

第一層次：基礎練習。

出示圖1后，要求學生說說求平行四邊形的面積需要什么條件，再出示圖2、圖3，讓學生計算平行四邊形的面積。

第二層次：拓展練習。

先求出平行四邊形的面積，再求出5cm底邊上對應的高。

第三層次：深化練習。

比較下面平行四邊形的面積誰大誰小，為什么？

除此之外，還可以設置“好題推薦”等環節，讓學生把收集到的好題以“小老師”的身份考考大家，然后講解自己的思路。這樣不僅豐富了教學資源，讓學生體驗到了學習的成功，而且培養了學生的表達能力，使不同的學生得到不同的發展。

總之，“預學后教”指導下的課堂教學，需要教師依據學生的認知特點，精心設計預學單，通過對預學單的整理、分析掌握學情，再在此基礎上合理地組織導學過程，真正實現以學定教，培養學生自主學習的能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 顧泠沅.教學改革的行動與詮釋[M].北京：人民教育出版社，2003.

平行四邊形的面積教學反思范文第5篇

關鍵詞：平行四邊形；面積；發現和提出問題；轉化思想

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2014）26-0053-03

2011版《義務教育數學課程標準》（以下簡稱“課標”）在培養學生分析和解決問題能力的基礎上，又增加、強調了學生發現和提出問題能力的培養。因此，讓學生發現和提出問題應該貫穿學習的始終。對此，從以下幾個教學片斷和反思中也許會有所啟發。

【片段一】 在猜測和比較中發現和提出問題

出示課件：平行四邊形

師：一個平行四邊形，一條邊長6 cm，另一鄰邊長5 cm， 高是4 cm 。請同學們大膽猜測一下怎樣求這個平行四邊形的面積？

生1：6×5=30（平方厘米）

生2：6×4=24（平方厘米）

生3：4×5=20（平方厘米）

生4：……

師：這么多結果呀，還有不同猜想嗎？誰的猜想是正確的呢？我們需要驗證。用什么方法呢？可以想一想，我們研究長方形面積時應用了什么方法？

生：數格法。

課件展示單位面積平鋪平行四邊形的面積

師：仔細觀察，數一數，哪一個猜測是正確的？請看圖驗證，錯誤的就排除掉。

（1）

4×5=20（平方厘米）（×）

（2）

6×5=30（平方厘米）（×）

（3）

6×4=24（平方厘米）（√）

師：同學們，你發現了什么問題？還能提出什么問題？

生1：這個平行四邊形的面積是6×4=24（平方厘米）。

生2：這個平行四邊形的面積正好等于它的底和高的積。

生3：是不是所有平行四邊形的面積都是底乘以高？

師：你們真棒，發現和提出了這么有價值的數學問題，下面就讓我們一起來探究探究。

【反思】

1.“猜想”是直覺思維的一部分，也是學生發現和提出問題以及解決問題的有效方式。課堂上教師如果能創設一種“猜想”的學習情境，學生肯定情緒高漲，思維活躍。猜想的結果就是發現和提出問題，同時又激起學生驗證和探究的需求。只有猜想沒有驗證，那只是空想；把猜想與驗證結合起來，才可以產生猜想的良性循環，這就是研究性學習，這樣才能實現從“兩能”到“四能”的轉變。因此，我鼓勵學生猜測平行四邊形的面積而后進行驗證，激發了他們的探究欲望，為他們自己發現和提出平行四邊形面積的計算方法奠定了基礎。

2.從讀懂教材到幾次試教，對于“數格法”我經歷了“因為教材有，所以我要用”到“有效使用，巧妙利用”的提升。本節課主要探討平行四邊形面積的計算方法，因此，我沒有采用課本上把長方形和平行四邊形對比，通過數格法來計算其面積的方法，而直接利用面積單位累加測量出這一個平行四邊形的面積。數方格是一種直觀計量面積的方法，它蘊含了度量的思想，所以面積首先是度量的結果。

【片段二】 在教師引導下發現和提出問題

師：同學們剛才提出“是不是所有平行四邊形的面積都等于底乘高”，我們能用數格的方法進行驗證嗎？

生：不能！ 太大了就沒法數了

師為難地說：那怎么辦呢？

一生小聲說：我們得想一想，有沒有更好的方法來求平行四邊形的面積。

師興奮地說：這位同學很善于發現問題。陶行知老先生說過：“發明千千萬，起點在一問。”下面利用你們手中的學具，小組合作，看能否想出一種方法！

師巡視，有的小組折疊著，有的小組在平行四邊形的圖片上不斷地比畫著…… 他們議論紛紛。對一個小組，我指導著把平行四邊形轉化成了長方形。突然一個學生興奮地說：“老師，老師，我知道了！”

師：請起立。和大家交流一下你思考的成果！

生1：平行四邊形可以剪拼成長方形，我們在三年級學過長方形的面積。通過長方形的面積來求平行四邊形的面積。

生2：不行！所有的平行四邊形都能變成長方形嗎？

師激動地說：你們又發現和提出了兩個有價值的問題，好樣的！第一個問題是解決問題常用的一種思想，叫轉化的思想，就是把未知問題轉化為已知問題。平行四邊形的面積是未知的，我們可以把它轉化成長方形的面積來求。你們真棒！

第二個問題是質疑它的代表性，是不是所有的平行四邊形都能剪拼成長方形。下面就拿起你們手中大小不一的平行四邊形，剪拼一下，看都有什么不同的剪拼方法。

【反思】只要能提供肥沃的土壤，學生就能茁壯成長。課前我很顧慮這個環節，沒想到卻出乎意料地成功。由教師的質疑性引領、學生的操作與思考，再加上教師的刻意引導，學生發現和提出了我們想要的問題。學生自己提出了轉化的方法，同時對轉化的代表性提出質疑，為最終解決問題，積累活動經驗奠定了基礎。老師的興奮、激情和對學生及時的鼓勵，促使學生積極地操作、思考和交流，使課堂氣氛非常活躍。

【片段三】 在動手、思考、總結、交流中發現問題

（1）先動腦后操作

師：想一想，折一折，畫一畫，怎樣剪拼才能實現轉化！

生1：畫這個平行四邊形的高，沿高剪開、平移，拼成一個長方形。

師高興地說：數學家也是你這樣想的。能演示一下嗎？（生演示）

師：同學們，我們一起試一試，看看你能不能把手中的平行四邊形轉化成長方形。

師巡回指導，對操作到位的立即加以鼓勵。其他的加以提示和演示。

（2）再思考，發現本質規律

師：同學們，下面是總結和思考的時間。你們是怎樣把形狀、大小不同的平行四邊形轉化成長方形的？轉化后的長方形與原來的平行四邊形相比之間有什么聯系呢？什么變了？什么沒變？從數學的角度觀察，說出你的發現？然后由長方形的面積推導出平行四邊形的面積。

（3）全班交流

師：（拍手）安靜。下面是我們共同研討交流的時間。誰愿意把你“動手―轉化―推導”過程敘述出來，和我們一起分享呢？（找有代表性的學生上臺演示，師適時指導。）

生1：

生2：

師：同學們表現得非常出色。我們看到無論多么特殊的平行四邊形，只要沿著高剪，就能拼成一個長方形。（演示轉化過程。）