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[摘要]近年來，河北省的經濟水平在很大程度上得到了提升，但相較于其他地區，發展速度較慢。以河北省11個地級市為例，建立經濟發展潛力的指標體系，通過因子分析研究河北省各市區經濟發展潛力的大小和差異，在此基礎上進行聚類分析，聚為三類。研究表明，經濟、科教對于河北省的經濟發展潛力具有很大的影響作用；各市區間存在較大的經濟潛力發展差異，同時有著不同的發展特色。

[關鍵詞]河北省；經濟發展潛力；因子分析；聚類分析

一、引言

顯而易見，我國的經濟迅猛發展，河北省的經濟水平也有所提升，但是存在經濟發展速度較慢的問題。河北省各市區有著不同的特色，比如唐山市的工業發展較好，承德、秦皇島二市是旅游城市，而邯鄲和保定二市是歷史文化名城，因此它們經濟發展的潛力和動力可能存在差異。研究河北省各市經濟發展潛力可了解各市近期經濟發展的潛力的差異，將經濟發展的潛力激發釋放為經濟發展的實力。李剛[1]從經濟、民生、消費、投資、人口資源六個方面建立指標體系，通過因子分析、聚類分析兩種方法研究江蘇省經濟發展潛力現狀，并根據研究結果提出了相應的建議，但是在研究過程中由于數據的缺失，剔除了人均受教育年限等指標；余昭朋[2]從消費能力、城市實力、政府作用、相關產業、商業現狀、不可控因素六方面研究分析無錫市夜經濟發展潛力，但是并沒有根據發展中的問題給出合理的建議；董輝[3]重點關注了資源、勞動和環境保護對于經濟發展的影響，通過全要素生產率分析，研究表明提升經濟發展潛力的關鍵是提高技術效率，但其研究時間較早，不能準確代表河北省目前的發展狀況。本文針對上述文獻存在的問題，以河北省為例，用2020年的數據，通過因子分析、聚類分析兩種方法，探究河北省各市經濟發展的潛力，并針對研究結果，為河北省的發展提出建議。

二、經濟發展潛力指標體系的構建

在理解經濟發展潛力概念的基礎上，整理分析已有的相關研究成果并結合河北省各地級市的發展特點，從經濟、社會、教育與科技、資源與環境四個方面全面考慮影響因子，建立指標體系。數據來源于2020年河北省各市統計公報、中國城市科技發展報告以及2020年人口普查數據。

三、河北省各市區經濟發展潛力的實證分析

(一)河北省各市區經濟發展潛力的因子分析

1.研究思路

利用SPSS軟件進行因子分析，從上文所述的四個方面確定的21個指標中適當提取若干公因子，通過加權得到綜合因子得分，以綜合因子得分來反映各城市經濟發展潛力的大小。本文用來提取公因子的方法為主成分分析，進行因子旋轉的方法為最大方差法。

2.研究過程

(1)因子分析的適用性檢驗通過相關性檢驗,發現：X1與X3、X7，X6與X7、X8，X10與X16、X18，X11與X14的相關系數在0.8以上，相關性較強。這說明21個指標反映的信息部分重合，所以適用因子分析。(2)確定公因子數目提取的這若干個公因子對21個指標的解釋能力隨累積方差貢獻率的增大而增大。由表2可知，這4個因子的累積方差貢獻率為85.6%，大于一般情況下有效提取的臨界值85%，解釋能力較強，因此提取4個因子是合理的。(3)旋轉成分矩陣為了解每個因子所代表的具體意義，進行因子旋轉。地區生產總值、社會消費品零售總額、人均地區生產總值、利用外資、進出口總值、平均受教育年限、財政科學技術支出、科技創新發展指數、人均可支配收入、城鎮化率這些變量有較高的載荷在第一因子上，主要反映經濟、教育、科技方面的信息，因此稱第一因子為“經濟與科教因子”；常住人口、老齡人口比重、旅游收入、教育支出、醫療衛生機構床位數在第二因子的載荷較高，主要反映社會資源方面的信息，因此稱第二因子為“資源因子”；土地面積、空氣質量達標天數、地表水環境質量達標指數、公路路網密度這些變量有較高的載荷在第三因子上，因此稱第三因子命名為“環境因子”，第二產業比重、第三產業比重二者有較高的載荷在第四因子上，因此稱第四因子為“產業結構因子”。(4)各市區經濟發展潛力因子得分按照第一因子(F1)的方差貢獻率44.5%，第二因子(F2)的方差貢獻率17.1%，第三因子(F3)的方差貢獻率12.7%，第四因子(F4)的方差貢獻率11.4%，綜合因子(F)得分由這四個因子加權求和得到，系數是貢獻率占累積貢獻率的比重。表達式如下：F=0.519*F1+0.200*F2+0.148*F3+0.128*F4表3為2020年河北省11個地級市的經濟科教、資源、環境和產業結構四個因子的綜合得分和排名。

3.結論

經濟實力、教育科技因素對于經濟發展潛力的影響最大，在這些方面實力較強的城市，有較高的經濟發展潛力。總體來看，在2020年，唐山市的經濟發展潛力最大，居于河北省市級城市的首位，唐山、石家莊和邯鄲三市位列前三；承德、衡水、張家口三市的經濟發展潛力較差，還有很大的提升空間。在經濟與教育科技方面，石家莊市、唐山市發展最好，衡水市、邢臺市發展較差；在資源方面，保定市、邯鄲市發展最好，這兩個城市都是國家歷史文化名城，有較多的人力資源、教育資源、旅游資源和醫療資源，而張家口和秦皇島二市這些方面的資源較少；在環境方面，衡水市、廊坊市的環境較好，有較好的空氣、水以及交通環境和較多的生活空間，張家口市、承德市應在多方面提升自身的生活環境質量；在產業結構方面，唐山市、邯鄲市的因子得分最高，原因是這兩個城市的第二產業比重較大，第三產業比重較小，這對于經濟的發展是非常有利的。石家莊市作為省會城市，綜合排名第二，它的經濟、科教，資源發展較好，在河北省都處于領先的位置，但是環境質量還有待提升；承德、秦皇島二市是旅游城市，其中承德市各方面的發展都處于河北省落后的水平，秦皇島市的經濟科教發展較好，但資源、環境發展并不領先；唐山市是重工業城市，經濟科教方面發展較好，但要使經濟發展潛力得到提升，應注重資源、環境方面的發展。

(二)河北省各市區經濟發展潛力的聚類分析

1.研究思路

為探究河北省各城市間經濟發展的潛力的異同之處，了解河北省各城市經濟發展的潛力，根據本文上一部分因子分析的結果，通過系統聚類的方法，對11個市區進行聚類。類間距選擇最短距離、用歐式距離計算樣本間距。

2.聚類結果

通過聚類分析，將河北省11個地級市的經濟發展潛力分為三類，見表4。

3.結論

第一類城市唐山市和石家莊市綜合得分最高，是河北省經濟發展潛力最大的兩個城市。在經濟科教因子上位列前兩名，說明這兩個城市的經濟科教水平在河北省處于領先水平，但是在資源、環境兩個因子上的排名并不靠前，這是由于經濟的發展對于資源、環境產生了負向的影響，唐山市是一個工業發展不錯的城市，這對于促進經濟的發展具有很大優勢。第二類城市秦皇島、廊坊、滄州、保定和邯鄲五個城市的綜合得分較高，經濟發展潛力較強。其中，秦皇島市、廊坊市在經濟科教方面發展較好，在河北省各市中也處于較為靠前的位置，秦皇島市的旅游業、廊坊市的地理位置對于兩地的經濟發展是非常有利的；邯鄲市、保定市的資源豐富，土地面積大、人口數量多，也有較多的旅游資源。第三類城市邢臺、衡水、承德和張家口四市的綜合得分較低，經濟發展潛力小。其中，衡水市在交通、空氣和水的質量方面較好，但是這些對于經濟發展潛力的直接影響較小，邢臺、承德、張家口不存在特別明顯的某些方面的優勢，因此這些城市發展較差。

四、結論與建議

本文利用因子分析法和聚類分析法研究河北省經濟發展的潛力，發現河北省經濟發展的潛力受多種因素的影響，經濟發展現狀、教育科技對于經濟發展潛力的影響程度最大，河北省11個地級市之間存在較大的發展差異且有著不同的發展特色。面對這些情況，首先，各地級市應當重視經濟水平的提升，重視教育、科技的發展，調整教學制度，強調在教育教學過程中重視學生學習的主體地位，培養全面發展，愛動腦、愛思考的優秀學生，加大科技的投入力度，為科研創造更多的資源和機會，并利用好科技成果，使之更好地為人民服務、為社會服務；其次，城市經濟發展應當充分利用城市特色，比如承德市、秦皇島市旅游資源豐富，兩市可制定相關發展規劃，建設旅游品牌和旅游基地，建設避暑山莊等重點景區，使之發展成為河北省乃至整個中國的旅游強區，廊坊市和北京鄰近，唐山、石家莊兩市的經濟實力最強，可充分發揮經濟強市對于其他地區的經濟帶動作用，使其他地區的經濟得到更好地發展，邯鄲市、保定市可充分利用當地的土地資源、人力資源發展特色經濟；第三，各城市應把握機會，交流經驗，合作共贏，尤其是經濟發展潛力較小，沒有明顯發展優勢的城市，應當充分把握國家的相關政策，借鑒其他城市的發展經驗，緊跟時代發展潮流，謀求自身更好的發展。

作者:李寶新 張雨涵 單位:河北經貿大學數學與統計學學院