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摘要：基于核心素養的小學數學教學變革是當前核心素養導向的課程教學發展的應然要求，在以長程視野關聯和本質內涵融通的基礎上整體把握課程內容，從內容領域、課時內容、活動過程的角度挖掘課程承載的核心素養，依據學情需要設計有效的核心素養培育活動、開發使學生核心素養得以表現和發展的作業任務，是在小學數學課堂教學中培育學生學科核心素養的實踐路徑。

關鍵詞：核心素養；整體關聯；教學活動；評價任務

數學核心素養是通過數學學習活動逐步形成與發展的正確價值觀、思維品質與關鍵能力。它反映了數學學科的基本特征及其獨特的育人價值，是現代社會公民素養的重要組成部分。發展學生數學核心素養是學科課程改革順應時代發展的應然要求，身處核心素養培育時代背景下的小學數學教師，如何在自己的學科課堂中有效培育學生的核心素養？梳理小學數學有效課堂教學實踐發現，整體關聯把握課程內容、挖掘內容承載核心素養、設計素養培育學習活動、開發素養表現作業任務等，是小學數學課堂教學中培育學生學科核心素養的實踐路徑。

一、整體關聯把握課程內容

任何一門學科課程的實施都需要憑借特定的課程內容進行，教師在對學科特定課程內容的處理過程中，要把自己內隱的課程意識、課程理解、課程價值融入其中，對課程內容進行二次開發，形成可以順利進行課程教學實施的、帶有個性化理解的課程內容[1]。基于學科核心素養培育的小學數學教學內容的把握與處理，需要教師以整體意識和長程視野克服“小步子”“碎片化”的教學弊端，從學科學習的本質和小學生數學學習的需要出發，按照結構化的思路，進行單元內或單元間的聯結，把內容相近、結構相似、思想方法相通的教學內容有機關聯、融通、整合，整體系統地把握課程教學內容，引領學生在學科深度學習的過程中形成和發展學科核心素養。

1.長程關聯分析，整體把握教學內容

長程關聯分析，整體把握教學內容，需要小學數學教師關聯、融通與整合不同單元、不同年級的教學內容，將所要教學的單元與所在年級、學段，甚至是整個小學階段中相近、相關的教學內容，建立具有內在關聯的實質性聯系，促進學生在學習過程中形成良好的整體認知結構。例如，在五年級“小數除法”單元教學中，對單元內容分析時，將其與二至四年級已學過的整數除法、后續六年級要學習的分數除法關聯起來進行分析，把握小數除法與整數除法、分數除法之間的內在一致性：在算理的本質內涵上，小數除法與整數除法、分數除法都是計數單位均分和細分的體現，當某一位夠除時，是計數單位個數的均分，當某一位不夠除時需要將大的計數單位轉化為小的計數單位再均分；在計算的程序方法上，試商方法、計算的步驟、書寫格式等，小數除法都與整數除法基本相同。這樣，以相通的算理、算法融通小學階段所有的除法運算教學，實驗小學階段除法運算大單元的整體學習。

2.單元內部關聯分析，把握教學內容

在單元內部關聯分析，把握教學內容，要求把一個教學單元內的教學內容間的內在關聯與核心內涵分析清楚，以單元核心素養、核心方法、核心知識為統領，建立單元教學內容間的內在關聯。這一過程有利于小學數學教師以有關聯的教引領學生有關聯的學。例如，小學數學五年級“小數除法”教學單元包括除數是整數的除法、除數是小數的除法、商的近似值、循環小數、問題解決等內容。在整個小數除法單元內，以除數是整數的小數除法為基礎，后續除數是小數的除法都要轉化為除數是整數的小數除法來計算，商的近似值和循環小數是對小數除法運算結果及規律的探究學習，問題解決是小數除法運算及其運算結果處理的實踐運用。基于這樣的分析，指向運算能力的核心素養、轉化的數學思想方法等，在本單元學習中具有核心地位和作用。因此，立足單元整體教學視角，本單元可以以轉化思想為切入點，以轉化思想和運算能力作為統領單元的學習主線，實施單元教學。在除數是整數的小數除法教學中重點體現計數單位的均分和細分，在除數是小數的除法中重點體現轉化的數學思想，將小數除法轉化為整數除法解決問題。這樣，在單元課程內容教學實施過程中，不同課時的教學既有本質的內在關聯，又有各自不同的重難點。

二、挖掘內容承載核心素養

核心素養和深度學習是當下課改的兩大主要趨勢，它們一個是目的、一個是途徑，緊密關聯，相互促進。依托數學課程內容通過深度學習培育學生數學核心素養的前提之一就是教師要準確把握課程內容所承載的核心素養，這需要提升小學數學教師挖掘課程內容承載核心素養的能力。實踐探索表明，從課程內容角度分析單元核心素養、從課時學習內容角度分析課時核心素養、從教學活動過程分析環節核心素養等，是提升小學數學教師分析、把握課程內容所隱含核心素養的實踐途徑。

1.從課程內容角度分析單元核心素養

數學學科核心素養大致可以分為兩大類或兩大層次：一是不同內容領域所對應的主要核心素養。如數的運算必然對應計算能力的核心素養，圖形與幾何領域少不了培養學生空間觀念的核心素養，數據意識應該是統計與概率學習內容領域主要培育的核心素養等等。二是超越內容領域的核心素養。如推理意識、抽象意識、創新意識、運用能力、模型意識等核心素養，是小學數學課程中各個內容領域都可以培育的核心素養[2]。由此，我們就可以從教學單元所屬的課程內容領域分析，把握課程教材單元所承載的主要核心素養。如三年級上冊“認識周長”單元屬于“圖形與幾何”學習領域，其所對應的主要核心素養是空間觀念的培養，在“認識周長”教學過程中，就應緊扣空間觀念培養，設計相應的觀察、操作、想象等活動，建立與周長相關的空間與圖形的表象，發展學生空間觀念。

2.從課時學習內容角度分析課時核心素養

小學數學課程內容的同一單元內，不同課時有不同的內容，不同的學習內容所承載的核心素養必然有不同的側重，它所體現的核心素養既有單元共同的核心素養，也有不同于其他課時的核心素養。因此，在從課程內容角度整體把握單元主要核心素養的同時，還需要從每個課時所學習的不同內容分析更為具體的課時內容所承載的核心素養。例如，“位置與方向”單元中的“認識東、南、西、北”的教學，是在現實情境中認識東、南、西、北，依托現實情境既能激活學生生活經驗，又能積累新的現實活動體驗，在已有生活經驗和課堂活動體驗的雙重作用下，讓學生形成空間方位感，進而培養學生空間觀念，這既是單元主要核心素養，也是課時要培育的核心素養，同時“認識東、南、西、北”的教學內容中還有方位排列規律的認識，因此也包含對規律的抽象過程，即數學抽象能力的培養，這也是“認識東、南、西、北”課時教學與單元內其他課時教學核心素養目標定位不一樣的地方。不同的課時教學有不同的核心素養體現，需要小學數學教師從課時學習內容的角度分析課時素養，立足課時教學所要解決的主要問題，把握主要的核心素養，避免課時核心素養過多、過泛，不能有效落實的現象。

3.從教學活動過程體現環節核心素養

小學數學課程內容的教學實施，離不開每一課時的有效教學。在課程實施的一個個課時教學中，不同的教學立意、不同的教學活動過程可以體現不同的核心素養培養，同樣的內容有不同的教學設計與實踐，不同教師想體現的課程意識、創新過程、活動內容形式不一樣，由此會使同一課時教學所側重體現的核心素養有所區別，這也是課堂教學創新的有效途徑。例如，在三年級“認識東南西北”課時教學中把方位的真實體驗和想象活動加強，突出體現方位感和空間觀念的培養；或者把方位的排列規律做強，突出在規律的抽象過程中培養學生數學抽象思維；或者把方位排列規律運用的學習活動加強，體現推理能力的培養等等。同一個教學課時的核心素養目標確定中，在體現課程內容重點核心素養的同時，體現相關核心素養的培育，這是教師課程實踐創新能力的具體體現。在上述三種實踐路徑中，從課程內容角度和課時學習內容角度挖掘教學內容承載的核心素養，是具有普遍性和一般性的分析方法，從教學活動過程體現教學內容承載的核心素養，則是體現個人教學特色和個性的分析方法。三者均是挖掘教學內容承載核心素養不可或缺的實踐路徑。

三、設計素養培育學習活動

如果說整體關聯把握課程內容、挖掘課程承載核心素養是學科課程教學實施的基礎和前提，那么，針對課程內容及其承載的核心素養目標，設計與之相匹配的學習活動，讓學生在有效的課堂教學活動中獲得相應的核心素養，是學科課程實施的關鍵。因此，設計學科核心素養培育學習活動的能力是教師課程能力的必要組成部分。在課堂教學實踐過程中，可以從以下兩方面設計核心素養培育的學習活動。

1.設計實現核心素養目標的教學活動

學科課堂教學中的核心素養目標一經提出，它不只是貼個標簽而已，而是要有具體可見的教學活動、教學環節與之相對應，這樣的核心素養目標才能落地實現。例如，在數概念5的形成過程中，要培養學生與數學抽象或符號意識相關的核心素養，教師就要設計讓學生經歷數5個不同實物的過程，比如數5個蘋果、5支鉛筆、5根小棒、5本數學書、5個人等等，在此基礎上讓學生對這些不同的對象進行比較，在不同之中發現相同，引導學生認識到雖然數的對象不同，但在數量上都是5，從而抽象出5的概念，并用數學符號5來記錄和表示。然后以“5還可以用來計數哪些事物？”的問題，引導學生進一步豐富5的認識和體驗。這樣的活動才是有活動過程的教學活動，才是培養學生核心素養的教學活動，而不是以為學生都已經知道5了，就用一句、兩句話把5的認識簡單介紹完事。簡單告訴式的教學處理和經歷充實過程的教學處理，學生從中獲得的知識結論可能一樣，甚至前者的教學效率可能更加快捷，但學生所獲得的核心素養卻有天壤之別。

2.創設體現核心素養的特色學習活動

在小學數學課程實施過程中，要使課堂教學過程富有特色、彰顯教師個性，能充分吸引學生，激發學生主動參與課程學習活動的積極性，在一般意義上設計培育核心素養的教學活動還不夠，還需要從與眾不同的視角出發，設計創造性的、體現核心素養的特色學習活動，獲得具有教師個體獨特風格的課程實施能力。例如，在“長方體的認識”這一課時的教學過程中，多數教師認為：“長方體的認識”是圖形與幾何領域的學習，要體現空間觀念的培養，課時學習過程中要認識長方體的特征、總結歸納長方體的概念，相應地培養學生的數學抽象能力。將“長方體的認識”教學的核心素養目標定位于培養學生空間觀念和數學抽象能力，是正確而且必要的。但是有創新想法的教師，會在此基礎上，進一步挖掘教學過程，設計出與眾不同的體現核心素養培養的教學活動。如在長方體特征的認識活動中，讓學生從不同的角度或是運用不同的方法認識長方體的特征，根據長方體的六個面都是長方形、長方形對邊相等推導出長方體相對的一組棱長度相等。這一推理過程的放大，突出了學生推理能力的培養，從而體現“長方體的認識”這一課時核心素養教學目標確定與落實的特色。

四、開發素養表現作業任務

在小學數學課程實施過程中，學生核心素養的培育僅僅依靠新課學習中的探究活動還不夠，它需要體現核心素養的運用性作業任務加以鞏固，讓學生在新課探究活動中形成的核心素養得到進一步發展和提升。另一方面，學生的核心素養是否得到有效培育，學生的學科核心素養是否真正形成，也需要一些體現核心素養的表現性任務來給予反饋和評價。但是現行小學數學教材中關于核心素養的表現性作業、練習任務不多，多數練習作業中沒有體現核心素養的培育，這就需要設計體現核心素養的練習作業。開發指向核心素養培育的表現性作業與評價任務就成為教師課堂教學實施的又一重要內容。開發素養表現作業與評價任務通常有以下兩個實踐途徑。

1.已有練習的改編

知識技能在小學數學課程教學中固然重要，但在信息技術高度發達的今天，知識信息增長加快，怎么適應這樣的變化？素養提升是唯一的應對之道。為此，我們的作業設計就要從側重于知識技能訓練轉向側重于核心素養培育。比較有效的做法是將小學數學教材中的練習作業進行適當改編，以體現學科核心素養的強化與反饋。例如，在四年級學習了“被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變”的性質后，將教材練習中常見的商不變性質的填空練習，改編為問題解決：“工人村1995年有250人，總產值500萬元，平均每人多少萬元？到2020年，總產值達到5000萬元，可是按人口平均還是每人2萬元。這是怎么回事呢？你能根據所學的數學規律說明其中的奧秘嗎？”讓學生在現實問題情境中運用商不變的性質解決問題，培養學生運用商不變的性質解決問題的能力，提升學生對商不變性質的運用意識，從而發展學生的推理能力，增強其運用意識。

2.新增作業的創編

在基于學科核心素養培育的作業選擇、組合、搭配過程中，當現有的作業資源難以為學科核心素養培育服務時，就需要教師創編體現核心素養培育的作業。例如，“克、千克”的教學，量感是這一課程內容教學要培養的核心素養之一，教材原有習題基本都是克和千克的單位換算，沒有豐富和發展克和千克的量感的現實問題，這就需要教師創編與之對應的、體現量感培養的實踐性、表現性作業任務。例如設計實踐作業：“成年男子標準體重（kg）＝身高（cm）－105，根據這個標準回家看看你爸爸、爺爺、外公或其他親人的標準體重應該是多少？他們需要減肥嗎？”讓學生在實踐性作業中，積累克與千克的量感經驗，體會數學學習的價值和作用，提升學生運用克和千克解決問題的數學眼光和運用意識，綜合發展學生的數學核心素養。又如，在六年級“百分數的意義”學習后，設計這樣的問題：“以前學習的分數、倍、比可不可以用百分數表示？（1）生活超市星期六的銷售量是星期五的2倍，用百分數表示生活超市星期六的銷售量是星期五的（）%；（2）新生兒身體中的水份與體重的比是4：5，用百分數表示水份是體重的（）%；（3）五一班男生人數是全班的53，用百分數表示五一班男生人數是全班的（）%。”讓學生在這樣的練習運用中，將分數、比、倍的相關知識整體融通，強化學生數感和數據意識的培養。這樣，從核心素養培育的高度，設計體現核心素養培育的作業任務，讓學生在核心素養培育的表現性作業與評價任務中，通過鞏固、反饋、評價進一步豐富和發展學生的學科核心素養。基于核心素養的小學數學課堂教學涉及到方方面面，整體關聯把握課程內容、挖掘課程承載核心素養、設計素養培育學習活動、開發素養表現作業任務，只是基于核心素養的學科課堂教學實踐路徑中最常用、最易實施的實踐操作路徑，還有很多未知的實踐路徑等待我們去不斷探索。

參考文獻

[1]王儉，謝笠.指向師生核心素養的教師課程能力提升[J].教師教育研究，2018，30（05）：5.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：5-7.

作者:李幫魁 尹爽 單位:重慶市沙坪壩區教師進修學院重慶市沙坪壩區樹人沙磁小學